武汉二中广雅中学2015—2016学年度下学期期末考试八年级数学试卷
武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级数学(三)
武汉二中广雅中学八年级（下）数学测试（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y x的取值范围是（）A．0x…B．5x-…C．5x…D．5x<2．下列曲线中，y不是x的函数的是（）3．下列以,a,b c为三边的三角形中，是直角三角形的是（）A．ab=c=B．1a=，2b=，c=C．2a=，3b=，c=D．1a=，b=，3c=4．正方形和矩形都具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直5．下列计算正确的是（）AB．(21+=C123=D=6．将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，则折痕PQ的长为（）AB．CD．2cm7．如图，AD∥BC，点M是CD的中点，AF BC⊥于点F，45B∠= ，2AD=，3AF=，5CF=，则ABE∆的面积为（）A．14B．15C．16D．178．如图，菱形ABCD中，60BAD∠= ，M是AB中点，P点是对角线AC上一动点，若PM PB+的最小值为，则AB的长是（）A．3B．4C．5D．69．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.如此下去，则第n个正方形的边长为（）A．n B．(n-C．n D．1n-HGFED CBA第9题图第8题图第7题图CDPM BAMDECFBA60°2cmR10．如图，正方形ABCD 的面积为64，BCE ∆为等边三角形，F 是CE 的中点，AE 、BF 交于点G ，连接CG ，则CG 等于（ ）A． B ．6 C． D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2=_________=__________，1-=__________. 12．用12cm 长的绳子围成矩形，设矩形的一边为xcm ，写出该矩形的面积为S （单位：2cm ）与x 的关系式（写出自变量的取值范围） ．13．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离为 ． 14．如图所示，ABC ∆中，90B ∠= ，7AB =，24BC =.在三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是 ．15．在ABCD 中，AD BD =，BE AD ⊥于E ，20DBE ∠= ，则BAD ∠的度数为 ．16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），其图像如图所示，则C 点坐标为 ．三、解答题（共72分）17．（10分）（1）计算- （2）÷18．（8分）用解析法与图像法表示正方形的面积S 与边长a 的函数.解：正方形的面积S 与边长a 的函数关系式为______________. （写出自变量的取值范围）描点并连线.第10题图GFE CBDA PABC第16题图第14题图第13题图BAC19．（8分）已知一个等腰三角形的底边长为y ，腰为x ，周长为20.（1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）试写出自变量x 的取值范围；（3）若这个等腰三角形的底边长为8时，求腰长.20．（10分）正方形ABCD 中，P 是AC 上一点，过P 作PM AB ⊥于,M PN BC⊥于.N（1）猜想MN 与PD 的数量关系_________________；MN 与PD 的位置关系_________________. （2）证明（1）中的结论.21．（10分）小黑在家用过晚饭后外出散步，下图反映的过程是：小黑从家散步去公园，在哪里休息一段时间后又去麦当劳买甜筒，最后跑步回家.已知小黑的家，公园和麦当劳在一条直线上.其中t 表示时间，S 表示小黑离家的距离. 根据图像回答下列问题：（1）小黑的家离公园多远？小黑从家到公园用了多少时间？ （2）小黑在公园休息了多长时间？（3）若小黑从家到公园和从公园到麦当劳的平均速度相同，求小黑从麦当劳跑步回家的平均速度.NDPMC BA)22．（12分）四边形ABCD 是正方形，点E 在直线BC 上，90,AEF ∠= 且EF 交正方形外角平分线CF 于.F（1）如图①，点E 是边BC 中点，求证：.AE EF =（2）如图②，在（1）的条件下，4,AB =AB 上是否存在一点,G 使得四边形EFDG 为平行四边形？若存在，试求AG 的长；若不存在，请说明理由.（3）如图③，E 是BC延长线上一点，CE G 是直线AB 上一点，且四边形EFDG 为平行四边形，则BG =____________.ADB EC FFEDC B A FC E B DA23．（14分）矩形AOBC 如图放置在坐标系中，(,)C a b 满足函数关系式：.y x =（1）求证：矩形AOBC 为正方形；（2）若6,a =如图1，E 在OB 上，F 在BC 上，且AE 平分,OEF ∠记,EF y =OE x =(0),x a << 求y 与x 的函数关系式；（3）若6,a =如图2，M 、N 分别是AO 、CB 上的点，沿MN 折叠使A 点落在边OB 上的E 点，C 点落在D 点，ED 交CB 于.F 当M 点在AO 边上运动时（M 不与A 、O 重合），BEF ∆的周长是否发生变化？请说明理由. 图2图1。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案)
武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．y ＝xB ．y ＝x 2C ．y 2＝xD ．1-=x y2．函数x y -=2中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≤23．若(x 1，y 1)与(x 2，y 2)是直线y ＝－2x ＋b 上的两点，当x 1＜x 2时，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≥y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 24．下列运算正确的是（ ）A ．27918=+B ．12734=-C ．62324=∙D ．9218=÷ 5．如图，菱形OABC 的边OC 在y 轴上，A 点的坐标为(4，3)，则B 点的坐标为（ ）A ．(4，7)B ．(4，8)C ．(5，7)D ．(5，8)6．△ABC 的三个内角之比∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则三边之比AB ∶BC ∶CA ＝（ ）A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．1∶3∶2D ．2∶1∶37．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数11 21A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.88．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1＋S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199．如图，第一个正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作等边三角形ACM ，再以等边三角形ACM 的高AH 为边作第二个正方形AHEF ，又以对角线AE 为边作等边三角形AEN ，再以等边三角形AEN 的高AT 为边作第三个正方形ATPQ ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（ ） A ．49 B ．1681 C ．32681 D ．16627 10．如图，正方形ABCD 中，CD ＝10，点P 满足PD ＝2，且∠BPD ＝90°，求点A 到BP 的距离AM 的长（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将直线y ＝3x －6向右平移两个单位后得到的直线解析式是________________。
武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷(word版有答案)
