华东师大版八年级数学下册16.3.4列分式方程解应用题公开课优质PPT课件
(x-3)千米，根据题意得：
30 30 40 x 3 x 60
课堂小结
课堂作业
1.北京到杭州的铁路长1487千米，火车提速后每小 时增加了70千米，这样从北京到杭州行驶的时间缩 短了3小时，求火车提速后的速度是多少？
（本题只设出未知数、列出分式方程，不解答）
2.甲乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自 行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、 C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度 比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求甲乙两 人的平均速度各是多少？
（2）根据两车的速度比，若设小汽车的速度
为5x千米/时，则大汽车的速度应为（2x千米）/时；
而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间为
135 小时，小车行驶时间 为（135 ） 小时。
2x
5x
（3）由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到
30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多用
4.5小时，由此可得等量关系:大汽车用的时间－
合作探究二
我部队由驻地到距30千米的地方去执行任务， 由于情况发生了变化，急行军速度必须是原 计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达， 求急行军的速度？ 解：设原计划的速度是x千米/时，则急行军 的速度是1.5x千米/时。根据题意得：
30 30 2 x 1.5x
达标练习
甲乙两人骑车同时从A地到B地，已知A、 B两地的距离为30千米，甲每小时比乙 多走3千米，并且比乙早到40分钟，求 甲乙两人的速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走
1.读例3，能说出其中的分式方程是根据 什么等量关系列出的？
2.根据例3，总结列分式方程解应用题的 步骤。
自学检测
问题：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A 开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车 比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的 速度之比为5：2，求两车的速度？
分析：（1） 已知A，B两地相距（135 ）千米； 小汽车与大汽80千米的B地，出发后 第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小 时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提 前40分钟到达目的地.求第一小时的行驶速度？
解：设第一小时的行驶速度是x千米/时，则 后来的速度是1.5x千米/时.根据题意得：
1 180 x 180 40 1.5x x 60
小汽车用的时间= 4.5小时
列方程为：( 135 ) －( 135 )= 4.5
2x
5x
（4）解方程得 x=9
经检验x=9是原方程的解
（5）当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的 速度为45千米/时。
知识点归纳
列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
学习目标
1：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于 生活；
2.养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系， 从而列出方程；
3.学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。
学习重点：
学会审明题意设未知数，会列分式方程。
学习难点：
不同的实际问题中，设未知数列分式方程。
学习指导
自学范围：课本第15页例题3. 自学时间：2分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：
30 30 40 x 3 x 60
课堂小结
课堂作业
1.北京到杭州的铁路长1487千米，火车提速后每小 时增加了70千米，这样从北京到杭州行驶的时间缩 短了3小时，求火车提速后的速度是多少？
（本题只设出未知数、列出分式方程，不解答）
2.甲乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自 行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、 C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度 比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求甲乙两 人的平均速度各是多少？
（2）根据两车的速度比，若设小汽车的速度
为5x千米/时，则大汽车的速度应为（2x千米）/时；
而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间为
135 小时，小车行驶时间 为（135 ） 小时。
2x
5x
（3）由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到
30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多用
4.5小时，由此可得等量关系:大汽车用的时间－
合作探究二
我部队由驻地到距30千米的地方去执行任务， 由于情况发生了变化，急行军速度必须是原 计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达， 求急行军的速度？ 解：设原计划的速度是x千米/时，则急行军 的速度是1.5x千米/时。根据题意得：
30 30 2 x 1.5x
达标练习
甲乙两人骑车同时从A地到B地，已知A、 B两地的距离为30千米，甲每小时比乙 多走3千米，并且比乙早到40分钟，求 甲乙两人的速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走
1.读例3，能说出其中的分式方程是根据 什么等量关系列出的？
2.根据例3，总结列分式方程解应用题的 步骤。
自学检测
问题：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A 开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车 比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的 速度之比为5：2，求两车的速度？
