馆陶县陶山中学育新班数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．4cm B．5cm8．如图，在四边形ABCD中，∠相似的是（）和BAC∠BA．CA平分BCD的一条边长为9．已知等腰ABC()22x m x m-+++=2150A．4B中，D 10．如图，在ABCAD DB=，那么且:2:3A．4：3B11．如图，ADE ACBA．8A．DE垂直平分ACC．2BD BC BE=⋅15．关于x的一元二次方程2x+（）．A．1-B．1 16．如图，在等边ABC中，点D 则DE的长度为（）A．1B．4 3二、填空题17．中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段名学生进行调查，结果显示有的学生人数约为．19．如图，在ABC 运动，同时点Q 从一个动点也随之停止运动，设运动的时间为（1）用含t 的代数式表示：AQ =；（2）当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动时间三、解答题20．解下列方程：(1)2230x x --=(2)22630x x ++=；21．如图，在ABC 中，EF CD ∥，3AF =，AD (1)求CE 的长；(2)当253AB =时，求证：(1)求证：ADE ACB △△∽；(2)连接BE 、CD ，求证：AEB ADC ∽．24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________为______________分；(2)=a ______________，b =______________；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．25．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．(1)若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？(3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由．26．如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上，不与点B ，D 重合，连接AG 并延长交CD 于点E ，连接CG 并延长交AD 于点M ，过点D 作DN AE ⊥交CM 于点P ，交BC 于N ，垂足为F ．(1)求证：AG CG =；(2)求证：2CGE BDN ∠=∠；(3)若4BD DG =，GP a =，求AG 的长．（用含a 的式子表示）。
河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级中考模拟数学试题(含详解)
2024 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数 学试 卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形的是( )2.将算式 |14−13|可以变形为( )A.14−13B.13+14C.−14−13D.13−143.小李准备从A 处前往B 处游玩，根据图1所示，能够准确且唯一确定B 处位置的描述是( )A.点 B 在点 A 的南偏西 48°方向上B.点 B 在距点A4 km 处C.点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处D.点 B 在点A 的北偏西48°方向上 4k m 处4.若 3ᵐ⁺²=9,则m=( )A.-1B.0C.1D.25.如图2，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).已知地面阴影(圆形)的直径为1.5米，桌面距地面1米.若灯泡距离桌面2米，则桌面的直径为( )A.0.25米B.0.5米C.0.75米D.1米6.实数 1200用科学记数法表示为n102.1⨯,则n2102.1⨯表示的原数为( )A.1 200 000 B.120 000C.14 400 000 D.1 440 0007.如图3,在正方形木框ABCD 中,AB=10cm,将其变形,使∠A=60°,则点 D,B 间的距离为( )A.102cmB.103cmC.10 cmD.20cm8.若m是关于x 的不等式-2x+3>7的一个解，则对于 m的值下列判断可能正确的是( )A.2<m<3B.-1<m<0C.-2≤m≤-1D.-6<m<-49.我国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两……”意思是：“今有生丝30斤，干燥后损耗3斤 12 两(我国古代1斤等于 16 两)……”据此，若得到14斤干丝，需使用生丝x斤，则正确的是( )A.依题意，得3030−3+1216=x14B.依题意，得3030−3−1216=x14C.需使用生丝14037斤D.得到14斤干丝，需损耗生丝2021斤10.已知8−m12=2,则m=( )A.4B.2C.1D.1211.如图4，一根直的铁丝AB=20cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下:①量出AP=5cm;②在点 P 右侧取一点 Q,使点 Q 满足 PQ>5 cm;③将AP向右翻折，BQ向左翻折.若要使A，B 两点能在点M 处重合，则 PQ的长度可能是( )A.12 cmB.11 cmC.10 cmD.7 cm12.如图5-1，使用尺规经过直线l外的点 P 作已知直线l的平行线，作图痕迹如图5-2：下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是( )A.弧②、③的半径长度可以不相等B.弧①的半径长度不能大于 AP的长度C.弧④以 PA的长度为半径D.弧③的半径可以是任意长度13.对于分式M=m+2m+3,有下列结论：结论一:当m=-3时,M=0;结论二:当M=-1时,m=-2.5;结论三:若m>-3,则M>1.其中正确的结论是( )A.结论一B.结论二C.结论二、结论三D.结论一、结论二14.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸板上画出其表面展开图(需剪掉阴影部分)，两种裁剪方案如图6-1和图6-2所示，图中A ，B ，C 均为正方形：下列说法正确的是( )A.方案 1中的 a=4B.方案2中的b=6C.方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积D.方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同15.有一段平直的公路AB ，A 与B 间的距离是50m.现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A 和B 处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差t(s)输入程序后，随即输出此车在AB 段的平均速度v(km/h)，则v 与t 间的关系式为( ) A.v =50tB.v =180tC.v =1259tD.v =360t16.问题情境:如图7-1,在△ABC 中,AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线.如图7-2，将点C 沿EF 折叠后与点 D 重合，将顶点 B 沿GH 折叠，使得顶点 B 与点F 重合,GF 与DE 交于点K.若设△GHF 的面积为S ₁,四边形 GKEA 的面积为S ₂,则 S ₁和 S ₂ 的值分别为( )A.932,43 B.932,23 C.934,43 D.934,23二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第 1个空2分,第2,3个空各1分)17.已知a,b 互为相反数,则. ab +a²的值为 .18.如图8，从家到公园有A ₁，A ₂ 两条路线可走，从公园到超市有 B ₁，B ₂ 两条路线可走，现让小明随机选择一条从家出发经过公园到达超市的行走路线，那么恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂的概率是 .19.如图9,在正五边形 ABCDE中,.AB=2,点M是AB 的中点，连接DM,点 P 在边BC上(不与点 C 重合),将.△CDP沿PD 折叠得到△QDP.(1)∠DQP=(2)当点 Q落在 DM 上时,∠DPQ=___________;(3)AQ 的最小值为 .三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)若A+3x²−5x+3=−x²+3x−2.(1)求多项式 A;(2)判断多项式A的值是否是正数，并说明理由.21.