03--内生增长模型
内生增长模型的分析及应用
内生增长模型的分析及应用内生增长模型是现代经济学中一种新兴的增长理论，它主张经济增长导致了经济结构的优化和技术进步的加速，从而进一步推动经济增长。
本文将从内生增长模型的理论基础、发展历程和应用三个方面对内生增长模型进行深入分析。
一、理论基础内生增长模型认为，投资、技术进步、教育等内生因素是经济增长的重要驱动力。
经济准则概括为GDP=AF(K,L)，其中A代表生产率，K代表资本，L代表劳动力。
在内生增长模型中，生产率不再是外生的，而是内生的变量，增长率是由技术创新和人力资本决定的，因此，在内生增长模型中，生产率在增长中得到了进一步的解释。
内生增长模型的基本思路是，新的技术创新可以提高生产效率，推动经济增长，而技术创新是由企业、政府和学术界共同推动的。
学界的研究表明，技术创新的驱动因素有投资和人力资本积累、知识共享和知识产权保护、创新政策和创业精神等因素。
在此基础上，近年来一些研究者提出了具体的内生增长模型，比如罗默模型、Lueng-Trejos and Zhu模型和Aghion and Howitt模型等。
二、发展历程内生增长模型在20世纪80年代末90年代初得到了快速发展，其中最为著名的就是罗默（Paul Romer）提出的第一代内生增长模型。
1994年，罗默的一篇题为“新的增长理论”（The New Growth Theory）的论文，成为内生增长模型的里程碑，他提出了一种基于知识溢出的增长模型，也就是罗默模型。
罗默模型重新解释了经济增长的动力，强调了技术创新在经济增长中发挥的作用。
罗默认为，充分利用人类的的创造力和创新本身就是经济增长的本质。
随着研究的深入，内生增长模型也得到了广泛应用。
内生增长模型不仅可以用来解释经济增长，也可以用来解释财政和金融政策的影响。
内生增长模型还可以帮助政策制定者估算技术外溢的效果、研究成本效益分析和判断技术创新政策的实用性等。
三、应用内生增长模型在实际应用中有很多用处，这里以投资促进技术创新为例，简单分析内生增长模型在此方面的应用。
内生增长理论总结
目 录
• 内生增长理论基本概念 • 内生增长模型介绍 • 内生增长动力机制分析 • 内生增长理论政策含义与实践应用 • 内生增长理论评价及争议点 • 结论与展望
01 内生增长理论基本概念
定义与内涵
内生增长理论是一种经济学理论，强调经济增长的动力来自于经济体内部的技术进步、知识积累、人 力资本等因素，而非外部因素如自然资源、劳动力等。
该理论认为，政策制定者应通过鼓励创新、教育投资、研发支持等方式， 激发经济体内部的增长潜力。
内生增长理论还指出，市场竞争、贸易开放和知识产权保护等制度环境对 经济增长具有重要影响。
对未来发展趋势预测
随着科技的不断进步和创新能 力的增强，内生增长动力将逐 渐成为推动积累将进一步促进经济增长方 式的转变，实现更加可持续的
一些学者对内生增长理论的假设和结论提出质疑，认为该理论过于简化现实经 济中的复杂性和多样性，忽略了制度、文化等因素对经济增长的影响。
存在争议点及未来研究方向
争议点
关于内生增长理论的争议主要集中在以下几个方面：一是技术进步和创新的度量问题；二是模型假设与现实经济 的契合度问题；三是内生增长理论在政策制定中的应用问题。
与发展经济学中的其他增长理论相比，内生 增长理论更强调制度环境和公共服务对经济 增长的作用，认为政府应该在这些方面发挥 积极作用。
同时，内生增长理论也吸收了其他 经济增长理论的一些思想，如人力 资本理论、创新理论等，形成了自 己独特的理论体系。
02 内生增长模型介绍
AK模型
假设资本积累是经济 增长的唯一源泉。
该理论认为，经济增长是经济体内部各种因素相互作用的结果，其中技术进步和知识积累是经济增长的 核心动力。
内生增长理论还强调，政府对经济增长的作用在于提供良好的制度环境和公共服务，以促进技术进步和 知识积累。
内生增长模型及其应用研究
内生增长模型及其应用研究随着经济全球化和信息时代的到来，创新已经成为推动经济增长的关键因素。
内生增长模型是传统经济学模型的一种变种，它必须考虑到新技术、教育、研究开发等因素对经济增长的影响，只有这样才能真正反映当代世界的实际情况。
内生增长模型的理论基础内生增长理论认为，技术创新和生产要素是由市场环境、政策环境等因素决定的，这些因素在经济增长中扮演了重要的角色。
传统的经济学模型是以外生技术进步为核心的，认为技术进步是在外部独立于经济体系之外发生的，而内生增长模型则比较注重内部的因素，强调技术创新和人力资本的投资对经济增长的影响。
内生增长模型始于20世纪80年代初，由米兰达（Paul Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）两位经济学家提出，其理论基础主要有马尔萨斯模型、罗默模型和阿克曼模型。
