六年级数学下册《立体图形体积的复习》PPT课件(苏教版)
1.这个长方体的鱼池，长10米，宽6米， 深是2米。 ③在离池面的0.5米处有一道红色的水 位线，水位线有多长？ （10+6）×2=32（米）
1.这个长方体的鱼池，长10米，宽6米， 深是2米。 ④鱼池内放满水后能盛放多少立方米的 水？
10×6×2=120（立方米）
2.一个圆锥形状的土堆，底面周长是314 米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ 314÷3.14÷2=50(米）
C、 2
D、36
五、生活中的数学问题
1.这个长方体的鱼池，长10米，宽6米， 深是2米。 ①这个这个鱼池的占地面积是多少平方 米？ 10×6=60（平方米）
1.这个长方体的鱼池，长10米，宽6米， 深是2米。
②在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖 的面积是多少平方米？
（10×2+6×2)×2+10×6 =32×2+60 =124（平方米）
3.14×502×1.5×
=3.14×1250
1 3
=3925(立方米）
3.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚， 长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 ①大棚内的空间有多少大？ 3.14×22×15÷2 =3.14×4×15÷2 =3.14×30 =94.2(立方米）
3.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径2米的半圆。 ②覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约 有多少平方米？ 3.14×22+3.14×22×15÷2 =3.14×(4+30) =3.14×34 =106.76(平方米）
或
V=
a
3
2 V=兀r h
V=
1 兀r2h
3
一、看图列式
12平方分米 24 32平方米 平 方 米来自6 分 米8米
24×8
12×6÷3
二、试一试
1.把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近 似的长方体。那么圆柱体积是多少立方厘米?
10 厘 米
50 × 10
底面是50平方厘米
三、 判断（对的打“√ ”，错的打 “× ”。） 下图中的正方体、圆柱和圆锥底 面积相等，高也相等。圆锥的体积是
苏教版六年级数学下册
a3
abh sh
兀 r2h
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米
3
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a
a· a ·
正方体的 3 。
1
(√ )
四、选择正确答案的序号填入括号里
等底等体积的圆柱和圆锥，圆 锥的高是18厘米，那么圆柱的 高是（ D ）厘米。
A、 54 B、 18
C 、 0.6
D、 6
四、选择正确答案的序号填入括号里
等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的 底面积是6平方厘米，那么圆锥的 底面积是（ B ）平方厘米。 A、 6 B、18
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苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》复习ppt课件 公开课获奖课件
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ √ ） （√ ） （ × ）
（√ ）
（√ ） （√ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
牙膏体积：1厘米 = 10毫米 3.14 ×（4÷2）²× 10 × 45 =5652（立方毫米） 5652÷ [3.14 ×（6÷2）²× 10] = 20（次） 答：这样，这一支牙膏只能用20次。
实践活动:
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
立体图形的体积(容积)复习
教学目标
• 1.比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识， 掌握立体图形的特征和它们的体积之间的联系 与区别，发展同学们的空间观念。
• 2.培养同学们灵活地运用所学知识解决简单实 际问题的能力。
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫 做容积。
积是多少？
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》复习ppt课件
积是多少？
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称 已知条件 体 积
长方体 长4米，宽3米，高2米 正方体 圆 棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱 底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米 锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
边长5厘米 的正方形
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称 已知条件 体 积
长方体 长4米，宽3米，高2米 正方体 圆 棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱 底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米 锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
边长5厘米 的正方形
苏教版六年级下册数学课件-《6、立体图形的表面积和体积(1)》(1) (共25张PPT)
的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a 3
正方体的体积=底面积×高
V=s h
h
a
b
a aa
hh
s
s
V= abh V= a 3
V= sh
V=13源自shV = sh正方体、长方体和圆柱的体积有什么 联系呢？
a
a a
V = a3
b
ab
h
aa a a a
c
h
把长方体、正方体和圆柱的表面展开，可以知道都是侧面积加上两个底面。 侧面积都可以用底面周长乘高。
求下列物体的表面积，应计算哪些面的面积？
铁片制成的糖 塑料制成的水
果盒
管
玻璃杯
正方体 玻璃鱼缸
什么是物体的体积呢？什么是物体的容积呢？体 积单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？
立体图形的表面积和体积总复习（1）
立体图形
什么是长方体、正方体、圆柱的表面积？各怎样计算？
• 物体表面的总面积是它的表面积。 • 计算立体图形的表面积可以先算出立体图形每
个面的面积，再算出总面积。
长方体
长方体的表面积=前、后面+左、右面+上、下面 =（前面+左面+上面）×2
正方体的表面积=每个面的面积×6
• 体积：物体所占空间的大小。 • 容积：容器所能容纳的物体的大小。
常见几种立体图形的体积怎样计算？公式的 推导过程是怎样的？它们之间有何联系？
