沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
being 五、探索规律与应用（本大题分 21 题、22 题、23 题，其中 21 题
ir 8 分， 22
题 9 分，23 题 10 分，共 27 分）
the 20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式， in 你会发现什么规律：
s 1 3 1 22 ， 2 4 1 32 ， 3 5 1 42 ，
（A） (a 2b)(a b) a 2 ab 2b2
（B）
(a b)2 a 2 2ab b2
（C） (a b)2 a 2 2ab b2
（D）
a 2 b2 (a b)(a b)
a
a
b
b
ing at a ２
for somethin 二、精心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将 d 结果写 在横线上） oo 11、比较大小： 5 ____ 2 .（填>、<或=） re g 12、计算： ( 2 1)( 2 1) ＝ a 13、关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
（ ）
aa
bbb
bb
ccc
ing at a １
for somethin （A） a c （Ｂ） a b （Ｃ） a c d （Ｄ）b c o 5．下列运算正确的是（ ）
go （A）
a6 a3 a2
（B）
are (1)1 (1)0 0
g （C）
2a 3b 5ab
in the 一、耐心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在
得 分 阅卷人 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，
s 请将正确答案的序号填在括号内）
thing 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
ll 答案
d A 1．9 的算术平方根是（ ）
time an （A）3
（B）－3
（C）±3
th =4 in （4 分） s 17 解：原式= 20072 (2007 1)(2007 1) ing （1 分）
th = 20072 20072 1 All （3 分）
=1
nd （4 分） a 18 解：原式= 4x2 1 4(x2 2x 1) ing at a time （2 分）
time and 16、计算： （4 分）
2 ( 2)0 (1)1 3
四、解不等式（组）（本大题共 2 小题，共 14 分） 19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
ing at a ３
r somethin （1）（6 分） 2(5x 9) x 3(4 2x)
d fo 2x 4 0
g （2 分） ein （2） n(n 2) 1 (n 1)2 ir b （4 分） the （3）因为 n(n 2) 1 n2 2n 1
2 0
x
681 72
in (n 1)2 n2 2n 1
gs 所以 n(n 2) 1 (n 1)2 thin （8 分） ll 21、解：设小亮在这次竞赛中答对了 x 道题，则他答错了
15、14
= 4x2 1 4x2 8x 4
=8x 5
（4 分）
当 x 1 时，原式= 8x 5 = 8 1 5 = 1
2
2
（6 分）
四、解不等式（组）
19、（1）解：去括号得：10x 18 x 12 6x
移项、合并同类项得：
15x 30
系数化为 1 得： x 2
（4 分）
在数轴上表示不等式的解集：
七 年 级 数 学 试 卷 r somethin 2、在下列各数0 、0.2 、3 、 22 、6.1010010001、131、
7
11
ood fo 题 号 一
二
三
四
五
总分
g 得 分
ir being are 温馨提示：
同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多 新的知识吧，本套试题共 22 题，满分为 100 分，要求你在 100 分钟内完成，相信你 一定能取得好成绩，现在就开始吧！
_____________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________
-------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------
o 1 are go 2
(
x
8)
2
0
（2）（8 分）
说明：
21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有 20 道题，评 分标准如下：答对一题加 10 分，答错或不答扣 5 分，最后得 分达到 80 分或 80 分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀， 你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9 分）
· ing － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4
be 则这个不等式组的解集是
．
ir 14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为 3000 人，其中男
the 生人数不超过女生人数的 1.5 倍，请问男生至多__________人。
ings in 得 分
阅卷人
15、若 x y 4, xy 1, 则 x 2 y 2 ______________
A 或没答共 (20 x) 道题，由题意，可列不等式
time and （5 分）
10x 5(20 x) 80
解这个不等式得：
x 12
（8 分） 答：小亮在这次竞赛中至少答对了 12 道题。
（9 分） 22、解：设小明的体重为 x 千克，则班主任的体重为 2x 千 克，
由题意，可列不等式组 x 2x 210 (x 2x)
ing at a ４
somethin 体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为 30 千 r 克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被 fo 跷起离地。请你确定小明体重的范围． d （10 分） ing at a time and All things in their being are goo ５
17 利用乘法公式简便计算：（4 分） 20072 2006 2008
得 分 阅卷人
18、先化简，再求值。（6 分）
(2x 1)(2x 1) 4(x 1)2 ，其中 x 1 2
ll th 三、认真算一算（本大题共 3 小题，共 14 分，其中第 16、17 题每 A 小题各 4 分，第 19 题 6 分）
（D）81
(A) 1 (D) 4 3、下列说法中，正确的是 （ ）
( B) 2
(C) 3
（A） 2, 3, 4 都是无理数
9
10
（B）无理数包括正无
理数、负无理数和零
（C）实数分为正实数和负实数两类
（D）绝对值最小的实
数是 0
4 、根据下图所示，对 a 、 b 、 c 三种物体的重量判断正确的是
（6 分）
012
x
（2）解：解不等式（1），得 x 2
（2 分） 解不等式（2），得 x 4
（4 分） 因此，原不等式组的解集为
4 x 2
６
somethin （6 分） r 在数轴上表示不等式的解集：
od fo 4 go （8 分）
五、探索规律与应用
{ are 20、（1）5 7 1 62
（D）
9、若多项式 x 2 6x n 是一个整式的平方，则 n 的值是（
）
（A）36
（B）9
（C）－9
（D）±9
10、如左图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形
( (a b) ，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个
图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （）
x 2x 30 210 (x 2x)
（5 分）
解不等式（1）得
x 35
解不等式（2）得
x 30
（8 分）
因此
30 x 35
（9 分）
答：小明的体重在 30 千克至 35 千克之间。
（10 分）
ing at a ７
ood for somethin 参考答案及评分建议 re g 一选择题：（每小题 3 分，共 30 分） a 1—5 ACDCB 6—10 ABBBD g 二填空题：（每小题 3 分，共 15 分） in 11、 12、1 13、 2 x 3 14、1800 be 三计算题 ir 16 解：原式= 2 1 3 e （3 分）
ing 4 6 1 52 ，……
ll th （1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2 分）
_________________________________
、
A _________________________________。
nd （2）请将你发现的规律用仅含字母 n（n 为正整数）的等式表示出
ein (a b)(a b) b2 a2
（D）
ir b 6、不等式15 2x 7 的正整数解的个数为（ ）
the （A）3 个
（D）6 个
in 7、下列各式正确的是（
（B）4 个 ）
（C）5 个
gs （A） (a b)2 a2 b2
（B）
thin (a b)(b a) b2 a2
All （C） (a b)2 a2 2ab b2
（D）
nd (a 3)2 a2 6a 9 a 8、下列 (a 3)(b 4) 的展开式中正确的是（ ）
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案上海市科技版七年级下册数学期中考试试卷2020年4月一、单选题1.6根是（）A。
4B。
±4C。
8D。
±82.在实数-6，9，π，-25中，无理数的个数是（）A。
7B。
2C。
3D。
43.下列各式中，正确的是()A。
4=±2B。
±9=3C。
(-3)2=-3D。
3-27=-244.已知a>b，则下列不等式中，不成立的是() A。
a+3>b+3B。
(a+2)/(b+3)<2/3C。
-3a>-3bD。
5a>5b5.下列计算正确的是（）A。
b3×b3=2b6B。
ab2×(ab)3=ab5C。
a5÷a3=a2D。
