2013高考物理一轮总复习：必修1第二章实验二知能优化演练

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高中物理必修一第二章第二节知能演练轻松闯关

1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线．(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动．B 错误、D 正确．匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 项错误．故选D.2．(易错题)在运用公式v ＝v 0＋at 时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是( )A ．必须规定正方向，式中的v 、v 0、a 才能取正、负号B ．在任何情况下a ＞0表示加速运动，a ＜0表示减速运动C ．若规定物体开始运动的方向为正方向，a ＞0表示做加速运动，a ＜0表示做减速运动D ．v 的方向总是与v 0的方向相同解析：选AC.习惯上我们规定v 0的方向为正方向，当a 与v 0方向相同时a 取正号，a 与v 0方向相反时a 取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，所以A 、C 正确，B 错误，由v ＝v 0－at 可以看出v 的方向与v 0方向有可能相反，D 错误．故选AC.3．如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )解析：选AD.A 、D 中物体的速度大小随时间均匀增加．4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是( )A ．物体零时刻的速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度是6 m/s解析：选BC.物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得物体零时刻的速度v 0＝v 1－at ＝(6－2) m/s ＝4 m/s由于第1 s 末的速度等于6 m/s ，所以第1 s 内的平均速度一定小于6 m/s ，由以上分析可知，故选BC. 5.第十二届迪拜国际航空展于2012年11月13日开幕．如图为k8教练机上演精彩空中表演．设k8教练机的速度达到95 m/s 时即可升空，假定k8教练机从静止滑跑时以3.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？解析：由题意知教练机初速度v 0＝0，末速度v ＝95 m/s ，加速度a ＝3.5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝953.5s ＝27.1 s. 答案：27.1 s一、选择题1．(多选)(2013·中山高一检测)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度恒定不变B ．相邻的相同时间间隔内的位移相等C ．在任何相等的时间Δt 内的速度变化Δv 都相等D ．速度与运动时间成正比解析：选AC.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A 正确．由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同的时间间隔内的位移一般不相等，B 错误．由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间Δt 内的速度变化Δv 都相等，C 正确．根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系，D 错误．故选AC.2．(单选)某物体的v -t 图象如图所示，则物体运动情况是( )A ．做往复运动B ．做匀速直线运动C ．朝某一方向做直线运动D ．以上说法均不正确解析：选C.由图象可知：物体的速度一直为正数，说明物体一直向正方向运动，只是物体的速度大小不断变化，所以C 选项正确．3．(单选)(2013·开封高一检测)一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是( )解析：选C.小球先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，故选C..4．(多选)质点做直线运动的v -t 图象如图所示，则( )A ．在前4 s 内质点做匀变速直线运动B ．在1 s ～3 s 内质点做匀变速直线运动C ．3 s 末质点的速度大小为5 m/s ，方向与规定的正方向相反D．2 s～3 s内与3 s～4 s内质点的速度方向相反解析：选BC.由图象可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1 s～3 s内加速度为－5 m/s2，故B正确；3 s～4 s内加速度为5 m/s2，选项A错误.3 s末v＝－5 m/s.所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C项正确.2 s～3 s内与3 s～4 s内速度方向都是与选定的正方向相反，D项错误．故选BC.5．(多选)物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v -t图象如图所示，则物体在最初的4 s内是()A．前2 s内物体做匀减速直线运动B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远D．t＝4 s时刻，物体又回到A点解析：选ABD.由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．6．(多选)甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是()A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确解析：选ABC.物体丙的速度－4 m/s的含义是速度大小为4 m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小．过A点时，v甲>v丙>v乙，故A说法是正确的．由v ＝v0＋at知过A点前1 s时，v甲＝5 m/s，v乙＝－4 m/s，v丙＝－6 m/s，则大小有v丙>v甲>v乙，故B说法正确．过A点1 s后，v甲＝7 m/s，v乙＝8 m/s，v丙＝－2 m/s，则有v乙>v甲>v 丙，故选ABC.7．(单选)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为()A．16 m/s B．12 m/sC．8 m/s D．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v0＝723.6m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动即末速度v＝0，由v＝v0＋at0得t0＝v－v0a＝0－20－4s＝5 s；故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t1＝3 s仍处于运动状态，故在刹车3 s后汽车速度为v1＝v0＋at＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故选C.8．(单选)一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是() A．1∶4B．1∶2C．2∶1 D．4∶1解析：选B.设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝v t1，a2＝vt2，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.故选B.☆9.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A．3 s B．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.取向东为正，a ＝v 2－v 1t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.当末速度方向仍向东时，v 3＝2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝2－12－2 s ＝5 s ；当末速度方向向西时，v 3＝－2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝－2－12－2s ＝7 s ．故选BC.二、非选择题 10.如图所示，“辽宁舰”航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s ，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解析：由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝50－305.0s ＝4.0 s 答案：4.0 s.11．汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s 2，求：(1)汽车经3 s 时的速度大小；(2)经5 s 时的速度大小；(3)经10 s 时的速度大小．解析：到刹车停下来所用时间：t ＝v a ＝102s ＝5 s (1)t 1＝3 s ＜5 sv 1＝v 0＋at ＝(10－2×3) m/s ＝4 m/s.(2)t 2＝5 s 汽车刚好停下来v 2＝0.(3)t 3＝10 s ＞5 s 汽车保持静止v 3＝0.答案：(1)4 m/s (2)0 (3)0☆12.卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s 时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s ．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．解析：(1)设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s 用时t 1到达B 点；从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点．取v A 的方向为正方向，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s 解得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由速度公式v ＝v 0＋at 得，在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1，在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2.联立以上各式解得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的瞬时速度为：v 1＝v A ＋a 1t ′＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s10 s 末的瞬时速度为：v 2＝v B ＋a 2t ″＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s.答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s。

