苏教版七年级数学上册第二章复习_有理数的意义测试题(B卷)
(B卷)苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D2、﹣3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-3、长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A.67×10 5米B.6.7×10 6米C.6.7×10 7米D.6.7×10 8米4、下列各数中，大于－小于的负数是（）A.－B.-C.D.05、已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A.1.3×10 7kmB.1.3×10 3kmC.1.3×10 2kmD.1.3×10km6、﹣8的相反数等于（）A.6B.C.D.87、有四盒饼干，每盒以标准g数（125g）为基数，超过的g数记作正数，不足的g数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际g数最接近标准g数的是（）A.-1.25B.+2C.－1D.1.58、班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付【】A.45元B.100元C.10元D.90元9、下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，﹣|﹣|，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A.1个B.2个C.3个D.5个10、﹣的倒数是（）A.﹣4B.4C.D.﹣11、下列各式中正确的是（）A.-5-（-3）＝-8B.+6-（-5）＝1C.-7- ＝0D.+5-（+6）＝-112、山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示（）A.5.47×10 8B.0.547×10 8C.547×10 5D.5.47×10 713、如果表示运人仓库的大米吨数，那么运出大米表示为（）A.-5tB.+5tC.-3tD.+3t14、关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、结果为正数的式子是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、人民日报2月29日消息，国家卫健委医政医管局监察专员郭燕红表示，目前派出的医疗队总人数已达4.2万人，在对患者医疗救治中发挥了非常重要的作用请将“4.2万”用科学记数法表示为________．17、有理数﹣的倒数为________．18、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣=________．19、绝对值大于而不大于的整数有________．20、已知与是互为相反数，则的值是________；21、新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000数字8500000用科学记数法表示为________．22、有下列四个算式：① ；② ；③；④ .其中，正确的有________（填序号）.23、一个有理数x满足：x＜0且，写出一个满足条件的有理数x的值：x=________．24、若,则的取值范围是________.25、把一块面积为2亩的草坪平均分成6块，每块的面积是________亩.三、解答题(共5题，共计25分)26、阅读材料：对于(－5)＋(－9)＋17＋(－3)可以如下计算：原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]＝0＋(－1)＝－1.上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1 )．27、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来.，，0，，.28、将下列各数填入相应的大括号里.，0.618，-3.14，260，-2，，-0.010000 0正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …} ；29、求下列各式中的x（1）x3﹣0.027=0（2）（x﹣2）2=9．30、写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．+3，-1.5，0，参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、B5、C6、D7、C8、D9、D10、A11、D12、D13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏教版数学七年级上册第二章有理数单元试卷及答案
苏教版七上数学第二章有理数测试题一、判断题1.一个数不是正数，就是负数。
（ ）2.两数之和为a ，差为b ，则a b >。
（ ）3.若0a <，0b <，则()0a b --<。
（ ）4.两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。
（ ）5.若+100元表示盈利100元，则—100元表示支出100元。
（ ）6.在数轴上表示—3的点比表示+2的点离原点远。
（ ）7.两数之和为负数，则两数中至少有一个为负数。
（ ）8.绝对值小于10的所有整数之积为零。
（ ） 二、填空题。
1. 3.14π-=___________。
2.当x ________时，22x x -=-。
3.若0a <，比较大小：b a +________b a -。
4.已知a b =，则a 和b 的关系为_________________。
5.已知243220x x y -+++=，则x y -=___________。
6.某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为_______。
7.在数轴上点A 表示数—4，点B 和点A 的距离为5，则点B 在数轴上表示的数为______________。
8.已知5x >，化简：34x x -+-=______________。
9.若0a <，0b <，且a b <，则a b -_________0。
10.计算：1111111019910099100101-----=_______________。
