四川省岳池县第一中学高中数学 3.2.1空间向量与平行关系导学案 理(无答案)新人教A版选修21
四川省岳池县第一中学高中数学1.2.1排列(2)导学案理(无答案)新人教A版选修2_3
学习目标1娴熟掌握摆列数公式；2.能运用摆列数公式解决一些简单的应用问题.课前预习案教材助读（预习教材P5~ P 10，找出迷惑之处）复习 1：．什么叫摆列？摆列的定义包含两个方面分别是和；两个摆列同样的条件是同样，也同样复习 2：摆列数公式：A n m＝（m, n N ,m n ）全摆列数： A n n＝＝ .复习 3 从 5 个不同元素中任取 2 个元素的摆列数是，所有拿出的摆列数是课内研究案一、新课导学：研究点一：摆列数公式应用的条件问题 1：⑴从 5 本不一样的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不一样的送法？⑵从 5 种不一样的书中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不一样的送法？新知：摆列数公式只好用在从 n 个不一样元素中拿出 m个元素的的摆列数，对元素可能同样的状况不可以使用 .研究点二：解决摆列问题的基本方法问题 2：用 0 到 9 这 10 个数字，能够构成多少个没有重复数字的三位数？新知：解摆列问题时，当问题分红互斥各种时，依据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后序次时，依据乘法原理，可用地点法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单了然时，可经过求差采纳间接法求解；此外，摆列中“相邻”问题能够用“捆绑法”；“分别”问题可能用“插空法”等 .二、合作研究例 1（ 1） 6 男 2 女排成一排， 2 女相邻，有多少种不一样的站法？（2） 6 男 2 女排成一排， 2 女不可以相邻，有多少种不一样的站法？（3） 4 男 4 女排成一排，同性者相邻，有多少种不一样的站法？（4） 4 男 4 女排成一排，同性者不可以相邻，有多少种不一样的站法？变式：：某小组 6 个人排队照相纪念．(1)若排成一排照相，甲、乙两人一定在一同，有多少种不一样的排法？(2)若排成一排照相，此中甲必在乙的右侧，有多少种不一样的排法？(3)若排成一排照相，此中有 3 名男生 3 名女生，且男生不可以相邻有多少种排法？(4)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不一样的排法？(5)若分红两排照相，前排 2 人，后排 4 人，有多少种不一样的排法？小结：对照较复杂的摆列问题，应当认真剖析，选择正确的方法.例 2用0，1，2，3，4，5六个数字，能排成多少个知足条件的四位数.（1）没有重复数字的四位偶数？（2）比 1325 大的没有重复数字四位数？变式：用 0，1， 2， 3，4， 5，6 七个数字，⑴能构成多少个没有重复数字的四位奇数？⑵能被 5 整除的没有重复数字四位数共有多少个？※着手试一试练 1. 从 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别栽种在不一样土质的 3 块土地长进行实验，有多少种不一样的栽种方法？1练 2. 在 3000 至 8000 之间有多少个无重复数字的奇数？【概括总结】※学习小结1.正确选择是分类仍是分步的方法，分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完好.2.. 正确分清能否为摆列问题知足两个条件：从不一样元素中拿出元素，而后排次序.※知识拓展有 4 位男学生 3 位女学生排队摄影，依据以下要求，各有多少种不一样的摆列结果？（1） 7 个人排成一排， 4 个男学生一定连在一同；（2） 7 个人排成一排，此中甲、乙两人之间一定间隔 2 人.三、当堂检测1.某农场为了观察 3 个水稻品种和 5 个小麦品种的质量，要在土质同样的土地长进行试验，应当安排的试验区共有块 .2.某人要将 4 封不一样的信投入3个信箱中，不一样的投寄方法有种.3.用 1， 2，3， 4， 5，6 可构成比500000 大、且没有重复数字的自然数的个数是.4.现有 4 个男生和 2 个女生排成一排，两头不可以排女生，共有种不一样的方法.5.在 5 天内安排 3 次不一样的考试，若每日至多安排一次考试，则不一样的排法有种.四、课后反省课后训练案1.．一个学生有 20 本不一样的书 . 所有这些书能够以多少种不一样的方式排在一个单层的书架上？2.学校要安排一场文艺晚会的11 个节目的演出次序 . 除第一个节目和最后一个节目已确立外， 4 个音乐节目要求排在第2， 5， 7， 10 的地点， 3 个舞蹈节目要求排在第3，6， 9 的地点， 2 个曲艺节目要求排在第4， 8 的地点，求共有多少种不一样的排法？2。
四川省岳池县第一中学高中数学1.1.2四种命题间的相互关系导学案理(无答案)新人教A版选修2_1
