现代心理与教育统计学第07章习题解答
张厚粲现代心理与教育统计学答案完整版
心理学解答心理学考研第一章1．名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
（6）频率答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。
（8）统计量答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2．何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
现代心理与教育统计学答案
第一章1名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
（6）频率答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P（A）。
（8）统计量答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。
心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案
心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案第一章1 名词概念（1）随机变量）答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体）答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本）答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体）答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数）是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用 f 表示。
（6）频率）答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率）答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件 A 在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件 A 的概率，记为P（A）。
（8）统计量）答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数）答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值）答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
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接受 H0），而前提 H1 为真，因而犯了错误，这就是Ⅱ型错误，其概率为 β。很显然，当 α
＝0.05 时，β 不一定等于 0.95。
3．影响 β 错误的因素有哪些，什么叫统计检验能力？
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答：β 错误，即Ⅱ型错误，指虚无假设 H0 本来不正确但却接受了 H0。 （1）影响 β 错误的因素主要有 3 个 ①显著性水平即 α 值，二者成负相关，即 α 增大时 β 减小，但是二者之和不为 1。 ②样本统计量。 ③样本容量，增大样本容量会减小 β。 （2）统计检验力，又称假设检验的效力，是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效 应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为 1－β。检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有： ①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。 ②显著性水平 α，α 越大，假设检验的效力也就越大。 ③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。 ④样本容量，样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。
图 8-1 α 与 β 的关系示意图
＿
如果 H0∶μ1＝μ0 为真，关于Xi 与 μ 的差异就要在图 8-1 中左边的正态分布中讨论。对
＿
＿
于某一显著性水平 α，其临界点为Xα。（将两端各 α/2 放在同一端）。Xα 右边表示 H0 的拒绝
区，面积比率为 α；左边表示 H0 的接受区，面积比率为 1－α。在“H0 为真”的前提下随
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2．从 α 与 β 两类错误的关系分析，为什么 α 与 β 的和不一定等于 1？ 答：α 与 β 是在两个前提下的概率。α 是拒绝 H0 时犯错误的概率（这时前提是“H0 为真”）；β 是接受 H0 时犯错误的概率（这时“H0 为假”是前提），所以 α＋β 不一定等于 1。
(完整word版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用:使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征,有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值:集中量数(平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列）推断统计定义:主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用:用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据:计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据:借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验)2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量.统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减(相等单位））(真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级,而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量,能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点)）定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库【章节题库】第7章~第10章 【圣才出品】
9．已知两样本，其中 n1=10，方差为 8，n2=1 5，方差为 9，问该两样本的方差是否
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相等?（ ）。
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A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】A
10．一个好的估计量应具备的特点是（ ）。 A．充分性、必要性、无偏性、一致性 B．充分性、无偏性、一致性、有效性 C．必要性、无偏性、一致性、有效性 D．必要性、充分性、无偏性、有效性 【答案】B
D．充分性
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【答案】ABCD
2．有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的σ=5，又知今年期中考试语文平均 成绩是 80 分，如果按 99％的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为（ ）。
A．78 B．79 C．80 D．81 【答案】BCD
3．已知某次物理考试非正态分布分布，σ=8，从这个总体中随机抽取 n=64 的样本， 并计算得其平均分为 71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的 0.95 的置信区 间之内的有（ ）。
11．从某正态总体中随机抽取一个样本，其中 n=10，S=6，其样本平均数分布的标准 差为（ ）。
A．1．7 B．1．9 C．2．1 D．2．0 【答案】D
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12．用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为（ ）。 A．样本估计 B．点估计 C．区间估计 D．总体估计 【答案】B
三、概念题
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1．无偏估计（中科院 2004 研）
统计学原理 第七章课后习题及答案
第七章 相关和回归一、单项选择题1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。
(1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。
(1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于13．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。
(1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。
(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。