馬爾薩斯模型馬爾薩斯模型提出人口呈指数倍增，而土地、资本和技术不断增加，但增加程度较小。
因此，在人口增加的情况下，不仅会面临劳动力和食品的供应短缺问题，还可能会随着生产效率的下降而导致经济增长停滞甚至衰退。
罗默模型罗默模型强调技术创新是由人类自己创造的，而不是同样属于“外部技术”概念。
罗默认为，人类可以通过知识的积累来创造技术创新，而他们的知识积累过程又与资本积累之间的关系复杂相互影响。
因此，考虑到知识经济、创新、人力资本等因素，应该将内生增长理论引入经济增长研究范畴之中。
阿克曼模型阿克曼模型将人力资本视为创新能力和生产效率的重要来源之一，把内在的因素纳入到经济增长算法之中。
他认为，通过教育和技能训练提高人力资本可以使个人的生产效率得到提升，从而推动经济的长期增长。
内生增长模型应用研究的案例根据以上的理论基础，内生增长模型已经被广泛应用于实际经济分析中，以下是几个应用案例。
1.中国经济增长模型的构建：研究者利用内生增长模型将人力资本、基础设施投资、技术创新和外商直接投资等因素考虑进来，建立中国经济增长模型，发现人力资本和技术创新对经济增长的影响更为显著。
内生经济增长模型
内生经济增长模型目录模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。
Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlic h and Lui(1991年)，Rosenzw eig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。
内生技术进步把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。
技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。
对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。
但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。
内生增长模型在经济发展中的应用
内生增长模型在经济发展中的应用内生增长模型，也被称为内生技术变迁模型，是现代经济学中的研究领域之一，旨在解释技术进步对经济增长的影响。
与传统经济增长模型相比，内生增长模型更具有适应性和灵活性。
在现代经济发展中，内生增长模型的应用日益广泛，为经济政策提供了有力的理论支持。
内生增长模型的基本概念内生增长模型基于Solow增长模型，其主要假设是技术进步是内生的，即受到投资、创新和教育等决策者的选择行为的影响。
其核心特点是边际收益递增，即投资对经济增长的影响越来越大，模型推导出投资率与经济增长之间的正向关系。
内生增长模型区别于传统增长模型的地方在于，传统增长模型假设技术进步是外生的，即不受决策者的选择行为影响。
以经济增长的三大要素——资本积累、劳动力增长和技术进步为例，内生增长模型提出，在技术进步的驱动下，资本积累和劳动力增长对经济增长的影响会逐渐减弱，而技术进步的作用会逐渐增强。
因此，通过提高投资水平促进技术进步，对经济增长具有更广泛和深远的作用。
内生增长模型在经济发展中的应用内生增长模型在经济发展中的应用主要体现在以下几个方面：1.大力推进技术创新内生增长模型以技术进步为内生变量的核心特征，因此，推动技术创新是实现经济增长的关键之一。
技术创新可以促进生产力的提高和竞争力的增强，进而实现经济的可持续发展。
国家政府应大力鼓励和支持技术创新，创设稳定、公正、公平的制度环境，为企业家和创新团队提供必要的支持和激励机制。
2.提高人力资本素质随着经济的高速发展，人力资本成为经济增长的关键因素之一。
内生增长模型认为，人力资本的提高可以促进技术进步和经济增长。
因此，国家政府应大力投资教育、培训、科研和人才引进等领域，为人力资本的发展创造良好的环境和机会。
3.优化资源配置内生增长模型认为，资源配置的优化和利用对于经济增长至关重要。
最优的资源配置将使得经济产出最大化，构成无效资源利用的问题将从根本上被解决。
通过使用内生增长模型，国家政府可以在资源配置领域制定合理政策和措施，优化资源配给结构，使得资源可以在各个产业的开发过程中得到充分利用。
内生增长模型名词解释
内生增长模型名词解释
内生增长模型是指通过内部经济因素的影响实现经济增长的一种理论
模型。
其中，经济增长是由于技术、人力资本、资本积累等内部因素的积
累和提高而产生的。
以下是相关名词的解释：
1.技术：指在一定时间和空间内，能够生产出更多的物品和服务，同
时实现资源利用的最高效率。
2.人力资本：指人们通过教育、职业训练等方式获取的知识和技能。
3.资本积累：指投资和储蓄在生产中的积累，包括实物资本（如工厂、机器设备等）、人力资本和社会资本等。
