2019_2020学年高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
重点探究
启迪思维 探究重点
02
一 从受力确定运动情况
导学探究
一辆汽车在高速公路上正以108 km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹 车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍.则汽车刹车时的加速度是多大？汽车 刹车后行驶多远才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g＝10 m/s2) 答案 由 kmg＝ma 可得 a＝kmmg＝5 m/s2 则汽车刹车距离为 s＝2va2＝90 m. 刹车时间为 t＝va＝6 s.
123
3.(多过程问题分析)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地
面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体受到
一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变
化的规律如图7所示.g取10 m/s2.求：(结果可用分式表示)
(1)在2～4 s时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间；
代入数据得 F＝473 N.
针对训练2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的 距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车 运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； 答案 4 m/s
解析 汽车开始做匀加速直线运动，x0＝v＋2 0t1 解得 v＝2tx10＝4 m/s
大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，
刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.试求：
(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；
图2
答案 2 m/s2
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间. 答案 2 s 解析 由运动学公式得 L＝12at2 代入数据解得t＝2 s.
答案 22 kg
图1
解析 对木箱受力分析，由平衡条件得 Fsin 37°＋FN＝mg Fcos 37°＝Ff Ff＝μFN 解得：m＝22 kg
(2)木箱匀减速运动的时间.
答案 1 s 解析 木箱匀减速运动过程由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma 0＝v－at 解得：t＝1 s
针对训练1 如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一装潢工 人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，
二 从运动情况确定受力
1.由运动情况确定受力情况的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物 体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力.流程图如下：
已知物体运动情况 —由—运—动——学—公—式→ 求得a —由—F—＝—m→a 确定物体受力情况 2.由运动情况确定受力情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图. (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力. (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.
在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N.
电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2).
(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；
答案 0.9 m/s2 20 s
图6
123
(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度. 答案 450 m 解析 匀加速阶段位移 x1＝12at2 匀速阶段位移x2＝v(t总－2t) 匀减速阶段位移 x3＝2va2 高度x＝x1＋x2＋x3＝450 m.
3 6
图3
解析 根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，
解得
μ＝
3 6.
(2)恒力F的大小.
答案
76 5
3
N 或473
N
解析 使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度方向沿斜面向上和沿斜面向下两 种可能. 由 x＝12a1t2，得加速度大小 a1＝2 m/s2. 当加速度方向沿斜面向上时，Fcos θ－mgsin θ－μ(Fsin θ＋mgcos θ)＝ma1， 代入数据得 F＝765 3 N. 当加速度方向沿斜面向下时，mgsin θ－Fcos θ－μ(Fsin θ＋mgcos θ)＝ma1，
图7
答案
2 3
s
123
例3 如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡， CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又 在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气 阻力.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
123
2.(从受力确定运动情况)(2019·浙南名校联盟高一第一学期期末联考)如图6所示，哈利 法塔是目前世界最高的建筑.游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀
速、减速的过程恰好到达观景台只需45 s，运行的最大速度为
18 m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒
店等尽收眼底，颇为壮观.一位游客用便携式拉力传感器测得：
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.( √ ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.( × ) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.( √ ) (4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.( × )
第四章 牛顿运动定律
学科素养与目标要求
科学思维：
1.明确动力学的两类基本问题. 2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁. 3.熟练掌握应用牛顿运动定律解动力学问题的思路和方法.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
三 多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程 组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程. 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等. 2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程 都要分别进行受力分析，分别求加速度.
知识深化
1.由受力情况确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度； 再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况.流程图如下：
2.由受力情况确定运动情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度. (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和 速度，以及运动时间等.
预习新知 夯实基础
01
一 牛顿第二定律的作用
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体_所__受__合__力__的大小成正比， 与物体的_质__量__成反比；加速度的方向与物体_受__到__的__合__力__的方向相同.
二 两类基本问题
1.根据受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的_加__速__度__，再根据运动学 规律就可以确定物体的_运__动__情况. 2.根据运动情况确定受力情况 如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的_加__速__度__，再根据牛顿第 二定律就可以确定物体所受的_力__.
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； 答案 4×103 N
解析 关闭发动机后汽车减速过程的加速度 a2＝0－t2 v＝－2 m/s2 由牛顿第二定律有－Ff＝ma2 解得Ff＝4×103 N
(3)汽车牵引力的大小. 答案 6×103 N
解析 设开始加速过程中汽车的加速度为a1 x0＝12a1t12 由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1 解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N
A.42 N
B.6 N
C.21 N
√D.36 N
图5
解析 因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ；
当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝12at2得a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得： F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得F＝36 N，D正确.
