9.3.2一元一次不等式组
数学人教版七年级下册9. 3. 2 一元一次不等式组
9. 3. 2 一元一次不等式组班别_____________座号_____________姓名_____________教学目标：1、掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.学习重点与难点：重点：解一元一次不等式组难点：求一元一次不等式组的特殊解。
学习过程：一、温故知新：写出不列不等式组的解集：二、设问导读： 观察不等式组：问题：1、 你能求出上面不等式的解集吗？2、请说说你解不等式组所用的理论依据。
三、自主探究：探究1、解下列不等式组：思考：（1）解方程组与解不等式组有什么不同？（2）归纳解一元一次不等式组的步骤：① _____________________________________ ②_______________________________________,③_____________________________________探究2、x 取哪些整数值时，不等式523(1)x x +>- 与 131722x x -≤- 都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x 可取的整数值。
⎩⎨⎧->->.5,2)1(x x ⎪⎩⎪⎨⎧-≤<.4,0)2(x x ⎪⎩⎪⎨⎧->-<.5,2)3(x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<≥.4,0)4(x x ⎩⎨⎧->+>-.51,31)1(x x ⎪⎩⎪⎨⎧->+<-.51,31)2(x x ⎩⎨⎧-<++>-148,112)1(x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132)2(四、巩固练习1、解不等式组2、已知不等式：(1) x>1, (2) x>4, (3) x<2, (4) 2-x>-1 ,从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A. (1)与(2) B.(2)与(3) C. (3)与(4) D.(1)与(4)3、x 取哪些整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？五、拓展延伸：1、若关于x 的不等组 的解是x>-1，则m=__________2、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是___________ 六、课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？七、放学前一分钟安全教育：八、课后反思： ⎩⎨⎧-<+->142,12x x x x ⎩⎨⎧+>+>21m x m x ⎩⎨⎧<>-ax x 02。
人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)
2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：
9.3.2一元一次不等式组(2)
9.3.2一元一次不等式组（2）教学设计教学目标：1.会熟练解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。
2.会求一元一次不等式组的整数解问题。
3.让学生体会知识点之间的联系，体会数形结合的思想，提高学生有条理地思考和表达的能力。
教学重点：熟练地利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。
教学难点：确定一元一次不等式组的解集，并会求它的整数解问题。
教学过程设计一、复习引入1、解一元一次不等式的解题步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项合并同类项，(4)系数化为1.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.解一元一次不等式组的一般步骤是:(1)先分别求出不等式组中的各个不等式的解集(2)再求出这几个不等式解集的公共部分.42x x >⎧⎨>⎩25x x >⎧⎨<⎩ 不等式的解集为 不等式的解集为 25 x x <⎧⎨<⎩ 21x x >⎧⎨<-⎩不等式的解集为 不等式的解集为（学生活动：学生先复习上节课的基础知识，再通过练习进行巩固。
） （设计意图：通过复习，达到温故知新的目的。
）三、 探究新知 例2. X 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3(x-1) 与 都成立?（学生活动：学生先独立思考，再在组内交流。
学生板演，师生共同矫正。
） 思考：如何求一元一次不等式组的特殊解？（学生活动：学生在小组内交流，得出求解的方法和步骤。
）师生归纳：一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等．不等式组的特殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解．（设计意图：学生通过自主探索，获取新知，体验探究的快乐。
）四、巩固练习：1. X 取哪些正整数时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立？2、 的整数解为 。
人教版初中数学七年级下册9.3.2《解一元一次不等式组》教案设计
9.3.1一元一次不等式组教学目标1、理解一元一次不等式组的概念，理解不等式组的解集的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集。
学生情况分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
教学重点1、理解一元一次不等式组的概念，理解不等式组的解集的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集。
教学难点如何确定不等式组的解集。
教学过程一、自主学习（一）情境导入回顾一元一次方程组及解法。
（二）展示目标（三）自学思考1、（1）类似于方程组，把个不等式合起来，组成一个不等式组叫做一元一次不等式组。
如。
（2）下列不等式组中是一元一次不等式组的有。
①⎩⎨⎧>+<-133672x y ②⎪⎩⎪⎨⎧<-=+1112xx ③⎩⎨⎧-><21x x ④⎩⎨⎧<+>-033172a a ⑤⎪⎩⎪⎨⎧+>+-<-+<+xx x x x x 36271435243 （3）类似于方程组的解，不等式组中的各个不等式解集的 部分，叫做不等式组的解集。
如不等式组⎩⎨⎧<>150030120030x x 的解集为 。
在其解集在数轴上表示为2、①写出下列不等式组的解集，你发现什么规律？()⎩⎨⎧->>44x x它们的解集为（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
发现的规律： 。
3、写出下列不等式组的解集，你发现什么规律？()()()()⎩⎨⎧-≤<⎩⎨⎧<-<⎩⎨⎧-≤≤⎩⎨⎧≤≤44413522731x x x x x x x x它们的解集为（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教案
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教案一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是人教版七年级数学下册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能够应用于实际问题中。
