《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告
关于《小学低段数学教学中数形结合思想渗透》的研究综述
关于《小学低段数学教学中数形结合思想渗透》的研究综述著名的数学家华罗庚曾说过：“数形本相倚，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数市难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”数形结合是数学的一种思想方法,它是在深入理解数学规律的基础上而产生的一种认识。
“数”和“形”是一个双边关系，即借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，以实现"以形助数，以数助形，数形互助"的数学思想方法。
数形结合变抽象为具体，变复杂为简单，对于启发学生思维有重要的引导性作用；同时，数形结合可以强化学生对于数学知识的掌握，深化课堂教学的有效性。
小学阶段的儿童，特别是小学低段的儿童，依据皮亚杰认知发展理论，初入小学的一年级儿童（6--7岁）处于前运算阶段，思维不可逆，以表象思维为主。
儿童的认知发展处于形象思维到抽象思维的转变阶段，从动作表征（实物直观）到表象表征（图形直观）最后到符号表征（符号直观）；同时新课标提出教学中要注重直观教学，鼓励学生自主探究，让学生在活动中获得知识，得到发展。
因此对于小学低段学生而言，数形结合思想的有效渗透，对于学生理解掌握知识，以及进一步的学习都有重要意义。
教师在教学中要尽可能通过直观的表征，帮助学生理解数学知识，变抽象为具像，变复杂为简单，让课堂教学更有效果，学生不仅能有效的掌握知识，提升能力，同时让数学学习更有趣，增强学生自信心。
一、研究现状通过文献检索发现数形结合这一数学思想的研究很丰富，且基本都是教研员和一线教师在期刊中发表。
通过知网检索和维普资讯检索发现：相比较小学阶段，“数形结合思想”在初高中阶段数学教学中的研究较多，在知网检索中输入“小学+数形结合”，近十年的相关研究共有1779条；针对小学低段的更少，输入检索词“小学低段+数形结合”只有12篇相关研究，其中2011年有1篇,2013年有3篇，2014年4篇，2015年有4篇，在维普资讯中输入检索词“小学低段+数形结合”，检索结果只有8篇。
分析小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
分析小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透1. 引言1.1 研究背景数形结合思想是数学教学中的重要理念，尤其在小学低年级数学教学中具有重要意义。
随着教育教学理念的不断更新和改革，数形结合思想在小学数学教学中逐渐受到关注和重视。
传统的数学教学注重学生对数学知识的掌握和运用，而数形结合思想则强调数学知识与几何图形之间的联系和整合，通过观察和分析几何形状来理解数学规律和概念，从而深化学生对数学的理解和认识。
1.2 研究意义研究数形结合思想在小学低年级数学教学中的应用可以为教师提供更有效的教学方法和策略，帮助他们更好地引导学生理解数学概念。
通过分析数形结合思想在数学概念的教学中的渗透，可以揭示学生在学习过程中可能存在的认知困难和误区，为教师提供针对性的教学建议。
研究数形结合思想在解决实际问题中的表现可以帮助提升学生的问题解决能力和实际应用能力。
最重要的是，数形结合思想对促进学生数学思维的发展和培养学生的数学兴趣具有积极的影响，有助于培养学生的创造力和逻辑思维能力。
研究数形结合思想在小学低年级数学教学中的应用具有重要的意义，对提高教学效果、促进学生发展具有积极的推动作用。
2. 正文2.1 数形结合思想在小学低年级数学教学中的应用数形结合思想在小学低年级数学教学中的应用可以说是非常重要的。
数形结合不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还能促进他们的数学思维发展，提高他们的学习兴趣。
在教学中，通过数形结合思想，教师可以将抽象的数学概念呈现为具体的形象，让学生更容易理解和接受。
在教授几何概念时，可以通过让学生观察不同形状的图形，引导他们理解角度、边长等概念。
这种直观的教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
在数学教学中，数形结合思想也可以帮助学生在解决实际问题时更加灵活和高效。
通过将数学知识与实际情景相结合，学生可以更好地理解问题的本质，从而找到更有效的解决方法。
在解决几何问题时，可以通过实际测量，让学生感受数学知识在现实中的应用，从而加深对概念的理解。
数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流