(本小题满分9分)如图10,整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t 的值；(2)当点 T为原点,且:m−n+□=−3时，求“□”所表示的数.22.(本小题满分9分)某校为了解学生对“党史知识”的掌握情况，进行“学党史”知识竞赛(满分100分)，并随机抽取5 0名学生的测试成绩作为样本进行研究，将成绩分组为A：50≤x<60，B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,进行整理,得到不完整的频数分布直方图，如图11所示，且C组成绩从小到大排列如下：70，71，72，72，74，77,78,78,,79,79,79.(1)通过计算，补全频数分布直方图；(2)在这个样本中，中位数是78.5分，设被“”盖住的成绩为a分，求a的值；(3)已知这个样本的平均数是78分，若又加入一名学生的成绩为78分，将这名学生的成绩计入样本后，判断新的样本平均数和方差与原样本相比是否发生改变.23.(本小题满分 10分)图 12 是小李同学设计的一个动画示意图，光点从点 P(2，1)发出，其经过的路径为抛物线G: y=a(x−ℎ)²+k的一部分，并落在水平台子上的点Q(4，1)处，其达到的最大高度为2，光点在点Q处被反弹后继续向前沿抛物线L:y=−2x²+bx+c的一部分运行，已知台子的长.AB=4,AQ=1,点 M 是AB 的中点.(1)求抛物线G的对称轴及函数表达式；(2)若光点被弹起后，落在台子上的BM之间(不含端点)，求 b所有的整数值.李阿姨正在练习扇子舞，如图13-1，她握住扇子的端点 Q，将扇子绕点 Q在平面内逆时针旋转一周.佳佳认真观察扇子的运动，画出示意图(图 13-2)，研究其中的数学问题.经测量可得 OQ=36cm,∠POQ=120°,扇形 QO'M 从O'M 与OP 重合的状态开始绕点Q 逆时针旋转，点 P 的对应点为点M.(1)当点O'落在弧 PQ 上时,求∠O'QO的度数,并判断点 O 是否在直线MO′上;(2)当O'Q 所在直线与扇形POQ第一次相切时，求点 O'经过的路径的长；(3)连接OM,当扇形 QO'M 转动一周时,求 OM 的取值范围.25.(本小题满分 12分)如图14,在平面直角坐标系中,点 N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB，在线段AB上的整数点(横、纵坐标都为整数的点)处设置感应灯，当有点落在整点处，或从点 M发出光线(射线 MN)照射到线段AB上的整数点时，该处的感应灯会亮.(1)求线段 AB所在直线的函数解析式；(2)当点 N在线段AB 上时，请通过计算说明点 N(n-1，n+3)是否会使感应灯亮；(3)若线段上的感应灯被射线 MN分为两部分，并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上的点)，求n的取值范围.如图15-1,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠CBA=2∠A，点 P 从点 C 开始以每秒1个单位长度的速度在射线CD上运动，连接PB 并延长，将射线PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角总与∠C相等，当旋转后的=k,DM=y,点 P 的运动时间为ts.射线与射线 DA 相交时，设交点为 M.令CBCD(1)当点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,求证:∠PBC=∠DPM.(2)如图15-2,当k=1,且点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,在线段CB上截取CG=CP,连接PG,求证:GP=DM.,且点 P 在 CD 的延长线上时，已知tan C=22,BC=3,①求出 y与t的函(3)如图15-3,当k=34数关系式；②若BP,AD交于点H,已知△HMPO△BPC,，直接写出t的值.数学模拟试题参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题(本大题共16 个小题,共38分.1~6小题各 3分,7~16小题各2分)题号12345678答案A D C B D A C D 题号910111213141516答案BBDcBCBA1.A解:由轴对称图形的概念知，选 A.2.D解:: 14<13,∴|14−13|==13−14.3.C解:准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处，故选 C.4.B解:由: 3ᵐ⁺²=9,得 3ᵐ×3²=3²,∴3ⁿ=3²÷3²=3⁰,故m=0.5.D解:构造几何模型如图:依题意知BC=1.5米,AF=2米,AG=3米,由△DAE∽△BAC 得 DE BC =AF ΛG ,即 DE 1.5=23,得 DE=1 米，即桌面的直径为1 米.6.A解:: ∴1200=1.2×10³,∴n =3,∴1,2×10²ⁿ=1,2×10⁶=1200000.7.C解:如图,连接DB,∵AD=AB=10cm,∠A=60°,∴△ABD 为等边三角形,∴BD=AB=10cm.8.D解:-2x+3>7的解集为x<-2,只有-6<m<-4可能正确,故选D.9.B解:依题意，得 3030−3−1216=x14,解得x=16,16-14=2(斤),∴若得到14斤干丝,则需使用生丝16斤,损耗生丝2斤.10.B解: ∵m 12=8−2=2,∴m =2÷12=2.11.D解:设 PQ=x cm,则BQ=(15-x) cm,根据三角形三边关系可得 x−5<15−x,x +5>15−x,解得5<x<10.故选 D.12.C解:该作图过程中，弧①的半径长度为任意长；弧②、③的半径长度相等，且大于 12EF 的长；弧④以 PA 的长度为半径.只有 C 选项正确.13.B解: |M−1=m +2m +3−1=−1m +3.∵m >−3时, −1m +3<0,故M<1,结论三不正确;m=-3,分式无意义;M=-1时,m=-2.5,故选 B.14.C解:方案1:a=12÷4=3,所折成的无盖长方体的底面积为3×3=9.容积为5×9=45.方案2：b=4，所折成的无盖长方体的底面积为4×2=8.容积为6×8=48.故选 C.15.B解:∵速度=路程/时间， 1m/s =3.6km/ℎ,∴v =180t.16.A解:∵AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线,F 为 DC 的中点,∴FC =14 :BC =23,BD =43, :AD =AB 2−BD 2=4.∵BH =HF,∴2BH +23=83∴BH =33.易知 1BG;HωBAD,∴+BHBD =CHAD ,∴3343=GH4,GH =3,∴∴S 1=12HF ×GH =932.由折叠易知∠EDC=∠C,∠GFB=∠B.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠B,∠GFB=∠C,∴DE∥AB,GF∥AC,∴四边形GKEA 为平行四边形.易得 BD =CD =12BC =43,DF =CF =23,DE =AE =12AB =4,∴EF =42−(23)2=2.过点 F 作 FM⊥CE 于点M.∵S EFC =12FE ⋅FC =12CE ⋅FM, ∴CE ⋅FM =2×23=43. ∵S 2=AE ⋅FM,AE =CE,∴S 2=43.二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第1个空 2分，第2，3个空各1分)17.0解: ab +a²=a (b +a )."a ,b 互为相反数,∴b+a=0,∴原式=0.18. 14解:从家到公园,再到超市的路线有 A ₁与B ₁,A ₁ 与 B ₂,A ₂与 B ₁,A ₂ 与 B ₂共四种,则恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂ 的概率是 14.19.(1)108 (2)45 (3)5−1解:(1)∵五边形的内角和为( (5−2)×180°=540°,∴∠C=∠DQP=∠CDE=108°.(2)如图1，由图形的轴对称可知，∠CDM =∠EDM =12∠CDE =54∘,∠CDP =∠QDP =12∠CDM =27∘,∴∠DPQ=180°-∠DQP-∠QDP=180°-108°-27°=45°.(3)∵CD=QD,∴点Q 在以D 为圆心,2 为半径的圆上,如图2. 连接AD,交圆D 于点Q,此时AQ 最短,此时点 B,P 重合,∠CPD=∠DPQ=∠QBA=36°,∴∠DBA=∠BQA=72°,∴△ABQ∽△ADB, ∴ABDA =AQAB ,∴22+AQ =AQ 2,∴AQ =5−1.三、解答题(本大题共7个小题，共72分)20.解: (1)A =−x²+3x−2−(3x²−5x +3)=−4x²+8x−5.