通过本节课的学习，学生能够理解不等式组的含义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，但对于不等式组的解法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解不等式组的含义，并通过例题和练习题让学生逐步掌握解法。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式组的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：理解不等式组的含义，掌握解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解不等式组的应用，通过小组合作学习法让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，让学生思考如何解决。
例如，某个商场举行促销活动，一件商品原价100元，打折后的价格在60元到80元之间，问这件商品可能的打折力度是多少？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示不等式组的解法，并结合例题进行讲解。
例如，解不等式组2x-3>7 和x+4≤11。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
例如，解不等式组3x-2<8 和x-5≥-3。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生应用所学的不等式组解法进行解决。
例如，某个学生在期末考试中的数学、语文和英语成绩之和不少于240分，且数学成绩不低于语文成绩，语文成绩不低于英语成绩，问这个学生可能的各科成绩是多少？5.拓展（10分钟）教师引导学生思考不等式组的更广泛应用，例如在实际工作中的应用，让学生举例说明。
人教版七年级数学下册9.3.2一元一次不等式组ppt精品课件
• 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这
个问题，你有解决的办法吗？
• 求出不等式组
3x 7 2
• 的解集中的正整数。 3x 7 8
课本140页练习1
2、某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天 平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加工 的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平 均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天 所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来 每人平均做几个零件？
分析： 还有一间住不满也不空什么意思？
提示：如果设有 X 间房供他们住，则学生有多少人？住8人的 有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题
4x+20-8(x-1)<8 4x+20-8(x-1)≥1
课本142页9、把一些书分给几个学生，如果 人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生 本，那么最后一人就分不到3本，这些书有 本？学生有多少人？
x 1 2
x>2
x2
大大取大
x 1 3 无解
x<-2
大大小小是无解
x<-1
x<-3
x<-3
小小取小
x>2 2<x<5
x<5
大小小大取中间
不等式组的解集情况:
1、若不等 xx式 8m 组 4x1的解集 x 则m的取值范围是 ）（
A.m3 B.m3 C.m3 D.m
x a
2、若不等式组2x 1 3
无解， 1
则a的取值范围是
二、师生互动，探索新知
课本139页例2： 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同
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振华学校教学设计集体备课模板
年月日七年级数学科第周教学内容主备课人：蔡燕梅课题名称9.3.2一元一次不等式组
页码P /共课时
第课时
集体备课成员张正华、陈丽梅、蔡燕梅课型
新授/练习/复习
新授
授课教师授课班级授课时间
教学目标知识目标：
能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；
能力目标：
体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。
情感态度价值观：
通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。
教学手段
教具准备
教学重难点【学习重点】如何构建不等式组模型
【学习难点】如何将实际问题转化为不等式组问题。
教学思路主要教学环节流程及时间分配
主要环节流程时间分配→
→
→
→
教 学 过 程
修改意见
一【自主学习】
（一）、预习自我检测（预习课本139-140页） 1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴()4321213x x x x -<-⎧⎪
⎨++>⎪
⎩ ⑵
()4332131
1522
x x x x -<+⎧⎪
⎨->-⎪⎩ 2、你能找出下列语句中的不等关系吗？
（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费 50 ； 小华家五月份的电费 100； （2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X 元给自己买了一条裙子；小红带的钱数 200，x 的取值范围 。
（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X 件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。
甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。
可列出不等式 。
（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。
最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等式组吗？ 二【合作探究】 问题探究：（1）3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件？
分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量 500；
“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量 500.
解：设每个小组原先每天生产X 件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。
根据题中前后两个条件， 得不等式组 。
解得： < X <
根据题意， X
的值应是 ，所以
X=
答：。
你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：。
（2）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
请设计出来.
(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?
分析：你从题中知道了哪些条件？
数量类型每件A产品每件B产品总量
甲原料
乙原料
盈利
你找到的不等关系是。
解：设生产A产品X件，生产B产品件，列不等式组。
写出完整解题过程。
三．【达标测试】
1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?
2、2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一
只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?
见解与困
惑
作业布置板书设计课后反思。