分析：（1） 已知A，B两地相距（135 ）千米； 小汽车与大汽80千米的B地，出发后 第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小 时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提 前40分钟到达目的地.求第一小时的行驶速度？
解：设第一小时的行驶速度是x千米/时，则 后来的速度是1.5x千米/时.根据题意得：
1 180 x 180 40 1.5x x 60
小汽车用的时间= 4.5小时
列方程为：( 135 ) －( 135 )= 4.5
2x
5x
（4）解方程得 x=9
经检验x=9是原方程的解
（5）当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的 速度为45千米/时。
知识点归纳
列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
学习目标
1：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于 生活；
2.养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系， 从而列出方程；
3.学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。
学习重点：
学会审明题意设未知数，会列分式方程。
学习难点：
不同的实际问题中，设未知数列分式方程。
学习指导
自学范围：课本第15页例题3. 自学时间：2分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：
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八年级数学下册 第16章 分式16.3可化为一元一次方程的分式方程课件 华东师大版
(5)甲、乙两个码头相距s km，一艘轮船从甲到乙顺水航行的
速度为v1，返回时速度为v2，则轮船往返于甲、乙两个码头的 平均速度为 v 1 v 2 .( × )
2
(6)一项工作甲单独干8天完成，乙单独干10天完成，则甲、
乙合干需 8 1 0 =9天完成.( × )
2
知识点 1 解分式方程 【例1】(2013·珠海中考)解方程： xx2x2141. 【思路点拨】确定最简公分母→去分母→解整式方程→检验.
x5 x
解这个方程，得x=45， 经检验，x=45是所列方程的解.所以x+5=50. 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字.
5.(2013·玉溪中考)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派 王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李 老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.
两边都乘x(x+2)，得x+2=2x，
1 2 . x x2
解这个方程，得x=2，
经检验，x=2是原方程的根.
题组二：分式方程的应用 1.(2013·河北中考)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数 相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m.依 题意，下面所列方程正确的是( )
地间的距离为100 km，甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h，
结果两人同时到达C地，求两人的平均速度.为解决此问题，设
乙骑自行车的平均速度为x km/h，由题意列出方程，其中正确
的是( )
A. 110 100 x2 x
C. 110 100 x2 x
B.110 100 x x2
D.110 100 x x2
【归纳】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以 同一个_整__式__，约去_分__母__，把分式方程转化为_整__式__方__程__来 解.所乘的__整_式__通常取方程中出现的各分式的__最__简__公__分__母_.
华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)
视察这个方程与我们学过的一 元一次方程有什么不同？
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
华东师大版八年级数学下册《分式方程的应用》课件
针对训练
1.(2014河南备用卷7题3分)某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺， 每天比原计划多生产20台，实际生产500台机器与原计划生产300台机 器所需时间相同．设实际每天生产x台机器，则可得方程( A )
A. 500 ＝ 300 x x 20
C. 500 ＝ 300 x 20 x
B. 500 ＝ 300 x x 20
D. 500 ＝ 300 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 20 x
二、路程问题
等量关系：
路程=速度 时间
速度= 路程 时间
时间=
路程 速度
例1 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走， 过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是 自行车的3倍，求两车的速度.
分析：设自行车的速度为x千米/时.
工作效率 2x个/分钟 x个/分钟
工作时间
2640
2x 分钟 2640 分钟
x
等量关系：甲工作时间=乙工作时间-（2×60）分钟
2640 = 2640 - 2 60 2x x
解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入2x个数据.
根据题意，得
2640 = 2640 - 2 60.
2x
x
解得x=11.
整式方程
2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验
3.验根有哪几种方法？ ①代入原方程进行检验；②代入最简公分母进行检验
新知学习 一、工程问题
等量关系：
工作量=工作时间 工作效率
工作时间=
工作量 工作效率
工作效率= 工作量 工作时间
例1 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一 年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万 元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
华师版八下《分式方程及其解》课件
例2 已知关于x的分式方程 x a 3 1. x1 x
(1)若有增根为1，求a的值； (2)若有增根，求a的值； (3)若无解，求a的值．
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解．此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原方程无解，则x(x－1)＝0，
x＝0或1，把x＝0代入整式方程，a的值不存在， 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
例1.
