(天津专用)2020高考物理二轮复习专题一力和运动第3讲力与曲线运动课件
中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作
用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道
的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的
大小;
(2)小球到达A点时动量的大小;
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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专题知识•理脉络
的中点。在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球,结 果两球均落在斜面的底端C。空气阻力不计。设两球在空中运动
的时间分别为t1和t2,落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2,落到 C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,则下列关 系式正确的是( BC )
A.������1=2
小与时间 t 不是成正比,B 错误。合速度方向与 y 轴夹角 α 的正切 tan α=������������,tan α 与时间 t 成正比,D 正确。
������0
突破点一
突破点二
突破点三
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平抛运动规律的理解与应用 考查方向 常以选择题形式考查,或与功能关系综合考查。 突破方略 1.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动——“化曲为直”,是处理平抛运动的基本思路和方法。
������
速度方向偏转角
tan
θ=������������������������
=
������
������
=2tan
2
α。
分析题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适
的关系式解题。
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突破点一
突破点二
突破点三
模型构建
【例2】(多选)(2019·山东六校联考)如图所示,D点为固定斜面AC
������
速度,有 v= ������02 + (������������)2 = ������02 + 4������02tan2������∝v0,所以甲、乙末
速度之比就是初速度之比,选项A正确。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
命题考点平抛运动。 能力要求掌握运动的合成与分解,结合数学知识分析速度关系。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
4.(2018·全国卷3)如图所示,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨
道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径,O为圆
心,OA和OB之间的夹角为α,sin
α=
3 5
。一质量为m的小球沿水平轨
道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程
(1)提示:高度。 (2)提示:tan θ=���������������0��� 。
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突破点一
突破点二
突破点三
以题说法抓住“六点”破解平抛运动问题
(1)建立坐标,分解运动
将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀
速直线运动,而类平抛运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方
向上。
(2)各自独立,分别分析
t=35
5������。
������
命题考点圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。 能力要求熟练掌握力与运动的合成与分解,注意几何关系的分析, 结合动能定理分析解答。
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突破点一
突破点二
突破点三
曲线运动的理解 考查方向 常以选择题的形式考查对曲线运动的理解,关联速度问题。 突破方略 1.物体做曲线运动的条件及特点 (1)条件:F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向 不共线。 (2)特点: ①F合恒定:做匀变速曲线运动。 ②F合不恒定:做非匀变速曲线运动。 ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
解析:运动员从滑道A点滑行到B点过程中做匀速圆周运动,合外力 提供向心力,合外力不等于零且方向始终指向圆心,故合外力不做 功,选项A错误、C正确;由于运动员从滑道A点到B点过程中做匀速 圆周运动,故切向合力为零,摩擦力等于重力沿切向的分力,大小不 断变化,选项B错误;运动员运动过程要克服摩擦力做功,故机械能 减小,选项D错误。 命题考点圆周运动,功能关系。 能力要求正确理解圆周运动特点,抓住运动员做的是匀速圆周运动, 速率不变,而速度、加速度、合外力是变化的。
(3)平抛运动是匀变速曲线运动,在任意相等的时间内速度的变化 量Δv相等,Δv=gΔt,方向恒为竖直向下。
������2
C.������������12 = 2
B.������01 = 2
������02
D.ttaann
������1 ������2
=
1 2
突破点一
突破点二
突破点三
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解析:由题意知两小球做平抛运动的竖直位移之比为2∶1,由平
抛 1小,由运 球平动 竖抛规 直运律 方动向h=规的12律g速t2度x可=可知v0t由,,������知������12 v=两y=球g2t初,计A速算项度,错则之误������������������比������12;又=为水������������������������00������������平1212 ==位移22,之,B又比项������������0012也正=为确;22两∶,
突破点三
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解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子 方向的速度大小等于P的速度大小,则有v=v车cos θ2,可知小车的速 率与θ2有关,不是匀变速运动,且始终大于物体P的速率,故C正确,A、 B、D错误。
以题说法解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。 (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
命题考点平抛运动,运动的合成和分解。 能力要求本题主要考查平抛运动,读懂v-t图像,知道v-t图像中加速 度与位移的表示方法是正确解题的关键。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
2.(2018·全国卷3)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和
������ 2
突破点一