数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流摘要: 将数形结合的思想在小学数学教学中应用, 需要教师在设置课堂教学时能够改变教学方式, 将数形结合的教学方法融入课堂中。
将数形结合的教学方法融入到小学生学习的思想中, 能够帮助学生方便的理解数学中难以理解的内容。
让学生将文字表述出来的概念用数形表现, 能够更利于学生理解数学知识。
本文将研究如何在小学数学课堂中融入数形结合的教学思想, 让数形结合的教学方法得以落实。
关键词：数形结合;小学数学;教学策略引言：数形结合的教学方法是将数与形分为两个教学概念, 但同时要交数与形这些互相转化与结合。
数形结合的教学思想是对学生进行教学的一个重要方法。
通过在数学中应用数学结合的教学方法, 能够让数学的概念便于学生理解, 在解题方法上能够更强的操作性, 利于学生掌握数学。
数形结合的方法符合小学生的发展思维, 便于学生們去理解和学习数学知识。
利用数学结合的方法更有利于对学生逻辑思维的能力培养。
一、数形结合让学生对概念理解更形象在小学数学的学习过程中概念知识非常的多, 相对于小学生的理解能力来说这些文字概念十分的抽象, 小学生在学习和理解数学概念时会感到十分困难。
教师就可以在对学生进行概念讲解时, 利用直观的图像来帮助学生去理解课堂上包含的概念知识, 让学生能够对数学学习产生积极的态度。
教师在讲解数学概念时要多利用图形来帮助学生获取更多的数学能力培养。
例如, 教师在二年级下册第七章《时、分、秒》（北师大版）这一课的教学中, 要让学生们正确的理解时间的观念, 知道时分秒之间的联系是本章节的主要教学内容。
让学生们理解时间的概念是有一定的难度的, 因为二年级的学生年龄还比较小, 他们对时间这一概念并不能很清楚的认识。
利用数形结合的教学手段在对学生时间教学时可以帮助学生们有效的认识钟表和正确的理解时间, 树立起时间观念。
教师在对学生进行授课时利用多媒体向学生们展示出多表。
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告.《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告本课题自2014年11月份开题以来，我们从课题研究的目标切入，结合数学教学实践要求，开展了扎实有效的研究工作，历经两年艰辛，初步取得了一些研究成果和实践成效，现将课题研究情况作如下汇报：一、我们的思考数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
XXX先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
小学阶段，学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段。
在小学数学中，特别是材也渗透了“数形结合”的思想，所以小学阶段更是培养学生“数形结合”思想的好时期。
基于这样的认识，我们提出了：“通过实践研究，根据中低年级学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形结合思想方法指导教学的教学策略；培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”思想解决相关问题。
”的研究目标。
二、我们的研究历程有了XXX的认识，课题组紧紧围绕课题方案所肯定的研究内容、研究方针、研究方法展开了一系列理论研究和课例实践，扎扎实实地展开了课题的各项研究活动，使课题有序、扎实地展开起来，基本做到了课题研究的常态化。
1、组织召开课题开题会议，撰写开题报告、研究方案。
在接到教育厅课题立项通知的一个星期内，课题组负责人与成员多次交流了“小学中低年级数..学教学中渗透数形结合思想的实践研究”区级课题的研究方案、计划等方面的意见，共同起草了“小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究”开题报告、研究方案等草案，于2014年11月21日在学校会议室召开了课题开题会议，修改并通过了开题报告、计划、方案等草案，明确课题组各成员的分工、研究目标、研究内容研究步骤，明确各阶段的研究重点。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践研究
2019第7期下(总第307期)数形结合思想即数和形间的对应关系，经过数和形的互相转化，可将相对抽象的数学语言和直观的图形有效融合，并利用这一方式处理数学问题的方法。
数形结合思想作为数学中最基础以及最重要的思想，是处理多数数学问题的思想。
一、以形助教,使学生明确概念数学学科具备较强的逻辑新以及抽象性，其包括多种形式化数学概念。