y3+y3=2y36.不等式2x+2≤6的解集在数轴上表示正确的是() A。
B。
C。
D。
7.不等式组x<-1的解集为()A。
x>-2B。
x<-1C。
-2<x<-1D。
无解8.下列因式分解正确的是()A。
6x+9y+3=3(2x+3y+1)B。
x2+2x+1=(x+1)2C。
x2-2xy-y2=(x-y)2D。
x2+4=(x+2)29.已知a+2+|b-1|=，那么(a+b)2019的值为() A。
-1B。
1C。
D。
-10.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。
小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为()A。
3×5+3×0.8x≤27B。
3×5+3×0.8x≥27C。
3×5+3×0.8(x-5)≤27D。
3×5+3×0.8(x-5)≥27二、填空题11.计算2x4×x3的结果等于__________。
答案：2x712.分解因式：x2-4x=______.答案：x(x-4)13.已知关于x的不等式2x-m+3>0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
沪科版七年级数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题(每题4分，共40分)1．在3，227，π2，4，1.3·，2.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，0.000 010 5用科学记数法表示为( )A ．0.105×10－5B ．1.05×10－5C ．1.05×10－4D ．0.105×10－43．若实数x ，y 满足2x －1＋|y －1|＝0，则x ＋y 的值是( )A ．1B ．32C ．2D ．524．若a ＜b ，则下列式子中一定成立的是( )A ．a ＋3＜b ＋2B ．2－a ＜2－bC ．ac ＜bcD ．a －8＜b －75．计算37－2的值( )A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间6．若x 2＋2(2p －3)x ＋4 是完全平方式，则p 的值是( )A ．52B ．2C ．2 或 1D ．52或127．一个大长方形按如图方式分割成十二个小长方形，且只有标为A ，B ，C ，D的四个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小长方形中n 个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解，则a 的取值范围是学校 姓名 班级___________ 座位号( )A ．0≤a ＜12B ．0≤a ＜1C ．－12＜a ≤0D ．－1≤a ＜09．已知(x －2)x ＋3＝1，则x 的值为( )A ．3B ．－2C ．3或－2D ．3或－3或110．某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%二、填空题(每题5分，共20分) 11.16的平方根是________；|2－3|＝________．12．若3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，则正数a 的值为________．13．计算：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－572 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫1252 020＝________． 14．某大型音乐会在艺术中心举行，观众在门口等候检查进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检查速度一定，当开放一个大门时，需要半小时待检观众能全部进入大厅，同时开放两个大门，只需10分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则应至少同时开放________个大门．三、(每题8分，共16分)15．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(2 021＋π)0＋|2－5|.16．解不等式(组)：(1)1－x －13≤2x ＋33＋x ；(2)⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋5＜8x ＋7，43x ＋2＞1－23x ，并写出其所有的非负整数解．四、(每题8分，共16分)17．先化简，再求值：[(x ＋3y )(x －3y )＋(2y －x )2＋5y 2(1－x )－(2x 2－x 2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ，其中x ＝95，y ＝220.18．(1)已知2x ＝128，2y ＝8，求2x －2y 的值；(2)若x －2y ＋1＝0，求2x ÷4y ×8的值．五、(每题10分，共20分)19．已知a 是3 3的整数部分，b 是3 3的小数部分，计算a 2－4b 的值．(3≈1.73)20．已知A，B，C是三个多项式，且A÷B＝C.(1)若A＝x3－1，B＝x－1，求多项式C；(2)根据(1)的结果，直接写出(x n＋1－1)÷(x－1)(n为正整数)的结果．六、(12分)21．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动，该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？七、(12分)22．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A，B两种纪念品每件各需要多少元；(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？八、(14分)23．【阅读思考】阅读下列材料：已知“x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：因为x－y＝2，所以x＝y＋2.又因为x＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因为y＜0，所以－1＜y＜0，①同理得1＜x＜2，②由①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.所以x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________；(2)已知x－y＝a，且x＜－1，y＞1，试确定x＋y的取值范围．(用含有a的式子表示)【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：(3)已知x＋y＝2，且x＞1，y＞－4，试确定x－y的取值范围．答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6．D 7.B8．A 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），①x －1≤23x ，② 解不等式①，得x ＞2a ，解不等式②，得x ≤3，所以不等式组的解集是2a ＜x ≤3.因为关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解， 所以0≤2a ＜1，解得0≤a ＜12.9．D 点拨：①当x －2＝1时，解得x ＝3，②当x ＋3＝0且x －2≠0时，解得x ＝－3；③当x －2＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝1.10．B 点拨：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为(1＋x )y 元/千克，由题意得（1－10%）a （1＋x ）y －ay ay ×100%≥20%，解得x ≥13，经检验x ≥13是原不等式的解．所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%. 二、11.±2；3－ 212.494 点拨：因为3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，所以3x －2＋5x ＋6＝0，解得x ＝－12.所以3x －2＝－72，所以a ＝494.13.127 14.4三、15.解：原式＝4－1－(2－5)＝4－1－2＋5＝1＋ 5.16．解：(1)去分母，得3－(x －1)≤2x ＋3＋3x ，去括号，得3－x ＋1≤5x ＋3， 移项，得－x －5x ≤3－3－1，合并同类项，得－6x ≤－1，系数化为1，得x ≥16.(2)解不等式9x ＋5＜8x ＋7，得x ＜2，解不等式43x ＋2＞1－23x ，得x ＞－12，则不等式组的解集为－12＜x ＜2，其非负整数解为0，1.四、17.解：原式＝(x 2－9y 2＋4y 2－4xy ＋x 2＋5y 2－5xy 2－2x 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝(－4xy －5xy 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝8＋10y －2x ，当x ＝95，y ＝220时， 原式＝8＋10×220－2×95＝2 018.18．解：(1)因为2x ＝128，2y ＝8，所以2x －2y ＝2x ÷(2y )2＝128÷82＝2.(2)因为x －2y ＋1＝0，所以x －2y ＝－1，所以2x ÷4y ×8＝2x －2y ×8＝2－1×8＝4.五、19.解：因为3 3≈3×1.73＝5.19，所以a ＝5，b ＝3 3－5，所以a 2－4b ＝52－4×(3 3－5)＝25－12 3＋20＝45－12 3≈24.24.20．解：(1)因为A ＝x 3－1，B ＝x －1，所以C ＝A ÷B ＝(x 3－1)÷(x －1)＝(x －1)(x 2＋x ＋1)÷(x －1)＝x 2＋x ＋1.(2)由(1)知(x n ＋1－1)÷(x －1)＝x n ＋x n －1＋x n －2＋…＋x ＋1.六、21.解：(1)活动场所面积为4a ·3a ＋π⎝ ⎛⎭⎪⎫3a 22＝12a 2＋9π4a 2≈19.065a 2， 花草的面积为(a ＋4a ＋5a )(1.5a ＋3a ＋1.5a )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋9π4a 2 ＝48a 2－9π4a 2≈40.935a 2.