……………………………………………………………5分(2)多项式A 的值不会是正数，………………………………………………6分理由如下：A= =−4x²+8x−5=−4(x²−2x )−5=−4(x²−2x +1−1)−5=−4(x−1)²−-1. ∵−4(x−1)²≤0, ∴−4(x−1)²−1<0,∴多项式A 的值不会是正数.…………………………………………………………………9分21.解:(1)∵m,n 互为相反数,∴m+n=0,即点 M,N 到原点的距离相等,∴ 原点的位置如图所示：……………………………………4分则t=-1.…………………………………………………………………………………………5分(2)∵点 T 为原点,则m=-2,n=4.∵m-n+□=-3,∴--2-4+□=-3,∴□=3.……………………………………………………………………………………9分22.解:(1)∵50-7-9-12-6=16.补全统计图如下：…………………………………………3分(2)∵样本容量为50,7+9+12=28,∴中位数落在C组.将样本数据从小到大排列，则中位数是第25，26 个数的平均数，a+792=78.5.解得a=78.即a的值为78.……………………………………………………………………………………7分(3)平均数不变，方差改变………………………………………………9分23.解:(1)点 P(2,1),点 Q(4,1)是抛物线上的一对对称点,∴对称轴为直线x=3.…………………………………………………………………………2分∵抛物线G 达到的最大高度为2，所以y=a(x−3)²+2,将点 P(2,1)代入,得1=a×(2−3)²+2,解得a=-1,∴抛物线G的函数表达式为y=−(x−3)²+2.…………………………………5分(2)∵AB=4,AQ=1,∴BQ=3.又 Q(4,1),∴点B(7,1),点M(5,1),………………………………………………………………………7分∴当点 Q(4,1)与点 M(5,1)是抛物线上的一对对称点时,−b2×(−2)=4+52=92,∴b=18.…8分当点 Q(4，1)与点 B(7，1)是抛物线上的一对对称点时，−b2×(−2)=4+72=112,∴b=22,…9分∴18<b<22,∴b所有的整数值为19,20,21.………………………………………………10分24.解:(1)如图1,连接OO',∵OO′=QO′=QO,∴△OQO′为等边三角形，∴∠OQO′=∠OO′Q=60°.………………………………………3分∵∠POQ=∠MO′Q=120°,∴∠MO′O=∠MO′Q+∠OOQ=120°+60°=180°,∴点O在直线MO'上.…………………………………………………………………………5分(2)当扇形 QO'M 的半径(O′Q所在直线与扇形POQ 第一次相切时，如图2，则∠OQO′=90°,∴l(x)=18π(cm).………………………………………………………………………8分=90×36π180(3)根据题意可知旋转中心为点 Q，MQ 为定值，∴当扇形 QO'M 旋转一周时,点 M的轨迹是以点Q 为圆心，MQ 的长为半径的一个圆.如图3，向两侧延长QO，分别交大圆Q于点 A，B，∴OA，OB的长分别为 MQ 的最小值和最大值.连接PQ,如图4,过点 O 作OE⊥PQ 于点 D,交PQ 于点E,∴PD =12PQ,∠POE =12∠POQ =60∘,∴PD =OP sin60∘=36×32=183(cm ),∴PQ =2×183=363(cm ),∴OA =(363−36)cm,OB =(363+36)cm,∴OM 的取值范围为(363−36)cm ≤OM ≤(363+36)cm.…10分25.解:(1)设线段AB 所在直线的解析式为y=kx+b.∵经过点A(-10,-1),B(4,6), ∴−1=−10k +b,6=4k +b,解得 k =12,b =4,∴线段 AB 所在直线的函数解析式为 y =12x +4.……………………4分(2)当点 N(n-1,n+3)在直线 AB 上时,n +3=12(n−1)+4,解得n=1,∴点 N(0,4),∴点 N(0,4)为线段 AB 上的整数点,∴当点N 在线段AB 上时,点N(n-1,n+3)会使感应灯亮.…………………………………8分(3)直线AB 的函数表达式为y= 12x+4,A(-10,-1),B(4,6),∴线段AB 上的整数点有(-10,-1),(-8,0),(-6,1),(-4,2),(-2,3),(0,4),(2,5),(4,6)共8个,其中(-4,2),(-2,3)为中间两个整数点,为临界点.当射线MN 经过(-4,2),(2,0)时,直线MN 的函数表达式为 y =−13x +23,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−13(n−1)+23,解得 n =−32.同理可得,当射线MN 经过(-2,3),(2,0)时,直线 MN 的函数表达式为 y =−34x +32,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−34(n−1)+32,解得 n =−37,∴符合条件的n 的取值范围为 −32<n <−37. …12分26.(1)证明:∵∠DPB=∠C+∠PBC,∴∠DPM+∠BPM=∠C+∠PBC.∵∠BPM=∠C,∴∠PBC=∠DPM.………………………………………………2分(2)当k=1,且点 P 在线段CD 上时,CB=CD,CG=CP,∴∠CGP =12(180∘−∠C ),CB−CG =CD−CP,即GB=PD.∵AB∥CD,∴∠C+∠CBA =180°.∴∠CBA =2∠A,∴∠A =12(180∘−∠C ),∴∠CGP =∠A.∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC =180°.∵∠CGP+∠BGP=180°,∴∠BGP=∠ADC.又∵∠PBC=∠DPM,∴△BGP≌△PDM,∴GP=DM.………………………………………8分(3)①如图,在射线CB 上截取( CG =CP,连接PG,过点 G 作( GE ⊥CP,,垂足为点 E.由(1)的推理可知 ∠PBC =∠KPM,∴∠GBP =∠DPM.由(2)的推理可知 ∠CGP =∠A.∵AB‖CD,∴∠PDM=∠A,∴∠CGP =∠PDM,∴△BGP △PDM,∴BG PD =PG DM .∵在 Rt△ECG 中, tan C =22,CG =CP =t,∴CE =13t,EG =223t,∴PE =23t,∴PG =233t.由题意得,BC=3,CD=4,DM=y,∴t−3t−4=233ty ,∴y =23t 2−83t3t−9. ………………………………………………11分circle223+3.…………………………………………………13分解:记 PG 与AB 相交于点 N.∵△HMP∽△BPC,∴∠CPB=∠PMD.∵△BGP∽△PDM,∴∠BPG=∠PMD,∴∠CPB=∠BPG.∵AB∥CD,∴∠CPB=∠PBA,∴∠BPG=∠PBA,∴PN=BN.易得∠BGN=∠BNG,∴BN=PN=BG=t-3.∵ABCD,∴BC CG =PN PG ,∴3t =t−323t 3,∴t =23+3.。
馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（）2．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．3．如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD 的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．4．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9 B．C．3 D．5．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．06．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7．某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（）A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，48．等比数列{an}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B． C．D．9．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A．B．C．πD．2π10．若变量x y，满足约束条件22024010x yx yx+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y=-的最小值为（）A．-5 B．-4 C.-2D．3 11．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A ．