三、选择题1.若a a =-，则有理数a 为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 2.已知a 和b 一正一负，则a ba b+的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、—2 D 、根据a 、b 的值确定3.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ） A 、+74分 B 、—74分 C 、+6分 D 、—6分4.已知23a b c m ++=，34a b c m ++=，则b 和c 的关系为（ ） A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、无法确定5.下列运算正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、a 一定为正数C 、a 一定不是负数D 、—a 一定是负数 6.下列运算正确的是（ ）A 、()()()()42644--++---=-B 、()()()()426412--++---=-C 、()()()()42648--++---=-D 、()()()()426410--++---=- 7.已知0a >，0b <，且0a b +>，下列说法错误的是（ ） A 、0a b -> B 、a b < C 、a b a b +<- D 、a b >-8.已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是：（ ）a O bA 、a b a b -<-<<B 、a b b a <-<<-C 、b a a b -<<-<D 、a b b a <<-<- 9.已知a a >，b b >，且a b >，则a 、b 的大小关系为（ ）A 、a b >B 、a b =C 、a b <D 、无法确定10.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后表示这个数的相反数，这个数为（ ） A 、3 B 、—3 C 、6 D 、—6 四、填表。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案.docx
第二章有理数单元测试一. 单选题（共10题；共30分）1•下列各组数中：①・扌和（-5） 2；②（-3）彳和.宁；③.（-0.3） 5和0.35；④和0"°； ⑤（-1）彳和一 （-1） 2 .相等的共有（ ）4组 D 、5组2•计算-4x2的结果是（3.2015的倒数是（） 6.下列说法屮，正确的是（ ）7. - 5的相反数是（）A.5B.15C. - 15 8•已知 a>b 且 a+b=0,贝ij ()9•下列各数中，比・2小的数是（A. - 3B. - 1C.OD.210.如果向北走3m,记作+3m,那么・10m 表示（）A 、向东走10mB 、向南走10mC 、向西走10mD 、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）|a|=1, |b|=2, |c|=3,月.a>b>c,那么 a+b - c= _____________12. 在数・5, 1,・3, 5,・2中任选两个数相乘，其中最大的积是A.aVOB.b>0C.b<0D.a>0 A 、-6 B 、-2C 、D 、-8 A. -20152015 c 2015 D. 20154.计•算(1 - -孑-^)• ・§) • B 、5•计算（ -25）三手的结果等于（ B 、-5 C 、-15D 、A •所冇的冇理数都能用数轴上的点表示B •冇理数分为正数和负数C •符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数13. 若 a<0, b<0, |a|<|b|,则 a ・b ____________ 0.14. ・2倒数是 ______ ,・2绝对值是 _________15. 计算：1 ■ ( ■ 3) = _______16. 如果水库的水位高于正常水位Im 时，记作+lm,那么低于正常水位2m 时，应记作 ____________ . 17. 若 |a - 1|=4,则 a= ________ .18. 计算：-(+ j , - ( - 5.6) = ___________ ,・ | ・ 2|= ______ , 0+ (・ 7) = _________ ・ (・ 1)- I -3|= __________ •三、解答题(共6题；共31分)29.把下列各数分别填入相应的大括号里:・ 227 , 0,・(+0.18) , 34 ｝：｝；｝；｝.20. 若|a|=5, |b|=3,① 求a+b 的值；② 若a+b<0,求a-b 的值.21. 若|a| =4, |b|=2,且 aVb,求 a - b 的值.-5.13, 5,・ | ・ 2|, +41, 正数集合｛ 负数集合｛ 整数集合｛ 分数集合｛22.小明在初三复习归纳吋发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①X；②a；③|a| （a是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2） 2+|x+y・1|二0,求/的值•请你利用三个非负数的知识解答这个问题23•为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15, -4, +13, - 10, - 12, +3,- 13, - 17.（1）出车地记为0,最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格屮的数.-3795答案解析一、单选题I、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】f分莎丿首先计算出各组数的值，然后作出判断.【解答】@-52=-25, (-5)2=25；②(-3)3=-27 ^-33=-27；③.(-0.3)乙0.00729 , 0.35=0.00729；④O ioo=o2oo=o；⑤(-1)3=-1,・(-1)2=-1.故②③④⑤组相等.故选C.(点讦口本题主要考查有理数乘方的运算.正数的任何次幕都是正数；负数的奇次帚是负数，负数的偶次幕是正数.2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式二・(4x2)=-8,故选：D.【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是诰故选：C.【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是祐 .4、【答案】C【解析】【解答】解：设44+4=a,原式二(.1 - a) (a+£ ) - (1 _ a - ) a=a+-^ - a2 - a _ a+a2+-^ a=-^ ,■ ■■故选c【分析】设4+j+^=a，原式变形后计算即可得到结果.5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解:V (- 25) 号 (-25) x|=- 15, ・•・(・25)十扌的结果等于・15.故选：C.【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式(-25) 的结果等于多少即可.6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；・3和+2不是相反数,C错误;正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A.