【精品】六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》公开课教案
最新完整版第二单元有理数及其运算第二课时教学设计

第2课2.数轴课型新授课授课时间主备课人章胜飞使用者教学课时 1 备课组成员章胜飞余海杜晓东李玲包建国教学目标1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法:培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度:通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合,激发学生探索的好奇心,提高学生的学习兴趣,以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点会用数轴上的点表示有理数;教学难点借助数轴了解相反数的概念, 利用数轴比较有理数的大小.教学用具多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结板书设计第一环节:创设情境,引入课题;第二环节:合作交流,探索新知;第三环节:动手练习,归纳总结;第四环节:仔细观察,发现规律;第五环节:加强练习,巩固提高;第六环节:归纳小结,布置作业.步骤教学流程批注第一环节创设情境,引入课题第二环节合作交流,探索新知第三环节动手练习,归纳总结活动内容:教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题:问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.活动内容:学生回答由上述两问题得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?活动内容:学生回答问题,动手训练问题1:+3,-4,41,-1.5,0分别在数轴的什么位置?问题2:指出数轴上A, B, C, D各点分别表示什么数?。
第二章有理数及其运算(教案)

3.培养问题解决能力:结合实际情境,让学生学会运用有理数的知识和运算方法,形成解决问题的策略,增强数学应用意识。
4.增强数学交流能力:在学习过程中,鼓励学生用准确、简洁的语言表达数学概念和运算过程,提高数学交流能力。
在实践活动和小组讨论中,我发现学生们在解决实际问题时表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作,不仅加深了对有理数运算的理解,还学会了如何将理论知识应用到生活实践中。这一点让我感到非常高兴,说明我们的教学策略是有效的。
然而,我也观察到有些学生在小组讨论中不够主动,可能是因为他们对问题不够了解,或者是对自己的答案不够自信。在未来的课堂中,我需要更多地关注这些学生,鼓励他们大胆地表达自己的观点,提高他们的自信心。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了有理数的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
第二章有理数及其运算(教案)
一、教学内容
《第二章有理数及其运算》
1.教材章节:本章为初中数学七年级上册第二章。
2.内容列举:
(1)有理数的概念:整数、分数的定义及其分类。
(2)有理数的性质:正负数的性质,相反数的性质,绝对值的定义及其性质。
(3)有理数的加减法运算:同号相加,异号相加,加减混合运算,加减运算的性质。
六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制

第2章有理数及其运算一、教学目标:1.使学生体会具有相反意义的量,并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数,并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则,能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律,并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点:1.本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比,本章教材注意降低了对运算的要求,尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容,充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量,对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时,建议分配如下:四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入;②整体把握基本运算能力的培养;③处理好笔算与使用计算器的尺度,避免繁、难的笔算。
鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算第3节绝对值-课件-(共15张PPT)

例题
例1 求下列各数的绝对值: -21, 4 , 0 , -7.8
9
议一议
求出下列各数的绝对值,并观察有何特点?
(1)| 3 |= |+7|=
|2.5|= |0.7|= |+5|=
(2)| -3|= |-2.3|= |-10|= |-4 | =
(3)|0|=
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
做一做
(1) 在数轴上表示下列各数,并比较它们 的大小:-1,-5;
(2) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它 们的大小;
(3) 你发现了什么?
结论: 两个负数比较大小,绝对值大的 反而小.
例题
例2.比较下列各组数的大小: (1)-2和-5 (2)- 和-2.7
你知道吗?
一个数的绝对值大于或等于0
(1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没 有绝对值是-2的数?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)绝对值小于5的整数一共有多少个?
练习
1.绝对值等于6的数有 -6 和 +6
绝对值是0的数是 0 .
2.比较大小:
(1)│-5│
│-8│
│-0.05│
0;
│-3│ 1;
(2)2__| -3|
- 1 ___ - 1 32
- 4___ - 4.3
3.判断(对的打“√”,错的打“×”):
(1)一个有理数的绝对值一定是正数.
(
)
(2)-1.4<0,则│-1.4│<0.
