浙教版1-1 反比例函数第一课时教案
浙教版九年级数学 反比例函数(1)教案
6.1反比例函数（1）教学目标：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。
本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。
通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。
过程设计：一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。
它们有何关系？2、正比例函数的图象与性质：3.回顾小学所学反比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．4、问题提出：问题1： 北京到杭州铁路线长1662km 。
一列火车从北京开往杭州，记火车全，请填写下表。
能用一个数学解析式表示吗？ 问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。
表中ρ(g/cm3)表示1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是 。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是上述函数表达式都具有什么特点？二、传授新课(一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k xk y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
浙教版 九年级 反比例函数 教学设计说明
1.1《反比例函数》教学设计说明一、本节内容的数学本质：1、教材的地位与作用本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。
<1>从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。
<2>从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
2、教学目标定位：知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。
经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。
情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。
3、教学重点、难点重点：反比例函数的概念。
难点：1、理解反比例函数的概念。
2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。
二、教学诊断分析1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。
从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。
因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以“海宝提问、海宝小提示”等激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；通过合作交流，让学生在了解反比例函数实质的基础上举出生活中的反比例函数实例，体会生活中处处有函数；在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》教案及教学反思教学目标•知识目标：1.理解反比例函数的定义和基本性质；2.掌握反比例函数的图像、零点和极限；3.能够应用反比例函数解决实际问题。
•能力目标：1.培养学生分析和解决数学问题的能力；2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
教学重难点•教学重点：1.反比例函数的定义、基本性质和图像；2.反比例函数的应用。
•教学难点：1.反比例函数的极限和零点的理解和计算；2.实际问题中反比例函数的应用。
教学内容与方法教学内容第一部分：反比例函数的概念和性质1.反比例函数的定义和基本性质；2.反比例函数的图像和特征；3.反比例函数的零点和极限。
第二部分：反比例函数的应用1.实际问题中反比例函数的应用。
教学方法1.教师讲授：通过PPT、黑板、教学视频等方式，讲解反比例函数的定义、性质、图像和特征。
2.示范讲解：通过讲解多个例题和练习，帮助学生掌握反比例函数的应用方法。
3.独立思考：让学生自己思考、归纳整理、总结反比例函数的应用方法。
4.合作交流：通过小组活动、讨论等方式，让学生互相交流、合作思考，提高自己的思考和解决问题的能力。
教学流程第一部分：反比例函数的概念和性质1.反比例函数的定义和基本性质1.教师讲解：通过PPT，讲解反比例函数的定义和基本性质。
2.示范讲解：通过例题演示，让学生理解反比例函数的定义和基本性质。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的定义和基本性质。
2.反比例函数的图像和特征1.教师讲解：通过PPT和黑板，讲解反比例函数的特征和图像。
2.示范讲解：通过演示例题，让学生了解反比例函数的图像和特征。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的图像和特征。
3.反比例函数的零点和极限1.教师讲解：通过PPT，讲解反比例函数的零点和极限。
2.示范讲解：通过演示例题，让学生了解反比例函数的零点和极限。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的极限和零点。
《反比例函数》第一课时教案
《反比例函数》第一课时教案《《反比例函数》第一课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.(1)梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x之间的函数关系式。
(2)某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是()①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时，y等于多少?【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获?与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少?2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
浙教版反比例函数的图象和性质教案
浙教版反比例函数的图象和性质教案第一章：反比例函数的定义与表达式1.1 反比例函数的定义引导学生回顾正比例函数的定义，提出反比例函数的概念。
通过实际例子，让学生理解反比例函数表示两个变量之间的比例关系。
1.2 反比例函数的表达式介绍反比例函数的一般形式y = k/x ，其中k 是常数。
