人教版高中数学必修1对数函数及其性质说课稿
《对数函数及其性质1》说课稿

《对数函数及其性质1》说课稿《对数函数及其性质1》说课稿琼中县琼中中学张浩月本课的内容为对数函数的概念、图象与性质,教学目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质.在学生已经学过对数与常用对数、指数函数的基础上引入对数函数的概念,通过对数函数的学习,能进一步完善学生对函数认识的系统性,加深对函数思想方法的理解,便于与指数函数的图象和性质相对照.在理解对数函数定义的基础上掌握对数函数的图象和性质,是本节的教学重点,理解底数a的值对于函数值变化的影响(即对对数函数单调性的影响)是本课教学的一个难点,教学时为了帮助学生理解,必须充分利用图象,数形结合.为了便于学生理解对数函数的性质,可以先让学生在同一坐标系内画出函数y=2x和y=()x,y=log2x和y=logx的图象,通过两个具体的图象,引导学生共同分析它们的性质.可以利用《几何画板》软,定义变量a,作出函数y=logax 的图象,通过改变a的数值,在动态变化过程中让学生理解对数函数的图象和性质.教学中的注意事项:归纳总结出对数函数的图象和性质之后,可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较,以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解,同时也可以为反函数的概念的引出作一些知识上的准备.三维目标一、知识与技能1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.二、过程与方法1.培养学生数学交流能力和与人合作精神.2.用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习,渗透数形结合的数学思想.三、情感态度与价值观1.通过学习对数函数的概念、图象和性质,使学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力,增强学习的积极性,同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.教学重点1.对数函数的定义、图象和性质.2.对数函数性质的初步应用.教学难点底数a对对数函数性质的影响.教具准备多媒体课、投影仪、作业讲义.课时安排1课时教学过程一、创设情景,引入新课我们已经比较系统地学习了指数和对数这两种运算,请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.在等式ab=N(a>0,且a≠1,N>0)中,已知底数a和指数b求幂值N就是指数问题,已知底数a 和幂值N求指数b就是我们前面刚刚学习过的对数问题,而且无论是求幂值N还是求指数b,结果都有一个.在某细胞分裂过程中,细胞个数y是分裂次数x的函数,y=2x,因此,若已知细胞的分裂次数x的值(即输入值是分裂次数x),就能求出细胞个数y的值(即输出值是细胞个数y).这样,就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个函数关系式.你还记得这个函数模型的类型吗?反过来,在等式y=2x中,如果我们知道了细胞个数y,求分裂次数x,这将会是我们研究的哪类问题?能否根据等式y=2x把分裂次数x表示出来?分裂次数x可以表示为x=log2y.在关系式x=log2y中每输入一个细胞个数y的值,是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值?师:我们通过研究发现:在关系式x=log2y 中,把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y值,都能得到唯一一个分裂次数x的值.根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数,这样就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型。
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各位领导、评委大家好!今天我说课的内容是:《对数函数及其性质》,内容选自:人教A版必修(一)第二章第二节第二小节,这小节共两个课吋,本节课是第一课吋•我将从以下几个方面进行分析:教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计、教学评价.一、教材分析1. 教材的地位与作用对数函数是重要的基本初等函数之一,是指数函数知识的拓展和延伸.同时又为以后进一步研究函数打下基础•它的教学过程,体现了数形结合的思想,同时蕴涵丰富的解题技巧,这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用.2. 教学目标(1)知识目标:让学生掌握对数函数的概念,能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质.(2)能力目标:通过对对数函数的学习,培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力及数形结合思想.(3)情感目标:培养学生勇于探索的精神,激发学生学习的兴趣,让学生主动融入学习.3. 教学重难点(1) 重点是理解对数函数的定义,掌握其图象与性质.(2) 难点是利用数形结合从特殊到一般得到对数函数的图象与性质.二、教学方法及手段1 •教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念,本节课以探究式的教学方法和讲解的方法进行学习,并使学生从中体会学习的乐趣.2. 学法教给学生方法比知识更重要,因此我进行了以下学法指导:(1) 类比学习:通过指数函数类比学习对数函数.(2) 小组合作学习:将学生分成两个小组,通过小组内讨论交流,归纳得出对数函数的图象和性质.3. 教学手段采用多媒体辅助教学,利用食物投影进行集体交流,及时反馈相关信息•从而降低学生学习的难度.三、教学过程根据新课标要求我将本节课分为以下五个环节:情景引入;探究新知;巩固练习;归纳小结;布置作业.1 •情景引入最近两年,我们国家发生地震的次数非常多,带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同,带来的破坏性也就不同•那怎样来测地震的震级的呢?20世纪30年代,里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为其中A是被测地震的最大振幅,九是“标准地震”的振幅.设计意图:情景来源于生活,通过生活中的实例来反应对数函数的重要性,目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中.2.探究新知定义:函数y = 10&班67>0,且(7工1)叫做对数函数.其中兀是自变量,函数的定义域是(0,+-).问题1对数函数的定义中,为什么对数函数的定义域是(0,+oo)?设计意图:让学生思考问题,能联想到之前学习的对数,根据对数的定义得到答案•从而培养学生的观察分析能力.例1求下列函数的定义域:(1) y = log2 x2(2) y = 10g丄(4一兀)2设计意图:R的在于让学生巩固新知识,加深对对数函数的定义域的掌握.问题2同学们想到用什么方法来作图?设计意图:让学生思考问题,通过指数函数学习对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力. 问题3画好函数y = log2x的图象后,同学怎样来画的函数y = lo gl x呢?设计意图:让学生观察这两个函数的特点,另辟新径画岀图象.目的在于培养学生从多方面思考问题,以及提取知识的能力.问题4画好后请同学们观察所画的全部图象,你能够归纳总结出对数函数y = log,兀(d > 0,且G工1)的图象和性质吗?再请同学们回答函数具有哪些基木性质?设计意图:通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力.一般地,对数函数y = log“ x (a > 0,JI Q工1)的图象与性质如下表所示:例2比较下列各组数中两个值的大小:(1) log2 3.4 , log2 8.5 (2) log。
高中数学必修一《对数函数及其性质》说课稿