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1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为()A．健美操B．花样游泳C．跳水D．田径长跑解析：选D.A、B、C三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点．2．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是()A．人在桥上走，桥流水不流B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C．白日依山尽，黄河入海流D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A对；B、C、D都是以大地为参考系．3.图1－1－3(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度小于10.31 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.08 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选BC.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，所以A错；200 m决赛的平均速度v<200 m19.40 s ＝10.31 m/s，故B对；100 m决赛的平均速度v＝100 m9.92 s＝10.08 m/s，而最大速度无法确定，故C对、D错．4．关于物体的运动，下面说法可能的是()A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析：选ACD.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D可能．5．(2012·丽水模拟)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地的时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、单项选择题 1．(2012·温州模拟)2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第八颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．这标志着北斗区域卫星导航系统的基本建设已经完成，我国自主卫星导航系统建设进入新的阶段．北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m ，测速精度0.2 m/s ，以下说法不．正确的是()图1－1－4 A ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C ．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D ．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A 错、B 对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C 对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D 正确．2.图1－1－5如图1－1－5所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错．3.图1－1－6为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－6所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程答案：D 4.图1－1－7三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－7所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( ) A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同 B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错． 5．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点．二、不定项选择题 6.图1－1－8(创新题)如图1－1－8所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( ) A ．1 min 末的速度约为36.1 m/s B ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的位移可能增大D ．当加速度减小到零时，汽车静止答案：BC8．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选ABC.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选ABC. 9．(2012·萧山高三检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( ) A ．位移的大小可能小于4 m B ．位移的大小可能大于10 m C ．加速度的大小可能小于4 m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确．三、非选择题 10.图1－1－9爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03 s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2(2)9.26 s 11．(2012·杭州二中高三月考)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s12．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－10所示．设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－10解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v21＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx ＝x －x 2－x 1＝(50－32－4)m ＝14 m. 答案：14 m。