图4 (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； 答案 2 s
(2)人在离C点多远处停下？
答案 12.8 m 解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到水平面的摩擦力作用.设在水平面上人 减速运动的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′ 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v2＝－2a′x 联立解得x＝12.8 m
例1 (2019·潍坊市高一上学期期末)如图1所示，木箱在100 N的拉力作用下沿粗糙水
平地面以5 m/s的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地
面的夹角为37°，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.经过一段时间后撤
去一质量为m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上在无外力F的情况下 以加速度a＝2.5 m/s2匀加速下滑.如图3所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使 滑块由静止开始在0～2 s内沿斜面运动的位移x＝4 m.求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
答案
达标检测
2020学年高中物理第四章牛顿运动定律4_6用牛顿运动定律解决问题一学案新人教版必修1
第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)学习目标核心提炼1.掌握学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行受力分析。
2类问题——由受力求运动、由运动求受力1个桥梁——加速度2.运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。
3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
阅读教材第85页第1段，知道牛顿第二定律联系着受力与运动这两种情况。
确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力的情况联系起来。
二、两类基本问题阅读教材第85～87页“从受力确定运动情况”及“从运动情况确定受力”部分，初步了解这两类基本问题的解答思路。
1．从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
2．从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
思维判断(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。
(√) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。
(×) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。
(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。
(×) 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1 问题2 问题3根据受力情况确定运动情况[要点归纳]1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
2．解题思路 3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。
[精典示例][例1] 在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。
高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题一教案4新人教必修
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析:力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决.牛顿由此奠定了经典力学的基础.牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律.牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律.动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况.牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁.教学目标:知识与技能(1)进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析;(2)掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法;(3)学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量;(4)学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
过程与方法(1) 培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力;(2) 帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力;(3) 帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力;(4) 让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
情感态度与价值观(1)利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣;(2)培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力;(3)初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
教学重点:(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况;(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
教学难点:(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用;(2)正交分解法。
教学方法:探究、讲授、讨论、练习。
课时安排：1课时+1课时（练习）教学过程设计:一、引入新课（利用PPT显示图片）这张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速，这是怎么做到的呢？学习了这节课就能解决这个问题。
2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题(一)课件1新人教版
【解析】选C。由牛顿第二定律得加速度a= F 30 m/s2
m 20
=1.5m/s2,力F作用3s时速度大小为v=at=1.5×3m/s=
4.5m/s,而力F消失后,其速度不再变化,物体加速度
为零,故C正确。
2.如图所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与
水平面之间的动摩擦因数为0.5,现用一个F=20N、与水 平方向成30°角的恒力斜向上拉物体。经过3s,该物体 的位移为多少?(g取10m/s2)
【解析】对物体进行受力分析如图所示。 物体受重力mg,地面的支持力FN,滑动摩 擦力Ff和力F。将力F正交分解,则Fy= Fsin30°=10N,Fx=Fcos30°≈17.3N。 沿y轴方向有mg-Fy-FN=0,沿x轴方向有Fx-Ff=ma,又因为 Ff=μFN,联立以上三式,解得a≈0.58m/s2。根据运动学
1s后B将停止运动,3s内B运动的距离为 sB= 1 aB×(2s)2+vB×1s+ 1 aB′×(1s)2=3m
2 2
设A在B上总的运动时间为t,则A的位移为30m,
1 1 2 sA= aA×(2s) +vA(t-2s)+ aA′(t-2s)2=30m 2 2
解得t=4s 答案:(1)3m/s2 1m/s2 (2)4s
合外力 进而知道物体受到其他力的情 出物体所受的_______,
况。
【预习自测】 1.(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中,加速度越来 越小,最后雨滴将以某一速度匀速下降,在雨滴下降的 过程中,下列说法中正确的是 A.雨滴受到的阻力恒定 B.雨滴受到的阻力越来越大 C.雨滴受到的阻力越来越小 D.雨滴先做变加速运动,再做匀速运动 ( )
【解析】当力斜向下时,对木箱受力分析如图所示,建
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)优质课件2
一、牛顿第二定律的作用 确定了_运__动__和__力__的关系,把物体的运动情况与 _受__力__情__况__联系起来。
二、两类基本问题 (1)已知物体的受力情况,由_牛__顿__第__二__定__律__求出物体 的加速度,再通过_运__动__学__规__律__确定物体的运动情况。 (2)已知物体的运动情况,根据_运__动__学__公__式__求出物体 的加速度,再根据_牛__顿__第__二__定__律__确定物体所受的力。
提示:(1)×。物体的速度方向就是其运动方向,加速度 的方向不一定与运动方向相同。 (2)√。由牛顿第二定律知,质量相同的物体,它的加速度 大小与其合外力大小成正比。 (3)×。物体的运动快慢由其速度大小决定,与物体的合 力大小无关。
(4)×。“一段时间内的平均速度等于该段时间初、末 速度的平均值”的结论只适用于匀变速直线运动,对一 般的变速运动不适用。 (5)√。力是产生加速度的原因,物体的运动状态的变化 情况是由它的受力情况决定的。
2.质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长
的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图象如
图所示,外力作用在物体上的时间共8 s,根据所给条件
(sin 30°= 1 ,cos 30°= 3 ,g取10 m/s2)求:
2
2
(1)物体所受的摩擦阻力为多大? (2)物体在0～4 s内的加速度为多少?运动的位移为多 少? (3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?
