正比例和反比例总复习教学设计.doc
【教学内容】
苏教版义务教育小学数学六年级下册第94页。
【教材简析】
《正比例和反比例》总复习主要复习比的意义和性质，以及成正比例 和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基 本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除 法的关系。在此基础上，要求学生说说比的基本性质与分数的基本性质、 商不变的规律有什么联系和区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性 质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性，有利于学生加深对比与分 数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。接下来，教材重 点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求 学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成 正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律 的又一种有效的数学模型。
【教学目标】
1・使学生进一步理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关 系，能根据要求求比值、化简比；理解比例的意义和基本性质，会解比例; 认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学 模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略, 积累解决问题的经验。
2•通过量一量等操作活动，吸引学生积极主动参与，感受比的应用价 值，在活动中获得一些新的认识；
3 •使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的 乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】
进一步理解比和比例的一些知识。
【教学难点】感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。
【教学准备】
课件、各知识点的卡片
【教学过程】
一、回顾知识，明确内容。
1. 揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《正比例和反比例》。板书课题——“正比 例和反比例”。
2•正比例和反比例这部分知识你认为有哪些知识点。
在学生回答的基础上交知识点的卡片提示在黑板上。
(1) 比
(2) 比的基本性质
(3) 比例尺
(4) 正比例
(5) 反比例
(6) 其它
3 •调整知识点的排序。
请你将这些知识进行归类和调整。
学生可能调整为
(1) 比和比的基本性质
(2) 比例尺、正比例和反比例
【设计说明：通过这一环节，使学生对这一部分内容的学习有一个充 分的相互学习和交流，学生通过回顾和交流，不仅加深对正、反比例意义 的认识，也从中了解更多的实例，发现自己的疑惑。教师通过这个活动能 了解学生学习的情况，更能了解学生在哪些方面有疑问或者对哪些例子的 分析不透彻。为下一步的教学做准备。】
二、交流讨论，梳理知识。（-）自主整理，归纳知识
1. 分组由学生分项领取整理内容。
A类：比和比的基本性质
B类：正比例和反比例、比例尺
要求：（1）你认为本部分有有哪些知识点，请你喜欢的方法进行整 理。
（2） 请你在书上找出本部分知识的相关题目并解答。
（3） 各组设计或找一些本知识点典型题目供全班交流。
2. 分组整理
教师巡视，发现问题及时解决、发现有价值的思路和整理方法及时收 集，在全班交流时用。
（二）全班交流，明辨知识。
1.交流比和比的基本性质。
（1） 本部分有哪些知识
什么是比、比的基本性质、比与分数及除法的联系……
（2） 你组是怎样整理的。（各组展示本组整理的方法及构思）
可能整理的结果：
（用投影展示）
A、 两个数相除又叫做两个数的比
B、 比与除法、分数的关系
名称 相当部分 区别
比 前项 :（比号） 后项 比值 表示两数关系
除法 被除数 4-（除号） 除数 商 表不种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 表示•个数
C、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
（3）其他组补充：如:
意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项 所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小
数、分数）
化简比 把两个数的比化成最简
单的整数比 前项和后项都乘或除以相同
的数（0除外） 一个比
（4）练习与与实践中与其相关联的题耳有哪些？怎样解答?
