2019-2020学年度数学三年级上册1.等量代换北京版知识点练习第三十七篇
2019-2020学年度数学三年级上册1.等量代换北京版知识点练习第三十七篇第1题【单选题】
1个西瓜重4千克，4个苹果重1千克，1个西瓜的质量等于( )个苹果的质量。
A、10
B、12
C、16
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等。
图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )。
A、3个球
B、4个球
C、5个球
D、6个球
【答案】：
【解析】：
第3题【填空题】
假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换______只兔。
【答案】：
【解析】：
第4题【填空题】
看图形算式，想一想，每个图形代表数字几？
______
______
【答案】：
【解析】：
第5题【填空题】
今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共______千克，四种菜共______千克。
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
△+□=24，△=□+□+□，求△=______．
【答案】：
【解析】：
第7题【填空题】
看图回答
1根香蕉=______个苹果
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
根据每组题中三个相关联的式子，求A、B、C。
C-A=0.4 A-B=0.3 C+B=1.1
A=______B=______C=______
A+A+A=37.5 A×B=225 C÷B=6 C=______
【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量
1只兔子的重量＝______只鸭的重量
【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
下列题中的符号分别代表什么数？
▲＋▲＋▲＋●＋●=75，▲＋●=30
▲=______，●=______
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
经研究发现，一个12岁的儿童每天需要摄入210克鱼或180克肉或360克豆腐，12岁的小明如果今天吃了90克肉，他还要吃______克鱼，才能保证满足这类食品一天的营养需求；如果他每天吃60克豆腐，还需要吃______克肉，才能满足这类食品一天的营养需求．
A、105
B、150
【答案】：
【解析】：
第12题【解答题】
根据下面两个算式，求△和○各代表多少？
△+△+△+○+○=78
△+△+○+○+○=72．
A、解：△+△+△+○+○=78① △+△+○+○+○=72②．①﹣②可得：△﹣○=6，则△=6+○，③将③
代入①可得：18+3○+2○=78，5○=60，○=12，则△=6+12=18，答：△代表18，○代表12
【答案】：
【解析】：
第13题【解答题】
比较重的画“√”，比较轻的画“○”。
______
【答案】：
【解析】：
第14题【应用题】
某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨．橘子正好占总数的13分之2．一共运来水果多少吨？
【答案】：
【解析】：
第15题【应用题】
一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
A、解：因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，所以一
个菠萝的重量=4×2=8个橘子的重量，又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，所以一只西
瓜的重量=8×2=16个橘子的重量．答：一只西瓜的重量等于16个橘子的重量
【答案】：
【解析】：。
三年级上册数学教案等量代换北京版(3)
三年级上册数学教案等量代换北京版 (3)我今天要为大家带来的是三年级上册数学教案《等量代换》这一节课。
一、教学内容我们今天的学习内容是北京版三年级上册数学第46页例1以及第47页的练习题。
例1给出了两个物品的重量，让我们用等量代换的方法，求出另一个物品的重量。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握等量代换的方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握等量代换的原理和方法。
难点是能够将等量代换应用到实际问题中，进行灵活的计算。
四、教具与学具准备我会准备一些实物，比如苹果和橙子，来进行实际的演示。
学生们需要准备课本、练习本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个苹果和一个橙子，告诉学生们这两个水果的重量是相等的，然后我会问学生们，如果我们要用这两个水果来交换另外两个水果，我们应该怎么做？2. 讲解例题：然后我会引导学生看课本第46页的例1，解释等量代换的原理，并一步步解答例题。
3. 随堂练习：解答完例题后，我会让学生们自己尝试第47页的练习题，我会巡回指导，帮助有困难的学生。
4. 例题讲解：接着我会讲解第47页的练习题，解答学生们的疑问。
5. 小组讨论：我会让学生们分组讨论，尝试用自己的方法解决练习题，并分享给其他小组。
六、板书设计我会设计一个简单的板书，上面写着“等量代换”四个字，下面是例题的步骤和答案。
七、作业设计作业题目：小明有3个苹果，如果他用这些苹果来交换小华的一些橙子，使得交换后小明和小华拥有的水果数量相等，请问小华需要给小明多少个橙子？答案：小华需要给小明2个橙子。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现学生们对等量代换的理解还不错，大部分都能够运用到实际问题中。
但是也有少部分学生对于一些复杂的问题还是有些困难，需要在课后多加练习。
对于下一节课，我可以尝试引入一些更复杂的问题，让学生们进一步挑战自己。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级上册数学教案等量代换北京版(6)
三年级上册数学教案等量代换北京版 (6)教案：等量代换年级：三年级教材：北京版小学数学三年级上册教学内容：本节课的教学内容来自北京版小学数学三年级上册第90页至92页，主要包括等量代换的概念和应用。
学生将通过学习，掌握等量代换的基本原理，并能够运用等量代换解决实际问题。
教学目标：1. 理解等量代换的概念，能够识别等量代换的情景。
2. 能够运用等量代换解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点与重点：重点：理解等量代换的概念，能够运用等量代换解决实际问题。
难点：理解等量代换的原理，能够灵活运用等量代换解决复杂问题。
教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔学具：课本、练习本、铅笔教学过程：一、导入（5分钟）通过一个实际情景引入等量代换的概念。
例如，小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，那么小明的苹果数量变成了多少？引导学生思考，然后揭示等量代换的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解等量代换的概念，通过示例让学生理解等量代换的原理。
3. 通过几个例题，让学生运用等量代换解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）学生独立完成课本上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
