广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校初中数学 4.3 一元一次方程和它的解教案5
深圳优质课教案 七年级数学求解一元一次方程教案
《求解一元一次方程》教案一.教学目标：1.通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；2.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；3.让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣。
二.教学重难点1.重点：通过移项、系数化1解一元一次方程。
2.难点：移项的熟练运用。
三,教学过程㈠复习引入1.提问：等式的性质1和性质2内容是什么？2.小学学过解方程，那么解方程最后结果的形式是怎么样的？㈡新课讲解利用等式的基本性质解下列方程：⑴24=x （防止出现答案2=x ） ⑵2772=y （防止出现答案1=y ） ⑶72.0=-m （右边除以2.0-时注意运算的准确性）总结：在解一元一次方程中，像上面三题把未知数的系数化成1的过程称为“系数化1”。
提问：1.系数化1的依据是什么？2.方程两边如何变化可以达到系数化1？由此得出系数化1的方法：方程两边同时乘以未知数系数的倒数。
提问：请根据等式的基本性质解一元一次方程825=-x由此引出“移项”的定义及依据。
移项：把某些项变号后从方程的一边移到另一边。
提问：1.移项的依据是什么？2.哪些项移到方程的左边？哪些项移到右边？例 解下列一元一次方程：⑴182=+x⑵4253-=+n n ⑶32141+-=y y 第⑴题老师在黑板书写过程，并写出每一步骤的名称，第⑵、⑶两题让学生自己模仿完成。
练习1 请你诊断下面解方程的过程是否正确。
⑴123+-=x x解：移项得 123=-x x合并同类项得 1=x⑵32=-x解：移项得 23+=x合并同类项得 5=x练习2 解方程⑴122+=-x x x （防止左边的“x 2-”与右边的“x 2”直接抵销） ⑵253231+=-x x游戏：老师利用抽学号系统提问学生，学生口答以下方程的求解过程。
⑴9310=-x⑵8725+=-x x⑶x x -=-324⑷4227-=+-x x课堂验收：请同桌两位同学给对方出一道一元一次方程，让他解出来，同桌做完后再帮他批改。
一元一次方程和它的解法教案
一元一次方程和它的解法教案【3篇】教学目标：学问与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。
3、把握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用学问解决实际问题的力气。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲切相关，生疏到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。
教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。
教学过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用学问解决实际问题的力气。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲切相关，生疏到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。
教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。
教学难点：依据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学预备：多媒体教室，配套课件。
教学过程：设计理念：数学教学要从学生的阅历和已有的学问动身，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要制造性地使用数学教材。
课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。
本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热忱等方面做了有益的探究，现就几个教学片断进展探讨。
一、玩耍导入，设置悬念师：同学们，教师学会了一个魔术，情你们协作表演。
请看大屏幕，这是2023年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告知教师这四个数字的和，教师马上就告知你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！师：通过这节课的学习，同学们确定能学会！【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用玩耍导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。
广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校初中数学 一元二方程的应用(四)教案
一元二次方程的应用（四）一、素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关行程和浓度方面的问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生用数学的意识．（三）德育渗透点：更进一步使学生深刻体会转化以及方程的思想方法．二、教学重点、难点1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关行程和浓度方面的应用题．2．教学难点：浓度问题．学生对浓度问题中一些量的正确理解．三、教学步骤（一）明确目标初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是我们本节课要研究的一元二次方程的应用——有关行程和浓度方面的问题．（二）整体感知本小节是“一元一次方程的应用”的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术法来解的．所以，讲解本节课可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．从列方程解应用题的方法来说，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，判断根是否适合题意，作出正确的答案．列出一元二次方程，其应用相当广泛，如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在．本节课的内容是关于行程、浓度方面的实际问题．通过本节课的学习，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，进一步渗透转化思想，方程的思想．（三）重点、难点的学习和目标完成过程1．复习提问（1）路程、速度、时间三者的关系．（2）浓度、溶液、溶剂、溶质之间关系．以糖水为例．溶液=溶质+溶剂，即糖水=糖+水．2．例1 A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发到相遇所用的时间．分析：设两车从出发到相遇的时间为x小时，设甲、乙两车在C点x的一个方程．解：设两车从出发到相遇所用的时间各x小时，根据题意，得整理，得 18x2+9x-14=0．以上引导学生分析、板书、练习，评价．注意两个问题：（1）这是一道行程问题中的相遇问题；有这样的等量关系，甲走的路程+乙走的路程=甲乙之间的距离．（2）深刻理解速度、路程、时间之间的关系．例2 一个容器装满40升纯酒精，第一次倒出若干升后，用水注满，第二次倒出第一次倒出量的一半的液体，已知两次共倒出纯酒精25升，问第一次倒出纯酒精多少升？分析：设第一次倒出纯酒精为x升．在第二次倒出以前液体的浓度解：设第一次倒出纯酒精为x升．整理得x2-120x+2000=0，解得：x1=100，x2=20．x=100不合题意，舍去，取x=20．答：第一次倒出纯酒精为20升．以上教师引导学生分析板书、笔答、评价．注意在浓度方面的问题中，要紧紧抓住浓度、溶液、溶质、溶剂几个量之间的关系．（四）总结、扩展1．在行程问题中，要紧紧抓住路程、速度、时间三个量的关系：路程=速度×时间．在浓度方面的问题中，要紧紧抓住浓度、溶液、溶剂、溶质这四个量的关系：2．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．由此培养学生用数学的意识，渗透转化与方程的思想方法．3．仍然要据方程的特点，注意巧算；据实际题意，注意方程两根的取舍．四、布置作业1．教材P.43中B1. 2．P67. 11、122．列方程解应用题①甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需要3小时．现在两人同时同地背向出发，乙自遇到甲后再走4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需要的时间．②某人存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，求得利率．五、板书设计12.6 一元二次方程的应用（四）1．行程问题例1………例2……………………分析……分析………解：……解：……2．浓度问题溶液=溶剂+溶质六、作业参考答案B1:19.3 2不能1．教材P.67中11解：设每次倒出液体x升，则第一次倒出一部分后剩下的纯药液为x=21， x=105（舍去）答：每次倒出液体为21升．12、17．。
