2019年河南省郑州市郑州市九年级(上)期末暨一模试卷
2019年河南省郑州市郑州市九年级（上）期末暨一模试卷一、选择题（共20小题，40分．下列每小题列出的选项中，只有一项最符合题目要求1. “因大英商船远路涉洋，往往有损坏须修补者，自应给予沿海一处，以便修船及存守所用物料。
今大皇帝准将……一岛给予大英国君主暨嗣后世袭主位者常远据守主掌，任便立法治理。
”该内容出自（）A.《南京条约》B.《虎门条约》C.《望厦条约》D.《北京条约》2. “天父天兄手段高，打得清兵四处跑，旗开得胜万民笑，拿下南京立天国。
”这首歌谣反映的是（）A.三元里抗英斗争B.太平天国运动C.义和团运动D.黄花岗起义3. 下表主要反映了世纪初期的中国（）北洋军阀统治黑暗腐朽B.辛亥革命成果得到巩固C.民主共和已成社会共识D.民主发展之路艰辛曲折4. 陈旭麓在《近代中国社会的新陈代谢》中描述：“当他们用民主和科学来概括欧美工业文明的精神的时候，已经超出了仿效某个具体建制的轨迹。
他们不再热衷于讨论民主与君主专制的孰是孰非，而是转而探索民主社会在欧美为何可能，而在中国为何屡屡失败……”材料反映的历史事件（）A.坚定了洋务派向西方学习的决心B.使民主共和观念深入人心C.动摇了封建道德礼教的统治地位D.使中国革命面貌焕然一新5. 年月日，各路起义军汇集至浏阳县文家市，召开前委会讨论部队的进军方向问题。
会议经过激烈讨论，否定了“取浏阳直攻长沙”的主张，决定向湘赣边农村进军。
这一决策（）A.吸取了国民革命失败的教训B.指明了一条符合国情的革命道路C.确立了党对军队的绝对领导D.粉碎了国民党消灭红军的企图6. 《拉贝日记》（年月日）中记录到：“开车经过市区，我们才晓得破坏的巨大程度。
车子每经一二百米就会压过尸首，那些都是平民的尸首。
我检查过，子弹是从背后射进去的，很可能是老百姓在逃跑时从后面被打死的。
”这记录的是（）A.旅顺大屠杀B.九一八事变C.七七事变D.南京大屠杀7. 小明在探究某历史问题时，搜集了以下资料，他探究的问题是（）A.封建土地制度的终结B.解放战争胜利的原因C.解放区人民政权建设D.党的工作重心的转移8. 五四运动期间，在各地的抗议活动中，抵制日货是一个贯穿始终的主题。
数以十万计的宣传国货小册子、各种标语充斥大街小巷。
……据统计，年在农商部注册的工商企业达到家，超过历年最好水平，年更达到家。
材料反映了（）A.北洋军阀政府注重发展民族工商业B.爱国运动推动了民族工商业的发展C.实业救国的兴起阻止了外国经济侵略D.社会生活的变化促进民族工业的发展9. 中华人民共和国的成立，建立起工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的国家政权，从根本上结束了极少数剥削者统治广大劳动人民的历史，劳动人民真正成了新国家额社会的主人，材料强调了中华人民共和国的成立（）A.使中国成为独立自主的国家B.标志着新民全主义革命的彻底胜利C.使广大农民成为土地的主人D.使人民社会政治地位发生根本变化10. 邓小平在《解放思想，实事求是，团结一致向前看》中说道：“当前最迫切的是扩大厂矿企业和生产队的自主权，使每一个工厂和生产队能够千方百计地发挥主动创造精神。
”下列选项与材料思想吻合的是（）A.掀起人民公社化运动B.推广家庭联产承包责任制C.实行单一的公有制经济D.加强政府对企业的计划管理11.下列选项中，史实与结论之间逻辑关系正确的是（）D.12. 如图反映出我国在推进外交事业发展的进程中（）A.奉行独立自主的和平外交政策B.发展与周边国家睦邻友好关系C.加强与联合国之间的合作D.推动世界格局朝多极化发展13. 20世纪70年代，屠呦呦发现了能够有效抵抗疟疾的青蒿素，使全球数亿人受益；20世纪90年代，袁隆平的杂交水稻被推广到印度、越南、菲律宾等许多国家和地区，增产效果十分明显。
这说明了（）A.科技进步增进了民生福祉B.改革开放促进了科技进步C.科技进步推动了经济发展D.科学技术是一柄双刃剑14. 下列各项中，与西欧中世纪大学的产生有关的是（）①国王与教皇的支持②城市的自由和自治③选拔官吏的需要④教师和学生行会的出现A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④15. 随着手工业的不断发展，分散的手工工场逐渐转向集中的手工工场。
商人不仅向工人提供原料，而且还提供统一的生产工具，工人成为完全出卖劳动力的雇佣劳动者，与雇主形成彻底的雇佣关系。
这反映了（）A.西欧城市重新兴起B.市民阶层逐渐形成C.租地农场开始出现D.资本主义萌芽产生16. 文艺复兴采取了复兴古代希腊罗马文化的方式，但对古典文化并非简单的“复兴”，这其中有继承更有创新。
这里“创新”主要是指（）A.资产阶级文化兴起B.彻底否定宗教信仰C.大力弘扬理性精神D.猛烈抨击封建制度17. 世纪，欧洲前往东方的通道被奥斯曼帝国封锁，所以，派遣船队沿非洲南下，开发黄金贸易的可能性引起了葡萄牙王室的兴趣。
这说明新航路开辟（）A.试图证明地圆学说的正确性B.是为了对非洲殖民掠夺C.受到了人文主义思想的推动D.主要为了追求经济利益18. 年革命和年革命，并不是英国的革命和法国的革命，而是欧洲范围的革命。
这两次革命不仅反映了发生革命的地区即英法两国的要求，而且在更大程度上反映了当时整个世界的要求。
材料中“当时整个世界的要求”指的是（）A.确立资产阶级统治B.进行技术革新C.完善资本主义制度D.争取民族独立19. 它将新政府分为三个部门来代替旧的一个部门，在新政府中，有一个作为立法机构的国会，同时还有一个以总统为首的行政部门和一个以最高法院为首的司法部门，“它”指的是（）A.《权利法案》B.《独立宣言》C.年宪法D.《人权宣言》20. 下面大事年表描述的人物是（）A.伏尔泰B.马克思C.恩格斯D.欧仁•鲍狄埃二、非选择题（5小题，共60分）21. 阅读材料，回答问题。
材料一：西报有论者曰：日本非与中国战，实与李鸿章一人战耳。
其言虽稍过，然亦近之。
不见乎各省大吏，徒知画疆自守，视此事若专为直隶满洲之私事者然……而我四万万人放弃国民之责任者，亦且不复自知其罪也。
—摘编自梁启超《李鸿章传》材料二：五四前后，“中华民族”这一表示中国境内各民族是统一的民族共同体之观念得到了最终的确立或形成……抗战时期，中国各民族、各政党、各政治派别求同存异，共同抗敌。
同时，各地青年学生纷纷投笔从戎；广大妇女积极参加抗日宣传、救护和战地服务；随工厂内迁的工人加班生产，支援前线；海外华侨和港澳同胞，积极捐款捐物；文艺界成立各种抗战协会，通过文艺作品宣传抗战。
—摘编自八年级上册《中国历史》材料三：中国梦就是要实现国家富强、民族振兴、人民幸福；实现中国梦，必须走中国道路，弘扬中国精神、凝聚中国力量；中国梦归根到底是人民的梦，必须紧紧依靠人民来实现，必须不断为人民造福。
—八年级下册《中国历史》（1）材料一论述的是哪一战争？作者强调了这一战争失败的原因是什么？（2）根据材料二，概括抗战胜利的主要原因是什么？结合所学知识，指出中国共产党为材料二中局面的形成和发展做出了哪些努力？（3）根据材料二和材料三，你如何理解增强民族意识在国家发展不同时期的意义？22. 请对比下面两幅图片反映的历史信息并结合所学知识，写一篇字的小短文。
（要求：题目自拟，史实正确，语句通顺，表述完整，体现两幅图片反映内容的比较）23. 阅读材料，回答问题。
材料一：如图材料二：中共十八大以来，我国加快构建开放型经济新体制……，体现了中国国家和人民与世界各国携手建设持久和平，共同繁荣的和谐世界的美好愿景。
–摘编自八年级下册《中国历史》（1）材料一两幅图片中的数据变化主要和哪一事件有关？结合图片及所学知识，分析这一事件对我国经济发展的影响。
（2）试举一例说明材料二中我国是如何“加快构建开放型经济新体制”的。
（3）以上材料和探究体现了我国怎样的发展理念？24. 阅读材料，回答问题。
材料一：材料二：在历史上用野蛮的办法冲击了先进文明而被先进文明所同化了的例子是不少的。
罗马打倒希腊，把希腊变成自己的一个省，是希腊的文明影响了罗马的文明，是被征服者影响了征服者。
—陈乐民《欧洲文明十五讲》（1）材料一中两幅图片体现了人类社会发展的哪一历史阶段？请从政治文明的角度对比两幅图片反映的历史信息。
（2）综合上述材料和探究，指出人类文明的发展呈现出怎样的特点？25. 阅读下列材料，回答问题。
材料一：世纪末，英国政局稳定，资本主义经济迅速发展，随着国内外市场的不断扩大，对棉纺织的需求迅速增长，刺激了棉纺织生产方式的改进和新技术的发明……后来，其他生产部门也纷纷发明、制造机器，促进了生产的发展。
人们把生产领域的这种革命性变化称为“工业革命”。
—摘编自九年级上册《世界历史》材料二：英国煤、铁产量变化表—摘编自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》材料三：生产力的提高导致世纪欧洲人口的急剧增加。
铁路和汽船有效地将大批大批的人运过海洋和大陆。
结果英国自治领和南北美洲在种族方面几乎完全欧化。
工业革命也是欧洲庞大的殖民地结构在亚洲和非洲得以建立的主要原因。
英国东印度公司最初在管理印度地区时，进行残暴的剥削，引起了印度起义。
为镇压起义，英国人烧毁了村庄并不分青红皂白地杀害村民。
—摘编自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》（1）据材料一，概括工业革命在英国爆发的原因。
（2）据材料二和材料三并结合所学知识概括指出工业革命对欧洲和非欧洲国家分别带来了什么影响？（3）综合以上探究，联系所学知识，指出资本主义的发展具有怎样的特点？参考答案与试题解析2019年河南省郑州市郑州市九年级（上）期末暨一模试卷一、选择题（共20小题，40分．下列每小题列出的选项中，只有一项最符合题目要求1.【答案】A【考点】鸦片战争和《南京条约》【解析】本题考查鸦片战争和《南京条约》的相关知识，解决本题的关键词是“大英”“一岛”，由此做出正确判断。
【解答】依据材料“今大皇帝准将……一岛给予大英国君主暨嗣后世袭主位者常远据守主掌，任便立法治理。
”，结合所学可知，鸦片战争后，中英两国签订了《南京条约》，把香港岛割给英国。
2.【答案】B【考点】太平天国运动【解析】本题主要考查太平天国运动的相关史实。
掌握相关基础知识。
【解答】年，洪秀全在广西桂平金田村发动起义，建号太平天国，起义军为“太平军”。
年，占领南京，改名为天京，定为都城，建立起与清朝对峙政权；为推翻清朝统治，进行北伐和西征，全盛时拥有中国半壁江山。
