山理工电力系统分析试题答案剖析

P2 P 0 2 1 e2 f 2 Q2 Q2 2e2 1 e( 0 ) 1 2 1 1 2 f 2 2 e2 f 2
(0) 1 0 1 e 2 修正方程式为： - 0.8 - 1 0 f ( 0 ) 2
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3-15
线路4 S 线路1 20+j10MVA 线路2 a Sa=30+j15Ω 20+j10MVA 10+j5MVA 线路3 10+j5MVA b Sb=20+j10Ω
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3-23
3-23. 如图3-23所示，为平衡节点，电压保持1+j0；为PQ节点，
3-8所示。 当A点实际电压为115千伏时，求A、C二点间的电压损耗及C 点与B点的实际电压为多少？
A 20+j15MVA
图3-8
LGJ-150
120kM
B
31.5MVA 110/11kV
C
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3-8
3-8解： 查表： r1=0.21Ω/Km, x1=0.416Ω/Km, b1=2.74×10-6S/Km,
P2 f 2 e2 Q2 f 2 f 2
* * 1* Y22 2* ) 0 功率方程：S2 P2 jQ2 (e2 jf2 )(Y21 U U
即：P2 jQ2 P2 jQ2 (e2 jf2 )( j je2 f 2 ) 0
取其最小者，所以允许负荷功率：
S2 1.405 jP2 tg 2 1.405 j1.054 MVA
此时 ：
S2 R 1.4052 1.054 2 1.64 有功损耗：P% 2 100% 100% 10% 2 U 2 P2 6 1.405
电压损耗：U % P2 R Q2 X 1.405 1.64 1.054 0.76 100 % 100% 8.6% 2 2 U2 6
(0) f 2 0
0
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3-36
3-36. 某35kV线路，线路阻抗及末端负荷如图3-36所示（线路导
纳可以忽略）。已知线路始端电压为35kV，末端电压要求 不低于33kV。 ⑴ 采用串联电容器满足电压要求时，试确定所需电容器总 容量（理论值）；
线路始端充电功率：S U 2 B 1152 328.8 106 2.17( MVAR) y 2 2 运算功率： S1 20 j15 j 2.17 20 j17.17( MVA)
U AB P1 R Q1 X 20 25.2 17.17 49.92 11.84( kV ) U1 115
展开网络，并重新编号：
S
Z2 S2
a
Sa=30+j15MVA
Z3 S3
b
Z41 S41
S
Sb=20+j10MVA
功率参考方向如上图：
* Sa ( Z3 Z14 )* Sb Z 41 (30 j15)(1 j 2)4 (20 j10)(1 j 2)2 S2 * * * Z 2 Z 3 Z 41 8(1 j 2)
整理得：
1.64 0.76 0.75 P 0.1 ⑴ 2 2 6 2 P 1.64 0.75 1.64 0.1 ⑵ 2 62
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3-7
由⑴得：P2=1.629MW ；由⑵得：P2=1.405MW
R
82 6 2 35
2
6 0.49MW
③ 最大负荷时的输电效率：

Pmax 2 Pmax 2 8 94% Pmax1 Pmax 2 Pmax 8 0.49
④ 线损率：
W 4.17 107 4.0 107 P % 4.1% 7 W1 4.17 10
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3-15
3-15. 如图3-15所示供电网，其线路阻抗和负荷如图所示，试求
各线段的输送功率（不计线路的功率损耗）。
Z4=3+j6Ω S 线路2 Z2=4+j8Ω Z1=6+j12Ω 线路4 线路1 线路3 Z3=2+j4Ω
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3-12
⑤ 最大负荷损耗时间：
max
W 4.17 107 4.0 107 3469 小时 Pmax 0.49 1000
⑥ 全年平均输电效率：
av
A2 4.0 107 100% 96% 7 A1 4.17 10
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3-8
2 U k %U N 10.5 1102 XT 40.33 100S N 100 31.5 P0 31.05 6 BT 2 . 566 10 S 2 2 1000U N 1000 110
2( 0 ) 1 j0 U
1 1 j1 j1 j j Y 1 1 j j j1 j1
P2 e P2 2 设修正方程式： Q Q2 2 e2
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3-12
3-12. 某35kV输电线路，阻抗如图3-12所示，已知其始、末端全年
总电量分别为A1=4.17×107kwh，A2=4.0×107kwh，此线路最 大负荷为（8+j6）MVA。则其最大负荷利用小时数Tmax为 hr；最大负荷时的功率损耗为 τmax为 hr；线损率 MW；最大负荷损耗时间 % ；最大负荷时的输电效率
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3-23
将实部、虚部分开： P2 P2 f 2 0
Q2 Q2 (e22 e2 f 22 ) 0
(0) P 2 1 0 1 (0) Q2 0.8 (1 1 0) 0.8
a Sa=30+j15Ω 图3-15
b Sb=20+j10Ω
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3-15
3-15. 解：
Z1 Z 4 3(1 j 2)6(1 j 2) Z14 2(1 j 2) Z1 Z 4 9(1 j 2)
PK=190kW , P0=49kW , Uk%=10.5, I0%=2.8 线路参数：
RL=0.21×120=25.2 (Ω)
XL=0.416×120=49.92 (Ω) BL=0.274×10-7×120=328.8×10-6 (S) 变压器参数计算：
2 PkU N 190 1102 RT 2.317 2 2 1000S N 1000 31.5
还原网络：
Z1* 6 S 4 S 41 * (30 j15) 20 j10 MVA * Z1 Z 4 9 Z 4* 3 S1 S41 * (30 j15) 10 j5MVA * Z1 Z 4 9
∴功率分布为：
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3-7
3-7. 一长2km的三相输电线路，供给功率因数为0.8（滞后）的三 相平衡负荷，负荷端的电压维持在6kV，线路参数如图3-7所
示，试求：
⑴ 当线路允许电压损耗△U和有功功率损耗△P均不超过10%， 问允许的负荷功率值可达多少？Байду номын сангаас⑵ 此时的电压损耗和有功损耗是多少？
20 j10 MVA
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3-15
S3 Sa S2 30 j15 ( 20 j10) 10 j5MVA
S41 Sb S3 20 j10 10 j5 30 j5MVA
0
3-6
3-6解： S2=P2+jQ2=0.6 MVA
U P2 R Q2 X 0.6 R 0 X 0.2 R ( kV ) U2 3
U 0.2R 100 100 10 U2 3
R
3 1.5 2
由题意：Z=1.5+j1.5Ω
＇ 当负荷功率因数为0.8时，设有功为 P2
为
%；全年平均输电效率为
A1
%。
6+j12Ω
A2
图3-12
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3-12
3-12 解： ① 最大负荷利用小时数： Tmax
② 最大负荷时的功率损耗：
Pmax
2 2 Pmax Qmax 2 UN
W 4.0 107 5000 小时 Pmax 8000