§1．1.3四种命题间的互相关系学习目标：1．认识四种命题的观点．2．认识四种命题的结论，会写出某命题的抗命题，否命题和逆否命题．3．理解四种命题的关系．4．会利用命题的等价性解决问题．学习要点：四种命题的结论，理解四种命题的关系．学习难点：会利用命题的等价性解决问题．．课前预习案教材助读：1．四种命题的观点一般地，关于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做____________．此中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的__________ ．也就是说，假如原命题为“若p，则 q”，那么它的抗命题为____________．关于两个命题，此中一个命题的条件和结论恰巧是另一个命题的条件的否认和结论的否认，我们把这样的两个命题叫做____________．假如把此中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的 __________ ．也就是说，假如原命题为“若p，则 q”，那么它的否命题为________________ ．关于两个命题，此中一个命题的条件和结论恰巧是另一个命题的结论的否认和条件的否认，我们把这样的两个命题叫做________________ ．假如把此中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的____________．也就是说，假如原命题为“若p，则 q”，那么它的逆否命题为__________________ ．2．四种命题的互相关系3．四种命题的真假性之间的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有 ________的真假性．(2)两个命题为互抗命题或互否命题，它们的真假性____________.课内研究案一、新课导学：研究点一四种命题的观点问题 1察看以下四个命题：(1)若两个角是对顶角，则它们相等；(2)若两个角相等，则它们是对顶角；(3)若两个角不是对顶角，则它们不相等；(4)若两个角不相等，则它们不是对顶角．问题：命题 (1) 与命题 (2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？问题 2若(1)为原命题，则(2)为(1)的________命题，(3)为(1)的________命题，(4)为(1)的 ________命题．研究点二四种命题的关系问题 1经过以上学习，你以为假如原命题为真，那么它的抗命题、否命题的真假性是如何的？问题 2原命题为真，它的逆否命题的真假性如何？问题 3四种命题中，真命题的个数可能为多少？研究点三等价命题的应用问题我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，能够经过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．你以为等价命题证明问题和反证法是否是一回事？二、合作研究例 1 把以下命题写成“假如p，则q”的形式，并写出它们的抗命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于 0；(2)当 x＝2时， x2＋x－6＝0.例 2 以下命题：①“若xy＝ 1，则x、y互为倒数”的抗命题；②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“若 ac2>bc2，则 a>b”的逆命题．此中的真命题是 __________．例 3 证明：已知函数 f ( x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a、 b∈R，若 f ( a)＋ f ( b)≥ f (－ a)＋ f (－ b)，则 a＋ b≥0.三、当堂检测教材练习题 .四、课后反省课后训练案1．命题“若f ( x) 是奇函数，则 f (－ x)是奇函数”的否命题是()A．若f ( x) 是偶函数，则f (－ x)是偶函数B．若f ( x) 不是奇函数，则 f (－ x)不是奇函数C．若f ( －x) 是奇函数，则 f ( x)是奇函数D．若f ( －x) 不是奇函数，则 f ( x)不是奇函数2．命题“假如x2<1，则－ 1<x<1”的逆否命题是 ()A．假如x2≥1，则x≥1，或x≤－ 1B．假如－ 1<x<1，则x2<1C．假如x>1 或x<－ 1，则x2>1D．假如x≥1或x≤－ 1，则x2≥13．给出以下命题：①“若 x2＋ y2≠0，则 x、 y 不全为零”的否命题；②“正多边形都相像”的抗命题；③“若 >0，则x2＋－＝ 0 有实根”的逆否命题．m x m此中为真命题的是________．。
四川省岳池县第一中学高中数学1.2.2组合(1)导学案理(无答案)新人教A版选修2_3
§1.2.2. 组合（ 1）学习目标1.正确理解组合与组合数的观点；2.弄清组合与摆列之间的关系；3.会做组合数的简单运算； .课前预习案教材助读（预习教材 P21~ P 23，找出迷惑之处）复习 1：什么叫摆列？摆列的定义包含两个方面，分别是和.复习 2：摆列数的定义：从个不一样元素中，任取个元素的摆列的个数叫做从n 个元素中拿出 m 元素的摆列数，用符号表示复习 3：摆列数公式：A n m=（ m, n N, m n ）课内研究案一、新课导学研究点一：组合的观点问题：从甲，乙，丙 3 名同学中选出 2 名去参加一项活动，有多少种不一样的选法？新知：一般地，从个元素中拿出m n 个元素一组，叫做从 n 个不一样元素中拿出m 个元素的一个组合 .试一试：试写出会合a,b,c,d,e的全部含有 2 个元素的子集 .反省：组合与元素的次序关，两个同样的组合需要个条件，是；摆列与组合有何关系？