《对数函数及其性质》说课稿各位评委、各位老师,下午好!今天我说课的内容是《对数函数及其性质》第一课时,下面我主要从:★教材分析★学情分析★教法、学法★教学过程★板书设计等五个角度进行说课。
一、教材分析1、本节课内容在教材中的地位与作用《对数函数及其性质》是高中数学人教A版必修一第2章第2节内容,它是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一,并且对数函数一直是高考的重点和热点.本节内容是在学生已经学过指数、指数函数、对数基础上引入的,因此既是对上述知识的拓展和延伸,也是对函数思想的进一步认识与理解.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统,同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容奠定了基础。
《对数函数及其性质》按课标要求是四个课时。
第一课时是本节课的内容是对数函数的定义、图象、性质及其初步应用;第二课时是对数函数性质的应用,利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法以及解对数不等式;第三课时是对数型函数恒过定点问题及同底的对数函数和指数函数互为反函数关系问题;第四课时是对数型复合函数的单调性及值域。
这样处理在于突出重点、分散难点,使学生更容易接受和理解.2、教学目标知识与技能:1、理解对数函数的概念,能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质。
2、初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题。
.过程与方法:1、经历探究对数函数的图象与性质的过程,培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力;2、渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
情感、态度价值观:1、培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识,让学生主动融入学习。
感受获得成功后的喜悦心情,养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。
2、发展学生数学应用意识,培养学生思维的创新性、深刻性。
(根据新课程标准和本班学生实际情况我制定如下的教学目标以及重点、难点) 3、教学重点、难点重点: 理解对数函数定义,掌握其图象及性质。
对数与对数运算说课稿(精选5篇)