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
高 厘 米
3
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
六年级下册数学教学课件-7.2 总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版 (共17张PPT)
圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底
面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的
体积是( D
A、20
)毫升。 B、15
C、20000
D、15000
小组大展台
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米， 高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？
2×3.14×10
想好了再填：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18 厘米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。
A、54 B、18 C 、0.6 D、6
想好了再填
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积
是6平方厘米，那么圆锥的底面积是 （ B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的
V长＝abh
正方体 圆柱 圆锥
L=12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
S表= S侧+2S底
V柱=Sh
V锥
1 3
Sh
想好了再填：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇 形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面
哪句话是正确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
5 （1）求至少需要多长的铁丝1？0
（10+5+4）×4=76 （厘米） （2）求至少需要多少立方厘米的纸？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
(苏教版)六数下《立体图形的表面积、体积》总复习课件
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
1 圆锥的体积=底面积×高× 3
1 V= sh 3
立体图形的表面积和体积有什么 区别?（同桌间相互交流）
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
1 2 3
abh
a3 Sh
Sh
1 sh 3
20个1立方厘米的小正方体拼成一个 长方体，这个长方体的体积是 （ 20立方厘米 ）。 一个正方体的棱长是3厘米，它的 体积是（ 27立方厘米 ）。 一个正方体的底面积是4平方厘米， 它的体积是（ 8立方厘米 ）。
6cm 4cm
一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米， 像右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米 的正方形，然后做成盒子。这个盒子的 容积有多少升？
2dm 4dm
3dm 5dm
4×2×0.5=4（升）
一个棱长是6分米的正方体，把它 削成一个最大的圆锥，圆锥的体积 是（ 56.52立方厘米 ） 1 V= sh 3 1 3.14×（6÷2）² × 6× 3 =3.14×18 =56.52（cm³ ）
把如图所示的三角板 以长6厘米的直角边为 6cm 轴旋转，想象一下，旋 转起来的图形是什么形 4cm 状？你能求出它的体积 吗？
下面物体的体积是多少？2来自长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a b
h
想一想：正方体的体积怎样计算呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a 3 =a
a a
a
公式推导
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
公式推导
六年级下册数学教学课件-7.2 总复习《图形与几何—立体图形的容积和体积》 苏教版(秋)(共19张ppt)
40-5=35（厘米）
20-5×2=10 （厘米）
5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
边长厘米的 ×（厘米）
正方形
×（厘米）
××（立方厘米）
现有一张长厘米、宽厘米的长方形铁皮。 请你用它做一个深厘米的无盖长方体铁盒 （焊接处不计），你有多少种设计方案？哪 种容积最大？
×（厘米）
××（立方厘米）
厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方
体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
一个圆柱形状的水池底面直径米，深米。
（）水池的占地面 ×(÷)(平方米)
积是多少？
××
（）水池的四周和底 面抹水泥,抹水泥部
分的面积是多少？ (平方米)
（）如果每立方米水 重吨,池内最多能容 水多少吨?
×(÷)×
× （立方米） ×（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为毫米，小红每次刷牙都挤出 厘米长的牙膏。这支牙膏可用次。该品牌牙膏推 出的新包装只是将出口处直径改为毫米，小红还 是按习惯每次挤出厘米长的牙膏。现在，这一支 牙膏能用多少次？
牙膏体积：厘米 毫米 ×（÷）²× × （立方毫米） ÷ [ ×（÷）²× ] （次） 答：这样，这一支牙膏只能用次。
实践活动:
现有一张长厘米、宽厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深厘米的无盖长 方体铁盒（焊接处不计），你有多少种 设计方案？哪种容积最大？
现有一张长厘米、宽厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深厘米的无盖长 方体铁盒（焊接处不计），你有多少种 设计方案？哪种容积最大？
立体图形的体积(容积)复习
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
20-5×2=10 （厘米）
5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
边长厘米的 ×（厘米）
正方形
×（厘米）
××（立方厘米）
现有一张长厘米、宽厘米的长方形铁皮。 请你用它做一个深厘米的无盖长方体铁盒 （焊接处不计），你有多少种设计方案？哪 种容积最大？
×（厘米）
××（立方厘米）
厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方
体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
一个圆柱形状的水池底面直径米，深米。
（）水池的占地面 ×(÷)(平方米)
积是多少？
××
（）水池的四周和底 面抹水泥,抹水泥部
分的面积是多少？ (平方米)
（）如果每立方米水 重吨,池内最多能容 水多少吨?