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1．验证力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指()A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮条与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮条伸长的长度相等D．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变解析：选B.当两次橡皮条与细绳套的结点都拉到与某点O重合时，橡皮条两次的弹力大小相等，方向相同，具备验证合力与两分力共同作用效果相同的条件．2．(2012·泉州调研)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．下列操作中正确的是() A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小解析：选B.从橡皮条固定点到O点的连线，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A选项错．C选项中，因一个弹簧秤已拉到最大量程，再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时，每一个弹簧秤都可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故C选项错．该实验是利用平行四边形定则进行合成，两个分力成任意角度都适用，不必成90°，故D选项错．3.图2－5－7“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图2－5－7所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳上的力大小相等．B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上．C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行．其中正确的是________(填入相应的字母)．解析：细绳只是用来施加拉力的，不必大小相等；两弹簧测力计的拉力不一定要求等大，故橡皮条不一定要求沿两绳夹角的平分线；为保证三力在同一平面内，应保持弹簧测力计与木板平面平行．答案：C4．在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在图2－5－8中作图完成实验数据的处理．图2－5－8答案：作图如下(力的图示上要标刻度)5．(2012·陕西重点中学联考)某同学在做验证互成角度的两力合成的平行四边形定则的实验时，把橡皮筋一端固定，另一端用A、B两个弹簧秤同时拉着到达O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是F A＝3.41 N和F B＝4.18 N，其位置记录如图2－5－9所示．倘若橡皮筋的活动端仅由一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，读得弹簧秤的读数为F C＝6.14 N，其位置如C.以1 cm表示1 N，作力的图示，用作图法求出F A、F B的合力大小(要说明量值)和方向(只要图示)，并说明该实验的结论．用作图法求得F A、F B的合力大小为______N；实验结论是：________________________________________________________________________.图2－5－9解析：根据力的图示及选出的标度，做出力的图示如图所示，由图示中长度可知合力的大小为6.4 N(6.0 N～6.4 N都对)，将理论值与实验值比较可知在误差允许范围内互成角度的二力合成遵循平行四边形定则．答案：见解析6．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．图2－5－10(1)为完成该实验，下述操作中必需的是__________．a．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________．解析：本题主要考查运用等效方法来验证平行四边形定则，考查考生正确迁移和灵活运用学过的知识和方法的能力．运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．故应选bcd.可以通过改变小重物改变各力的大小．答案：(1)bcd(2)更换不同的小重物7．(2011·高考江苏卷)某同学用如图2－5－11所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2－5－11(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要．．．的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N．(2)验证力的平行四边形定则，只要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．答案：(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．8．(创新实验)请不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则．解析：仅用橡皮条也可验证平行四边形定则，其步骤、方法如下：(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如右图所示．(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起．(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C，即使三条橡皮条互成角度拉伸，待节点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置．(此时图钉有孔，不需铅笔)(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0，x2＝L2－L0，x3＝L3－L0.(5)将x1、x2、x3按一定比例图示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度(即x3的长度)，如果相等，且在一条直线上，则达到目的．若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如上图所示)．本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止．任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理．答案：见解析。

