沪教版六年级(上)学期数学分数与小数的四则混合运算 (含解析)

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沪教版(五四制)六年级数学上册第二章分数小数的混合运算

分数、小数的互化一、分数小数互化：1、分数化小数：用分子除以分母即可得到结果.2、小数化分数：原小数去掉小数点作分子，原小数点后有几位，就在1后面添几个0作分母，然后约分化成最简即可.二、可化成有限小数的条件：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可化成有限小数.【例 1】【基础】将下列分数化成小数.7151531=____________(2)___________(3) ___________(4) ____________812699===（）【提高、尖子】在分数717732,,,,2185322415中，能化成有限小数的的分数的有个.【例 2】【基础】将下列小数化成最简分数.1=_________(2) 3.235_________(3) 3.9___________(4) 0.78_________===（） 2.14【提高、尖子】计算：0.10.1250.30.16+++，结果写成分数形式第三讲分数小数混合运算【例3】（1）计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯（2）计算：3412(3.913 6.096)(2 1.125)(1 1.5) 6.047783+++⨯-+÷-⨯【例4】（1）123.3(275%)561(125%)28.74⨯-+⨯++⨯（2）331 (11.78.41)110102 -⨯÷-【例5】【基础】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的15，第二天看了全部的14，第三天看了全部的16，她已经看了多少页？【提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖，其中奶糖占415，巧克力糖占总块数的310少5块，水果糖比总块数的16多8块，其他品种的糖有多少块？【尖子】山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子，有一只猴子第一天偷吃了19，第二天偷吃了剩下的18，第三天偷吃了第二天吃剩下的17，这三天中，猴子哪天偷吃的最多？【例6】【基础、提高】已知23143455A B C D+=⨯=-=÷，把A、B、C、D按从大到小的顺序排列起来.【尖子】已知2934111310455A B C D E⨯=⨯=÷=⨯=÷，把A、B、C、D、E按从大到小的顺序排列起来.分数的速算与巧算【例 7】【基础】计算：1111111248163264128++++++【提高、尖子】11111111111357911131517192481632641282565121024+++++++++【例 8】【基础、提高】计算：111111)(1)(1)(1)(1)23420072008-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-（【尖子】计算：1111111111)(1)(1)1)(1)(1)(1)(1)1)2468103579+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯-（（（（【例9】【基础】计算：(123456)(78910)⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【提高、尖子】计算：19191901901900190019 () 98989809809800980098 ++÷【例10】【基础、提高】计算：136******** 1242483612⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【尖子】计算：139 1.2 3.610.82618131313124 1.2 2.4 4.8248131313⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【例11】【基础】计算：171717 (117)(1)(1)(1)2319191919 (119)(1)(1)(1)2317 +⨯+⨯+⨯⨯++⨯+⨯+⨯⨯+【提高、尖子】计算：23419951996 12319941995 34519961997 12319941995 35739893991 34519961997 ++++++++++【练习1】（1）在分数713132,,,,2850402635中，能化成有限小数的的分数的有个.（2）计算：1 0.16+0.10.1257++，结果写成分数形式【练习2】（1）计算：2514.92+6+2.08+42-0.125+1778⨯（）（）（2）计算：11 40.5104)125⨯+-⨯（【练习3】兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了27多1吨，第二天用去了38少12吨，第三天用去了310多10吨，还剩多少吨？【拓展】甲、乙、丙三人去买书，乙买书比甲买书的本数的37多3本，丙买书比甲的书的25少1本，则甲最少买多少本书？三人合计最少买多少本书？（选做）【练习4】计算：11111111 248163264128256 +++++++【练习5】计算：11111)(1)(1)(1)234100-⨯-⨯-⨯⨯-(1)（11111)(1)(1)(1)91020072008-⨯-⨯⨯-⨯-(2)（【练习6】【基础】计算：(345678)(78910)⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【提高、尖子】计算：1232463692344686912⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【练习7】计算：111111115(2)(2)(2)(2)234513131330(2)(2)(2)234⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+。

沪教版六年级-分数,小数的混合运算和分数运算的应用-带答案

分数，小数的混合运算和分数运算的应用1，分数、小数的四则混合运算分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的，并由内向外去括号。

在分数小数加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，则应化成分数后运算。

在分数小数加减混合运算中，选择适当的方法进行计算是非常重要的。

分数、小数乘除混合运算，一般可以直接相乘或相除，当分数除以小数时，一般把小数化作分数后再乘除。

2，分数运算的应用正确理解和掌握单位“1”的量是本类应用题的关键。

数量关系式：1）求：一个数的几分之几是多少。

把一个数作为单位“1”的量，单位“1”的量⨯分率=分率对立量。

2）求比一个数多（少）它的几分之几是多少。

单位“1”的量⨯（分率1±几分之几）=分率对立量若单位“1”的量未知的话，可用未知数代替，把分数乘除法应用题进行统一。

热身练习1，计算： =+21145.0 1.95 ， =125.0-9115 727114 。

2，计算：=⨯÷733787569 ，=⨯÷834332.1 253。

3，计算： =⎪⎭⎫ ⎝⎛971-833-8771856 。

4，计算：=÷⨯7485-431852 25。

5，以下各运算，化为小数进行运算较为合适的是（ C ） A.75.01514+ B.3149.0- C.86.125113- D.149225.0+6，计算3153.43217.3+++时，较为恰当的算法是（ A ） A.把小数化为分数 B.把分数化为小数 C.运用运算定律进行运算 D.运用运算性质进行运算7，学校买来新书240本，其中的32分给五年级。

