1992-2009试题
数学建模 历年试题及论文
拟合、规划 图论、层次分析、整数队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
2000 2000 B题 钢管订购和运输 缺 2000 C题 飞越北极 缺 2000 D题 空洞探测 缺 2001 A题 血管的三维重建 数据 曲线拟合、曲面重建 缺 多目标规划 2001 B题 公交车调度 缺 2001 2001 C题 基金使用计划 缺 2001 D题 公交车调度 缺 2002 A题 车灯线光源的优化设计 非线性规划 Y 2002 B题 彩票中的数学 单目标决策 Y 2002 2002 C题 车灯线光源的计算 Y 2002 D题 赛程安排 Y 2003 A题 SARS的传播 微分方程、差分方程 Y 2003 B题 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 Y 2003 2003 C题 SARS的传播 缺 2003 D题 抢渡长江 Y 2004 A题 奥运会临时超市网点设计 数据 统计分析、数据处理、优化 缺 2004 B题 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 缺 2004 2004 C题 饮酒驾车 缺 2004 D题 公务员招聘 缺 2005 A题 长江水质的评价和预测 数据 聚类、模糊评判、主成分分析、多目标决策 缺 2005 B题 DVD在线租赁 数据 多目标规划 缺 2005 2005 C题 雨量预报方法的评价 数据 缺 2005 D题 DVD在线租赁 数据 缺 2006 A题 出版社的资源配置 数据 线性规划、多目标规划 Y 2006 B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 回归、线性规划 数据 Y 2006 2006 C题 易拉罐形状和尺寸的最优设计 缺 2006 D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 数据 缺 2007 A题 中国人口增长预测 数据 微分、差分方程 Y 2007 B题 乘公交，看奥运 数据 图论、0-1 规划、动态规划 Y 2007 2007 C题 手机“套餐”优惠几何 数据 Y
2009年综合类试题汇编专题
2009年综合类试题汇编专题一、选择题1．（09河南）能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，关于它们下列说法中正确的是（）A．光电池和VCD光碟都应用了磁性材料B．核能是可再生能源C．光导纤维是利用超声波来传递信息的D．雷达是利用电磁波来进行定位和导航的2．（09江苏）玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎．老师要求同学针对这一现象，提出一个问题．下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是（）A．“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬．”B．“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”C．“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？”D．“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？”3．（09宁波）下列各图中，正确．．的是（）4．（09嘉兴）下列作图正确的是（）5．（09福州市）小琪同学读书笔记中的部分摘录如下，其中错误．．的是（）A．用吸管能吸取饮料是由于大气压的作用B．根据流体压强与流速的关系，火车站的站台设置了1米安全线C．在家熏醋可预防流感，房间充满醋味是因为分子在不停地做无规则运动D．由于水的比热容较小，沿海地区气温变化比内陆地区气温变化大6．（09义乌）义乌是世界闻名的小商品城，山清水秀，文化底蕴丰厚。
以下描述与相应的科学解释不相符合的是（）A．观绣湖美景，湖面波光闪烁-------光的反射B．品丹溪宏曲酒，酒香阵阵扑鼻------物质是由分子构成的C．游华溪森林公园，享尽天然氧吧------植物的光合作用D．烧佛堂特色千张面，面汤上下翻滚------液体沸腾的特点7．（09义乌）科学知识渗透于我们生活的方方面面。