【分析】利用排除法求解.7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：-5的相反数是5.故选A.【分析】根据相反数的定义直接求得结果.8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解:Va>b a+b=O, Aa>0, b<0,故选：D.【分析】根据互为相反数两数之和为0,得到a与b互为相反数，即可做出判断.9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知- 3<-2. 故选：A.【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、D,再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比・2小的数是・3・10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m,记作+3m,南、北是两种相反意义的方向，那么-10m表示向南走10m；故选B.【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m,记作+3m,即可得出-10m的意义.二、填空题11>【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解:V|a|=l, |b|=2, |c|=3,・：a=±l, b=±2, c=±3,Va>b>c,a= - 1, b= - 2, c= - 3 xiK a=l, b= - 2, c= - 3,则a+b - c=2 或0.故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a, b及c的值，再根据a>b>c,判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果.12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：(・5) x (・3) "5,故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可.13、【答案】>【解析】【解答】解:Va<0, b<0, |a|<|b|A a ・ b>0.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小.14、【答案】2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：- 2的倒数为-*, - 2的绝对值为2. 故答案为■ * ; 2.【分析】分别根据倒数的定义以及绝刈值的意义即可得到答案.15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：（・3）=1+3=4.故答案为：4.【分析】根据有理数的减法法则，求出（・3）的值是多少即可.16、【答案】-2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负.低于正常水位2米记作：-2m. 故答案为：-2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m.17、【答案】5或・3【考点】绝对值【解析】【解答】解：・・・|a-l|=4, .\a - 1=4或解得：a=5或3.故答案为：5或・3.【分析】依据绝对值的定义得到a・1=±4,故此可求得a的值.18、【答案】-5.6； -2； - 7； -4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=・扌；原式=5.6：原式=-2；原式二・7；原式=-1 - 3= - 4, 故答案为：・亍；5.6； - 2； - 7； - 4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果.三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合｛5, +41, 34｝； 负数集合｛-5.13, -|-2|,・ 227,・(+0.18) ｝； 整数集合｛5, -|-2|, +41, 0｝；分数集合｛- 5.13, - 227, - (+0.18) , 34｝【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：'正整数整数0负整数 V ■20、 【答案】解：(1) V|a|=5, |b|=3,a=±5, b=±3,.\a+b=8或2或・2或-8；(2) Va=±5, b 二±3,且 a+b<0,a= - 5, b=±3,A a - b= - 8 nJc - 2.【考点】有理数的加法【解析】【分析】(1)由于|a|=5, |b|=3,那么a=±5, b=±3,再分4种情况分别计算即可;(2)由于a=±5, b=±3,且a+b<0,易求a= - 5, b=±3,进而分2种情况计算即可.21、 【答案】解:V|a|=4, |b|=2,a=±4, b=±2,Va<b,•Ia= - 4, b=±2,a - b= - 4 - 2= - 6,或 a-b=-4- ( - 2 ) = - 4+2= - 2,所以，a - b 的值为-2或-6.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b,再判断出a 、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算 法则有理数' 分数｛ 正分数负分数进行计算即可得解.22、【答案】解：I （x+2） »x+y - 1冋，/• x+2=0x+y-l=0,解得x=-2y=3,x y= （ - 2）3= - 8,即x，的值是■&【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y-l|=O,然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性, 可得x+2=0, x+y・20,据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入/ ,求出的值是多少即可.23、【答案】解：（1） 0+15 - 4+13 - 10 ・ 12+3 - 13 - 17= - 25.答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处.（2） |+151 + | - 4| + |+131 + | - 10| + | - 121 + |+31 + | - 13| + | - 171 =87 （千米）,87x0.1=8.7 （升）.