武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ＞－2C ．x ≥2D ．x ≥－22．下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A ．5B ．10C ．15D ．203．一次函数y ＝2x －1的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．甲、乙、丙、丁四人进行100 m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁 方差（s 2） 0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列计算正确的是（ ） A ．2222=-B ．632=⨯C ．6212=÷D ．1028=+6．若△ABC 中，AB ＝10，BC ＝6，AC ＝8，则下列判断正确的是（ ） A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90° C ．∠C ＝90° D ．△ABC 是锐角三角形 7．若一次函数y ＝(m －3)x ＋5的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞3D ．m ＜38．为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y 元与用水量x m 3之间的函数关系．某户5月份按照阶梯水价缴水费108元，其相应用水量是（ ） A ．27 m 3B ．28 m 3C ．29 m 3D ．30 m 39．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ） A ．97分，96分 B ．96分，96分 C ．95分，96.4分D ．97分，96.4分10．在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ．若四边形BHDG 为菱形，则ADAG等于（ ） A ．54B ．53 C ．94 D ．83二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2)32(＝__________12．一组数据1、2、x 、4的众数是1，则x ＝__________ 13．直线y ＝2x ＋1与y 轴的交点坐标为__________14．在菱形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝120°，AC ＝32，则菱形ABCD 的周长为__________ 15．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3，E 为BC 上一点，连接AE ，H 为AE 的中点，过点H 作直线FG 交AB 于F ，交CD 于G ．若∠AHF ＝30°，AE ＝FG ，则CG 的长度为__________16．一次函数y ＝kx ＋k 的图象与函数y ＝|x －1|的图象有两个交点，则k 的取值范围是________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2818+- (2) )13)(23(-+18．（本题8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝5，BD ＝3，DC ＝2 (1) 求AD 的长 (2) 求AC 的长19．（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，AC 、BD 相交于点O (1) 求证：∠1＝∠2(2) 作CF ⊥BD 于点F ，若∠2＝28°，求∠OCF 的度数20．（本题8分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学生参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 79 85 74乙74 80 82 84(1) 由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.75，请计算乙的平均成绩，从选派得分高的选手看，应选派谁？(2) 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，算得甲的平均成绩为80，请计算乙的平均成绩，从选派得分高的选手看，应选派谁？21．（本题8分）在平面直角坐标系中，A(－1，m)、B(4，0)，直线AB交y轴于点C(0，2)，D 为线段BC的中点，作直线OD(1) 求直线AB的解析式(2) 将直线OD向左水平移动n个单位后经过点A，则n＝___________22．（本题10分）1号探测气球从海拔25 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，与此同时2号探测气球一直在海拔15 m处进行设备故障排除，故障排除后比1号探测气球晚了10 min出发，以1 m/min的速度上升．两个气球都匀速上升，设1号探测气球上升时间为x min（0≤x≤80）(1) 根据题意，填写下表：x10 301号探测气球所在位置的海拔（单位：m）2号探测气球所在位置的海拔（单位：m）35(2) 用式子表示2号探测气球所在位置的海拔y m关于x min的函数关系式(3) 当x＝__________时，两个气球所在位置的海拔相差5 m23．（本题10分）四边形ABCD 是菱形，点E 在BC 上，点F 在AB 上，点H 在CD 上，连接AE 、FH 相交于点P ，∠APF ＝∠ABC(1) 如图1，若∠ABC ＝90°，点F 和点B 重合，求证：AE ＝FH (2) 如图2，求证：AE ＝FH(3) 如图3，若AF ＋CH ＝BE ，BE ＝3EC ，求ABAE的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，A (0，－4)、B (－2，0)(1) 如图1，以AB 为边作正方形ABCD ，AC 、BD 相交于点E ，CD 交x 轴于点F ，连接EF ① 求点C 的坐标 ② 求线段EF 的长度(2) 如图2，M 为直线l 1：x ＝－1上一点，N 为直线l 2：y ＝x ＋3上一点，若以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D BBB CCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．12 12．113．(0，1) 14．815．32-16．0＜k ＜115．提示：将线段FG 平移至AM ，如图∴∠AHF ＝∠EAM ＝30° ∵AE ＝FG ∴AE ＝AM∴△ABE ≌△ADM （HL ） ∴∠BAE ＝∠DAM ＝30° ∵AD ＝3∴DM ＝3，AM ＝AE ＝32 ∵H 为AE 的中点 ∴HA ＝HE ＝3 ∵∠F AH ＝∠FHA ＝30° ∴∠AFH ＝120° ∴AF ＝FH ＝MG ＝1 ∴CG ＝3－3－1＝2－316．提示：直线y ＝kx ＋k 过定点(－1，0)，绕定点旋转得到k 的取值范围 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 22；(2) 31+ 18．解：(1) AD ＝4；(2) AC ＝52 19．解：(2) 34°20．解：(1) 乙的平均成绩为80484828074=+++∵80.75＞80∴应选派甲 (2) 乙平均成绩为874312484382180274=+++⨯+⨯+⨯+⨯∵81＞80 ∴应选派乙21．解：(1) 直线AB 的解析式为221+-=x y (2) D (2，1)直线OD 的解析式为x y 21=平移后的直线解析式为n x n x y 2121)(21+=+= 将A (－1，25)代入n x y 2121+=中，得n ＝6 22．解：(1) 如下表：x10 30 1号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 30 40 2号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 1535(2) ⎩⎨⎧≤<+≤≤=80101510015x x x y ，，(3) 20或40提示：2号探测气球刚出发时，1号探测气球在海拔30 m 处，2号探测气球在海拔15 m 处 30＋0.5t －(15＋t )＝5或15＋t －(30＋0.5t )＝5 23．证明：(1) 略(2) 过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点F 作FN ⊥CD 于N ∵∠APF ＝∠ABC ，∠APF ＋∠EPF ＝180° ∴∠B ＋∠EPF ＝180°在四边形BEPF 中，∠AEM ＋∠BFH ＝180° ∵AB ∥CD∴∠BFH ＋∠FHN ＝180° ∴∠AEM ＝∠FHN∵S 菱形ABCD ＝BC ·AM ＝CD ·FN ∴AM ＝FN∴△AME ≌△FNH （AAS ） ∴AE ＝FH(3) 过点A 作AG ∥FH 交CD 于G ，连结AC ∴四边形AFHG 为平行四边形 ∴AF ＝HG ∵AF ＋CH ＝BE ∴CG ＝BE由(2)可知：AE ＝FH ＝AG∵∠AGH ＝∠AFH ＝∠AEB （还是利用到了对角互补） ∴△ABE ≌△ACG （SAS ） ∴AC ＝AB ＝BC∴△ABC 为等边三角形 ∵BE ＝3EC设CE ＝a ，BE ＝3a ，BC ＝4a 过点A 作AM ⊥BC 于M∴BM ＝CM ＝2a ，EM ＝a ，AB ＝BC ＝4a ，AM ＝a 32 ∴AE ＝a 13 ∴413413==a a AB AE24．