(1)严格的关系 (2)不严格的关系(3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示：其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
(1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.997．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。
(1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知2()x x -∑是2()y y -∑的2倍，()()x x y y --∑是2()y y -∑的1．2倍，则相关系数r=( )。
(1)1.2 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。
(1)明显因果关系 (2)自身相关关系(3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。
(1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。
《心理与教育统计学》(邵志芳)课后习题答案
《心理与教育统计学》（邵志芳）课后习题答案（注意！本答案是热心研友所作答案，其中很可能会有错误之处，仅供参考，欢迎大家指正）第一章1.统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。
心理与教育统计学是统计学应用于心理学和教育学研究的分支。
其任务是为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。
2.总体是共同具有某种特性的个体的总和。
样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。
统计量是样本上的数字特征；参数是总体上的数字特征。
在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断相应的总体参数。
3.（1）随机现象（2）随机现象（3）确定现象（4）随机现象（5）确定现象（6）随机现象（7）随机现象（8）确定现象（9）随机现象（10）随机现象第二章11间断型比率量表2连续型比率量表3间断型比率量表4间断型比率量表5间断型称名量表6间断型比率量表7间断型顺序量表8间断型比率量表9间断型顺序量表10间断型顺序量表11间断型比率量表12间断型顺序量表13间断型顺序量表14间断型称名量表15连续型比率量表2不同的数据水平一般不能够相互转化3.4.5图略第三章1（1）84（2）89（3）420（4）观察数据加上、减去或者乘以一个数，等于其算术平均数加上、减去或者乘以这个数。
2（1）Md=13.5 （2）Md=123 S＾=6.8 S=2.6084 32405 CV=10% CV=9.2% 可见男生成绩的差异大。
第四章1概率就是某事件出现的可能性的大小，有两种不同的定义：先验定义和后验定义。
先验概率就是无须试验就能得到的概率的大小，后验概率则是必须经过大量试验才能得到的概率大小。
2（1）0.077 （2）0.25 （3）0.5 （4）0.25 （5）0.1923 （1）0.0625 （2）0.0625（3）0.25 （4）0.00394 （1）0.008 （2）0.128第三章：3题方差为8.5 标准差为2.924题离差平方和为3159(这两道题用的是公式3.2.4c ）第五章1 （1）1 （2）0.866 (3)0.04692 (1)0.38493 (2)0.30598 (3)0.41924(4)0.89726 （5）0.66141 （6）0.781933 理论上讲应有34人，占全班的68。
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1. 何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点？
点估计就是总体参数不清楚时，用一个特定的值，即样本统计量对总体参数进行估计，但估计的参数为数轴上某一点。
区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，它不具体指出总体参数是多少，能指出总体未知参数落入某一区间的概率有多大。
点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以误差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。
区间估计的优点是用概率说明估计结果的把握程度，缺点是不能确定一个具体的估计值。
2以方差的区间估计为例说明区间估计的原理
根据χ2分布：
总体方差的.95或.99置信区间为： 即总体参数（方差）落入上述区间的概率为1-α，其值为95%或99%
3.总体平均数估计的具体方法有哪些？
总体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为：
（1） 当总体分布正态方差已知时，样本平均的分布为正态分布，故依据正态分布理论估计其区间；（2）当总体分布正态方差未知时，样本平均数的分布为T 分布，依据T 分布理论估计其区间；（3）当总体非分布正态方差未知时，只有在n 大于30时渐近T 分布，样本平均数的分布渐近T 分布，依据T 分布理论估计其区间。
4总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？
应根据Fisher 的Z 分布进行计算
5.解
依据样本分布理论该样本平均数的分布呈正态
其标准误为： 其置信区间为：
该科成绩的真实分数有95%的可能性在78.55----83.45之间。
6.解：此题属于总体分布正态总体方差未知的情形，故样本平均数的分布呈T 分布 其标准误为： 用df=99差T 值表，然后用直线内插法求得t α/2=1.987
其置信区间为： 该学区教学成绩的平均值有95%的可能在78.61---81.39之间。
7解：此题属于总体分布正态总体方差已知 计算标准误 ()()222212221σσσχnS S n X X n =-=-=-∑()()22/121222/2111）（ααχσχ----<<-n n S n S n 25.116
5===n x σσ45
.8355.7825.1*96.18125.1*96.1812/2/<<+<<-∙+<<∙-μμσμσαα所以：即x x Z X Z X 7.09971==-=n s x n σ39.8161.787
.0*987.1807.0*987.1802/2
<<+<<-+<<-μμσμσαα即：x x t X t X 789.1208===n x σσ506.3171789.1*96.11712
1±=±=±-x z x σα
总体平均数的.95置信区间为
所以总体平均数Λ在167.493―――174.506之间，作出这种判断的时候犯错误的比率是5％。
8
解：此题属于总体方差未知，样本平均数的分布是t 分布
计算标准误： 查t 值表，查t.05（149）＝1.98（实际查df ＝120所对应的t 值，因为没有149所对应的t 值）
所以总体平均数Λ的.95置信区间为455.178735.0*98.1782/±=±=±=X t X σμα,
即在76.544―――79.455之间
正式测验的平均成绩在76.544――79.455之间，犯错误的百分率为5％。
9.解：此题的样本容量n 大于30，其样本标准差可以看成渐近正态分布 计算标准误 总体的标准差的置信区间为：118.1*96.1102/1±=∙±=-s n Z S σσα，
即为7.8――12.2之间。
总体标准差的.95置信区间为7.8――12.2之间
10.
解：此题总体分布为正态，应查卡方值表确定：
χ2.025（15）＝27.5，χ2.975（15）＝6.26
由 得总体的方差在2.727――11.98之间 总体方差的.95置信区间在2.727――11.98之间
11.（略超范围，下一章更适合）
该题样本的方差的比率的分布为F 分布
两样本的方差相等
12.解：
总体方差比率的0.95置信区间为0.16-6.23之间。
13解方法1
所以总体相关系数153.056.00782.096.156.02/±=∙±=∙±=r Z r σρα 总体相关系数的.95置信区间为0.407――0.713之间
735.015091===-n s x n σ118.180
10221====-n S n n s σσ()()22/121222/2111ααχσχ-----n n S n S n 78.35625.01692/05.0)10,9(212211=<===--F S S F n n 16.023.6123.6975..0)6,4(025.0)6,4(===F F 0782.07756.01112
2=-=--=n r r σ
方法2：利用费舍Z 函数计算
查r-Zr 转换表得Zr=0.633
计算Zr 的置信区间为 总体相关系数的的.95置信区间为.386－.695之间。
14.解(1)假设：总体相关系数为0
其标准误为
t （8）0.05/2=2.306
因此，总体相关系数为0的假设不成立。
（2）利用费舍Z 函数分布计算
Zr=1.071
总体相关系数在0.32---0.995
之间
15.已知-----
解：此题n>20其样本相关系数的分布渐近正态分布， 其置信区间为： 总体相关系数在0.166-----0.755之间。
16.解该题属于比率分布
P=125/362=0.345, 由于np>5时，率的置信区间为
115
.0751
31==-=n SE z 858.0407.0225.0633.0115.0*96.1633.02/--=±=±=±z r SE Z Z α1329.083759.0279.012122==--=--=n n r r σ09
.14835.01329.0*306.279.01329.0*306.279.02/2/<<+<<-∙+<<∙-ρρσρσααr r t r t r 378.07131==-=n SE z 之间的值在所以70.2331.378.0*96.1071.12/--±±r z r Z SE Z Z α150.022946.01212
2=--=--=n r SE R r 755.0166.0150.0*96.146.02122/----=±=--∙±n r Z r R R α。