()
(3) │-32︱的相反数是32
()
(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
六年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值pptx课件鲁教版五四制

如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
合作探究 达成目标
活动一:1. 阅读教材,思考:+3与-3,-5与 +5,-1.5与1.5这三对数有什么共同点?还能列 举出这样的数吗?如何表示相反数? 2. 在数轴上,标出以下各数及它们的相反数-1, 0, 5 ,-4.思考:数轴上表示互为相反数的
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习目标
1.借助数轴,初步理解绝对值和相反数的概念,能求 一个数的绝对值和相反数.
2.会利用绝对值比较两负数的大小;学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数,也称这两个数 互为相反数。特别地,0的相反数是0。
合作探究 达成目标
活动二:阅读教材,探究解决:
画数轴,观察回答: 距原点1个单位长度的数是____+__1___和____-__1___, 距原点2个5 单位长度的数是____+__2______和____-__2____, 距原点 2 个单位长度的数是___+__52___和___-__52___,
3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
2 3
,-5,0,5,-4,- 2 3
解: -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
鲁教版六年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第六节 有理数的加混合运算 教学设计(第一课时)

答:A地在B地的南方距B地5千米。
有理数的加减混合运算,可以根据运 算顺序从左往右依次计算,其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
伴你学 P26第一课时
有理数的加减混合运算,怎么算呢?
首先:根据运算顺序从左往右依次计算;
其次:每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了,小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦!
例1 计算:
(1)(
3) 5
1 5
4 5
;(2)(5)
(
1 2
)
7
7 3
。
解:
=
2 5
4 5
解: = (5) 1 7 7 23
超市
小斌家 小明家
小颖家
答案:(1)东方;8.5Km处; (2)5.5Km; (3)36Km。
做一做:
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的 行驶记录如下(单位:千米):
+18,-9,-7,-14,-6,+13,-6,-8, 问题:B地A地何方?相距多少千米?
= 2 ( 4) 55
= 977 23
= 6 5
= 57 23
= 15 14 66
=1
6
随堂练习:
(1)1 3 1
4 4 2
(2)
9 4
பைடு நூலகம்
1 4
1 2
答案:(1)-1;
(3)-10;
第二章有理数及其运算教案
第二章《有理数及其运算》教案一、《标准》要求1、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2、建立数感、符号意识,初步形成运算能力,发展形象思维和抽象思维。
3、获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
4、体验从具体情境中抽象出数学符号过程,理解有理数;掌握必要的运算(包括估算)技能。
5、理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。
6、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数)7、理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
8、理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
9、了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。
10、会用科学计数法表示数(包括在计算器上表示)。
二、教学目标1、在具体情境中,理解有理数及其运算的意义,发展运算能力。
2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程,体会转化、归纳等思想;掌握有理数的加、减、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律,并能运动运算律简化运算。
5、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
6、会有科学计数法表示大数;能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断,发展数感。
7、了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。
三、设计思路“有理数”是在小学数的知识基础上展开的。
一方面,从算术数到有理数,数的范围扩大了——跨越具有物理或几何背景的算术数,进入了抽象领域。
一个有理数可以表示两个信息:数量与符号(方向)。
另一方面,可以解决的问题范围扩大了。
教案-六年级止册第2章有理数及其运算第2课时
六 年级 上 册 第 2 章第 2 课时 主备:刘斌. 审核: .授课: 案序:【课 题】: 数轴【学习目标】:12.能用数轴上的点表示有理数,感受数形结合的思想方法。
3.能利用数轴比较有理数的大小。
【重点难点】:12.理解“数”与“形”结合的数学思想。
【教学过程】:【第一环节:前置任务导学】1.比较大小:6.8 9.6;56 50;31 41;0 2.1 2.-2℃和3℃,哪个温度更高一些?3.什么是数轴?怎样画数轴?4.有理数和数轴上的点有什么关系?5.怎样比较两个有理数的大小?【第二环节:互助合作课堂】【学生展示】【师生讨论】【归纳总结】一、 学生小组内交流前置任务。
