第十章有压管道和明槽非恒定流
有压管道中的非恒定流
在给排水系统中，水流的状态和特性对于系 统的正常运行至关重要。非恒定流可能导致 水质恶化、管道堵塞等问题，影响供水质量 和排水效果。因此，给排水系统需要进行合 理的设计和控制，以应对非恒定流的影响， 确保供水安全和排水顺畅。
06
案例分析
工程实例一：某水电站引水渠的非恒定流计算
总结词
复杂地形地貌、高流速、大流量
VS
详细描述
水利工程中的水库、水电站、堤防等设施 ，其运行和安全受到水流特性的影响。非 恒定流的分析和控制对于水利工程的设计 、施工和运行管理具有重要意义，能够提 高工程的安全性和稳定性，保障人民生命 财产安全。
给排水系统
总结词
详细描述
给排水系统中的非恒定流可能导致水质恶化、 管道堵塞等问题，需要进行合理的设计和控 制。
管道本身的特性，如管道的长度、直径、弯曲程度、粗糙 度等，也会影响水流的状态，从而形成非恒定流。
非恒定流的特性
非恒定流具有时间依赖性，即水流的 状态随时间变化。
非恒定流具有复杂性，即水流的状态 受到多种因素的影响，包括上游和下 游的水库、泵站、阀门等设施的操作， 以及管道本身的特性等。
非恒定流具有空间依赖性，即水流的 状态在管道的不同位置有所不同。
化为控制体积上的离散方程，求解得到流场分布。
模型验证与误差分析
实验验证
通过实验测量管道中的流量、压力等 参数，与模型计算结果进行对比，验 证模型的准确性和可靠性。
误差分析
对模型计算结果与实验测量结果进行 误差分析，评估模型的精度和误差范 围，为模型的改进和完善提供依据。
05
非恒定流在工程中的应用
详细描述
某水电站引水渠地形复杂，水流速度较高，流量较大，需要采用非恒定流计算方法来准 确模拟水流的运动状态和变化规律。
10有压管道中的非恒定流(精)
p0 γ A
B v0
v=0 水击波传播第三阶段
2L 3L t c c
H0
Δp γ c B v0 A
p0 γ
水击波传播第三阶段
t
3L c
H0
Δp γ c
p0 γ
B
v0
3L 4L t c c
A
水击波传播第四阶段
H0
Δp γ
v0 B c A
p0 γ
水击波传播第四阶段
3L 4L t c c
播，直至传到水库为止。
c
Δp γ
p0 γ v=0 B A
H0
此时整个管路流速为零，压强升高Δp ，液体被压
缩，全部管壁发生膨胀。
• 几个概念 水击波： 阀门关闭(开启）产生的一种扰动, 随管壁压强 增大（或减少）不断传播，这种扰动波称为水击波。
水击波传播速度： 流速突变处位置随时间向上或下游的推进速度， 用c表示
L 2L t c c
2L 3L t c c
水击波传播第四阶段 周期
3L 4L t c c
4L t c
阶段 时 程
L 0t c
水击波 压强 流向 传播方向 流速变化
B A A B
v0 0
阶段末液体 和管壁状态 液体压缩 管壁膨胀
1
p0 ( p0 p )
典型的水击过程可分为四个阶段
不考虑液体压缩性和管壁弹性 整个管路中流速同时为零
v0
在水流惯性作用下， 管中压强全部同时升高至无穷大
p
但关闭闸门需要一定时间， 液体具有压缩性，
管壁有弹性， 对水击起到缓冲作用。 因此，管路中各处流速并不是同时为零，压强也 不是立即同时升高到一定的数值，而是从闸门向上游
《有压管道的恒定流》课件
能量方程
总结词
描述流体能量守恒的方程
详细描述
能量方程是有压管道恒定流中另一个重要的方程，它表示流体在流动过程中能量 的变化率等于作用在流体上的外力功率和流体内部热源功率之和。在有压管道中 ，能量方程可以用来分析流体压力、温度和管道阻力之间的关系。
有压管道恒定流的模拟与计
04
算方法
数值模拟方法
有限差分法
《有压管道的恒定流 》PPT课件
目录
• 引言 • 有压管道恒定流的基本概念 • 有压管道恒定流的数学模型 • 有压管道恒定流的模拟与计算方法 • 有压管道恒定流的工程实例 • 有压管道恒定流的未来发展与挑战
01
引言
课程背景
01 介绍有压管道的恒定流在水利工程、给排水工程
、环境工程等领域的应用背景和重要性。
智能化和自动化技术为有压管道恒定流的管理和维护带来了新的挑战和机遇。
详细描述
随着物联网、传感器和人工智能等技术的发展，有压管道系统的智能化和自动化水平不 断提高。这要求对管道的设计、制造、安装和维护进行全面的升级和改进，以适应新的 技术环境和管理模式。同时，这也为提高管道系统的运行效率和安全性提供了新的可能
02 简要说明有压管道的恒定流的基本概念和特点。
课程目标
掌握有压管道的恒定流的基本原理和计算方法。 01
了解有压管道的恒定流的工程应用和实际案例。 02
提高解决实际问题的能力和计算能力。 03
02
有压管道恒定流的基本概念
定义与特性
01
定义
在有压管道中，水流速度、水头和流量均不随时 间变化的流动状态称为恒定流。
详细描述
水力发电工程通过控制水流在有压管道中的恒定流动，实现水能的稳定转化和发电机的持续供电。有 压管道的设计和施工需要充分考虑地形、地质、水文等因素，确保水流在管道中保持恒定的速度和压 力，以满足发电机的运行要求。
水力学专题 明渠非恒定流