解：(1) ① C (2，2)② 由三垂直得，D (4，－2) 直线CD 的解析式为y ＝－2x ＋6 ∴F (3，0) ∵E 为AC 的中点由线段AE 平移至EC 得，E (1，1) ∴EF ＝5 (2) 设M (－1，a )情况1：由平移可知：N (－3，a ＋4) 将N (－3，a ＋4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－4 ∴N (－3，0)情况2：由平移可知：N (1，a －4) 将N (1，a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝8 ∴N (1，4)情况3：由平移可知：N (－1，－a －4) 将N (－1，－a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－6 ∴N (－1，2)武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D BBB CCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．12 12．113．(0，1) 14．815．32-16．0＜k ＜115．提示：将线段FG 平移至AM ，如图∴∠AHF ＝∠EAM ＝30° ∵AE ＝FG ∴AE ＝AM∴△ABE ≌△ADM （HL ） ∴∠BAE ＝∠DAM ＝30° ∵AD ＝3∴DM ＝3，AM ＝AE ＝32 ∵H 为AE 的中点 ∴HA ＝HE ＝3 ∵∠F AH ＝∠FHA ＝30° ∴∠AFH ＝120° ∴AF ＝FH ＝MG ＝1 ∴CG ＝3－3－1＝2－316．提示：直线y ＝kx ＋k 过定点(－1，0)，绕定点旋转得到k 的取值范围 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 22；(2) 31+ 18．解：(1) AD ＝4；(2) AC ＝52 19．解：(2) 34°20．解：(1) 乙的平均成绩为80484828074=+++∵80.75＞80∴应选派甲 (2) 乙平均成绩为874312484382180274=+++⨯+⨯+⨯+⨯∵81＞80 ∴应选派乙21．解：(1) 直线AB 的解析式为221+-=x y (2) D (2，1)直线OD 的解析式为x y 21=平移后的直线解析式为n x n x y 2121)(21+=+= 将A (－1，25)代入n x y 2121+=中，得n ＝6 22．解：(1) 如下表：x10 30 1号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 30 40 2号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 1535(2) ⎩⎨⎧≤<+≤≤=80101510015x x x y ，，(3) 20或40提示：2号探测气球刚出发时，1号探测气球在海拔30 m 处，2号探测气球在海拔15 m 处 30＋0.5t －(15＋t )＝5或15＋t －(30＋0.5t )＝5 23．证明：(1) 略(2) 过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点F 作FN ⊥CD 于N ∵∠APF ＝∠ABC ，∠APF ＋∠EPF ＝180° ∴∠B ＋∠EPF ＝180°在四边形BEPF 中，∠AEM ＋∠BFH ＝180° ∵AB ∥CD∴∠BFH ＋∠FHN ＝180° ∴∠AEM ＝∠FHN∵S 菱形ABCD ＝BC ·AM ＝CD ·FN ∴AM ＝FN∴△AME ≌△FNH （AAS ） ∴AE ＝FH(3) 过点A 作AG ∥FH 交CD 于G ，连结AC ∴四边形AFHG 为平行四边形 ∴AF ＝HG ∵AF ＋CH ＝BE ∴CG ＝BE由(2)可知：AE ＝FH ＝AG∵∠AGH ＝∠AFH ＝∠AEB （还是利用到了对角互补） ∴△ABE ≌△ACG （SAS ） ∴AC ＝AB ＝BC∴△ABC 为等边三角形 ∵BE ＝3EC设CE ＝a ，BE ＝3a ，BC ＝4a 过点A 作AM ⊥BC 于M∴BM ＝CM ＝2a ，EM ＝a ，AB ＝BC ＝4a ，AM ＝a 32 ∴AE ＝a 13 ∴413413==a a AB AE24．解：(1) ① C (2，2)② 由三垂直得，D (4，－2) 直线CD 的解析式为y ＝－2x ＋6 ∴F (3，0) ∵E 为AC 的中点由线段AE 平移至EC 得，E (1，1) ∴EF ＝5 (2) 设M (－1，a )情况1：由平移可知：N (－3，a ＋4) 将N (－3，a ＋4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－4 ∴N (－3，0)情况2：由平移可知：N (1，a －4) 将N (1，a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝8 ∴N (1，4)情况3：由平移可知：N (－1，－a －4) 将N (－1，－a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－6 ∴N (－1，2)。
武汉二中广雅中学2016-2017学年下学期期中考试八年级数学试题
二中广雅中学2016-2017学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数2的值在（ ）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=1-x 中自变量x 的取值围是( )A.x ＞1B.x ＞0C.x ≠0D.x ≥13.下列计算,其中正确的是（ ） A.22-22= B.725252222=+=+ C.33235=- D.()()15252=-+4.下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD, BC=CDC.AB ∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC 5.若x-1x x -1x =成立,则x 的取值围为( ) A.x ≥0 B.0≤x ＜1 C.x ＜1 D.X ≥0或x ＜16.如图,菱形ABCD 的边长为5,过点A.C 作对角线AC 的垂线分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F,AE=6,则四边形AECF 的面积为( )第6题 第7题 第8题A.32B.24C.48D.307.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE 是△ABC 的中位线,延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F,则线段DF 的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.108.如图,正方形ABCD 的边长为a,动点P 从点A 出发,沿折线A →B →D →C →A 的路径运动,回到点A 时运动停止,设点P 运动的路程长为x,AP 长为y,则关于x 的函数图象大致是( )A. B.C. D.9.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=8,BC=12.将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c 是直角三角形的三边,且c 为斜边,h 为斜边上的高,下列说法:①c b a 、、能组成三角形；②222c b a 、、能组成三角形；③c+h,a+b,h 能组成直角三角形；④222h 1b 1a 1、、 能组成直角三角形,其中错误结论的个数是( ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.化简:计算()._____5-______412____182===；； 12.观察下列各式:①2112111122=++；②6113121122=++；③12114131122=++，…， 根据规律写出第n 个式子:_______________________.13.已知x=2-7,则23x 4x ++x-1的值为________.14.如图,在ABCD 中,E 为边CD 上一点,将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处,AD 与CE 交于点F.若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FFD ′的大小为________.第14题 第15题 15. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水答进水,经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间,容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟容器中的水恰好放完.16. 16.四边形ABCD 对角线AC=83,BD=62,P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则22QS PR +的值为__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算: (1)()863321--+ (2)311322531⨯÷18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且AE=CF. 求证:四边形BFDE 是平行四边形。