以下警示语中涉及到惯性知识的是（）A．商店玻璃门上贴有“当心玻璃注意安全”B．住宅小区配电房上写着“高压危险请勿靠近”C．出租车上的语音提示“前排乘客请系好安全带”D．香烟包装盒上印有“吸烟有害健康”8．（09嘉兴）在装修房子过程中，下列做法不科学．．．的是（）A．安装太阳能热水器B．选择节水型坐便器C．使用清香型空气清新剂掩盖油漆味D．使用隔音、隔热玻璃窗9．（09嘉兴）当危险发生时，以下应急措施正确的是（）A．地震发生时，在底楼的同学快速跑到空旷的地方B．火灾发生时，打开所有门窗通风C．煤气泄漏时，打开电灯检查漏气管道D．发现有人触电时，立即用手把触电者拉开10．（09嘉兴）2009年3月1日，“嫦娥一号”卫星准确落向月球预定撞击点，为中国探月一期工程画上了圆满的句号。
2009年初三政治联考试卷
2009年初三政治联考试卷一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在各题的四个选项中。
只有一项是最符合题意要求的答案。
请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1.2008年度“中国大学生自强之星标兵”李彬彬，失去双臂后，以顽强的毅力学会了用脚洗脸、吃饭、翻书、写字、骑车、上网，还创办了“微笑心理健康协会”。
5.12地震后，他到四川开展支教活动，与其他志愿者一起将8名孤儿带回平顶山妥善安置，他（）①在挫折面前不屈服，勇于向挫折挑战②弘扬了助人为乐的精神③具有强烈的责任意识，做到了对自己、他人、社会负责④具有自立自强的优良品质A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④2．近年来，我们经常看到如右边漫画《后劲》的这样一种社会现象，这说明这些明星( )A．对人宽容胸怀大度B．缺乏诚信不负责任C．对人守信对事负责D．能够在具体情景中做出诚信的正确选择3．2009年4，在一场应届大学生毕业生招聘会上，一位广州市招聘单位的负责人说：“如果一个应聘者仅仅是学习成绩好，自身修养却不够，品德差，眼光狭隘，墨守成规，缺乏合作精神，我们都不予考虑。
”这说明未来社会对人的素质的新要求是（）A．创新精神 B．团队精神 C．科学文化知识 D．开放的胸怀4．2008年的中国，是不平凡的一年，中国人民经受了各种挑战和考验：从年初的雨雪冰冻灾害到食品价格持续攀升，从“3•14”拉萨骚乱到“5•12”汶川大地震，从列车相撞到南方水灾……中国人民战胜困难取得胜利的原因，集中到一点，就是坚持（）A.人民代表大会制度B.实施科教兴国战略C.走共同富裕的道路D.党的基本路线不动摇5．2009年2月1日，新华社全文播发了《国务院关于2009年促进农业稳定发展农民持续增收的若干意见》。
这是2004年以来，中央连续发布的第六个关于“三农”问题的一号文件。
党和国家对“三农”问题的高度重视说明了（）A．社会主义的根本目的是实现共同富裕B．解决“三农”问题是解决当前所有问题的关键C．社会主义新农村建设抑制了农村多种所有制经济的共同发展D．当前我国社会的主要矛盾就是“三农”问题6．从“神舟”一号到“神舟”七号，从火箭到座舱的每一个部件，从发射到回收的每一道程序都是我国自主产或设计的，是地地道道的“中国制造”，从更严格意义上讲是“中国创造”。
09年11份真题理论+技能
1.考试时间：90分钟一、单项选择（第1—-100题。
选择一个正确的答案，将相应的字母填入题内的括号中，并将答题卡上相应的字母涂黑.每题0。
8分。
满分80分。
）1。
关于道德的说法中，正确的是（）A。
人类道德是主观思考的产物，没有客观依据B 道德是调节人与人之间关系的特殊行为规范C.道德同法律一样，必须在外在规范的约束下才能发挥作用D.每个人各有各的道德观念，以共同道德要求他人是不正确的2. 营养师在进行健康教育活动中，下列哪种说法符合职业道德( )A．为了引起大家的重视可适当夸张，信口开河B. 为了达到活动的运作维持,可适当推荐保健品C．讲座方式可以五花八门,讲授内容可以适当扩展D．语无伦次，凭空捏造案例，吓唬群众3. 下列不属于社会主义道德基本规范的是（）A．爱岗敬业 B.诚实守信 C.服务群众D。
开拓创新4。
下列不属于职业道德的特点的是（)A.稳定性B.实用性C。
规范性D。
行业性5。
公共营养师在工作中，应该以（）为工作核心，时刻为服务对象着想。
A.集体主义B.爱国主义C.为人民服务D.社会主义6. 营养师在进行饮食行为与健康的宣教过程中，不能采取（）的方法A。
讲授 B.演讲 C.以促销为目的曾送保健品 D.参观实验7。
上消化道是指（）。
A。
从空腔到空肠B。
从口腔到食道C。
从口腔到胃D。
从口腔到十二指肠8. 人每天大约分泌（),唾液的主要作用是湿润食物、水解碳水化合物、解毒等,所以吃饭时应细嚼慢咽。
A.1000—1300mL B。
1100—1400mL C。
1200—1500mL D.1300-1600mL9. 脂肪吸收大部分是发生在（）A.空肠B.回肠Ｃ．十二指肠 D.大肠10。
RNA是以下列哪项为基础制定的( )A.AIB.UL C。