B ．C ．D ．12．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=1相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．14．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．15．已知函数y=log（x 2﹣ax+a ）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．16．已知三棱锥ABC D -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在的平面互相垂直，3=AB ，3=AC ，32===BD CD BC ，则球O 的表面积为 .17．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是 ．18．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，则x ﹣y= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.20．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2﹣x，其中a为非零实数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且α＜β，求证：＜．（参考数据：ln2≈0.693）21．若数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．22．数列{a n}满足a1=，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2a n}是等差数列，并求数列{tan2a n}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sina m=1．23．已知函数f （x ）=x|x ﹣m|，x ∈R ．且f （4）=0 （1）求实数m 的值．（2）作出函数f （x ）的图象，并根据图象写出f （x ）的单调区间 （3）若方程f （x ）=k 有三个实数解，求实数k 的取值范围．24．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ． （1）求证：//AB EF ；（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值．【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论．2．【答案】B【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B3．【答案】C【解析】解：∵线段MN的长度为1，线段MN的中点P，∴AP=，即P的轨迹是分别以A，B，C，D为圆心，半径为的4个圆，以及线段GH，FE，RT，LK，部分．∴G的周长等于四个圆弧长加上线段GH，FE，RT，LK的长，即周长==π+4x ﹣2+2x ﹣2=6x+π﹣4，面积为矩形的面积减去4个圆的面积，即等于矩形的面积减去一个整圆的面积为，∴f （x ）=6x+π﹣4﹣=，是一个开口向下的抛物线，∴对应的图象为C ， 故选：C ．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件确定点P 的轨迹是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．4． 【答案】B【解析】解：令f （a ）=（3﹣a ）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a ≤3，由此可得函数f（a ）的最大值为，故（﹣6≤a ≤3）的最大值为=，故选B ．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．5． 【答案】A【解析】解：因为，而（m ∈R ，i 表示虚数单位），所以，m=1． 故选A ．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．6．【答案】C【解析】考点：三视图．7．【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图．8．【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．9．【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．10．【答案】B 【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算. 11．【答案】 A【解析】进行简单的合情推理． 【专题】规律型；探究型．【分析】将M 中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的a i ，首先要搞清楚，M 集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案．【解答】因为=（a 1×103+a 2×102+a 3×10+a 4），括号内表示的10进制数，其最大值为 9999； 从大到小排列，第2013个数为 9999﹣2013+1=7987所以a 1=7，a 2=9，a 3=8，a 4=7则第2013个数是故选A ．【点评】对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n 个数对应的十进制的数即可．12．【答案】D【解析】解：双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为 y=±x ，即x ±y=0．根据圆（x ﹣2）2+y 2=1的圆心（2，0）到切线的距离等于半径1，可得，1=，∴ =，，可得e=．故此双曲线的离心率为：．故选D ．【点评】本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值，是解题的关键．二、填空题13．【答案】15(,)43-14．【答案】1ln 2 【解析】 试题分析：()()111ln 2ln 2f x k f x ''=∴== 考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 15．【答案】 a ≤4 ．【解析】解：令t=x 2﹣ax+a ，则由函数f （x ）=g （t ）=logt 在区间[2，+∞）上为减函数，可得函数t 在区间[2，+∞）上为增函数且t （2）＞0，故有，解得a ≤4，故实数a 的取值范围是a ≤4， 故答案为：a ≤4【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．16．【答案】16π【解析】如图所示，∵222AB AC BC +=，∴CAB ∠为直角，即过△ABC 的小圆面的圆心为BC 的中点O '，ABC △和DBC △所在的平面互相垂直，则球心O 在过DBC △的圆面上，即DBC △的外接圆为球大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为2R =，球的表面积为24π16πS R ==17．【答案】 4 ．【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（3，4），显然直线z=ax+by过A（3，4）时z取到最大值12，此时：3a+4b=12，即+=1，∴+=（+）（+）=2++≥2+2=4，当且仅当3a=4b时“=”成立，故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用，是基础题．18．【答案】﹣12．【解析】解：∵向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，∴==，解得x=﹣6，y=6，x﹣y=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）．当a﹣1≥0时，即a≥1时，f'（x）≥0，f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增；当0＜a＜1时，由f'（x）=0得，，故f（x）在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当a＜0时，由f'（x）=0得，，f（x）在上单调递减，在上单调递增．证明：（Ⅱ）由（I）知，0＜a＜1，且，所以α+β=0，αβ=a﹣1．．由0＜a＜1得，0＜β＜1．构造函数．