2020-2021学年新人教版九年级数学上册期中考模拟试卷

南华中学九年级数学上册期中模拟试卷 班级 姓名 成绩

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A ．五角星 B ．菱形 C ．矩形 D ．线段

2．下列函数中，是二次函数的为( )

3．若点A(3-m ，n+2)关于原点的对称点B 的坐标是(-3，2)，则m ，n 的值为( )

A.m=-6,n= -4

B.m=O,n=-4 C ．m=6,n=4 D ．m=6,n=-4

4．下列方程为一元二次方程的是( )

5关于x 的一元二次方程.01)12(2=-+++k x k x 根的情况是( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．根的情况无法判定

6．已知关于x 的方程;0)3(4

122=+--m x m x 有两个不相等的实数根，那么m 可取的最大整数是( ) A. 2 B. -1 C. 0 D. 1 7．抛物线:b x a y ++=2)1(的一部分如图，该抛物线在y 轴右侧部分

与x 轴交点的坐标是( )

8．二次函数c bx ax y ++=2

与一次函数y=ax+c 在同一直角坐标系内的大致图象是( )

9．设,αβ是方程0122=--x x 的两根，则代数式αβαβ++的值是( )

A.l

B. -1

C. 3

D. -3

10.若a+b+c=0，那么一元二次方程:02

=++c bx ax 必有一根是( )

A.O

B.l

C. -1

D.2

二、填空题(每题4分，共24分)

11．函数y=2x 2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k 的形式是 12.方程2x 2+ px-q=0的两根是-4，2，则p+q 的值是

13.如图，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A

按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则么DAD ′的度数是

14.关于x 的一元二次方程x 2+4x-2m=0有两个实数根，则m 的取值范围

是

15．二次函数223y x x =-+-的顶点坐标是___________，对称轴是___________.

16．抛物线y=x 2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_________．

三、解答题(共66分)

17.(14分)用适当的方法解下列方程:

(1)2420x x -+= (2) (x-l)(x-2)=3

18.(8分)已知抛物线y=x 2＋ (m －4)x －m 与x 轴交于A ，B 两点，且关于y 轴对称．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)求A ，B 之间的距离．

19.(8分)要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多llcm，求照片的面积.

20209分)已知二次函数y= 2x2-mx-m2．

(1)求证:对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；

(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，O)，求B点坐标．

21.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

(1)求n的值；

(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

22. (9分)在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

(1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

(2)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．

23．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1，与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这

条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为(0，-2

3

)，点M是抛物线C 2．y=mx2 -2mx-3m(m＜0)

的顶点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最值；若不存在，请说明理由；

(3)当△BDM为直角三角形时，求m的值．