研究点二：组合数的观点：从 n 个元素中拿出 m m n 个元素的组合的个数，叫做从n 个不一样元素中拿出m 个元素的组合数．用符号表示．．．．研究任务三组合数公式C n m＝＝我们规定：C n例 1 甲、乙、丙、丁 4 个人，（1）从中选3个人构成一组，有多少种不一样的方法？列出全部可能状况；（2）从中选3个人排成一排，有多少种不一样的方法？变式：甲、乙、丙、丁 4 个足球队举行单循环赛：（1）列出全部各场竞赛的两方；（2）列出全部冠亚军的可能状况 .小结：摆列不单与元素相关，并且与元素的摆列次序相关，组合只与元素相关，与次序没关，要正确划分摆列与组合 .例 2 计算：（1）C74；（ 2）C107变式：求证： C m n m1C n m 1n m※着手试一试1练 1. 计算：⑴ C 62 ； ⑵ C 83；⑶ C 73C 62 ； ⑷ 3C 83 2C 52 .练 2. 已知平面内 A ， B ， C ， D 这 4 个点中任何 3 个点都不在一条直线上，写出由此中每3 点为极点的全部三角形 .练 3. 学校开设了 6 门随意选修课，要求每个学生从中选学 3 门，共有多少种选法？【概括总结】 ※学习小结1. 正确理解组合和组合数的观点2. 组合数公式：m A n m n(n 1)(n 2)L (n m 1) C nm!A m m或许：C m nn!(n,m N ,且mn)m! (n m)!※知识拓展. 1772 年，旺德蒙德以 [n]p 表示由 n 个不一样的元素中每次取 p 个的摆列数。
四川省岳池县第一中学高中数学 1.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导学案(无答案)新人教
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(三)学习目标：1．了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．2．能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f (ax ＋b )的导数)．学习重点:能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f (ax ＋b )的导数) 难点：能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f (ax ＋b )的导数)课前预习案 复合函数的概念 一般地，对于两个函数y ＝f (u )和u ＝g (x )，如果通过变量u ，y 可以表示成_______，那么称这个函数为y ＝f (u )和u ＝g (x )的复合函数，记作__________. 复合函数的求导法则 复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u )，u ＝g (x )的导数间的关系为y x ′＝__________.即y 对x 的导数等于___________________________.课内探究案一，新课导学探究点一 复合函数的定义问题1 观察函数y ＝2x cos x 及y ＝ln(x ＋2)的结构特点，说明它们分别是由哪些基本函数组成的？问题2 对一个复合函数，怎样判断函数的复合关系？探究点二 复合函数的导数问题 如何求复合函数的导数？二．合作探究例1 指出下列函数是怎样复合而成的：(1)y ＝(3＋5x )2；(2)y ＝log 3(x 2－2x ＋5)；(3)y ＝cos 3x .三．当堂检测1指出下列函数由哪些函数复合而成：(1)y ＝ln x ；(2)y ＝e sin x ；(3)y ＝cos (3x ＋1)．2求下列函数的导数．(1)y ＝ln 1x；(2)y ＝e 3x ；(3)y ＝5log 2(2x ＋1)．教材练习题四．课后反思课后训练案1．函数y＝(3x－2)2的导数为( ) A．2(3x－2) B．6xC．6x(3x－2) D．6(3x－2)2．若函数y＝sin2x，则y′等于( ) A．s in 2x B．2sin xC．sin x cos x D．cos2x3．若y＝f(x2)，则y′等于( )A．2xf′(x2) B．2xf′(x)C．4x2f(x) D．f′(x2)4．设曲线y＝e ax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.。
四川省岳池县第一中学高中数学1.3.2函数的极值与导数导学案(无答案)新人教A版选修2_2
函数的极值与导数学习目标： 1．认识函数极值的观点，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵巧应用 .2．掌握函数极值的判断及求法.3．掌握函数极值的判断及求法.学习要点掌握函数极值的判断及求法.难点：掌握函数极值的判断及求法.课前预习案1．极值点与极值(1)极小值点与极小值如图，函数y＝ f ( x)在点 x＝ a 的函数值 f ( a)比它在点 x＝ a 邻近其余点的函数值都小， f ′(a)＝0；并且在点 x＝ a 邻近的左边________，右边 ________ __，则把点a叫做函数y＝f ( x)(2)极大值点与极大值如图，函数 y＝f ( x)在点 x＝ b 的函数值 f ( b)比它在点 x＝ b邻近其余点的函数值都大， f ′(b)＝0；并且在点 x＝b 的左边__________，右边__________，则把点 b 叫做函数 y＝ f ( x)的极大值点，f ( b)叫做函数 y＝ f ( x)的极大值．