“天父天兄手段高，打得清兵四处跑，旗开得胜万民笑，拿下南京立天国。
”这首歌谣反映的是太平天国运动。
3.【答案】D【考点】孙中山早年的革命活动辛亥革命北洋政府的黑暗统治【解析】本题以世纪初期的中国历史事件为切入点，考查辛亥革命、北洋军阀的黑暗统治。
【解答】由图表可以看出，辛亥革命推翻清朝统治，结束中国两千多年封建君主专制，建立了中华民国。
郑州市2019版九年级一模物理试题A卷
郑州市2019版九年级一模物理试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列常见的物态变化现象中，属于汽化的是（）A．冰雪消融B．水烧开时冒出“白气”C．草叶上的“白霜”D．用干手器将手烘干2 . 如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是A．电压表的示数不变B．电流表的示数不变C．电流表的示数变大D．电流表的示数变小3 . 男低音歌手独唱时由女高音歌手轻声伴唱，下面对二人声音的描述正确的是A．“男声”音调低、响度小；“女声”音调高、响度大B．“男声”音调高、响度大；“女声”音调低、响度小C．“男声”音调高、响度小；“女声”音调低、响度大D．“男声”音调低、响度大；“女声”音调高、响度小4 . 如图所示，符合安全用电要求的是A．试电笔的握法B．发生用电事故时立即切断电源C．电器外壳未接地D．多个大功率用电器同时使用一个插座5 . 如图所示是有关电与磁实验的装置图,其中能说明磁场对通电导体具有力的作用的是（）A．B．C．D．6 . 物理学是一门实验性很强的基础科学，培养学生正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础，下列操作正确的是A．用温度计测量液体温度，应先将温度计从液体中取出再读数B．用刻度尺测量长度，可以不让零刻度线对准被测物体的一端C．用托盘天平测量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母D．用量筒测量液体体积读数时，视线要与液面凹的部分相平7 . 王老师要在房间里安装“220V100W”顶灯和“220V3W”的壁灯各一盏．他打算将两盏灯并联后用一个开关S来控制，但接完后合上闸刀开关，发现壁灯亮、顶灯不亮；他合上开关S，结果不亮的灯亮了，而原来亮的灯却不亮了；再断开开关S，又恢复了原状．他错接的电路是A．B．C．D．8 . 如图所示，小红同学能够看到掉在地面上不发光的书．下列说法正确的是（）A．因为人眼发出的光射到了物体上B．书发出的光射到了小红的眼睛里C．书反射的光射到了小红的眼睛里D．以上说法都不正确9 . 在烟盒内取一片包装纸，用火烧去纸皮，便得到一片铝箔，将它做成中空的碗状，可以漂浮在盛有水的塑料桶中。
郑州市2019年九年级上学期期末数学试题C卷
郑州市2019年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）A．4B．C．D．2 . 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（）A．B．C．D．3 . 下列运算正确的是（）A．x+x＝x B．（x+y）＝x+yC．x•x＝x D．（x）＝x4 . 如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）A．B．C．D．5 . 下列说法:①如果a=－13,那么－a=13；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果a是非负数,那么－a 是正数；④如果a是负数，那么+1是正数, 其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7 . 如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（）A．B．C．D．8 . 若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则直线y＝abx＋c的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9 . 如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，AB＝8，点O在AB上，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于D，则⊙O的半径为（）C．4D．5A．B．10 . 如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题11 . 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积为___．12 . 设抛物线与x轴的交点为A（， 0），B（，0），其中，点P（m，n）为抛物线上一动点，连接AP，BP．，当∠APB为锐角时，下列m的取值范围中正确的是_________；（填序号）① m＜-1 ② -1＜m＜0 ③ o＜m＜3 ④ 3＜m＜4 ⑤ m＞413 . 写出解为x=﹣3的一个一元二次方程：_____．14 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A、B、C，抛物线y2经过点B、C、D，抛物线y3经过点A、B、D，抛物线y4经过点A、C、D．下列判断：①四条抛物线的开口方向均向下；②当x＜0时，至少有一条抛物线表达式中的y均随x的增大而减小；③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；④抛物线y4与y轴的交点在点B的上方．所有正确结论的序号为_____．15 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动点在直线上运动，以点为圆心，长为半径的随点运动，当与四边形的边相切时，点的坐标为.16 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE＝1寸），锯道长1尺（即弦AB＝1尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是_____（注：1尺＝10寸）17 . 点A(－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是_________．18 . 若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣c＝0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取_____（写出一个即可）．19 . 有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则使关于的一元一次方程有整数解，且方程的整数解能与2，6组成三角形的概率是____________.20 . 如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为___（结果保留）．三、解答题21 . 已知抛物线经过点E（1，0）和F（5，0）,并交y轴于D（0，-5）;抛物线,(1)试求抛物线的函数解析式;(2)求证:抛物线与x轴一定有两个不同的交点;(3)若a=1时，①抛物线、顶点分别为___________，______________;当x的取值范围是____________时,抛物线、上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点p(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.22 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得元的销售利润？该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23 . 如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC 的延长线于点E、A．(1) 求证：EF是⊙O的切线(2)求DE的长24 . 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A的坐标为（﹣3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标；（3）求出（2）中点A所经过的路径的长度．25 . 用适当方法解下列方程：（1）4x2-3=12x （2）26 . （1）直接写出方程12x2+36x+1=0的两根之和和两根之积；（2）解方程:x2+4x-1=0.27 . 一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球．两次摸到相同颜色的球的概率；在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色红色与蓝色配成紫色的概率．。
2019-2020学年河南郑州九年级上学期数学期末考试试卷+答案解析
代数式表示点 P 到直线的距离；
（3）抛物线上是否存在一点 Q （点 C 除外），使以点 Q ， A ， B 为顶点的三角形
与 ABC 相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
2019-2020学年河南郑州九年级上学期数学 期末考试试卷+答案解析
1—10 BCACD DDAAC 11. 5 12. 72 13. 1 （m<1 即可） 14. 5
S平行四边形ACED
- S四边形APQD
- S四边形CQRE
5 4
15. 3 或 3
3
16.（1） m ；（2）②
m 1
17.解：（1）① m 30 2 10 6 2 1 9 ，故答案为：9； ②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 45，故答案为：45； （2）①实心球成绩在 7.0x 7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1， 7.2，7.2，7.3，7.3，
16.