突破点二
突破点三
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2.两个基本关系
������ = ������0������
(1)位移关系: ������ = 1 ������������2
位移方向偏转角
2
tan
α=������ 。
(2)速度关系:
������������ ������������
= =
������0 ������������
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突破点一
突破点二
突破点三
迁移训练 1.(多选)(2019·山东淄博摸底)如图所示,在一端封闭的光滑细玻 璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口 端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在红蜡块R从坐标原点匀速 上浮的同时,玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,合 速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的( CD ) A.分位移y与分位移x成正比 B.合速度v的大小与时间t成正比 C.分位移y的二次方与分位移x成正比 D.tan α与时间t成正比
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
3.(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视 为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到 最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员 沿AB下滑过程中( C )
A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变
突破点一
突破点二
突破点三
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解析:红蜡块R的运动可分解为沿x轴正方向做初速度为零的匀
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
加速直线运动,沿 y 轴正方向做匀速直线运动,y=v0t,x=12at2,联立解得
y=v0
2������,即 y2=2������02x,故 A 错误,C 正确。合速度 v=
������
������
������02 + (������������)2,其大
p=mv1=������
23������������。⑨
2
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加
速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v⊥,从C点落至水平 轨道上所用时间为t。由运动学公式有
v⊥t+12gt2=lCD⑩ v⊥=vsin α 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得
v=
5������������。⑤
2
专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
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(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何 关系得
lDA=Rsin α⑥ lCD=R(1+cos α)⑦ 由动能定理有
-mg·lCD-F0·lDA=12mv2-12 ������������12⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为
突破点一
突破点二
突破点三
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2.绳(杆)关联物体的速度 (1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向,则两 物体速度大小相等。 (2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向,将其速度分解到沿绳(杆)方 向和垂直绳(杆)方向,再参考上一条。
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突破点一
突破点二
突破点三
模型构建
【例1】(2019·天津七校联考)如图所示,质量为m的物体P置于倾
2020届高考物理二轮复习专题复习课件：专题一力与运动第3课时力与曲线运动
B.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0
C.当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0
D.当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0
图3
解析 当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P点 的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为 沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos θ＝vcos θ，即v＝v0，选 项A正确，B错误； 当OPQ在同一直线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等 于0，选项C、D错误.
力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故 B 正确； 由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆 周运动的向心力，则小球一定不在悬点的正下方，故C错误； 在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌面不是水平的，根据弹力方 向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上，故D正确.
1.物理量间的关系
2.两种传动方式 (1)齿轮传动(皮带传动、摩擦传动)：两轮边缘_线__速__度__大小相等. (2)同轴转动：轮上各点_角__速__度__相等. 3.基本思路 (1)受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径. (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22.
√D.到达木板前小球的加速度相同 图5
解析 将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O点时水平位移相等， 根据 h＝12gt2，可得运动时间 t＝ 2gh， 则到达 M、N、P 的运动时间之比为 3∶ 2∶1，故 B 错误；
水平方向有 x＝vt，则水平方向的速度之比为 2∶ 3∶ 6， 由 Ek＝12mv2 可知，击中 M 点的小球动能最小，故 A 错误； 由 v＝gt 可知，到达 M、N、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为 3∶ 2∶1， 故 C 错误； 做平抛运动物体的加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D正确.