2013高考物理一轮总复习：第二章实验二知能优化演练

1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图2－4－9所示．下列表述正确的是() A．a的原长比b的长图2－4－9B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选B.图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，B正确．与l 的截距表示原长，则a的原长比b的短，A错．2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长长度x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图2－4－10中所示图象的()图2－4－10解析：选C.由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选项C正确．3．下列关于弹力与弹簧伸长关系的实验的说法正确的是()A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量x，F L图线也是过原点的一条直线C．利用F x图线可求出k值D．实验时要把所有点连到直线上，才能探索得到真实规律解析：选 C.弹簧的弹力等于钩码的重力，用质量代替钩码重力也可得出弹簧的弹力与伸长之间的关系，所以A选项错．F x图线过原点，F L图线一定不过原点，B选项错．画图线时，让大多数点在直线上，少数点均匀分布在图线两侧，D选项错．由胡克定律F＝kx 知，F x图线的斜率表示k，选项C正确．图2－4－114．(2010·高考福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图2－4－11所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合．由于图中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致橡皮筋超出了弹性限度，只有选项D正确．答案：D5．(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2－4－12上标出．(g＝9.8 m/s2)图2－4－12(1)作出m-l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.答案：(1)如图所示(2)0.248～0.2626．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据实验数据在图2－4－13上画出了a、b、c、d四个坐标点．图2－4－13(1)根据a、b、c、d四个坐标点，画出ΔL F图线；(2)由图线，若弹簧原长50 cm，要使弹簧伸长到75 cm(弹簧仍在弹性限度内)，需要多大的拉力？________.解析：(1)ΔL F图线如图所示．首先要判断四个坐标点是否基本在同一直线上，若不在同一直线上，应检查实验过程中是否有错误，若基本在同一直线上，画ΔL F图线时，使它们均匀分布在直线两侧，这样可以减小偶然误差．(2)本题中k ＝F ΔL ＝60020N/cm ＝30 N/cm ，根据F ＝k ΔL ，得拉力F ＝30×(75－50) N ＝750 N.答案：(1)见解析 (2)750 N7．为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，某同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图2－4－14所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是________．B 弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A 或B )．图2－4－14解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x ＝F k，则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数k＝8 N 8 cm＝100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度下最小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A .答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A8．(2012·陕西汉中模拟)用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化．如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低，甚至有特殊的磁性质．现有一纳米合金丝，欲测出其伸长量x 与所受到的拉力F 、长度L 、截面直径D 的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是：________________、______________、______________等．(2)若实验中测量的数据如下表，根据这些数据请写出x 与F 、L 、D 间的关系式：________.((3)只需写出一种)．(4)若有一根合金丝的长度为20 cm ，截面直径为0.200 mm ，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________N.解析：(2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径一定时，伸长量与长度成正比，当力、长度一定时，伸长量与直径成反比，当长度、直径一定时，伸长量与力成正比，有：x ＝kFL /D (取一组数据验证，式中的系数不为零)答案：(1)弹簧测力计刻度尺螺旋测微器(2)x＝kFL D(3)控制变量法(4)62.5。