一元一次方程的解法教案
一元一次方程的解法教案教案标题：一元一次方程的解法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和特点2. 掌握一元一次方程的解法及相关技巧3. 能够应用一元一次方程解决实际问题教学重点和难点：重点：一元一次方程的解法难点：应用一元一次方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备：熟悉一元一次方程的解法，准备相关教学案例和练习题2. 学生准备：提前复习一元一次方程的基本知识教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过提出一个实际问题引入一元一次方程的概念，引发学生思考，激发学生学习的兴趣。
二、讲解一元一次方程的基本概念（10分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 解释方程中各个部分的含义，如未知数、系数、常数项等3. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用三、讲解一元一次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元一次方程的解法，包括整理方程、去括号、去分母、合并同类项等步骤2. 通过具体例子演示解方程的过程，让学生理解解方程的基本方法和技巧四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法2. 教师指导学生分组讨论解答过程中的疑惑和难点，帮助学生加深对解方程方法的理解五、应用实际问题（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的一元一次方程解法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）布置相关的习题作业，要求学生巩固所学知识，加强练习。
教学反思：教师要根据学生的学习情况及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握一元一次方程的解法及应用。
同时，要鼓励学生多进行实际问题的练习，提高解决问题的能力。
广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校初中数学 4.3 一元
第9课 4.3一元一次方程和它的解法（5）教学目的1、使学生会运用等式性质2去分母解一元一次方程。
教学分析重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
突破：理解分数线的含义。
教学过程一、复习1、解方程：（1）-21（x-3）=5x+9 （2）5（x-34）=23（x+21） 2、求下列各数的最小公倍数：（1）3，6，8。
（2）3，4，18。
二、新授1、新课引入：在上面的复习题中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
2、例1（课本P198例5）解方程615-y =37分析：这个方程含有分母，只要去分母后，就可以去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，从而解出方程。
解：见课本。
解答后口算检验。
3、例2（P199例6）解方程312-x －6110+x =412+x －1 分析：方程两边都乘以什么数可以去掉分母？应乘以12，即3，6，4的最小公倍数。
解：去分母，两边都乘以12得4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12去括号，得8x－4－20x－2)=6x+3－12移项，得8x－20x－6x=3－12+4+2合并同类项，得－18x=－3系数化为1，得x=1/6说明：（1）去分母时，在方程两边乘以各分母的最小公倍数，要根据乘法分配律，不能漏乘没有分母的项如题中的－1也要乘以12。
（2）分数线不仅有除号的作用，而且有括号的作用，所以去分母时，去掉分母后，分子应作为整体，加上一个括号。
三、练习P201练习：2，3。
四、小结1、含有分母的方程的解法。
2、去分母时要注意什么？（两点）五、作业1、P207 A：10，11，12。
2、基础训练同步练习5。
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一元一次方程及其解法教案
一元一次方程及其解法教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一元一次方程的概念及其表达形式。
2. 学会解一元一次方程的步骤和方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引导学生认识一元一次方程，培养学生的抽象思维能力。
2. 利用同桌讨论、小组合作等学习方式，提高学生解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生积极参与数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。
2. 培养学生克服困难的意志，培养合作精神。
二、教学重点与难点重点：1. 一元一次方程的概念及表达形式。
2. 一元一次方程的解法。
难点：1. 对一元一次方程概念的理解。
2. 解一元一次方程的步骤和方法。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 笔记本。
2. 学习用品。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次方程，引导学生认识一元一次方程的概念。
2. 知识讲解：讲解一元一次方程的表达形式，讲解解一元一次方程的步骤和方法。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论实际问题，引导学生应用一元一次方程解决问题。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 选取一个实际问题，应用一元一次方程解决。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
六、教学评价1. 评价目标：评价学生对一元一次方程的概念理解、解法掌握及实际应用能力。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、学生讲解等。
3. 评价内容：一元一次方程的表达形式、解法步骤、实际应用。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高课堂趣味性。
3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系。
4. 组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校中考数学一元一次不等式(组)习题讲解课件
6. 要使3个连续奇数之和不小于100. 那么3个奇数 中，最小的奇数，应当不小于什么数？
解 : 设最小的奇数为x . 则另外两个奇数分别 为x 2 , x 4 . 根据题意 , 得 x (x 2) (x 4) 100 解这个不等式, 得 x 31 2 3 最小奇数 x 33 答 : 最小的奇数应当不小于33 .