解释k 的含义，即反比例函数的比例常数。
第二章：反比例函数的图象2.1 反比例函数图象的特点引导学生观察反比例函数图象，总结其特点。
强调反比例函数图象是一条通过原点的曲线。
2.2 反比例函数图象的形状引导学生观察反比例函数图象在不同象限的形状。
解释反比例函数图象在第一、三象限是关于原点对称的。
第三章：反比例函数的性质3.1 反比例函数的单调性分析反比例函数在不同象限的单调性。
引导学生理解反比例函数在第一、三象限是单调递减的。
3.2 反比例函数的渐近线介绍反比例函数的渐近线y = 0。
解释反比例函数图象在渐近线附近的性质。
第四章：反比例函数的坐标点4.1 反比例函数的特殊点引导学生找出反比例函数图象上的特殊点，如渐近线交点、坐标轴交点等。
解释这些特殊点与反比例函数的性质之间的关系。
4.2 反比例函数的坐标点特征分析反比例函数图象上任意一点的坐标特征。
引导学生理解反比例函数图象上任意一点的坐标满足xy = k。
第五章：反比例函数的应用5.1 反比例函数在实际问题中的应用提供实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
强调反比例函数在实际问题中的应用价值。
5.2 反比例函数的综合应用引导学生综合运用反比例函数的性质和图象解决复杂问题。
通过实例，让学生熟悉反比例函数在不同领域的应用。
第六章：反比例函数的变换6.1 反比例函数的平移介绍反比例函数图象的平移规律。
解释反比例函数图象如何通过平移保持其形状不变。
6.2 反比例函数的缩放引导学生理解反比例函数图象的缩放规律。
解释反比例函数图象如何通过缩放保持其比例关系不变。
第七章：反比例函数与坐标轴的交点7.1 反比例函数与x 轴的交点分析反比例函数与x 轴的交点情况。
浙教版反比例函数的图象和性质教案
浙教版反比例函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的基本性质。
2. 能够运用反比例函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 反比例函数的定义及表达式。
2. 反比例函数的图象特点。
3. 反比例函数的性质。
4. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 反比例函数的定义及表达式。
2. 反比例函数的图象与性质。
3. 反比例函数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数的定义、性质和应用。
2. 利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生学会用反比例函数解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾正比例函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 反比例函数的定义：讲解反比例函数的定义，让学生理解反比例函数的概念。
3. 反比例函数的表达式：引导学生推导反比例函数的表达式。
4. 反比例函数的图象特点：讲解反比例函数的图象特点，让学生能够识别反比例函数的图象。
5. 反比例函数的性质：引导学生探究反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
6. 反比例函数在实际问题中的应用：结合实际例子，让学生学会用反比例函数解决实际问题。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数的定义、性质和应用。
8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为学生下一步的学习做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对反比例函数的掌握程度。
六、教学活动设计1. 课堂导入：通过展示实际生活中的反比例关系，如商场打折、人口增长等，引发学生对反比例函数的思考。
2. 新课讲解：详细讲解反比例函数的定义、表达式和图象特点，引导学生积极参与，提问解答。
3. 实例分析：分析反比例函数在实际问题中的应用，如物资分配、路程问题等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
反比例函数第一课时教案
反比率函数（第一课时）教课方案教材依照苏科版八年级数学（下）第九章反比率函数第一节一、学生知识情况分析本节课经过对详尽情境的分析，概括出反比率函数的表达形式，明确反比率函数的概念。
经过例题和列举的实例可以丰富对反比率函数的认识，理解反比率函数的意义。
因为本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，所以，在学习反比率函数看法的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创建丰富的现真相境，指引学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐渐加深理解。
教课中要供给直观背景显现反比率函数的经验本源，在获取反比率函数看法以后，经验背景将成为看法的某种直观解说或实质意义。
二、教课任务分析1、教材分析在八年级上学期第五章，学习了函数、一次函数。
学生对于函数知识有了必定的基础。
此时，再接触反比率函数比较简单。
本节课从已知的一次函数过渡到反比率函数，再引用生活中大批的实例导出反比率函数模型，能激起学生学习本章内容的兴趣，并让学生感觉到生活中到处有数学，数学又服务于生活。
2、学情分析因为本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，所以，在学习反比率函数看法的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创建丰富的现真相境，指引学生关注问题中变量的互相关系及变化规律，并逐渐加深理解。
在活动中，教师应注意供给思虑或研究问题的方向。
3、教课思想知识、技术、感情与态度并重 ,激发学生的学习兴趣 ,培育学生参加意识 ,竞争意识和合作精神。
在教课过程中 ,坚持以人为本 ,关注每一个学生的发展 .经过师生之间,生生之间的互动交流,让学生充分参加,感觉数学学习的快乐,提升学生的人文涵养 ,培育终生学习的能力。
三、教课目标知识与技术：1、理解反比率函数的看法；2、能判断一个给定的函数能否为反比率函数；3、会依据已知条件求出反比率函数的分析式。
过程与方法：经过探究显示生活中数目间的反比率关系， 领会和认识反比率函数是刻画显示世界中特定数目关系的一种数学模型，进一步理解常量和变量的辩证关系和反响在函数看法中的运动变化的看法。
《反比例函数》第一课时教学设计
21.5《反比例函数》第一课时教学设计课题名称：21.5《反比例函数》第一课时执教班级：九年级（2）班执教人：何斌教学目标：知识与技能：1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；。
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。
