高中数学人教版解析几何课件
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高中数学第2章平面解析几何2.2直线及其方程2.2.3两条直线的位置关系第2课时两条直线的垂直课件新
解
(2)A，B 两点在直线 l 的同侧，P 是直线 l 上的一点， 则||PB|－|PA||≤|AB|， 当且仅当 A，B，P 三点共线时， ||PB|－|PA||取得最大值，为|AB|， 点 P 即是直线 AB 与直线 l 的交点， 又直线 AB 的方程为 y＝x－2， 解yx＝ －x2－y＋28，＝0， 得xy＝ ＝1120， ， 故所求的点 P 的坐标为(12,10).
2．常用对称的特例 (1)A(a，b)关于 x 轴的对称点为 A′(a，－b)； (2)B(a，b)关于 y 轴的对称点为 B′(－a，b)； (3)C(a，b)关于直线 y＝x 的对称点为 C′(b，a)； (4)D(a，b)关于直线 y＝－x 的对称点为 D′(－b，－a)； (5)P(a，b)关于直线 x＝m 的对称点为 P′(2m－a，b)； (6)Q(a，b)关于直线 y＝n 的对称点为 Q′(a,2n－b)．
解
题型四 平行与垂直的综合应用
例 4 已知 A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四点，若顺次连接 A，B，
C，D 四点，试判定图形 ABCD 的形状．
[解] 由题意知 A，B，C，D 四点在坐标平面内的位置，如图所示，由
斜率公式可得
kAB＝2－5－－34＝13，
kCD＝－0－ 3－36＝13，
mn－－02＝－2， 则
m＋2 n＋0 2 －2· 2 ＋8＝0，
解得mn＝＝8－，2，
故 A′(－2,8)．
解
因为 P 为直线 l 上的一点， 则|PA|＋|PB|＝|PA′|＋|PB|≥|A′B|， 当且仅当 B，P，A′三点共线时，|PA|＋|PB|取得最小值，为|A′B|，点 P 即是直线 A′B 与直线 l 的交点， 解xx＝ －－ 2y＋2，8＝0， 得xy＝ ＝－ 3，2， 故所求的点 P 的坐标为(－2,3)．
(2)A，B 两点在直线 l 的同侧，P 是直线 l 上的一点， 则||PB|－|PA||≤|AB|， 当且仅当 A，B，P 三点共线时， ||PB|－|PA||取得最大值，为|AB|， 点 P 即是直线 AB 与直线 l 的交点， 又直线 AB 的方程为 y＝x－2， 解yx＝ －x2－y＋28，＝0， 得xy＝ ＝1120， ， 故所求的点 P 的坐标为(12,10).
2．常用对称的特例 (1)A(a，b)关于 x 轴的对称点为 A′(a，－b)； (2)B(a，b)关于 y 轴的对称点为 B′(－a，b)； (3)C(a，b)关于直线 y＝x 的对称点为 C′(b，a)； (4)D(a，b)关于直线 y＝－x 的对称点为 D′(－b，－a)； (5)P(a，b)关于直线 x＝m 的对称点为 P′(2m－a，b)； (6)Q(a，b)关于直线 y＝n 的对称点为 Q′(a,2n－b)．
解
题型四 平行与垂直的综合应用
例 4 已知 A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四点，若顺次连接 A，B，
C，D 四点，试判定图形 ABCD 的形状．
[解] 由题意知 A，B，C，D 四点在坐标平面内的位置，如图所示，由
斜率公式可得
kAB＝2－5－－34＝13，
kCD＝－0－ 3－36＝13，
mn－－02＝－2， 则
m＋2 n＋0 2 －2· 2 ＋8＝0，
解得mn＝＝8－，2，
故 A′(－2,8)．
解
因为 P 为直线 l 上的一点， 则|PA|＋|PB|＝|PA′|＋|PB|≥|A′B|， 当且仅当 B，P，A′三点共线时，|PA|＋|PB|取得最小值，为|A′B|，点 P 即是直线 A′B 与直线 l 的交点， 解xx＝ －－ 2y＋2，8＝0， 得xy＝ ＝－ 3，2， 故所求的点 P 的坐标为(－2,3)．
新教材高中数学第二章平面解析几何1坐标法课件新人教B版选择性必修第一册
如果点对应的①___________为(,
有序实数
)（即的坐标为(, 1 )，记作
(1 , 1 )，其中1 为的横坐标，1 为的纵坐标），且(2 , 2 )，则向量
(2 − 1 , 2 − 1 )
=②__________________，从而可以得到平面直角坐标系内两点之间的
ห้องสมุดไป่ตู้. 已知(, 6)，(−2, )，(2,3)，若点平分线段，则 + 等于
(
)A
A. 6
B. 1
C. 2
D. -2
2. 已知(1,2)，(, 6)，且|| = 5，则的值为( )
D
A. 4
D. -2或4
B. -4或2
C. -2
3. 已知△ 的顶点(2,3)，(−1,0)，(2,0)，则△ 的周长是(
2. 已知点(−3,4), (2, 3)，在轴上找一点，使|| = ||，求||的值.
