(完整版)第4单元比的认识综合练习题及答案

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比的认识单元综合测试(含答案)

比的认识单元综合测试一、填空题1．某班男生和女生的比是4∶5，女生是男生的倍，男生是全班人数的（）（）． 2．盐和水的比是3∶17，盐占盐水的 %．3．在6∶5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．4．配制一种农药，其中药与水的比为1∶150，如果有水525千克，要配制这种农药，需要千克的药．5．六（2）班女生人数是男生的78，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是，女生人数与全班人数的比是，男生人数与全班人数的比是．6．一项工程，甲队单独施工16天完成，乙队单独施工12天完成．甲、乙两队的工作时间的比是，比值是；工作效率的比是，比值是．7．小圆半径3cm ，大圆半径9cm ，小圆和大圆直径的比是，周长的比是，面积的比是．8．214＝ ∶ ＝ 27÷ ＝()249．跑48千米大约需要2时，路程与时间的比大约是，比值是，这个比值表示的是．10．一天某车间的出勤48人，请假1人，公出1人，这个车间的出勤人数与缺勤人数的比是，出勤率是 %．二、选择题（每题3分，共15分）11．五（1）班有女生24人，女生和男生人数之比是4∶5，全班有多少人？正确的列式是（）A ．24×45B ．24÷45C ．24×45+24D ．24÷45+24 12．在糖水中，糖占糖水的110，糖和水的比是（）． A ．1∶8 B ．1∶9 C ． 1∶10 D ．1∶1113．一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（）．A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形14．甲数除以乙数，商是2，甲数与乙数的最简整数比是（）A ．2∶1B ．1∶2C ．2∶4D ．4∶215．在一个班上，女生占全班人数的40%，男生、女生人数的比是（）A ．2∶3B ．3∶2C ．2∶5D ．5∶2二、求比值16．（1）3400∶5100 （2）45% ∶4.5 （3）0.9 ∶0.36（4）715∶9 （5）47∶117 （6）14吨 ∶375千克三、解答题17．李明家养的鸡、鸭、鹅共有54只，其中鸡的只数占49，鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅共有多少只？18．学校有300棵的植树任务，按六年级三个班的人数，分给各班，一班有55人，二班有45人，三班有50人．三个班各植树多少棵？19．一个饲养场养鸡、鸭和鹅共2500只，其中鸡、鸭、鹅的只数比是5∶4∶1．养鹅多少只？20．一块长方形麦地，周长150米，它的长、宽的比是3∶2，这块麦地的面积是多少平方米？21．在一块长30米，宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子，其中种西红柿占总面积的512，剩下的地按3∶2种黄瓜和茄子．黄瓜和茄子分别要种多少平方米？比的认识单元综合测试答案1．54，492．15 3．前项，后项，比值4．3.5 5．7：8，7：15，8：156．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：9 8．9，4，12，549．24：1，24，速度10．24：1，96 11．D 12．B 13．C14．A 15．B 16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只18．一班110棵，二班90棵，三班100棵19．250只20．1350平方米21．黄瓜126平方米，茄子84平方米。

