人教版五年级数学下册第三单元第3课时
人教版五年级下册数学第三单元教案
第三单元长方体和正方体体积第一课时：教学目标：1、使学生理解体积的意义认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米培养初步的空间观念2、使学生知道计量一个物体的体积有多大要看它包含多少个体积单位教学重点：1、建立体积概念2、认识体积单位教学难点：建立体积概念教学用具：学具袋教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义（1）、准备：我们也来做一个实验取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间）（2）、每一个物体都占有一定的空间下面的电视机、影碟机和手机哪个所占的空间大？〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）上面三个物体哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分整个学校是一个大空间教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间既有自己的体积而整个宇宙是一个大空间地球只是宇宙空间的一部分而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位测量面积要用面积单位测量体积要用体积单位（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米②认识１立方米的空间大小１立方米水约可以装满５００个暖瓶１立方米的木材约可以做课桌５０张小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（）火车的体积用（）书包的体积用（）（6）、比一比：到现在为止我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：①说一说：测量篮球场的大小用（）单位测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位②、一个正方体的棱长是1（）表面积是（）体积是（）（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱表面积是52平方分米体积是24立方分米它的表面积大（）3、体积初步认识：①决定体积大小是看它含有体积单位的个数A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体拼一个长方体说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位4个体积单位）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体摆出体积是4立方厘米的物体D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数可以摆出不同的形状②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获？四、作业：课后小结：第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导能运用公式进行计算２、培养学生空间和空间想象能力教学重点：长正方体体积公式的推导教学难点：运用公式计算教学用具：１立方厘米学具教学过程：一、复习：１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中有许多物体是切不开或不能切的如：冰箱电视机等怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积（板书课题）２、新课：（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（２）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数４４１１８４２１２４４３２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米所以每排摆几个小正方体长正好是几厘米；摆几排宽正好是几厘米；摆几层高也正好是几厘米（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、练习：１、一个长方体长7厘米宽4厘米高3厘米它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方3、一块正方体的石料棱长是6分米这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究作业：课后小结：第三课时：教学内容：教学目标：1、在理解了长正方体体积公式能运用公式进行计算的基础上进一步研究求长正方体体积的其它计算公式2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式2、逆向思维的题可以用方程方法解教学难点:几何知识与一般应用题的综合题教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V = s h三、巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米高是5厘米它的体积是多少？V=sh 24×5=120(立方厘米)2、一根长方体木料长5厘米横截面的面积是0.06平方厘米这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义体会长方体不同放置说法各不相同出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木每根方木横截面的面积是24平方分米长3米这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致但不可能相同5、练一练：用方程法（1）、一块长方体的木板体积是90立方分米这块木板的长是60分米宽是3分米这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱体积是1立方米高是4米它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长50米宽42米的长方形操场先铺10厘米的三合土再铺5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材求长方体钢材的长3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体已知每根木板宽0.3米厚0.2米求每根木板的长四、小结：今天我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法学习计算重量的解答方法教学难点：体积单位的进率计算物体的重量教学难点：体积单位的进率的化聚教学过程：一、复习检查：1、计算体积用单位常用的体积单位有哪些？2、填空：1厘米 1平方厘米 1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位计算面积用单位计算体积用单位1米=（）分米1平方米=( )平方分米1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体体积是１×１×１＝１立方分米想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米也就是100平方厘米利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）（4）练习：5立方米=（）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米填写比较表50×30×40= (立方厘米)＝（立方分米）＝（立方米）3、一块长方体的钢板长2.5米长1.6米厚0.02米它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米质量是624千克求物体的质量公式为：比重×体积=质量注意前后单位是否统一三、巩固练习：1、一块正方体的钢板棱长是20厘米每立方分米的钢重8.9千克这块钢重多少千克？20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材长4.8米横截面是一个边长5厘米的正方形每立方分米钢重7.8千克这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克又知铁板长2米宽1.5米厚2厘米每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业:第五课时：教学内容：容积教学目标：１、知道容积的意义２、掌握容积单位升和毫升的进率及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系３、会计算物体的容积教学重点：１、容积的概念２、容积与体积的关系教学难点：容积与体积的关系教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实与上口平）然后扣出来量一量泥块的长、宽、高计算泥块的体积这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积通过上面的"做一做"我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积（2）计量容积一般就用体积单位但是计量液体体积如药水、汽油等常用容积单位升和毫升（3）演示：体积单位与容积单位的关系说一说在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢？教具演示①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )②1升 = 1立方分米1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 1.5dm3 =( )L 15000cm3 =( )mL=( )L（4）小组活动：①将一瓶矿泉水倒在纸杯中看看可以倒满几杯？②估计一下一纸杯水大约有多少毫升几纸杯水大约是1升２、长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长、宽、高例一个小汽车上的油箱里面长5分米宽4分米高2分米这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升做一做：一个正方体油箱从里面量棱长是1.4米这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法如计算长方体的体积是用长乘宽乘高计算正方体的体积是棱长的3次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：１、生物小组买来一个长方体鱼缸从里面量长是6分米宽是4分米深2.5分米它的容积是多少升?２、一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米宽20厘米油箱的深是多少厘米？３、有一个棱长是6分米的正方体水箱装满水后倒入一个长方体水箱内量得水深3分米这个长方体水箱得底面积是多少？４、提高题：p55、16五、作业：单元复习第一课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算3、体积单位的进率复习重点：长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率复习用具：长正方体的学具复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米（2）、容积单位：一般用体积单位计量液体时用：升、毫升（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同表面积是物体的大小体积是物体所占的大小（2）、表面积和体积所用的计量单位不同计量表面积用单位常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是计量物体体积用单位常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是（3）、表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或（4）、一个正方体棱长是8分米这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积（5）、一个长方体长2米宽5分米高0.4分米这个长方体的表面积是；体积是（6）、一根长方体材料宽3分米厚2厘米体积是0.12立方米这根木材的长是放在地上占地面积最大是2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体最少要用8个这样的正方体（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时它的表面积和体积就相同（）3、选择正确答案：（1）、 3.05立方米=( )A、 305立方分米B、 3050立方分米C、30.5立方分米（2）、 4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米三、作业:第二课时：复习目标：通过动手操作使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力进一步培养学生的空间观念复习重点：通过动手操作使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力进一步培养学生的空间观念复习用具：火柴盒尺子幻灯复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课2、拿出火柴盒汇报侧量长宽高的结果外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：根据以上条件想一想可以求什么？（摆放的位置求哪些面）只列算式商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如：求磷面的总面积求外套至少用多少平方厘米求内盒至少用多少平方厘米求怎样设计内盒最合理（最省料）求火柴盒的容积求火柴盒的体积等二、研究：（先摆互相说列式）1、把火柴盒最大的面相对拼成一个长方体求新长方体的表面积（还可以怎样拼成一个长方体？）如果10盒火柴包成一包怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)如果用长45厘米宽30厘米高15厘米的硬纸盒装能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米宽3.5米高1.5米的长方体领操台要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长43分米宽34分米深5分米的沙坑沙坑内沙面离坑口1分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节每节车厢从里面量长13米宽2.5米装煤的高度是1.2米这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积再求20个这样的体积）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走甲队运的吨数是乙队运的2.5倍两队各运多少吨？分析：甲队运的吨数是乙队运的2.5倍想: 甲乙运的和是3.5倍的数109.2吨就是甲乙的和乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.12×2.5=7.8（吨）4、一个正方体水箱的容积是125立方分米把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米宽5分米这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成汇报方法一：解：设这水箱内的水深是X分米10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.55、一个正方形的铁板（如图）从四个顶点个边长2分米的正方形后所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒（铁皮厚度忽略不计）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸长3分米宽2分米放入一块不规则的石头后水深1.5分米捞出这块石头后水面下降了0.5分米这块石头的体积是多少？????????1问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。
五年级数学下册教学设计《第3单元 3长方体和正方体的体积》人教版
五年级数学下册教学设计《第3单元 3长方体和正方体的体积》人教版一. 教材分析本节课的教学内容是五年级数学下册的第三单元第3课《长方体和正方体的体积》。
这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征以及表面积的计算方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，并且能够运用这些方法解决实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探索长方体和正方体的体积计算方法，并且提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了长方体和正方体的特征，也已经学习了长方体和正方体的表面积的计算方法。
但是，对于体积的概念和计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过生动的实例和直观的演示，让学生理解体积的概念，并且掌握长方体和正方体的体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够正确计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够正确计算长方体和正方体的体积。