[答案] 设点(, 0)，则有|| =
|| =
(−3 − )2 + (4 − 0)2 = 2 + 6 + 25，
(2 − )2 + ( 3 − 0)2 = 2 − 4 + 7.
C. 以点为直角顶点的直角三角形
D. 以点为直角顶点的直角三角形
D. 10
)C
6. 光线从点(−3,5)射到轴上，经x轴反射后经过点(2,10)，则光线从到
的距离为( )
C
A. 5 2
B. 2 5
C. 5 10
D. 10 5
[解析] 点(−3,5)关于x轴的对称点为′ (−3, −5)，则光线从到的距离即
|| =
[5 − (−1)]2 + [3 − (−1)]2 = 62 + 42 = 52 = 2 13，
有序实数
)（即的坐标为(, 1 )，记作
(1 , 1 )，其中1 为的横坐标，1 为的纵坐标），且(2 , 2 )，则向量
(2 − 1 , 2 − 1 )
=②__________________，从而可以得到平面直角坐标系内两点之间的
ห้องสมุดไป่ตู้. 已知(, 6)，(−2, )，(2,3)，若点平分线段，则 + 等于
(
)A
A. 6
B. 1
C. 2
D. -2
2. 已知(1,2)，(, 6)，且|| = 5，则的值为( )
D
A. 4
D. -2或4
B. -4或2
C. -2
3. 已知△ 的顶点(2,3)，(−1,0)，(2,0)，则△ 的周长是(
2. 已知点(−3,4), (2, 3)，在轴上找一点，使|| = ||，求||的值.
[答案] 设点(, 0)，则有|| =
|| =
(−3 − )2 + (4 − 0)2 = 2 + 6 + 25，
(2 − )2 + ( 3 − 0)2 = 2 − 4 + 7.
C. 以点为直角顶点的直角三角形
D. 以点为直角顶点的直角三角形
D. 10
)C
6. 光线从点(−3,5)射到轴上，经x轴反射后经过点(2,10)，则光线从到
的距离为( )
C
A. 5 2
B. 2 5
C. 5 10
D. 10 5
[解析] 点(−3,5)关于x轴的对称点为′ (−3, −5)，则光线从到的距离即
|| =
[5 − (−1)]2 + [3 − (−1)]2 = 62 + 42 = 52 = 2 13，
高中数学解析几何全套教学课件
MF 1 MF 2 2a 2C
M F1 F2
小结[一]：满足几个条件的动点 的轨迹叫做椭圆？
• [1]平面上----这是大前提 • [2]动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是 常数 2a • [3]常数 2a 要大于焦距 2C
MF MF 2 a 2 C 1 2
[二]椭圆方程推导的准备
c 3 e 0.6 a 5
四个顶点坐标是
F ,0), F2 (3,0) 1 (3
A 1 (5,0), A 2 (5,0), B 1 (0,4), B2 (0,4)
题型{1}由椭圆标准方程求基本元素
说明：例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种 题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的“基本计算”
题组{1} 教科书79页，练习1、2 80页 2、5
请写出：基本量之间、基本点之间、 基本线之间以及它们相互之间的关 系（位置、数量之间的关系）
定义与方程
罐车的横截面
数 学 实 验
• [1]取一条细绳， • [2]把它的两端固定在 板上的两点F1、F2 • [3]用铅笔尖（M）把 细绳拉紧，在板上慢 慢移动看看画出的图 形
o
x
中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的 中心
三、椭圆的顶点
x2 y2 在 1( a b 0) 2 2 a b 中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？ *顶点：椭圆与它的对称轴 的四个交点，叫做椭圆的 顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、 B1B2分别叫做椭圆的长轴 和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半
x2 y2 1 144 169
解析几何全册课件
（2）已知坐标间的关系式,研究曲面形状．
（讨论旋转曲面）
（讨论柱面、二次曲面）
（1）已知曲面作为点的轨迹时,求曲面方程．
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空间曲线的参数方程
一、空间曲线的参数方程
§2.3 空间曲线的方程
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空间曲线的一般方程
曲线上的点都满足方程,不在曲线上的点不能同时满足两个方程.