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篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好,我是。
,我今天的讲课内容是对数与对数的运算。
我将从以下5个方面来进行今天的说课,第一是教学内容分析,第二是学生的学情分析,第三是教学方法的策略,第四是教学过程的设计,第五的教学反思。
一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。
本节课是第一课时,主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。
本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想,类比与对比等基本数学方法。
在上节课,我们学习了指数函数以及指数函数的性质,是本节课学习对数与对数的运算的基础,而下节课,我们又将学习对数函数与对数函数的性质,这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。
二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。
首先是认知,该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质,具备了学习对数的基础知识;在能力方面,高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力,但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力;而在情感方面,大多数学生有积极的学习态度,能主动参与研究,但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。
三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况,我制定了一下的教学目标。
首先是知识与技能,理解对数与指数的关系,能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值;接着是过程与方法,通过探究对数和指数之间的互化,培养发现问题、分析问题、解决问题的能力;最后是情感态度与价值观,通过对问题转化过程的引导,培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。
基于以上的分析,我制定了本节课的重难点。
本节课的教学重点是对数的定义,对数式与指数式的互化,对数的运算法则及其推导和应用;本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明;本节课我所采用的教学方法是探究式教学法,分为以下几个环节:教师创设问题情境,启发式地讲授,讲练结合,引导学生思考,最后鼓励学生自主探究学习。
高中数学必修1 《对数函数》说课稿

《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学(必修1)第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一,也是高考重要考点之一。
本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上,进行第二阶段的函数学习。
而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质(即单调性和奇偶性)初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。
因此学好本节内容,有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识,能进一步完善学生对函数认识的系统性,加深对类比、数形结合等思想方法的理解;并且为以后学习幂函数、函数图象的变换、复合函数和导数的学习打好基础,同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用,为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2、教学目标根据《普通高中数学新课程标准》,结合教材和我校学生的实际情况,我确定了如下教学目标:(1)理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象与性质.(2)用联系的观点分析问题,通过对对数函数的学习,渗透类比、数形结合的数学思想. (3)通过对数函数有关性质的研究,培养学生观察、分析、归纳的能力以及数学交流能力(4)体会函数图象的变换和知识间的有机联系,激发学生学习数学的兴趣.3、重点和难点:重点:对数函数的概念,对数函数的图象与性质。
难点:对数函数的概念,底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点,而对数函数的性质是由其概念所决定,因此我把对数函数的概念作为重点和难点,利用函数概念类比对数函数的概念,利用指数函数的图象和性质类比对数函数的图象和性质,这是掌握重点的关键,而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。
二、说教法为了使学生能掌握好本节内容,充分发挥学生的主动性,积极性和探索精神。
指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。
对数函数及其性质说课稿

对数函数及其性质各位专家、评委,各位老师大家好:我是来自***中学的***.今天我说课的课题是人教A版数学必修1第2章第2节第1课时《对数函数及其性质》,下面我将以下六个方面来谈谈我对这节课的教学设想:一、背景分析(1)、教材的地位和作用:对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一,无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。
与指数函数相比,对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
(2)、学情分析:学生已经上到高中,有一定的形象思维和抽象思维能力,在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数,具有一定的函数基础知识,并且在高中阶段刚刚学习了指数函数,具备了类比指数函数学习对数函数的基础。
我所教班级的学生思维比较活跃,但对知识的深度理解,对问题从感性到理性的认识还有待提高。
在教学中我将本节课的教学重点确定为理解对数函数的定义,掌握对数函数图象和性质;教学难点确定为底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。
二、教学目标设计课程标准对本节课的要求为:理解对数函数的概念及单调性,掌握对数函数的图象通过特殊点,依据学生的学习基础及自身特点结合上述课标要求,我确定了本节课的教学目标:知识目标:1、理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质;2、会求和对数函数有关的函数的定义域;3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。
能力目标:1、通过对底的讨论,使学生对分类讨论的思想有进一步的认识,体会由特殊到一般的数学思想;2、通过例题、习题的解决,使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。
情感目标:学生在参与中感受数学,探索数学,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。
三、课堂结构设计:。
人教版高中数学必修一《对数函数及其性质》说课稿