板书设计：等量代换1. 找出等量关系2. 确定代换的数量3. 进行代换作业设计：1. 题目：小明有15个橘子，他给了小红5个橘子，那么小明的橘子数量变成了多少？答案：小明剩下10个橘子。
2. 题目：妈妈买了20个香蕉，小明吃了8个香蕉，那么妈妈剩下的香蕉数量变成了多少？答案：妈妈剩下12个香蕉。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，学生对等量代换的概念有了基本的了解，并能运用等量代换解决实际问题。
但在课堂练习中，部分学生对等量代换的步骤理解不够清晰，需要在今后的教学中加强指导。
拓展延伸：引导学生思考，等量代换在生活中的应用，例如购物时找零、调配资源等。
北京课改版三年级上册数学课件 等量代换
课件PPT
2.一头牛的质量相当于（ ）只羊的质 量。
解题思路：
一头牛的质量相当于3头猪的质量，一头猪的质 量相当于2只羊的质量，也就是一头牛的质量相 当于2只羊质量的3倍。
典题精讲
课件PPT
一头牛的质量相当于（ 6 ）只羊的质量。
易错提醒
鸡比鹅（重 ）。
课件PPT
错误原因：没有分清三个量之间的关系。
北京课改版
三年级 数学 上册
第八单元 数学百花园
课件PPT
1 等量代换
学习目标
课件PPT
1.初步了解等量代换这一数学思想方 法。
2.能运用等量代换的数学思想方法解 决一些简单的实际问题。
复习导入
课件PPT
你知道怎样用天平比 轻重吗？
当两个物体在天平的两端时，低的那端物体 重，高的那端物体轻。
复习导入
探究新知
课件PPT
根据天平平衡的原理可以得出：两个完全 相等的量互相代换，就是等量代换。
典题精讲
课件PPT
1.一个西瓜和（ ）个苹果一样重。
解题思路：
一个西瓜等于3千克，4个苹果等于1千克。 所以一个西瓜的重量等于4个苹果重量的3倍。
典题精讲
课件PPT
一个西瓜和（12）个苹果一样重。
典题精讲
解：37 54 9
课堂小结
你知道什么是 等量代换吗？
课件PPT
我知道。
根据天平平衡的原理可以得出：两个完全相等的量 互相代换，就是等量代换。
课件PPT
梨比苹果（ ）。
课件Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱT
解答：梨那端比苹果那端高，所以梨比苹果 轻。 轻
情景导入1
课件PPT
探究新知
三年级上册数学教案等量代换北京版(2)
三年级上册数学教案等量代换北京版 (2)教案：等量代换教学内容：教材章节：北京版三年级上册数学第二章《简单的计算》中的等量代换内容。
详细内容：通过实际例子，让学生理解等量代换的概念，学会使用等量代换进行计算。
教学目标：1. 学生能够理解等量代换的概念，掌握等量代换的计算方法。
2. 学生能够运用等量代换解决实际问题。
教学难点与重点：难点：学生对等量代换的理解和运用。
重点：学生能够独立完成等量代换的计算，并解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过一个实际情景引入：小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，问小明现在有多少个苹果？2. 引导学生思考，如何用数学方法来解决这个问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解等量代换的概念：等量代换是指在计算过程中，可以用一个数代替另一个数，使得计算结果不变。
2. 举例讲解等量代换的计算方法：如3个苹果加上2个苹果，可以等量代换为5个苹果。
3. 引导学生理解等量代换的原理，并学会运用等量代换进行计算。
三、随堂练习（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生运用等量代换进行计算。
2. 引导学生互相交流解题方法，老师进行个别指导。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调等量代换在实际问题中的应用。
板书设计：黑板上写出等量代换的公式和计算方法，以及一些例子。
作业设计：a. 4个橙子减去2个橙子等于几个橙子？b. 5个香蕉加上3个香蕉等于几个香蕉？答案：a. 4个橙子减去2个橙子等于2个橙子。
b. 5个香蕉加上3个香蕉等于8个香蕉。
课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课学生对等量代换的概念和计算方法掌握情况良好，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，需要进一步加强学生的实际应用能力的培养。
2. 拓展延伸：引导学生思考，等量代换在生活中的应用，如购物时找零等。
重点和难点解析：一、导入环节的情景设计二、新课讲解的等量代换概念和计算方法新课讲解环节是整个教案的核心部分，我需要详细讲解等量代换的概念和计算方法，并通过举例让学生理解并掌握。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级等量代换
等量代换知识框架（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点（1）寻找等量关系例题精讲一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【答案】6【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】3【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25【巩固】下面的花朵各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9，=3.【答案】=9，=3【例 3】巳知＝60克，求＝？克．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120÷=（克），+＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160⨯=（克）．【答案】160克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 5】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 【答案】西瓜=9，菠萝=3【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.【答案】△=2、○=3、□=1【例 6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++++=++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++++=++=(克)．右边是10521119 (克)．【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边= ++=克，右边=1016430++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边1020838的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【例 7】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816⨯=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l 头猪的重量等于16只公鸡的重量．