《天线理论与设计》大纲
天线原理与设计_讲义10
(8.15)
(8.16)
由于分析的问题同时存在 J s 和 M s ，则由式(8.4)、(8.5)、(8.13)~(8.16)得远区总电 场为：
⎧ e − jβ r j ω ( η ) j ( Lϕ + η Nθ ) = + = − + = − E E E A F Aθ Fθ θ ϕ ⎪ θ 2λ r ⎪ e − jβ r ⎪ = + = − − = j ω ( η ) j ( Lθ − η Nϕ ) E E E A F Aϕ Fϕ ϕ θ ⎪ ϕ 2λ r ⎪ 1 1 e − jβ r ⎪ ( Nϕ − Lθ ) ⎨ Hθ = H Aθ + H Fθ = − jω ( Fθ − Aϕ ) = j η η 2λ r ⎪ − j β r ⎪ 1 1 e ( Nθ + Lϕ ) ⎪ H ϕ = H Aϕ + H Fϕ = − jω ( Fϕ + Aθ ) = − j η η 2λ r ⎪ ⎪ Er = H r = 0 ⎪ ⎩
⎧ ⎪ Eθ = η H ϕ ⎨ ⎪ ⎩ Eϕ = −η Hθ
(8.12)
式中，η = 120π 为自由空间波阻抗。由式(8.10) 得：
⎧ E Aθ = − jω Aθ ⎨ ⎩ E Aϕ = − jω Aϕ ⎧ H Fθ = − jω Fθ ⎨ ⎩ H Fϕ = − jω Fϕ
由式(8.12)得 H A 和 E F ：
199
《天线原理与设计》讲稿
王建
第八章
口径天线理论基础
在第七章以前我们讨论的是线状天线， 其特点是天线呈直线、 折线或曲线状， 且天线的尺寸为波长的几分之一或数个波长。 所构成的基本理论称之为线天线理 论。既使是第七章的开槽缝隙天线，在分析时也是借助了缝隙天线的互补天线— 金属线天线来分析。 在实际工作中，还将遇到金属导体构成的口径天线和反射面天线。有时我们 统称为口面天线。它们包括：喇叭天线、透镜天线、抛物面天线、双反射面的卡 塞格伦天线等。见 P169 图 8-1。它们的尺寸可以是波长的十几到几十倍以上。 口面天线的分析模型如图 8-1 所示：
天线理论与设计—第一章
第一章
1.5 电流元的辐射
1.电流元(电振子) 电振子是一段长度l远小于波长, 电流I振幅均匀分布、 相 位相同的直线电流元, 它是线天线的基本组成部分, 任意线天线 均可看成是由一系列电振子构成的。 下面首先介绍电振子的辐射特性。
在电磁场理论中, 已给出了在球坐标原点O沿z轴放置的电
的横电磁波, 所以远区场又称辐射场; 2 1 1 kI l ˆ ˆ S1 E H r E H r sin 2 2 2 4r Eθ/Hφ=η=
u0 / = 0 120π（Ω）是一常数, 即等于媒质的本征
阻抗, 因而远区场具有与平面波相同的特性;
远场区
R1
辐射近场区
图1.2 天线场区划分示意图
第一章
1.2 场区划分 对式（ 1-63、64 ）进行分析可知: (1) 近区场（r<<）
Er j Il cos 3 2kr
Il E j sin 3 4kr Il H sin 3 4r 在近区（r<<）, 电场Eθ和Er与静电场问题中的电偶极子的 电场相似, 磁场Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相 似, 所以近区场称为准静态场; 电场与磁场相位相差90°, 说明玻印廷矢量为虚数, 也就是 说, 电磁能量在场源和场之间来回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为感应场。
1，感应近场区 （0RR1） 2，辐射近场区 （R1RR2） 3，远场区 （R2R）
R2 2D /
2
R1 0.62 D /
3
s
第一章
1.4 辐射问题的麦克斯韦方程的解
已知辐射源分布J，求解辐射场E和H，
天线理论与设计—第三章
目标截获的功率与入射功率密度成正比
Pi S i
第3章
式中 为目标的等效面积，称为雷达截面。 若目标截获的功率再各向同性地辐射，则 入射到接收天线的功率密度等于实际目标 散射的功率密度
Pi Ss 4r 2
输送给接收机的最大功率为
2
第3章
若采用同一副天线
Gr GR G
4S S r Si