由于小学时期学生心智仍处在发育阶段，在认知以及思维习惯层面较难接受海量的符号和数字，导致学生对抽象数学概念理解较难。
因此，小学数学教师可在概念教学中，凭借实物或直观图形主体，将抽象概念具体化，以数形结合形式呈现数学概念实质，从而达到调动学生兴趣，深化学生对于概念认知的目标。
例如，在乘法相关知识讲授中，引入和理解乘法概念是教学关键。
教师可利用课件为学生展示题目：一辆公交车上有三个人，然后依次体现这样的第二辆公交车以及第三辆公交车，直至第五辆公交车，如何确定车上所承载的人数？学生通过加法计算后，教师再次呈现车辆画面，并提出问题：若拥有20辆车，40辆车甚至是100辆公交车，应如何计算？还未接触到乘法知识的学生，较难计算这一类型的习题。
这时，教师可适时引入乘法概念，为学生讲授乘法计算这一题型的方式。
这一数形结合方式，可形象地呈现乘法计算的最初形态，使学生群体更加了解乘法缘由与意义，融合学生所掌握的知识，有效降低数学困难程度，提升教学成效。
二、数形转化,强化学生应用能力小学数学教学不但是技能和基础知识的讲授，还是为学生建树应用意识，可通过所学的数学理论与知识进行问题的分析与处理。
通过数形结合，在一定程度上可使数量间的联系更为直观，使学生掌握处理问题的高效方法。
在分析问题时，应注重将数与形融合考查，依据问题具体状况，将图形转变为数量关系，或将数量关系转变为图形，使较为复杂的数学问题更加简易化，抽象问题更为具体化、直观化。
例如，有关分数与百分数的数学习题：共有一百人参加网球兴趣小组，其中女同学占据百分之四十，后增加一批女同学，这时女生占据总人数二分之一，请问后增加女同学数量？教师可指导学生将题目中数量关系转变为图形，观察与分析图形。
在小学数学中渗透“数形结合思想”的实践研究
在小学数学中渗透“数形结合思想”的实践研究开题报告一、核心概念的界定“数形结合思想”是“数学思想”的一种，我们分两个概念分别来认识。
1、什么是数学思想？一般来说，数学思想就是在数学学习或研究过程中解决问题的根本想法，是数学规律的理性认识，是数学的灵魂。
它具有本质性、概括性、指导性的意义。
人们习惯上把那些具体的、操作性强的办法称为“方法”，而把那些抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为“思想”。
笼统地称为“思想方法”。
2、什么“数形结合思想”？数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。
数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，数和形之间是既对立又统一的关系，在一定的条件下可以相互转化。
在小学数学中，数离不开形，形也要数来精确。
如很多的数学问题数量关系繁多，可是如果能画出图，解决就轻而易举。
再如几何知识的学习，很多时候只凭直接观察看不出什么规律和特点，这时就需要用数来表示，如一个角是不是直角、两条边是否相等、周长和面积是多少等。
换句话说，就是形也离不开数。
因此，数形结合思想在小学数学中的意义尤为重大。
二、国内外研究历史与现状打开网络搜索，有关在小学数学中渗透“数形结合思想”的研究论文还真的不少。
比较多的像陕西省小学教师培训中心的王凯成教授的研究论文，他用“矩形”去解决盈亏问题、鸡兔同笼问题等。
还有汪伟在《小学数学参考》上发表“在小学数学中渗透数形结合思想”。
李维忠在《小学数学设计》上发表“数形结合、开启思维的航船”。
郭振丰在《考试周刊》上发表“数形结合在小学数学中的简单应用”等等。
有这么多人研究这个课题，说明别人也注意到了这个课题的重要性。
但是，我们不想放弃这个课题，因为对这一课题的研究，非常有利于学生对数学奥妙的体会，使学生从小对数学感兴趣。
“纸上得来总觉浅，真知获得靠躬行”。
我们几位在小学数学教学的一线老师，有的是第一手的素材，如果加上我们的用心提炼，相信一定会有所研究成果，更好地推广给更多的一线老师，提高我们的数学课堂效率三、选题的意义1、数学新课标理念的驱动随着2011版新课程标准教材的陆续使用，我们一线老师已经明显感觉到“四基”和“四能”等新理念在新教材中的显现或隐现。
小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究下半年工作总结
小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究下半年工作总结本学期，本课题组紧紧围绕课题方案所确定的研究内容、研究目标、研究方法展开了一系列理论学习和课例实践，扎扎实实地开展了课题的各项研究活动，使课题有序、扎实地开展起来，做到了课题研究的常态化，基本达到了课题的研究目标。