2015武汉八年级数学期末试卷及答案(精品)
2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。
．在数﹣， ， ，中，最大的数是（）． ． ． ．．若使二次根式在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）． ． ＞ ． ＜ ．．若 的函数值 随着 的增大而增大，则 的值可能是（）． ． ．﹣ ．﹣．下列数据是 年 月 日发布的武汉市五个环境监测点 空气质量指数实时数据：监测点 武昌紫阳 汉口江滩 汉阳月湖 沌口新区 青山钢花指数 则这组数据的中位数是（）． ． ． ．．下列计算错误的是（）． ． ．．．若 中， ，且 ， ，则 的值是（）． ． ． ．．一次函数 ﹣ （ ＜ ）的图象大致是（）． ．． ．．如图，在 中，对角线 、 相交于点 ， ， ， ，则 的面积是（）． ． ． ．． 校园安全 受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整）．根据统计图中的信息，若全校有 名学生，请你估计对 校园安全 知识达到 非常了解 和 基本了解 的学生人数为（）． ． ． ．．如图，点 是正方形 的边 延长线一点，连接 交 于 ，作 ， 交 的延长线于 ，连接 ，当 时，作 于 ，连接 ，则 的长为（）． ﹣ ． ． ．二、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分。
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。
．（﹣） ．．将直线 向下平移 个单位，所得直线的表达式是．．某地冬季一周的气温走势如下表所示，那么这一周的平均气温为 ．温度 ﹣天数．如图，菱形 的对角线 、 交于点 ， ， ，点 是边 的中点，连接 ，则 ．．某渔船计划从码头出发到指定海域捕鱼，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该渔船加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如图是该渔船行驶的路程 （海里）与所用时间 （小时）的函数图象，则该渔船从码头到捕鱼海域的路程是海里．．如图，在等腰三角形 中， ， ， ，点 、 分别在边 、 上，且 ，则 ．三、解答题：共 小题，共 分。
湖北省2015-2016学年度数学八年级下期末调研试题
八年级数学试题 第 1 页 （共 3 页）2016--2017学年度数学八年级下期末模拟考试一、选择题（每题3分，共30分，）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）B.2aD.32．一次函数y =2x －1的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列计算正确的是（ ）A.==3=D.24=4．如图, ABCD 中，∠C =110°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ） A.11 °B.35°C.55°D.70°5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A.4，5，6B.2，3，4C.1，1D.1，2，26．下列命题中的真命题是（ ）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7．某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下：A.15，15B.15，16C.15，17D.16，158．若一次函数y x k =-+的图象上有两点A （－1，y 1），B （2，y 2），则下列说法正确的是（ ） A.y 1＞y 2B.y 1≥y 2C.y 1＜y 2D.y 1≤y 29．如图，在矩形ABCD 中，有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②ABO ADO S S ∆∆=；③AC =BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD =45°时，矩形ABCD 会变成正方形．其中错误结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3第9题 第10题10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y =x +4与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．将菱形ABCD 沿x 轴向左平移k 个单位，当点C 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（ ） A.2B.3C.4D.5二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卷中，不写过程） 111x +x 的取值范围为 ．12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差2S ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ．13．如图，已知平行四边形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF ≌△BEF ，这个条件是 ．（只需要填一个）14．如图，将△ABC 纸片折叠，使点A 落在边BC 上，记落点为点D ，且折痕EF ∥BC ，若EF =3，则BC 的长度为 ．第13题 第14题 第15题 第16题15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式mx+n ≤x+1的解集为 ．16．目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a =9（米）和b =12（米），现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b =12（米）为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为 ． 三、解答题（本大题有9个小题，共72分）八年级数学试题 第 2 页 （共 3 页）17．（8分）计算：（1（2）()(33+.18．（5分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点M （m ，4）在这个函数的图象上，求m 的值．19．（6分）在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A 固定在格点上．（1）若a 是图中能用网格线段表示的最小无理数，b 是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b = ，ba= ； （2的所有菱形ABCD ，你画出的菱形面积为．20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =4，∠A =60°，BC =CD =8．（1）求∠ADC 的度数； （2）求四边形ABCD 的面积．21．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线2y x m =+与y 轴交于点A ，与直线5y x =-+交于点B （4，n ），P 为直线5y x =-+上一点．（1）求m ，n 的值；（2）求线段AP 的最小值，并求此时点P 的坐标．C八年级数学试题 第 3 页 （共 3 页）23．（10分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC --CD --DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时.（1）直接写出乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数关系式； （2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？24．（10分）如图，E 是正方形ABCD 的BC 边上一点，BE 的垂直平分线交对角线AC 于点P ，连接PB ，PE ，PD ，DE ．请判断△PED 的形状，并证明你的结论．25．（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A （0，8），B （0，4），点C 是x 轴上一点，点D 为OC 的中点． （1） 求证：BD ∥AC ；（2） 若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于2，求点C 的坐标；（3）如果OE ⊥AC 于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．。
湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷
八年级（下）期末数学试卷副题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 若的值是 3，那么 a 的值是（）A. 9B. 3C.D.2. 以下计算错误的选项是（）A. B. C. D.3. 如图，在平行四边形ABCD A=40 ° C）中，∠，则∠ 大小为（A. B. C. D.4.以下式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C.5.以下图形中，不必定是轴对称图形的是（）A. 平行四边形B. 矩形C.6. 函数 y=x-2 的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C.7.矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）菱形第三象限D.D.D.正方形第四象限A. 对角线相等B. 对角线相互垂直C. 对角线相互均分D. 对角线均分对角8.2016 年，某市发生了严重干旱，该市政府呼吁居民节俭用水，为认识居民用水情况，在某小区随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则对于这10 户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是（）A. 众数是6B. 中位数是6C. 均匀数是6D. 方差是 49.如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n（ n≠0）的交点的横坐标为 -2，则对于 x 的不等式 -x+m＞ nx+4n＞ 0 的整数解为（）A.B.C.D.10.如图，矩形 ABCD 中， O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结DE ， BO．若∠COB=60°， FO =FC ，则以下结论：①FB⊥OC， OM=CM ；② △EOB≌△CMB ；③四边形 EBFD 是菱形；④ MB： OE=3： 2．此中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11. 若二次根式存心义，则x 的取值范围是 ______．12.把 a2-2a 分解因式为 ______．13.已知菱形的两条对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为 ______．14. 若方程组的解是，则直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是______．15.已知：如图，∠ABC=∠ADC=90 °， M、 N 分别是 AC、 BD 的中点， AC=10 ， BD =8，则 MN=______ ．16.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD搁置在第一象限，且AB∥x 轴．直线 y=-x从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度n 与直线在 x 轴上平移的距离m 的函数图象如图 2 所示，则□ABCD 的面积为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共18.0 分）17.计算：（1）4×（-）-+（- ）2（2） a（ a-3） -（ a-1）218.以下图，已知直线y=- x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，与函数 y=kx 的图象交于点 M（1，2）．（ 1）求 b 和 k 的值；（ 2）在 x 轴上求一点P，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数y=- x+b 和 y=kx 的图象于点 C、D ，若 OB=CD，求 P 点的坐标．四、解答题（本大题共 6 小题，共54.0 分）19.解方程： = ．20.如图，点 D，C 在 BF 上，AC∥DE，∠A=∠E，BD =CF ．（1）求证： AB=EF；（2）连结 AF， BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明原因．B、1～ 1.5 小时；C、0.5～ 1 小时；D、 0.5 小时以下．（1）本次检查活动采纳了 ______检查方式；本次检查的学生人数为 ______；图（ 2）选项 C 的圆心角度数为 ______ ．（2）在图中将选项 B 的部分增补完好．（3）若该校有 3000 名学生，你预计该校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在 0.5 小时以下．22.如图，Rt△ABC 中，分别以 AB、AC 为斜边，向△ABC 的内侧作等腰 Rt△ABE、Rt△ACD ，点 M 是 BC 的中点，连结 MD 、 ME．（1）若 AB=8 ， AC=4，求 DE 的长；（2）求证： AB-AC=2DM ．23.如图， AB⊥BC，射线 CM ⊥BC，且 BC=5 ， AB=1，点 P 是线段 BC （不与点 B、C重合）上的动点，过点 P 作 DP⊥AP 交射线 CM 于点 D，连结 AD．（1）如图 1，若 BP=4，求△ABP 的周长．B′D =______．（请直接写出答案）24.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M（-1， 3）、 N（ 1， 5）．直线 MN 与坐标轴订交于点 A、 B 两点．（1）求一次函数的分析式．（2）如图 1，点 C 与点 B 对于 x 轴对称，点 D 在线段 OA 上，连结 BD，把线段BD 顺时针方向旋转90°获得线段 DE ，作直线CE 交 x 轴于点 F，求的值．（ 3）如图 2，点 P 是直线 AB 上一动点，以OP 为边作正方形OPNM ，连结 ON、PM 交于点 Q，连 BQ，当点 P 在直线 AB 上运动时，的值能否会发生变化？若不变，恳求出其值；若变化，请说明原因．答案和分析1.【答案】A【分析】解：∵=3，∴a=9，应选：A．利用算术平方根定义求出 a 的值即可．本题考察了算术平方根，娴熟掌握算术平方根定义是解本题的重点．2.【答案】A【分析】解：A 、3+2 不可以再进一步运算，此选项错误；B、÷2= ，此选项计算正确；C、×= ，此选项计算正确；D、- =2选项计算正确．-=．此应选：A．利用二次根式加减乘除的运算方法逐个计算得出答案，进一步比较选择即可．本题考察二次根式的混淆运算，掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键．3.【答案】A【分析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠C=∠A=40 °．应选：A．由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A ．本题考察平行四边形的性质，比较简单，解答本题的重点是掌握平行四边形的对角相等．4.【答案】D【分析】解：A 、简选项错误；=2 ，不是最二次根式，故本B、=简选项错误；，不是最二次根式，故本C、= ，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；应选：D．依据最简二次根式的定义（① 被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，知足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．本题考察了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的重点，注意：最简二次根式知足以下两个条件：① 被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，② 被开方数不含有分母．5.