4.内生增长：指经济自身增长所激发的技术、投资和生产效率等内部
因素的积累，是与外部环境因素相对独立的经济增长模式。
5.边际回报递减：指增加一单位投入所带来的额外产出逐渐减少的趋势。
6.人口增长：指人口数量的增加，通常与经济增长密切相关。
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1 1 2 (t ) B a g [ L ( t )] [ A ( t )] L ( t ) ( 1 )[ L ( t )] [ A ( t )] A(t ) L (t ) (t ) ( 1)[ A(t )] 1 A B a [ L(t )] [ A(t )] 1 [ L(t )] 1 L
与AK模型的相同一样，隐含着很强的规模效应(Scale Effect)，即长期均 衡增长率与经济规模成比例。例如，随着人口增长，进行R&D活动的人 数会增加。在其他条件不变的情况下，模型的结论是人均收入增长率会 提高。 来自Jones(1995a)的批判。“二战”后，美国及其他OECD国家实际 R&D人数成倍增加，但人均收入增长率基本上保持不变甚至略有下降， 增长是否确实如第一代R&D模型所预测的那样，随着模型所识别的因素 改变而变化？
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(t ) Y g K (t ) (1 )( g A (t ) n) g A g K Y (t ) (t ) y ( g K (t ) n) (1 ) g A (t ) g A g K y (t )
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第3章 内生增长模型
阅读资料： 罗默：《高级宏观经学》（第四版），第3章 Romer, Paul M. 1990. “Endogenous Technological Change.” Journal of Political Economy 98 (October, Part 2): S71-S102 Jones，Charles I. 1995b. “Time Series Tests of Endogenous Growth Models.” Quarterly Journal of Economics 110 (May): 495-525
内生经济增长模型及其应用
内生经济增长模型及其应用随着经济发展的不断推进，人们对经济增长模型的研究也越来越重视，内生增长理论便是其中的热点之一。
本文将介绍内生经济增长模型及其应用。
一、内生经济增长模型的概念内生经济增长模型是指通过引入技术进步和知识作为决定经济增长的内生因素，来解释经济增长长期持续的现象，阐述经济增长是否与生产要素和时期差异有关。
内生增长理论的核心是把技术进步作为增长的主要动力，即利用内部的研发机制、人力资本积累和利润的再投资等方式创造新的技术和知识，从而推动经济增长。
内生经济增长模型主要包括罗默模型和贝尔卡利模型两种，其中，罗默模型基于人力资本增长的内在机制来解析技术进步的内生性；贝尔卡利模型侧重从分配机制角度来研究经济增长的内生性。
二、罗默模型的应用罗默模型是内生经济增长模型中最具实用性和影响力的模型之一。
罗默模型的核心思想是：技术进步不是一个外生决定变量，而是通过人力资本积累和有意识的研究活动而实现的。
罗默模型的应用具有一定的局限性，但在某些领域取得了著名的成功。
例如，罗默模型可用于解释美国与欧洲成因不同的增长差距，它把欧洲较低的人力资本水平定义为长期的落后原因（包括抵制教育、政治原因等）。
此外，罗默模型也能够解释“新经济”的崛起，帮助人们理解信息技术的内在机制，以及知识经济中高质量人力资源的重要性。
罗默模型还可应用于制定区域增长政策，促进知识型社会的发展。
三、贝尔卡利模型的应用贝尔卡利模型是与罗默模型并列的内生经济增长模型之一。
该模型的核心是基于分配制度的理论来解释经济增长的内生性，认为经济增长是由于在一定的分配利润机制之下，投资和技术进步才得以增长。
贝尔卡利模型的应用也十分广泛，例如在解释中国经济增长中所产生的贫富差距问题时，就涉及到了分配制度的问题。
贝尔卡利模型使我们认识到，如果只是单纯地通过提高劳动生产力来促进增长，不考虑分配机制带来的差别，就很难实现真正意义上的经济增长。
与罗默模型相比，贝尔卡利模型更强调分配的效应，重视在短期内促进经济增长的同时，还要保证长期的可持续性。
内生增长模型及其经济学解释
内生增长模型及其经济学解释随着科技进步和全球化的发展，经济增长已经成为国家和地区的核心竞争力之一。
经济学家们在研究经济增长的过程中，提出了不同的理论模型，其中内生增长模型是一个较为重要的理论框架。