__________、________统称为极值点，________和 ________统称为极值．2．求函数y＝f ( x) 的极值的方法解方程 f ′(x)＝0，当 f ′(x0)＝0时：(1) 假如在x0邻近的左边f′(x) ＞ 0，右边f′(x) ＜ 0，那么f ( x0) 是 ________．(2) 假如在x0邻近的左边f′(x) ＜ 0，右边f′(x) ＞ 0，那么f ( x0) 是 ________．一，新课导学课内研究案研究点一函数的极值与导数的关系问题 1如图察看，函数y＝ f ( x)在 d、e、 f 、 g、 h、 i 等点处的函数值与这些点邻近的函数值有什么关系？y＝ f ( x)在这些点处的导数值是多少？在这些点邻近，y＝ f ( x)的导数的符号有什么规律？问题2 函数的极大值必定大于极小值吗？在区间内可导函数的极大值和极小值是独一的吗？研究点二利用函数极值确立参数的值问题已知函数的极值，怎样确立函数分析式中的参数？二．合作研究例 1求函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5的极值．例 2已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值．三．当堂检测31求函数 f ( x)＝x＋3ln x 的极值．2设 x＝1与 x＝2是函数 f ( x)＝ a ln x＋ bx2＋ x 的两个极值点．(1)试确立常数 a 和 b 的值；(2)判断 x＝1， x＝2是函数 f ( x)的极大值点仍是极小值点，并说明原因教材练习题四．课后反省课后训练案1．“函数y＝f ( x) 在一点的导数值为 0”是“函数y＝ f ( x)在这点获得极值”的() A．充足不用要条件 B ．必需不充足条件C．充要条件 D ．既不充足也不用要条件2．以下函数存在极值的是 ()1xA．y＝x B．y＝x－ eC．y＝x3＋x2＋ 2x－ 3 D ．y＝x33．已知f ( x) ＝x3＋ax2＋( a＋ 6)x＋1有极大值和极小值，则 a 的取值范围为() A．－ 1< <2 B ．－ 3< <6a aC．a<－1 或a>2D．a<－3 或a>64．设a∈R，若函数y＝e x＋ax，x∈R有大于零的极值点，则 a 的取值范围为____________．5．直线y＝a与函数y＝x3－ 3x的图象有三个相异的交点，则 a 的取值范围是________．。
四川省岳池县第一中学高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案(无答案)新人教A版必修2
甲l 2l 1α2α1xOy 乙l 2l 1α2α1xOy 丙l 2l1α2α1xOy §3.1.2 两条直线平行与垂直的判定学习目标 ：1．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直； 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力．2．通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，通过数量关系，研究几何性质。
3．进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。
学习重点：两条直线的平行与垂直的判定方法 学习难点：两条直线的平行与垂直的判定方法课前预习案 教材助读：阅读教材86-89页的内容，思考并完成下列问题 1．两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l 1、l 2，其斜率分别为k 1、k 2，有l 1∥l 2⇔ .(2)如果直线l 1、l 2的斜率都不存在，并且l 1与l 2不重合，那么它们都与 垂直，故l 1 l 2.2．两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l 1、l 2的斜率都存在，并且分别为k 1、k 2，那么l 1⊥l 2⇔ . (2)如果两条直线l 1、l 2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l 1与l 2的位置关系是 ．课内探究案一、新课导学导学问题：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系? 探究任务1：特殊情况下的两直线平行与垂直．（画图探究） 当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .探究任务2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线1l 和2l 的斜率为1k 和2k . ⑴ 两条直线平行．思考1：如果21//l l ，那么它们的倾斜角有什么关系？ 当斜率都存在时，斜率有什么关系，反过来成立吗？新知1：两条直线斜率都存在且两条直线不重合，如果它们平行，那么它们的斜率 ；反之，如果它们的斜率 ，则它们平行，即12//l l ⇔⑵ 两条直线垂直.思考2：如果12l l ⊥，那么它们的倾斜角有什么关系？当斜率都存在时，斜率有什么关l 2l 1α2α1x O y系，反过来成立吗？