RDA D.EAR11。
以下对适宜摄入量（AI）的解释，（）是错误的。
A相当于过去的RDAB.是通过观察或实验获得的健康人群某种营养素的摄入量C。
如长期摄入超过AI,则有可能产生毒副作用D.AI的准确性不及RNI，其数值可能高于RNI12。
2009年测试试题
2009年测试试题一、填空（请在下面每小题的空白处填上正确的答案。
本题共30小题，每空1分，共30分）1．《五人墓碑记》的作者是。
2．《孔雀东南飞》中女主人公是。
3．“为善的受贫穷更命短，造恶的享富贵又寿延”之语出自。
4．风急天高猿啸哀，。
5．创作的《红旗谱》，先后被拍成电影和电视剧。
6．《暴风骤雨》的作者是。
7．鲁迅《拿来主义》的体裁是。
8．贺敬之的《回延安》运用西北民歌形式写成。
9．沈雁冰是现代作家的原名。
10．“有的人活着，/他已经死了，/有的人死了，/他还活着”，这句诗出自臧克家的《》。
11．《物种起源》的作者是英国科学家。
12．创作了著名的侦探系列小说《福尔摩斯探案集》。
13．日本已经有两位作家获得过诺贝尔文学奖，一位是川端康成，另一位是。
14．法国女作家的小说《情人》曾被搬上银幕，剧中身为越南富少的男主人公由梁家辉扮演。
15．法国古典主义时期的戏剧严格遵循时间、地点、情节的整一，因此被称为。
16．京剧中的包公属于行当。
17．戏剧的结构形式是分幕分。
18．索福克勒斯是古代的著名剧作家。
19．常香玉是剧的著名演员。
20．元曲《汉宫秋》的作者是。
21．小说改编成电影电视是由“语言艺术”向“艺术”的转化。
22．是文学的第一要素。
23．中国电影诞生的标志是1905年拍摄的戏曲纪录片《》。
24．1983年元旦，中央电视台《为您服务》栏目出现了专制节目主持人，被认为是中国电视史上第一个固定栏目的节目主持人，她是（写出人名）。
25．被称为“电视之父”的是。
26．存在于传播主体之外的声音，包括伴随着事务发生的声音，因采访发生的声音和周围环境的声音，这些声音称为。
27．中国共产党十一届三中全会于年召开。
28．德意志音乐家，留下了《命运交响曲》等不朽作品。
29．科学文化工作中实行的“双百方针”是指百花齐放、。
30．2002年中国共产党第次全国代表大会上把“三个代表”重要思想确立为党的指导思想并写入党章。
二、简答题（本题共2小题，共30分）1．请简要说明《艺术人生》的节目特点。
1992年全国统一高考数学试卷(文科)
1992年全国统一高考数学试卷（文科）一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）1．（3分）的值是（ ） A ．B ． 1C ．D ． 22．（3分）已知椭圆上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ． 9 B ． 7 C ． 5 D ． 33．（3分）如果函数y=sin （ωx ）cos （ωx ）的最小正周期是4π，那么常数ω为（ ）A ． 4B ． 2C ．D ．4．（3分）在（﹣）8的二项展开式中，常数项等于（ ） A ． B ． ﹣7C ． 7D ． ﹣5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（ ） A ． 6：5 B ． 5：4 C ． 4： 3 D ． 3：26．（3分）图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象．已知n 取±2，±四个值，则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为（ ） A ． ﹣2，﹣，，2 B ． 2，，﹣，﹣2 C ． ﹣，﹣2，2， D ． 2，，﹣2，﹣7．（3分）若log a 2＜log b 2＜0，则（ ）A ． 0＜a ＜b ＜1B ． 0＜b ＜a ＜1C ．a ＞b ＞1 D ． b ＞a ＞18．（3分）原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（ ）A ． （）B ． （）C ．（3，4） D ． （4，3）9．（3分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10．（3分）圆心在抛物线y 2=2x 上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A ． x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0B ． x 2+y 2+x ﹣2y+1=0C ． x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0D ． x 2+y 2﹣x ﹣2y+=011．