对数函数及其性质》说课稿内容选自:人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学(A版)》必修1“2.2.2指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。
一、背景分析:1、学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质,求对数函数的定义域。
对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数,是学生学习指数函数和对数的运算后学习,本节课通过实际问题,引入对数函数,学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像,性质,体会数形结合概括归纳的数学思想和方法,发展学生的数学思维能力。
对数函数是本章一类重要函数,蕴含着很重要的数学思想。
根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。
2、学情分析学生的基础较好,大多数学生的动手能力较好,因此可以通过描点,让学生动手画图像,观察图像的特征,进一步理解性质,因此我将本课的难点确定为:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。
二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是:通过具体实例理解对数函数的概念,能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像,探索并理解对数函数的性质。
所以本节课的教学目标为:1、知识目标:理解指数函数的定义,掌握对数函数的图性质及其简单应用。
2、能力目标:通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3、情感目标:通过学习,使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系,构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。
三、课堂结构设计:本课是概念、图像及性质的新授课,设计了以学生活动为主体,培养学生能力为中心提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计:根据本节课的教学任务,和学生学习的需要,教学媒体设计如下:教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论设计意图:利用电脑,演示作图过程及图像的变化的动态过程,例题和习题,从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。
高一数学必修1《对数函数》说课稿

高一数学必修1《对数函数》说课稿一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是____人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容,本小节涉及对数函数相关知识,分三个课时,这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质,并用此解决三类对数比大小问题,是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展,同时也体现了数学的实用性,为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用,因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用,结合高一学生的认知特点确定教学目标如下:学习目标:1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标:1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识,已有经验解决新问题的能力3、探索出方法,有条理阐述自己观点的能力德育目标:培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用,对前一是复习巩固对数函数的图像和性质,二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用,对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点:运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点:1、利用学生预习后的心得交流,资源共享,互补不足2、通过适当的练习,加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面,学生在预习后上课的情况下,对于课本上知识有了一定的认识,但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型,对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点:同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点:1、教师调整角色,让学生成为学习的主人,教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时,注重生生合作、师生互动,适时用语言鼓励学生,增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学,节省时间,加快课程进度,增强了直观形象性。
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人教版高中数学必修1《对数函数及其性质》(第一课时)说课稿
教材分析:一、(一)教材内容简析
《对数函数及其性质(第一课时)》是人教版高中数学(必修1)第二章第二节.本节教材主要研究: 对数函数的图象及其基本性质; 利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题.
(二)教材地位及编排依据
地位分析:本节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的,可以说它是上述内容的延续和发展,同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用. 编排依据:主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般,由浅入深,由易到难,循序渐进”的原则出发,符合学生的认知水平和接受能力.
(三)教学目标
根据对数函数及其相关知识在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平,确定教学目标如下:
知识目标:使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点.
能力目标:培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养.
.情感目标:培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质(四)教学重点、难点与关键
重点:掌握对数函数的概念及其图象,使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质.
难点:理解和掌握对数函数的概念,图象特征,区分和不同条件下1?a10?a?的性质.
a.认识底数与对数函数图象之间的关系关键:二、教法、学法及教学手段(一)教学方法及确定依据
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1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足.因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学.
2、根据本节课的特点,为了给学生的数学探究与数学思维提供支持,同时也为了培养学生的动手操作能力,所以采用计算机辅助教学,以突出重点和突破难点. (二)学习方法及确定依据
为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法:
(1)自主性学习法:根据作图的常规方法画出对数函数的图象;
(2)探究性学习法:通过分析、探索得出对数函数的性质;
.3)巩固反馈法:检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距((三)教学手段
采用计算机辅助教学,通过课件的展示,直观的呈现出对数函数的图象,使学生对其有丰富的感性认识,同时也为学生展现自己的才华提供了平台.
三、教学过程设计
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四、板书设计
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五、课后反思. 学生可能把自变量在真数位置的函数都认为是对数函数,应
予以及时纠正1.因为用图应先肯定质疑是正确的,若学生质疑对数函数单调性结论的正确性,2.象观察归纳出来的结论,必须经过严格证明才是可靠的!但由于所学知识限制,.
目前无法严格证明 5。