这里是把（新书240本）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ 32240⨯ ）。

8，五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的54。

沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.8 分数、小数的四则混合运算教案

分数、小数的四则混合运算【教学目标】一、知识与技能1．熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。

2．探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数。

二、过程与方法1．经历探究因数与积之间的大小关系的规律过程，培养学生判断与选择的习惯，帮助学生建立起一定的数学敏感。

2．强化对计算结果可能范围的猜测和估计。

3．知道通过前提限定来准确严密地表述结论。

三、情感、态度与价值观1．引导学生积极地参与探索活动，获得成功的体验。

2．培养学生实事求是的态度和独立思考的习惯。

3．激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的內驱力。

【教学重难点】1．探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数。

2．知道通过前提限定来准确严密地表述结论。

【教学过程】一、归纳整理1．分数、小数的互化。

分数化成小数，用分子除以分母。

如：。

常见的分数化小数（记在脑子里）。

小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

如：。

2．分数、小数混合运算。

分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。

3．带分数加、减法。

先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。

例如：（1）；（2）；（3）。

二、典型例题例1．选择恰当的方法计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。

思路指导：（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。

（2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。

或。

（3）不能化成有限小数，只能用分数计算。

（4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。

沪教小学数学六年级上册2.6分数、小数的四则混合运算word教案

分数、小数四则混合运算（综合练习）（第三课时）教学内容：Ｐ75练习十八第１１～１７题教学目标：１、使学生进一步熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算方法。

２、能熟练地根据不同采取合理灵活的计算方法，正确地进行计算。

教学重点：分数、小数四则混合运算的方法教学难点：合理选择灵活的计算方法教学过程：一、基本训练１、口算⑴把分数化成小数，小数化成分数０.０５２.６２５０.１６３11─50１３─25 ３９─20 １.０６４１─８⑵Ｐ75 １１独立练习集体订正，指名回答，你是怎么算的？０.２６＋１１─25化小数算０.５＋１─３３.５－２１─３化分数算０.２１×２─３３─４×１.２直接约分算简便等⑶不用计算，很快地写出得数①１÷１１─４－０×４─５＋０.２＝（）②３７─８÷１－３.８７５÷３７─８＝（）③５─６×５─６÷５─６×５─６＝（）④４１─２×２５─６－２５─６×４.５＝（）⑤０.６÷６─11×０.６＝（）小结：①在分数、小数四则混合运算中，同样要注意掌握０、１及相同数等一些特殊运算。

②同时在这些特殊运算中地要注意运算的顺序。

二、指导性练习１、３７─９×４─５＋２─９÷１１─４⑴要求学生观察，并思考：这道题可以用简便算法吗？为什么？⑵怎样简便，根据什么？⑶学生练习⑷小结提问四则运算中可以运用哪些定律或性质使计算简便⑸练习a （２─15－３─53）×１５b （１÷５─12－１─３×２２─５）×（１－０.６５）①观察题目有何特点？②讨论：可以运用什么运算定律③学生练习，指名板演，讲评⑹小结在计算分数、小数四则混合运算时，要认真观察题目，能简便运算的要简便算法。

三、巩固性练习１、Ｐ76 １４提问：这题该如何算？２、Ｐ76 １５学生独立练习集体讲评四、提高练习１、Ｐ76 １６先让学生列方程求出长方体大理石的宽再求出长比宽多多少分米？（对一部分同学要求列综合算式解答）２、Ｐ76 １７引导学生认真寻找规律，发现每相信的两个数中后面的数都是前面数的２─３答案５25─27 ３77─81五、全课小结六、布置作业１、课作Ｐ75 １２Ｐ76 １３１、家作练习册Ｐ79 ４选四题板书设计：课后小结：。

秋上海教育版数学六上2.8《分数、小数四则混合运算》word教案

课题教课目标设计目标制定依照教课准备教课内容分数、小数的四则混淆运算教时1+1掌握分数四则混淆运算的运算次序，并能正确地计算分数四则混淆运算式题。

提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

培育学生优秀的学习习惯。

对学生状态剖析掌握分数四则混淆运算的运算次序，养成优秀的学习教课要点习惯，提高做题的正确率。

教课难点选择合理的计算方法使题目简单。

课件制作其余准备教师活动学生活动设计企图一、情形引入一、学生议论本教课方案注二、学习新课意以旧引新，经过三、稳固练习复习，让学生议论、四、讲堂小结二、学生沟通试做，发挥学生的主体性，掌握分数混淆运算的运算顺三、学生练习应用序和计算技巧。