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（1）向量混合积的几何意义：
关于混合积的说明：
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解
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式中正负号的选择保证结果为正.
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解
例1
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水桶的表面、台灯的罩子面等．
曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．
曲面方程的定义：
曲面的实例：
§2.2 曲面的方程
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以下给出几例常见的曲面.
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解
设P点坐标为
所求点为
两向量夹角余弦的坐标表示式
由此可知两向量垂直的充要条件为：
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解
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证
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空间两向量的夹角的概念：
类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.
特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.
线为
的连
的中点
对边
一组
设四面体
证
e
e
e
AP
e
AD
e
AC
e
AB
P
（讨论旋转曲面）
（讨论柱面、二次曲面）
（1）已知曲面作为点的轨迹时,求曲面方程．
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空间曲线的参数方程
一、空间曲线的参数方程
§2.3 空间曲线的方程
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空间曲线的一般方程
曲线上的点都满足方程,不在曲线上的点不能同时满足两个方程.
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（1）向量混合积的几何意义：
关于混合积的说明：
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式中正负号的选择保证结果为正.
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解
例1
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水桶的表面、台灯的罩子面等．
曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．
曲面方程的定义：
曲面的实例：
§2.2 曲面的方程
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以下给出几例常见的曲面.
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解
设P点坐标为
所求点为
两向量夹角余弦的坐标表示式
由此可知两向量垂直的充要条件为：
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解
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证
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空间两向量的夹角的概念：
类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.
特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.
线为
的连
的中点
对边
一组
设四面体
证
e
e
e
AP
e
AD
e
AC
e
AB
P
高中数学第2章平面解析几何2.6双曲线及其方程2.6.2双曲线的几何性质课件新人教B版选择性必修第一
知识点三 对双曲线的几何性质的五点认识
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)双曲线的焦点决定双曲线的位置．
(2)双曲线的范围决定了双曲线的开放性和无限延展性，由双曲线的方 程ax22－by22＝1(a>0，b>0)，得ax22＝1＋by22≥1，所以 x2≥a2，所以|x|≥a，即 x≤
－a 或 x≥a.
(3)双曲线的离心率和渐近线刻画了双曲线的开口大小，因为 c>a>0，
[跟踪训练 1] 求双曲线 9y2－16x2＝144 的半实轴长和半虚轴长、焦点 坐标、离心率、渐近线方程．
解 把方程 9y2－16x2＝144 化为标准方程为4y22－3x22＝1.由此可知，半实 轴长 a＝4，半虚轴长 b＝3，c＝ a2＋b2＝ 42＋32＝5，所以焦点坐标为(0， －5)，(0,5)，离心率 e＝ac＝45，渐近线方程为 y＝±43x.
13 ______e_＝__ac_(_e_>_1_)_______
知识点二 等轴双曲线 01 ____实__轴__长__与__虚__轴__长__相__等_______的双曲线称为等轴双曲线．等轴双曲 线具有以下性质： (1)方程形式为 02 __x_2_－__y_2＝__λ____________ (λ≠0)； (2)渐近线方程为 03 ____y_＝__±_x__________，它们互相垂直，并且平分双 曲线实轴和虚轴所成的角； (3)实轴长和虚轴长都等于 04 ___2_a____，离心率 e＝ 05 ___2___.
图 形
标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
焦点在 y 轴上 ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
焦点位置 焦点 焦距
高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2.1 直线方程的点斜式课件高一数学课件
解：设直线方程为 y＝k(x＋2)＋2， 令 x＝0，得 y＝2(k＋1)，令 y＝0，得 x＝－2(1k＋1)， 又∵所围成三角形面积为 1， ∴12×2|k＋1|×2|k＋k 1|＝1， 即 2(k＋1)2＝|k|，解得 k＝－2 或－12， ∴所求直线方程为 2x＋y＋2＝0 或 x＋2y－2＝0.