现将这一学期数学学科课题研究工作做如下总结：一、一学期来的主要工作1、七-八月份，我们对第一阶段研究进行了整理，收集有关课题研究理论的书籍，收集有关“数形结合”题材的内容，推荐课题组成员阅读《数学课程标准》2011版、《“数形结合”新节拍》、《感受小学数学思想的力量——写给小学数学教师们》等专著和与本课题研究有关的论文，为课题研究做好充分准备。
2、八月份我们精心制订出本学期课题研究实施方计划，并根据研究计划明确本学期的工作重点，指导课题实施。
3、为了检查学生及教师对“数形结合”思想的认知水平，课题组于9月印发《“数形结合”调查问卷》一份，在三、四年级中每班抽取部分学生和一至四年级数学教师中进行问卷笔答，以此了解学校师生对于“数形结合”理解及运用程度。
调查后，课题组对问卷进行了统计分析，确立了课题组急需解决的问题，为课题研究指定方向。
4、九月份，课题组组织召开了第一阶段工作总结和第二阶段工作开启研讨活动。
对教材中涉及到“数形结合”思想的渗透点梳理工作进行了分工。
并于月底完成了二年级上册和三年级上册的梳理工作。
5、十月底和十一月中旬，分两次，进行了课例研讨活动。
主要通过三课活动的形式，研讨如何在课堂教学中渗透数学思想与方法。
做到有设计、有说课、有反思、有体会、有交流，有总结。
6、继续加强课题相关理论的学习。
采取集中学习与个人自学相结合的形式。
课题组搜集相关理论文章汇集成册下发课题组成员，并上传QQ群。
7、一月份，课题组针对本学期的课题研究工作进行总结，将有关资料整理成册并予以装订，完成了本学期课题研究小结二、课题研究的初步成果1、经过课题组成员的努力，第一阶段的研究任务基本完成，经过对教材所蕴含的的思想方法的梳理，完成了二、三年级上册教材中“数形结合”思想渗透点，各位老师对“数形结合”思想有了基本的认识和了解，课题组成员及外围教师在教学中已能有意识的在教学中注重“数形结合”思想的渗透。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究
数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究1. 引言1.1 研究背景小学数学教学一直是教育领域的重要研究方向之一。
数学是一门抽象的学科，很多学生在学习过程中往往感到困惑和难以理解。
为了提高小学生对数学的学习兴趣和学习效果，教育工作者们一直在不断探索新的教学方法和理念。
在当前教育改革的大背景下，探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用以及对学生学习的影响，对于促进小学数学教学的创新和提高教学质量具有重要的意义。
为了更深入地了解数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究，本文将对该主题进行系统的探讨和分析。
1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究具有重要的研究意义。
数形结合思想可以促进学生对数学概念的深入理解和掌握。
通过将抽象的数学概念与具体的几何图形相结合，可以帮助学生更直观地理解数学概念，从而提高他们的学习兴趣和学习效果。
数形结合思想可以促进学生的创新思维和问题解决能力。
在数形结合的教学中，学生需要不断思考和探索，从而培养其解决问题的能力和创新思维。
数形结合思想在小学数学教学中的应用可以提高教学的实用性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养他们对数学的探索欲望和求知欲。
通过对数形结合思想在小学数学教学中的研究，可以有效提高教学质量，促进学生的全面发展。
2. 正文2.1 数形结合思想的提出与发展数形结合思想的提出与发展是数学教学中的重要理论，旨在通过将数学和几何两个学科结合起来，促进学生对数学概念的理解和运用。
数形结合思想最早由中国古代数学家秦九韶提出，他认为形状和数学概念是相互关联的，可以通过几何图形来解决数学问题。
随后，欧几里得的《几何原本》进一步发展了数形结合思想，将几何与代数相结合，奠定了数学的基础。
在现代数学教学中，数形结合思想得到了广泛的应用。
教师们通过丰富多样的教学方法和案例，引导学生从几何图形的角度理解和运用数学概念，增强他们的数学思维能力和创造力。
数形结合思想不仅拓展了学生的思维空间，还提高了他们对数学的兴趣和学习动力。
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《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》
课题中期报告
本课题自2014年11月份开题以来，我们从课题研究的目标切入，结合数学教学实践要求，开展了扎实有效的研究工作，历经两年艰辛，初步取得了一些研究成果和实践成效，现将课题研究情况作如下汇报：
一、我们的思考