(2)（a ＋4a ＋5a ）（1.5a ＋3a ＋1.5a ）4a ·3a＝5.故整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．七、22.解：(1)设该商店购进A 种纪念品每件需要a 元，购进B 种纪念品每件需要b 元，根据题意，得⎩⎨⎧8a ＋3b ＝950，5a ＋6b ＝800.解方程组，得⎩⎨⎧a ＝100，b ＝50.答：购进A 种纪念品每件需要100元，购进B 种纪念品每件需要50元．(2)设该商店购进A 种纪念品x 件，则购进B 种纪念品(100－x )件，根据题意，得⎩⎨⎧100x ＋50（100－x ）≥7 500，100x ＋50（100－x ）≤7 650，解得50≤x ≤53.因为x 为整数，所以x ＝50，51，52或53，所以该商店共有4种进货方案：方案1：购进A 种纪念品50件，购进B 种纪念品50件；方案2：购进A 种纪念品51件，购进B 种纪念品49件；方案3：购进A 种纪念品52件，购进B 种纪念品48件；方案4：购进A 种纪念品53件，购进B 种纪念品47件．八、23.解：(1)1＜x ＋y ＜5(2)因为x －y ＝a ，所以x ＝y ＋a ，又因为x ＜－1，所以y ＋a ＜－1，所以y ＜－a －1，又因为y ＞1，所以1＜－a －1，解得a ＜－2.当a ＜－2时，1＜y ＜－a －1①，同理得当a ＜－2时，a ＋1＜x ＜－1②，由①＋②，得1＋a ＋1＜y ＋x ＜－a －1＋(－1)，所以当a ＜－2时，x ＋y 的取值范围是a ＋2＜x ＋y ＜－a －2.(3)因为x ＋y ＝2，所以x ＝2－y ，又因为x ＞1，所以2－y ＞1，所以y ＜1，又因为y ＞－4，所以－4＜y ＜1，所以－1＜－y ＜4①，同理得1＜x ＜6②，由①＋②，得0＜x －y ＜10，所以x －y 的取值范围是0＜x －y ＜10.。
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926B ．－0.202002000 CD2）A ．5与5.5B ．5.5与6C ．6与6.5D ．6.5与7 3．若66x y >-，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -< 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222x y x y -=- B ．624x x x ÷=C ．2233x y xy x y +=D ．()422x y xy ⋅=5．计算()()x y x y ---的结果是（ ）A ．22x y --B ．22x y -+C ．22x y -D ．22x y +6．如果不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<，那么a b +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．27．圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍 CD ．2n 倍 8．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．2 9．定义运算()1a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()214⊗-=-；②a b b a ⊗=⊗；③若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗；④若0b a ⊗=，则0a =或1b =．其中正确结论的序号是（ ）A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③ 10．已知x 2+mx+6=(x+a)(x+b),m 、a 、b 都是整数，那么m 的可能值的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．5二、填空题11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.126（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S ．（1）请比较1S 与2S 的大小：1S ________2S ．（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，则m =________．15．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的解是__________． 16．计算：()()213x x +-=___________________．三、解答题172．18．解不等式组：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎨->-⎪⎩，并求出最大整数解．19．计算：（1）()()326232a a a ---；（2）()()()2221y y y +---．20．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)x x 为整数．21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x 2 - 33x + 20．（1）求m 的值；（2）请解出这道题的正确结果．22．观察下列各式的规律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）请按以上规律写出第④个等式 ．（2）写出第n 个等式 并证明．23．某物流公司安排A 、B 两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：（1）求A 、B 两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A 、B 两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A 种型号的卡车．24．老师在讲完乘法公式222()2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++∵2(2)0x +，当2x =-时，2(2)x +的值最小，最小值是0，∴2(2)11x ++≥当2(2)0x +=时，2(2)1x ++的值最小，最小值是1，∴245x x ++的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题（1）当x=______时，代数式2612x x -+的最小值是______；（2）若223y x x =-+-，当x=______时，y 有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）若2350x x y -+++=，求y x +的最小值.25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是 ．（2）假设0＜x 1＜x 2的大小关系是 ．（3）从表中你还发现一个正数n 的算术平方根与n 的大小关系．参考答案1．D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；C.5，是整数，属于有理数；D故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．B【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】解：∵25＜31＜36，∴56，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜6，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．【详解】∵ 66x y >-，∴ 6+60x y >，∴ +0x y >．故A 正确，B ，C ，D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．4．B【分析】A.根据多项式乘以多项式的法则解题；B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；C.根据同类项定义解题；D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．【详解】A. ()()()2222x y x y x y x xy y -=--=-+，故A 错误；B. 624x x x ÷=，故B 正确；C. 2x y 与2xy 不是同类项，不能合并，故C 错误；D. ()222x y xy ⋅=，故D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．B【分析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=()()x y x y -+-=22()x y --=22x y -+．故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．C【分析】 求得不等式组的解集为3422b a x +-≤<，比较解集01x ≤<，利用等量代换思想建立等式求得a ，b ，计算即可【详解】 ∵24213x a x b +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 解①得x ≥4-2a ，解②得32b x +<, ∴不等式组的解集为3422b a x +-≤<， ∵不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<， ∴4-2a =0，312b +=， 解得a =2，b =-1，∴a +b =2-1=1，故选C【点睛】本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变换的思想是解题的关键．7．C【分析】根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．【详解】解：设圆原来的面积为S ，原来的半径为r ，设现在的半径为R ．根据题意得：πR 2=nπr 2，R倍．故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系． 8．