答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，岀车地位0,向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值, 如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远.（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程.因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程.既而求得耗油量.24、【答案】解：J・3+7+5=・3+12=9,・・・三个数的和为9,第三行中间的数是9 -（9+5） =-5,最中间的数是9 -（- 3+9） =3,第二列最上边的数是9- （ - 5+3） =9+2=11,第一行的第一个数是9・（・3+21） =9・8二1,第一列的第二个数是9・（1+9）=・3111■379-5【考点】冇理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解.。
苏科版七年级数学上册 第二章 有理数 单元检测试题(有答案)
第二章 有理数 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）1. 在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )A.4B.3C.2D.12. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）A.360×102B.36×103C.3.6×104D.0.36×1053. 有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+56)+(−16)=23；④−3÷(−13)=9． 其中，错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 不小于−4的非正整数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是( )A.(4+4)(4−√4)=24B.4+4×(4+4)=24C.(4+4)(4−4−1)=24D.(4+4)(4−40)=24 6. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.−|−1|B.−(−2)3C.−(−52)D.(−3)27. 下列实数中，不是无理数的是()3 D.−2A.√2B.πC.√38. 下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）的整数的积等于________．9. 绝对值不大于51310. 如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是________集合．11. 如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．12. 比−3小5的数是________，比−3∘C高5∘C的温度是________．13. 数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为________．14. 平方和绝对值都是它本身的相反数的数是________．15. 绝对值小于4的所有整数的积是________ .绝对值不大于2的所有非正整数的和是________；16. 对于算式15−144÷(7+5)应先算________，再算________，最后算________．17. −(−13)是________的相反数．18. 已知|a|=3，|b|=4，且a >b ，则a ×b =________．19. +6+9−15+3=________+________+________-________．20. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，且|2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，则(2a +b −12)(2c +4d +3)＝________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）21. −8×(+12)×(−7)×0.22. (−212)÷(−5)×(−313)．23. (79−56+34+718)÷(−136)．24. 已知|4−y|+|x +7|=0，求x−y xy 的值．25. 若|a+1|+|b−2|+(c+3)2=0，求(a−1)(b+2)(c−3)的值.26. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：a+ba+b+c−cd+2m的值．27. 我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：S1=13=12=[1×(1+1)2]2S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)2]2…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求113+123+...+203的值．28. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−3)2=0．(1)则a=________，b=________；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在B点右边有一点C到A，B两点的距离和为11，若点C在数轴上所对应的数为x，求x的值；(3)若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．（温馨提示：M，N之间距离记作|MN|，点M，N在数轴上对应的数分别为m，n，则|MN|=|m−n|．）参考答案一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.【答案】B【解答】解：在227，π3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个. 故选B .2.【答案】C【解答】36000＝3.6×104，3.【答案】C【解答】解：①(−5)+(+3)=−2，原来的计算错误；②−(−2)3=8，原来的计算错误；③(+56)+(−16)=23，原来的计算正确； ④−3÷(−13)=9，原来的计算正确．错误的有2个．故选C ．4.【答案】A【解答】解：不小于−4的非正整数有：0，−1，−2，−3，−4．共有5个．故选A ．5.【答案】D【解答】解：A ，原式=8(4−√4)=32−8×2=16，此选项错误；B ，原式=4+4×8=36，此选项错误；C ，原式=8×(4−14)=30，此选项错误；D ，原式=8×(4−1)=24，此选项正确.故选D .6.