与同伴交流(2分钟)二、探究活动(一):数轴的概念1.检查预习情况①P28有关温度计的两个问题。
②对教材“想一想”,小组同学交流,小组代表班上交流。
画出你的数轴:③同组同学交流P28数轴的概念和三要素,小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2.变式训练:例1 画一条数轴,并画出表示下列各数的点: 1,5,0,-2.5,214.三、探究活动(二):利用数轴比较有理数的大小1.检查预学P29“做一做”情况,将自己的所得与同学交流,小组代表班上交流:例2 指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数?归纳:(1)一般地,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。
(2)数轴上两个点表示的数,__边的总比__边的大。
__大于0,__小于0,__大于__。
2.变式训练:在数轴上表示出下列各组数,并利用数轴比较下列每组数的大小:-2和+5; 0和-1.6; -4/3和-3; 1.3和0【巩固新知】1.规定了 、 、和 的直线是数轴。
2.在数轴上原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边表示的数是 。
3.任何一个有理数都可以用 上的点来表示。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数及其运算》复习教案.docx
初中数学鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算一、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;2、培养学生综合运用知识解决问题的能力;3、渗透数形结合的思想二、教学重点和难点重点:有理数概念和有理数运算难点:负数和有理数法则的理解三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程(一)、讲授新课1、阅读教材中的“回顾与思考”,给关键性词语打上横线2、利用数轴讲有理数有关概念本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数地范围在不断扩大,从数轴上看,小学学习的数都在原点右边 (含原点 ),引入负数以后,数轴的左边就有了实际意义,原点所表示的 0 也不再是最小的数了,数轴上的点所表示的数从左向右越来越大, A 点所表示的数小于 B 点所表示的数,而 D 点所表示的数在四个数中最大 .我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO> BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值,由AO >BO> CO 可知,负数的绝对值越大其数值反而越小.由上图中还可以知道 CO=DO,即 C, D 两点到原点距离相等,即 C,D 所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数,从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数.利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目.例 1 (1)求出大于- 5 而小于 5 的所有整数;(2)求出适合 3< x <6 的所有整数;(3)试求方程 x =5, 2x =5 的解;(4)试求 x <3 的解解:(1)大于- 5 而小于 5 的所有整数,在数轴上表示±5 之间的整数点,如图,显然有±4,±3,±2,±1,0(2)3< x < 6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点;在原点左侧,到原点距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有- 5,-4;在原点右侧距离原点大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有 4,所以适合 3< x <6 的整数有±4,(3)x =5 表示到原点距离有 5 个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是- 5 和 5,所以 x =5 的解是 x=5 或 x=-同样 2x =5 表示 2x 到原点的距离是 5 个单位 ,这样的点有两个 ,分别是 5 和- 5.所以 2x=5 或 2x=- 5,解这两个简易方程得x= 5或 x=-5 22(4)x < 3 在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的所有点的集合 . 很显然- 3 与 3 之间的任何一点到原点距离都小于 3 个单位所以- 3< x<例 2有理数a、b、c、d如图所示,试求c, a c , a d , b c解:显然 c、d 为负数, a、b 为正数,且 a d .c =-c,(复述相反数定义和表示)a c =a-c,(判断 a- c> 0)a d =-a-d,(判断 a+d< 0)b c =b-判断b-c>0)3、有理数运算(1)+17+20; (2)-13+(- 21); (3)-15- 19; (4)-31- (-16);(5)-11×12;(6)(- 27)(-13);(7)-64÷16; (8)(- 54) ÷(- 24);(9)(-1)3; (10)-(3)2;(11)-(- 1)100; (12)-2×32;22(13)-(2×2; (14)(-2)323)+3计算[ 4(1)2÷ -1)]÷[-12+(-13+(-1)+1]22(2(2)2)24、课堂练习(1)填空:①两个互为相反数的数的和是_____;②两个互为相反数的数的商是_____;(0 除外 )③____的绝对值与它本身互为相反数;④____的平方与它的立方互为相反数;⑤____与它绝对值的差为0;⑥____的倒数与它的平方相等;⑦ ____的倒数等于它本身;⑧____的平方是 4,_____的绝对值是 4;⑨如果- a> a,则 a 是_____;如果a3=-a3,则a 是______;如果a 2 a 2,那么a 是 _____;如果 a =- a,那么 