解方程：(1) 300 1.25 300 ;
2x
x
2x
解 ：方程两边同乘2x，得 300 2.5x 600
解得 x = 120. 检验：当 x=120 时，2x≠0，
所以，x = 120 是原分式方程的解． (2) 1 4 .
x 2 x2 4
(2)
1 x2
4
x2
. 4
解：方程两边同乘以 (x+2)(x-2)，
√ √ x 9 0 , x 7
3x 5
x 1 5 , 5x 6 1 x,
x1
72
观察 其他方程有什么共同特点？ 分母中都含有未知数.
知识要点 什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征 （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数.
找一找 哪些是分式方程？
注意
一化（分式方程转化为整式方程）； 二解（解整式方程）； 三检验（代入最简公分母看是否为零 四写出解
(1)去分母时，原方程的整式部分不要漏乘
(2)约去分母后，分子是多项式时,要添括 号．(因分数线有括号的作用）
(3)不要忘记检验
当堂练习 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( D )
16.3.3 列分式方程解应用题-华东师大版八年级数学下册课件
入多少个数据？
既要检验所求的解是否
解：设乙每分钟能输入x个数据，是原分式方程的解，还 则甲每分钟能输入2x个数据，要检验是否符合题意.
根据题意，得：
解得：x＝11. 经检验，x＝11是原方程的解. 当x＝11时，2x＝2×11＝22，符合题意.
答：甲每分钟能输入22个数据， 乙每分钟能输入11个数据.
所以大车行驶时间
小时,小车行驶时间
小时.
由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，
实际大车行驶时间比小车行驶时间多 4.5 小时，
由此可得等量关系是：
例1 A，B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B， 大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚 到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2， 求两车的速度. 解：设大车的速度为2x千米/时，
你还记得列方程解应用题 的一般步骤吗？
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数(要有单位)； (3)找出等量关系，列出方程； (4)解方程； (5)检验方程的解是否符合题意； (6)作答.（要有单位）
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也 适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
则乙每小时做 3x 个零件,
依题意得:
解得:x = 15. 经检验:x =15是原方程的解. 当x =15时，3x =45.
答:甲每小时做 15 个零件,则乙每小时做 45 个零件.
课堂小结
列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审清题意； (2)设未知数(要有单位)； (3)找出等量关系，列出分式方程； (4)解这个分式方程； (5)验根,先检验是否有增根,再检查是否合符题意； (6)作答.（要有单位） 列分式方程解应用题主要涉及的类型有： (1)行程问题：路程=速度×时间; (2)工程问题：工作量=工作时间×工作效率.
16.3 可化为一元一次方程的分式方程(第1课时)(课件)八年级数学下册(华东师大版)
能装配机器多少台？
想一想，该怎么计算？
导入新课
设原来每天能装配机器x台，可列出方程：
6 30 6
3
x
2x
观察这个方程与我们学过的
一元一次方程有什么不同？
讲授新课
知识点一 分式方程的概念
问题1 一艘轮船在顺水时航行80千米和在逆水时航行60千米用的时
间相同，已知水流的速度是3千米/时，问轮船在静水中的速度x千米/
解：方程两边同时乘(30+x)(30-x)，得
90(30-x) =60(30-x)
解这个方程,得 x=6
经检验，x=6是原方程的解
当堂检测
6. 解方程：
x
x 1
2.
x 1
x
2
x
( x 1)( x 1) 2 x( x 1).
解：去分母，得
解得
1
x
2.
1
1
x x 1) 0.
1
3
=
x-2 x
（2）怎样去分母？
（3）在方程两边乘什么样的式
子才能把每一个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
“去分母”
讲授新课
归纳总结
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法
是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般
方法.
讲授新课
2x
x x
; (4) 1
2 3
（是）
（否）
讲授新课
2．下面说法中，正确的是( C )
A.分母中含有未知数的式子就是分式方程
B.含有字母的方程叫做分式方程
华师大版八年级数学下册第十六章《分式》公开课课件
复习回顾二:
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下几天？的由乙队独做，也刚好 在规定日期内完成， 问规定日期是
求A、B
A1;B5
解方程：
1. x 5 x 1 0 x3 x1
x2
3. 3 2 1 x
4x
x4
无解
2. x 2 1 8
x2
x2 4
x0
4. 2y 5 3y 3 y2 y2
y4
5.若方程 应是
3 2 1有增根，则增根
2x4 x2
6.解关于x的方程 x22x2ax4x32 产生增根，则常数a= 。
解:设规定日期为x天，根据题意列方程
2 x 1. x x3 请完成下面的过程
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如果 此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与 逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江 水每小时的流速是多少千 米?