已知分式1
m m2 1
1
1 m 1
（1）请对分式进行化简；
（2）如图，若 m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第_____段上。
（填写序号即可）
17. 某校九年级共有 450 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和 一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试， 获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．实心球成绩的频数分布如表所示： 分 6.2x 6.6 6.6x 7.0 7.0x 7.4 7.4x 7.8 7.8x 8.2 8.2x 8.6 组
河南省郑州市2019-2020学年九年级上学期期末语文试题(解析版)
【解析】
【详解】默写题作答时，一是要透彻理解诗文的内容；二是要认真审题，注意抓住题干中重要的提示词语，这些关键词或多或少、或明或暗地暗示、限制了答案；三是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字。容易写错的字词有：辩、焉、莽、暝。
5.阅读材料，完成任务
材料一：2019 年 10 月 18 日至 11 月 2 日，以“携手汉语，筑梦未来”为主题的第十二届“汉语桥”世界中学生中文比赛分别在北京、河南分阶段举行。在十余天的时间里，来自全球五大洲 105 个国家的 260 余名选手秀才艺、展实力，呈现了一场场精彩纷呈的文化盛宴。以汉语为桥，讲黄河悠久历史，探中华文明之源，选手们游历了北京、河南，登临长城，畅游故宫，参观大国崛起的中国制造，感受郑州、洛阳、开封、安阳等黄河沿岸古都的厚重历史。在少林寺，他们领略了悠久的禅宗文化；在嵩阳书院，他们与中国历史深情对话；在清明上河园，他们体验了大宋的繁华盛景；在龙门石窟，他们惊叹于中国古雕塑的雄浑磅礴，这些将更加激发他们学汉语的热情。
【答案】(1).①yì(2).②fěi(3).③骛(4).④曳
【解析】
【详解】“游弋”：在水中游动；“妄自菲薄”：过分看不起自己，形容自卑心理；“心无旁骛”：形容心思集中，专心致志；“摇曳”：轻轻地摆荡。
2.古诗文默写。
（1）孟子在《鱼我所欲也》中，用“____________，____________”两句表明自己对抛弃道义换来的高官厚禄鄙弃的态度。
②请任选两个情节探究武松的性格特点。
（2）讽刺艺术是《儒林外史》的突出特点，请从下面人物中任选一个，结合具体内容谈谈。
郑州市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题(I)卷
郑州市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（）A．（0，4）B．（0，5）D．（0，）C．（0，）2 . 将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=3（x-3）2-4B．y=3（x-3）2-4C．y=3（x+3）2-4D．y=3（x+3）2+43 . 将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44 . 如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D＝50°，则∠C的度数是（）A．25°B．40°C．30°D．50°5 . 下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是（）A．x2＋1＝0B．x2＋2x＋1＝0C．x2＋2x＋3＝0D．x2＋2x－3＝06 . 如图，则，，则的周长与的周长比是（）A．B．C．D．7 . 已知，则代数式的值为（）A．B．C．D．8 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②④⑤9 . 在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．10 . 如图，已知⊙O的半径为3，四边形ACBD内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（）A．3B．C．D．4二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________．12 . 如图，抛物线和直线相交于点（-2，0）和（1，3），则当y1〈y2，时，的取值范围是________．13 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，BE＝1，则弦CD的长是_____．14 . 如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为________________.15 . 在ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°，点E在直线AD上，且满足AE＝CD＝3，CE、BD交于点M，则DM＝_____．16 . 如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果A D=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____．三、解答题17 . 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）18 . 平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．（1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点．①当a=1、d=﹣1时，求k的值；②若y随x的增大而减小，求d的取值范围；（2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；（3）点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．19 . 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交边AB于点D，P是射线CD上一点，联结AP．（1）求线段CD的长；（2）当点P在CD的延长线上，且∠PAB=45°时，求CP的长；（3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的长．20 . 如图，在中，，，以为顶点在边上方作菱形，使点分别在边上，另两边分别交于点，且点恰好平分．（1）求证：；（2）请说明：．21 . 如图，正方形网格中，小正方形的边长为1．△ABC的顶点都在格点上．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）在（2）的条件下，直接写出点C1至点C2的经过的路径长．22 . 如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？23 . 已知如图，抛物线的顶点的坐标为，且与轴交于点.（1）求该函数的关系式；（2）求四边形的面积.。
每日一学：河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2019郑州.九上期末) 如图，已知抛物线经过原点O 和x 轴上一点A （4，0），抛物线顶点为E ，它的对称轴与x 轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B （-2，m ）且与y 轴交于点C ，与抛物线的对称轴交于点F.（1） 求抛物线的解析式；（2） P(x ，y)是x 轴上方抛物线上的一点，若S =S ,求出所有符合条件的点P 的坐标；（3） 点Q 是平面内任意一点，点M 从点F 出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M 的运动时间为t 秒，是否能使以Q 、A 、E 、M 四点为顶点的四边形是菱形.若能，请求出点M 的运动时间t 的值；若不能，请说明理由.考点： 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;~~ 第2题 ~~(2018开封.中考模拟) 矩形纸片ABCD ，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P ，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E ，F ，则EF 长为________．~~ 第3题 ~~(2019郑州.九上期末) 如图,等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发,沿A→B→C 的方向运动,到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN =y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A .B .C .D .河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：△A DP △A DC 2解析：解析：。
2019郑州中考一模数学试卷(含评分标准及详解答案)
2019郑州中考一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2019•郑州一模）下列各数中，最小的数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．−12019D ．120192．（2019•郑州一模）共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（ ） A ．4.9×104B ．4.9×105C ．0.49×104D ．49×1043．（2019•郑州一模）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知点P （3a ﹣3，1﹣2a ）关于x 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．（2019•郑州一模）如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ） A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6．为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．12001.5x−1500x=20 B ．1500x−12001.5x=20 C ．1500x=20−12001.5xD ．1200x−15001.5x=207．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF 部分的概率是（ ） A ．34B ．14C ．124D ．1258．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜2时，y随x的增大而增大B．当x＜2时，y随x的增大而减小C．当x＞2时，y随x的增大而增大D．当x＞2时，y随x的增大而减小9．郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）A．B．C．D．10．（2019•郑州一模）如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共15分）12．在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（∠C＝60°，∠F＝45°），其中直角顶点D是BC 的中点，点A在DE上，则∠CGF＝°．（12题）（14题）（15题）13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为．15.（2019•郑州一模）如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（1−1a−1）÷a2−4a+4a2−a，其中a是方程a（a+1）＝0的解．17．（9分）在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D ”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表． 