内生增长模型是指一种包括技术进步在内的内在因素推动下的经济增长模型。
这一模型认为，经济增长不仅受外部因素的影响，如自然资源的利用和技术转移，还受到内生因素的影响，如人力资本的投资和创新活动。
内生增长模型的经济学解释，可以归结为三个方面：人力资本的投资、技术进步和创新活动。
首先，人力资本的投资是内生增长模型的核心之一。
人力资本是指投入在教育、培训、健康和研发等活动上的人力资源。
当一个经济体的人力资本较高时，其生产力也会相应提高。
因此，人力资本的投资是提高经济增长率的关键。
其次，技术进步也是内生增长模型中的核心因素。
技术进步是指一种或多种生产技术的改进，包括生产过程的创新、生产要素的升级以及整体流程的优化。
技术进步可以显著提高经济的生产效率，从而推动实现更高的经济增长水平。
最后，创新活动也是内生增长模型的重要方面。
创新活动是指有意识地探索新的思路和方法来创造商业机会或改善现有产品或生产过程。
创新活动可以创造新的市场机会，激发投资和消费的需求，从而促进经济增长。
内生增长模型认为，为了实现经济增长，不仅需要投资于基础设施和资源开发等外部因素，还需要在人力资本投资、技术进步和创新活动等内部因素上下功夫。
通过提高人力资本的素质、加强技术创新和集中力量加强创新活动，才能推动经济快速、可持续健康增长，实现经济社会的发展目标。
总的来说，内生增长模型提供了新的思考方式和发展模式，使经济发展的视野更加全面和远见，在现代经济发展引领力问题上有着重要的指导意义。
内生增长模型的应用及改进探讨
内生增长模型的应用及改进探讨随着时代的发展和经济的快速增长，人们对于经济增长的研究也越来越深入。
内生增长模型是一种主流的经济增长理论，是经济学家们在长期的实践中所积累的，它对经济增长规律与机理的阐释提供了不少新思路，有着极其广泛的应用价值。
本文将重点探究内生增长模型的应用场景和实际效果，并就其改进方向进行探讨。
一、内生增长模型的应用场景内生增长模型是指经济增长的源泉来自于内生技术的发展，而非外界资本和资源的输入。
内生技术则指人类在实践中创造的技术和知识，是人力资本的一种表现。
内生增长模型广泛应用于宏观经济学和产业经济学研究中。
在宏观经济学中，内生增长模型是经济增长的主要通解之一。
具体而言，内生增长模型通过引入保持技术进步中性质的外部性产生的持续性刺激，使得技术进步的投入与产出得到了有效的衔接，更好地揭示了技术进步推动经济增长的内在机制。
内生增长模型中，不同的人力资本投入所产生的经济收益有所差异，这对于经济发展中人才培养、科技创新等方面也提供了借鉴参考。
在产业经济学中，内生增长模型则广泛应用于产业结构分析。
内生增长模型告诉我们，科技进步和人力资本的投入对于一个国家或者地区的经济增长有着不可忽视的影响。
在研究某一特定产业时，通过观察竞争企业差异性和技术投入的差异性，可以更加深入地了解产业的内在特点、发展水平和发展潜力。
例如，虚拟现实、人工智能等技术领域的发展，将使得这样的产业逐步向领域技术、多领域联营等方向深入发展。
二、内生增长模型的实际效果内生增长模型在具体应用中，能够有效预测和运用实体经济的规律，提高经济发展的效率和质量，进而推动社会发展。
具体而言，内生增长模型在以下领域的实际应用取得了不俗的效果:1.经济增长的数量和质量提升.内生增长模型揭示了科技投入在经济增长中的作用和重要性，鼓励人才培养和科技创新，增强了经济增长的持续性和内在动力。
这对于提高经济增长的数量和质量都起到了重要的推动作用。
2.投资方向的优化.内生增长模型中，创新因素对于经济增长的影响更为显著。
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内生增长理论 线性增长模型 要素边际报酬不变 线性生产函数 （yk）
可以解释的增长事实
不同性质的国家之间 经济发展水平和增长 存在大量失业或资本 率存在巨大差异；相 闲置的 “非均衡增长” 对同质的一组国家内 部（如 OECD）经济增 长水平趋于收敛。 大多数经济可以自我 协调，大多数情况下 不存在严重的失业和 资本闲置问题。 技术进步是由哪些因 素决定的，为什么各 国的长期经济增长率 存在巨大差异。
L
g (t )[ n ( 1) g (t )]
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n g ( t )( 1 ) g ( t ) , (t ) g 1 [ n ( 1) g (t )] g (t ) ,
1、索洛模型和RCK模型的缺陷