a 是 _____;(2)用“>”、“<”或“ =填”空:当 a<0,b<0,c<0,d< 0 时:①cd____0;②aa____0;③a b_____0;④ab____0;a b c c d⑤a 3b 4a3b3⑦( b)2____0;⑧a2cc3 ____0;⑥c3____0;b____0;d⑨a> b 时, a> 0,b>0,则1_____1;a b⑩a< 0, b< 0,则1_____1 a b六、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数原数5-62-1 3相反数倒数2、计算:(1)5 ÷0.1; (2)5 ÷0.001; (3)5 ÷(- 0.01);(4)0.2 0÷.1;(5)0.002 0÷.001;(6)(-0.03) ÷3、计算:3771;14(1) 18121(2)(- 81) ÷÷(-16);4749(3) 2228 130.25(4)3(- 2.5)(- 4)+5(-6)(- 3)2;55214(5){0.85-[ 12+4×(3-10)]}÷5;(6)22+(-2)3×5-(-0.28) ÷(-2)2(7)[(-3)3-(- 5)3]÷[ (-3)- (-5)]4、分别根据下列条件求代数式x2y 2的值:x y(1)x=- 1.3, y=2.4; (2)x=5,y=-364七、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法,进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力.因此,在选择教学内容时我们注意了下面两个方面:第一,既加强基础,又提高能力和发展智力;第二,既全面复习,又突出重点.本节课是有理数全章的复习课,所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容,这是有理数的基础知识,也是复习的重点.此外,还通过典型例题的分析,让学生熟练地利用数轴来解题,以提高他们对数形结合思想的认识,以及分析问题、解决问题的能力。
六年级数学上册第2章有理数及其运算教案1鲁教版五四制
教学
资源
多媒体 课件 几何体模型
教法与学法
讨论法、演示法、学练结合法、合作探究法
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向:
1、认识有理数;
2、会画数轴并能利用数轴解决实际问题;
3、理解绝对值的定义并能计算相关问题;
4、能够熟练使用法则进行有理数的混合运算。
二、自学尝试
针对上述学习目标,小组合作展开自学,
学生根据学案内容认真进行自学,自行解决学案设置的内容,严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记,等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作:
以小组为单位,学生根据自学情况,有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示:
请小组推荐代表发言。
4、计算
17-8÷(-2)+4×(-5);
-24+3×(-1)6-(-2)3;
一、典型例题
1、选择下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是()
①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0B.1 C.2D.3
2、下面关于有理数的说法正确的是( ).
有理数及其运算
教学
目标
知识与能力:梳理本章所学的内容,并力图在不同内容之间寻找联系;
过程与方法: 学会与他人合作交流,积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲;
情感态度价值观:在数学学习的过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
教 学
重点
难 点
重点:梳理本章所学内容,形成知识框架。
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第2章有理数及其运算
一、教学目标:
1.使学生体会具有相反意义的量,并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数,并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则,能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律,并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点:
1.本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比,本章教材注意降低了对运算的要求,尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容,充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量,对负数有直观的认识。
三、课时安排:
本章的教学时间大约需要23课时,建议分配如下:
§2.1 有理数---------------1课时
§2.2 数轴-------------------------1课时
§2.3 绝对值------------------------1课时
§2.4 有理数的加法----------------------2课时
§2.5 有理数的减法----------1课时
§2.6 有理数的加减法混合运算--------------3课时
§2.7 有理数的乘法----------------2课时
§2.8 有理数的除法-------1课时
§2.9 有理数的乘方----------------2课时
§2.10科学记数法----------------1课时
§2.11有理数的混合运算-----------------1课时
§2.12 近似数------------------1课时
§2.13用计算器进行运算--------1课时
回顾与思考-----------------------------------4课时
四、教学建议
①整体把握基本概念和运算法则的引入;
②整体把握基本运算能力的培养;
③处理好笔算与使用计算器的尺度,避免繁、难的笔算。