2
2
联合上面的算式得出雷达截面的定义
雷达截面的严格定义为
SS lim[4r ] r Si
2
雷达截面是接收方向的辐射强度与发射方向的 功率密度之比的4倍
第3章
书后习题：
6、7、9、10、11、15、16、17、18、 19、20、21、22、25、40
f , voc ,
根据互易定理 同一副天线的收发方向图相同 测试方法？
第3章
输入阻抗 当等效电路电压源短路，即无外来波时， 从输入口看进去的阻抗。 由于接收和发射天线阻抗定义相同， 因此同一副天线用于发射和接收时输 入阻抗相同。
第3章
有效口径 最大有效口径—输送给负载的最大功率 与入射波功率密度之比（隐含条件等值 入射波，所有入射角中使voc 最大的情况 即最大辐射方向来考察）
Aem voc PR S 8Rri S
2
物理意义：接收天线捕获电磁波的能力 最大条件：1，感应电压最大；2，无耗情 况。
第3章
电流元—最大有效口径的计算 假设电流元与来波电场 平行，则感应开路电压
voc El
来波功率密度
：
S E 2
2
电流元的辐射电阻可写为：
天线原理与设计_讲义8概要
179 《天线原理与设计》讲稿王建式中，[I]为 LPDA 的激励电流向量，由于只在最短振子端馈电，因此其表示为 [ I ] = [ I1 I 2 I 3 " I N ]T = [1 0 0" 0]T (6.76 由式(6.69和(6.71及(6.75，有 (6.77 [IL]=[YL][ZA][IA]=[I]-[IA] -1 由此得[IA]=([YL][ZA]+[1] [I] (6.78 式中，[1]为N×N的单位矩阵。
由于[YL]、[ZA]和[I]都是已知的，由上式就可求得 LPDA各振子的输入电流[IA]。
A T LPDA 各振子的输入电流 [ I A ] = [ I1A I 2A " I nA " I N ] 求得之后，假设振子上电流为正弦分布，设第 n 根振子的电流分布为I n ( z = I Mn sin β (ln − | z | 其输入电流为 I nA = I n ( z |z =0 = I Mn sin β ln ，即I Mn = I nA / sin β ln ，代入上式得 (6.79a I nA In ( z = sin β (ln − | z | sin β ln (6.79b (2 LPDA 天线的远区辐射场在图 6-22 所示坐标系下，第 n 根振子的远区辐射场为Enθ = j60 e − jβ rn I nA cos( β ln cosθ − cos β ln rn sin β ln sin θ (6.80 式中，rn为第n根振子中点到远区某点的距离。
若以图 6-22 坐标原点为参考，并设r为坐标原点到远区某点的距离，可作近似对幅度1/ rn 1/ r K ˆ ⋅ yn = r − yn sin θ sin ϕ对相位rn r − r 则整个 LPDA 天线的辐射场为Eθ = ∑ Enθ = j60 n e − jβ r 1 r sin θ ∑I n =1 N A jβ yn sin θ sin ϕn e cos( β ln cos θ − cos β ln sin β ln (6.81 (6.82 = Cf (θ , ϕ■天线增益120 f 2 (θ , ϕ G= Rin Rin 为 LPDA 天线输入阻抗的实部。
天线理论与设计—第5章
2
Fa cos cos 2
第五章
阵因子 示意图
x
y
过排列轴
垂直排列轴
第五章
草画图 根据相位差分析确定，主要涉及两 个因素，激励相位差，波程差引起的相差。 如果
d
时
Fa cos cos
定性考虑 d大于 时产生多瓣性。
第五章
d
j n
等间距，相邻距离都是
z n nd
相位线性渐变，即相邻单元间相对相位相同， 第n+1单元比第n单元相位超前
n n
I n An e jn
称为步进相位
', xn ,
' yn
第五章
二，阵因子
f a , I n e
n 0
', xn ,
N 1
' ' ' jk xn sin cos yn sin sin z n cos
1 e
jk0
1 e
jkd cos
1 e
e
f a e
j
jkd cos