2013高考物理一轮总复习：第一章实验一知能优化演练

1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点时的瞬时速度如下表所示：A ．根据任意两计数点由加速度公式a ＝Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上取较远两点所对应的速度，用公式a ＝Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选 C.求解加速度时，为了防止较大的读数误差，使测量结果较准确，一般都采取尽量利用多组数据来处理问题的方法，如图象法．A 项中，只利用了两组数据，误差较大，不利于计算加速度，故A 项错；在v －t 图象中，斜率表示加速度大小，加速度数值a ＝Δv Δt，但由于图象中所取的标度不同，其加速度a 不一定等于tan α，故B 项错、C 项对；根据D项a 1＝v 2－v 1T ，a 2＝v 3－v 2T ，a 3＝v 4－v 3T ，a 4＝v 5－v 4T ，a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 44＝v 5－v 14T，还是只利用了其中两组数据，故D 项错误．2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中不．合理的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.把每5个点的时间间隔作为一个时间单位，是为了便于测量和计算，故A 对．加速度如果太小，则纸带上打的点会比较密集，相邻计数点间的距离变化不大，故B 错．C 、D 选项是为了便于测量和使实验结果更准确，故C 、D 对．3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤(其中部分步骤有错误)：A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F ．换上纸带，重复实验三次．将以上步骤完善，并按合理顺序填写在横线上．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作．合理顺序为B 、C 、E 、A 、D 、F.答案：见解析4．(2012·泉州质检)在探究物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动的实验中，利用打出来的纸带可以测出当地的重力加速度．某次实验得到的纸带如图1－4－6所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.6 mm 、OB ＝15.0 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.5 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.图1－4－6(1)当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)把(1)问题中求得的重力加速度与当地重力加速度的标准值比较，发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他原因可能是________________________________________________________________________．(只要求写出一种原因)解析：由匀变速直线运动的规律可知，BD －OB ＝g (2T )2，解得g ＝9.69 m/s 2.答案：(1)9.69(2)纸带与限位孔之间的摩擦阻力、空气阻力等5．(2010·高考广东卷)如图1－4－7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)由图可知s ＝0.70 cm.C 点对应的速度v C ＝BC ＋CD 2Δt ＝(0.90＋1.10)×10－22×0.1 m/s ＝0.100 m/s. 答案：见解析6．(2012·龙岩质检)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个计时器打下的点，图1－4－8中没有画出)，打点计时器接的是220 V 、50 Hz 的交变电流，已知s 1＝1.00 cm 、s 2＝1.40 cm 、s 3＝1.80 cm 、s 4＝2.20 cm 、s 5＝2.60 cm 、s 6＝3.00 cm.图1－4－8根据以上结果，计算出该物体的加速度为a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：由题意得，T ＝0.1 s ，a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)(3T )2＝0.40 m/s 2. 答案：0.407．(2011·高考广东卷)图1－4－9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图1－4－9 (1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－10是根据实验数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－10解析：(1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2. 答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.4678．(创新实验)某实验小组利用如图1－4－11甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板．若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电压．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．乙丙图1－4－11(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系________，则说明气垫导轨已经水平．(2)如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用已知量的字母表示)．(3)在(2)中所述情况下，滑块运动的加速度a ＝________(用已知量的字母表示)．解析：(1)若气垫已水平，则滑块经过遮光板时间相等即t 4－t 3＝t 2－t 1.(2)根据平均速度的定义知v 1＝d t 2－t 1 v 2＝d t 4－t 3. (3)根据v 2－v 1＝at 及t ＝⎝⎛⎭⎫t 3＋t 4－t 32－⎝⎛⎭⎫t 1＋t 2－t 12 知a ＝v 2－v 1t ＝2d (t 3＋t 4)－(t 1＋t 2)⎣⎡⎦⎤1(t 4－t 3)－1(t 2－t 1). 答案：(1)t 4－t 3＝t 2－t 1(2)d t 2－t 1 d t 4－t 3(3)2d t 3＋t 4－t 2－t 1⎝⎛⎭⎫1t 4－t 3－1t 2－t 1。

2013高考物理一轮总复习：必修1第一章实验一知能优化演练

1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器一般使用4～6 V 的直流电源B ．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C ．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D ．最好在接通电源的同时，放开小车答案：C2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图1－4－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图1－4－9A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：选C.中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，所以C 正确，x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误． 3.图1－4－10(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)利用图1－4－10中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．秒表C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________.解析：(1)处理纸带求加速度，一定要知道长度，则要有米尺；打点计时器就是测量时间的工具，则不需要秒表；重力加速度的值与物体的质量无关，则不需要天平．(2)可能引起误差的原因是打点计时器与纸带间存在摩擦；空气阻力的影响等．答案：(1)C (2)见解析4．(2010·高考广东卷)如图1－4－11是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－11(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ； (2)两相邻计数点间的时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70 cm.C 点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2t ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s5．(2011·高考广东卷)如图1－4－12是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－12 (1)OD 间的距离为__________ cm.(2)如图1－4－13是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－13 解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.464. 答案：(1)1.18～1.22 (2)加速度的一半 0.458～0.464 6.图1－4－14物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1－4－14所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适当的砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)图1－4－15给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝__________(保留三位有效数字)．图1－4－15 (2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A ．木板的长度LB ．木板的质量m 1C ．滑块的质量m 2D ．托盘和砝码的总质量m 3E ．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝__________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g )．与真实值相比，测量的动摩擦因数__________(填“偏大”或“偏小”)．答案：(1)0.495 m/s 2～0.497 m/s 2(2)①CD ②天平(3)m 3g －(m 2＋m 3)a m 2g 偏大。