图1最受欢理的创客课程词查问卷你好!这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作． 请根据图表中提供的值息回答下列问题： （1）统计表中的a ＝ ．b ＝ ； （2）“D ”对应扇形的圆心角为 ；（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．18．（9分）如图所示，在等边三角形ABC 中，BC ＝8cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm /s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm /s 的速度运动，设运动时间为t （s ）． （1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：四边形AFCE 是平行四边形； （2）填空：①当t 为 s 时，四边形ACFE 是菱形； ②当t 为 s 时，△ACE 的面积是△ACF 的面积的2倍．19．（9分）被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：如图，在段距离到达A 请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数）20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数y=mx的图象也经过点B．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b−mx＜0的解集．21．（10分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本．已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本．如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？22．（10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求证：∠ABD＝∠ACE；（2）如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．23．（10分）如图1，抛物线y=−12x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（﹣8，0），C（﹣4，4）．（1）求这个抛物线的表达式；（2）如图2，一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x＝﹣4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G、D点，直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F、E点，当图中四边形DEFG是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少？（3）如图3，在直线x＝﹣4上找一点K，使得∠ACP+∠AKC＝∠ABC（直线x＝﹣4与x轴交于P点），请直接写出K点的坐标．评分标准2019郑州中考一模数学试卷（解析答案）1．（2019•郑州一模）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2019B．2019C．−12019D．12019【专题】511：实数．【分析】先在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故最小的是：﹣2019．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．（2019•郑州一模）共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104【专题】511：实数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：49万＝4.9×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（2019•郑州一模）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．【专题】55F：投影与视图．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得左视图．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以从左面看到的这个几何体的形状图是：故选：D ．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．已知点P （3a ﹣3，1﹣2a ）关于x 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．【专题】511：实数．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质结合第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围进而得出答案． 【解答】解：∵点P （3a ﹣3，1﹣2a ）关于x 轴的对称点在第三象限， ∴P 点在第二象限， ∴{3a −3＜01−2a ＞0，解得：12＞a ，如图所示：．故选：B ．【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质以及不等式组的解法，正确得出P 点所在位置是解题关键．5．（2019•郑州一模）如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】根据内角和定理求得∠BAC ＝95°，由中垂线性质知DA ＝DC ，即∠DAC ＝∠C ＝30°，从而得出答案． 【解答】解：在△ABC 中，∵∠B ＝50°，∠C ＝30°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ＝100°， 由作图可知MN 为AC 的中垂线， ∴DA ＝DC ，∴∠DAC ＝∠C ＝30°，∴∠BAD ＝∠BAC ﹣∠DAC ＝70°， 故选：C ．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．6．为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．12001.5x −1500x=20B ．1500x −12001.5x =20C ．1500x=20−12001.5xD ．1200x−15001.5x=20【专题】522：分式方程及应用．【分析】设毛笔的单价为x 元/支，则钢笔单价1.5x 元/支，根据题意可得：1500元购买的毛笔数量﹣1200元购买的钢笔数量＝20支，根据等量关系列出方程，再解即可． 【解答】解：设毛笔单价x 元/支，由题意得：1500x−12001.5x=20．故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 7．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF 部分的概率是（ ）A ．34B ．14C ．124D ．125【专题】543：概率及其应用．【分析】先利用勾股定理计算AB 的长，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可． 【解答】解：AB =√62+82=10，所以小正方形的面积＝102﹣4×12×6×8＝4， 所以针扎在小正方形GHEF 部分的概率=4100=125．故选：D．【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率＝相应事件所占的面积与总面积之比．也考查了勾股定理．8．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜2时，y随x的增大而增大B．当x＜2时，y随x的增大而减小C．当x＞2时，y随x的增大而增大D．当x＞2时，y随x的增大而减小【专题】532：函数及其图像．【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，即可得出结论．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大；当1＜x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大；故选：C．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【专题】23：新定义．【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可．【解答】解：根据题意得：0×23+1×22+0×21+0×20＝4，则表示4班学生的识别图案是选项C，故选：C．【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．10．（2019•郑州一模）如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】由三角形的内心性质和平行线的性质证出BE＝OE，CF＝OF，得出△AEF的周长y与x的关系式为y ＝8﹣x，求出0＜x＜4，即可得出答案．【解答】解：∵点O是△ABC的内心，∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，∴∠ABO＝∠EOB，∠ACO＝∠FOC，∴BE＝OE，CF＝OF，∴△AEF的周长y＝AE+EF+AF＝AE+OE+OF+AF＝AB+AC，∵△ABC 的周长为8，BC ＝x ， ∴AB +AC ＝8﹣x ， ∴y ＝8﹣x ， ∵AB +AC ＞BC ， ∴y ＞x ， ∴8﹣x ＞x ， ∴0＜x ＜4，即y 与x 的函数关系式为y ＝8﹣x （x ＜4）， 故选：A ．【点评】本题考查了动点问题的函数图象、三角形的内心、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的周长等知识；求出y 与x 的关系式是解决问题的关键． 11.4312．在同一平面内，将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（∠C ＝60°，∠F ＝45°），其中直角顶点D 是BC 的中点，点A 在DE 上，则∠CGF ＝ 15 °．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】根据直角三角形的性质得到AD ＝CD ，求得∠DAC ＝∠C ＝60°根据三角形的内角和和对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点， ∴AD ＝CD ，∴∠DAC ＝∠C ＝60°， ∴∠EAG ＝120°，∴∠AGE ＝180°﹣120°﹣45°＝15°， ∴∠CGF ＝∠QGE ＝15°， 故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．13．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 k ＞0且k ≠1 ．【专题】45：判别式法；523：一元二次方程及应用．【分析】根据该方程是关于x得一元二次方程，得到关于k得一个不等式，根据该方程有两个不相等的实数根，结合根的判别式公式，得到一个关于k得不等式，分别解两个不等式，解之取公共部分即可得到答案．【解答】解：∵原方程是关于x得一元二次方程，∴k﹣1≠0解得：k≠1，又∵原方程有两个不相等的实数根，∴△＝4+4（k﹣1）＞0，解得：k＞0，即k得取值范围是：k＞0且k≠1，故答案为：k＞0且k≠1．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式和一元二次方程的定义是解题的关键．14．如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为39．【专题】55D：图形的相似．