六年级下册数学知识点及试题 比例的应用 人教版 无答案
0 10km 【本节知识框架】
知识点一：比例尺问题
知识点二：比例问题
【内容讲解】
知识点一：比例尺问题
线段比例尺和数值比例尺的转化：
1、根据实际距离和图上距离求比例尺，实际距离图上距离比例尺
2、用1cm 表示10km 的线段比例尺：
注意：精密零件图纸上的比例尺，一般都是写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后
画在图纸上。
如，用1cm 表示实际长度1mm ，则比例尺是10：1。
小结：需注意化单位及图上距离可以大于实际距离也可以小于实际距离。
注意化单位：1m = 100cm ，1km = 100000cm 。
例题1
1、把数值比例尺1：30000000改写成线段比例尺是（ ）。
2、在一幅地图上，用10厘米的线段表示10千米的实际距离，它的比例尺是（ ）。
A.
110000 B. 1100000 C. 11000000
3、在一张图纸上用2厘米的线段表示实际长度是0.1毫米的零件的长度，它的比例尺是（ ）。
例题 2
1、甲、乙两地相距48千米，在比例尺
是的图纸上，应该画多少厘米？
10km
2、在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5厘米，在比例尺为1:200000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
【变式练习】
1、跑道的长度是13.2千米，在比例尺是1：13200的图纸上，长度是多少？
2、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画多少厘米？
3、在比例尺是1：3000000 的地图上，甲乙两城市的距离是5mm，那么实际上甲乙两城市的距离是多少千米？
三步一回头：
知识点二：比例问题
正比例判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。
反比例判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
（一）根据学过的关系式判断两个量是否成正反比例。
例题1 判断下列两种量是不是成比例,成什么比例.
1、速度一定，路程和时间。
（）比例
时间一定，路程和速度。
（）比例
2、工作效率一定，工作总量和工作时间。
（）比例
工作时间一定，工作效率和工作总量。
（）比例
工作总量一定，工作效率和工作时间。
（）比例
【变式练习】判断下列两种量是不是成比例，成什么比例.
1、在长方形中，长一定，面积和宽。
（）比例
2、在平行四边形里，底一定，面积和高。
（）比例
3、高一定，面积和底。
（）比例；面积一定，底和高。
（）比例
4、在圆中，面积和半径。
（）比例；周长和半径。
（）比例
直径和半径。
（）比例；直径和面积。
（）比例
易错题：互为倒数的两个数，它们一定成（）比例。
（二）比例的应用
用比例知识解决问题的步骤：
（1）审题，找两种相关联的量。
（2）判断两种量是否成正（反）比例关系。
（3）如果成正比例关系，根据正（反）比例知识列出方程。
（4）解答。
例题 2
1、李师傅3小时能加工24个灯架，照这样计算，加工36个灯架需要多少时间？
2、一间房子用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，正好用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？
【变式练习】
1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
2、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
【巩固练习】
1、一个晒盐用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐田一次放人6900吨这样的海水，可以晒出多少吨盐？
2、一根圆柱形钢材，锯成5段需8分钟，照这样计算，如果锯成1O段，需要多少分钟？
3、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
出题：
【易错题再练】
1、小兰的身高1.5米，她的影长时2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？
2、一根圆柱形木材，锯成4段，需要9分钟，照这样计算，锯成6段，需要多少分钟？
3、一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来
铺，需要多少块？
课堂小结：
课堂巩固（时间：15分钟总分：23分目标分：20分）分数：
一、判断题：（5分）
1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
( )
2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。
( )
3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
( )
4、图上距离和实际距离成正比例。
（）
二、选择题。
（8分）
1、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。
（）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2、和一定，加数和另一个加数．（）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3、长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定
B.宽一定
C.面积一定
4、圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径
B.底面积
C.表面积
四、解决问题。
（10分）
1、工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）
2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）。
六年级14—15学年下学期数学(人教新课标)比例知识点总结与同步练习(无答案)
比例知识点总结与同步练习一、比的意义二、（1）两个数相除又叫做两个数的比三、（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
四、（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
五、（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
六、（5）比的后项不能是零。
七、（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
三、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
四、按比例分配五、在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
六、方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
五、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3=4:6组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
练习：在30的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
六、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
练习：①如果a:b=5：9 ,那么a:5= ：。
②在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38 ，另一个内项是（）。
③根据4.5×2=9×1,写出一个比值最小的比例是（）。
七、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点汇总
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点汇总
提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:
2.4×40=1.6×60