比的认识练习题及答案

比的认识练习题及答案比的认识练习题及答案比是我们日常生活中常常使用的一个词语，它可以用来比较两个或多个事物之间的差异和相似之处。

通过比较，我们可以更好地认识事物的特点和价值。

下面是一些关于比的认识的练习题及答案，帮助我们加深对比的理解。

练习题一：1. 请列举出你身边的两个物体，并比较它们的大小。

答案：例如，可以选择一支笔和一本书进行比较。

笔相对较小，而书相对较大。

2. 请列举出你认为的两种不同的颜色，并比较它们的明暗程度。

答案：例如，可以选择红色和蓝色进行比较。

红色相对较亮，而蓝色相对较暗。

3. 请列举出你认为的两种不同的水果，并比较它们的口感。

答案：例如，可以选择苹果和橙子进行比较。

苹果相对较脆，而橙子相对较软。

练习题二：1. 请列举出你认为的两个不同的动物，并比较它们的生活习性。

答案：例如，可以选择猫和狗进行比较。

猫相对较独立，而狗相对较依赖主人。

2. 请列举出你认为的两个不同的食物，并比较它们的味道。

答案：例如，可以选择巧克力和辣椒进行比较。

巧克力相对较甜，而辣椒相对较辣。

3. 请列举出你认为的两个不同的城市，并比较它们的气候特点。

答案：例如，可以选择北京和上海进行比较。

北京相对较干燥，而上海相对较湿润。

练习题三：1. 请列举出你认为的两个不同的人物，并比较他们的性格特点。

答案：例如，可以选择父亲和母亲进行比较。

父亲相对较严厉，而母亲相对较温柔。

2. 请列举出你认为的两个不同的季节，并比较它们的气温变化。

答案：例如，可以选择夏季和冬季进行比较。

夏季相对较热，而冬季相对较冷。

3. 请列举出你认为的两个不同的运动，并比较它们的难度程度。

答案：例如，可以选择跑步和游泳进行比较。

跑步相对较简单，而游泳相对较复杂。

通过以上练习题，我们可以发现比的认识是一种重要的思维方式。

通过比较两个或多个事物，我们可以更加全面地认识它们的特点和价值。

比的认识不仅可以帮助我们更好地理解事物，还可以培养我们的观察力和思考能力。

北师大版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷

北师大版六年级上册《第4章比的认识》单元测试卷一、填空（20分）1. 1:0.25化成最简单的整数比是________，比值是________．2. 在3:8中，比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上________．3. 4÷8=()2=________：32=________÷40=________小数=________%．4. 乙数比甲数少20%，甲数比乙数多________%．5. 34a =45b 则a:b =________：________．6. 一个三角形三个内角的比是1:4:5，这是一个________三角形，最大的内角是________度。

7. A ÷B 的商是5，则A:B =________：________．8. 一本书80页，第一天看20%，第二天看30%，第三天从第________页看起。

9. 两圆的周长比是4:3，其中一个圆的面积是36cm 2，另一个圆的面积可能________cm 2或________cm 2．10. 圆的周长与直径的比是________．二、辨一辨（10分）把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1:10．________（判断对错）半圆的周长就是圆周长的一半。

________（判断对错）加工同一种零件，李师傅用15小时，张师傅用16，李师傅与张师傅工效的比是6:5．________（判断对错）把12:13化成最简单的整数比是2:3，比值是23．________（判断对错）5比4多25%，4比5少20%．________．（判断对错）三、选择（10分）小圆面积是大圆面积的925，则小圆半径与大圆半径的比是。

（） A.9:25 B.25:9 C.3:5D.5:3一个比的比值是34，后项是23，前项是（）A.12B.15C.0.2甲数的38等于乙数的34，则甲数：乙数=( )A.38:34B.34:38C.1:2D.2:1某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（）A.25%B.20%C.16一个半圆，半径是r ，它的周长是（）A.2B.4C.πrD.r(π+2) 四、计算，能简算的要简算．计算，能简算的要简算。

北师大版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

北师大版六年级上册《第4章比的认识》单元测试卷（1）一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共28分）．=________÷12=9：________=25%=________（成数）．1. 4()2. 1.2与7.2的最简整数比是________：________，比值是________．3. 正方形的边长与周长的比值是________；圆的周长与它的直径的比值是________．4. 大圆与小圆的直径的比3:1，那么它们的周长的比是________：________，它们的面积的比是________：________．5. 甲数比乙数多1，则甲数和乙数的比是________．46. 一个三角形三个内角的比是5:3:2，这个三角形中最大的角是________度，它是一个________三角形。

7. 把4:5的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上________．8. 甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是________：________．9. 一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________．10. 六(1)班女生人数与男生人数的比是1:2，女生人数占全班的()．()11. 完成一项工作，甲用了4时，乙用了5时。

甲、乙所用的时间的比是________：________，工作效率的比是________：________．12. 一节数学课40分钟，老师讲课授新课用了25分钟，其余的时间学生做练习。