kd cos j cos j kd 2 e 2 e
j
kd cos 2
kd cos 2
kd 2 cos cos 2
第五章
B,等幅反相二元阵
滞后 超前 1 -1
f a e
j kd cos 2
z
e
j
kd cos 2
kd 2 j sin cos 2
当d
2
kd Fa sin cos 2
研究生《天线理论与技术》教学大纲
《天线理论与技术》教学大纲Antenna Theory and Technology第一部分大纲说明1. 课程代码：2. 课程性质：专业学位课3. 学时/学分：40/34. 课程目标：通过这门课的学习，使学生掌握天线的基础知识、常用天线的结构及分析方法。
配合相关软件的学习，最终使学生达到能够独立完成常用及新型天线的设计及改进方法。
5. 教学方式：课堂讲授、分组实验、分组专题报告与课堂讨论相结合6. 考核方式：考试7. 先修课程：电磁场与波、高频电子电路8. 本课程的学时分配表9. 教材及教学参考资料：（一）教材：宋铮，天线与电波传播，西安：西安电子科技大学出版社，2003年版（二）教学参考资料：1、John D. Kraus，天线（第三版），北京：电子工业出版社，2008年版2、Law & Kelton，Electromagnetics with Application ，北京：清华大学出版社，2001年版3、Warren L. Stutaman，天线理论与设计，北京：人民邮电出版社，2006年版4、卢万铮，天线理论与技术，西安：西安电子科技大学出版社，2004年版5、李莉，天线与电波传播，北京：科学出版社，2009年版第二部分教学内容和教学要求本课程讲授天线的基本理论和设计方法，主要内容有：天线的基本知识、常用天线的结构和分析方法、天线仿真与设计的常用软件、常用天线及新型天线的设计和改进方法。
第一章时变电磁场教学内容：1.1 麦克斯韦方程1.2 时变电磁场的边界条件1.3 波动方程与位函数1.4 位函数求解1.5 时变电磁场的唯一性定理1.6 时变电磁场的能量及功率1.7 正弦时变电磁场1.8 正弦时变电磁场中的平均能量与功率教学要求：本章是本课程的基础内容，讲授过程中注意和后续章节具体天线的分析和设计的结合。
教学建议：1.重点是麦克斯韦方程和时变电磁场的边界条件的分析方法。
2.讲授过程中注重讲授和后续章节内容的联系。
天线理论与设计3
4、在径向线截取ψ。
由ψ到θ的非线性变换的图解法
5、重复3-4，直到所有所需在相应射线上的截点 都确定。
6、用光滑的曲线把这些截点连接起来，形成方 向图。
通过考察普遍阵因子表示式(3-18)，可以得出若干 普遍性质，从而有助于进行方向图作图。首先，阵 因子是以ψ为变量的周期函数，周期为2π。
与电路类似，天线领域也可分成数字处理和模拟 处理两类。连续的电大天线属于模拟部分，必须 用积分方法分析，往往难以计算。天线阵构成数 字部分，可以用简单的加法分析。
天线阵的辐射方向图取决于单个阵元的类型、指 向、在空间的位置、以及激励它们的电流的幅度 与相位。为简化我们对天线的讨论，我们先令天 线阵的每个元都是各向同性的点源。这样产生的 方向图称为阵因子。
定义相位因子
此阵因子是ψ的函数，而且是傅立叶级数。也称通用方向 图。该形式很便于计算，不过我们经常需要以极坐标角θ 作变量的场图。
由ψ到θ的非线性变换的图解法
1、画出作为ψ的函数的一个典型阵因子的幅度图。 2、下方作了个圆，半径等于βd，中心处于ψ=α。 3、对一给定值θ，将从圆心出发的径向线与半圆
3.2.1 阵因子的表达式 等间距直线阵的一个很重要的实际情况就是均匀
激励阵。这是阵元电流振幅相同的阵，所以 A0=A1=A2=…… 考虑由阵元间相移α引起的线性形式的阵元相位，
A ( 2 ) F A n e j ( n 2 ) A n e je n j 2 n A n e jn A ( )
沿z轴的直线阵的阵因子是θ的函数，但不是φ的函 数。即阵因子是以阵直线为轴旋转对称的方向图。 因此，其完整结构由如下区间中它的值所确定
这就是所谓的可见区。它相应于-1<cosθ<1或βd<βd cosθ<βd，或
天线理论与设计
4.根据第六章宽带天线所学内容说出三种具有宽带特性的
