(人教版选修3-1)3.4磁场对通电导线的作用力

第三章磁场3.4磁场对通电导线的作用力【教学目标】1．知道什么是安培力。

2．知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力方向，并会用它解答有关问题。

3、会用安培力公式F=BIL解答有关问题。

重点：左手定则的运用难点：安培力的方向确定和大小的计算。

【自主预习】1、安培力的方向既跟________方向垂直，又跟__________方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于_________________________所在的平面.2、如何判断安培力的方向呢？人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规___________________．左手定则：伸开_____手，使大拇指跟其余四个手指_________，并且跟手掌在__________内，把手放人______场中，让磁感线_________穿入手心，并使伸开的四指指向__________方向，那么，________所指的方向，就是________________________的方向．3、安培力的大小通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：______________，此时电流受的安培力___________。

两种特例：即F = ILB(I___B)和F = 0(I____B)。

4、磁电式电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是_________和____________）5、电流表的工作原理是____________________________________。

【典型例题】一、安培力方向的判断【例1】如图3－4－6所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场二、安培力的大小【例2】一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A．0.4 N B．0.2 NC．0.1 N D．0三、安培力的计算【例3】如图1所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度．则磁场的磁感应强度为多少？拓展：导体棒在磁场中受到几个力的作用？当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动，可以得到什么结论？什么力产生了加速度？四、安培力作用下物体的平衡问题【例4】如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上?五、安培力作用下物体的运动问题【例5】．如图7所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动．【课后练习】1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法中正确的是( )A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面2.在图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )3.通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图3－4－7所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向______．4．如图5所示，在匀强磁场B中，一根粗细均匀的通电导线置于水平桌面上，此时导线对桌面有压力作用，要使导线对桌面的压力为零，下列措施中可行的是( )A．增大电流强度B．减小磁感应强度C．使电流反向 D．使磁场反向5．如图6所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图中所示，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向里 D．水平向外6.如下所示的四个图中，磁感线方向或平行纸面或垂直纸面，平行于纸面的导体ab中通有a→b的电流，当将ab导体以a端为轴，从图示位置逆时针转动90°角(始终在纸面内)的过程中，通电导体所受安培力方向不发生变化的是( )7.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图8所示的电路．当开关S接通后将看到的现象是( )A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动8．如图9中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则( )A．三个线圈都可以绕OO′轴转动B．只有②中的线圈可以绕OO′轴转动C．只有①②中的线圈可以绕OO′轴转动D．只有②③中的线圈可以绕OO′轴转动9．如图10甲所示是磁电式电表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是( )①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场④在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关A．①② B．③④C．①②④ D．①②③④10.在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图11所示，试问：(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向．(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．11．如图12所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)答案：例1. 答案 C解析 要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直纸面向里，导线所受安培力向上例2. 答案 BCD解析 据安培力的定义，当磁感应强度B 与通电电流I 方向垂直时，磁场力有最大值为F ＝BIL ＝0.5×2×0.2 N ＝0.2 N ．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N ．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N 与0 N 之间取值.例3. 解析 对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得： 当金属棒中的电流为5 A 时BI 1L －F 阻＝0①当金属棒中的电流为8 A 时BI 2L －F 阻＝ma ②由①②整理方程组可得：B ＝ma (I 2－I 1)L ＝ 3.6×2(8－5)×2T ＝1.2 T答案 1.2 T例4. [解析] 由闭合电路欧姆定律得：E=IR ，导体杆受力情况如图 所示，则由共点力平衡条件可得F 安=mgtan θ，F 安=BId ， 由以上各式可得出E= mgRtan θ/Bd ． 例5.答案 C解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，所以选C 项课后练习1. 答案 BCD2.答案 C3. 答案 右 右解析 由图可知，直导线A 位于导线环B 产生的垂直向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A 受到的安培力方向向右．当A 、B 中的电流方向改变时，A 导线处于导线B 产生垂直向外的磁场中，同时导线A 的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A 受安培力仍水平向右．4.答案 A5. 答案 C解析 根据圆盘带电性质和旋转方向，可知圆盘上方磁场向上，根据左手定则可知导线受力水平向里．6. 答案 AB7. 答案 C解析 当弹簧在重力作用下与液面接触后构成回路，开关S 接通螺线管每一环中电流方向同向，相互吸引而收缩，收缩后电路断路，弹簧恢复原长，电路又重新接通，如此往复．8. 答案 B解析 ①线圈中导线受力在水平方向；②线圈中导线受一转动力矩；③线圈中导线不受力． 9. 答案 C解析 当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故①正确．磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③错，④正确．电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故②正确，故C 正确．10. 答案 (1)mg sin αIL 垂直斜面向上 (2)mgIL水平向左 解析 (1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡．棒共受三个力作用：重力大小为mg ，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg 等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小F min ＝mg sin α，所以B ＝mg sin αIL，由左手定则知：B 的方向应垂直于斜面向上． (2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg 和磁场力F ，由平衡条件知F ＝mg ，且磁场力F 竖直向上，所以BIL ＝mg ，故B ＝mg IL，由左手定则知B 的方向水平向左．11. 答案 1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω 解析 依据物体平衡条件可得：恰不右滑时：G－μmg－BLI1＝0①恰不左滑时：G＋μmg－BLI2＝0②依据全电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④联立①③得：R1＝BLEG－mgμ－r＝9.9 Ω联立②④得：R2＝BLEG＋mgμ－r＝1.9 Ω所以R的取值范围为：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。