解:设江水每小时的流速是x千米，根据 题意列方程
72 48 20x 20x
A、 1 B、 ab C、
ab
ab
1 D1 、
ab
1 ab
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地 的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往 返一次的平均速度为____
A、 V1 V 2 B、
2
C2V 1V 2
华东师大版八年级下册数学：16.3 可化为一元一次方程的分式方程课件 (共16张PPT)
2、某商店用600元购进钢笔若干只，第二次 用同样的钱购进该种商品，但这次每支的进 价是第一次的2倍，且购进数量比第一次少了 30支，问：第一次每支钢笔的进价是多少元？
提高练习
某商场销售某种商品，一月份销售了 若干件，共获利润30000元，二月份 把这种商品的单价降低了0.4元，但销 售量比一月份增加了5000件，使所获 利润比一月份多2000元，问：调价前 每件商品的利润为多少元？
例3:小王在超市用了42元钱买了某种品牌的牛 奶若干盒，过了一段时间再去超市，发现这种牛 奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用了42 元钱买，是上次买的数量的1.5倍，求他第一次买 了多少盒这种牛奶。
相应练习
1、某商品的进价为250元，按标价的9折销 售时，利润率为15.2％，商品的标价是多少？
分式方程的应用
课前自主学习反馈
一、列方程解应用题的步骤 （1）__设_未_知_数__________ （2）_根_据_等_量_关_系_列_出_方_程_____ （3）_解_出_方_程_（_组_）________ （4）_写_出_答_案，那么在步骤中又 多了一步是 验根
例4
已知轮船在静水中的速度为20千米/时，如 果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此 江水的水流速度是每小时多少千米？
相应练习
1、轮船在静水中航行30千米的时间与 在逆水中航行20千米所用的时间相等， 已知水流速度为2千米/时，求船在静水 中的速度？
2、轮船顺流航行66千米所需时间和逆 流航行48千米所需时间相等，已知水流 速度每小时3千米，求轮船在静水中的 速度？
行程问题：路程= 速度×时间 工程问题：工作总量= 工作效率×工作时间 顺水逆水问题：
提高练习
某商场销售某种商品，一月份销售了 若干件，共获利润30000元，二月份 把这种商品的单价降低了0.4元，但销 售量比一月份增加了5000件，使所获 利润比一月份多2000元，问：调价前 每件商品的利润为多少元？
例3:小王在超市用了42元钱买了某种品牌的牛 奶若干盒，过了一段时间再去超市，发现这种牛 奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用了42 元钱买，是上次买的数量的1.5倍，求他第一次买 了多少盒这种牛奶。
相应练习
1、某商品的进价为250元，按标价的9折销 售时，利润率为15.2％，商品的标价是多少？
分式方程的应用
课前自主学习反馈
一、列方程解应用题的步骤 （1）__设_未_知_数__________ （2）_根_据_等_量_关_系_列_出_方_程_____ （3）_解_出_方_程_（_组_）________ （4）_写_出_答_案，那么在步骤中又 多了一步是 验根
例4
已知轮船在静水中的速度为20千米/时，如 果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此 江水的水流速度是每小时多少千米？
相应练习
1、轮船在静水中航行30千米的时间与 在逆水中航行20千米所用的时间相等， 已知水流速度为2千米/时，求船在静水 中的速度？
2、轮船顺流航行66千米所需时间和逆 流航行48千米所需时间相等，已知水流 速度每小时3千米，求轮船在静水中的 速度？
行程问题：路程= 速度×时间 工程问题：工作总量= 工作效率×工作时间 顺水逆水问题：
华师版八下第16章《分式方程的应用》课件
3.港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳 门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间 3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，
则可列方程为
．
2. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．
问题1、求出租的房屋总间数；
问题2、分别求这两年每间房屋的租金.