新知2：两条直线斜率都存在，如果它们互相垂直，则它们的斜率 ； 反之，如果它们的斜率 ，则它们互相垂直，即12l l ⊥⇔ 二、合作探究例1： 已知(2,3),(4,0),(3,1),(1,2)A B P Q ---，试判断直线BA 与PQ 的位置关系, 并证明你的结论.例2：已知(1,1),(2,2),(3,0)A B C -三点，求点D 的坐标，使直线CD AB ⊥，且//CB AD .例3：已知(5,1),(1,1),(2,3)A B C -，试判断三角形ABC 的形状.三、当堂检测1．已知点A (1,2)，B (m,1)，直线AB 与直线y ＝0垂直，则m 的值为 ( )A ．2B ．1C ．0D ．－12．已知直线l 1的斜率为k 1＝2，直线l 2的斜率为k 2＝－12，则l 1与l 2 ( )A ．平行B ．相交但不垂直C ．垂直D ．重合 3．直线l 1：x ＝1与直线l 2：x ＝0的位置关系是________．4. 试确定m 的值，使过点(,1),(1,)A m B m -的直线与过点(1,2),(5,0)P Q -的直线⑴平行； ⑵垂直5. 已知点(3,4)A ，在坐标轴上有一点B ，若2AB k =，求B 点的坐标.四、课后反思课后训练案1. 下列说法正确的是（ ）A ．若12l l ⊥，则121-=•k kB ．若直线12//l l ，则两直线的斜率相等C ．若直线1l 、2l 的斜率均不存在，则12l l ⊥D ．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2. 过点(1,2)A 和点(3,2)B -的直线与直线1y =的位置关系是（ ）A ．相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对 3. 经过(,3)m 与(2,)m 的直线l 与斜率为4-的直线互相垂直，则m 值为（ ）A ．75-B ．75C ．145- D ．1454. 已知三点(,2),(5,1),(4,2)A a B C a -在同一直线上，则a 的值为5．顺次连结(4,3),(2,5),(6,3),(3,0)--，所组成的图形是A B C D。
四川省岳池县第一中学高中数学1.2.2组合(3)导学案理(无答案)新人教A版选修2_3
学习目标1.进一步理解组合的意义，划分摆列与组合；2.进一步稳固组合、组合数的观点及其性质；3.娴熟运用摆列与组合，解较简单的应用问题. 课前预习案教材助读（预习教材P27~ P 28，找出迷惑之处）复习 1：⑴ 从个元素中拿出m n 个元素的组合的个数，叫做从 n 个不一样元素中拿出m 个．．．m n）个元素的的个数，叫做从n 个不元素的组合数，用符号表示；从个元素中拿出（同元素拿出m元素的摆列数，用切合表示 .⑵A n m＝C n m＝＝m mA n与 C n关系公式是组合数的性质1：．组合数的性质2：．课内研究案一、新课导学研究点一：摆列组合的应用问题：一位教练的足球队共有 17名初级学员，他们中从前没有一人参加过竞赛. 依据足球比赛规则，竞赛时一个足球队的上场队员是11 人. 问：⑴这位教练从 17位学员中能够形成多少种学员上场方案？⑵假如在选出 11名上场队员时，还要确立此中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？新知：摆列组合在实质运用中，可以同时使用，但要分清他们的使用条件：摆列与元素的次序相关，而组合只需选出元素即可，不要考虑元素的次序.试一试：⑴平面内有10 个点，以此中每 2 个点为端点的线段共有多少条？⑵平面内有 10 个点，以此中每 2 个点为端点的有向线段多少条？反省：摆列组合在一个问题中能同时使用吗？二、合作研究例 1 在 100 件产品中，有98 件合格品， 2 件次品 . 从这 100 件产品中随意抽出 3 件 .⑴ 有多少种不一样的抽法？⑵ 抽出的3 件中恰巧有 1 件是次品的抽法有多少种？⑶ 抽出的3 件中起码有 1 件是次品的抽法有多少种？变式：在 200 件产品中有 2 件次品，从中任取 5 件：⑴ 此中恰有 2 件次品的抽法有多少种？⑵ 此中恰有 1 件次品的抽法有多少种？⑶ 此中没有次品的抽法有多少种？⑷此中起码有 1 件次品的抽法有多少种？小结：对综合应用两个计数原理以及组合知识问题，思路是：先分类，后分步.例 2 现有 6 本不一样书，分别求以下分法种数：⑴分红三堆，一堆 3 本，一堆 2 本，一堆 1 本；⑵分给 3 个人，一人 3 本，一人 2 本，一人 1 本；⑶均匀分红三堆 .变式： 6 本不一样的书所有送给 5 人，每人起码 1 本，有多少种不一样的送书方法？例 3 现有五种不一样颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不可以用一种颜色，问共有几种不一样的着色方法？变式：某同学邀请 10 位同学中的 6 位参加一项活动，此中两位同学要么都请，要么1都不请，共有多少种邀请方法?※着手试一试练 1 . 甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问能够排出多少种不一样的值周表？练 2. 高二（ 1）班共有 35 名同学 , 此中男生 20 名 , 女生 15 名 , 今从中拿出 3 名同学参加活动 ,（1）此中某一女生一定在内 , 不一样的取法有多少种 ?（2）此中某一女生不可以在内 , 不一样的取法有多少种 ?（3）恰有 2 名女生在内，不一样的取法有多少种?