学生做练习的时间与老师讲授新课的时间比是________：________．13. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是________．二.选择题（选择正确答案的序号）（12分）．比的前项和后项（）A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0男生占全班人数的5，这个班男女生人数的比是（）9A.4:9B.4:5C.5:4甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4:1，甲数是（）A.7B.27C.28D.35两个正方体棱长的比是1:2，它们的表面积的比是（），体积的比是（）A.1:2B.1:4C.2:4D.1:8正方形与长方形对称轴条数的最简比是（）A.4:2B.2:4C.1:2D.2:1如果甲数的34等于乙数的23，则甲数与乙数的比是（）A.8:9B.9:8C.1:2D.2:1 三、判断题（14分）．10:2 化成最简整数比是5．________．数A 除以数B 的商是0.6，那么A 与B 的比是3:5．________．（判断对错）世界杯比赛中，法国队和英格兰队的进球个数比是2:0，所以比的后项可以为零。

六年级数学上册《第4单元比》单元测试卷(含答案)

新人教版六年级上册《第4单元比》单元测试卷一、我会填．1．（3分）0.8＝4：＝＝÷15＝成＝%．2．（3分）表示的式子叫做比例．在6：5＝1.2中，6叫比的，5叫比的，1.2叫比的．在4：7＝48：84中，4和84是比例的，7和48是比例的．3．（3分）用0.5、40、20、1这四个数组成一个比例是．4．（3分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画厘米．5．（3分）如图是比例尺，把它改写成数值比例尺是．6．（3分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是．7．（3分）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是km．8．（3分）在比例里，两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是．9．（3分）如果3x＝4y，那么x：y＝：，如果a：3＝b：7，那么a：b＝：．10．（3分）一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成比例；速度一定，时间和路程成比例；加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成比例．11．（3分）在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是．12．（3分）三角形的面积一定，底与高成比例关系．13．（3分）一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米．二、我会判．（正确的打“√”，错误的打“×”）14．（3分）10：1的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离10厘米．．（判断对错）15．（3分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0．．（判断对错）16．（3分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．．（判断对错）17．（3分）圆的半径和圆的面积成正比例．．（判断对错）18．（3分）如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝8：9．（判断对错）19．（3分）正方形的边长和周长成正比例．（判断对错）20．（3分）一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2．．（判断对错）21．（3分）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积扩大了2倍．（判断对错）三、我会选．（将正确答案的序号填在括号内）22．（3分）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例23．（3分）下面的（）比不能组成比例．A．7：8和14：16B．0.6：0.2和3：1C．19：110和10：924．（3分）下面的量中，（）组不能成比例．A．小明的年龄和他的体重B．正方形的周长和边长C．总价一定，单价和数量25．（3分）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上是3dm，画图时选用的比例尺是（）A．1：300B．1：3C．300：126．（3分）阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在一张图纸上，选用（）的比例尺比较合适．A．1：200B．1：2000C．1：2000027．（3分）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128四、解答题（共1小题，满分0分）28．我会解比例．x：＝60：10＝3.6：x＝1.2：2：＝x：8．五、我会画．29．按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形．六、我会解决问题．30．小明的身高是1.4米，他的影子长是2.8米．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是7米，这棵树有多高？31．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？32．一间教室，用边长是4分米的方砖铺地，需要275块，如果用边长是5分米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）33．一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺40：1的图纸上，它的长度是多少？34．王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？35．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是．这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要120元，建造围栏需要多少钱？新人教版六年级上册《第4单元比》单元测试卷参考答案与试题解析一、我会填．1．（3分）0.8＝4：5＝＝12÷15＝八成＝80%．【考点】比与分数、除法的关系．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成．【解答】解：0.8＝4：5＝＝12÷15＝八成＝80%．故答案为：5，28，12，八，80．2．（3分）表示两个比相等的式子叫做比例．在6：5＝1.2中，6叫比的前项，5叫比的后项，1.2叫比的比值．在4：7＝48：84中，4和84是比例的外项，7和48是比例的内项．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例．然后根据在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．在比例中，中间的两项叫内项，外边的两项叫外项．填空即可．【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例．表示两个比相等的式子叫做比例．在6：5＝1.2中，6叫比的前项，5叫比的后项，1.2叫比的比值．在4：7＝48：84中，4和84是比例的外项，7和48是比例的内项．故答案为：两个比相等，前项，后项，比值，外项，内项．3．（3分）用0.5、40、20、1这四个数组成一个比例是0.5：20＝1：40．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答即可．【解答】解：因为0.5×40＝20×1，所以0.5：20＝1：40；故答案为：0.5：20＝1：40．4．（3分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画6厘米．【考点】比例尺应用题．【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题．【解答】解：5×12＝60（毫米）＝6（厘米）．