某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年
多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. 问题1、求出租的房屋总间数;
解:设出租的房屋总间数为x间，
由题意得： 102000 96000 500
123.你根能据找这利出一用方这情程一境求情你境能出中提上的出面哪等提些量出问关的题系问吗?题?吗?
①出租房屋间数= 所有出租房间的租金 每间房屋的租金
注：先找基础三者关系，再从 这三个量中分别寻找条件.
②第二年每间房屋的租金－第一年每间房屋的租金 =500元 ③第一年出租房屋间数 = 第二年出租的房屋间数
总租金
第一年 第二年
96000 y
102000 y 500
y y 500
96000 102000
解:设第一年每间房屋的租金为y元，则第二年每间房屋的租金为(y+500)元，
根据题意，得 96000 = 102000 y y + 500
某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年 多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
设乙单独完成这项工程需要x天.
甲单独 两队合作
工作时间
1
则可列方程为
．
2. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．
问题1、求出租的房屋总间数；
问题2、分别求这两年每间房屋的租金.
某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年
多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. 问题1、求出租的房屋总间数;
解:设出租的房屋总间数为x间，
由题意得： 102000 96000 500
123.你根能据找这利出一用方这情程一境求情你境能出中提上的出面哪等提些量出问关的题系问吗?题?吗?
①出租房屋间数= 所有出租房间的租金 每间房屋的租金
注：先找基础三者关系，再从 这三个量中分别寻找条件.
②第二年每间房屋的租金－第一年每间房屋的租金 =500元 ③第一年出租房屋间数 = 第二年出租的房屋间数
总租金
第一年 第二年
96000 y
102000 y 500
y y 500
96000 102000
解:设第一年每间房屋的租金为y元，则第二年每间房屋的租金为(y+500)元，
根据题意，得 96000 = 102000 y y + 500
某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年 多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
设乙单独完成这项工程需要x天.
甲单独 两队合作
工作时间
1
华师大版八年级数学下册第十六章《列分式方程解应用题》优课件
合题意．
列分式方程解应用题
1．(4 分)(2015·茂名)张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工 5 个零
件，张三加工 120 个这种零件与李四加工 100 个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小
时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件 x 个，则下面列出的方程正确的是
(B )
D.x1－802－1x80＝3
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)
12．杭州到北京的铁路长 1 487 千米，火车的原平均速度为 x 千米/时，提速后平均速度 增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程：_1_4x_8_7_－__x1＋_4_87_70_＝_.3
4．(5 分)轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同．已知水 流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为___x_4＋_03_＝__x_3－0_3__．
5．(5 分)某部战士骑摩托车从 A 地出发到 100 千米外的 B 地执行任务，出发 1 小时后，
米/时，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速
度为 x 千米/时，由题意列出方程，其中正确是( A )
A.x1＋102＝1x00 B.11x0＝x1＋002
C.x1－102＝1x00 D.11x0＝x1－002
3．(4 分)某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工
10．某地要修一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果
由乙队去做，则要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做 2 天后，余下的工程由乙队独做，
列分式方程解应用题
1．(4 分)(2015·茂名)张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工 5 个零
件，张三加工 120 个这种零件与李四加工 100 个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小
时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件 x 个，则下面列出的方程正确的是
(B )
D.x1－802－1x80＝3
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)
12．杭州到北京的铁路长 1 487 千米，火车的原平均速度为 x 千米/时，提速后平均速度 增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程：_1_4x_8_7_－__x1＋_4_87_70_＝_.3
4．(5 分)轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同．已知水 流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为___x_4＋_03_＝__x_3－0_3__．
5．(5 分)某部战士骑摩托车从 A 地出发到 100 千米外的 B 地执行任务，出发 1 小时后，
米/时，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速
度为 x 千米/时，由题意列出方程，其中正确是( A )
A.x1＋102＝1x00 B.11x0＝x1＋002
C.x1－102＝1x00 D.11x0＝x1－002
3．(4 分)某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工
10．某地要修一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果
由乙队去做，则要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做 2 天后，余下的工程由乙队独做，