【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量【例 8】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【例 9】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】(243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，★表示的-=，●表示的数为：452421数为：453015-=．【答案】■9=，★15=，●21【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．-=(千克)……足球的重量-=(千克)……篮球的重量, 963954-=(千克)……排球的重量972【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【例 10】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱． 每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴ 6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元课堂检测【随练1】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【答案】14【随练2】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴4个，⑵15个．【答案】⑴4个，⑵15个【随练3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克家庭作业【作业1】一个苹果等于（）个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【作业2】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8. 【答案】●=3 ▲=5 ■=7 ◆=8【作业3】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2【作业4】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换【作业5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．【答案】一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量【作业6】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，教学反馈。
三年级上册数学 等量代换北京版 1
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1个西瓜=2个菠萝 1个西瓜=3个菠萝
每个西瓜12元 每个菠萝4元
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我ห้องสมุดไป่ตู้个办法能 称出大象的重
量。
大象的重量等于石头的重量 等量代换
等量代换
天通苑小学 刘碧竹
把100元换成零钱你有多少种方法？
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你们知道这是什么吗？
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小猫的重量=小鸭的重量
小猫的重量=小狗的重量
小鸭的重量=小猫的重量=小狗的重量
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圈一圈、画一画、写一写，用你喜 欢的方式在练习纸上解决这个问题。
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小学数学北京版新三年级上册《等量代换》习题
小学数学北京版新三年级上册《等量代换》习题一、基础过关1．看图填空二、综合训练1．算一算，填一填。
（1）2个苹果＝3个桃子 2个梨＝5桃子一个苹果＋一个梨＝（）个桃子（2）一匹马换2只羊一只羊换4只兔子2只羊换（）只兔子一匹马换（）兔子2匹马换（）只兔子2．下面的算式中，□、△和☆各代表几？☆＋☆＝□＋□□＋□＝△＋△＋△＋△☆＋△＋□＝60□＝（）△＝（）☆＝（）3．一只鹅换4只鸡，2只鸡换3只鸭，那么4只鹅能换几只鸭？4．一壶水可以将2个暖瓶倒满，一个暖瓶可以倒出4杯，那么一壶水可以倒出几杯？5．一只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？6．1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量2只松鼠的重量=6只鸭的重量1只兔子的重量=？只鸭的重量7．已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白气球各有几个？8．20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换几只桃子？9．2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？10．●=▲▲，●●●=★，★★=（）个▲。
三、拓展应用1．1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量，2只松鼠的重量＝6只鸭的重量。
1只兔子的重量等于几只鸭的重量？参考答案一、基础过关1．看图填空二、综合训练1．算一算，填一填。
（1）2个苹果＝3个桃子 2个梨＝5桃子一个苹果＋一个梨＝（ 4 ）个桃子（2）一匹马换2只羊一只羊换4只兔子2只羊换（ 8 ）只兔子一匹马换（ 8 ）兔子2匹马换（ 16 ）只兔子2．下面的算式中，□、△和☆各代表几？☆＋☆＝□＋□□＋□＝△＋△＋△＋△☆＋△＋□＝60□＝（ 24 ）△＝（ 12 ）☆＝（ 24 ）3．24只鸭4．8杯5．1200克6．2只鸭的重量7．略8．240只桃子9．12只兔子10．●=▲▲，●●●=★，★★=（ 12 ）个▲。
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纸质货币
世界上最早的纸币——交子。
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清代纸币
南宋会子
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人民币
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美元
欧元
英镑
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日元 澳元
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1美元大约兑换人民币7元
1欧元大约兑换人民币10元
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10元
日记本
= 日记本
三角尺
三角尺 三角尺
三角尺
橡
= 三角尺
皮
橡 皮
20元可以买（16）块
橡 皮
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买20块
橡 皮
需要
（25）元
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10元
= 日记本
尺尺 尺尺 子子 子子
尺 子
=橡 橡 皮皮
买20块
橡 皮
需要
（25）元
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货币的发展
最早期的货币——贝
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