【分析】根据全等三角形对应角相等，可以证明AC∥DE∥GF，再根据全等三角形对应边相等BC＝CE＝EF，然后利用平行线分线段成比例定理求出GF＝3PC，KE＝2PC，所以PC＝DK，设△DQK的边DK为x，DK边上的高为h，表示出△DQK的面积，再根据边的关系和三角形的面积公式即可求出三部分阴影部分的面积．【解答】解：∵△ABC≌△DCE≌△GEF，∴∠ACB＝∠DEC＝∠GFE，BC＝CE＝EF，∴AC∥DE∥GF，∴PCKE=12，PCGF=BCBF=13，∴KE＝2PC，HF＝3PC，又∵DK＝DE﹣KE＝3PC﹣2PC＝PC，∴△DQK≌△CQP（相似比为1）设△DQK的边DK为x，DK边上的高为h，则12xh＝3，整理得xh＝6，S△BPC=12x•2h＝xh＝6，S四边形CEKQ=12×3x•2h﹣3＝3xh﹣3＝3×6﹣3＝18﹣3＝15，S△EFH=12×3x•2h＝3xh＝18，∴三个阴影部分面积的和为：6+15+18＝39．故答案为：39【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，本题主要利用全等三角形的性质，找出阴影部分的图形边的关系和三角形的面积公式的解题的关键．15.（2019•郑州一模）如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为178或817．【专题】556：矩形菱形正方形；558：平移、旋转与对称．【分析】分两种情况进行讨论：当∠DFE＝90°时，△DEF为直角三角形；当∠EDF＝90°时，△DEF为直角三角形，分别判定△DCF∽△BCD，得到CFCD =CDCB，进而得出CF，根据线段的和差关系可得CN和BN的长，于是得到结论．【解答】解：∵AB：BC＝3：5，设AB＝3x，BC＝5x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3x，AD＝BC＝5x，分两种情况：①如图所示，当∠DFE＝90°时，△DEF为直角三角形，∵∠CDF+∠CFD＝∠EFN+∠CFD＝90°，∴∠CDF＝∠EFN，由折叠可得，EF＝EB，∴∠EFN＝∠EBN，∴∠CDF ＝∠CBD ， 又∵∠DCF ＝∠BCD ＝90°， ∴△DCF ∽△BCD ， ∴CF CD=CD CB，即CF 3x=3x 5x，∴CF =95x ，∴FN =5x−95x 2=8x 5，∴CN ＝CF +NF =95x +85x =175x ， ∴BN ＝5x −175x =85x ， ∴CN ：BN =178；②如图所示，当∠EDF ＝90°时，△DEF 为直角三角形，∵∠CDF +∠CDB ＝∠CDF +∠CBD ＝90°， ∴∠CDF ＝∠CBD ， 又∵∠DCF ＝∠BCD ＝90°， ∴△DCF ∽△BCD ， ∴CF CD=CD CB，即CF 3x=3x 5x，∴CF =95x ，∴NF =5x+95x 2=175x ，∴CN ＝NF ﹣CF =85x ， ∴BN ＝5x −85x =175x ， ∴CN ：BN =817， 综上所述，CN ：BN 的值为178或817，故答案为：178或817．【点评】本题主要考查了折叠问题，矩形的性质以及相似三角形的判定与性质的运用，解决问题的关键是依据相似三角形的对应边成比例列式计算．解题时注意分类思想的运用．16．先化简，再求值：（1−1a−1）÷a2−4a+4a2−a，其中a是方程a（a+1）＝0的解．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a−2a−1•a(a−1)(a−2)2=a a−2，由于a（a+1）＝0，∴a＝0或a＝﹣1，由分式有意义的条件可知a＝0需要舍去，∴a＝﹣1，∴原式=1 3．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表．图1最受欢理的创客课程词查问卷你好!这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作．请根据图表中提供的值息回答下列问题：（1）统计表中的a＝80．b＝0.20；（2）“D”对应扇形的圆心角为36°；（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）根据频数与频率的关系列式计算即可即可；（2）根据扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°进行计算即可；（3）根据最喜欢“数学编程”创客课程的人数所占的百分比，即可得到人数．【解答】解：（1）a＝36÷0.45＝80，b＝16÷80＝0.20，故答案为：80，0.20；（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：880×360°＝36°，故答案为：36°；（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为：2000×0.25＝500（人）；【点评】本题考查了用样本估计总体、频数分布表、扇形统计图等知识点，能根据题意列出算式是解此题的关键．18．如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）填空：①当t为8s时，四边形ACFE是菱形；②当t为165或163s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．【专题】15：综合题．【分析】（1）判断出△ADE≌△CDF得出AE＝CF，即可得出结论；（2）①先求出AC＝BC＝8，进而判断出AE＝CF＝AC＝8，即可得出结论；②先判断出△ACE和△ACF的边AE和CF上的高相等，进而判断出AE＝2CF，再分两种情况，建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，∵AG∥BC，∴∠EAC＝∠FCA，∠AED＝∠CFD，∵EF经过AC边的中点D，∴AD＝CD，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∵AE∥FC，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）①如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝8，∵四边形ACFE是菱形，∴AE＝CF＝AC＝BC＝8，且点F在BC延长线上，由运动知，AE＝t，BF＝2t，∴CF＝2t﹣8，t＝8，将t＝8代入CF＝2t﹣8中，得CF＝8＝AC＝AE，符合题意，即：t＝8秒时，四边形ACFE是菱形，故答案为8；②设平行线AG与BC的距离为h，∴△ACE边AE上的高为h，△ACF的边CF上的高为h，∵△ACE的面积是△ACF的面积的2倍，∴AE＝2CF，当点F在线段BC上时（0＜t＜4），CF＝8﹣2t，AE＝t，∴t＝2（8﹣2t），∴t=16 5；当点F在BC的延长线上时（t＞4），CF＝2t﹣8，AE＝t，∴t ＝2（2t ﹣8）， ∴t =163，即：t =165秒或163秒时，△ACE 的面积是△ACF 的面积的2倍，故答案为：165或163．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．19．被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：的仰角是测得楼顶请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数）【专题】55E：解直角三角形及其应用．【分析】直接利用锐角三角函数关系得出BN的长，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：设BN＝FN＝x，则tan40°=BNFN+DF=x53+x≈0.84，解得：x＝278.25，故AB＝278.25+1.5≈280（m），答：郑州会展宾馆的高度为280m．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．20．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数y=mx的图象也经过点B．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b−mx＜0的解集．【专题】533：一次函数及其应用；534：反比例函数及其应用．【分析】（1）过点B 作BF ⊥x 轴于点F ．根据AAS 证明△BCF ≌△CAO ，从而求得点B 的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的关系式；（2）在第二象限内，找出一次函数值y ＝kx +b 落在反比例函数y =mx图象下方的部分对应的x 的取值范围即可． 【解答】解：（1）如图，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ． ∵∠BCA ＝90°， ∴∠BCF +∠ACO ＝90°， 又∵∠CAO +∠ACO ＝90°， ∴∠BCF ＝∠CAO ． 在△BCF 与△CAO 中， {∠BCF =∠CAO∠BFC =∠COA BC =CA， ∴△BCF ≌△CAO （AAS ）， ∴CF ＝AO ＝2，BF ＝CO ＝1， ∴OF ＝OC +CF ＝1+2＝3， ∴点B 的坐标为（﹣3，1）， 将点B 的坐标代入y =mx，可得：m ＝﹣3×1＝﹣3， 故可得反比例函数解析式为y =−3x；（2）结合点B 的坐标及图象，可得当x ＜0时，kx +b −mx ＜0的解集为：﹣3＜x ＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，利用了数形结合思想．求得点B的坐标是解题的关键．21．某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本．已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本．如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？【专题】34：方程思想．【分析】（1）设甲种笔记本的进价是m元，乙种笔记本的进价是（10﹣m）元．根据王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元，列出方程即可解决问题．（2）设购入甲种笔记本n本，根据购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，列出不等式即可解决问题．（3）设把两种笔记本的价格都提高x元的总利润为W元．构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题．【解答】解：（1）设甲种笔记本的进价是m元，乙种笔记本的进价是（10﹣m）元．由题意4（m+2）+3（10﹣m+1）＝47，解得m＝6，答：甲种笔记本的进价是6元，乙种笔记本的进价是4元．（2）设购入甲种笔记本n本，则6n+4（60﹣n）≤296，解得n≤28，答：购入甲种笔记本最多28本，此时获利最大．（3）设把两种笔记本的价格都提高x元的总利润为W元．则W＝（1+x）（350﹣50x）+（1+x）（150﹣40x）＝﹣90（x﹣2）2+810，∵a＜0，∴抛物线开口向下，∴x＝2时，W最大＝810，∴x＝2时，最大利润为810元．【点评】本题考查二次函数的性质、一元一次方程、一元一次不等式等知识，解题的关键是学会设未知数关键方程或不等式或二次函数解决问题，属于中考常考题型．22．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求证：∠ABD＝∠ACE；（2）如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．【专题】16：压轴题．【分析】（1）依据等腰三角形的性质得到AB＝AC，AD＝AE，依据同角的余角相等得到∠DAB＝∠CAE，然后依据SAS可证明△ADB≌△AEC，最后，依据全等三角形的性质可得到∠ABD＝∠ACE；（2）先判断出△ADB∽△AEC，即可得出结论；（3）分为点E在AB上和点E在AB的延长线上两种情况画出图形，然后再证明△PEB∽△AEC，最后依据相似三角形的性质进行证明即可．【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC＝3，AD＝AE＝2，∠DAB＝∠CAE．∴△ADB≌△AEC．∴∠ABD＝∠ACE．（2）（1）中结论成立，理由：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，∴AB=√3AC，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，∴AD=√3AE，∴ADAB=AEAC．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ADB∽△AEC．∴∠ABD＝∠ACE。
