百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷(一)(wd无答案)

百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷

（一）

一、单选题

(★★) 1. 已知集合，集合，则（）A．B．C．D．

(★★) 2. 设，其中，是虚数单位，则在复平面内对应的点在（）

A．第一象限或轴B．第二象限或轴

C．第三象限或轴D．第四象限或轴

(★) 3. 命题：“ ，”的否定形式为（）

A．，B．，

C．，D．，

(★) 4. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．B．C．D．

(★★) 5. 将不超过实数的最大整数记为，设函数，则（）

A．4B．2C．1D．0

(★) 6. 已知向量，，，若，则、可以是（）

A．，B．，

C．，D．，

(★★) 7. 已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（）

A．B．

C．D．

(★★★) 8. 若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、多选题

(★★★) 9. 等差数列的首项，设其前项和为，且，则（）

A．B．C．D．的最大值是或者

(★★★) 10. 已知，，且，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

(★★★) 11. 材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数，我们可以

作变形：，所以可看作是由函数和

复合而成的，即为初等函数.根据以上材料，对于初等函数

的说法正确的是（）

A．无极小值B．有极小值C．无极大值D．有极大值

(★★★) 12. 已知函且，，，则（）

A．为偶函数B．在单调递增

C．D．

三、填空题

(★) 13. 已知向量、，满足，且，则______.

(★) 14. 已知函数，则在曲线的所有切线中，斜率的最大值为______.

(★★★★) 15. 设函数，若关于的方程

有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是______.

四、双空题

(★★★) 16. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式

______；将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则______.

五、解答题

(★★★) 17. 已知顶点在坐标原点，始边在轴正半轴上的锐角的终边与单位圆交于点，将角的终边绕着原点逆时针旋转得到角的终边.

（1）求的值；

（2）求的取值范围.

(★★★) 18. 在① ，② ，③ 的面积，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.（如果选择多个条件作答，则按所选的第一个条件给分）

在中，角、、所对的边分别为、、，且角为锐角，

（1）求角；

（2）若，求的取值范围.

(★★★) 19. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，. （1）若函数的图象过点，求的解析式；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

(★★★) 20. 已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最

值点间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

(★★★) 21. 2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力，近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”.某平台为某销售商

“地摊经济”的发展和规范管理投入万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件40元，在收到平台投入的万元赞助费后，商品的销售量将增加到万件，

为气象相关系数，若该销售商出售万件商品还需成本费万元.

（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润万元与平台投人的赞助费万元的关系式；（注：总利润赞助费出售商品利润）

（2）若对任意万元，当满足什么条件时，该销售商才能不亏损？

(★★★★) 22. 已知函数，，为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）记，求证：对任意，恒成立.