A【分析】两式相加，构造2()16a b +=，求16的平方根即可【详解】∵27a ab m +=+，29b ab m +=-，∴2279a ab b ab m m +++=++-，∴2()16a b +=，∴a b +=±4， 故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方根，熟练构造完全平方公式，准确理解平方根的定义是解题的关键．9．D【分析】利用题中的新定义计算分别计算四个结论，得到结果，即可做出判断．【详解】解：①()()21211=4⊗-=---，故原结论正确；②∵()()1,1a b a b ab a b a b a ab b ⊗=-=-⊗=-=-，∴a b b a ⊗≠⊗，故原结论不正确；③1a b +=，∴1b a =-，()()()2221=11b b b b b b a a a a ⊗=-=----=-∴，∵()21a a a a a a ⊗=-=-， ∴若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗，故原结论正确；④∵0b a ⊗=，b a-=，∴()10b=，故原结论不正确．∴1a=或0故选：D【点睛】此题考查了新定义运算，整式的混合运算等知识，熟练掌握新定义并根据题意灵活应用是解本题的关键．10．A【详解】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6；则m=a+b；6=ab；又由于a、b为整数且m为整数，所以a=1，b=6时，m=7a=-1，b=-6时，m=-7a=2，b=3时，m=5a=-2，b=-3时，m=-5故m可能的值为4个故选A．11．6⨯3.510-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000035=63.510-⨯，故答案为：6⨯．3.510-【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．＜【分析】化为最简形式，然后利用作差法比较大小即可．【详解】=(66632=-=，∵2>∴20>，∴60>，6<故答案为：<．【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较实数大小的方法是解题的关键．13．120【详解】试题分析：设这件商品的进价为x ．据题意可得：（1+80%）•x=360，解得：x=200．盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）．故答案为120．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．14．＞ 2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2S ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】解：（1）21(22)(7)21614S m m m m =++=++，22(3)(25)21115S m m m m =++=++，2212(21614)(21115)51S m m m S m m -=++-++=-m 为正整数，510m ∴->12S S ∴>,故答案为：>；（2）由（1）得，215151m S m S -=-=-，451n m <<-有4个整数解∴这4个整数为5，6，7，8，8519m ∴<-≤925m ∴<≤ m 为正整数，2m ∴=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．15．31-<≤x【分析】先分别解出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定解集的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：5243x x +>⎧⎨-≥⎩①②解不等式①得：3x >-解不等式②得：1x ≤∵大小小大中间找∴不等式组的解集为31-<≤x ．故答案是：31-<≤x【点睛】本题考查了解不等式组，一般步骤为先解每一个不等式的解集，再根据口诀或者画数轴的方式确定所有解集的公共部分，即为不等式组的解集．16．2253x x --【详解】试题解析：()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --17．6【分析】根据绝对值的性质及平方根、立方根的性质化简，再计算结果．【详解】解：原式(9322=-+-9322=-+-+6= 【点睛】本题考查算术平方根、立方根、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．16x <<，5【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩①②， 由①得：1x >，由②得：6x <，所以不等式组的解集为：16x <<，最大整数解为：5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解题的关键．19．（1）64a -；（2）222--y y【分析】（1）先根据幂的乘方、积的乘方化简，再合并同类项即可；（2）先根据平方差公式、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）()()326236666244a a a a a a a ---=--=-； （2）()()()22222142222y y y y y y y =--+=-----+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则、整式乘法法则、乘法公式是解题关键． 20．化简为：2x ＋5；值为：11．【分析】此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x 的值代入即可求得结果．【详解】考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小．解：（x+1）2-（x+2）（x-2），=x 2+2x+1-（x 2-4），=2x+5；x ，且x 是整数，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）2101720x x +-【分析】（1）化简()()254x m x --，根据一次项的系数和常数项即可求出m 的值；（2）将5m =代入原式求解即可．【详解】（1）()()225410854x m x x x mx m --=--+．∴4208533m m =⎧⎨--=-⎩ 解得5m =（2）将5m =代入原式中原式()()2554x x =+-21082520x x x =-+-2101720x x =+-．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n （n ＋2）﹣（n ＋1）2＝﹣1，见解析【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论即可．【详解】解：（1）第④个算式：2465=2425=1⨯---；（2）第n 个算式：2(2)(1)1n n n +-+=-．证明：∵左边22222(2)(1)2(21)2211n n n n n n n n n n n +-+=+-++=+---=-，右边=-1，∴左边＝右边，∴等式成立．【点评】本题考查数字的变化规律，解题的关键是正确理解题目给出的规律，根据规律即可解答． 23．（1）A ：12吨，B ：8吨；（2）8．【分析】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a 辆A 种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解．【详解】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意得24564696x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得128x y =⎧⎨=⎩∴A 种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资8吨； （2）设安排a 辆A 种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a ）≥150解得a ≥7.5故至少安排8辆A 种型号的卡车．【点睛】此题主要考查不等式组与方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出式子求解． 24．（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）当1x =时，y x +的最小值为-6.【分析】（1）配方后即可确定最小值；（2）将函数解析式配方后即可确定当x 取何值时能取到最小值；（3）首先由2350x x y -+++=得到235y x x -=-，代入x+y 得到关于x 的函数关系式，然后配方确定最小值即可；【详解】（1）∵22612(3)3x x x -+=-+，∴当3x =时，有最小值3；故答案为3，3.（2）∵2223(1)2y x x x =-+-=---，∴当1x =时最大值-2；故答案为1，大，-2.（3）∵2350x x y -+++=，∴235y x x -=-∴2225(1)6x y x x x +=--=--，∵2(1)0x -，∴2(1)66x ---，∴当1x =时，y x +的最小值为-6.【点睛】本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是明确题意，将题目中式子化成题目中例子的形式．25．（1）逐渐增大；（2（3）当0＜n ＜1n >，当1n ≥．【分析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n 的大小关系结论.【详解】补全表格如下：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x 1＜x 2（3）根据表格可得：当0＜n ＜1n ，当1n ≥≤n ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷有答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．812．下列各数中，无理数的个数有（ ）-0.3, -π，2.010101（相邻两个1之间有1个0），3.141592676.