数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
华罗庚先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
小学阶段，学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段。
在小学数学中，特别是新教材也渗透了“数形结合”的思想，所以小学阶段更是培养学生“数形结合”思想的好时期。
基于这样的认识，我们提出了：“通过实践研究，根据中低年级学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形结合思想方法指导教学的教学策略；培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”思想解决相关问题。
”的研究目标。
二、我们的研究历程
有了清醒的认识，课题组紧紧围绕课题方案所确定的研究内容、研究目标、研究方法展开了一系列理论学习和课例实践，扎扎实实地开展了课题的各项研究活动，使课题有序、扎实地开展起来，基本做到了课题研究的常态化。
1、组织召开课题开题会议，撰写开题报告、研究方案。
在接到教育厅课题立项通知的一个星期内，课题组负责人与成员多次交流了“小学中低年级数
学教学中渗透数形结合思想的实践研究”区级课题的研究方案、计划等方面的意见，共同起草了“小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究”开题报告、研究方案等草案，于2014年11月21日在学校会议室召开了课题开题会议，修改并通过了开题报告、计划、方案等草案，明确课题组各成员的分工、研究目标、研究内容研究步骤，明确各阶段的研究重点。
2、加强理论学习，为实践研究做好准备。
在研究的第一阶段，我们大部分的时间和精力花在收集相关的资料和理论上，从理论上储备自己，以更好地为进行课题研究做准备。
课题组成员一起学习了《数学课程标准》2011版、《小学数学思想的梳理》、《数学教育心理学》等专著，《“数形结合”新节拍》、《感受小学数学思想的力量——写给小学数学教师们》等相关论文，以及一些最新的课堂教学实践案例。
在学习过程中，我们紧密结合研究课探讨理论与实践的得失，促进理论的内化和吸收；从理论出发，积极在实际中运用验证。
课题组成员另外还自主学习，认真钻研与课题研究有关的文章，力求使每一位成员都能接受新课程理念的洗礼。
3、开展问卷调查，摸清研究现状。
为了检查学生及教师对“数形结合”思想的认知水平，课题组于2015年9月印发《“数形结合”调查问卷》一份，在三、四年级中每班抽取部分学生和一至四年级数学教师中进行问卷笔答，以此了解学校师生对于“数形结合”理解及运用程度。
调查后，课题组对问卷进行了统计分析，确立了课题组急需解决的问题，为课题研究指定方向。
4.集中梳理教材内容，为下一步研究做准备。
为使我们的课题研究顺利实施并具有针对性，我们在2015年下半年和2016年上半年集中梳理自己所任课教材中能渗透数形结合思想的教学内容，并加以整理，开展集体备课和研究活动，初步设计以“数形结合”思想作为指导的难点突破思路，让成员们在对
教材充分理解地基础上，结合本课题研究的重点，理出我们下一步具体研究的方向。
5. 举办沙龙活动，搭建共同成长平台。
为了进一步探讨教材内容的呈现策略，使我们的研究工作更加切实有效，我们除了每两周一次的年级组集体备课活动、每个月一次的研究课和理论学习外，2015年3月18日、10月13日和2016年3月3日，我们课题组成员分别以“你认为什么是数形结合的数学思想？”“教材中哪些内容蕴含或者可以渗透数形结合思想？”“数形结合的数学思想对学生的学习或者解题有什么作用呢？”“如何在平时的教学中渗透数形结合的数学思想？”为主题进行了集体研讨，每一位课题组成员都认真准备，交流了自己对这些问题的见解和认识，同时也提出了今后研究的方向和困惑，并对本课题的研究提出了建设性的建议和意见，让每位课题组成员对课题的主要研究内容和方向有了明确的共识。
6.带题做课，开展实践研究。
学校数学教研组活动与课题研究相结合，成为我们课题组成长的新平台。
我们让每位课题组教师围绕课题参与理论学习、集体备课、上课、评课活动，以在思想上寻求转变成为研究的新动向。
2015年下半年，梁娜老师的《100以内数的认识》、高丽老师的《找规律》等研究课，顺利开展，2016年3月18日和4月19日，课题组成员殷月萍和王萍2位老师分别以《抽屉原理》、《分数的初步认识》为课例，在贺兰县教育体育局组织的“国培计划（2015）”——宁夏小学语文、数学教师工作坊研修项目跟进式集中培训观课及研修活动和永宁县小学多校联动教研活动进行展示，课题主持人徐国庆在跟进式研修活动中以“空间与图形教学的思考”做了微讲座。