2013高考物理一轮总复习：必修1第二章第二节知能演练强化闯关

1．(2012·北京西城区抽样测试)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F 的两个分力的是()A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 NC．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N解析：选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.2.图2－2－13如图2－2－13所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则()A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为mg sinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ解析：选AC.结点O受到的绳OC的拉力F C等于重物所受重力mg，将拉力F C沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力F A和F B，如图所示，由力的图示解得：F A＝mg sinθ，F B＝mg cosθ.3.图2－2－14(2012·温州高三检测)如图2－2－14 所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船．设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计．在小船匀速靠岸的过程中()A．绳的拉力F不变B．船受到的浮力不变C．船受到的浮力变小D．人拉绳的速度变大答案：C4.图2－2－15(2012·北京四中模拟)如图2－2－15所示，有2n 个大小都为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n 个力的合力大小为( ) A ．2nF B ．nF C ．2(n －1)F D ．2(n ＋1)F解析：选B.根据两个共点力的合成公式，当两个大小相等的力(F 1＝F 2＝F )互成120°时，这两个力的合力大小等于F .本题中共有2n 个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n 个力看成n 对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F .所以这2n 个力的合力大小为nF ，B 正确． 5.图2－2－16如图2－2－16所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F 的大小为多少？解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：F cos α＝F N竖直方向： mg ＝F sin α＋F f ，又F f ＝μF N ，得F ＝mgsin α＋μcos α.答案：mgsin α＋μcos α一、单项选择题 1.图2－2－17有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F 随θ变化的关系如图2－2－17所示，那么这两个力的大小分别是( ) A ．1 N 和6 N B ．2 N 和5 N C ．3 N 和4 N D ．3 N 和3.5 N解析：选C.当θ＝0时，F ＝F 1＋F 2＝7 N ，当θ＝π时，F ′＝F 1－F 2＝1 N ，由以上两式解得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，故选C. 2．(2012·安徽淮南模拟)如图2－2－18所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )图2－2－18解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图． 3.图2－2－19(2010·高考江苏卷)如图2－2－19所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析：选D.题中每根支架对照相机的作用力F 沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3F cos30°＝mg ，得F ＝mg 3cos30°＝239mg ，故选项D 正确．4.图2－2－20(2012·广东佛山质检)如图2－2－20所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态．A 、B 的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．可能变大，也可能变小解析：选C.因为移动前后A 、B 均处于静止状态，对B 受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对A 进行受力分析可知，夹角θ不变，C 正确． 5.图2－2－21(2012·山东烟台测试)如图2－2－21所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( ) A ．mg /2 B ．mg C.3F /3 D ．F解析：选C.根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos30°，解得小球所受拉力F ′＝3F3，C 正确．6.图2－2－22(2012·金华一中调研)如图2－2－22所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物P ，现施加拉力F T 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A ．绳子越来越容易断 B ．绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断解析：选B.以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿OB 方向的拉力F T ，重物P 竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力F N ，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示，该三角形GF N F T与几何三角形OAB 相似，得到OB F T ＝OA G ＝ABF N，由此可知，F N 不变，F T 随OB 的减小而减小.二、不定项选择题 7.图2－2－23(2012·嘉兴模拟)如图2－2－23所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( ) A ．细线BO 对天花板的拉力大小是GB ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 解析：选AD.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零． 8.图2－2－24如图2－2－24所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的质量C ．只将病人的脚向左移动D ．只将两定滑轮的间距变大解析：选BC.只增加绳的长度不影响两绳夹角的变化，也不影响绳子的拉力，脚所受的拉力不变，A 错误；根据平行四边形定则，只增加重物的质量，也就增大了绳子的拉力，B 正确；只将病人的脚向左移动，两绳夹角减小，脚所受合力增大，C 正确；只将两定滑轮的间距变大，两绳夹角增大，脚所受合力减小，D 错误． 9.图2－2－25(2012·苏锡常镇四市调研)如图2－2－25所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )A ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg解析：选BCD.本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，外力F 最小为与悬线OA 垂直时，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故BCD 正确． 10.图2－2－26如图2－2－26所示，质量为m 的小滑块静止在半径为R 的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( ) A ．所受摩擦力大小为mg cos θ B ．所受摩擦力大小为mg sin θ C ．所受摩擦力大小为μm g sin θ D ．对半球体的压力大小为mg sin θ 解析：选AD.质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力F N和摩擦力F f作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则F f＝mg sin(90°－θ)＝mg cosθ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则F N＝mg cos(90°－θ)＝mg sinθ，由此可知B、C均错，A、D正确．三、非选择题11.图2－2－27某压榨机的结构示意图如图2－2－27所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？解析：力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力F N′＝F N.由题图可看出tanα＝10010＝10依图甲有：F1＝F2＝F2cosα依图乙有：F N′＝F1sinα故可以得到：F N′＝F N＝F2cosαsinα＝12F tanα＝5F所以物体D所受的压力是F的5倍．答案：5倍12．如图2－2－28甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求：图2－2－28(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g 图乙中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g 得F EP ＝2M 2g ，所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝12.(2)图甲中，根据几何关系得：F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N ，方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图乙中，根据平衡方程有 F EP sin30°＝M 2g F EP cos30°＝F P所以F P ＝M 2g cot30°＝3M 2g ≈173 N ，方向水平向右．答案：(1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右。