教课后多次练习后计算成效依旧不尽人意，关于计算的问题只有多做多练来提高计算能力，记提高正确率。

教课方案设计2．8分数、小数的四则混淆运算教课目的掌握分数四则混淆运算的运算次序，并能正确地计算分数四则混淆运算式题。

提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

培育学生优秀的学习习惯。

教课要点和难点掌握分数四则混淆运算的运算次序，养成优秀的学习习惯，提高做题的正确率。

教课过程一、情形引入例：小明家邻近有家水果店，一天中买掉了10千克橘子，17/2千克的苹果。

橘子的进货价是每千克元，以每千克9元卖出。

苹果的进货价是每千克8元，现以每千克元卖出。

请问：该水果店一天中赚了多少钱？学生列式：（）×10+（）×17/2，分数混淆运算如何计算呢？——与整数运算次序同样，同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混淆运算，应当先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应当先脱掉小括号，再脱掉中括号。

二、学习新课今日，学习分数四则混淆运算。

（板书课题：分数四则混淆运算。

）1）小组议论：想想，分数四则混淆运算的运算次序是什么？（2）报告议论结果：分数四则混淆运算的运算次序与整数四则混淆运算的运算次序同样。

（3）议论例题。

沪教版六年级数学讲义第10讲分数、小数的四则混合运算

第10讲分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯：．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.9 11111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯=⎪⎝⎭．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）1920；（2）1120；（3）1114；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）10360；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。

沪教版六年级上册数学一课一练分数、小数的四则混合运算含答案

数学测试卷小学基础知识达标重点难点过关沪教版六年级上册数学一课一练- 分数、小数的四则混合运算一、判断题1.3.43－3.43÷(5－0.8)=0÷4.2=02.3.2×1.12×8.5=3.584×8.5=30.4643.+ ÷ 先算加法再算除法。

4.5.9.5+0.5×2=20二、填空题6.小红一家去逛公园，买门票一共需要________钱？7.巧算．例：96×0.25=24×4×0.25=24×1=244.3×0.125×0.8=________8.计算80.64÷25.6－3.15=________9.________10.怎样算简便就怎样算．13.5×9.9＋6.5×10.1=________11.填空________12.计算．=________三、单选题13.给算式选择正确的答案．A、B、C、（1）÷ －×2=（）（2）( ÷ －)×2=（）（3）÷[( －)×2]=（）14.比35的多9的数是（）。

A. 19B. 14C. 115.（）A. 83B. 72C. 82D. 7316.一个数是8，另一个数是它的．这两个数的差是（）A. 6B. 3C. 2D. 417.30的减去，差是（）A. B. C. D.18.=( )A. 1B.C. 15D. 2四、计算题19.计算下列各题，怎样算简便就怎样算．（1）×6.4+3.6×（2）÷[1﹣（+ ）]．五、解答题20.4除的商，加0.6后再与的积，积是多少？21.列式计算。

（1）一个数的是，这个数的60%是多少？（2）减去与的积，所得的差除以，商是多少？六、综合题22.递等式计算（1）12÷ ÷（2）÷ ×（3）36× ×（4）÷[（+ ）× ]．23.口算（1）3.4×8.6+1.4×3.4=________；（2）2.5×1.2×12.5×0.8=________；（3）55×（3.8÷5.5）=________；（4）1÷0.125+0.125﹣0.125÷1=________．七、应用题24.水结成冰后，体积增加，现在有5升水，结冰后体积是多少立方分米？答案解析部分一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】3.43－3.43÷（5－0.8）先算括号里面的减法，再算除法，最后算减法，本题先算的减法；故答案为：错误.【分析】本题考查的主要内容是小数的四则混合运算问题，根据小数的四则混合运算顺序进行分析即可.2.【答案】正确【解析】【解答】根据小数的四则混合运算顺序判断此题计算正确.故答案为：正确【分析】观察数字和运算符号特点，此题要按照从左到右的顺序计算，先计算然后做出判断即可.3.【答案】错误【解析】【解答】解：+ ÷ 先算除法再算加法。

沪教版六年级数学上册-分数与小数的互化和分数、小数的四则混合运算

分数与小数的互化和分数、小数的四则混和运算小数化分数1）分类小数的位数有限的叫有限小数，小数的位数无限的叫无限小数。

其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

2）小数化分数的方法小数可直接写成分母是10，100，1000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子，化成分数后，能约分就约分。

分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

分数与小数的大小比较根据数的特点将数的形式化成统一形式后再比较。

分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。

整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。

1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。

不同级运算，先算乘除再算加减。

含括号的，先算小括号，再算中括号。

2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ×c ÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。

2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。

如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。

3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。

1、掌握小数分类及小数化成分数的方法、分数化成小数的方法。

沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.8 分数、小数的四则混合运算教案设计