z z z z zw zw udz vdz u w v w w u b v b w 0 z z x b y b y y x z z w x z zb
结合边界条件：
z w (hu ) (hv ) 0 t x y
三、水波的分类 明渠非恒定流是一种具有自由水面的波动 （一）按主要作用力分 重力波（gravitational wave） ：主要恢复力为重力――洪水波 表面张力波（capillary wave） ：风波成长初期的涟波 压力波（compression wave） ： （少见――水下爆破引起等） （二）按质点运动方式分 振动波：波运动时，其水质点沿封闭的轨迹运动――海洋波浪 运行波：波运动时，水质点不断行进――洪水波
u
z zw
u
v
w
z zw udz u w z x b x
dw
zb x
z zb
z zw vdz v w z y b y
v
z zw
zb y
z zb
zw
zb
w dz 0 z
w w w dx dy dz x y z
这里，我们只给出了两个方向的动量方程，z 方向的动量方程省去了。事实 上，由于垂向上的加速度和重力加速度相比可以忽略，垂向的速度 w 很小，所以
w 亦可以忽略。因此，垂向上的重力加速度和压力梯度平衡：
p g z
直接积分得： p g ( z w z )
一般地，河道中的水流均为紊流，所以要研究河流中的平均运动，就要用 雷诺时均方程，雷诺时均方程和 NS 方程相比，只是增加了紊动切应力项。 由于脉动流速在各方向上具有相同的数量级，所以雷诺应力在各方向上也 具有相同的数量级。但只是他们的梯度出现在方程中，而雷诺应力在垂向变化的 距离比纵向和横向上的小得多，故垂向上的梯度变化是最重要的。 鉴于此，描述自由表面流动的雷诺方程可简化为：
非恒定流
o
m
p0/γ = h0 v0
B
A
15
阀门逐渐关闭的三种情况：
第一种情况：
s s 直 接 阀门A处的压强为：∆pA=∑∆pi=ρav0 水 第二种情况： 击 阀门关闭的时间Ts =2L/a, 即L=aTs/2。
阀门关闭的时间T < 2L/a, 即L>aT /2。
阀门A处的压强为：∆pA=ρav0
aTs 2
(10.15)
过水断面：v = u
p v2 1 v (z ) 0 0 s g 2 g gA g t (10.16)
对不可压缩流体，从断 面1-1至2-2积分，得 2 2 2 p1 v1 p2 v2 1 2 v z1 z2 0 0 ds ds (10.18) g 2 g g 2 g 1 gA g 1 t
2
1
0 0 hw：能量损失 gA
1 2 1 t ds ha：惯性水头 g
p1 12 p2 22 1 2 z1 z2 hw ds g 2 g g 2 g g 1 t
(10.19)
19
二、非恒定流的连续方程
n
vAdt
m
ds
θ n
a+Δ v
(10.1)
(10.2) (10.3)
5
二、水击波的传播速度
v0 a-v0 v0+Δv
a
a+Δ v
根据连续性方程， 取对数，并微分，得
aA c
a A
a+Δ v A+Δ A
(10.1)
V A 0 a A
p aV a(v0 v)
有压管道中的非恒定流
ds
g
s
ds 2
a
a s
ds 2
z s
ds
s
ds 2
a
a s
ds 2
ds
du dt
在非恒定流中，流速u为s及t的函数，故
du u u u dt t s 代入上式，整理并略去高价微量，即得
1 p u u u g z 0 s t s s a
或
s
z
p
g
u2 2g
ti时段 pi a(vi1 vi )
tn时段 pn a(vn1 0)
阀门关闭时间Ts与时段 影响阀门断面的水击断面。
2L a
间的相对大小关系，将会
可能出现下述三种情况：
（1）阀门关闭时间
Ts
2L a
，亦即
L
aTs 2
，称直接水击。
n
p pi av0 i 1
即是计算阀门突然完全关闭时水击压强增值的公式。
（2）阀门关闭时间
Ts
2L a
或 L aTs
2
，称间门断 面压强还未升到最大 值）时，由进口反射 回来的减压波已经到 达阀门断面了。
间接水击的压强 增值是由一系列水击 波在各自不同发展阶 段叠加的结果。
10-3 水击计算的基本方程
水击的运动方程
g H v v v v2 0
为 p0 ，当阀门突然关闭时。
表10.1 水击过程的运动特征
过 时 速度 流动 压强变化 弹性波的 运动特征液体状态
程 距 变化 方向
传播方向
1 0 t L v0→0 B→A 增高 p a
A→B 减速增压 压缩
2 L t 2L 0→ v0 A→B 恢复原状 A→B 增速减压恢复原状
武大水力学习题集答案
27、
28、解:
29、
30、
h
=
p ρg
=
2.00H 2O
31、 P = 1937.9 N 35、（1）
32、 h = 0.663 m
33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m
(2) Px == 15.68 kN ； Pz = 33.58 kN ； P =
P2 x
+
P2 z
= 37.06
T＝μ ( u + Δ ) A ; 14、ρ=1030Kg/m3 ,