2.教学难点：让学生理解体积的概念，并且能够运用体积的概念解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
情境教学法通过生动的生活实例，让学生感受体积的概念；探究教学法通过学生的自主探究和合作交流，引导学生发现长方体和正方体的体积计算方法；合作学习法通过小组合作，让学生在实践中运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、体积计算的软件或者工具。
2.学具：每个学生准备一个长方体和正方体的模型，以及纸笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如水果、书籍等，让学生观察这些实物的体积，引导学生思考：我们如何计算这些实物的体积呢？2.呈现（10分钟）通过长方体和正方体的模型，引导学生观察和思考：长方体和正方体的体积应该如何计算呢？让学生尝试用自己的语言描述长方体和正方体的体积计算方法。
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(体积单位的进率)教案
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（体积单位的进率）教案一. 教材分析《长方体和正方体》是人教版数学五年级下的第三章，主要讲述了长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法。
本章的目的是让学生掌握长方体和正方体的基本知识，能够运用体积单位的进率进行计算。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的空间想象力。
他们对长方体和正方体的概念有一定的了解，但可能对体积单位的进率理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解体积单位的进率。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够运用体积单位的进率进行计算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算方法，体积单位的进率。
2.难点：理解体积单位的进率，能够运用体积单位的进率进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解体积单位的进率。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和自主学习能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和操作解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、体积单位卡片、计算器等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如仓库存储货物的问题，引出长方体和正方体的体积计算。
激发学生的兴趣，引导学生思考体积的计算方法。
2.呈现（10分钟）展示长方体和正方体的模型，引导学生观察和描述它们的特征。
然后，介绍体积单位的进率，如1立方米=1000立方分米。
让学生初步理解体积单位的进率。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用体积单位的进率进行计算。
教师给予指导和解答疑问。
人教版五年级数学下册第三单元教案
第三单元教学计划教材简析本单元的教学内容包括:长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积，在长方体和正方体的体积一节中,还介绍了容积的概念和利用排水法求不规则物体的体积。
学生在第学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排,让学生学以致用。
学情分析1.学生在第一学段初步认识了立体图形，同时也掌握了平面图形的知识，为学习立体图形做好了准备。
2.通过前面的学习，学生探究学可的能力和思维能力都有很大提高，为学习新的知识打下了基础。
3.长方长方体和正方体在日常生活中普遍存在,为学生的学习提供了丰富的感性材料。
4.由平面图形扩展到立体图形，龙子生是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中求据知识的内化，并将其转化为自身的能力。
知识与技能1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义和度量单位，会进行单位之间的换算，感受体积单位的实际意义。
3.结合具体情境探索长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体的知识的探讨和研究过程，体验直观操作观察思考，分析理解，迁移类推等学习方法。
情感态度与价值观1.感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。
2.感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性,培养学习的兴趣。
教法与学法在教学活动中应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，用数学的眼光观察生活中物体的形状。
在表面积、体积和容积知识的教学中，应该创设问题情境，让学生在解决实际问题的活动中，加深对所学知识的理解，培养解决问题的能力。
课堂教学设计方案课堂教学设计方案课堂教学设计方案课堂教学设计方案课堂教学设计方案课堂教学设计方案课堂教学设计方案。
人教版五年级数学下册第三单元第3课时 长方体和正方体的体积(2) (2)
状元成才路
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
五、养殖户杨大伯家要挖一个长 32 m、宽 15 m、 深 2 m 的鱼池，鱼池的占地面积是多少？ 需要挖 多少土？
32×15 = 480 （ m2 ）
状元成才路
五、课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
状元成才路
▶备选练习
一、计算下面图形的体积。
32×5 = 160（cm3）
36×6 = 216（cm3）
状元成才路
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
状元成才路
15 dm
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均 锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来 这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3）
15 dm
状元成才路
四、学生自主练习
1.下面各图是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的， 哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标 注出来。
三、综合应用，拓展提升
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均 锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来 这根木料的体积是多少？
V ＝ abh V ＝ Sh
宽、高、底面积都是未知数
15 dm
状元成才路
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均 锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来 这根木料的体积是多少？
状元成才路
（3）一个正方体的棱长为 5 cm， 它的体积是_1_2_5_c_m__3__。 （4）一个长方体纸盒，长 6 dm，宽 5 dm， 高 7 dm，它的体积是__2_1_0__dm3。
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案一、教学目标1.知识与能力：–掌握长方体和正方体的概念。
–能够辨别长方体和正方体。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法：–激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和互动。
–通过实例和练习，巩固学生对长方体和正方体的认识。
–鼓励学生勇于提出问题和思考，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：–掌握长方体和正方体的定义和特征。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.教学难点：–区分长方体和正方体的特点。
–理解长方体和正方体的体积计算方法。
三、教学过程1.导入：通过展示图片或实物，让学生观察长方体和正方体，并与他们讨论不同之处。
2.学习长方体：–引导学生理解长方体是由长方形面拼接而成的立体图形。
–让学生测量和计算长方体的长、宽、高。
–练习计算长方体的体积公式：长 × 宽 × 高。
