54平移(课件)[1]
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吉林省辽源市第十七中学七年级数学下册课件：54平移(共32张PPT)
B
D
A
CE
F
6、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米，其 剖面图如图所示，请计算一下，仅此楼梯， 需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多
少平方米？
A
1.2米
B
C
2.4米
复习巩固3
1、如图，把三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.
C
a
A
B
2、如图,先把方格纸中的图形向上移3个单位,再向右平移5个 单位,请在方格纸上作出经上述两次平移交换后所得的图形.
①
②
③
④
⑤
⑥
答： ①
④
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
索 道 上 的 缆
电 梯 上 的 人
车
如左图的
鸟的飞行也
是平移
从远处看行进的方队好
象是一个正方形在运动
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小 相同的雪人呢？
1. 雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了 变化？
平移的性质
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一 个新的图形，新图形与原图形的形状和大 小完全相同.
A
C
M
B
N
用平移方法说明怎样得出平行四边形的 面积公式S=ah.
a
h
h
a
校园里有一块长为31m，宽为21m的长方形的 草坪，横向和纵向各有一条小路，小路的宽
为1m,那么草坪的面积是多少？
变形1：校园里有一块长为31m，宽 为15m的长方形的草坪，有一条斜 直的小路，小路的宽为1m,那么草 坪的面积是多少？
位置：AA′∥ BB ′ ∥ CC ′. 长短：AA′＝ BB ′ ＝ CC ′.
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
A．3 B．4 C．5 D．10
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
图形的平移(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
AD BE
解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°， 所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°.
(2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，
C
F 所以BE＝BC－EC＝－＝1(cm)，
所以△ABC平移的距离为1 cm.
新知巩固
感受生活中的运动 平移
你知道以上这是什么运动现象吗？ 它们有什么共同特点？ 向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了 变化，哪些保持不变？
发生变化的是： 位置 保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动叫做图形的平移.
2.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
课堂小结
本节课你有什么收获？
定义：
两要素
性质1： 一变二不变
性质2：
对应点连线的位 置和数量关系
课堂检测
1.下面图形，如果右上角A移到A＇ ，B点相应的要移到（ ）
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
D＇ B＇
C＇ E＇
课堂检测
2.将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（ ） A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
课堂检测
3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5， ∠B=70°，则下列结论正确的是（ B ）
A. FG=5，∠G=70° B. EH=5，∠F=70° C. EF=5，∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
用坐标表示平移全PPT课件
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o) 个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是（-2 + a ，-3-b ）；
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
.
14
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
.
16
小结上
(x,y+a)
向
上
上 加
下 平下
(x-a,y)
移 向左平移a a
点(x,y)
减 向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
1
升
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
4
5
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的
坐标吗?
.
15
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
.
14
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
.
16
小结上
(x,y+a)
向
上
上 加
下 平下
(x-a,y)
移 向左平移a a
点(x,y)
减 向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
1
升
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
4
5
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的
坐标吗?
.
15
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
5.4 平移 课件1(数学人教版七年级下册)
C B W A
B
.P
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长.
3.已知△ABC（如图）。把△ABC向上平移1㎝，
求作经平移变换后得到的图形.
C′ A′ 1㎝ A B′ B C
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面 上的装饰板，它是一块底色为红色的正方 形板，边长 18cm, 上面横竖各两道绿条进 行装饰，绿条宽都是2cm，问红色部分板面 面积是多少？ 方案之一:
平移的概念
一个图形沿某个方向移动， 在移动的过程中，原图形上所有 的点都沿同一个方向移动相同的 距离，这样的图形运动叫做图形 的平移。
P22 做一做：
下面两个图形的运动，哪一个属于平移？
说一说:
学科网
请举出现实生活中反映平移的一些例子。
想一想：由以上的表述，你认为描述一个 平移运动必须指出哪几个条件？
举例：用三角尺和直尺画平行线
上述画平行线的方法中，直线 b可以看做由直线 a 平移得到吗？结合图形说说平移的方向和平移的 距离。
想想画画：
1、如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的像，这个像应是什 么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的 位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对 应点的位置吗?
z..x..x..k
描述一个平移变换，必须指出原图形平 移的方向和移动的距离.
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
巩固练习： 再向右边平移2个单位。请在方格纸上作出
B
.P
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长.
3.已知△ABC（如图）。把△ABC向上平移1㎝，
求作经平移变换后得到的图形.