12/11/2021
第十九页，共四十三页。
【解】 (1)直线的点斜式方程为 y－5＝4(x－2)，可化为 4x －y－3＝0.
(2)∵倾斜角为 45°，∴直线的斜率 k＝tan45°＝1，∴直线的 点斜式方程为 y－4＝x＋1，可化为 x－y＋5＝0.
(3)∵倾斜角为 90°，∴直线的斜率不存在． 而直线过点(－1,4)，∴直线的方程为 x＝－1. (4)∵直线与 x 轴平行，∴直线的斜率 k＝0. 而直线过点(－1,4)，∴直线的方程为 y＝4.
12/11/2021
第三十五页，共四十三页。
解：如图，∵A(3,2)关于 x 轴的对称点为 A′(3，－2)， ∴kA′B＝3－－2－－61＝－2，由点斜式可得直线 A′B 的方程为 y－6＝－2(x＋1)，即 2x＋y－4＝0.同理，点 B 关于 x 轴的对称点 为 B′(－1，－6)，kAB′＝23－－－－61＝2，直线 AB′的方程为 y－2 ＝2(x－3)，即 2x－y－4＝0. 故入射光线、反射光线所在直线方程分别为 2x－y－4＝0 和 2x＋y－4＝0.
式．
12/11/2021
第十二页，共四十三页。
[答一答] 3．直线方程的斜截式 y＝kx＋b 与一次函数 y＝ax＋b 之间 有何关系？
提示：(1)斜截式中的 k 可以为 0，一次函数中的 a 不能为 0； (2)它们的图像都是一条直线．
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【解】 (1)直线的点斜式方程为 y－5＝4(x－2)，可化为 4x －y－3＝0.
(2)∵倾斜角为 45°，∴直线的斜率 k＝tan45°＝1，∴直线的 点斜式方程为 y－4＝x＋1，可化为 x－y＋5＝0.
(3)∵倾斜角为 90°，∴直线的斜率不存在． 而直线过点(－1,4)，∴直线的方程为 x＝－1. (4)∵直线与 x 轴平行，∴直线的斜率 k＝0. 而直线过点(－1,4)，∴直线的方程为 y＝4.
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第三十五页，共四十三页。
解：如图，∵A(3,2)关于 x 轴的对称点为 A′(3，－2)， ∴kA′B＝3－－2－－61＝－2，由点斜式可得直线 A′B 的方程为 y－6＝－2(x＋1)，即 2x＋y－4＝0.同理，点 B 关于 x 轴的对称点 为 B′(－1，－6)，kAB′＝23－－－－61＝2，直线 AB′的方程为 y－2 ＝2(x－3)，即 2x－y－4＝0. 故入射光线、反射光线所在直线方程分别为 2x－y－4＝0 和 2x＋y－4＝0.
式．
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第十二页，共四十三页。
[答一答] 3．直线方程的斜截式 y＝kx＋b 与一次函数 y＝ax＋b 之间 有何关系？
提示：(1)斜截式中的 k 可以为 0，一次函数中的 a 不能为 0； (2)它们的图像都是一条直线．
新教材高中数学第2章平面解析几何圆的一般方程课件新人教B版选择性必修第一册
示任何图形．
(2)由圆的一般方程判断点与圆的位置关系
已知点 M(x0，y0)和圆的方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．则 其位置关系如下表：
位置关系
代数关系
点 M 在圆 06 _外__ 点 M 在圆 07 _上__ 点 M 在圆 08 _内__
x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0 x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F＝0 x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F<0
89＋8D＋5E＋F＝0， 由题意知73＋3D＋8E＋F＝0，
9＋3E＋F＝0，
D＝－8， 解得E＝－8，
解
(3)两边同除以 2，得
x2＋y2＋ax－ay＝0，D＝a，E＝－a，F＝0，
∴D2＋E2－4F＝2a2>0，
∴方程(3)表示圆，它的圆心为－a2，a2，
半径 r＝12
D2＋E2－4F＝
2 2 |a|.