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与物体的
定律，而牛顿发现了万有引力定律。 答案 B
2.(多选)(2016·全国卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施 加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
B.a＝2mgmRR－W
C.N＝3mgRR－2W
D.N＝2（mgRR－W）
解析 质点 P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可 得 mgR－W＝12mv2，根据公式 a＝vR2，联立可得 a＝2（mgmRR－W）， A 正确，B 错误；在最低点，重力和支持力的合力充当向心力，根 据牛顿第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝3mgRR－2W， C 正确，D 错误。 答案 AC
5.(2016·全国卷Ⅰ，17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使
地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星
的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，
若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最
小值约为( )
A.1 h
B.4 h
C.8 h
D.16 h
解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公 转周期也应随之变小，由开普勒第三定律Tr32＝k 可知卫星离地球的 高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小 时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。
4.(多选)(2016·全国卷Ⅲ，20)如图2，一固定容 器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平
高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动课件【优质ppt版本】
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动课件
第一部分专题一力与运动题型1曲线运动的性质和特点题型2平抛运动规律的应用题型3圆周运动问题题型4万有引力定律的理解和应用相关知识链接1.条件F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线.2.性质(1)F合恒定：做匀变速曲线运动.(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动.3.速度方向：沿轨迹切线方向.4.合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧.规律方法提炼1.合运动与分运动物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.2.合运动的性质根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质.3.运动的合成与分解指速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则.例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始由静止开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0～4s 这段时间内的运动，下列说法中正确的是A.前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B.后2s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C.4s 末物体坐标为(4m,4m)D.4s 末物体坐标为(6m,2m)√√解析前2s 内物体在y 轴方向没有速度，只有x 轴方向有速度，由题图甲看出，物体在x 轴方向做匀加速直线运动，故A 正确；在2～4s 内，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y 轴方向，故B 错误；在前2 s 内，物体在x 轴方向的位移为x 1＝v 2t ＝22×2 m ＝2 m.在后2 s 内，x 轴方向的位移为x 2＝v t ＝2×2 m ＝4 m ，y 轴方向位移为y ＝22×2 m ＝2 m ，则4 s 末物体的坐标为(6 m,2 m)，故C 错误，D 正确.拓展训练1(2019·江苏苏北三市第一次质检)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止.取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为√解析由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于加速度方向向右，即合力方向向右，则曲线向右弯曲；然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于加速度方向向左，即合力方向向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误.拓展训练2(2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象，以下叙述正确的是A.第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B.第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向√D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上解析第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确.相关知识链接1.位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12gt 2 位移方向偏转角tan α＝y x .2.速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt 速度方向偏转角tan θ＝v y v x＝y x 2＝2tan α. 分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题.规律方法提炼1.基本思路处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动.2.两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.例2(2019·温州市联考)在18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球.若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m 处，速度方向水平且与底线垂直.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高为2.24m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A.15m /sB.17m/sC.20m /sD.25m/s解析 设每边球场的长和宽均为L ，若球刚好过网，据H －h ＝12gt 12和L ＝v 1t 1得最小速度v 1＝18m/s若球刚好不出场地，据H ＝12gt 22，2L ＝v 2t 2，得最大速度v 2≈22m/s故发球速度范围是18m/s ＜v ＜22m/s ，故选C.√拓展训练3(2019·金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L ，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力.则有解析从最高点到落入沙坑是平抛运动由2L ＝v 0tA.tan α＝2B.tan α＝12C.tan α＝14D.tan α＝1 √L ＝12gt 2tan α＝v y v 0，得tan α＝1，故选项D 正确. v y ＝gt拓展训练4(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大√√解析根据v －t 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确.Δv Δt相关知识链接1.物理量间的关系2.三种传动方式(1)皮带传动、摩擦传动：两轮边缘线速度大小相等(2)同轴转动：轮上各点角速度相等1.基本思路(1)进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心、轨道平面以及半径.规律方法提炼2.技巧方法(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系；(2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析.3.