【答案】A【分析】【剖析】本题考察了轴对称图形的知识，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．联合选项依据轴对称图形的观点求解即可．【解答】解：A. 不必定是轴对称图形，本选项正确；B. 是轴对称图形，本选项错误；C.是轴对称图形，本选项错误；D. 是轴对称图形，本选项错误．应选 A．6.【答案】B【分析】解：一次函数 y=x-2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=-2＜0，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．应选：B．依据 k＞0 确立一次函数经过第一三象限，依据 b＜0 确立与 y 轴负半轴订交，从而判断得解．本题考察了一次函数的性质，对于一次函数 y=kx+b ，k＞0，函数经过第一、三象限，k＜ 0，函数经过第二、四象限．7.【答案】C【分析】解：A 、对角线相等，菱形不拥有此性质，故本选项错误；B、对角线相互垂直，矩形不拥有此性质，故本选项错误；C、对角线相互均分，正方形、菱形、矩形都拥有此性质，故本选项正确；D、对角线均分对角，矩形不拥有此性质，故本选项错误；应选：C．依据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别剖析各个选项，从而获得答案．本题考察了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直均分且相等、矩形的对角线相互均分且相等、菱形的对角线相互垂直平分，正方形、矩形、菱形都拥有的特点是对角线相互均分．8.【答案】D【分析】解：这组数据 6 出现了 6 次，最多，因此这组数据的众数为 6；这组数据的中位数是：6；这组数据的均匀数 = （5×2+6×6+7×2）=6；这组 2 2+6? 6-62+2? 7-6 2数据的方差 S = [2?（5-6）（）（）]=0.4；因此四个选项中，A 、B、C 正确，D 错误．应选：D．大小次序摆列，位于最中间的两个的均匀数或最中 间一个数据是中位数，平均数是全部数据的和除以数据的个数，分 别依据以上定 义可分别求出众数，极差和均匀数，而后依据方差的计算公式 进行计算求出方差，即可获得答案．本题考察的是方差的 计算，均匀数和众数以及中位数的观点，掌握方差的 计2 （ 222是解题的重点． 算公式 S） （2-）+ +（xn -）= [ x 1-+ x]9.【答案】 B【分析】解：当y=0 时，nx+4n=0，解得x=-4，因此直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐 标为（-4，0），当 x ＞-4 时，nx+4n ＞0；当 x ＜-2 时，-x+m ＞ nx+4n ，因此当 -4＜ x ＜ -2 时，-x+m ＞nx+4n ＞0，因此不等式 -x+m ＞nx+4n ＞ 0 的整数解 为 x=-3．应选：B ．先解方程 nx+4n=0 获得直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐 标为（-4，0），而后利用函数图象写出在 x 轴上方且直线 y=nx+4n 在直线 y=-x+m 的下方所 对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可．本题考察了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是 追求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直 线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分全部的点的横坐 标所构成的会合．解决本 题的重点是求出直 线y=nx+4n 与 x 轴的交点坐 标 ．10.【答案】 C【分析】解：连结 BD ，∵O 为 AC 中点，∴BD 也过 O 点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC 是等边三角形，∴OB=BC=OC ，∠OBC=60°，在△OBF 与△CBF 中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF 与△CBF 对于直线 BF 对称，∴FB⊥OC，OM=CM ；∴①正确，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM= ∠CBM=30°，∴∠ABO= ∠OBF，∵AB ∥CD，∴∠OCF=∠OAE ，∵OA=OC ，易证△AOE ≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四边形 EBFD 是菱形，∴③正确，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB 错误．∴②错误，∵∠OMB= ∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB ：OE=3：2，∴④正确；① 依据已知得出 △OBF ≌△CBF ，可求得△OBF 与 △CBF 对于直线 BF 对称，从而求得 FB ⊥OC ，OM=CM ；② 由于 △EOB ≌△FOB ≌△FCB ，故△EOB 不会全等于 △CBM ．③ 先证得∠ABO= ∠OBF=30°，再证得 OE=OF ，从而证得 OB ⊥EF ，由于 BD 、EF 相互均分，即可证得四边形 EBFD 是菱形；④ 依据三角函数求得 MB=，OF=，依据OE=OF 即可求得 MB ：OE=3：2．本题考察了矩形的性 质，菱形的判断和性质，全等三角形的判断和性 质，等边三角形的判断和性 质以及三角函数等的知 识．11.【答案】 x ≥2【分析】解：依据题意，使二次根式存心义，即x- 2≥0，解得 x ≥2；故答案为：x ≥2．依据二次根式存心 义的条件，可得 x-2≥0，解不等式求范 围．本题考察二次根式的意 义，只要使被开方数大于或等于0 即可．12.【答案】 a （ a-2）【分析】解：a 2-2a=a （a-2）．故答案为：a （a-2）．直接提取公因式 a ，从而分解因式得出答案．本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题重点．13.【答案】 2【分析】解：菱形的面积= ×1×4=2．故答案为：2．利用菱形的面 积等于对角线乘积的一半求解．本题考察了菱形的性 质：娴熟掌握菱形的性 质（菱形拥有平行四边形的全部性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角）．记着菱形面积=ab（a、b 是两条对角线的长度）．14.【答案】（-1，3）【分析】为组的解是，解：因方程因此直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是（-1，3），故答案为：（-1，3），依据两个函数图象的交点就是两个函数构成的方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次方程（组键是掌握两条直线）与一次函数的关系，关的交点坐标应当是联立两个一次函数分析式所组方程组的解．15.【答案】3【分析】解：连结 BM 、DM ，∵∠ABC= ∠ADC=90°，M 是 AC 的中点，∴BM=DM= AC=5，∵N 是 BD 的中点，∴MN ⊥BD ，∴BN= BD=4，由勾股定理得：MN= = =3，故答案为：3．依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半获得 BM=DM=5 ，依据等腰三角形的性质获得 BN=4，依据勾股定理获得答案．本题考察的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的重点．16.【答案】10【分析】解：依据图象能够获得当移动的距离是 4 时，直线经过点 A ，当挪动距离是 7 时，直线经过 D，在挪动距离是 8 时经过 B，则 AB=8-3=5 ，当直线经过设则，D 点，交 AB 与 N， DN=2如图，作DM ⊥AB 于点 M．∵y=-x 与 x 轴形成的角是 45 °，又∵AB ∥x 轴，∴∠DNM=45°，∴DM=DN?sin45 ° =2 ×=2，则平行四边形的面积是：AB?DM=5×2=10 ，故答案为：10．依据图象能够获得当移动的距离是 3 时，直线经过点 A ，当挪动距离是 7 时，直线经过 D，在挪动距离是 8 时经过 B，则 AB=8-3=5 ，当直线经过 D 点，设交AB 与 N，则 DN=2 ，作DM ⊥AB 于点 M ．利用三角函数即可求得 DM 即平行四边形的高，而后利用平行四边形的面积公式即可求解．本题考查了函数的图图象理解 AB 的长度，正确求得平行四边形的高象，依据是重点．17.【答案】解：（1）4×（- ） - +（- ）2 =- -5+=-5 ；（2） a（a-3） -（ a-1）22 2=a -3a-（ a -2a+1 ）=-a-1．