用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径实验目的：通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。
实验原理：牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。
当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。
2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。
3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。
5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。
6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。
2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。
3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。
4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。
实验结果：根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。
实验总结：通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。
实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。
同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。
这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的第一部分，我要讲的是牛顿环的基本原理。
牛顿环，听起来很复杂，其实就是利用光的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
想象一下，光线照在透镜上，形成一圈圈美丽的彩色环。
这些环就像是光的舞蹈，交替出现和消失。
通过观察这些环的半径，我们可以推算出透镜的曲率半径。
太酷了，对吧？接下来，我们进入实验步骤。
第一步，准备工具。
我们需要一个平面玻璃片和一个凸透镜。
平面玻璃片就像是一个舞台，而透镜则是主角。
把透镜放在玻璃片上，再用光源照射。
光线经过透镜后，形成牛顿环。
环的中心是最亮的，周围则是越来越暗的同心圆。
要注意光源的亮度和角度哦，这会影响到实验的结果。
在观察环的过程中，记得量一量环的直径。
可以用游标卡尺，小心翼翼地测量。
每一圈都有自己的“脾气”，直径逐渐增大。
牛顿环的直径和环数之间有一种神秘的关系，正是这一关系让我们能够计算出透镜的曲率半径。
真是让人激动不已。
再来，进行数据分析。
我们把测得的直径和环数一一对应。
然后，利用公式，计算曲率半径。
这个公式背后蕴含着深奥的物理知识，像一扇通往科学世界的窗户。
你会发现，每一个数字都在诉说着光与镜的故事。
经过一番计算，最终得到透镜的曲率半径。
仿佛一切都变得清晰可见。
最后，我们来总结一下整个实验的体验。
通过牛顿环，我们不仅测量了透镜的曲率半径，还感受到光的神奇魅力。
科学并不只是枯燥的公式，它还充满了美和乐趣。
每一个环都是对光的致敬，每一个计算都是对知识的探索。
这个实验让我明白，科学在我们的生活中无处不在，透镜、光线，它们共同编织出一个奇妙的世界。
通过这次实验，我对牛顿环有了更深的了解。
这不仅是一个测量工具，更是一种艺术。
未来我会继续探索光的世界，深入研究这个充满奥秘的领域。
希望下次能和大家分享更多精彩的发现！。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜曲率半径［试验目标］1.不雅察光的等厚干预现象,懂得干预条纹特色.2.应用干预道理测透镜曲率半径.3.学惯用逐差法处理试验数据的办法. ［试验道理］牛顿环条纹是等厚干预条纹.由图中几何干系可得 因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干预前提可知,当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干预条纹仅与空气层厚度有关,是以为等厚干预.由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k 级干预环的半径r k ,就可盘算平凸透镜的曲率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ,知道级差m ,并已知光的波长λ,即可盘算R .［试验仪器］钠光灯,读数显微镜,牛顿环.［试验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光.2.调节起落螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的地位,移动牛顿环装配使干预环中间在视场中心.并不雅察牛顿环干预条纹的特色.3.测量牛顿环的直径.因为中间圆环较隐约,不轻易测准,所以中心几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,迁移转变测微鼓轮向右(或左)侧迁移转变18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝瞄准第18条暗纹中间,记下读数,再依次测第17条.第16条…至第3条暗纹中间,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中间测至第18条暗纹中间,正式测试时测微鼓轮只能向一个偏向迁移转变,只途不克不及进进退退,不然会引起空回测量误差.4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈….其级差m=10,用(4)式盘算R.［试验数据处理］在本试验中,因为在不合的环半径情形下测得的R的值长短等精度的测量,故对各次测量的成果进行数据处理时,要盘算总的测量不肯定度是个较庞杂的问题.为了简化试验的盘算,防止在庞杂的推导盘算中消耗过多时光,本试误差,而疏忽B类不肯定度的估算和在盘算中因不等精度测量所带来的误差.表 1 牛顿环测量数据 m =10,λ×10-4mm21.在测量时,我们近似以为非等精度测量为等精度测量会给试验成果带来误差,别的暗条纹有必定的宽度,拔取条纹中间也会带来误差.2.测量时,若使测微鼓轮向两个偏向迁移转变,会带往返程误差.。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。
实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。
在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。
当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。
根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。
牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。
实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。
2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。
3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。
4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。
5. 根据公式计算出曲率半径r的值。
实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。
2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。
同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果，得出结论。
如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
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用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2.利用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得
22222)(k k k k d Rd d R R r -=--=
因为R>>d k 所以
k k Rd r 22= （1）
由干涉条件可知，当光程差
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=+=+=∆==+=∆暗条纹
明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2） 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径
R k r k λ=2 (3)
由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以 λ
m D D R k
m k 42
2-=+ (4)
只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］
1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
其级差m=10，用(4)式计算R 。
［实验数据处理］
在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R 的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。
为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（22k m k D D -+）的标准偏差，而忽略B 类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。
表1 牛顿环测量数据 m =10,λ=5.893×10-4mm
=-+22k m k D D 36.668 mm 2 =-+)(2
2k m k D D S 0.385 mm 2
=-=+λ
m D D R k m k 42
2
1.556 m
λ
m D D S R S k m k 4)()(22-=
+= 0.016 m
=±=)(R S R R 1.556±0.016 m
［实验分析］
1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。
2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。