河南省郑州市2019-2020学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)
河南省郑州市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题九年级数学（时间90分钟，满分120分）班级姓名学号分数________一、选择题1.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A. k≤﹣4B. k＜﹣4C. k≤4D. k＜42.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.4.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A. 每两次必有1次正面向上B. 可能有5次正面向上C. 必有5次正面向上D. 不可能有10次正面向上5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为6，则圆心O到弦CD的距离OE长为（）A. 6B. 5 D. 3 6.若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限7.（2016青海省西宁市）如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.8.如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C 为水平线)，测角仪B′D 的高度为1m ，则旗杆PA 的高度为( )A. 11sin α-mB. 11sin α+mC. 11cos α- mD. 11cos α+ m9.如图，直线y=﹣x+5与双曲线k y x=（x ＞0）相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是52．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线k y x=（x ＞0）的交点有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个，或1个，或2个 10.如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC ＝60°，AB ＝2BC ，连接OE .下列结论：①∠ACD ＝30°；②S ▱ABCD ＝AC ·BC ；③OE ∶AC6；④S △OCF ＝2S △OEF .成立的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题11.如果两个相似三角形的周长比为3：4，那么它们的面积比是_____．12.如果将抛物线y ＝x 2+2x ﹣1向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是_____．13.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_____. 14.如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是_____．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF 的长为_____．三、解答题16.计算：|﹣+2cos45°﹣（2018﹣π）0．17.如图，在平面直角坐标系中，已知∆ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过面积（结果保留π）18.将如图所示牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．19.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．（1）求证：DE为⊙O的切线．（2）求证：DF2＝BF•AF．20.如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD 的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．21.已知：如图，反比例函数k y x=的图象与一次函数y x b =+的图象交于点(1,4)A 、点(4,)B n -.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB ∆的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围.22.数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD （∠BAD ＝120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD 所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB ，AD 于点E ，F （不包括线段的端点）．（1）初步尝试 如图1，若AD ＝AB ，试猜想线段AE 、AF 、AC 之间的数量关系；（2）类比发现如图2，若AD ＝2AB ，过点C 作CH ⊥AD 于点H ，求FH AE的值； （3）深入探究如图3，若AD ＝4AB ，探究得：4AC AE AF 的值为常数t ，则t ＝ ． 23.如图，抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0）、B （3，0）．（1）求b 、c 的值；（2）如图1直线y=kx+1（k ＞0）与抛物线第一象限的部分交于D 点，交y 轴于F 点，交线段BC 于E 点．求DE EF的最大值； （3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P 、与直线BC 相交于点M ，连接PB ．问在直线BC 下方的抛物线上是否存在点Q ，使得△QMB 与△PMB 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．九年级（上）期末数学模拟试卷解析版一、选择题1.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A. k≤﹣4B. k ＜﹣4C. k≤4D. k ＜4【答案】C【解析】【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0，然后解不等式即可．【详解】根据题意得△=42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图就是从正面看，根据横竖正方形的个数可以得到答案.【详解】主视图就是从正面看，视图有2层，一层3个正方形，二层左侧一个正方形. 故选：B【点睛】本题考核知识点：三视图.解题关键点：理解三视图意义.4.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A. 每两次必有1次正面向上B. 可能有5次正面向上C. 必有5次正面向上D. 不可能有10次正面向上【答案】B【解析】【分析】根据概率的意义即可判断选项正否，排除法求解.【详解】ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B. 【点睛】本题考查了概率的判断，解题的关键是清楚概率不代表几次中一定发生或者不发生某个事件.【此处有视频，请去附件查看】5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为6，则圆心O到弦CD的距离OE长为（）A. 6B. 5 D. 3【答案】D【解析】分析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠=∠=︒，已知半径OC的长，即可在Rt OCE中求OE的长度．COB CDB260详解：连接CB .∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∴圆心O 到弦CD 的距离为OE ；∵∠COB =2∠CDB (同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),30CDB ∠=，∴60COB ∠=；在Rt △OCE 中，16,cos 6 3.2OC cm OE OC COB ==⋅∠=⨯= 故选D. 点睛：考查垂径定理，圆周角定理以及解直角三角形等，是高频考点.6.若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限【答案】D【解析】 试题分析：反比例函数k y x=的图象经过点21-（，），求出K=-2，当K>0时反比例函数的图象在第一、三象限，当K 〈0时反比例函数的图象在第二、四象限，因为-2〈0，D 正确． 故选D考点：反比例函数的图象的性质．【此处有视频，请去附件查看】7.（2016青海省西宁市）如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示，由已知可得，OB =x ，OA =1，∠AOB =90°，∠BAC =90°，AB =AC ，点C 的纵坐标是y ，∵AD ∥x 轴，∴∠DAO +∠AOD =180°，∴∠DAO =90°，∴∠OAB +∠BAD =∠BAD +∠DAC =90°，∴∠OAB =∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中，∵∠AOB =∠ADC ，∠OAB =∠DAC ，AB =AC ，∴△OAB ≌△DAC （AAS ），∴OB =CD ，∴CD =x ，∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，∴y =x +1（x ＞0）．故选A ．8.如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C 为水平线)，测角仪B′D 的高度为1m ，则旗杆PA 的高度为( )A. 11sin α-mB. 11sin α+mC. 11cos α- mD.11cos α+ m【解析】【分析】设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，根据sinα=PCPB'，列出方程即可解决问题．【详解】设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，sinα=PC PB'，∴1xx-=sinα，∴x-1=xsinα，∴（1-sinα）x=1，∴x=11sinα-．故选A．【点睛】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．9.如图，直线y=﹣x+5与双曲线kyx=（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是52．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线kyx=（x＞0）的交点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个，或1个，或2个【答案】B试题分析：令直线y=﹣x+5与y轴的交点为点D，过点O作OE⊥直线AC于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，如图所示．令直线y=﹣x+5中x=0，则y=5，即OD=5；令直线y=﹣x+5中y=0，则0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO==1，∠DCO=45°．∵OE⊥AC，BF⊥x轴，∠DCO=45°，∴△OEC与△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=．∵S△BOC=52BC•OE=BC=，∴BC=，∴BF=FC=BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴点B的坐标为（4，1），∴k=4×1=4，即双曲线解析式为4yx =．