【分析】（1）依据算术平方根的定义以及平方的计算法例分别化简求出即可；（2）第一依据单项式乘多项式，完好平方公式的计算法例去括号，从而归并同类项即可．本题主要考察了实数的计算以及整式的混淆运算，熟练掌握公式是解题关键．18.【答案】解：（1）∵点M（1，2）在直线y=kx上，∴k=2，∴y=2x，把 M（ 1， 2）代入函数 y=- x+b 中，∴2=- +b，∴b= ；（ 2）∵一次函数的分析式为y=- x+ ，∴B （ 0，），即 OB= ，设 P 点的坐标为（a，0），∵DC ⊥x 轴于 P 交直线 y=2x 于点 D，交 y=- x+ 于点 C，∴点D的坐标为（a 2 a），C点的坐标为（a -a+），，，∵OB=CD ，∴DC =DP -CP = 或 DC=CP -DP = ，当 a＞ 1，DC =DP -CP =时，∴2 a-（ - a+ ） =∴a=5，∴a=2，∴P 点的坐标为（2，0）当 a＜ 1，DC =CP-DP = 时，（- a+ ） -2 a=∴a=0，∴P 点的坐标为（0，0）因此知足条件的点P 的坐标为（2，0）或（0，0）．【分析】（1）把M 坐标代入 y=kx ，求出k 的值，再代入 y=- x+b 中求出 b 的值即可；（2）设点 P（a，0），而后表示出点C、D 的纵坐标，而后列出 CD 的长度与a 的函数关系式，而后依照 OB=CD 列方程求解即可．本题主要考察的是待定系数法求一次函数的分析式，用含 a 的式子表示出 CD 的长是解题的重点．19.【答案】解；方程两边都乘以x（x+3 ），得x+3=5x．解得 x= ，经查验： x= 是分式方程的解．【分析】依据等式的性质，可去分母转变成整式方程，依据解整式方程，可得答案．本题考察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．20.【答案】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF ，∵BD =CF ，∴BD +DC =CF +DC，即 BC=DF ，在△ABC 与△EFD 中，∴△ABC≌△EFD （ AAS），∴AB=EF；（2）猜想：四边形 ABEF 为平行四边形，原因以下：由（ 1）知△ABC≌△EFD ，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四边形 ABEF 为平行四边形．【分析】（1）利用AAS 证明△ABC ≌△EFD，再依据全等三角形的性质可得 AB=EF ；（2）第一依据全等三角形的性质可得∠B=∠F，再依据内错角相等两直线平行可获得 AB ∥EF，又AB=EF ，可证出四边形 ABEF 为平行四边形．本题主要考察了全等三角形的判断与性质，平行四边形的判断，解决问题的重点是证明△ABC ≌△EFD．21.【答案】抽样；200；54°【分析】解：（1）本次检查活动采纳了抽样检查方式；由图知 A 类有 60人，占 30%，则本次一共检查了 60÷30%=200 人；选项 C 的圆心角度数为：360°×15%=54°，故答案为：抽样；200；54 °；（2）选 B 的人数：200×50%=100（人），选项 B 的部分增补以以下图所示：（3）3000×（1-30%-50%-15%）=150，答：预计全校可能有 150 名学生均匀每日参加体育活动的时间在0.5小时以下．（1）依据题意可知是抽样检查；依据A 的人数及其所占百分比求得总人数；用360°乘以 C 所占的百分比求得选项 C 的圆心角度数；（2）用总人数乘以 B 所占的百分比，求出 B 的人数，从而在图中可将选项 B 的部分增补完好；（3）用样本预计整体，用该校学生总数 3000 乘以 D 所占的百分比即可获得平均每日参加体育锻炼在 0.5 小时以下的学生数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综读懂统计图，从不一样的合运用．统计图中获得必需的信息是解决问题的关键统计图能清楚地表示出每．条形个项统计图直接反应部分占总体的百分比大小．也考查了利目的数据；扇形用样本预计整体．22【. 答案】解：（1）直角△ABE中，AE= AB=4 ，在直角△ACD 中， AD = AC=2 ，则 DE=AE-AD=4 -2 =2 ；（2）延伸 CD 交 AB 于点F．在△ADF 和△ADC 中，，∴△ADF ≌△ADC（ ASA），∴AC=AF ，CD=DF ，又∵M 是 BC 的中点，∴DM 是△CBF 的中位线，∴DM = BF= （ AB-AF） = （ AB-AC），∴AB-AC=2 DM．【分析】（1）依据三角函数求得 AE 和 AD 的长，两者的差就是所求；（2）延伸 CD 交 AB 于点 F，证明 MD 是△BCF 的中位线，AF=AC ，据此即可证得．本题考察了三角形的中位线定理，以及全等三角形的判断与性质，正确作出协助线是重点．23.【答案】5【分析】解：（1）如图 1，∵AB ⊥BC，∴∠ABP=90°，∴AP 2=AB 2+BP 2，∴AP===，∴AP+AB+BP=+1+4=+5∴△APB 的周长为 +5；（2）PB=PC ，原因：如图 2，延伸线段 AP 、DC 交于点 E ，∵DP 均分 ∠ADC ， ∴∠ADP= ∠EDP ． ∵DP ⊥AP ，∴∠DPA= ∠DPE=Rt ∠． 在 △DPA 和△DPE 中，，∴△DPA ≌△DPE （ASA ）， ∴PA=PE ．∵AB ⊥BP ，CM ⊥CP ， ∴∠ABP=∠ECP=Rt ∠． 在 △APB 和 △EPC 中，，∴△APB ≌△EPC （AAS ）， ∴PB=PC ；（3）如图，连结 B'P ，过点 B' 作 B'F ⊥CD 于 F ，则∠B'FC= ∠C=90°，∵△PDC 是等腰三角形，∴△PCD 为等腰直角三角形，即 ∠DPC=45°，又 ∵DP ⊥AP ， ∴∠APB=45°，∵点 B 对于 AP 的对称点为点 B ′，∴∠BPB'=90 °，∠APB=45°，BP=B'P ，∴△ABP 为等腰直角三角形，四 边形 B'PCF 是矩形，∴BP=AB=1=B'P ，PC=5=1=4=B'F ，CF=B'P=1， ∴B'F=4，DF=4-1=3，∴Rt △B'FD 中，B'D==5，故答案为：5．（1）先在Rt△ABP 中，利用勾股定理求得 AP 的长，再计算△APB 的周长；（2）先延伸线段 AP、DC 交于点 E，运用ASA 判断△DPA ≌△DPE，再运用 AAS 判断△APB≌△EPC，即可得出结论；（3）先连结 B'P，过点 B'作 B'F⊥CD 于 F，依据轴对称的性质，得出△ABP 为等腰直角三角形，并判断四边形 B'PCF 是矩形，求得 B'F=4，DF=3，最后在Rt△B'FD 中，依据勾股定理求得 B'D 的长度．本题以动点问题为背景，主要考察了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判断与性质，以及矩形的性质的综合应用，解决问题的重点是作协助线结构全等三角形，以及灵巧运用勾股定理计算线段的长度．24.【答案】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点M（ -1， 3）、 N（1， 5），∴，解得∴一次函数分析式为y=x+4．（ 2）如图 1 中，过点 E 作 EP⊥x 轴，∵∠BDO+∠EDP =90 °，∠EDP +∠DEP =90 °，∴∠BDO=∠DEP ，∵∠DOB =∠DPE=90 °在△BOD 和△DPE 中，∴△BDO≌△DEP ，设 D （ -a， 0），则 E（ 4-a， -a）设直线 CE 分析式是： y=kx+b，则∴∴y=x-4，∴F （ 4， 0）， DF =4+ a， DA=4- a， EF=，∴（ 3）如图 2 中，连结 BM ，∵OA=OB，∠POM =∠AOB=90 °，∴∠POA=∠BOM ，∠OAB=∠OBA=45 °，∵四边形 OPNM 是正方形，∴OP=OM ，在△OBM 和△OAP 中，，∴△BOM ≌△AOP，∴∠MBO=∠PAO=135 °，∴∠MBP=90 °在 Rt△MBP 中 BQ= MP ，在 Rt△MOP 中 MP= OP，∴= = ．【分析】（1）依据待定系数法即可解决问题．（2）如图 1 中，过点 E 作 EP⊥x 轴，先证明△BDO≌△DEP，设 D（-a，0），则 E（4-a，-a），求出直线 CE 分析式，求出点 F 坐标，用 a 的代数式表示 DF、AD 、EF 即可解决问题．（3）如图 2 中，连结 BM ，由△BOM ≌△AOP，推出∠MBO= ∠PAO=135°，推出∠MBP=90°，推出 QB=QP，由此即可解决问题．本题考察一次函数综合题、正方形的性质、全等三角形的判断和性质、直角三角形斜边中线性质等知识，解题的重点是学会利用参数解决问题，学会增添常用协助线，结构全等三角形，属于中考压轴题．湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷第21 页，共 21页。
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武汉二中八年级数学下学期期末考试试卷
一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列函数中，( )是一次函数.