提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
例如:单价、总价与数量是互相关联的量,当数量一定时,总价÷单价=数量,总价与单价成正比例关系。
当单价一定时,总价÷数量=单价,总价与数量成正比例关系。
当总价一定时,单价×。
六年级下册数学人教版第四单元比例(应用题)(无答案)
人教新版六年级下 4 比例一．应用题（共20小题）1． 500千克稻谷可以碾出大米410千克。
照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）2．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）3．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？4．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。
若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）5．有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。
某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答）6．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。
照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）7．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答）8．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）9．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。
聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）10．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，他的影子长多少米？（用比例解答）11．小明5分钟可以走325米，照这样计算，从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？（用比例解答）12．疫情期间，昆明王大叔驾车运送物资前往武汉支援。
2小时行驶160千米，照这样的速度，昆明到武汉约有1600千米，王大叔需要几小时到达武汉？（用比例解）13．六年级三个班的学生共植树420棵。
六年级下册数学试题-第五节 比和比例 无答案 全国通用
第五节 比和比例知识提要： 1、比和比例的意义2、求比值和化简比3、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
用式子表示：比例尺＝图上距离：实际距离 或 比例尺＝图上距离实际距离4、正比例和反比例（1）两种相关联的量，一种量（ x ）变化，另一种量（ y ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用式子表示： yx ＝k （一定）。
（2）两种相关联的量，一种量（ x ）变化，另一种量（ y ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x y ＝k （一定）。
（3）规律：正比例 两种量同时扩大，同时缩小，它们的比值不变反比例 一种量扩大，另一种量就缩小；一种量缩小，另一种量就扩大，它们的积不变5、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“1”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：（1）题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
（2）若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。
（3）应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
（4）题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。
（5）赋值解比例问题1、把下列比化简成最简整数比0.6：0.18＝ 56：34=0.8：415＝ 7.2：9.9=2、0.6：9的比值是（ ），若前项增加5.4，要使比值不变，后项应增加（ ）3、判断两个量成什么比例关系 （1）圆的面积和圆的半径（2）一个因数不变，积和另一个因数。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)
人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第四章比例【知识点归纳总结】故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36-12=24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．4. 比例的应用根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、5. 比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【经典例题】例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．6.辨识成正比例的量与成反比例的量1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．当：4＝x：5时，x的值是（）A．B．C．D．2．根据6×7＝2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A．6：7＝2：24B．6：2＝7：21C．6：2＝21：7 3．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）x3？y56A．2B．3.6C．2.5D．104．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（）A．4：3B．4：5C．5：3D．无法确定5．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配7．一个三角形三个内角度数的比是1：3：4，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128二．填空题（共8小题）9．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为．10．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝11．表中x和y是两个成反比例的量，请将表格填写完整．x36120.18y10154012．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．按照如图的配方，做5人份炒面，需要购买克面．14．利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相的数值．15．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．16．在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组、．三．判断题（共5小题）17．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（判断对错）18．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．．（判断对错）19．a：b＝2：4，则b是a的2倍．（判断对错）20．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．（判断对错）21．如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．解比例．＝4：2.4x：＝15：五．应用题（共6小题）23．一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1．