，设h（x）=2（x2+1）ln（x+1）﹣2x+x2，x∈（0，1），则，因为0＜x＜1，所以，h'（x）＞0，故h（x）在（0，1）上单调递增，所以h（x）＞h（0）=0，即g'（x）＞0，所以g（x）在（0，1）上单调递增，所以，故．21．【答案】【解析】（I）解：∵点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），∴，当n≥2时，，∴，化为，当n=1时，，解得a1=．∴==．（2）证明：对任意正整数n都有=2n+1，∴c n=（c n﹣c n﹣1）+（c n﹣1﹣c n﹣2）+…+（c2﹣c1）+c1=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3==（n+1）（n﹣1）．∴当n≥2时，==．∴=+…+=＜=，又=．∴．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵对任意正整数n，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．故tan2a n+1==1+tan2a n，∴数列{tan2a n}是等差数列，首项tan2a1=，以1为公差．∴=．∴数列{tan2a n}的前n项和=+=．（Ⅱ）解：∵cosa n＞0，∴tana n+1＞0，．∴tana n=，，∴sina1•sina2•…•sina m=（tana1cosa1）•（tana2•cosa2）•…•（tana m•cosa m）=（tana2•cosa1）•（tana3cosa2）•…•（tana m•cosa m﹣1）•（tana1•cosa m）=（tana1•cosa m）==，由，得m=40．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．23．【答案】【解析】解：（1）∵f（4）=0，∴4|4﹣m|=0∴m=4，（2）f（x）=x|x﹣4|=图象如图所示：由图象可知，函数在（﹣∞，2），（4，+∞）上单调递增，在（2，4）上单调递减．（3）方程f（x）=k的解的个数等价于函数y=f（x）与函数y=k的图象交点的个数，由图可知k∈（0，4）．24．【答案】【解析】∵BG ⊥平面PAD ，∴)0,3,0(=GB 是平面PAF 的一个法向量，。
河北省邯郸市馆陶县陶山中学、留庄中学联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(原卷版)
2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回；一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（ ）A. B. C. D. 2. “的次方与的积”的计算结果为（ ）A. B. C. D. 3. 装修师傅将一块矩形砖切割下一个角，数据如图，则图中所有角中最小角的度数为（ ）A. B. C. D. 4. 用平方差公式分解因式：（__________），则横线上应填的代数式是（ ）A B. C. D. 5.（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 嘉淇准备从图中的纸片上选出六个小正方形进行涂色，再将涂色部分剪下折成正方体，他已经给部分小正方形涂好了颜色（阴影部分），还少一个小正方形没有涂色，则可选择的小正方形有（ ）.a b c da m 2a 2m a +2m a ()2m a 2ma 72︒54︒36︒27︒()22x y x y -+=+x y +x y --+x y x y--+=m n +=A. ①②⑤B. ②⑤C. ③④D. ①②④⑤7. 在复习平行四边形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①如图1，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点O ；②如图2，过点O 作一条直线l （不过点A ，C ）再以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线l 于点B ，D ，连接AB ，BC ，CD ，A D ．根据以上作法，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD 是平行四边形的依据是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形8. 某种微生物的平均质量为克，用科学记数法表示为，则（ ）A. B. 4.7 C. D. 9. 下列图形（图1和图2的是（ ）A. 只有甲图B. 只有乙图C. 甲、乙两图都可以D. 甲、乙两图都不可以10. 如图，将量角器放在英语作业纸上（横线之间互相平行），其中两条线与量角器外图的交点分别为，，，，连接，．若，两点分别在量角器外圈的与的刻度处，则的度数为（ ）的0.000000470.0000004710n a ⨯a n +=2.3-7-11.4-2>A D B C BC AC A B 60︒30︒ACB ∠A. B. C. D. 11. 为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（ ）A. 平均数变小，中位数变大B. 平均数不变，众数不变C. 平均数变大，中位数不变D. 平均数不变，众数变大12. 若为正整数，，则结果的取值范围是（ ）A. B. C. D. 13. 如图，已知，于点，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 14. 如图，当反比例函数的图象将矩形的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的点分成数量相等的两部分，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 15. 如图，在中，，，将直角三角板的直角顶点放在线段30︒25︒20︒15︒x 21211A x x =---A 103A <≤102A <≤13A ≥12A ≥AB CD EF AB ⊥E 20AEH FGH ∠=∠=︒50H ∠=︒EFG ∠120︒130︒140︒150︒()0k y x x=>L ABCD k 1215k <<1014k <<410k <<1516k <<Rt ABC △2AB AC ==90BAC ∠=︒EPF P的中点上，以点为旋转中心，转动三角板，交线段于点，交线段于点，连接.设线段的长为，的面积为，在转动过程中，与的函数图象是（ ）A. B. C. D.16. 如图，正六边形的边长为1，点从点出发沿运动至点，点是点关于直线对称的点.当点从点运动至的过程中，有如下结论：结论Ⅰ：点沿直线从运动到.结论Ⅱ：点到.下列判断正确的是（ ）A. 只有结论I 正确B. 只有结论Ⅱ正确C. 结论I 、结论Ⅱ都正确D. 结论I 、结论Ⅱ都不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分.把答案写在题中横线上）17. 如图，数轴上的点表示数，若，则的一个整数值可能是__________．18. 已知，．（1）当，时，的值为__________；（2）若无论取何值时，总成立，则值为__________．的BC P PF AB M PE AC N MN AM x PMN y y x ABCDEF P B B C D →→D B 'B AP P B D B 'B F B 'E 1-M m 0m n +<n 2261A ma a =-+232B a ma =--14m =-2a =A a 25A B -=m19. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（可与点，重合），过点作于点，连接（1）当与重合时，__________；（2）若四边形为正方形，则__________三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 甲、乙两名学生根据算式“”在“□”位置填一个数字，做填数比大小的游戏，且甲填的数字是.（1）求甲所得算式的的值；（2）若乙填的数字是最小的自然数，比较甲、乙所得算式的值的大小.21. 春节期间的几部贺岁片热播，某影院打出如下票价信息：票价均为50元/张，大年初一几个小伙伴一共带了250元去看一部电影．（1）若共有四个小伙伴一起看电影，且买完四张票后还剩74元，小伙伴们选择的是哪一场电影？（2）250元钱最多可以几个人一起观影？22. 嘉嘉的书桌上有一个双排三孔插座（如图）、卧室卫需要连插座的设备有台式电脑、两部手机、台灯、笔记本电脑，其中第1排第2列的插孔已经插上台式电脑的插头．（1）嘉嘉准备给其中的一部手机充电，则其充电器随机插在第1排第3列的概率为___________；（2）若嘉嘉只能使用第2排的四个插孔同时给笔记本电脑和台灯供电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器的电源插头插在相邻的两个插孔的概率．