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ac ＜bcB ．3a ＞3b C ．﹣a ＜﹣b D ．a ﹣1＜b ﹣1 4．若633x -减去-5的差是负数，则x 的取值范围是（ ） A ．x <17 B ．x < 7 C ．x >17D ．x >7 5．不等式组2450x x >-⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．x >-2 B ．-2<x ≤5 C ．x ≤5 D ．无解 6．下列各式与1(2)--相等的是（ ）A ．12B ．-2C ．2D ．12- 7．如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )A ．p=5，q=6B ．p=1，q=6C ．p=5，q=-6D ．p=1，q=-6 8．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ）A ．22()()4a b a b ab +=-+B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．222()2a b a ab b +=++9．下列运算正确的是（ ）A ．()236a a -= B ．236a a a ⋅= C ．933a a a ÷= D ．()444bc b c -=- 10．如果一元一次不等式组3x x a ⎧⎨≥⎩＞ 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 B ．a≥3 C ．a ＜3 D ．a≤3二、填空题112=，则a =______．12．当x _____时，代数式243x -的值是负数． 13．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是______．14．已知关于x 的不等式2x ﹣k ＞3x 只有两个正整数解，则k 的取值范围为_____． 15．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围为__．三、解答题16．计算：（1）224()13÷-（2） 0211(3)3()3π----+．17．解不等式10132x x +-≤，并在数轴上表示它的解集．18．先化简，再求值．222(1)(223)x x x x x x -+-+-，其中12x =-．19．已知：x y ==，求：22x y +的值．20．已知3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3．（1）求a ，b 的值；（2）求2a -b +1的算术平方根．21．数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：22221312,2413,3514,4615⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，…（1）请你按照这个规律再写出两个等式： ；（2）请将你发现的规律用仅含字母n (n 为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是 ． （3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：22．（1）计算：(1)(1)______a a -+=；2(1)(1)____a a a -++=；......猜想：9998972(1)(......1)_____a a a a a a -++++++=；（2）请你利用上式的结论，求199198212+2++2+2+1的值； （3）请直接写出202020192018213+3+3+3+3+1+的值．23．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）()3254x x -≤+；（2）2(3)73113263x xx x-+≤+⎧⎪++⎨-<⎪⎩．24．已知某正数的两个平方根分别是3a-和215a+，b的立方根是-2参考答案1．C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C2．B【分析】根据“无限不循环小数是无理数”可直接进行排除选项．【详解】解：4，∴-π76.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）；共4个；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．3．D【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对A，B，C三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对D 选项进行判断．【详解】A 、∵a ＜b ，当c ＜0时，ac ＞bc ，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴33a b <，故本选项错误； C 、∵a ＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，∴a ﹣1＜b ﹣1，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．4．D【分析】根据题意列出不等式，解出不等式的解集即可求解．【详解】 依题意可得633x --（-5）＜0 解得x >7故选D ．【点睛】此题主要考查解不等式，解题的关键是根据题意列出不等式．5．B【分析】求解一元一次不等式组即可排除选项．【详解】 解：2450x x >-⎧⎨-≤⎩①② 由①得：2x >-，由②得：5x ≤，∴原不等式组的解集为25x -<≤；故选B ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．6．D【分析】 根据负指数幂()1,0n naa a -=≠可直接进行求解． 【详解】 解：由题意得：11(2)2--=-； 故选D ．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．7．D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，∴x 2+px+q=x 2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．8．A【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．【详解】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）2，长方形面积为：ab，大正方形的面积又可以表示为（a-b）2+4ab，故（a+b）2=（a-b）2+4a b．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键．9．A【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂乘法法则、同底数幂的除法法则、合并同类项法则逐一进行计算即可得．【详解】解：A、原式=a6 ，符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=b4c4，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．10．D【详解】∵不等式组不等式组3xx a⎧⎨≥⎩＞的解集为x＞3，∴3a≤.故选D.11．8【分析】根据立方根可直接进行求解．【详解】解：2=，∴328a ==；故答案为8．【点睛】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根是解题的关键．12．<2【分析】 根据题意易得2403x -<，然后求解即可． 【详解】 解：由题意得：2403x -<， 解得：2x <；故答案为＜2．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 13．1≤k <3【分析】根据234x y -=得到1(24)3y x =-，再通过解不等式得出x 的取值范围，然后表达出k x y =-即可求得k 的取值范围．【详解】解：由234x y -=得到1(24)3y x =-， ∵2y ＜ ∴1(24)3x -＜2，解得x ＜5 又∵x ≥－1∴15x -≤< ∴114(24)333k x y x x x =-=--=+ ∴141333x ≤+<，即13k ≤<．故填13k ≤<．【点睛】本题主要考查了求参数的取值范围、求代数式的取值范围、解一元一次不等式等知识点，对已知条件进行灵活变形是解答本题的关键．14．32k -≤<-【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【详解】解：∵2x -k ＞3x ，∴2x -3x ＞k ，∴x ＜-k ，因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k ≤3，∴-3≤k ＜-2，故答案为：-3≤k ＜-2．【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．15．25x <【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于14，第二次运算结果大于等于14列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：由题意得，()3114331114x x -<⎧⎪⎨--⎪⎩①②， 解不等式①得，5x <，解不等式②得，2x ，25x ∴<，故答案为25x <．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．16．（1（2）359． 【分析】（1）先运用乘方、算术平方根和绝对值的知识进行化简，然后再进行计算即可； （2）先运用零次幂、负整数次幂进行化简，然后再进行计算即可．【详解】解：（1） 224()13÷-=48419÷-=48941⨯-=981-（2） 0211(3)3()3π----+ =1139-+ =359． 【点睛】本题主要考查了乘方、算术平方根、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．17．x ≥-4.8，在数轴上表示它的解集见解析．【分析】先去分母，然后再移项合并同类进行求解，最后在数轴上表示即可．