由本组学生介绍解题思路，其他组评价。
第1题：理解“男生和女生人数的比是& 9”的意思，一般表示男生 是女生人数的8/9,男生和女生人数是除法关系；“男生和女生人数的比 是& 9”由比24：
27化简而来，回忆比的基本性质；体会“女生和全班 人数的比是9： 17"答案由来的多种途径。
第2题：交流头长和身高的比，让多名学生将自己头长和身高的比和 比值板书在黑板上；指导学生取近似值，整理答案，再说说自己的发现， 比值一般很接近的，感受生活中的比例。
2. 交流正比例和反比例。
（1） 本部分有哪些知识
什么是比例的意义、比例的基本性质、比例尺……
（2） 你组是怎样整理的。（各组展示本组整理的方法及构思）
可能整理的结杲：
（用投影展示）
A、 表示两个比相等的式子叫做比例
B、 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
C、 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
I）、其它
（3） 其他组补充：
（4） 练习与与实践中与其相关联的题耳有哪些？怎样解答？
由本组学生介绍解题思路，其他组评价。第3题：根据写成的比例理解比例的意义，根据图形的放大或缩小沟 通比的基本性质和分数基本性质的一致性；根据图形的放大或缩小体会和 比例的关系。
第4题：理解比例的基本性质，以及在解比例中运用，掌握解比例的 方法。
第5题：先说说对表中百分数的理解，交流我国东西部各自的特点； 掌握把两个数量的百分数关系改写成比的一般方法，用对应的分数表示前 项和后项，再化简。
第6题：说说得到两种地砖铺地面积比的思考过程，因为每块地砖的 大小是相同的，所以叮以转化成块数来写出面积的比；交流问题2的解决 过程，体会比的应用。
第7题、第8题：根据正比例和反比例的意义，列举几组对应的数值 再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：重点体会数形结合在解决问题方面的价值。
【设计说明：鼓励他们充分利用已有的知识经验通过小组合作，自主 整理，再通过全班师生对话、评价交流进一步理清本部分的知识体系，既 有利于保持学生主动学习的热情，体现复习方法的多样化，又有利于突出 复习的重点、难点，有利于针对性地复习相关知识，提高复习课的有效性。】
三、巩固练习，深化提高
将你找出本内容的典型题目介绍给同学并讨论。
【设计说明：通过学生自主探索，找岀或设计出有层次、有针对性的 练习，既使学生加深了比和比例的理解，又使他们进一步体会“比”和“比 例尺”、“正比例和反比例”等概念的实际意义，同时体现综合提高这一 理念，更重要的是提高学生热爱数学、自主学习的热情。】
四、全课总结，体验收获
谈谈本节课的收获，你知道了什么？学会了什么？还有什么不懂的问
题？【资料链接】
毕达哥拉斯是古希腊的著名哲学家、数学家，首先发现了比与音乐的 关系，毕达哥拉斯理论中音乐反映基于数比例的和谐。毕达哥拉斯从音高 的高低和弦比例关系中发现了自然界音响现象中隐藏的数和谐。通过观察 经验体会的音响中的数比例，毕达哥拉斯认为找到了能够说明世界的根 据。即，数比例原理通过音乐艺术显现均衡美，以此类推，音乐的和谐是 人类的和谐、自然的和谐也是宇宙的和谐，世界上所有的事物，都可以成 为他们发现数学元素和研究数学问题的题材。
六年级数学《正比例和反比例》教学设计
六年级数学《正比例和反比例》教学设计
教学单元 《正比例和反比例》 教案序号
课 题 正、反比例练习课 主备教师
教学内容 执教教师
教学目标 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教材分析 重点 认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
难点 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
教学环节 教师与学生活动 个性化修改
一、导入新课： 1．复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2．举例说明。
3．讨论正、反比例的区别和联系。w
二、探究新知： 1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，
（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；
（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，
（1）当（ ）一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），
（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；
（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
三、巩固练习 1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
《正比例和反比例的整理》教学设计
《正比例和反比例整理复习》教学设计
课题名称 正比例和反比例的整理复习 学科 数学
年级 六 课时 教师
一、教材分析
正比例和反比例的知识是两个重要的函数关系，是从数学的角度研究变量和变量之间的关系，是学生初步接触一种新思维方式。虽然在小学阶段没有提出函数的概念和关系，但运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系是十分重要的，为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。
二、 学情分析
学生在学习正比例和反比例知识时，能够用表格、图形、关系式去分析变量之间的关系。对正比例和反比例的定义掌握还是较为牢固，但对变化关系中不变量不明确时，学生去分析、判定时常会出现错误。例如：圆的周长与其直径等。
三、目标分析
1.通过比较正、反比例的相同点及不同点，进一步巩固对正、反比例的理解。
2.会分析，判断两种相关联的量是否成正、反比例。
3.利用思维导图整理归纳，通过与同伴进行交流，培养整理复习知识的兴趣，提高整理知识的能力。
四、教学重难点
教学重点：整理归纳正反比例知识点。
教学难点：突破判断正反比例易错题型。
五、教学过程
路径设计 学生活动设计 教学策略设计 设计意图
（一）
导学视频，引出任务。
观看视频，谈想法。 （1）播放谭思睿同学的整理视频。
（2）学生交流观后的想法。
（3）出示其他学生的作品，引出学习任务。 通过观看优秀整理视频，学习他人在整理知识点的优点。
（二）互学交流，完善网络。 任务一：
一查、二比、三补、四讲
在小组内交流分享自己制作的思维导图，并按照以下任务来完成。
一查（小组之间互相检查完成的情况。） 1. 小组讨论
2. 小组交流
3. 小组汇报，根据汇报情况并板书：
表格、图形、关系式 通过与组内同学进行对比，讨论、交流再次梳理、整理，形成对正比例和反比例知识的系统化。 二比（比一比你与组内成员归纳不同的地方。）
三补（用简单的方式补充自己的思维导图。）
3.1 列代数式表示数量关系(正比例、反比例关系)(教学设计)七年级数学上册(人教版2024)
3.1 列代数式表示数量关系（第3课时） 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“代数式”3.1 列代数式表示数量关系第3课时，内容包括正比例、反比例关系.