x Δ−x
15、ρ=998.88Kg/m3, ν =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 γ =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、
2-31 γ 2= γ 1V/(V-Ah)
2-32 θ=5.3°
第三章 水动力学基础
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、 (×) 10、(√)
11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、
ρg
方向向下
68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 q v = 0.031 m3／s =31 l／s 70、(1) q vmax = 0.0234 m3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) p 2 = − 4.526 mH2O
有压管道中的非恒定流(精)
非恒定流的连续方程 利用质量守恒原理，可直接导出非恒定总流的连续方程。
非恒定流连续方程的普遍形式
( vA) ( A) 0 s t
对不可压缩流体 ＝常 数上式变为
A (vA) 0 s t
上式常用于明槽非恒定流的计算。
即为微小流束非恒定流的运动方程
非恒定总流的运动方程
0 0 1 v p v2 z s g 2g gA g t
即
2 2 p1 v12 p2 v2 1 2 v 0 0 z1 z2 ds ds g 2g g 2 g 1 gA g 1 t
在非恒定流中，流速u为s及t的函数，故
du u u u dt t s
代入上式，整理并略去高价微量，即得
1 p u u z u g 0 s t s s a
或
p u2 1 u z s g 2 g ga g t
A→B 恢复原状 A→B 降低 p A→B A→B 增速减压恢复原状 减速减压 膨胀
L 2 L 0→ v0 t a a
2L 3L v0→0 t a a
3L 4 L 0→ 0 t a a
v B→A 恢复原状 A→B 增速增压恢复原状
水击压强 的计算
由动量定理得
pAt Al (v v0 )
非恒定流的基本方程包括运动方程及连续方程。
非恒定流的运动方程
作用在该微小 流束段上所有 外力在s轴上的 分力为：n－n 及m－m断面 上水压力之差
p a pa p s ds a s ds
p ds a 侧面的水压力 p ds s 2 s
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第十章
有压管道和明槽非恒定流
10-1
直接水击是指有压管道末端阀门处的最大水击压强
( )
(1) 不受来自上游水库反射波的影响; (2) 受来自上游水库反射波的影响 (3) 受阀门反射波的影响
(4) 不受管道长度的影响 10-2 发
生
间
接
水
击
的
条
件
是
( )
(1) C L T a /< (2) C L T a /> (3) C L T a /2< (4) C L T a /2> 式中 T a 为阀门关闭时间，L 为管道长度，C 为水击波速。
10-3 在水击研究中，必须认为 ( ) (1)液体是可压缩的，管道是刚体 (2)液体是不可压缩的，管道是弹性体 (3)液体和管道都是弹性体 (4)液体是不可压缩的，管道是刚体
10-4 当阀门突然关闭时，水击波传播的第二阶段(即L/C<t<2L/C)中，压强的变化为._________，波的传播方向为__________________，液体处于_____________状态。
10-5 减小水击压强的措施有：_______________________；_____________________________。
10-6 某水电站的压力钢管 ，管长 L =328 m ，直径 D =800 mm ，管壁厚度 δ=6 mm 。
水轮 机的 静水头 H 0=100 m 。
管道末端阀门全开时，通过钢管的流量 q v =2 m 3
/s 。
求阀门 完全 关闭时间 T s =0.6 s 时 的水击压强。
(钢管弹性系数 E=19.6×1010 N/m 2，水的弹性系数 E=19.6×108 N/m 2
) ( 3738.8Kpa )
10-7 当管道条件(材料、直径、管长等)、水头、流速相同时，为什么间接水击压强小于直接水击压强？ 10-8 圣维南方程对明渠非恒定渐变流和急变流均适用。
( )
10-9 明
渠
非
恒
定
流
必
是
非
均
匀
流。
( ) 10-10 水
坝
瞬
时
溃
决
时
，
坝
的
上
游
将
发
生
( )
( 1 ) 顺涨波 ( 2 ) 顺落波 ( 3 ) 逆涨波 ( 4 ) 逆落波 10-11
明
渠
非
恒
定
渐
变
流
的连续方程为 __________________________________________________________,
式
中
各
项
的
意
义
是