【答案】A【解答】解：∵ −|−1|=−1，故选项A 符合题意，∵ −(−2)3=−(−8)=8，故选项B 不符合题意，∵ −(−52)=52，故选项C 不符合题意， ∵ (−3)2=9，故选项D 不符合题意，故选A ．7.【答案】D【解答】解：无理数就是无限不循环小数，分析选项可得，A 、B 、C 都是无理数，故选项错误； D 是有理数，故选项正确.故选D .8.【答案】B【解答】①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，二、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）9.【答案】【解答】绝对值不大于51的整数有：±5，±4；±3；±2；±1；0，3的所有整数的积为0．所以绝对值不大于51310.【答案】正整数【解答】解：正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是正整数，故答案为：正整数.11.【答案】2−2π【解答】∵ 半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∵ OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∵ A′点对应的数是2−2π．12.【答案】−8,2∘C【解答】解：−3−5=−8；−3∘C+5∘C=2∘C．故答案为：−8；2∘C．13.【答案】−1或5【解答】当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2−3＝−1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；所以点B表示的数为−1或5，14.【答案】0和−1【解答】平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：0和−1．15.【答案】0,−3【解答】解：绝对值小于4的所有整数为：−3，−2，−1，0，1，2，3，它们的积为：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3=0；绝对值不大于2的所有非正整数为：−2，−1，0，它们的和为：(−2)+(−1)+0=−3.故答案为：0；−3.16.【答案】括号,除法,加法【解答】解：先算括号，再算除法，最后算减法．故答案为：括号；除法；减法．17.【答案】−13【解答】解：−(−13)的相反数是−13，故答案为：−13．18.【答案】−12或12【解答】解：∵ |a|=3，|b|=4，∵ a=±3，b=±4，∵ a>b，∵ a=±3，b=−4，∵ a×b=3×(−4)=−12，或a×b=−3×(−4)=12．故答案为：−12或12．19.【答案】6,9,3,15【解答】解：原式=6+9+3−15．故答案为：6；9；3；15．20.【答案】【解答】∵ |2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，∵ 2a +b +c +2d +1＝2a +b −c −2d −2或−2a −b −c −2d −1＝2a +b −c −2d −2，∵ 2c +4d ＝−3或2a +b =12，∵ (2a +b −12)(2c +4d +3)＝0， 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）21.【答案】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.【解答】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.22.【答案】解：(−212)÷(−5)×(−313)， =−52×15×103， =−53．【解答】解：(−212)÷(−5)×(−313)，=−52×15×103， =−53．23.【答案】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．【解答】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．24.【答案】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．【解答】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．25.【答案】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.【解答】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.26.【答案】解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，∵ a+b=0，cd=1，∵ m的绝对值为2，∵ m=±2，∵ 当m=2时，原式=−1+4=3；当m=−2时，原式=−1−4=−5．∵ 原代数式的值为3或−5．【解答】解：∵ a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， ∵ a +b =0，cd =1， ∵ m 的绝对值为2， ∵ m =±2，∵ 当m =2时，原式=−1+4=3； 当m =−2时，原式=−1−4=−5． ∵ 原代数式的值为3或−5． 27. 【答案】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2（3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．【解答】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2 （3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．28.【答案】 −4,3(2)点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵ C 在B 点右边， ∵ x >3． 根据题意得x −3+x −(−4)=11， 解得x =5．即点C 在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．【解答】解：(1)∵ |a+4|+(b−3)2=0,∵ a+4=0，b−3=0，解得a=−4，b=3．点A，B表示在数轴上为：故答案为：−4；3.(2)点C在数轴上所对应的数为x，∵ C在B点右边，∵ x>3．根据题意得x−3+x−(−4)=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．。