如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？24．学校体育组购进12根大绳，准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生．一年级45人，二年级75人，三年级60人，二年级能分到多少根大绳？25．修路队修一段铁路，修了一天后，已修路程和未修路程的比是1：4，第二天修了3600米，正好修完这条铁路的一半，这段铁路长多少米？26．甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．如果三样食材配成后共重3000克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有200克制作这种面包，当面粉全部用完时，黄油还剩多少克？27．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？28．解决问题．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．【解答】解：：4＝x：5，4x＝×5，4x＝3，x＝．故选：B．【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．2．【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式6×7＝2×21比较得解．【解答】解：A、因为6：7＝2：24，6×24不等于7×2，所以选项A不正确．B、因为6：2＝7：21，6×21不等于7×2，所以选项B不正确．C、因为6：2＝21：7，所以6×7＝2×21，所以选项C正确．由此得出C是正确的．故选：C．【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积．3．【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：6x＝3×56x＝15x＝2.5答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．故选：C．【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．4．【分析】要求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要40能整除比的前项和后项份数的和即可．【解答】解：A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；故选：C．【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可．【解答】解：1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而根据三角形的分类，判断即可．8．【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；放大后的宽：2×4＝8（厘米）；面积：16×8＝128（平方厘米）；故选：C．【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共8小题）9．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为x，则5：3＝60：x，5x＝180，x＝36．故答案为：36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．10．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．【解答】解：3.5：x＝0.5：20%0.5x＝3.5×20%0.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.4；故答案为：1.4．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．11．【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定得解．【解答】解：12×15＝180180÷36＝5180÷10＝18180÷0.18＝1000180÷40＝4.5如图：x36180120.18 4.5y51015100040故答案为：5，180，1000，4.5．【点评】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等．12．【分析】若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．【解答】解：设这个数为x，则＝，5×（13+x）＝3×（27﹣x），65+5x＝81﹣3x，8x＝16，x＝2；答：这个数是2．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．13．【分析】通过观察配方表可知，2人份炒面需要600克面粉，由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克，再根据乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：600÷2×5＝300×5＝1500（克）答：需要购买1500克面粉．故答案为：1500．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与除法之间的联系及应用．14．【分析】根据正比例的定义，以及函数图象的对应关系即可求解．【解答】解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值．故答案为：对应．【点评】考查了正比例图象，关键是熟练掌握正比例的定义，以及利用正比例图象解决问题．15．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．16．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中3×20＝12×5所以可以组成比例：3：12＝5：20、3：5＝12：20．故答案为：3：12＝5：20、3：5＝12：20．【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可．【解答】解：2：a＝b：3，ab＝2×3＝6；所以原题计算正确；故答案为：√．【点评】此题考查比例性质的运用．18．【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．【解答】解：甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．19．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把a：b＝2：4改写成2b＝4a，再根据等式的性质，两边同除以2得到b＝2a，即b是a的2倍；据此判断即可．【解答】解：a：b＝2：4，即2b＝4a，则b＝2a，即b是a的2倍；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用．20．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．21．【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．四．计算题（共1小题）22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝0.2×2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×15，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）＝4：2.44x＝0.2×2.44x÷4＝0.2×2.4÷4x＝0.12（2）x：＝15：x＝×15x÷＝×15÷x＝8【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．应用题（共6小题）23．【分析】先求出总份数，即4+1＝5份，然后分别求出水和酒精各占3.2升的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：4+1＝53.2×＝2.56（升）3.2×＝0.64（升）答：水需要2.56毫升；酒精需要0.64毫升．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．24．