将直线y=﹣x+5向下平移1个单位得到的直线的解析式为y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，将y=﹣x+4代入到4yx=中，得：，整理得：，∵△=16﹣4×4=0，∴平移后的直线与双曲线4yx=只有一个交点．故选B．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数及其应用；反比例函数及其应用．10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【详解】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°∵CE平分∠BCD交AB于点E∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等边三角形∴BE=BC=CE∵AB=2BC∴AE=BC=CE∴∠ACB=90°∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴S=AC•BC，故②正确▱ABCD在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°∴AC=BC∵AO=OC，AE=BE∴OE=BC∴OE：AC=，∴OE：AC=：6；故③正确；∵AO=OC，AE=BE∴OE∥BC∴△OEF ∽△BCF ∴=∴S △OCF ：S △OEF == ∴S △OCF =2S △OEF ；故④正确；故选D ．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．二、填空题11.如果两个相似三角形的周长比为3：4，那么它们的面积比是_____．【答案】9：16．【解析】【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【详解】解：∵两个相似三角形的周长比为3：4，∴两个相似三角形的相似比为3：4，∴两个相似三角形的面积比为9：16，故答案为：9：16．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．12.如果将抛物线y ＝x 2+2x ﹣1向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是_____．【答案】y ＝x 2+2x +3【解析】【分析】设平移后的抛物线解析式为221y x x b =+-+,把点A 的坐标代入进行求值即可得到b 的值．【详解】解：设平移后的抛物线解析式为221y x x b =+-+，把A （0，3）代入，得3＝﹣1+b ，解得b ＝4，则该函数解析式为223y x x =++．故答案是：223y x x =++.【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．13.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_____. 【答案】35【解析】试题解析：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况， ∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：123.205= 故答案：3.514.如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是_____．【答案】8﹣π【解析】分析：如下图，过点D 作DH ⊥AE 于点H ，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋转的性质易得DE=EF=AB ，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO ，结合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH ，从而可证得△DEH ≌△BAO ，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB 的长，即可由S 阴影=S 扇形AOF +S △OEF +S △ADE -S 扇形DEF 即可求得阴影部分的面积.详解：如下图，过点D 作DH ⊥AE 于点H ，∴∠DHE=∠A OB=90°，∵OA=3，OB=2，∴=由旋转的性质结合已知条件易得：，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO ，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH ，∴△DEH ≌△BAO ，∴DH=BO=2，∴S 阴影=S 扇形AOF +S △OEF +S △ADE -S 扇形DEF=290311325236022π⨯+⨯⨯+⨯⨯ =8π-.故答案为：8π-.点睛：作出如图所示辅助线，利用旋转的性质证得△DEH ≌△BAO ，由此得到DH=BO=2，从而将阴影部分的面积转化为：S 阴影=S 扇形AOF +S △OEF +S △ADE -S 扇形DEF 来计算是解答本题的关键.15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，点D 是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点E 处，连接DE 交AB 于点F ，当△DEB 是直角三角形时，DF 的长为_____．【答案】32或34【解析】试题分析：如图1所示；点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，．由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=32．∴DE=32．如图2所示：∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′为矩形．又∵AC=AC′，∴四边形ACDC′为正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴14DE DBAC CB==，即134ED=．解得：DE=34．点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角．考点：翻折变换（折叠问题）．三、解答题16.计算：|﹣+2cos45°﹣（2018﹣π）0．【答案】3【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂以及绝对值的知识将各式分别化简，然后合并运算即可．【详解】解：原式＝+2×2﹣1311=+-3=【点睛】本题考查了实数运算、特殊角的三角函数值、零指数幂以及绝对值的知识，属基础题，解题关键是熟记一些特殊角的三角函数值．17.如图，在平面直角坐标系中，已知∆ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）【答案】①画图见解析；②画图见解析，13 4π【解析】【分析】①根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；②根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．【详解】解：①△A1B1C1如图所示；②△A2BC2如图所示，∵BC=∴线段BC旋转过程中所扫过得面积S134π=．【点睛】本题考查了图形变换——轴对称与旋转，扇形的面积. 按要求准确作出图形并知道线段BC旋转过程中扫过面积是扇形BCC2的面积是解题的关键.18.将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．【答案】（1）12；（2）16；（3）12，16．【解析】【分析】（1）根据概率意义直接计算即可解答．（2）找出两张牌牌面数字的和是6的情况再与所有情况相比即可解答．（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【详解】解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为24＝12；（2）只有2+4＝6，但组合一共有3+2+1＝6，故概率为16；（3）列表如下：其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果．所以，P（3的倍数）＝5 16．故答案：12，16．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．（1）求证：DE为⊙O的切线．（2）求证：DF2＝BF•AF．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连AD，OD，则∠ADB＝∠ADC＝90°，由直角三角形斜边上的中线性质得：EA＝ED，∠EDA ＝∠EAD，由等腰三角形的性质得：∠ODA＝∠OAD，证得∠EDO＝∠EAO，即可得出结论；（2）证明：由切线的性质得：∠ODF＝∠FDB＋∠ODB＝∠FAD＋∠OBD＝90°，证出∠FDB＝∠FAD，∠F为公共角，得出△FDB∽△FAD，由对应边成比例即可得出结论．【详解】（1）证明：连AD，OD，如图所示：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E是AC的中点，∴EA＝ED，∴∠EDA＝∠EAD，∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠EDO＝∠EAO，∵AB⊥AC，∴∠EAO＝90°，∴∠EDO＝90°，∴DE为⊙O的切线；（2）证明：∵DE为⊙O的切线，∴∠ODF＝∠FDB+∠ODB＝∠FAD+∠OBD＝90°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠FDB＝∠FAD，又∵∠F为公共角，∴△FDB∽△FAD，∴DFAF＝BFDF，∴DF2＝BF•AF．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．20.如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD 的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．【答案】铁塔AB的高为（+1）m．【解析】试题分析：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，在在Rt△BFD 中，分别求出,D F B F的长度，然后根据矩形BFCE的性质得到：1CF BE CD DF ==-=， 然后通过解Rt △ACE 求得AE CE =， 结合图形来求得AB 的长度． 试题解析：过点C 作CE ⊥AB 于E ，过点B 作BF ⊥CD 于F ，过点B 作BF ⊥CD 于F ，在Rt △BFD 中，130,sin ,cos 22DF BF DBF DBF DBF BD BD ∠=∠==∠== ∵BD =6，3,DF BF ∴== ∵AB ∥CD ，CE ⊥AB ，BF ⊥CD ， ∴四边形BFCE 为矩形，BF CE ==.则CF =BE =CD −DF =1，在Rt △ACE 中,45ACE ∠=，AE CE ∴==1.AB ∴=即：铁塔AB 的高为1)米. 21.已知：如图，反比例函数ky x=的图象与一次函数y x b =+的图象交于点(1,4)A 、点(4,)B n -.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB∆的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.【答案】（1）4yx=，y=x＋3;（2）S△AOB=152; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0【解析】【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出△ACO和△BOC的面积，然后相加即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．【详解】（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数解析式kyx=，一次函数解析式y=kx＋b，得，k=1×4，1+b=4，解得，k=4，b=3，所以反比例函数解析式是4yx=，一次函数解析式y=x＋3,（2）如图当X=-4时，y=-1, ∴B(-4,-1),当y=0时，x+3=0，x=-3, ∴C(-3,0), ∴S △AOB = S △AOC + S △BOC =11153431222⨯⨯+⨯⨯= 故答案为：152（3）∵B （-4，-1），A （1，4），∴根据图象可知：当x ＞1或-4＜x ＜0时，一次函数值大于反比例函数值．