ABCD 3AB =cm 4BC =cm M N AD BC MN ABCD A B E F F CD C D M MH BC ⊥H BFF D MN =cm CDMH NC =cm231234P ⎛⎫⨯--=⎪⎝⎭ 13P P23. 如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线相交于点.（1）求点的坐标；（2）点是直线上一点，求当时，点的坐标；（3）若直线，当时，对的每一个值都有，直接写出的取值范围.24. 如图1，一款卷纸纸巾盒的底部平放在桌面上，背面紧靠与桌面垂直的墙壁，盒盖由和水平盖组成，于点，已知，，点是所在圆的圆心，总与所在圆相切，，，三点共线． （1）当卷纸纸巾盒的开口闭合时（如图1），求：①的长；②的长；（2）纸卷底面直径为，将其刚好能放入纸巾盒，如图2，求此时纸巾盒盖子张开的角度大小及，两点在竖直方向上的高度差．（参考数据：取，取，取）25. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O ，守门员位于点A ，OA 的延长线与球门线交于点B ，且点A ，B 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．已知OB =28m ，AB =8m ，足球飞行的水平速度为15m /s ，水平距离s （水平距离=水平速度×时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表：的11:2l y x =+x A 22:6l y kx =+x ()4,0B 1l 2l M M (),P x y 2l 9ABP S = P 33:l y mx =2x ≤x 32<y y m AE AB CDBC DE AE ⊥E 24AE AB ==cm 6DE =cm O CDBC CDB O D BD CDP 12cm D G sin12︒0.2sin 37︒0.6sin 65︒0.9s /m…912151821…h /m … 4.2 4.85 4.8 4.2…（1）根据表中数据预测足球落地时，s =m ；（2）求h 关于s 的函数解析式；（3）守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功．已知守门员面对足球后退过程中速度为2.5m /s ，最大防守高度为2.5m ；背对足球向球门前进过程中最大防守高度为1.8m ．①若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？试计算加以说明；②若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度．26. 如图1，在矩形中，，，连接对角线.（1）以点为旋转中心，按顺时针方向旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点，，的对应点分别为点，，.①连接，当点落在线段上时，如图2，求证：；②当点落在边上时，如图3，求值及的长；（2）点在边上（不与，重合），以为边，作矩形（点，，，按逆时针顺序排列），且矩形矩形，如图4，设.①当矩形的一个顶点落在射线上时，求的值；②直接写出点与点距离的最小值.的ABCD 4AB =8AD =AC A ABCD ()0180αα︒<<︒AEFG B C D E F G CF G CF ACD ACG ≌△△G BC αCG P BC B C DP DPMN D P M N DPMN ∽ABCD BP x =DPMN AC x B N。
馆陶县初二期末试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 已知a、b是实数，若a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 同号D. 异号3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4C. y = 3x - 2/xD. y = 44. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边平行D. 直角三角形的两个锐角互余6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 若x = 3是方程2x - 5 = 0的解，则x的值为（）A. 3B. -3C. 5D. -58. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2πC. -1/3D. 0.333...10. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 5，y - x = 1，则x = ______，y = ______。
12. 下列各式中，等式成立的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^213. 在平面直角坐标系中，点P（-2，4）关于原点的对称点是（）14. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2 - 4D. y = 415. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边平行D. 直角三角形的两个锐角互余16. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^217. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）18. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）三、解答题（共40分）19. （10分）已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，求a^2 + b^2的值。
馆陶县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
【解析】解：∵sin（ ∴cos（ =sin（ ﹣α）=cos[ +α）= ，
∵α 为钝角，即 ∴ ∴sin（ ∴sin（ =﹣ =﹣ ， ． ＜ ﹣
＜α＜π， ，
﹣α）＜0， ﹣α）=﹣
故答案为：﹣
【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必 须注意角的范围，以确定函数值的符号． 14．【答案】 4 ． 【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：
C． 2,
）
2
B． 3,
2
D． 2,
9． 已知 e 是自然对数的底数，函数 f（x）=ex+x﹣2 的零点为 a，函数 g（x）=lnx+x﹣2 的零点为 b，则下列不 等式中成立的是（ A．a＜1＜b 10．曲线 y= A．y=x﹣2 ） B．a＜b＜1 C．1＜a＜b ） D．b＜1＜a
x cos ，（ 为参数），经过伸缩变 y sin
换
x 3 x 后得到曲线 C2 ． y 2 y
（1）求曲线 C2 的参数方程； （2）若点 M 的在曲线 C2 上运动，试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值．
23．已知函数 f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为 2． （Ⅰ）求实数 a 的值； （Ⅱ）设 g（x）=﹣x（x﹣t﹣ ）（t∈R），若 g（x）≥f（x）对 x∈[0，1]恒成立，求 t 的取值范围； （Ⅲ）已知数列{an}满足 a1=1，an+1=（1+ ）an， 求证：当 n≥2，n∈N 时 f（ ． ）+f（ ）+L+f（ ）＜n•（ ）（e 为自然对数的底数，e≈2.71828）
馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1)
馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.25πC. 5πD. 225π+π【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．2． 若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ） A ．12B ．10C ．9D ．83． 设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（ ）A ．（0，1）B ．（e ﹣1，1）C ．（0，e ﹣1）D ．（1，e ）4． 已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ） A ．（0，4） B ．[0，4） C ．（0，5] D ．[0，5]5． 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题： （1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ， （3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β， 其中正确命题是（ ）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）6． 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（ ）A ．B ．C ．﹣6D ．67． 已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ）①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，则x＜0时，函数f（x）的表达式为f （x）=（）A．x3+2x2B．x3﹣2x2C．﹣x3+2x2D．﹣x3﹣2x210．下列关系正确的是（）A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}11．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2 C．T=2π，D．T=2π，A=212．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2}二、填空题13．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________ 14．阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为．15．不等式的解集为 ．16．设全集______.17．求函数在区间[]上的最大值 ．18．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．三、解答题19．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.20．已知椭圆E 的长轴的一个端点是抛物线y 2=4x 的焦点，离心率是．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）已知动直线y=k （x+1）与椭圆E 相交于A 、B 两点，且在x 轴上存在点M ，使得与k 的取值无关，试求点M 的坐标．21．（本小题满分12分）数列{}n b 满足：122n n b b +=+，1n n n b a a +=-，且122,4a a ==. （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前项和n S .22．已知函数y=3﹣4cos （2x+），x ∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x 值．23．已知复数z=m （m ﹣1）+（m 2+2m ﹣3）i （m ∈R ） （1）若z 是实数，求m 的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．24．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B2．【答案】D【解析】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），∴偶函数y=f（x）为周期为4的函数，由x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，可作出函数f（x）在[﹣10，10]的图象，同时作出函数f（x）=log8|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求．数形结合可得交点个为8，故选：D．3．【答案】D【解析】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，∴x0∈（1，e），g（x0）=0，∴x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题．4．【答案】B【解析】解：设x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，∴f（x1）=f（f（x1））=0，∴f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，当n=0时，成立；当n≠0时，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；综上所述，0≤n+m＜4；故选B．【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题．5．【答案】B【解析】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．6． 【答案】 B【解析】解：画出x ，y 满足的可行域如下图：z=3x+y 的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，故选B ．【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x ，y 后，即可求出参数的值．7． 【答案】C 【解析】试题分析：{}1,1A =-，所以①③④正确.故选C. 考点：元素与集合关系，集合与集合关系． 8． 【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱， 底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．9．【答案】A【解析】解：设x＜0时，则﹣x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2所以f（﹣x）=（﹣x）3﹣2（﹣x）2=﹣x3﹣2x2，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以当x＜0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x3+2x2，故选A．10．【答案】B【解析】解：由于1∈{0，1}，{1}⊆{0，1}，故选：B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键．11．【答案】B【解析】解：由三角函数的公式化简可得：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），∴T==π，A=2故选：B12．【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，∵C U B={x|x＜3}，∴（C U B）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．二、填空题13．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：14．【答案】7．【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，i=3不满足条件S≥100，S=8，i=5不满足条件S≥100，S=256，i=7满足条件S≥100，退出循环，输出i的值为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环S，i的值是解题的关键，属于基础题．15．【答案】（0，1]．【解析】解：不等式，即，求得0＜x≤1，故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题．16．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。