【详解】 解：10132x x +-≤ 去分母得：62330x x -≤+，移项合并同类项得：524x -≤，系数化为1得： 4.8x ≥-，在数轴上表示其解集如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法解题的关键．18．245x x -+，72-． 【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：222(1)(223)x x x x x x -+-+-3232222223x x x x x x =-+--+245x x =-+， 当12x =-时，原式211745222⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则. 19．22x y +的值为2．【分析】由题意可得x y +=12xy =，然后根据完全平方公式可进行求解． 【详解】解：∵x y ==∴x y +=12xy =， ∴()2222312x y x y xy +=+-=-=．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．20．（1）a =5，b =2；（2）2a -b +1的算术平方根是3．【分析】（1）根据题意及平方根、立方根可直接进行求解；（2）由（1）及算术平方根的定义可进行求解．【详解】解：（1）∵3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3， ∴()23314,523a b a +-=±+=，∴5,2a b ==；（2）由（1）可得：2125219a b -+=⨯-+=， ∵()239±=，∴2a -b +1的算术平方根为3．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根及平方根，熟练掌握求一个数的立方根、算术平方根及平方根是解题的关键．21．（1）225716;6817⨯+=⨯+=；（2）()()2211n n n ++=+；（3）证明见解析 【分析】（1）两个相差为2的自然数相乘加1，等于这两个自然数平均数的平方，由此规律可解决问题；（2）根据已知等式可得出规律；（3）利用整式的计算方法计算验证正确性即可．【详解】（1）25716⨯+=，26817⨯+=故答案为：25716⨯+=，26817⨯+=（2）通过前6个等式可得：()()2211n n n ++=+ 故答案为：()()2211n n n ++=+ （3）∵左边=()22121n n nn ++=++，右边=()22+121n n n =++∴左边=右边， ∴等式成立，()()2+211n n n +=+．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．22．（1）231;1;a a --1001a -；（2）20021-；（3）20211(31)2⋅-． 【分析】（1）根据多项式乘多项式可进行求解；（2）由2-1=1及（1）中结论可直接进行求解；（3）根据（1）中结论可进行求解．【详解】解：（1）由题意得：2(1)(1)1a a a -+=-，23223(1)(1)11a a a a a a a a a -++=++---=-，……猜想：9998972100(1)(......1)1a a a a a a a -++++++=-；故答案为231,1,a a --1001a -；（2）由（1）可得：原式=()()19919819720021222......2121-+++++=- （3）由（1）的结论可得：原式=()()2020201928201210211)3+3+3131(31221+3+3+-+=⨯⨯⋅-． 【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的应用，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键． 23．（1）5x ≥-；（2）14x -≤<．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后将x 的系数化为1即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集．【详解】解：（1）3654x x -≤+移项得：3546x x -≤+合并同类项得：210x -≤系数化为1得：5x ≥-.（2）解不等式()2373x x -+≤+，得：1x ≥-， 解不等式113263x x ++-<，得4x <， ∴不等式组的解集为：14x -≤<.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．24．2±．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可求出a 的值，根据立方根的定义可以求出b 的值，即可求出结果．【详解】解：由题意有32150a a -++=，8b =-，所以4a =-，8b =-，4==，∴2=±.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的运算，熟练其运算法则是解决本题的关键．。
【沪科版】初一数学下期中试卷附答案
18．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ ）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为______．
19．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠BБайду номын сангаас30º，则∠P的度数是__________
C．介于C、O之间D．介于A、C之间
6．81的平方根是（）
A．9B．-9C．9和 D．81
7．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
8．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当 时， ；
③如果 ，那么 ；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根是解题关键．
8．D
解析：D
【分析】
根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可．
【详解】
解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确；
a≠0，即a＞0或a＜0，也就是a是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；
求∠BOD的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据点 的平移规律，求出点 的坐标即可．
【详解】
∵ 向右平移 个单位，向下平移 个单位得到 ，
∴ 向右平移 个单位，向下平移 个单位得到 ，
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案新沪科版七年级数学下册期中测试卷（含答案）班级：________ 姓名：________ 成绩：________时间：100分钟满分：100一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.在-1.414，-2，22π，3.142，2-3，2.xxxxxxxx2…中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是（）。
A。
-7.-6.-2 B。
-7.-2.-6 C。
-2.-6.-7 D。
-6 < -2 < -73.下列叙述中正确的是（）。
A。
(-11)²的算术平方根是±11 B。
大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C。
大于零而小于1的数的平方根比原数大 D。
任何一个非负数的平方根都是非负数4.若a < 0，则关于x的不等式|a|x < a的解集是（）。
A。
x。
1 C。
x。
-15.下列关系不正确的是（）。
A。
若a - 5.b - 5，则a。
b B。
若x²。
1，则|x|。
1C。
若2a。
-2b，则a。
-b D。
若a。
b，c。
d，则a + c。
b + d6.关于x的方程5x - 2m = -4 - x的解在2与10之间，则m 得取值范围是（）。
A。
m。
8 B。
m。
327.若不等式组{3x - 1.2，8 - 4x ≤ 12}的解集在数轴上表示为（），则选项是（）。
A。
[1.2) B。
[2.3) C。
[3.4) D。
[4.5)8.已知x² + mx + 16是一个完全平方式，则m的值等于（）。
A。
8 B。
-8 C。
0 D。
±89.下列四个算式：⑴(x) = x⁴ + 4，⑵y = 6，⑶[y²(2³)²]¹/³ = y²，⑷(-x)³ = x⁶，其中正确的有（）。
A。
0个 B。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
【沪科版】初一数学下期中试卷含答案
，
，
即 ，
，
点 在第二象限，
故答案为：二．
【点睛】
本题考查了点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标等于0是解题关键．
15．【分析】先计算算术平方根化简绝对值再计算实数的加减法即可得【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根绝对值实数的加减运算熟练掌握各运算法则是解题关键
解析：
【分析】
【详解】
解：∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，
∴a＜4﹣a，
解得：a＜2，
若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，
∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），
∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，
∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，
（2）此次平移可以看作将 向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得 ；