解 : 先求不等式 5 3x 1 的正整数解. 5 3x 1 3x 6 x 2 x 的正整数解为 x 1
x 1 是方程 4x 2 51 2x 45x 1 a
的解 .
把 x 1 代入方程 , 得 4 5 16 a
a 17
21．如果a+b<0 ,则不等式(a+b)x>a+b的解集 是（ ）。
8. 己知 2x 3y a 7 (2)
x y 0
(3)
求a 的取值范围。
解 : 先解由(1) (2) 组成的方程组, 得
x 2a 1
y
a
3
再由 x y 0 得 (2a 1) (a 3) 0
解这个不等式, 得 a 2
9. 解不等式
3 3x 1 3 2
解:
原不等式可化为
24 2x 2x 1 , 4x 23 , 故 x 23 4
3. 己知 x 2 (3x y m)2 0（1）当m为何值 时， y ≥ 0 ? （2）当m为何值时，y < -2
解 : (1) x 2 (3x y m)2 0
x 2 0 , 3x y m 0 x2 , ym6 y0 , 故 m60, m 6 (2) 由 y m 6 , y 2 得 m 6 2 , m 8
2
a1 2
即取值范围为 a 1 2
24．解关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6) , 当解x 为负数时，求a 的值。
广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校中考数学二元一次方程习题讲解
广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校中考数学二元一次方程习题讲解
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专题 22锐角三角函数
北师大版学考专题复习
课后反省
大桥一中：苏肖2016-4
长处：
1.本节课剖析近 5 年的济南学考对锐角三角函数的观察，复习目标明确。
2.分 3 个考点进行复习，每个考点配有典型例题和对应检测题，有
益于考点的复习和落实。
3.分别利用了同位互查定义、特别角三角函数值；小组议论易错题；同学解说作业问题；教师解说要点例题的方式，方式多样，成效好。
4.合理的借助白板和多媒体教课，实现教课的有效性。
弊端： 1.小组议论不够深入和透辟。
2.学生解说面不广，还需要进一步增补。
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第9课 4.3一元一次方程和它的解法（5）
教学目的
1、使学生会运用等式性质2去分母解一元一次方程。
教学分析
重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
突破：理解分数线的含义。
教学过程
一、复习
1、解方程：（1）-21（x-3）=5x+9 （2）5（x-34）=23（x+21
）
2、求下列各数的最小公倍数：
（1）3，6，8。
（2）3，4，18。
二、新授
1、新课引入：
在上面的复习题中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
2、例1（课本P198例5）
解方程
615-y =37
分析：这个方程含有分母，只要去分母后，就可以去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，从而解出方程。
解：见课本。
解答后口算检验。
3、例2（P199例6）解方程
312-x －6110+x =41
2+x －1 分析：方程两边都乘以什么数可以去掉分母？应乘以12，即3，6，4的最小公倍数。
解：去分母，两边都乘以12得
4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12
去括号，得8x－4－20x－2)=6x+3－12
移项，得8x－20x－6x=3－12+4+2
合并同类项，得－18x=－3
系数化为1，得x=1/6
说明：（1）去分母时，在方程两边乘以各分母的最小公倍数，要根据乘法分配律，不能漏乘没有分母的项如题中的－1也要乘以12。
（2）分数线不仅有除号的作用，而且有括号的作用，所以去分母时，去掉分母后，分子应作为整体，加上一个括号。
三、练习
P201练习：2，3。
四、小结
1、含有分母的方程的解法。
2、去分母时要注意什么？（两点）
五、作业
1、P207 A：10，11，12。
2、基础训练同步练习5。
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