3.学习正方体：–讲解正方体是一种所有边相等且都是正方形的立体图形。
–比较长方体和正方体的特点。
–练习计算正方体的体积公式：边长的立方。
4.综合练习：–让学生做一些综合练习，巩固长方体和正方体的认识和体积计算。
5.拓展应用：–提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如房间体积计算等。
四、课堂作业1.完成练习册上关于长方体和正方体的作业题目。
2.拓展练习：设计一个包含长方体和正方体的实际问题，计算它们的体积。
五、教学反思在教学过程中，应注重引导学生理解长方体和正方体的定义和特点，通过实例和练习帮助他们巩固所学知识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
同时，教师要充分关注学生的学习情况，及时发现问题并加以引导和解决，确保教学效果的达成。
《长方体和正方体》单元整体教学设计
五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》授课内容：人教版数学五年级下册第三单元单元总课时：11课时核心课时:第1、3、6、11课时是核心课。
设计者姓名：韵新锋【单元学习主题】1.主题名称：长方体和正方体2.主题解读《数学课程标准》对本章节的要求:长方体和正方体从课标要求看：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征，以及他们的展开图；2、认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）并建立体积及容积单位的表象，能进行简单的换算；3、探索并掌握长方体正方体的体积和表面积的计算方法，体验不规则物体（如土豆）体积的测量方法；从数学教学内容看：本单元主要学习内容是长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。
长方体和正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。
从学生的认知看：学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形。
能识别长方体正方体圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。
小学长方体和正方体有以下几方面的作用：1、能依托实物和模型辨认简单的几何形体，简单描述一些物体的几何特征，在头脑中再现生活中物体的表象。
2、能想象出物体的方位和相互之间的位置关系。
在参与观察、实验、猜想等教学活动中，从已有事实出发，能进行合情推理。
3、认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。
4、能将多种信息联系起来，体验解决问题方法的多样性，能做出恰当的选择，并能将模型进行拓展。
5、能从新的角度进行思考，主动探索解决问题的方法。
小学长方体和正方体的核心问题是：1、初步理解长方体和正方体的本质特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
【单元学习目标】1.目标确定（1）单元内容的整体分析单元内容本质分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。
五年下册数学教案第3课时《分数加减混合运算》人教新课标
第三课时分数加减混合运算一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第97页例1及做一做1。
分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。
教材例题1安排两问，第一问教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。
第二问教学带括号的分数加减混合运算，同时体现解决问题的不同思路。
（二）核心能力结合实例，能运用迁移类比的方法推导出分数加减混合运算的运算顺序，提高分析、归纳的能力。
在解决问题中，体会根据数据特点选择合理算法的优化意识，提高运算能力。
（三）学习目标1.借助解决问题的具体情境，读懂图表信息，并运用迁移类比的学习方法，明确分数加减混合运算顺序和计算方法，并能计算出正确结果，提高分析、归纳的能力。
2.在解决实际问题的过程中，体会解决问题的不同策略与方法，体会根据数据特点选择合理算法的优化意识，提高运算能力。
（四）学习重点明确分数加减混合运算顺序和计算方法，正确地进行分数加减混合运算计算。
（五）学习难点正确地进行分数加减混合运算的计算；体会根据数据特点选择合理算法的优化意识。
（六）实施资源实施资源：《分数加减混合运算》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）温故知新，利用已学知识快速解决下列问题：① 534－126＋74 534－（126＋74） 48＋52－29② 53.4－1.26＋7.4 53.4－（1.26＋7.4） 4.8＋52－2.9（2）请根据上述式子简要说明整数和小数加减混合运算顺序和计算方法。
（3）计算下列各题，简要说明分数加减法与整数和小数加减法的异同。
235＋28 12.6－5.26 17＋3735－12（二）课堂设计1.创设情境，引入新课师：河南鹤壁云梦山国家森林公园风景区山雄、水秀、谷幽、洞奇。
四季如画，景色宜人。
一条白龙溪九瀑十八潭，素有“北方小九寨沟”之称。
森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦山森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？预设：在这里我们是把公园的总面积当做单位“1”，乔木林占12，灌木林占310，草地占15。
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知识与技能:
1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
2.理解长方体、正方体表面积意义
过程与方法:
在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验。
情感、态度与价值观：
培养分析能力，发展空间概念
重点
初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
第_3章（单元）节3课时
课题
长方体和正方体的展开图
设计者
课标分析
新课标指出，应当注重发展学生的空间观念，几何直观，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，本单元体现了新课标的要求，注重了学生以上能力的培养，充分落实了新课标的核心理念，一切为了学生的发展，尊重学生的认知规律和成长规律，注重“四能”的培养，注重学法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让学生处于积极主动的学习状态，探究互动认知深刻，掌握牢固，活学活用，富有创新
本单元分三小节编排:长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法
学情分析
学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这个单元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空间想象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠定良好的基础
难点
初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
教学方法
讲授法操作法观察法
教具准备
教具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
学具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀
预设教学流程（含评价设计）
备注
一、复习导入，引入新课
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
(3)观察长方体和正方体的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。
四、巩固练习，拓展提高。
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第25页练习六第1、2题。
五、课堂总结
今天我们学习了长方体和正方体的展开图，通过学习，你能说说你的收获吗？
教材分析
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
六、布置作业
完成本节典中点相关习题
预习下一课时并完成预习单。
七、教学板书
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
教
学
反
思
2、课前检测
师布置任务：
1、师生自查、互查预习单
2、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
三、自主探索，合作探究
1.教学长方体和正方体表面积的概念。