“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外 生的技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因 此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技 术进步。 “与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济 增长的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳 定状态。这与经济增长的某些现实数据不符合。 “沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律
当 当
1时 1时
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[ n (1 ) g ]g g
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补充：AK模型
L(t ) / L(t ) [dL(t ) / dt ] / L(t ) n A(t ) / A(t ) [dA(t ) / dt ] / A(t ) g K (t ) [dK (t ) / dK ] sY (t ) K (t ) k (t ) sf (k (t )) (n )k (t )
K Y y s( BL)1 y Y K
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3.4
罗默的内生技术变迁模型
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1、增长与研发的关系
研发促进增长，增长促进研发。 如果创造知识的动机源自知识在市场中可得的收益，那么就会 与完全竞争的假设相悖。因此，要考虑不完全替代和垄断势力 假设。 Romer(1990) 内生技术变迁模型的基本假设
Y (t ) A(t )(1 aL ) L(t )
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(t ) A g A (t ) BaL L(t ) A(t ) 1 A(t )
A (t ) g n ( 1)[g A (t )] g A (t )
A (t ) ngA (t ) ( 1)[g A (t )]2 g
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以线性增长模型为例，AK模型的结论：
平衡增长路径上消费与资本的增长速度相等，经济增长速度是储蓄率的 函数，且与资本边际产出率A正相关，与折旧率负相关 不存在过渡动态，对于任意给定初始资本存量，经济都处于平衡增长路 径上。
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第二代R&D模型：针对规模效应的改进
第一类： “半内生”模型。 Charles Jones(1995b)、Samuel Kortum(1997)和Segerstrom(1998)等提出。 第二类： “内生”模型。Alwyn Young(1998)、Peretto(1998)、Aghion and Howitt(1998)和Dinopoulos and Thompson(1998)等提出。
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古典增长理论 模型举例 生产函数性质 具体生产函数 （有效人均形式） 哈罗德－多马模型 要素边际报酬递减， 资本－劳动不可替代 库茨涅兹生产函数 （ y min k ,1 ）
新古典增长理论 索洛－斯旺模型 要素边际报酬递减， 资本－劳动可替代 柯布－道格拉斯生产 函数（ y k ）
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(t ) (t ) (t ) Y K L [ (1 ) ] (1 ) Y (t ) K (t ) L(t ) [ (1 ) ]g展水平 和经济增长率存在巨 大差异
无法解释的增长事实
各国相对发展水平并 不是无限扩大，落后 的国家和地区（如东 亚 NIEs） 也可以出现 经济的起飞和赶超
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2、内生增长模型的核心
该模型由罗默(P. Romer)(1990)、格罗斯曼(G.M.Grossman)与 海尔普曼(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩(P.Aghion)与赫威特 (P.Howitt)(1992)建立和发展。
政府对基础科学研究的支持 研发创新的经济利益激励 对知识和人才的重视 干中学
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2、干中学模型