天线型式： ，
和
。
概念原理复习
5.有一圆口径天线，其口径半径为1.5米，口径效率为70％，
工作中心频率为f=15GHz,那么该天线均匀口径照射的方向性
是 dBi，增益是
dBi。
6.理想导电地面上的四分之一波长细单极子的方向性是
输入阻抗是
。
dB；
7.如果组成八木－宇田天线的振子总数是7个，那么通常该天线
概念原理复习
最大有效口径： 天线输送给负载的最大功率与入射波功率密度之比。
栅瓣：在可见空间，强度达到主瓣的附加大瓣称为栅瓣。 （在可见空间，出现不止一个等强度的主瓣，其 中的非设计主瓣为栅瓣。）
边射阵：最大辐射方向沿线阵排列线法线（0＝90）的阵列。 端射阵： 所谓端射阵是最大辐射方向沿线阵的排列线，
即0＝0 0或0 ＝180 0 。 相控阵：主瓣最大值方向或方向图形状主要由单元激励电流的
相对相位来控制的天线阵。
H面扇形喇叭:
若波导的宽壁尺寸扩展而窄壁尺寸保持不变形成的喇叭天线。
概念原理复习
相似原理（缩比原理）: 指天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同的比例 变化，天线的性能将保持不变。（换言之，若天线的电 尺寸保持不变，天线的性能也将不变。）
的寄生反射振子数是
，寄生引向振子数是
。
8.对称振子的长度稍短于
时，输入电抗等于
，
称其为谐振，此时的振子长度称为谐振长度。
9.一个天线阵的完整的方向图函数等于 与 称为阵列方向图乘积定理。
的乘积，
10.天线辐射方向图,按不同辐射特性主要定义为 方向图和 方向图,二者关系的数学表示是 。
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《天线理论与设计》研究生课程教学大纲
课程类别：专业基础课课程名称：天线理论与设计
开课单位：信息与通信工程学院课程编号：
总学时：20 学分：1
适用专业：电子与通信工程
先修课程：大学物理、矢量分析与场论、电磁场与电磁波
一、课程在教学计划中地位、作用
天线理论与设计主要研究无线电波传播的辐射与接收，从理论上阐述天线的基本原理，天线的类型与应用范围，常用天线的形式，结构，性能，以及测试与设计方法，通过本课程的学习和实践，使学生能够比较系统和全面地掌握天线理论与设计的基本概念、原理和主要先进而实用的技术，了解天线理论与设计的技术特点、发展和实际应用情况，具备一定的天线理论与设计理论基础。
为今后从事天线理论与设计打下基础。
二、课程内容、基本要求
第1章天线基础知识
1．了解天线在无线系统中的作用、天线的分类
2．掌握电流元、磁流元的辐射
3．掌握发射天线的电参数、互易定理与接收天线的电参数，理解各项参数的基本概念
4．掌握对称振子的基本特点、理解天线阵的方向性、对称振子阵的阻抗特性，学会天线阵的参数分析方法
5．了解无限大理想导电反射面对天线电性能的影响
第2章简单线天线
1．理解水平对称天线的方向性、输入阻抗、方向系数、尺寸选择，掌握常用水平对称天线的设计方法
2．掌握不同直立天线的基本特点与设计方法
3．理解环形天线的基本特性与设计方法
4．理解引向天线与背射天线的工作特点
第3章行波天线
1．理解行波单天线及菱形天线的工作原理与应用场合，掌握此类天线的参数分析方法
2．理解螺旋天线的工作原理与应用场合，掌握螺旋天线的参数分析方法
第4章非变频天线
1．掌握非变频天线的基本概念
2．理解阿基米德螺旋天线的工作原理与设计方法
3．理解对数周期天线的工作原理与设计方法
第5章缝隙天线与微带天线
1．理解缝隙天线、缝隙天线阵的工作原理与设计方法
2．理解矩阵微带天线、双频微带天线的工作原理与设计方法
第6章面天线
1．理解等效原理与惠更斯元的辐射
2．掌握平面口径的辐射一般计算公式、同相平面口径的辐射、同相平面口径方向图参数、相位偏移对口径辐射场的影响
3．理解矩形喇叭天线的口径场与方向图
4．理解圆锥喇叭、馈源喇叭、旋转抛物面天线几何特性与工作原理以及抛物面天线的方向系数和增益系数，掌握此类天线的分析设计方法
5．掌握卡塞格伦天线的工作原理
6．理解喇叭抛物面天线
第7章智能天线
1．掌握智能天线的基本原理
2．了解自适应数字波束形成
3．理解多波束天线。