两种模型(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T 2.(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥gR .(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v ≥0.例3(2019·安徽芜湖市上学期期末)如图所示，用长为L 的细线系着一个质量为m 的小球(可以看作质点)，以细线端点O 为圆心，在竖直平面内做圆周运动.P 点和Q 点分别为圆轨迹的最低点和最高点，不考虑空气阻力，小球经过P 点和Q 点所受细线拉力的差值为A.2mgB.4mgC.6mgD.8mg解析 在Q 点， F 1＋mg ＝m v 12L ；对从最高点到最低点过程， 有：mg (2L )＝12m v 22－12m v 12 ；在最低点， F 2－mg ＝m v 22L ；联立三式有：F 2－F 1＝6mg ，故选C. √拓展训练5(2019·绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆.为了数据检索的方便，磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L.已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节.电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间.下列说法正确的是A.相邻磁道的向心加速度的差值为4π2d n2B.最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L nC.读完磁道上所有字节所需的时间为R－r－1ndD.若r可变，其他条件不变，当r＝R2时磁盘储存的字节最多√解析 由电动机使磁盘每秒转n 圈知T ＝1n s.由a ＝ω2r 知相邻磁道加速度的差值Δa ＝4π2T 2·Δr ＝4π2n 2d ，故A 项错误；最内磁道一个字节通过磁头的时间t 1＝L 2πr ·T ＝L 2πnr ，故B 项错误；读完所有磁道所需时间t ＝(R －r d )T ＝R －r nd ，故C 项错误；字节数n ＝t t 1＝2πLd r (R －r )，故其他条件不变时，当r ＝R 2时，n 有最大值，故D 正确.拓展训练6(2019·绍兴市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力.如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时A.向心加速度大小约为460m/s2B.受到的摩擦力大小约为3×105NC.受到的支持力大小约为6000N√D.受到的气动压力约为重力的2.6倍解析288km/h ＝80m/s 故F mg ＝15 333 N 600×10 N≈2.6，故C 错误，D 正确. 因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F f ＝m v 2R ≈21 333 N ，故B 错误；因为摩擦力F f ＝ηF N ＝η(Mg ＋F )，则汽车所受支持力F N ＝F f η＝21 333 N ，气动压力F＝F N －Mg ＝15 333 N ，根据向心加速度公式a ＝v 2R ≈36 m/s 2，故A 错误；天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3. 相关知识链接1.环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝mω2r ＝ma 等，可得：中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3πGT 2)环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GM r 2. 规律方法提炼角速度ω＝GM r3，周期T ＝4π2r 3GM ，故r 增大时，速度v 、角速度ω、加速度a 均减小，周期T 增大.2.变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长.(2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，在外轨道的速度大于在内轨道的速度.3.双星问题＝m1ω2r1＝双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即G m1m2(r1＋r2)2m2ω2r2，得m1r1＝m2r2另：G m1＋m2＝ω2(r1＋r2)(r1＋r2)2双星总质量：m1＋m2＝ω2(r1＋r2)3G.例4(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A.5×109kg/m 3B.5×1012kg/m 3C.5×1015kg/m 3D.5×1018kg/m 3√解析 脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3 整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2 kg/m 3≈5.2×1015 kg/m 3.拓展训练7(2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定A.a 金>a 地>a 火B.a 火>a 地>a 金C.v 地>v 火>v 金D.v 火>v 地>v 金√解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金<R 地<R 火，可得a 金>a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理，由G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R，再结合题中R 金<R 地<R 火，可得v 金>v 地>v 火，选项C 、D 错误.拓展训练8(2019·新高考研究联盟二次联考)如图，拉格朗日点L位于地球和月球连1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运线上，处在拉格朗日点L1动.以下判断正确的是A.空间站的绕行速度大于月球的绕行速度B.空间站的向心力仅由地球的万有引力提供√C.空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D.月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供，由B 错误；解析 空间站和月球，周期相同，由v ＝ωr ＝2πT ·r 知空间站的绕行速度小，A 错误；由a ＝ω2r ＝4π2T 2·r 知空间站的向心加速度小，故C 项正确；由G Mm r 2＝m v 2r 知月球运行的线速度小于同步卫星运行的线速度，故D 错误.例5(多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度√√解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gm 1m 2l2＝m 1ω2r 1 ① Gm 1m 2l2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ， 质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.质量之积和各自自转的角速度无法求解.。
高考物理二轮复习专题一力和运动第3讲力与曲线运动课件
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第四页，共三十七页。
-4-
知识概览考题诠释
专题(zhuāntí)知识•理
脉络
真题诠释(quánshì
)•导
方向
命题考点平抛运动,运动的合成和分解。
能力要求本题主要考查平抛运动,读懂v-t图像,知道v-t图像中加速度与位移的
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专题(zhuāntí)知识•理
脉络
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真题诠释(quánshì
)• 导
方向
4.(2018·全国卷3)如图所示,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和
水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹
3
角为α,sin α= 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动
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甲
乙
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)
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专题(zhuāntí)知识•理
脉络
真题诠释(quánshì
)•导
方向