过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
情感、态度与价值观：经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。
教学重点、难点设计：对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。
教学准备与方法设计：通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。
学生知识状况分析由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.教学过程一：创设问题情境，引入新课活动过程我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y ＝kx+b 其中k ，b 为常数且k ≠0，正比例函数的表达式为y ＝kx ，其中k 为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt ＝1200，则t ＝v1200中，t 和v 之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.二：新课讲解活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
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1.1反比例函数（1）
教学目标：
1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.
教学知识点：反比例函数的概念
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.
教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在前面已学习过“变
化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，
在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习
产生积极的影响。
本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数
的概念。
通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的
意义。
过程设计：
一、复习引入
1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。
它们有何关系？
2、正比例函数的图象与性质：
3.回顾小学所学反比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．
4、问题提出：
问题1： 北京到杭州铁路线长1662km 。
一列火车从北京开往杭州，记火车全
，请填写下表。
能用一个数学解析式表示吗？ 问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种
金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。
表中ρ(g/cm3)表示
1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是 。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是
上述函数表达式都具有什么特点？
二、传授新课
(一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x
k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
(二)做一做 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。
那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再进行全班交流。
2.
某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。
（2）根据函数表达式完成上表。
x y 1662=V 100
=
ρ
学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。
(三)例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？
（1）y=x 21 （2）y= 4
x （3）y= x
43 （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1
(四)比一比:反比例函数与正比例函数的区别.
（1）反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值。
（2）自变量x 的次数不同：反比例函数中自变量x 的次数为-1；正比例函数中自变量x 的次数为1。
（3）自变量x 的取值范围不同：反比例函数中自变量x 取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x 可取任何实数。
（4）函数y 的取值范围不同：反比例函数中y 取除零外的任何实数；正比例函数中y 可取任何实数。
(五)例：如图，阻力位1000N ，阻力臂长为5cm 。
设动力为y(N)，动力臂长为x(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计。
杠杆平衡时，动力臂×动力=阻力臂×阻力）
(1)求y 关于x 的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；
（2）求当x=50时，函数y 的值，并说明这个值的实际意义；
（3）利用y 关于x 的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n 倍时，所需动力将怎样变化？
(六)练一练:设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm ，这条边上的高为hcm
（1）求h 关于a 的函数解析式和自变量a 的取值范围；
（2）h 关于a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的
比例系数？
（3）求当边长a=2 .5cm 时，这条边上的高。
三.活动与探究: 已知y-1与2
1-x 成反比例,且当x=1时,y=4,求的函数表达式,并判断是哪类函数?
四、随堂练习(p6)
五、小结：
本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为
x
k
y =(k 为常数,k ≠0),自变量x 不为0,还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.
六、作业：见作业本。