故答案为：6．5．（3分）如图是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：3000000．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：是线段比例尺，30千米＝3000000厘米，改写成数值比例尺为1：3000000．故答案为：线段，1：3000000．6．（3分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是1：32．【考点】比例尺．【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．【解答】解：1.6米＝160厘米，5厘米：160厘米＝1：32；答：这张照片的比例尺是1：32．故答案为：1：32．7．（3分）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是1120km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：28÷＝112000000（厘米）112000000厘米＝1120千米答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．故答案为：1120．8．（3分）在比例里，两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】由“在比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的乘积也是1，再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项，即得另一个内项的数值．【解答】解：因为两个外项互为倒数，乘积是1，所以两内项的积等于两外项的积也等于1，一个内项是，则另一个内项是：1÷＝；故答案为：．9．（3分）如果3x＝4y，那么x：y＝4：3，如果a：3＝b：7，那么a：b＝3：7．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】用比例的基本性质，把3x＝4y改写成比例的形式，解答即可．【解答】解：如果3x＝4y，那么x：y＝4：3；如果a：3＝b：7，那么a：b＝3：7．故答案为：4，3，3，7．10．（3分）一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，时间和路程成正比例；加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成反比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：速度×时间＝路程，每小时加工的零件个数和加工的时间＝加工零件的总个数，所以一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，时间和路程成正比例；加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成反比例．故答案为：反，正，反．11．（3分）在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是192平方米．【考点】长方形、正方形的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的实际的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．【解答】解：长方形的长：8÷＝1600（厘米）＝16（米），长方形的宽：6÷＝1200（厘米）＝12（米），教室的实际面积：16×12＝192（平方米）；答：教室的实际面积是192平方米．故答案为：192平方米．12．（3分）三角形的面积一定，底与高成反比例关系．【考点】反比例．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah×，由于面积一定，即可判断底与高的关系．【解答】解：因为，S＝ah×，面积一定，所以底与高成反比例关系．故答案为：反．13．（3分）一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的长方形的长是15厘米，宽是9厘米，面积是135平方厘米．【考点】长方形、正方形的面积；图形的放大与缩小；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】长方形按3：1放大，即其长和宽变成原来的三倍，求出长和宽，就能求其面积．【解答】解：长是5×3＝15（厘米）；宽是3×3＝9（厘米）；面积是15×9＝135（平方厘米）．故答案为：15、9、135．二、我会判．（正确的打“√”，错误的打“×”）14．（3分）10：1的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离10厘米．×．（判断对错）【考点】比例尺．【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．【解答】解：因为比例尺10：1表示图上10厘米的距离相当于实际距离1厘米，原题说法错误．故答案为：×．15．（3分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0．√．（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质．【分析】在比例里，两内项的积等于两外项的积；据此可知在一个比例中．两个内项的积减去两个外项的积结果是0．【解答】解：在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积结果是0．所以，原题说法正确．故答案为：√．16．（3分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．√．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；比例尺．【分析】如果x：y＝k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：√．17．（3分）圆的半径和圆的面积成正比例．×．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．【解答】解：圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故答案为：×．18．（3分）如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝8：9．×（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答．【解答】解：如果8a＝9b（a、b均不为0）那么a：b＝9：8原题说法错误．故答案为：×．19．（3分）正方形的边长和周长成正比例．√（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断正方形的边长和周长是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．【解答】解：因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定），也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．故答案为：√．20．（3分）一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2．×．（判断对错）【考点】比例尺．【分析】先统一单位，再根据公式：比例尺＝图上距离：实际距离，列式解答．【解答】解：5厘米＝50毫米，50毫米：10毫米＝5：1；答：这幅图的比例尺是5：1．故答案为：×．21．（3分）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积扩大了2倍．×（判断对错）【考点】图形的放大与缩小．【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍．据此解答．【解答】解：一个长方形按2：1放大后，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；它的面积将放大22倍，也就是4倍；故答案为：×．三、我会选．（将正确答案的序号填在括号内）22．