解
题型二 求圆的一般方程
例 2 已知 Rt△ABC 的顶点 A(8,5)，直角顶点为 B(3,8)，顶点 C 在 y 轴 上，求：
半径长．
[跟踪训练 1] 下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半 径．
(1)x2＋y2＋x＋1＝0； (2)x2＋y2＋2ax＋a2＝0(a≠0)；(3)2x2＋2y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)．
解 (1)∵D＝1，E＝0，F＝1， ∴D2＋E2－4F＝1－4＝－3<0， ∴方程(1)不表示任何图形． (2)∵D＝2a，E＝0，F＝a2， ∴D2＋E2－4F＝4a2－4a2＝0， ∴方程(2)表示点(－a,0)．
判断二元二次方程 Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆要“两看”： 一看方程是否具备圆的一般方程的特征：①A＝C≠0；②B＝0； 二看它能否表示圆．此时判断 D2＋E2－4AF 是否大于 0；或直接配方变 形，判断等号右边是否为大于零的常数．
(2)由圆的一般方程判断点与圆的位置关系
已知点 M(x0，y0)和圆的方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．则 其位置关系如下表：
位置关系
代数关系
点 M 在圆 06 _外__ 点 M 在圆 07 _上__ 点 M 在圆 08 _内__
x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0 x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F＝0 x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F<0
89＋8D＋5E＋F＝0， 由题意知73＋3D＋8E＋F＝0，
9＋3E＋F＝0，
D＝－8， 解得E＝－8，
解
(3)两边同除以 2，得
x2＋y2＋ax－ay＝0，D＝a，E＝－a，F＝0，
∴D2＋E2－4F＝2a2>0，
∴方程(3)表示圆，它的圆心为－a2，a2，
半径 r＝12
D2＋E2－4F＝
2 2 |a|.
解
题型二 求圆的一般方程
例 2 已知 Rt△ABC 的顶点 A(8,5)，直角顶点为 B(3,8)，顶点 C 在 y 轴 上，求：
半径长．
[跟踪训练 1] 下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半 径．
(1)x2＋y2＋x＋1＝0； (2)x2＋y2＋2ax＋a2＝0(a≠0)；(3)2x2＋2y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)．
解 (1)∵D＝1，E＝0，F＝1， ∴D2＋E2－4F＝1－4＝－3<0， ∴方程(1)不表示任何图形． (2)∵D＝2a，E＝0，F＝a2， ∴D2＋E2－4F＝4a2－4a2＝0， ∴方程(2)表示点(－a,0)．
判断二元二次方程 Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆要“两看”： 一看方程是否具备圆的一般方程的特征：①A＝C≠0；②B＝0； 二看它能否表示圆．此时判断 D2＋E2－4AF 是否大于 0；或直接配方变 形，判断等号右边是否为大于零的常数．
《高中数学课件《解析几何》PPT》
极坐标系与直角坐标系的互换、球坐标系的定义与性质。
直线与平面方程
平面方程
点法式、点向式和一般式等多种表示平面的方法， 并讲解其转换。
直线方程
点向式、两点式和截距式等表达直线的不同方法， 以及它们之间的关系。
距离公式
点到直线距离公式
推导过程及其应用，涉及到点、线段、向量等 各种基本概念的综合运用。
点到平面距离公式
公式的证明及其几何意义，以及与点法式和向 量的关系。
向量基本概念
1
向量的线性运算
2
向量加减法和数乘，推导过程及其应用，
讲解向量的几何意义。
3
向量的定义
介绍向量的基本概念和性质，以及与几 何图形的关系。
向量的数量积
定义、性质、模长、平行、垂直以及相 关公式的推导及其应用。
平面向量的向量积
直线与直线的交点
两直线的位置关系和求交点法，包括斜交和异面交 的情况。
空间几何体的基本概念
1 棱锥
定义、性质和分类讨论，包括三棱锥、四棱锥和五棱锥。
2 棱柱
定义、性质和分类讨论，包括三棱柱、四棱柱和五棱柱。
3 圆柱和圆锥
定义、性质和分类讨论，以及圆锥的侧面积、母线和母线扫描等的介 绍。
4 球体
定义、性质和分类讨论，以及球冠、球状锥和球状三角锥的计算。