A .y ＝－x 4＋4
B .y ＝－1
x
C .y ＝－x 2＋1
D .y ＝kx ＋1
2.函数y ＝x -8中自变量x 的取值范围是( )
A .x ≥8
B .x ＞8
C .x ≤－8
D .x ≠－8 3.下列说法错误的是( )
A .圆周长C 是半径r 的正比例函数
B .对角线相等的四边形是矩形
C .菱形的对角线互相垂直平分
D .方差越大，波动越大 4.下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是( ) A .a ＝3，b ＝4，c ＝5 B .∠A ＋∠B ＝∠C C .a ＝1，b ＝2，c ＝3 D .∠A :∠B :∠C ＝1:2:3
: ( ) A .6.2小时 B .6.4小时 C .6.5小时 D .7小时
6.若a -5＋b -2＝0，则下列各数中，与5的积为有理数的是( ) A .a B .b C .a +b D .ab
7.如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AC ＝2，对角线AC 、BD 相交于点O ，直线EF 过点O ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，若四边形AECF
恰好为菱形，则∠FOD ＝( )
A .20°
B .30°
C .35°
D .15°
8.已知一次函数y ＝(m －4)x ＋2m ＋1的图象不过第三象限，则m 的取值范围是( ) A .m ＜4 B .m ＜－12 C .－1
2
≤m ＜4 D .无解
9.如图①，己知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方
形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长—倍得到正方形A 2B 2C 2D 2(如图②)；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为( )
A .125
B .500
C .600
D .625
10.如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝4，点M 是边CD 的中点，直线EF 分别与AD 、AB 交于点E 、F .若点A 与点M 关于直线EF 对称，则DE ：BF 的值为( )
A B
C D 1
B 1
C 1
D 1 A B C D A 1
B 1
C 1
D 1 A 2
B 2
C 2
D 2
图① 图②
9题图
A F
B M D E
10题图
A .2
B .65
C .125
D .24
5
二.填空题(每小题3分，共12分)
11.计算：2x 2y ＝______，(－a )2＝______，(-7)2 ＝___________.
12.某校6名学生的体育中考分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是__________. 13.函数y ＝(m －2)x ＋m 2－4是正比例函数，则m ＝_______.
14.一号探测气球从海拔10干米处出发，与此同时，2号探测气球从海拔的30千米处出发.两只气球所在位置的海拔y (千米)与上升时间x (分)的函数图象如图所示，在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是_____千米.
15.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为(3，4)，直线CD 分别交OB 、AB 于点D 、E ，若BD ＝BE ，则点D 的坐标为__________.
16.如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM ，ON 上运动，当正方形 边长为2时，OD 的最大值为__________. 三解答题(共9小题，共72分) 17.( 6分)计算:⑴212－27－6
1
3
＋348；⑵8a 3 ＋a 2a －4a 2
18.(5分)在平面直角坐标系中，直线y ＝3x ＋b 经过点(1，－3)，求不等式3x ＋b ≤0的解集.
19.(6分)如图，直线a :y ＝x ＋2和直线b :y ＝－32x ＋9
2相交于点A ．直线a 与y 轴相交于点B ，
直线b 与x 轴相交于点C ，求点A 的坐标和四边形ABOC 的面积.
20.(6分)如图，正方形两格中的每个小正方形边长都为1.每个小正方形的顶点叫格点，已知线段AB ＝5，且端点A 、B 都在格点，将线段AB 向右平移5个单位得到线段DC (点D 与点A 对应)，连接BC 、AD ，得到四边形ABCD .请你判断这个四边形是哪类特殊的四边形(不需证明，且同类
A
)
D C
A
M
O N B
16题图
特殊四边形只用画一个)，并直接写出四边形的面积.
21.(7分)某市八年级有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数，满分100分)进行统计.
22.(8分)如图，□ABCD 中，BN ⊥AB ，交AD 于点N ，CM ⊥CD ，交AD 于点
M ，连接BM ，CN .
⑴求证：四边形CMBN 是平行四边形；
⑵若点M 、N 是AD 的三等分点，且AC ＝5，AB ＝8，求CM 的长.
23.(10分)某水果生产基地喜获丰收，收获水果200吨.经市场调査，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表： 若经过一段时间，水果按计划全部售出获得的总利润为y 元，水果零售x 吨，且批发量是零售量的3倍.
⑴求y 与x 之间的函数关系式；
⑵由于天气原因，经冷库储藏售出的水果销量比零售量大，为了获得更多利润，要求销售成本不超过189000元，求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润.
B
D
C
M
N
请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
(1)直接写出频率分布表的a =_____，b =_____.
并补全频数分布直方图；
(2)请问这组数据的中位数在哪个分数段？_________.
(3)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，
59.5〜69.5分评为“C ”，69.5〜89.5分评为“B ”，89.5〜
100.5分评为“A ”，则这次10000名学生中约有_____人评
为“B ”.
24.(10分)正方形ABCD 中，点E 、F 是对于角线AC 、BD 上的两动点. ⑴如图1，若AE ＝DF ，求证：AF ＝BE ；
⑵如图2，若点E 是OC 的中点，DF ＝1
3BD ，AF 、BE 的延长线交于点M ，求∠M 的度数；
⑶若正方形边长为32，BE ＝10，当射线AF 、BE 的夹角为45°时，则DF ＝__________(请直接写出结果)
25.(12分)平面直角坐标系中，直线y ＝3x ＋6与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，不论k 为何 值，直线l :y ＝kx －2k 都经过x 轴上点A .
⑴如图1，若直线l 过点C ，求直线l 的解析式和点A 的坐标。
⑵如图2，将线段BC 沿某个方向平移，点B ，C 对应的点M 、N 恰好分别在直线l 和直线y ＝2x －4上.当k ＝1时，请你判断四边形BMNC 的形状，并说明理由。
⑶如图3，点P 由点C 向下平移(6－23)个单位得到，点Q 是x 轴上的动点，以P 、Q 为顶点作菱形PRQT ，且∠T ＝60°，直线l 经过顶点R ，当点Q 在x 轴上运动(点R 不与点A 重合)时，k 的值是否会发生变化？若不变，求k 的值;若变化，请说明理由.
A D O
B
C A
D C B F
E O
A D C
B O M F
E 图1 图2 备用图
图1
图2
图3。