【分析】把大绳的根数看作单位“1”，先求出总人数，再求出二年级学生人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：45+75+60＝180（人）12×＝5（根）答：二年级能分到5根大绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．即先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．25．【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”，修了1天后，已修的占总长度的，第二天修3600米，已修的占总长度的，则3600的对应分率是（﹣），用对应量除以对应分率，就是这段铁路的总长度．【解答】解：3600÷（﹣）＝3600÷＝12000（米）答：这段铁路长12000米．【点评】解答此题的关键是：求出3600的对应分率，用对应量除以对应分率，就是这条段路的总长度．26．【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．又知三样食材配成后共重3000克，先求出一份是多少克，进而求出含有全麦多少克；如果这三样食材各有200克制作这种面包，先求出面粉200克对应的黄油克数，再用200克减去对应的黄油克数即可求解．【解答】解：3000×＝3000×＝800（克）200﹣200÷10×1＝200﹣20＝180（克）答：其中含有全麦800克，黄油还剩180克．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是多少千克．进而求出缺少和剩余的各是多少千克．27．【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4：3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【解答】解：700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．28．【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决问题．【解答】解：640×＝400（本）640×＝240（本）答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比较难的问题．。
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 第14课时 比和比例》比和比例的应用
考点 4 利用比例知识解决问题
6．修一条公路，计划每天修400m，30天完成。照这样 计算，若要提前5天完成，实际每天要修多少米？
解：设实际每天要修xm。 400×30＝(30－5)x x＝480 答：实际每天要修480m。
提分点 综合运用比和分数的知识解决问题
6．学校从新华书店购回三类图书，其中故事书的数量占全 部的38，科技书和工具书的数量比是 5∶3。已知工具书 有 150 本，故事书有多少本？
150÷3×(5＋3)÷1－38＝640(本) 640×83＝240(本) 答：故事书有 240 本。
7．甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙合作 6 天完成这
解：设A车的速度是2xkm/时，则B车的速度是3xkm/时。 12×5000000＝60000000(cm) 60000000cm＝600km (2x＋3x)×4＝600 x＝30 2×30＝60(km/时) 3×30＝90(km/时) 答：A车的速度是60km/时，B车的速度是90km/时。
考点 3 图形的放大和缩小
2．一个长方体的棱长总和是64m，长、宽、高的比是 4∶3∶1，这个长方体的体积是多少立方米？
64÷4＝16(m) 16÷(4＋3＋1)＝2(m) 4×2＝8(m) 3×2＝6(m) 8×6×2＝96(mHale Waihona Puke ) 答：这个长方体的体积是96m3。
考点 2 比例尺
3．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之 间的距离是12cm。A、B两车分别从两地同时出发， 相向而行，4小时后相遇。已知A车和B车的速度比是 2∶3，他们的速度分别是多少？
6整理和复习
第14课时 《比和比例》比和比例的应用
人教版六年级下册数学 常考比例问题归总训练(应用题)(无答案)
常考比例问题归总训练——人教版六年级下册数学1.一个晒盐厂用100g海水可以晒出3g盐。
照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）2.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？（用比例解）3.红太狼罚灰太狼跑步，灰太狼1小时跑60千米，2小时跑多少千米？3小时、4小时、5小时呢？4.在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.4厘米，两地之间的实际距离是多少千米？5.学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？（用比例解）6.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）7.用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。
如果每天少用5页，可以装订多少本？8.我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（用比例解）9.一种精密的仪器长0.5毫米，画在图纸上长时4.5厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？10.一批纸，每本30页，可装订40本，每本25页，可装订多少本？11.连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？12.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。
在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？13.工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。
)14.2千克面粉可以烤制面包100克。
烤制同样的面包150克，需要面粉多少克？15.在比例尺为1 ：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇。
人教版小学六年级数学比例知识点
一、比例的概念比例是数学中一个重要的概念，是指两个或多个数之间的相对大小关系。
比例的形式常表示为a：b，读作“a与b成比例”。
其中a和b称为比例的项，a称为第一项，b称为第二项。
二、比例的性质1.相等性：如果两个比例的两个项分别相等，那么它们成比例，即a：b=c：d。
2.反比例：如果两个比例的两个项的乘积相等，那么它们成反比例，即a：b=c：d，可表示为a×b=c×d。
三、比例的应用1.比例的计算：已知一个比例的三项中有两项和一个比例，计算另一个项。
常用的计算方法有：-已知a：b=c：d，求b，可通过计算得到b=d×(b/a)。
-已知a：b=c：d，求d，可通过计算得到d=b×(d/a)。
-已知a：b=c：d，求c，可通过计算得到c=a×(c/b)。
-已知a：b=c：d，求a，可通过计算得到a=c×(a/d)。
2.比例的单位换算：在比例中，两个项有可能使用不同单位表示。
为了进行计算，需要进行单位换算。
常见的单位换算包括长度单位、质量单位等。
例如，1米=100厘米，1千克=1000克。
3.量与量的比较：在日常生活中，经常会出现量与量之间的比较，例如时间比较、长度比较等。
这时可以使用比例的概念进行比较。
4.图形的相似：图形的相似指的是形状相似、对应边长成比例的两个图形。
在图形的相似性中，比例起到非常重要的作用。
可以通过比例关系求解未知边长。
5.比例的简化和扩大：当一个比例中的两个项可以同时除以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行简化。
相反地，如果将一个比例的两个项同时乘以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行扩大。
四、解题方法与注意事项1.了解比例的性质，正确理解比例的概念。
2.熟练掌握比例的计算方法，理解比例计算的思路。
3.注意单位换算，在进行比例计算时，要注意单位的一致性。