×(÷)×
× （立方米） ×（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为毫米，小红每次刷牙都挤出 厘米长的牙膏。这支牙膏可用次。该品牌牙膏推 出的新包装只是将出口处直径改为毫米，小红还 是按习惯每次挤出厘米长的牙膏。现在，这一支 牙膏能用多少次？
牙膏体积：厘米 毫米 ×（÷）²× × （立方毫米） ÷ [ ×（÷）²× ] （次） 答：这样，这一支牙膏只能用次。
实践活动:
现有一张长厘米、宽厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深厘米的无盖长 方体铁盒（焊接处不计），你有多少种 设计方案？哪种容积最大？
现有一张长厘米、宽厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深厘米的无盖长 方体铁盒（焊接处不计），你有多少种 设计方案？哪种容积最大？
立体图形的体积(容积)复习
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
六年级下册数学精品课件 - 6、立体图形的表面积和体积 苏教版(34页PPT)
等底等高
等底等高
等底等高
当圆柱与圆锥等底
等高时，圆锥的体
积是圆柱的（
1 3
）
1 圆锥体积=底面积×高× 3
直柱体
图形
表面积
Байду номын сангаас
体积
S表=(ab+ah+bh)×2 V=abh
S表=6a2
V=a3
S表=S侧+2S底
( S侧=Ch)
V=Sh
1
V= 3Sh
图形
表面积 S表=(ab+ah+bh)×2
7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。 8 、 安装所使用的螺栓、钢楔（或木楔）、 钢垫板 、垫木 和电焊 条等的 材质应 符合设 计要求 的材质 标准及 国家现 行标准 的有关 规定。
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
3 、所有过度加热的混合料均废弃。 拌和后 的混合 料均匀 一致， 无花白 、无粗 细料离 析或结 团现象 。 4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。
5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。 6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
立体图形表面积和体积总复习
图形
表面积
体积
S表=(ab+ah+bh)×2 V=abh
苏教版六年级数学下册《立体图形体积复习》课件
填一填：
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要 （ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小 正方体的（ ）倍。 (2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的 小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。 (3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积 （ ）。 (4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这 个圆柱的体积是（ ）立方米。
解决实际问题。
(1)一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填 40厘米厚的沙，每立方米沙重1.7吨。这个 沙坑大约要填沙多少吨？ (2)一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位： mm）是380×260×530。它的体积是多少 立方分米？做这个包装箱至少需要多少平 方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保 留两位小数）
小学数学苏教版六年级
总复习——空间与图形 立体图形的体积
2. 求下面各立体图形的体积和表面积。 （只列式，不计算） (1)棱长是6厘米的正方体。 (2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是 1.2米。 (3)底面半径3分米、高5分米的圆柱。 (4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥 （只求体积）。
一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方 分米，底面半径是3分米，它的体积是多少 立方分米？
底面周长： 3.14×6=18.84（分米） 圆柱的高： 79.128÷18.84=4.2（分米） 圆柱体积：3.14×32×4.2=1ห้องสมุดไป่ตู้8.692（立方分米）
课堂总结
1.表面积和体积有什么区别? 2.在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
讨论：不规则铁块体积怎样计算？
一个长方体的长是12厘米，宽是10厘 米，里面盛有15厘米深的水，把一个不规 则铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米， 这个铁块的体积是（ ）立方厘米。
六年级下册数学教学课件-7.2 总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版 (共22张PPT)
选法四
规格1 规格2 规格3 规格4 容积／ m³
选法一 （2 ）张 （ 2）张 （1）张 —— 0.12
选法二 4张
——
—— 1张 0.096
选法三 —— ——
4张
1张 0.08
选法四 —— ——
—— 5张 0.064
2)一个棱长是6分米的正方体,把它削成 一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
3)一个圆锥的底面积是62.8平方厘米, 高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
生活中的数学问题
1 、一个圆锥形状的小麦堆，底面周长 是12.56米，高1.5米。如果每立方米小 麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少 吨？
解决这个问题该从哪里入手？ 需要用到哪些公式？
生活中的数学问题
2、挖一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 （1）这个水池占地面积是多少?
（2）在池内四周和池底抹一层水泥,水 泥面的面积是多少平方米?
（3）池内能蓄水多少吨?（每立方米水重一吨）
动手做一做：
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形 铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米； ③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米
张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无 盖长方体（或正方体）水箱，可以选哪几 种规格的铁皮，各选几张？你能找到多少 种不同的选法？在表格中填一填。
通过本节课的整理和复习，你 们有哪些收获？还有哪些疑惑？
规格1
规格2
规格3 规格4 容积 ／m³
选法一 （ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张
选法二
选法三
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
苏教版六年级下册数学总复习 立体图形的表面积和体积(共15张PPT)
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 2:32:07 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
（3）一个有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2 分米，高是5分米。制作这个水桶至少需要多少铁 皮？
（4）一个圆柱形铁块，底面 直径是2分米，高是6分米。求
铁块的体积是多少立方分米？
表面积的问题
（1）一个无盖的长方体 玻璃金鱼缸长4分米，宽 4分米，高3.5分米。做 这个金鱼缸需要玻璃多 少平方分米？
……
探究练习：
如果用这根圆柱形木料削几个高不相同的圆锥(如 图)，又会有怎样的结果？
欣赏感悟：
数的运算
a×b＋a×c＋a×d＋…… =a×(b＋c＋d＋……)源自欣赏感悟：平面图形