(3)根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其 他待求的运动学物理量。
【易错提醒】 (1)合力方向与加速度的方向一定相同,所以我们可以 根据加速度的方向确定合力方向,或根据合力方向确定 加速度的方向。 (2)合力方向与速度方向无必然联系,加速度方向与速 度方向也无必然联系。
第6节用 牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 牛顿运动定律 第 6 节 用牛顿运动定律解决问题（一）编写：李冬梅 审核： 【学习目标】 （只有定向才不会迷失方向） 1、进一步加深对牛顿运动定律的理解和受力分析 2、提高运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的能力 重点难点：掌握运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的基本思路和方法 【学习过程】 （用心参与课堂，提高学习效率） 1、 牛顿第二定律确定了_________________的关系， 使我们能够把物体的运动情况和受力情 况联系起来. 2、加速度是一个典型的运动学量，同时又是一个不折不扣的动力学量。
它将运动和力联系 了起来。
（一）从受力确定运动情况 例 1、一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向 右运动。
物体与地面间的摩擦力是 4.2N。
求物体在 4s 末的速度和 4s 内发生的位移。
思考：1、物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2、这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移。
物体运动是匀变速运动吗？解析过程：拓展训练：1、一个原来静止的物体，质量是 2kg，受到两个大小都是 50N 且互成 600 角的 力的作用， 此外没有其他的力， 末这个物体的速度是多大？3s 内物体发生的位移是多少？ 3s认真分析物体的受力情况，准确运用牛顿运动定律计算加速度，科学预测物体的运动。
（二） 、由运动情况来推断物体的受力情况 例 2.一个滑雪的人，质量 m = 75Kg，以 v0 = 2m/s 的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾 o 角θ = 30 ，在 t = 5s 的时间内滑下的路程 s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦 和空气阻力） 。
思考： 滑雪人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的？哪 个力实际上是已知的？解析过程：拓展训练：以 15m/s 的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过 10s 停了下来。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
v 答案：由图得：a＝ ＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .
例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向 的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．
(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小， 使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的 风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间 的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方 向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发 在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与 物体运动的初始条件共同决定的．
例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很 重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转 动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕 迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因 数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度 为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第 二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2
例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初 速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人 受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
从受力确定运动
所求量
a
物 体 运 动 分 析
【练习1】质量为40kg的物体静止在水
平面上, 当在400N的水平拉力作用下由
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。 返回
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小
差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还
能继续滑行的距离约为 ) A．40 m B．20 m ( B
C．10 m D．5 m 解析：由题意可知关闭发动机后，汽车的加速度 a＝g，所以
解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程
分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力。
返回
2．某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25 s内迅速停 下。若刹车前的车速为16 m/s，司机的质量为60 kg，刹车 过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，则 468 安全带对司机的作用为________N。(g＝10 m/s2)
复习： 牛顿第二定律
1、内容： 物体的加速度跟所受合力
成正比,跟物体质量成反比;加速度方向 跟合力方向相同。
2、公式: F=ma 注意：（1）同时性
（2）同向性
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 6 用牛顿运动定律解决问题(一)优质课件 新人
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求 出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运 动轨迹等．
特别说明 若物体受两个力作用，用合成法求合力
往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时，
要正确应用正交分解法求合力．
[典例❶] 物体以 14.4 m/s 的初速度从斜面底端冲上 倾角为 θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图所示．已 知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.15，求：
(2)下滑时加速度大小设为 a2，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2 解得 a2＝4.8 m/s2 由 x＝12a2t2 得下滑时间 t＝ 2ax2＝ 6 s≈2.4 s 答案：(1)14.4 m (2)2.4 s
如图所示，水平传送带长 L＝16 m，始终以 v＝4 m/s 的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释 放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10 m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间．
小试身手 2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车 将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减 轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质 量为 70 kg，汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车闸到车完 全停止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的平均作用力大 小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
[典例❷]如图所示，质量为 4 kg 的小球用细绳拴着吊 在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为 37°.已知 g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当汽车以 a＝2 m/s2 向右匀减速行驶时，细线对小 球的拉力和小球对车后壁的压力．
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
一、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度跟所受合力 成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。 2、公式:
F=ma
二、运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
力和运动关系的两类基本问题
1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况； 2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
由运动学公式： 4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4m / s 4.4m / s 4s内的位移
1 2 1 s v0t at 1.1 42 m 8.8m 2 2
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指 的是在运动情况（如物体的运动性质、速 度、加速度或位移）已知的条件下，要求 得出物体所受的力。 处理这类问题的基本思路是：首先分 析清楚物体的运动情况，根据运动学公式 求出物体的加速度，然后在分析物体受力 情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程 求力。
FN
人
G1= G sin q
q30
o
G
G2= G cos q
G
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与 (u=0.10) 雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑 雪者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 27.97m 滑雪者最高能上升多高？
三、总结；
1、求解两类问题的基本思路： 牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及 合外力的关系，而加速度又是运动的特征量， 所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，
是解决动力学问题的关键。