2.内容解析
本节课进一步研究列代数式表示实际问题中的数量关系，同时判断实际问题中的两个量是否成正比例关系或成反比例关系.小学阶段已经学习过成正比例的量及成反比例的量，本节课的核心内容是正确分析实际问题中的数量关系并列代数式表示，列代数式表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，进而判断实际问题中的两个量成怎样的关系，为今后学习正比例函数、反比例函数打下基础.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：准确判断出实际问题中成正比例和成反比例的量.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）进一步理解成正比例、成反比例关系.
（2）在实际问题中能够熟练找出成正比例的量和成反比例的量.
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能正确分析实际问题中的数量关系，分析出实际问题中不变量是哪个，变化的量是哪两个，其中一个量变化，会引起另一个量怎样的变化.
达成目标（2）的标志是：学生能正确分析实际问题中的数量关系，熟练掌握成正比例、成反比例关系的两个量之间是比值一定还是乘积一定，同时两个量满足对应的ykx或xy=k的关系式.
三、教学问题诊断分析
小学阶段已经学习过成正比例的量及成反比例的量，学生对于成正比例的量相对容易理解，但对于成反比例的量，学生理解起来比较困难，教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系，积累感性认识，丰富学习体验.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，准确判断出实际问题中成反比例的量.
四、教学过程设计 （一）复习引入
问题1：某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别. （1）该机器人t s能识别多大范围内的苹果？
正比例与反比例-教学设计
正比例与反比例-教学设计(总5页)
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正比例和反比例的比较
教学内容
九年义务教育苏教版第十二册47页。
教学目的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。
教学重点
正比例和反比例意义的`比较
教学难点
正反比例意义的比较
教学理念
学生通过生活中的例子研究性讨论，自己归纳结论
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一复习正、反比例的意义 二
出示两个例子让学生自己比较讨论观察
观察表中两个数量变化规律
三小结：
四画图说
明
五巩固练
习
六作业
什么叫成正比例关系？
什么叫成反比例关系？
两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。
成正比例的量是（商一定） ，成反比例的量是（积一定）。
成正比例关系用字母表示：=k（一定）
成反比例关系用字母表示xy=k（一定）
路程千米
时间时
速度千米/时
时间时
30
1
120 1
60
2
60
2
90
3
40
3
120
4
30
4
让学生观察这两个表里分别有什么数量他们有什么关系它们是怎么变化的有什么变化规律
哪个表中的数量成正比例关系哪个表中的数量成反比例关系
在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。
《正比例和反比例》教学设计
《正比例和反比例》教学设计
教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：
1、知识技能目标：
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：
逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入 导入复习
1、揭示课题 师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。
2、比一比 师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。 学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。 教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理 建构网络
1、过渡 师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？
2、复习正比例
（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例） 学生回答，多让几个学生说说。 教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容：
比例的整理和复习
二、复习目标：
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点：
重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程：
（一）回忆知识点
师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？
师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义
师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？
师：什么叫做比呢？
师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）
师：还有什么不同吗？（基本性质不同）
师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d
（三）复习比例尺
师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？
生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？
生：比例尺。
师：什么叫比例尺？
生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）
师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？
生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？
生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
第五单元正比例和反比例教学设计
第五单元 正比例和反比例 教学设计
教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义
教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）