河北省邯郸市馆陶县实验中学、馆陶县陶山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学、馆陶县陶山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．B ．．．．在平面直角坐标系中，点()3,4P -到x 轴的距离为（个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（）A ．（1，2）B ．（1，1）C ．（－1，1）D ．（－2，1）8．近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y （个）随时间t （周）变化的图象，则下列说法错误．．的是（）A ．第7周销量最高，是3500个B ．第1周到第4周，周销量y （个）随时间t （周）的增大而增大C ．第3周和第5周的销量一样D ．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周9．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M 、N 的坐标分别为()39，、()129，，则顶点A 的坐标为（）A ．()15,3B ．()16,4C ．()15,4D ．()12,310．某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在3千米及以内付10元车费），超过3千米后，每行驶1千米加2元（不足1千米按1千米计）．小张在该市乘出租车从甲地到乙地，支付车费22元，则从甲地到乙地的路程最多有（）A．4B．4-C．2-D．2二、填空题三、解答题20．如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是()4,2-，实验楼的坐标是()4,0-．(1)为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．(2)写出校门、图书馆和操场的坐标．21．已知一个长方形的长为x ，宽为y ，周长为40．(1)求出y 关于x 的函数表达式（不用写出自变量x 的取值范围）；(2)当12x =时，求该长方形的面积．22．在平面直角坐标系中，已知点()124M m m -+，．(1)若点M 在y 轴上，求m 的值．(2)若点M 在二、四象限的角平分线上，求点M 的坐标．23．国际足联世界杯（FIFA World Cup ），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最高知名度和最大影响力的足球赛事．世界杯每四年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事．第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，为了解同学们对卡塔尔世界杯的了解情况，某数学兴趣小组利用课余时间在全校抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为四个等级（A ．不了解；B ．了解较少；C ．了解较多；D ．十分了解）进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数．(2)补全条形统计图与扇形统计图．(3)在扇形统计图中，表示“C”所在的扇形圆心角的度数为______°．(4)从以上统计图中你能得出什么结论？说说你的想法．（写出一条即可）24．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234……座位数（y）50535659……（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？．（2）写出座位数y与排数x之间的解析式．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．25．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；(2)小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了(1)请求出ABO 的面积．(2)若点P 的纵坐标为n ，那么点Q 的坐标为．(3)若OPA 是OPQ △的面积2倍时，请求出此时。
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陶山中学2012——2013学年度第一学期阶段检测(二)
育新班数学试题
一．选择题。
（每题2分，共18分）
1.对于单项式22r π-的系数.次数分别为（ ）
A .－2,2
B .－2,3
C .2,2π-
D .3,2π-
2.下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ）
A ．2xy
B ．2xy
C ．－y x 2
D ．223y x
3.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ）
A ．2x －3
B ． 2x +3
C ．21x －3
D ．2
1x +3 4.c b a -+-的相反数是（ ）
A ．c b a +--
B ．c b a +-
C ．c b a +--
D ．c b a ---
5.若12,432222+--=-=x y B y x A ,则B A -为( )
A. 1522+-y x
B. 1322+-y x
C. 13522--y x
D. 13522+-y x
6.一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为（ ）
A ．45a b +
B ．a b +
C ． 2a b +
D ．7a b +
7.已知532++x x 的值为3，则代数式1932
-+x x 的值为（ ）
A.0
B.－7
C.－9
D.3
8.若A 是一个四次多项式，且B 也是一个四次多项式，则A-B 一定是（ ）
A.八次多项式
B.四次多项式
C.三次多项式
D.不高于四次的多项式或单项式
9.边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ） A ．2b B ．2b ＋2ab C ．2ab D ．b (2a —b )
二.填空题：（每题2分，共22分） 10.在代数式7x ，7x ， 0 ，10-，10π，2210x y ， 434
x y -， ()34a b +， 7a b -， a ，4yxz -，22x y -，28a b c -+，中，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个。
11.赋予代数式a+3一个含义为 .
12.若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝_________，n ＝___________.
13.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m = ．
14.已知一个三位数的个位数字是a , 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为________________.
15.今年棉花产量为吨，比去年增加了8%，去年棉花的产量为 吨。
16.多项式3522324
x y x y xy x y +-+-+的最高次项是 ，最高次项的系数 是 ，常数项是 ，是 次 项式。
17.已知实数b a 、与c 的大小关系如图所示，则
()232a b c a b c -+---=
18.k = 时，代数式2213383
x kxy y xy ----中不出现含xy 的项． 19. 根据如图所示的程序计算，若输入的x 的值
为1，则输出的y 值为 。
20.用正三角形、正四边形和正六边形按
如图所示的规律拼图案，即从第二个图案
开始，每个图案中正三角形的个数都比前 一个图案中正三角形的个数多四个。
则第
n 个图案中正三角形的个数为
（用含n 的代数式表示）
三．计算题
21.化简.（每题4分，共24分）
①22--a a ；
②y x y x 965++--；
③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]；
⑤)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+； ⑥)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--
22．化简求值。
（1题6分，2题5分，共11分）
①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中.
②已知3+=y x ,求代数式3()5)(2
3)(2)(43)(2122+-+---+---y x y x y x y x y x 的值.
四．解答题：（共25分）
23.（5分）如图是两个相同的矩形的一部分重叠在一起，
重叠部分是边长为2的正方形，求阴影面积.
24.（10分）有一道题目“当100x =时，求多项式
()()()2332231876541323x x
x x x x x x x --++++----+-的值”。
甲同学将100x =错抄成了10x =，却得出与正确结果相同的值，你能说明这是为什么吗？
25.（10分）有三个小队参加植树活动，已知第一小队种了a棵，第二小队种的树比第一小队种的树的2倍还多8棵，第三小队种的树比第二小队的一半还少6棵，问三个小队共种多
a 时，三个小队种树的总棵树。
少棵树？并求当100。