（4）至罕有 2 名女生在内，不一样的取法有多少种?（5）至多有 2 名女生在内，不一样的取法有多少种?【概括总结】※学习小结1.正确划分摆列组合问题2.对综合问题，要“先分类，后分步” ，对特别元素，应优先考虑 . ※知识拓展依据某个福利彩票方案，在 1 至 37 这 37 个数字中，选用 7 个数字，假如选出的 7 个数字与开出的 7 个数字同样既得一等奖 . 问多少注彩票可有一个一等奖？假如要将一等奖的时机提高到1以上6000000且不超出1，可在 37 个数中取几个数字？500000三、当堂检测1.凸五边形对角线有条；2.以正方体的极点为极点作三棱锥，可得不一样的三棱锥有个；3.要从 5 件不一样的礼品中选出 3 件送给 3 个同学，不一样方法的种数是；4.有 5 名工人要在 3 天中各自选择 1 天歇息，不一样方法的种数是；5.从 1，3，5，7，9 中任取 3 个数字，从 2，4，6， 8 中任取 2 个数字，一共能够构成没有重复数字的五位数？四、课后反省课后训练案1.在一次考试的选做题部分，要求在第1 题的 4 个小题中选做 3 个小题，在第 2 题的 3 个小题中选做 2 个小题，在第 3 题的 2 个小题中选做 1 个小题 . 有多少种不一样的选法？2.从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加争辩竞赛 .⑴假如 4 人中男生和女生各选 2 名，有多少种选法？⑵ 假如男生中的甲和女生中的乙一定在内，有多少种选法？⑶假如男生中的甲和女生中的乙起码有 1 人在内，有多少种选法？⑷假如 4 人中一定既有男生又有女生，有多少种选法？2。
四川省岳池县第一中学高中数学 2.3变量间的相关关系导学案(无答案)新人教A版必修3
§2.3变量间的相关关系学习目标1、通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。
2、通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系3、两个变量具有线性相关关系时，会在数点图中作出线性回归直线，会用线性回归进行预测。
学习重点：变量之间相关关系的理解，利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；学习难点：作散点图及理解两个变量的正相关和负相关.课前预习案教材助读阅读课本84-91页，完成以下问题。
1、如果散点图中的分布从整体上看 ，我们就称这两个变量之间具有 __这条直线中2.求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“ ”如何实现这一目标呢？3、小结求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数______________.第二步，求和____________________.第三步，计算____________________.第四步，写出回归方程 ______________.4.利用计算器或计算机，如何求回归方程？5.线性回归直线a x b y 的几何意义是：x 每增加一个单位，y 就相应 或个单位，而不是 倍。
课内探究案一、新课导学新知1：线性相关如果散点图中的点分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系。
新知2：回归直线两个变量具有线性相关关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为回归直线。
新知3：回归直线方程分析与求法：分析：一是所求的回归直线方程只是“大体上”上接近了回归方程而且方程不唯一，可信度不高：二是没有从几何直观和代数精确上对回归直线作刻画，不能作合理的可靠的数学解释。
求回归方程的一般步骤： 第一步，计算平均数；，y x 第二步，求和；， n i i n i i i xy x 121 第三步，计算;)())((1221121x b y a x n x yx n y x x x y y x x b n i i ni i i n i i n i ii ，第四步，写出回归方程 .a bx y二、合作探究例1.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 （ ）A ．角度和它的余弦值B ．正方形的边长和面积C ．正n 边形的边数和内角度数之和D ．人的年龄与身高例2.下列两个变量中具有相关关系的是（ ）A ．正方形的体积与边长B ．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C ．人的身高与体重D ．人的身高与视力例 3.由一组10个数据(x i ，y i )算得,10,5 y x ,292,583121 ni i n i i i x y x则b = ,a = ,回归方程为_____________________.三、当堂检测1.下列属于线性相关的是 （ ）①父母身高与子女身高的关系②农作物产量与施肥料的关系③吸烟与健康的关系必过，回归直线方程a bx y 2点（ ）A.( 0, 0 )B.( x , 0)C. (0, y )D.( x ,y )3.已知x 、y 之间的数据如下表所示，则x 、y 的线性回归方程过点（ ）A.( 0, 0 )B.(1.17 , 0)C. (0, 2.32)D.(1.17, 2.32)4.工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归方程y=50+80x ，下列判断正确的的是（ ）A.劳动生产率为1千元，则工资为130元B.劳动生产率提高1千元，则工资为80元C.劳动生产率提高1千元，则工资为130元D.当月工资为210元，劳动生产率为2千元5.已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估计x 与 y 的增长速度之比约为 .四、课后反思课后训练案1.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此过行了10次试验，收集数据如下：(2)求回归方程。