高中物理必修一第二章第一节知能优化演练

一、选择题1．(单选)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低B．在释放小车前，小车应靠近滑轮处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动解析：选B.实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故A项正确．在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，故B项不正确．应先接通电源，再放小车，故C项正确．不要让小车碰在定滑轮上，故D项正确．故选B.2．(单选)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于()A．接的电压太高B．接的电源频率偏高C．所挂钩码太少D．所挂钩码太多解析：选D.电压的高低不影响点的疏密，故A错误，电源频率偏高、钩码太少都会使打的点较密集，故B、C错误，只有D正确．3．(多选)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是()A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量地小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选ACD.要减小实验误差，应从误差产生的来源进行分析，从而采取措施，本实验主要从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑．故选ACD.4．(单选)(2013·牡丹江高一检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是()A．长木板一定要水平摆放B．使用刻度尺测量长度时，不必估读C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位D．作v -t图象时，所描线必须经过每一个点解析：选C.实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误．使用刻度尺测长度时，需要估读，B错误、C正确．作v -t图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，D错误．故选C.5．(单选)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v -t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度C．根据实验数据画出v -t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选C.方法A 偶然误差较大．方法D 实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v -t 图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B 是错误的．故选C.二、非选择题6．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上(填序号)．①电磁打点计时器 ②天平③低压交流电源 ④低压直流电源⑤细线和纸带 ⑥钩码和小车⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺选出的器材是________________________________________________________________________．解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带上根据打点间隔数出来，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．答案：①③⑤⑥⑧⑨7．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为__________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距x ＝____；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s.(2)两相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70 cm.C点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2T ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s☆8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，(A 点为第一个点)相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.甲乙(1)根据__________________计算各点瞬时速度，则v D ＝________m/s ，v C ＝__________m/s ，v B ＝________m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v -t 图线，并根据图线求出a ＝________.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．D 点的瞬时速度v D ＝x CE 2T ＝78.00 cm 0.2 s＝390 cm/s ＝3.90 m/s C 点的瞬时速度v C ＝x BD 2T ＝52.80 cm 0.2 s＝264 cm/s ＝2.64 m/s B 点的瞬时速度v B ＝x AC 2T ＝27.60 cm 0.2 s＝138 cm/s ＝1.38 m/s. (2)由上述数据画出小车的v -t 图象如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度 a ＝Δv Δt ＝1.26 m/s 0.1 s＝12.6 m/s 2.(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A 点的速度大小．答案：(1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度3．90 2.64 1.38(2)图象见解析 12.6 m/s 2(3)表示零时刻小车经过A 点的速度大小。