解析几何
解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间内点、直线、平面和几何 体等基本图形的性质，以及它们与坐标系和代数方程的关系。
坐标系概念
1 平面直角坐标系
2 空间直角坐标系
坐标系的定义、建立和性质； 向量变换和坐标变换。
三维坐标系的定义，向量的 坐标表示及其基本运算规律。
3 极坐标系和球坐标系
直线与平面方程
平面方程
点法式、点向式和一般式等多种表示平面的方法， 并讲解其转换。
直线方程
点向式、两点式和截距式等表达直线的不同方法， 以及它们之间的关系。
距离公式
点到直线距离公式
推导过程及其应用，涉及到点、线段、向量等 各种基本概念的综合运用。
点到平面距离公式
公式的证明及其几何意义，以及与点法式和向 量的关系。
向量基本概念
1
向量的线性运算
2
向量加减法和数乘，推导过程及其应用，
讲解向量的几何意义。
3
向量的定义
介绍向量的基本概念和性质，以及与几 何图形的关系。
向量的数量积
定义、性质、模长、平行、垂直以及相 关公式的推导及其应用。
平面向量的向量积
直线与直线的交点
两直线的位置关系和求交点法，包括斜交和异面交 的情况。
空间几何体的基本概念
1 棱锥
定义、性质和分类讨论，包括三棱锥、四棱锥和五棱锥。
2 棱柱
定义、性质和分类讨论，包括三棱柱、四棱柱和五棱柱。
3 圆柱和圆锥
定义、性质和分类讨论，以及圆锥的侧面积、母线和母线扫描等的介 绍。
4 球体
定义、性质和分类讨论，以及球冠、球状锥和球状三角锥的计算。
解析几何
解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间内点、直线、平面和几何 体等基本图形的性质，以及它们与坐标系和代数方程的关系。
坐标系概念
1 平面直角坐标系
2 空间直角坐标系
坐标系的定义、建立和性质； 向量变换和坐标变换。
三维坐标系的定义，向量的 坐标表示及其基本运算规律。
3 极坐标系和球坐标系
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高中数学人教版解析几何课件
一、引言
解析几何是高中数学中的重要内容之一，通过研究几何图形在坐标系中的表示和性质，进一步探索几何和代数之间的关系。
本课件旨在全面解析高中数学人教版解析几何课程内容，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
二、基础知识概述
1. 坐标系的建立与使用
在解析几何中，我们常常使用笛卡尔坐标系来表示平面和空间的几何图形。
通过确定原点和坐标轴的方向，我们可以准确描述图形的位置和性质。
2. 点、线、面的坐标表示
在坐标系中，一点的坐标表示为(x, y)（平面）或(x, y, z)（空间）。
而直线和平面则可以通过各自的方程来表示，例如直线的方程是y = kx + b，平面的方程是Ax + By + Cz + D = 0。
3. 向量的概念和性质
向量是解析几何研究的重要对象之一，具有方向和大小两个特征。
我们可以通过向量的坐标表示、向量的加减法以及数量积、向量积等运算来研究和解决几何问题。
三、基本图形的性质和应用
1. 直线的性质和方程
直线作为解析几何中最简单的几何图形之一，具有许多重要性质和方程。
我们将深入研究直线的斜率、截距、与坐标轴的交点等概念，并学习如何通过已知条件确定直线的方程。
2. 圆的性质和方程
圆是解析几何中常见的平面图形，具有独特的性质和方程。
我们将学习圆的标准方程、一般方程以及与直线的位置关系，进一步探究圆的切线和切点等相关知识。
3. 曲线的方程与性质
曲线作为几何图形的一种特殊形式，具有多样的方程和性质。
我们将学习抛物线、椭圆、双曲线等曲线的方程和特点，通过解
析几何的方法刻画其几何性质。
四、空间几何的应用
1. 空间几何的基本概念
空间几何是解析几何的重要分支，主要研究三维空间中的几何
图形和性质。
我们将学习空间直线和空间平面的方程与性质，以
及空间几何中的投影、夹角等概念。
2. 空间曲面的方程与性质
除了直线和平面外，空间几何还涉及到各种曲面的方程和特点。
我们将学习球面、圆柱面、圆锥面等空间曲面的方程和性质，探
究它们的几何特征。
3. 空间向量的应用
在解析几何中，我们经常使用向量来研究和解决几何问题。
通
过向量的运算和定理，我们可以推导出许多重要的几何结论，例
如点到直线的距离、线段的中点等。
五、总结
通过本课件的学习，我们全面了解了高中数学人教版解析几何课程内容，包括基础知识概述、基本图形的性质和应用，以及空间几何的应用等内容。
希望同学们能够通过课件的学习和实践，更好地理解和掌握解析几何知识，提高数学素养，为进一步学习数学打下坚实的基础。
谢谢大家的阅读！。