第 1 课时
《正比例和反比例——整理与复习》示范公开课教学设计【西师大版六年级数学下册】
《正比例和反比例——整理与复习》
这节课的教学内容比例的整理与复习，整理整个单元的知识，帮助学生形成知识网络，更好地理解和掌握与比例相关的知识，并用这些解决实际问题。
【知识与能力目标】
让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。
【过程与方法目标】
通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。
【情感与态度目标】
培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。
【教学重点】：整理本单元知识，沟通知识间的联系。
【教学难点】：能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
多媒体课件。
谈话引入，揭示课题
教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。
板书课题：整理与复习
梳理单元知识，形成知识网络
1．方法回顾
（1）以前我们是怎样整理单元知识的？
（2）你们昨天回家是这样整理的吗？
（3）四人小组进行交流。
2．学生汇报交流 ◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程 （1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。
（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。
（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。
比例意义、基本性质、解比例
正比例意义[x/y=k（一定）]
应用
反比例意义[xy=k（一定）]
应用
3．教师小结整理知识的情况
复习本单元知识
1．完成练习十四第1题
这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？
如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。
教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？
在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。
（2）完成练习十四第3题。
教师：什么叫做解比例？
学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。
2．正、反比例关系的判断
（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计
1 / 8 人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第一课时教学设计
教学
内容 比和比例的意义、性质 ,正、反比例的意义 时间
分配 讲授 练习
12分 28分
教学
理念 建立多种途径创设宽松、和谐的学习气氛 ,以人为本的思想指导下的教学评价 ,着力于学生接纳和认同的评价结果、着力于学生的内在情感、意志、态度的激发 ,促进学生的全面开展。
教学
目标 1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备 习题卡
教
学
流
程 一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
意义 项数 根本性质 举例
比
比例
二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习〞第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
3．比拟正、反比例的相同点和不同点。
相同点 不同点 关系式
正比例
反比例
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第一课时教学设计 2 / 8
教
学
流
程
4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流 ,概括出“一找、二想、三判断〞。
一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况 ,写出关系式。
三判断：联系关系式 ,看商一定还是积一定 ,判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习〞第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断〞三步骤进行练习。
〔1〕找出两种相关联的量。〔2〕说一说两种量的变化情况 ,写出关系式。
〔3〕这里哪一种量一定 ,两种量成什么比例。
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 了解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2. 学会使用比例关系式表示正比例和反比例，并能根据已知条件求解未知数。
3. 掌握比例尺的应用，能够将实际距离和图上距离进行相互转换。
4. 能够运用正比例和反比例知识解决几何图形的相似问题。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生掌握正比例和反比例知识：
1. 利用情境教学法，通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 采用问题驱动法，设计具有挑战性的问题，引导学生自主探究、合作交流，培养其解决问题的能力。
3. 结合实际例子，让学生观察、分析、总结正比例和反比例的性质，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
4. 运用多媒体教学手段，展示动态图像，帮助学生形象地理解比例关系。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学学习的兴趣，使其体会到数学在生活中的重要作用。
2. 培养学生的合作意识，使其在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
3. 培养学生勇于探究、敢于质疑的精神，使其在解决问题过程中树立自信心。
4. 引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养其学以致用的意识。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1. 学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2. 学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
3. 学生在解决实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要教师引导和启发。
4. 学生在学习过程中，合作交流能力有待提高，教师应注重培养学生的团队协作意识。