（3）求 的面积并写出做题步骤．
23．计算
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）（x＋2）2＝25．
24．计算：
（1）
（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
A． B． C． D．
7．在下列实数 ，0.31， ， ， ， ， ，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列说法正确的有（）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3） 一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
沪科版七年级下册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．390.125-中的所在位置，填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 2．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得22a b -<-B ．由a b >，得22a b -<-C ．由a b >，得a b >D ．由a b >，得22a b >3．计算：56a a =（ ）A ．30aB ．11aC ．31aD ．12a 4．（15x 2y ﹣10xy 2）÷（﹣5xy ）的结果是（ ）A ．﹣3x+2yB ．3x ﹣2yC ．﹣3x+2D ．﹣3x ﹣2 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．()2x 4x 4x x 44-+=-+C ．()210x 5x 5x 2x 1-=-D ．()()2x 163x x 4x 43x -+=-++6．不等式组21313-2322x x x ⎧⎪⎨⎪≥++-⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若a b >，则不等式组x ax b <⎧⎨>⎩的解集为（ ）A ．x b >B ．a x b <<C ．b x a <<D ．无解 8．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(45)(54)ab c c ab -++B ．()()22ax y ax y +--C ．(2)(2)xy z xy z ---D ．(3(3))a b a b -+9．若不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．11a < B ．11a > C ．11a ≥ D ．11a ≤ 10．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55二、填空题11．某种生物孢子的直径为0.00058m ．把0.00058用科学记数法表示为____________． 12．多项式1+9x 2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．13．若不等式组20x a x >⎧⎨->⎩，的解集是12x -<<，则a 的值为_______． 14．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．15．我们规定一种新运算，对于实数a ，b ，c ，d ，有a b c d=ad -bc ．若正整数x 满足x 22x 123+--≥-18，则满足条件的x 的值为__．三、解答题 16．计算：120201|2|(1)2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；17．解不等式组：315312x x x x -<+⎧⎪⎨-<-⎪⎩并写出它的整数解．18．先化简，再求值：2()()()2(3)x y x y x y x x y +-+-+-，其中1x =，2y =．19．梯形的上底长为()32m n cm +，下底长为()5m n cm +，高为()22m n cm +，求此梯形的面积．20．已知3x =-是方程212x a x --=-的解． （1）试确定a 的值； （2）求不等式32510a x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的解集．21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出()5a b +的展开式．（2）利用上面的规律计算：5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．23．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．24．问题提出：m ，n 分别是什么数时，多项式2x mx n ++和()()23x x -+恒等？阅读理解：所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“≡”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知2(2)(3)x mx n x x ++≡-+，求待定系数m ，n ．问题解决：（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的x ，即可得到一个关于m 与n 的方程．因此，要求出m 与n 的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的x ，就可以得到一个关于m 与n 的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得m 与n ． 解：分别用0，1代替式中的x ，得614n m n =-⎧⎨++=-⎩解之，得16m n =⎧⎨=-⎩ （方法2—系数比较法）定理 如果11110110n n n n n n n n a x a x a x a b x b x b x b ----++++≡++++，那么n n a b =，11n n a b --=，，11a b =，00a b =．根据这个定理，也可以这样解：解：由题设22(2)(3)6x mx n x x x x ++≡-+≡+-，比较对应项的系数，得1m =，6n =-．请回答下面的问题：（1）已知多项式()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++．求m 与n 的值；（2）如果257x kx -+被52x -除后余6，求k 的值及商式．参考答案1．D【分析】利用算术平方根和立方根化简算式，再分别运用各个符号计算，从而求出结果.【详解】3=，A 、()30.5+-=2.5，B 、()30.5--=3.5，C 、()30.5⨯-=-1.5，D 、()30.5÷-=-6，∵-6最小，∴应填÷，故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】根据不等式的基本性质结合特殊值法逐项判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b ，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；B 、由a ＞b ，不等式两边同时乘以-2可得-2a ＜-2b ，故此选项正确；C 、当a ＞b ＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a ＞b 时，有|a|＜|b|，故此选项错误；D 、由a ＞b ，得a 2＞b 2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．故选：B ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．B【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则进行计算.【详解】565611a a a a +==故选：B【点睛】考核知识点：同底数幂乘法.掌握法则是关键.4．A【解析】多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．解：原式=15x2y÷（﹣5xy）﹣10xy2÷（﹣5xy）=﹣3x+2y．故选A．5．C【详解】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C．考点：因式分解的意义．6．B【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式2132-32x x++>1，得：x<−2，解不等式3−x⩾2，得：x⩽1，∴不等式组的解集为x<−2，故选B.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则. 7．C【分析】根据不等式组的解集的确定方法：小大大小中间找可得b x a<<．【详解】∵a b>，∴不等式组x a x b<⎧⎨>⎩的解集为b x a <<， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集，关键是掌握同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．B【分析】根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】解：A 、正确，(45)(54)(54)(54)ab c c ab c ab c ab -++=-+，符合平方差公式的形式； B 、错误，()()()()()222222ax y ax y ax y ax y ax y +--=-++=-+，不符合平方差公式的形式； C 、正确，(2)(2)(2)(2)xy z xy z z xy z xy ---=---+，符合平方差公式的形式；D 、正确，(3(3))a b a b -+，符合平方差公式的形式．故选：B ．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．9．D【分析】根据不等式组无解，可知两个不等式的解集没有公共部分，从而求出a 的取值范围．【详解】∵不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解 ∴11a ≤故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．