四川省岳池县第一中学高中数学 3.2.2空间向量与垂直关系导学案 理(无答案)新人教A版选修2-1
§3.2.2空间向量与垂直关系学习目标 ：1．能利用向量叙述线线、线面、面面的垂直关系．2．进一步体会直线的方向向量，平面法向量的作用．学习重点：能利用向量叙述线线、线面、面面的垂直关系．学习难点：体会直线的方向向量，平面法向量的作用．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：课内探究案一、新课导学：探究点一 证明线线垂直问题 怎样证明两条直线互相垂直？探究点二 证明线面垂直问题 怎样利用向量方法证明线面垂直？探究点三 证明面面垂直问题 怎样证明两个平面垂直？二、合作探究例1 如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，求证：AC ⊥BC 1.例2如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点．求证：EF⊥平面B1AC.例3 在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC＝CD，∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E、F分别是AC、AD的中点，求证：平面BEF⊥平面ABC.三、当堂检测教材练习题四、课后反思课后训练案1．若直线l1、l2的方向向量分别为a＝(1,2，－2)，b＝(－2,3,2)，则( ) A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1、l2相交但不垂直D．不能确定2．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则 ( )A．l∥α B．l⊥α C．l⊂α D．l与α斜交3.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝22，E，F分别是AD，PC的中点．证明：PC⊥平面BEF.。
四川省岳池县第一中学高中数学第二章推理与证明复习导
第二章 推理与证明(复习)2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明； .2855复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 合情推理的结论 .演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习2：综合法是由 导 ;分析法是由 索 .直接证明的两种方法: 和 ;是间接证明的一种基本方法.二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：合情推理与演绎推理问题：合情推理与演绎推理是相辅相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗？探究任务二：直接证明和间接证明问题：你能分别说出这几种证明方法的特点吗？结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法？※ 典型例题例1 已知数列{}n a 的通项公式21()(1)n a n N n +=∈+，记12()(1)(1)(1)n f n a a a =--⋅⋅⋅-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值.变式：已知数列()()1111,,,,1335572121n n ⨯⨯⨯-+⑴求出1234,,,S S S S ；⑵猜想前n 项和n S .小结：归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想，推理的结论都有待进一步证明.例2已知tan α，tan β是关于x 的一元二次方程x 2+px +2=0的两实根.（1）求证：tan()p αβ+=；（2）求证：3sin()cos()0p αβαβ++-=.变式：如右图所示，SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，过A 作SB 的垂线，垂足为E ，过E 作SC 的垂线，垂足为F ，求证：⑴SAB BC ⊥面；⑵AF SC ⊥.A BC S F E小结：证明问题对思维的深刻性、严谨性和灵活性有较高的要求.※ 动手试试练1. 求证：当220x bx c ++=有两个不相等的非零实数根时，0bc ≠.练2. 