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1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的
是( )
A ．先测量原长，后竖直悬挂
B ．先竖直悬挂，后测量原长
C ．先后顺序对实验结果无影响
D ．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：选BD.由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长． 2.
图2－4－6
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图2－4－6所示．下列表述正确的是( )
A ．a 的原长比b 的长
B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：选B.由题图可知，a 的原长比b 的短，在F 等于0时，图线的截距表示原长，故A 错误；图线的斜率表示劲度系数，故B 正确，C 错误；测得的弹力与弹簧的长度为一次函数关系，D 错误．
3．(2012·金华模拟)如图2－4－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是( )
图2－4－7
A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C ．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：选BCD.由题图知，F －x 是一个过原点的直线，k ＝200.10
N/m ，可知A 错，BCD 正确． 4．(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图2－4－8上标出．(g ＝9.8 m/s 2)
图2－4－8
(1)作出m －l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为__________ N/m.
答案：(1)如图所示 (2)0.259(0.248～0.262)
5.
图2－4－9
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度L ，改变外力F 的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图2－4－9所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)
由图可知该弹簧的自然长度为________cm ；
该弹簧的劲度系数为________N/m.
解析：当外力F ＝0时，弹簧的长度即原长为L 0＝10 cm ，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，
即k ＝10.0－030－10
×102 N/m ＝50 N/m. 答案：10 50
6．(2012·湖州模拟)某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．
(1)将弹簧的上端O 点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O 点对齐，在弹簧的下部A 处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x .逐个增加所挂钩码的个数，刻度x 随挂钩上的钩码的重量F 而变化，几次实验测得相应的F 、x 各点描绘在图2－4－10中．请在图中描绘出x 随F 变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数k A ＝__________ N/m(结果取2位有效数字)；此弹簧的弹力大小F 弹跟弹簧伸长量Δx 的关系是__________．
图2－4－10
(2)如果将指针固定在A 点的下方P 处，再作出x 随F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A 相比，可能是__________．
A ．大于k A
B ．等于k A
C ．小于k A
D ．无法确定
(3)如果将指针固定在A 点的上方Q 处，再作出x 随F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A 相比，可能是__________．
A ．大于k A
B ．等于k A
C ．小于k A
D ．无法确定
解析：(1)根据坐标纸中描下的点，作出平滑直线，注意所画的线不一定过所有的点，尽量使各点均匀地分布在图线的两侧(如图所示)，则图线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即
k ＝ΔF Δx ，代入数据得k A ＝6×0.49(29.25－20.0)×10－2
N/m ≈32 N/m ，所以弹簧的弹力大小F 弹跟弹簧伸长量Δx 的函数关系式是F 弹＝32Δx .
(2)如果将指针固定在A 点的下方P 处，弹簧的劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于
k A ，B 正确．
(3)如果将指针固定在A 点的上方Q 处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与k A 相比，要大于k A ，A 正确．
答案：(1)见解析图 32 F 弹＝32Δx
(2)B (3)A
7．用如图2－4－11甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A 点，另一端B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P 对应刻度如图乙中ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中cd 虚线所示，已知每个钩码质量为50 g ，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，则被测弹簧的劲度系数为________ N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为________ cm.
图2－4－11
解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件，得
mg ＝k Δx
k ＝mg Δx ＝50×10－3×9.87×10－3
N/m ＝70 N/m 挂三个钩码时，
可列方程(m ＋m ＋m )g ＝k Δx ′
Δx ′＝3mg k ＝3×50×10－3×9.870
m ＝21×10－3 m ＝2.10 cm.
答案：70 2.10
8．(2010·高考浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m ＝0.1 kg ，取g ＝10 m/s 2)，并记录绳下端的坐标X 加i (下标i 表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X 减i ，绳下端坐标的平均值X i ＝(X 加i ＋X 减i )/2
(1)同一橡皮绳的X 加i ________X 减i (大于或小于)；
(2)________同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k (N/m)；
(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
解析：(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差．故X 加i 小于X 减i .
(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度．
(3)以乙同学数据作图象如图所示．
由k ＝ΔF 得：k ＝63 N/m. (4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．答案：(1)小于 (2)乙
(3)63 N/m(57～70 N/m 之间都对) (4)见解析。