9月30日，殷月萍老师的《植树问题》带题研究课成功展示，这些课例和微讲座的成功开展，为我们的研究与实践搭建了很好的平台，都取得了较好的效果。
课题研究课体现着我们课题研究组的思想和研究活动的进展，我们采取的研究方法是：全体成员以年级组为单位，在充分学习理论的基础上，对教材先进行梳理，先进行个人备课，再在教研组内进行讨论修改，然后立足课堂进行实践，集体评议时，执教老师要按照课题思想，说明为什么这样上，一名老师作中心评课，其他老师再集体评议，使每次研讨课都能让课题组的所有教师得到收获和提高。
三、我们的研究收获
1、把握教材，在教学过程中适时渗透数形结合思想。
教材是教学活动的主要资源。
教师要学习、研究分析教材的编写意图，创造性的使用教材，充分发挥这一宝贵资源的作用。
在教学中，一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论，更多地把代数里的东西用图形表示出来；另一方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。
2、“数”的教学借助“形”来操作。
在小学数学教学中，可能小学低段数学教学中会出现的更多，刚学习“数”的加减法或乘除运算时，教师如何利用“形”来帮助学生理解掌握，还有就是在小学中高段数学教学中如何运用“形”来探索复杂的“数”的关系。
由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。
如在数小棒、搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分（小）数等等。
同样，运算的概念（如“除法”、“余数”）、数学术语（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的参与。
数学性质是关于规律性的知识，应该让学生自主探索发现，而形的操作有助于发现规律。
如教学“分数的基本性质”、“小数的性质”均可以让学生在对图形的等分中理解。
3.“形”的教学借助“数”的描述和巩固。
在小学数学教材中，“形”的学习从一年级到六年级都有安排。
小学低段数学注重其“形”的直观感知即可，
其实到了小学中高段数学就已经把“形”与“数”紧密联系起来了。
在教孩子认识各种图形时，“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。
只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，使儿童更准确地把握“形”。
如“长方形”，学生从图形中感知获得的只是“长长的”、“方方的”，只有用数学语言揭示其特征（有4个角，都是直角；有4条边，对边相等）。
又如，长方形面积计算，对长方形面积大小观念的建立从定性到定量，从直观比较到数方格，从摆小正方形（面积单位）到发现面积与长宽的关系，最终获得面积计算公式，使儿童从更深层面上认识了长方形。
几何图形的概念因为有了“数”的描述，进一步深化了儿童对“形”的直观知觉。
几何图形的周长、面积、体积，因为有“数”的运算，用“数形结合”方法认识“形”、说明“形”的意义可以拓宽学生的视野，激发他们火热的数学思考，有利于学生进一步加深对“形”的理解，认识到“形”丰富的内涵。
四、人员变更说明
因课题组研究工作的需要，经课题组研究决定，新增王萍、高丽、梁娜三位老师为课题组成员。
五、存在的困难
1.由于课题组成员课题研究的经验不足和水平限制，课题研究涉及面不广，“以形助数”课题组成员略有收获，但“以数解形”还需要专家再进行深入指导。
2.教师手头承担的工作太杂乱，无法潜心课题研究，很多工作做的较浅，深入研究不够。
3.由于时间紧，学校工作任务繁重，前一阶段虽然进行了大量的研究工作，但是课件、教学设计、教学随笔等没有及时上传。
4．“数形结合”思想的渗透能否在短期内看出效果？通过研究我们发现数形结合应用是一种能力，与“跳得高”“跑得快”的运动能力一样，是人在数学学习中的一项本领，对数学学习确实大有益处，对学生空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力的培养也大有好处，但对学生立竿见影的影响并未显现。
六、下一步研究工作安排
1．课题组成员继续学习《数学课程标准》和《小学数学思想的梳理》等教育专著和相关理论；
2．课题组成员要加大参与研讨课的力度，积极与同行交流，积极参加上级主管部门组织的数学教研活动，努力提升个人素质，更好地服务教学；
3．安排课题组成员参加2016年11月份举行的银川市“推进课堂变革提升教学效率”课堂教学评比展示活动和下一年度“一师一优课一课一名师”活动；
4．课题组成员继续撰写教学研究论文、教学案例、教学设计，对平时教学实践中渗透“数形结合”思想的实践进行认真反思总结；
5.注意收集活动资料、成果资料，为课题的总结做好准备。