(B卷)苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A.15B.40C.24D.302、数、在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A. B. C. D.3、如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q4、如图数轴的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A，B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A.在A的左边B.介于A，B之间C.介于B，C之间D.在C的右边5、下列4个数中，比-2小的数是（）A.1B.0C.D.6、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）A.P′（﹣1，﹣2）B.P′（1，﹣2）C.P′（﹣1，2） D.P′（1，2）7、图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列各对数中，相等的一对数是（）A. 与B. 与C. 与D.与9、两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是（）A.它们的和一定为零B.它们的差一定是正数C.它们的积一定是负数D.它们的商一定等于-110、计算：﹣4÷2的结果是（）A.﹣8B.8C.﹣2D.211、有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a －b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.112、的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣13、一个数是8，另一个数比8的相反数小-2，这两个数的和是A.-2B.14C.±2D.1814、下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数B.当时，总大于0C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数15、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A.若m≠n，则m 2≠n 2B.若m 2=n 2，则m=nC.若m＞n＞0，则＞D.若m＞n＞0，则m 2＞n 2二、填空题(共10题，共计30分)16、数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．17、把上升5m记为+5m，那么下降2m记为________.18、在括号内填入每步运算的依据．解：（﹣8）+（﹣5）+8＝（﹣8）+8+（﹣5）________＝[（﹣8）+8]+（﹣5）________＝0+（﹣5）________＝（﹣5）________19、计算：________．20、声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________．21、计算：________.22、-2的相反数为________；9的算术平方根为________；4的倒数为________.23、若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．24、 233、418、810的大小关系是（用＞号连接）________.25、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是________千瓦 .三、解答题(共5题，共计25分)26、－3＋8－15－627、春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？28、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．29、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.30、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、C6、B7、B8、A9、B11、B12、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏教版七年级数学上册 第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)
第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
苏教版七年级数学上册第二章检测试卷：有理数(七年级数学上册第二单元检测试题)
苏教版七年级数学上册第二章检测试卷有理数检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A.－15和5 B.－2. 5和212C.8和－（－8）D.13和0.333 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B. C.D.3.下列运算正确的是 （ ） A.B.C. D. =84.计算的值是（ ）A.0B.532C.54D.54－5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b 21-B.b 21C.b2- D. 6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.4 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准的球，是 号． 号码 12 34 5 误差（g ）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：……猜想：（1）；。
苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案
比零小的数◆知识平台1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数．2．有理数的分类（1）按整数、分数分：有理数（2）按数的正负分：有理数◆思维点击有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0•除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．◆考点浏览有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．例1 把下列各数填在相应的集合内．7，-5，，，0，- ，，-1 ，151，-32正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }【解析】正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7，，，151…}；•负数集合{-5，，- ，-1 ，-32…}；正整数集合{7，151…}；整数集合{7，-5，0，151，-32…}；负整数集合{-5，-32…}；分数集合{，，- ，，-1 …}．