（3分）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【考点】正比例和反比例的意义．【分析】已经修好的部分加上剩下的部分等于一条路的总长，是和一定，不是比值或商一定，由此做出选择．【解答】解：修好的部分+剩下的部分＝路的总长（总长），是和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成比例．故选：C．23．（3分）下面的（）比不能组成比例．A．7：8和14：16B．0.6：0.2和3：1C．19：110和10：9【考点】比例的意义和基本性质．【分析】依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，分别求出3个选项中，两内项之积于两外项之积，不相等的不可组成比例．【解答】解：8×14＝112，7×16＝112，7：8和14：16能组成比例；0.2×3＝0.6，0.6×1＝0.6，0.6：0.2和3：1能组成比例；110×10＝1100，19×9＝171，171≠1100，19：110和10：9不能组成比例，故选：C．24．（3分）下面的量中，（）组不能成比例．A．小明的年龄和他的体重B．正方形的周长和边长C．总价一定，单价和数量【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，必须具备三个条件：①两种量是否有关联；②两种量是否有变化，要么变化方向相同，要么变化方向相反；③两种量是否对应的比值或乘积一定．据此逐项分析后再进行选择．【解答】解：A、小明的年龄和体重，它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，成正比例；C、单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，成反比例．故选：A．25．（3分）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上是3dm，画图时选用的比例尺是（）A．1：300B．1：3C．300：1【考点】比例尺．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．【解答】解：因为1mm＝0.1厘米，3dm＝30cm则30：0.1＝300：1．答：这幅图的比例尺是300：1．故选：C．26．（3分）阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在一张图纸上，选用（）的比例尺比较合适．A．1：200B．1：2000C．1：20000【考点】比例尺．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与图纸上的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，A、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在图纸上比较合适；C、12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.004（厘米），画在图纸上太小，故不合适；故选：B．27．（3分）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128【考点】比例的应用；长方形、正方形的面积．【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；放大后的宽：2×4＝8（厘米）；面积：16×8＝128（平方厘米）；故选：C．四、解答题（共1小题，满分0分）28．我会解比例．x：＝60：10＝3.6：x＝1.2：2：＝x：8．【考点】解比例．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为10x＝×60，然后等式的两边同时除以10；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.49x＝9.8×16，然后等式的两边同时除以0.49；（3）根据比例的基本性质，把原式化为1.2x＝3.6×2，然后等式的两边同时除以1.2；（4）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×8，然后等式的两边同时除以．【解答】解：（1）x：＝60：1010x＝×6010x÷10＝×60÷10x＝2.5；（2）＝0.49x＝9.8×160.49x÷0.49＝9.8×16÷0.49x＝320；（3）3.6：x＝1.2：21.2x＝3.6×21.2x÷1.2＝3.6×2÷1.2x＝6；（4）：＝x：8x＝×8x÷＝×8÷x＝9．五、我会画．29．按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形．【考点】图形的放大与缩小．【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出长方形缩小后的图形，原长方形的长是8格，宽是2格，缩小后的长方形的长是4格，宽是1格．据此画图．【解答】解：画图如下：蓝色正方形为按1：2放大后的图形；绿色长方形为按2：1缩小后的长方形；故答案为：六、我会解决问题．30．小明的身高是1.4米，他的影子长是2.8米．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是7米，这棵树有多高？【考点】正、反比例应用题．【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．【解答】解：设这棵树有x米高．1.4：2.8＝x：72.8x＝1.4×72.8x＝9.8x＝3.5答：这棵树有3.5米高．31．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？【考点】比例的应用．【分析】因速度不变，所以行完全程用的时间比和5小时行驶的路程相等，据此可列比例式求解．【解答】解：设行完全程用x小时．则x：490＝5：350，350x＝490×5，x＝7．答：行完全程需要7小时．32．一间教室，用边长是4分米的方砖铺地，需要275块，如果用边长是5分米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）【考点】比例的应用．【分析】根据题意知道一间教室的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设需要方砖x块，4×4×275＝5×5×x，16×275＝25×x，x＝，x＝176；答：需要方砖176块．33．一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺40：1的图纸上，它的长度是多少？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此即可求解．【解答】解：0.5×40＝20（厘米）；答：在比例尺40：1的图纸上，它的长度是20厘米．34．王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？【考点】工程问题．【分析】原计划每天加工36个，需要15天完成，则需要加工零件的总数为36×15个，实际提前3天完成了任务，则实际工作15﹣3天，则平均每天加工36×15÷（15﹣3）个，再减去36就是实际每天多加工的零件数．【解答】解：36×15÷（15﹣3）﹣36＝540÷12﹣36＝45﹣36＝9（个）答：实际每天多加工9个零件．35．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是．这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要120元，建造围栏需要多少钱？【考点】长方形的周长；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】（1）先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得操场的实际长和宽，进而求得其面积；（2）先根据长方形的周长＝（长+宽）×2求得周长，再根据总价＝单价×数量，列式计算即可求解．【解答】解：（1）操场的实际长：28÷＝11200（厘米）＝112（米）操场的实际宽：22÷＝8800（厘米）＝88（米）操场的实际面积：112×88＝9856（平方米）答：这个操场实际占地是9856平方米．（2）（112+88）×2×120＝200×2×120＝400×120＝48000（元）答：建造围栏需要48000元钱．。