_______________________________________________________________________________________。
10-12 当水位相同时，明渠非恒定流涨水过程中的流量_________(填写大于、等于或小于)落水过程中的流量。
10-13 明渠非恒定流通常以波的形式出现。
按波的传播方向可分为____________波和____________波；按水位变化可分为__________波和_____________波。
10-14 对于图示的简单管道系统，试绘制阀门突然开启过程中，水击波传播4个阶段的示意图。
10-15 某水电站压力钢管，管长m L 800=，管径cm D 100=，管壁厚度mm e 20=，水头m H 1000=，水头损失忽略不计。
管道末端装有一节流阀门，用以控制水轮机的运转。
阀门全开时，管中流速
s m v /2max =。
若假定阀门的启闭s T s 1=，试计算（1）初始开度10=τ，终止开度5.0=e τ；（2）初始
开度10=τ，终止开度0=e τ，这两种情况下阀门断面的水头。
( 189.2m; 339.12m)
10-16 一水电站压力钢管的直径m D 5.2=，管壁厚度mm e 25=，若钢管从水库引水到水电站管道长度
m L 2000=，管道末端阀门关闭时间s T s 3=，问将产生直接水击或间接水击？若关闭时间为6s ，则将产
生什么水击？如在距水电站m L 5001=处设置调压室，阀门关闭时间仍为3s ，这时将产生什么水击？如果阀门关闭前管道通过流量为10m 3/s ，相应水头H 0=90m ，关闭后将产生最大水击压强的增量是多少？计算时不考虑水头损失。
(直接水击 ,间接水击, 间接水击。
第二相末的水击压强为最大，其值为42.4m)
10-17 某电站引水钢管的长度m L 950=，水头m H 3000=，阀门全开时管道流速s m v /40=，钢管直径m D 3=，
厚度mm e 25=，已知最大水击压强值产生在第一相末。
如果求最大水击压强水头不超过1.25H 0，则阀门关闭时间应为相长r T 的多少倍？设阀门关闭为线性规律。
(T s 至少应为相长的T r 的3.64倍)
10-18 一水平放置的电站引水管道，管径m D 9.0=，管长m L 1296=，上游端与水库相连接，其水头
m H 900=，流量s m Q /7.03=，沿程损失系数02.0=λ，波速s m c 1000=，阀门关闭规律
()v
s T -=1τ，阀门关闭时间s T s 6=。
要求计算在关闭指数2,1=y 种情况下，总时间s T e 16=内，管
道水击压强沿程的变化情况。
计算时可将管道分为5=N 段。
10-19 试以恒定流与非恒定流流量公式作对比，并引入附加水面坡度概念，说明洪水期水位~流量关系曲线呈现绳套形的原因。
10-20 试证棱柱体渠道非恒定流中的水力坡度J 可以下式表示：
()
t
Q
gA t A gA Q J i F J J p r p ∂∂-∂∂+
-+=1222
式中，p J 为水面坡度；r F 为佛汝德数。
10-21 证明Bi s A
s
A h
z
+∂∂=
∂∂，其中A 为面积，B 为水面宽，i 为底坡。
10-22 在洪水期一般首先出现水面坡度最大值max p J ，然后出现流速最大值max v ，再出现流量最大值max Q ，最后出现水位最大值max z ，请从理论上加以说明。
10-23 某梯形断面渠道，下游与一溢流坝相接，已知：渠道长度L=4km ，底宽b=8m ，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡I=0.0009。
初始时假定为均匀流，此时流量s m Q 315=，渠中各断面相应水深h 0=1.26m 。
末端断面的流量d Q 按下式变化
236056.10d d h Q =
式中d h 为末端断面水深。
由于渠道的上游流域下了一场大雨，在上游端断面测得洪水水位过程如下表所示： t(s)
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 z(m) 1.26 1.42
1.64
1.83
2.00
2.15
2.22
2.21
2.12
2.05
1.90
1.77
1.66
1.55
1.47
1.30
试用特征线法、差分法计算各时刻各断面的水深、流量。
10-24 有一梯形断面渠道，下游与一水塘相接，渠道数据与上题一样。
末端断面的水位d h 按下式变化
d d d Q Q h 0008
.0056.06.0-+= 式中d Q 为末端断面流量。
由于渠道的上游流域下了一场大雨，在上游端断面测得洪水过程如下表所示。
t(s)
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 Q(m 3/s) 15 17
19
21
23
25
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
试用特征线法、差分法计算各时刻各断面的水深、流量。