【精品】六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》公开课教案
最新完整版第二单元有理数及其运算第二课时教学设计
第2课2．数轴课型新授课授课时间主备课人章胜飞使用者教学课时 1 备课组成员章胜飞余海杜晓东李玲包建国教学目标1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点会用数轴上的点表示有理数;教学难点借助数轴了解相反数的概念, 利用数轴比较有理数的大小.教学用具多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结板书设计第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，布置作业.步骤教学流程批注第一环节创设情境,引入课题第二环节合作交流，探索新知第三环节动手练习，归纳总结活动内容：教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．活动内容：学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?活动内容：学生回答问题，动手训练问题1：+3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上A, B, C, D各点分别表示什么数?。
第二章有理数及其运算(教案)
3.培养问题解决能力：结合实际情境，让学生学会运用有理数的知识和运算方法，形成解决问题的策略，增强数学应用意识。
4.增强数学交流能力：在学习过程中，鼓励学生用准确、简洁的语言表达数学概念和运算过程，提高数学交流能力。
在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在解决实际问题时表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，不仅加深了对有理数运算的理解，还学会了如何将理论知识应用到生活实践中。这一点让我感到非常高兴，说明我们的教学策略是有效的。
然而，我也观察到有些学生在小组讨论中不够主动，可能是因为他们对问题不够了解，或者是对自己的答案不够自信。在未来的课堂中，我需要更多地关注这些学生，鼓励他们大胆地表达自己的观点，提高他们的自信心。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
第二章有理数及其运算（教案）
一、教学内容
《第二章有理数及其运算》
1.教材章节：本章为初中数学七年级上册第二章。
2.内容列举：
（1）有理数的概念：整数、分数的定义及其分类。
（2）有理数的性质：正负数的性质，相反数的性质，绝对值的定义及其性质。
（3）有理数的加减法运算：同号相加，异号相加，加减混合运算，加减运算的性质。
六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制
第2章有理数及其运算一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算第3节绝对值-课件-(共15张PPT)
例题
例1 求下列各数的绝对值： -21， 4 ， 0 ， -7.8
9
议一议
求出下列各数的绝对值，并观察有何特点？
（1）| 3 |＝ |＋7|＝
｜2.5｜= ｜0.7｜= ｜+5｜=
（2）｜ -3｜= ｜-2.3｜= ｜-10｜= ｜-4 ｜ =
（3）｜0｜=
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
做一做
(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们 的大小：-1，-5；
(2) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它 们的大小；
(3) 你发现了什么？
结论： 两个负数比较大小，绝对值大的 反而小.
例题
例2．比较下列各组数的大小： (1)－2和－5 (2)－ 和－2.7
你知道吗？
一个数的绝对值大于或等于0
(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没 有绝对值是－2的数?
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么?
(3)绝对值小于5的整数一共有多少个？
练习
1.绝对值等于6的数有 -6 和 +6
绝对值是0的数是 0 .
2.比较大小：
(1)│－5│
│－8│
│-0.05│
0；
│-3│ 1；
（2）2__｜ -3｜
- 1 ___ - 1 32
- 4___ - 4.3
3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数.
(
)
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0.
()
（3） │－32︱的相反数是32
()
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
六年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值pptx课件鲁教版五四制
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 5 ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数.
2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： 距原点1个单位长度的数是____+__1___和____－__1___， 距原点2个5 单位长度的数是____+__2______和____－__2____， 距原点 2 个单位长度的数是___+__52___和___－__52___，
3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
鲁教版六年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第六节 有理数的加混合运算 教学设计(第一课时)
答：A地在B地的南方距B地5千米。
有理数的加减混合运算，可以根据运 算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
伴你学 P26第一课时
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1 2
)
7
7 3
。
解：
=
2 5
4 5
解： = (5) 1 7 7 23
超市
小斌家 小明家
小颖家
答案：（1）东方;8.5Km处； （2）5.5Km； （3）36Km。
做一做：
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的 行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？
= 2 ( 4) 55
= 977 23
= 6 5
= 57 23
= 15 14 66
=1
6
随堂练习：
（1）1 3 1
4 4 2
（2）
9 4
பைடு நூலகம்
1 4
1 2
答案：（1）-1；
（3）-10；
第二章有理数及其运算教案
第二章《有理数及其运算》教案一、《标准》要求1、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2、建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维和抽象思维。
3、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
4、体验从具体情境中抽象出数学符号过程，理解有理数；掌握必要的运算（包括估算）技能。
5、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
6、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）7、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
8、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
9、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
10、会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。
二、教学目标1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义，发展运算能力。
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，并能运动运算律简化运算。
5、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
6、会有科学计数法表示大数；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感。
7、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
三、设计思路“有理数”是在小学数的知识基础上展开的。
一方面，从算术数到有理数，数的范围扩大了——跨越具有物理或几何背景的算术数，进入了抽象领域。
一个有理数可以表示两个信息：数量与符号（方向）。
另一方面，可以解决的问题范围扩大了。
教案-六年级止册第2章有理数及其运算第2课时
六 年级 上 册 第 2 章第 2 课时 主备：刘斌. 审核： .授课： 案序：【课 题】： 数轴【学习目标】：12．能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的思想方法。
3．能利用数轴比较有理数的大小。
【重点难点】：12．理解“数”与“形”结合的数学思想。
【教学过程】：【第一环节：前置任务导学】1．比较大小：6.8 9.6；56 50；31 41；0 2.1 2．-2℃和3℃，哪个温度更高一些？3．什么是数轴？怎样画数轴？4．有理数和数轴上的点有什么关系？5．怎样比较两个有理数的大小？【第二环节：互助合作课堂】【学生展示】【师生讨论】【归纳总结】一、 学生小组内交流前置任务。
与同伴交流（2分钟）二、探究活动（一）：数轴的概念1．检查预习情况①P28有关温度计的两个问题。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流。
画出你的数轴：③同组同学交流P28数轴的概念和三要素，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．变式训练：例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5，214．三、探究活动（二）：利用数轴比较有理数的大小1．检查预学P29“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：例2 指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？归纳：（1）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴上两个点表示的数，＿＿边的总比＿＿边的大。
＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于＿＿。
2．变式训练：在数轴上表示出下列各组数,并利用数轴比较下列每组数的大小：-2和+5； 0和-1.6； -4/3和-3； 1.3和0【巩固新知】1．规定了 、 、和 的直线是数轴。
2．在数轴上原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边表示的数是 。
3．任何一个有理数都可以用 上的点来表示。
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第2章有理数及其运算
一、教学目标：
1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：
1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：
本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：
§2.1 有理数---------------1课时
§2.2 数轴-------------------------1课时
§2.3 绝对值------------------------1课时
§2.4 有理数的加法----------------------2课时
§2.5 有理数的减法----------1课时
§2.6 有理数的加减法混合运算--------------3课时
§2.7 有理数的乘法----------------2课时
§2.8 有理数的除法-------1课时
§2.9 有理数的乘方----------------2课时
§2.10科学记数法----------------1课时
§2.11有理数的混合运算-----------------1课时
§2.12 近似数------------------1课时
§2.13用计算器进行运算--------1课时
回顾与思考-----------------------------------4课时
四、教学建议
①整体把握基本概念和运算法则的引入；
②整体把握基本运算能力的培养；
③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。