C′ A′ 1㎝ A B′ B C
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面 上的装饰板，它是一块底色为红色的正方 形板，边长 18cm, 上面横竖各两道绿条进 行装饰，绿条宽都是2cm，问红色部分板面 面积是多少？ 方案之一:
平移的概念
一个图形沿某个方向移动， 在移动的过程中，原图形上所有 的点都沿同一个方向移动相同的 距离，这样的图形运动叫做图形 的平移。
P22 做一做：
下面两个图形的运动，哪一个属于平移？
说一说:
学科网
请举出现实生活中反映平移的一些例子。
想一想：由以上的表述，你认为描述一个 平移运动必须指出哪几个条件？
举例：用三角尺和直尺画平行线
上述画平行线的方法中，直线 b可以看做由直线 a 平移得到吗？结合图形说说平移的方向和平移的 距离。
想想画画：
1、如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的像，这个像应是什 么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的 位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对 应点的位置吗?
z..x..x..k
描述一个平移变换，必须指出原图形平 移的方向和移动的距离.
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
巩固练习： 再向右边平移2个单位。请在方格纸上作出
《平移》数学教学PPT课件(2篇)
温故知新
小学数学四年级下册
下面的运动是平移吗?如果是,在后面的括号里面画上“√”,不是的画“✕”。
升旗时国旗的运动( √ ) 在算盘上拨珠( √ ) 风扇叶片的运动( ✕ ) 光盘在电脑里的运动( ✕ )
钟摆的运动( ✕ ) 电梯的运动( √ ) 火车的直线运动( √ ) 飞机的螺旋桨转( ✕ )
新知探究
023 学，然后知不足。
新知探究 画出平移后的图形，再数一数，填一填。
原图
平移的方向 左6
7格 7格 下5
小学数学四年级下册
怎样判断图形平移的方 向和距离时？
可以根据该图上某 个点平移的方向和 距离来确定。
新知探究
小学数学四年级下册
图形在平移前后有什 么变化？
物体在平移时，其形状、 大小都不会改变，只是位 置发生了变化。
A
D
A’
D’
B
C
B’
C’
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
CC’∥DD’ ，CC’=DD’
探究与思考
在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的
线段，它们的位置、长短有什么关系？再画一些连接其他对应点的线段，结论是
否成立？
A
A’
B
B’
C
C’
AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’
课堂练习
3.涂色部分占整个图形的几分之几？
小学数学四年级下册
1
1
1
3
2
3
课堂练习 4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
小学数学四年级下册
（10＋5）×2＝30（cm）
课堂小结
043 学而不思则惘，思而不学则殆
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一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。
平移三角形的作法
例 : 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后
的三角形． D
解：如图，过 B，C点分
别做线段BE，CF使得他们与
线段AD平行且相等，连接
简单的说： (1)平移前后图形的形状和大小相同。 (2)对应点连线平行且相等。
A
B
D
C
E
F
H
G
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
如左图 的鸟的飞行 也是平移
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
➢在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图 案（1）得到？
作业：
➢课本P30习题5.4 第3题
说一说，下列图案是怎 样得到的？
在平面内，将一个图形整体沿某一直 线方向移动一定的距离，这样的图形运 动叫做平移变换，简称平移。
说说下面的这些运动哪些是平移，哪些不是平移，为什么？
１
２
３
4
如何在一张半透明的纸上，画出一 排形状和大小如下图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上， 先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再 描出第二个、第三个……
A2
B2
C2
A1
B1
C1
解 如上图右.△A2B2C2可以看成是△ABC经过一次平移而得
到的，平移的方向是点A到点A2的方向，平移的距离是线段
AA2的长度.
生活你中能有举平出移一的些例吗子？吗？
电视机生产线上电视机的移动
例如
电 梯 上 人 的 移 动
荡秋千是平移吗？ 不是
小结与回顾
1、平移的定义？ 2、平移有什么特征？
√
下面 2，3，4，5 幅图中哪 幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
√
练一练：
平移改变的是图形的（ B ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
C
➢平移需要两个条件：
➢（１）平移的方向
➢（２）平移的距离
➢把图形平移时，先确定平移的方向， 再确定平移的距离，就确定了平移后 图形所在的位置．
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
归纳与总结
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完 全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组 对应点的线段平行(或在同一条直线上），且相等。
雪人的形状、大小、位置 运动前后是否发生了变化？
形状 不变 ，大小 不变，位置 改变.
思考：在所画的相邻两个雪人中，连接几组对 应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段， 它们的位置、长短有什么关系？
B A
C
B′ A′
C′
B A
B′ A′
C
C′
它们平行且相等
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
DE，DF，EF。 三角形 DEF
就是三角形ABC平移后的图
E
F
形．
小结：如何进行平移作图 关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A1B1C1，然后再画出将△A1B1C1向上平移2格后 的△A2B2C2. △A2B2C2是否可以看成是△ABC经过一次 平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是 什么呢？