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度(sùdù)大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次
第3讲
力与曲线运动
dònɡ)
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(qǔ xiàn yùn
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专题(zhuāntí)知识•理
脉络
真题诠释(quánshì
高考物理一轮复习专题 力与物体的曲线运动 课件ppt
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
[答案](1)34mg
5gR
23gR 3 5R
2 (2)m 2 (3)5 g
[解析] (1)设水平恒力的大小为 F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为 F。 由力的合成法则有
⑦
由动能定理有
－mg·CD－F0·DA＝12mv2－12mv12
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为
p＝mv1＝m
23gR 2
⑨
(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小 为 g。设小球在竖直方向的初速度为 v⊥，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t。由 运动学公式有
1，由相似三角形
知，下落高度之比也为 4 1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度
之比为 2 1，则可得落至斜面时速率之比为 2 1。
4．(2018·全国卷Ⅲ，25)如图，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和 OB 之间的 夹角为 α，sinα＝35。一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道 通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还 一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时 小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求
2．(多选)(2019·江苏，6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速 圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g， 则座舱( ) BD
高考物理二轮复习第3讲力与物体的曲线运动课件
怎样得高分
(2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小
为v,有
1
mgh=2mv2⑤
环在c点速度的水平分量为
vx=vcos θ⑥
式中,θ为环在c点速度的方向与水平方向的夹角,由题意知,环在c点
速度的方向和(1)中环在c点速度的方向相同;而做平抛运动的环的
末速度的水平分量为 vx'=v0,竖直分量为 vy'= 2ℎ⑦
C.帆船朝南偏东 45°方向航行,速度大小为 2v
D.帆船朝北偏东 45°方向航行,速度大小为 2v
8
命题热点一
命题热点二
命题热点三
解析:在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板
向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,
所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为参考
(5)根据题意写出其他辅助方程。
(6)联立方程求解。
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19
命题热点一
命题热点二
命题热点三
2.竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模
型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示
项目
轻绳模型
轻杆模型
模型
图示
受力
最
高 动力
点 学方
程
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v2
mg+FT=m
FT≥0
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命题热点一
命题热点二
命题热点三
圆周运动问题
常考查向心力的来源,匀速圆周运动的公式及其运动的对称性和
周期性。
例3如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由
2020届物理高考二轮专题复习课件：专题一 第三讲 力与曲线运动
小球分别以v和
v 2
的速度沿同一方向水平抛出，两球都落
在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时
速率的( )
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
[题眼点拨] ①“两球都落在斜面上”说明甲乙最
终位移方向相同．②做平抛运动的物体，某时刻速度与
水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值
的2倍．
解析：如图所示，可知：
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 解析：由题意可知，在x轴方向的加速度与初速度均 为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表 达式可得，x轴方向：ax＝－4 m/s2，v0x＝－6 m/s，y轴 方向：ay＝3 m/s2，v0y＝4 m/s，分析可知，摩托艇的加 速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是 匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误． 答案：C
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹 锐角为φ，则tan θ＝2tan φ
B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹 锐角为φ，则tan φ＝2tan θ
C．小球A、B在空中运动的时间比为2tan2 θ∶1 D．小球A、B在空中运动的时间比为tan2 θ∶1 解析：由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜 面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动结论可
B．v2＝2v1
C．v2＝v1
D．v2＝ 3v1
[题眼点拨] ①“位置2时球A与球形容器球心等
高”说明此时速度v1方向竖直向下；②对速度v1、v2沿 平行于杆和垂直于杆进行分解，沿杆方向分速度相等．
解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直
向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin
高考物理一轮复习专题：第3讲力与物体的曲线运动课件
2．(多选)(2019·江苏，6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速 圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g， 则座舱( ) BD
A．运动周期为2ωπR
B．线速度的大小为 ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg
D．所受合力的大小始终为 mω2R
[解析] A 错：座舱的周期 T＝2πvR＝2ωπ。B 对：根据线速度与角速度的关系， v＝ωR。C 错，D 对：座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不 相等，其合力提供向心力，合力大小为 F 合＝mω2R。
图(a)
图(b)
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的
大
[答案] BD
[解析] A 错：v－t 图象中图线与 t 轴包围的面积表示位移大小，第二次滑翔 过程中所围面积大表示在竖直方向上位移大。B 对：比较身体姿态对下落速率的影 响，应控制两次水平速度相同，运动员在水平方向上的运动可看成匀速直线运动， 由 x＝vt 知运动时间长的水平位移大。C 错：从起跳到落到雪道上，第一次速度变 化大，时间短，由 a＝ΔΔvt ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度小于第 一次。D 对：v－t 图象的斜率表示加速度，速率为 v1 时，第二次加速度小，设阻 力为 f，由 mg－f＝ma，可得第二次受到的阻力大。
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
[答案](1)34mg