【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．22.数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD （∠BAD ＝120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD 所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB ，AD 于点E ，F （不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD ＝AB ，试猜想线段AE 、AF 、AC 之间的数量关系； （2）类比发现如图2，若AD ＝2AB ，过点C 作CH ⊥AD 于点H ，求FHAE的值； （3）深入探究如图3，若AD ＝4AB ，探究得：4ACAE AF+的值为常数t ，则t ＝ ．【答案】（1）AE+AF＝AC；（2）12；（3.【解析】【分析】（1）先证明△ABC，△ACD都是等边三角形，再证明∠BCE＝∠ACF，从而可证得△BCE≌△ACF，进而证得BE＝AF，由此即可解决问题．（2）设DH＝x，由题意，CD＝2x，CH＝，由△ACE∽△HCF，得FH CHAE AC=，由此即可得出答案．（3）作CN⊥AD于N，CM⊥BA于M，CM与AD交于点H．先证明△CFN∽△CEM，得C N F NC M E M=，由AB•CM＝AD•CN，AD＝4AB，推出CM＝4CN，所以14CN FNCM EM==，设CN＝a，FN＝b，则CM＝4a，EM＝4b，想办法求出AC，AE＋4AF即可解决问题．【详解】解：（1）AE+AF＝AC；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD＝120°，∴∠D＝∠B＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠B＝∠CAD＝60°，∠ACB＝60°，BC＝AC，∵∠ECF＝60°，∴∠BCE+∠ACE＝∠ACF+∠ACE＝60°，∴∠BCE＝∠ACF，在△BCE和△ACF中，B CAFBC ACBCE ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BCE≌△ACF（ASA）．∴BE＝AF，∴AE+AF＝AE+BE＝AB＝AC；故答案为：AE+AF＝AC；（2）设DH ＝x ，由由题意，CD ＝2x ，CH ， ∴AD ＝2AB ＝4x ， ∴AH ＝AD ﹣DH ＝3x ， ∵CH ⊥AD ，∴AC ， ∴AC 2+CD 2＝AD 2， ∴∠ACD ＝90°， ∴∠BAC ＝∠ACD ＝90°， ∴∠CAD ＝30°， ∴∠ACH ＝60°， ∵∠ECF ＝60°， ∴∠HCF ＝∠ACE ， ∴△ACE ∽△HCF ，∴FH CH 1AE AC 2===，（3， 理由如下：如图，作CN ⊥AD 于N ，CM ⊥BA 于M ，CM 与AD 交于点H ．∵∠ECF+∠EAF ＝180°， ∴∠AEC+∠AFC ＝180°， ∵∠AFC+∠CFN ＝180°，∴∠CFN ＝∠AEC ，∵∠M ＝∠CNF ＝90°， ∴△CFN ∽△CEM ，∴CN FN CM EM=，∵AB•CM＝AD•CN，AD＝4AB，∴CM＝4CN，∴14 CN FNCM EM==，设CN＝a，FN＝b，则CM＝4a，EM＝4b，∵∠MAH＝60°，∠M＝90°，∴∠AHM＝∠CHN＝30°，∴HC＝2a，HM＝2a，HN，∴AM，AH，∴AC＝3a，AE+4AF＝（EM﹣AM）+4（AH+HN﹣FN）＝EM﹣AM+4AH+4HN﹣4FN＝4AH+4HN﹣AM＝3a，∴413ACAE AF==+．∴t，故答案为：13．【点睛】本题考查几何变换综合题．全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形，学会添加常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．23.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．（1）求b、c的值；（2）如图1直线y=kx+1（k ＞0）与抛物线第一象限的部分交于D 点，交y 轴于F 点，交线段BC 于E 点．求DEEF的最大值； （3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P 、与直线BC 相交于点M ，连接PB ．问在直线BC 下方的抛物线上是否存在点Q ，使得△QMB 与△PMB 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）b=2，c=3（2）98（3），，） 【解析】试题分析：（1）将点A 、B 的坐标带入到抛物线解析式中，得出关于b 、c 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）作DN ∥CF 交CB 于N ，由DN ∥CF 可得出△DEN ∽△FEC ，根据相似三角形的性质得出DE DNEF CF=，由（1）可得出抛物线的解析式，令抛物线解析式中x=0则可得出点C 的坐标，由点B 、C 的坐标可得出直线BC 的解析式，设出点D 的坐标，则可得出点N 的坐标，由直线DF 的解析式可得出点F 的坐标，从而得出DN 、CF 的长度，由DN 的长度结合二次函数的性质即可得出结论；（3）假设存在符合题意的点Q ．设PM 与x 轴交于点G ，过点G 作作直线BC 的平行线．由抛物线的解析式可得出顶点P 的坐标，由此得出对称轴的解析式，结合直线BC 的解析式可得出点M 的坐标，结合点G 的坐标可知PM=GM ，由此得出满足题意的点Q 为“过点G 与直线BC 平行的直线和抛物线的交点”，由G 点的坐标结合直线BC 的解析式即可得出过点G 与BC 平行的直线的解析式，联立直线与抛物线解析式得出关于x 、y 的二元二次方程组，解方程即可得出结论．试题解析：（1）将点A （﹣1，0）、B （3，0）带入到抛物线解析式中得：01{093b c b c=--+=-++， 解得：2{3b c ==． （2）作DN ∥CF 交CB 于N ，如图1所示．∵DN ∥CF ，∴△DEN ∽△FEC ， ∴DE DN EF CF=． ∵抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，∴点C 的坐标为（0，3）．∴直线BC 的解析式为y=﹣x+3．令直线y=kx+1中x=0，则y=1，即点F 的坐标为（0，1）．设点D 的坐标为（m ，﹣m 2+2m+3），则点N 的坐标为（m ，﹣m+3），∴DN=﹣m 2+3m ，CF=3﹣1=2， ∴DE DN EF CF ==232m m -+， ∵DN=﹣m 2+3m=23924m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的最大值为94， ∴DE EF 的最大值为98． （3）假设存在符合题意的点Q ．设PM 与x 轴交于点G ，过点G 作作直线BC 的平行线，如图2所示．∵抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3=﹣（x ﹣1）2+4，∴P 点的坐标为（1，4），PM 的解析式为x=1，∵直线BC 的解析式为y=﹣x+3，∴M 的坐标为（1，2），∵点G 的坐标为（1，0），∴PM=GM=2，∴过点G 与BC 平行的直线为y=﹣x+1．联立直线与抛物线解析式得：21{23y x y x x =-+=-++，解得：{12x y ==-或{12x y ==-． ∴点Q的坐标为（32+，12+-）或（32-，12-）． 故在直线BC 下方的抛物线上存在点Q ，使得△QMB 与△PMB 的面积相等，点Q 的坐标为（32+，）． 考点：1、待定系数法求函数解析式，2、相似三角形的判定及性质，3、二次函数的性质，4、二元二次方程组。
河南省郑州市2019-2020学年九年级(上)期末物理模拟试卷(含答案)
河南省郑州市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题九年级物理（时间90分钟，满分100分）班级姓名学号分数________一、填空题1.盛夏时节，百花绽放，四溢的花香引来了长喙天蛾悬浮在空中吸食花蜜，如图所示。
从物理学的角度分析，花香四溢是_____现象。
寒冬料峭，初雪交融，雪中花朵的花香浓度会变_____，这说明分子运动的剧烈程度和_____有关。
2.古希腊数学家希罗发明的“汽转球”被誉为最早的蒸汽机。
一个空心球通过两个空心管与一个装有水的密闭锅连接在一起，如图所示。
在锅底加热使水沸腾，这是通过_____方式增加水的内能。
产生的水蒸气由管子进入球中，由球两旁喷出并使球体快速转动，汽油机的_____冲程也会发生同样的能量转化。
3.国庆六十周年的联欢晚会上，有一个漂亮的“光立方”，它由4028棵“发光树”组成，如图所示。
每棵“发光树”上有100个LED灯，同等亮度下，在相同时间内LED灯的耗电量仅有白炽灯的十分之一。
按物质导电性来分类，制作LED灯（发光二极管）的材料属于_____体。
若每棵树的亮度与普通“220V，500W”的白炽灯亮度一样，则每一个LED灯的电功率是_____W。
4.如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置，1235ΩR R R ===，左右两侧透明的容器中密闭着_____相同的空气。
闭合S 1、S 2，_____侧U 形管中的液柱上升的更快，工作相同的时间，R 1和R 2产生的热量Q 1：Q 2＝_____。
5.学习了电学知识后，小明按照每度电0.5元的计费标准，将节能灯、白炽灯、电视机和微波炉四个家用电器正常工作1h 所用的电费绘制成了如图所示的柱状图。
微波炉正常工作时的电流为I 1，电压为U 1；电视机正常工作时的电流为I 2，电压为U 2．则I 1_____I 2：U 1_____U 2（选填“＞”“＜”或“＝”）；白炽灯正常工作5h 消耗的电能是_____kW •h 。
2019-2020学年河南郑州九年级上学期英语期末考试试卷+答案解析
2019-2020学年河南郑州九年级上学期英语期末考试试卷+答案解析注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间100分钟，满分120分。
考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
一、听力理解(20小题，每小题1分，共20分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
每段对话读两遍。
1. What does the woman think of the concert?A. She feels it’s boring.B. She’s crazy about it.C. She doesn’t care about it.2. How long has Tina probably had the baby dog?A. One week.B. Two weeks.C. Nine weeks.3. What’s the name of the man?A. Jack.B. Jackie.C. Jackson.4. How many times has the woman watched the film?A. None.B. Once.C. Twice.5. Where are the two speakers?A. In a school.B. In a hotel.C. In a restaurant.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
6. How will the woman get to Renmin Road?A. By bus.B. By bike.C. By subway.7. What’s the relationship between the two speakers?A. Neighbors.B. Friends.C. Strangers.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。