若不等式组无解，则两个不等式的解集无公共部分．10．C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．11．5.8×10﹣4．【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.00058=5.8×10﹣4．故答案是5.8×10﹣4．考点：科学记数法．12．6x或﹣6x或814x4或﹣1或﹣9x2．【分析】分9x 2是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．【详解】解：①当9x 2是平方项时，1±6x +9x 2＝（1±3x ）2，∴可添加的项是6x 或﹣6x ，②当9x 2是乘积二倍项时，1+9x 2+814x 4＝（1+92x 2）2， ∴可添加的项是814x 4． ③添加﹣1或﹣9x 2．故答案为：6x 或﹣6x 或814x 4或﹣1或﹣9x 2． 【点睛】本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.13．1-【分析】解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a 的方程，解之可得．【详解】由不等式x a >得：x a >，解不等式20x ->得：2x <，∵不等式组的解集是12x -<<，∴1a =-，故答案为：1a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．②④【分析】根据实数的分类及运算、实数与数轴的关系即可得到正确选项．【详解】①无限小数是无理数，无限循环小数是有理数，所以此选项错误；②无理数是无限小数，此选项正确；③无理数和无理数的和不一定是无理数，如=0，所以此选项错误；④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；⑤无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：00π⨯=，所以此选项错误．所以正确选项有：②④故答案为：②④．【点睛】本题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键．15．1，2【分析】直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，解得：x≤2，满足条件的x的值为：1，2．故答案为1，2．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．16．112．【分析】原式先计算乘方、开方运算、绝对值，再算加减运算即可得到结果．【详解】原式12212=+-+112=【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值、整数指数幂、开方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解集为﹣1＜x＜3，不等式组的整数解为0、1、2．【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解不等式3x ﹣1＜x+5，得：x ＜3， 解不等式32x -＜x ﹣1，得：x ＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x ＜3，∴不等式组的整数解为0、1、2．18．284x xy -，0．【分析】先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则化简，再把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式22222262x y x xy y x xy =-+-++-284x xy =-．当1x =，2y =时，原式2814120=⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则的运用，熟练掌握乘法公式是解决本题的关键．19．梯形的面积是()2228187m mn n cm ++． 【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，可以得到此梯形的面积．【详解】解：∵梯形的上底长为（3m +2n ）cm ，下底长为（m +5n ）cm ，高为2（2m +n ）cm ， ∴此梯形的面积是：[（3m +2n ）+（m +5n ）]×2（2m +n ）÷2＝[3m +2n +m +5n ]×（2m +n ）＝（4m +7n ）（2m +n ）＝8m 2+18mn +7n 2，答：此梯形的面积是（8m 2+18mn +7n 2）cm 2．【点睛】本题考查多项式乘以多项式、梯形的面积公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法，需要注意的最后的面积必须加上单位．20．（1）1a =；（2）318x >-． 【分析】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-即可求解； （2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，然后解不等式即可求解． 【详解】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-，得： 32312a ---=--， 去分母得：34a --=-解得：1a =；（2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭， 去分母得：183x <－， 解得：318x >-． 【点睛】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解题关键是把原方程的解代入原方程，求出a 的值，把a 的值代入不等式，再求解．21．（1）54322345510105a a b a b a b ab b +++++;（2）1【分析】（1）根据材料（a+b ）2=a 2+2ab+b 2和（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式，可直接得出5a b （）+的展开式；（2）根据材料的逆运算可得出答案．【详解】（1）如图，则（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． =25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5． =521（﹣），=1．【点睛】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．22．住宿生53人．【详解】试题分析：假设宿舍共有x 间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x 的范围分别讨论．试题解析：设有宿舍x 间.住宿生人数421x +人．由题意得42155x +<，8.5x ∴<()1421717x x ≤+--<解得79x <≤．78.5x ∴<<．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．当宿舍8间时，住宿生53人，答：住宿生53人．【点睛】对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．23．（1）一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【分析】（1）设每台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，根据购买3台甲型和2台乙型污水处理设备共花费资金54万元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，根据总价=单价×数量结合处理污水的总量=200×购买甲型设备的台数+160×购买乙型设备的台数，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，结合a 为整数，即可得出各购买方案．【详解】（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，由题意，得：3275%54x x +⨯=，解得12x =，1275%9⨯=，答：一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）设二期工程中，购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，由题意，得：129(8)84200160(8)1300a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩解得142a ≤≤． 又由题意，知a 为正整数，因此1a =，2，3，4．答：所有购买方案有四种，分别为：方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 24．（1）m=-1，n=2；（2）92=k ，商式为12x -． 【分析】（1）对多项式右边利用多项式乘多项式的法则展开，比较对应项的系数，得到方程组，解之即可；（1）先根据题意可知商式的一次项系数为1，故可设商式为x m +，再根据题意，比较对应项的系数，列出方程即可求出m 、k 的值．【详解】（1）()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++ 432()(3)(2)2x m n x mn x m n x ≡+++++++，比较对应项的系数，得13120m n mn m n +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解之，得12m n =-⎧⎨=⎩； （2）因为255x x x ÷=，所以商式的最高次项为一次，并且系数为1．∴设商式为x m +，由题意，得：257(52)()6x kx x x m -+≡-++25(52)26x m x m ≡+--+，比较对应项的系数，得52726k m m -=-⎧⎨=-+⎩， 解之，得1292m k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 92k ∴=，商式为12x -． 【点睛】本题考查恒等式的概念，多项式乘法的应用，恒等式的概念以及带余数的除法，方程组的应用，理解题意，掌握根据恒等式的概念，利用对应项的系数相等是解决问题的关键．。