数列{}n a 满足*2,n n S n a n N =-∈，计算1234,,,a a a a ，并由此猜想通项公式n a ；三、总结提升※ 学习小结※ 知识拓展帽子颜色问题“有3顶黑帽子，2顶白帽.让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色.（所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见.现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人.事实上他们三个戴的都是黑帽子，那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子.为什么?※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差C 3H 8C 2H 6CH 4H H H H H H H H HHH H H H C C C C C H H H H C ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（ ）. A ．C 4H 9 B ．C 4H 10 C ．C 4H 11 D ．C 6H 122. 用反证法证明：“a b >”，应假设为（ ）.A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤3. 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（ ）.A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4. 用火柴棒按下图的方法搭三角形:,则所用火柴棒数a n 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是___________.5. 由“以点()00,x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为()()22200x x y y r -+-=”可以类比推出球的类似属性是 .1. 若sin cos 1αα+=,求证:66sin cos 1αα+=1. 求证：22y ax bx c =++,22y bx cx a =++,22y cx ax b =++(,,a b c 是互不相等的实数),3条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点..。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3.2.1 空间向量与平行关系
学习目标：
1．理解直线的方向向量和平面的法向量．
2．能用向量语言表述线线、线面、面面平行关系．
学习重点：理解直线的方向向量和平面的法向量．
学习难点：直线的方向向量和平面的法向量及运算．
课前预习案
教材助读：
阅读教材的内容，思考并完成下列问题：
直线的方向向量能平移到直线上的________向量，叫做直线的一个方向向量
平面的法向量
直线l⊥α，取直线l的__________n，叫做平面
α的法向量
课内探究案
一、新课导学：
探究点一利用方向向量和法向量判定线面的位置关系
问题1 对于一条确定的直线和一个确定的平面，它的方向向量及法向量有几个？
探究点二利用空间向量证明平行关系
问题怎样利用向量证明空间中的平行关系？
二、合作探究
例1 根据下列条件，判断相应的线、面位置关系：
(1)直线l1，l2的方向向量分别是a＝(1，－3，－1)，
b＝(8,2,2)；
(2)平面α，β的法向量分别是u＝(1,3,0)，v＝(－3，－9,0)；
(3)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(1，－4，－3)，u＝(2,0,3)；
(4)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(3,2,1)，u＝(－1,2，－1)．
例2 证明：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
已知：直线l ，m 和平面α，β，其中l ，m ⊂α，l 与m 相交，l ∥β，m ∥β，求证：α∥β.
例3 已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 、F 分别是BB 1、DD 1的中点，求证：
(1)FC 1∥平面ADE ；
(2)平面ADE ∥平面B 1C 1F .
三、当堂检测
教材练习 题
四、课后反思
课后训练案
1．若a ＝(1,2,3)是平面γ的一个法向量，则下列向量中能作为平面γ的法向量的是
( )
A ．(0,1,2)
B ．(3,6,9)
C ．(－1，－2,3)
D ．(3,6,8)
2．若A (－1,0,1)，B (1,4,7)在直线l 上，则直线l 的一个方向向量为 ( )
A ．(1,2,3)
B ．(1,3,2)
C ．(2,1,3)
D ．(3,2,1)
3．已知l ∥α，且l 的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为⎝ ⎛⎭
⎪⎫1，12，2，则m ＝________. 4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，证明：平面A 1BD ∥平面CB 1D 1.。