例2 下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数【解析】零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．◆在线检测1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________．2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________．3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________．4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（）6．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数；B．有最大的负数；C．有最小的整数；D．有最小的正整数7．零是（）A．最小的正数B．最大的负数C．最小的有理数D．整数8．下列一组数:-8，，-3 ，2 ，中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．把下列各数填在相应的集合内．-3，7，- ，，0，，，．整数集合{ …}；负数集合{ …}．10．在下表适当的空格里打上“∨”号．整数分数正数负数自然数有理数1-1211．一零件的长度在图纸上标为10±（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少最小不少于多少实际生产时，测得一零件的长为毫米，问此零件合格吗12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少13．在美国有记载的最高温度是℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少答案1．-5℃2．－3℃3．10米4．增产20%5．（1）×（2）×（3）∨（4）•×（5）∨6．D 7．D 8．B 9．略10．略11．毫米毫米•12．11华氏度13．℃214F)。
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第二章复习 有理数的意义测试题（B 卷）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．绝对值等于5的数有________个，它们分别是________．
2．－（－2）的相反数是________，－a 的相反数是________．
3．倒数等于它本身的数是________；绝对值等于本身的数是________；相反数等于本身的数是________．
4．某工厂生产成本减少－8%的实际意义是________．
5．绝对值不大于2的整数是________．
6．如果|x －3|=0，那么X=________．
7．数轴上有点到原点的距离为8，则这个点表示的数是________．
8．在－3.5与3.5之间的非负整数为________．
9．若|a|=3.1，|b|=2.9，|c|=3，且a ＜0，b ＜0，c ＜0，则把a ，b ，c 三个数用“＜”连接起来，得__________．
10．在数轴上，点A 表示的数为－2，把它向右移动3.5个单位长度，再向左移动6.5个单位长度，这时点A 要到达原点，还须向________移动________个长度单位．
二、判断题（每小题2分，共10分）
11．若|a|=a ，则a 是负数（ ）
12．绝对值最小的有理数是0（ ）
13．－a 是负数（ ）
14．一个数必小于它的绝对值（ ）
15．a 是有理数，则2a ≥a （ ）
三、选择题（每小题4分，共20分）
16．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的位置图1所示，则有
图1
A ．－a ＜0＜b
B ．－b ＜a ＜0
C ．a ＜0＜－b
D ．0＜b ＜－a
17．有下列结论，其中正确结论的个数是
①有限小数和无限小数都是有理数；②“0”既不是正数也不是负数；由此可知0不是有理数；③π不是有理数，但3.14是有理数；④一个有理数如果不是正数，那么它一定是负数．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
18．下列结论正确的是
A ．若|a|=|b|，则a=b
B ．若a=b ，则|a|=|b|
C ．若|a|＞|b|，则a ＞b
D ．若a ＞b ，则|a|＞|b|
19．a 与2
1b 互为相反数，b ≠0，a 的负倒数有
A ．－2b
B ．－2b
C ．2b
D ．b
2 20．如果|a|=－a ，那么
A ．a 是0
B ．a 是负数
C ．a 是非负数
D ．a 是非正数
四、解答题（共40分）
21．（7分）已知2a+1和a －5表示两个有理数，且它们互为相反数，求a 的值和这两个数．
22．（7分）已知|a|+|b －1|=0，求3a+2b 的值（写出过程）．
23．（7分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=0．求18+2
1（a+b ）－（cd －m ）的值．
24．（7分）若已知a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，试讨论a ，－a ，b ，－b 四个数的大小关系，并用“＞”把它们连接起来．
25．（7分）观察下面的一列数：21，－61，121，－20
1…… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）若n 是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n 个数．
26．（5分）猜谜：
（1）数字虽小却在百万以上（打一数词）
（2）考试舞弊（打一数学名词）
（3）从严判刑（打一数学名词）
参考答案
一、1．2 －5 5 2．－2 a 3．1，－1 0和正数0 4．生产成本增加8%
5．±2，±1，0 6．3 7．±8 8．0，1，2，3 9．a ＜c ＜b 10．右 5 二、11．× 12．√ 13．× 14．× 15．×
三、16．B 17．A 18．B 19．D 20．D
四、21．a=34 332 －33
2 22．2（提示：只有当|a|=0，b=1时式子才能成立a=0，b=1，3a+2b=2）
23．17（提示：a+b=0，cd=1，m=0）
24．∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，
∴－b ＞a ＞－a ＞b
25．（提示：奇数个数为正，偶数个数为负，分母是n ×（n+1）； 例：2=1×2，6=2×3，12=3×4）
（1）210
1901- （2）若n 为奇数，为)1(1+n n ；若n 为偶数，为－)
1(1+n n 26．（1）亿 （2）假分数 （3）加法。