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

2019年秋人教版六年级数学上册第四单元《比》综合检测卷附答案解析

2019年秋六年级数学上册第四单元《比》综合检测卷班级__________姓名__________考号__________一、选择题（10分）1．如图大平行四边形分成A、B两部分，图形A与图形B的面积比是（）。

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶8 D．1∶92．白兔比黑兔多38，黑兔与白兔的比是（）。

A．8∶11 B．3∶8 C．11∶3 D．11∶83．一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角4．5:12的前项增加15，要使比值不变，后项应（）。

A．增加15 B．乘15 C．增加365．甲、乙、丙三个数的和是1020,甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5,丙数比甲数多( )。

A．85 B．170 C．225二、填空题（23分）6．用45 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长（______）cm，底长（_____）cm。

7．10g糖完全溶解在90g水中，糖与糖水的质量比是（_____）。

8．水结成冰后，体积增加19，水与冰的体积比是（______）。

9．一个直角三角形两个锐角的度数比是1:4，这两个锐角分别是（______）°和（______）°。

10．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人所用的时间比为（______），速度比为（______）。

11．6:8＝3:（）＝12÷（）＝（）÷12＝()20＝（）（填小数）12．大小两个正方形的边长之比是3∶2，则它们的周长比是（_____），面积比是（_____）。

13．一种牛肉水饺的馅是由牛肉与葱花组成的，其中牛肉与葱花的质量比是2∶9，现在想调制2200g的馅，需要放牛肉（______）g，葱花（______）g。

14．已知a×34=45×b=c×56,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是（__________________）。

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第7课时综合练习
1. 填一填。

(1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。

(2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。

(3)3
7
＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。

(5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。

(6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。

2. 判一判。

(1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。

( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。

( )
(3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。

( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。

( )
3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2
3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面
积比是( )。

重点难点，一网打尽。

4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。

(1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？
(2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？
(3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？
5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3
10，艺
术教师的人数占教师总人数的1
5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学
校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。

东、西两站相距多少千米？
第7课时
1. (1)50∶1 50 每分钟打字的个数 (2)24∶1 24 每个足球的价钱 (3)3 7 (4)25 3
5 (5)1∶10 (6)5
2. (1) √ (2) × (3) √ (4)√
3. 2∶3 2∶3 4∶9
4. (1)30升 (2)50毫升 (2)2000~3000毫升
5. 长：45 cm 宽：36 cm
6. 语文：艺术＝10∶7 数学：艺术＝3∶2 语文老师40人，数学教师42人
7. 200千米。