在人们从事商品生产活动的过程中，不可避免地会遇到并考虑生 产过程如何改进，并提出相应的改进建议或进行实际的改进。 由于边干边学而出现的创新，在实际生产过程中并没有明显表现 出来，可以说是经济活动的一种副产品或副效应(side effect)， 不是周密计划和精心安排的创新。 阿罗(1962)在《干中学的经济含义》一文中通过分析经验材料得 出结论：在引进了一种新的飞机设计方案以后，新制造一架飞机 所需要的时间与现已制造出的这种飞机的数量的立方根成反比例 关系，而在飞机的生产制造过程中并没有明显的活动或迹象表明 正在进行创新。 当边干边学成为技术进步的因素时，知识积累的速度就不但与配 臵到研究开发部门的资源占总资源的比例有关，而且与通常的经 济活动究竟能产生多少新知识有关。
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3.2
经济的动态学
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1、知识和资本的动态学
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主要内容
3.1 内生增长模型的基本假设
3.2 经济的动态学 3.3 干中学模型
3.4 罗默的内生技术变迁
3.5 实证研究：内生增长模型的时间序列检验
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3.1
内生增长模型的基本假设
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把知识的增长纳入经济的内部因素之中，以明确的方式建立知 识积累模型，并要研究知识如何产生，资源如何配臵到知识的 生产中去等问题，从更深的层次上来研究经济增长的基本问题 。 知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得到 明显提高。在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部 门也包括进来。通常，人们把这类模型简称为R&D模型。
知识包含各种思想，且在生产中承载不同思想的投入品之间具有不完全 替代假设。 新思想的开发者可以垄断该思想的使用权。 新思想的开发者可以对使用其思想收取高于边际成本的价格，从而保证 所得利润会激励研发。
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2、生产者决策
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3、家庭决策
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3.5
实证研究：内生增长模型的时间序列检验
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1、R&D模型的缺陷与改进
第一代R&D模型：隐含很强的规模效应
与AK模型的相同一样，隐含着很强的规模效应(Scale Effect)，即长期均 衡增长率与经济规模成比例。例如，随着人口增长，进行R&D活动的人 数会增加。在其他条件不变的情况下，模型的结论是人均收入增长率会 提高。 来自Jones(1995a)的批判。“二战”后，美国及其他OECD国家实际 R&D人数成倍增加，但人均收入增长率基本上保持不变甚至略有下降， 增长是否确实如第一代R&D模型所预测的那样，随着模型所识别的因素 改变而变化？
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(t ) Y g K (t ) (1 )( g A (t ) n) g A g K Y (t ) (t ) y ( g K (t ) n) (1 ) g A (t ) g A g K y (t )
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第3章 内生增长模型
阅读资料： 罗默：《高级宏观经学》（第四版），第3章 Romer, Paul M. 1990. “Endogenous Technological Change.” Journal of Political Economy 98 (October, Part 2): S71-S102 Jones，Charles I. 1995b. “Time Series Tests of Endogenous Growth Models.” Quarterly Journal of Economics 110 (May): 495-525