（3分）在[0，2π]上满足sinx≥的x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ，如果l 1的方程是ax+by+c=0，那么直线l 2的方程为（ ）A ． b x+ay+c=0B ． a x ﹣by+c=0C ． b x+ay ﹣c=0D ． b x ﹣ay+c=013．（3分）如果α，β∈（，π）且tan α＜cotβ，那么必有（ ） A ． α＜β B ． β＜α C ． π＜α+β＜ D ． α+β＞14．（3分）在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ）A ．B ．C ．D ．15．（3分）已知复数z 的模为2，则|z ﹣i|的最大值为（ ）A ． 1B ． 2C ．D ． 316．（3分）函数y=的反函数（ ）A ． 是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数B ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数C ． 是奇函数，它在（0，+∞）D ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数 上是增函数17．（3分）如果函数f （x ）=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f （2+t ）=f （2﹣t ），那么（ ）A ． f （2）＜f （1）＜f （4）B ． f （1）＜f （2）＜f （4）C ． f （2）＜f （4）＜f （1）D ． f （4）＜f （2）＜f （1）18．（3分）长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）A ．B ．C ． 5D ． 6二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）19．（3分）（2009•金山区二模）的值为_________ ．20．（3分）已知α在第三象限且tanα=2，则cosα的值是_________ ．21．（3分）方程的解是 _________ ．22．（3分）设含有10个元素的集合的全部子集数为S ，其中由3个元素组成的子集数为T ，则的值为 _________ ．23．（3分）焦点为F 1（﹣2，0）和F 2（6，0），离心率为2的双曲线的方程是_________ ．三、解答题（共5小题，满分51分）24．（9分）求sin 220°+cos 280°+sin20°cos80°的值．25．（10分）设z ∈C ，解方程z ﹣2|z|=﹣7+4i ．26．（10分）如图，已知ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体，E 、F 分别为棱AA 1与CC 1的中点，求四棱锥的A 1﹣EBFD 1的体积．27．（10分）在△ABC 中，已知BC 边上的高所在直线的方程为x ﹣2y+1=0，∠A 的平分线所在直线的方程为y=0．若点B 的坐标为（1，2），求点C 的坐标．28．（12分）设等差数列{a n}的前n项和为S n．已知a3=12，S12＞0，S13＜0．（1）求公差d的取值范围．（2）指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．1992年全国统一高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）1．（3分）的值是（）A．B．1C．D．2考点：对数的运算性质．分析：根据，从而得到答案．解答：解：．故选A．点评：本题考查对数的运算性质．2．（3分）已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．9B．7C．5D．3考点：椭圆的简单性质；椭圆的定义．专题：综合题．分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a 的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为3，求出P到另一焦点的距离即可．解答：解：由椭圆，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a﹣3=10﹣3=7．故选B点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题．3．（3分）如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（）A．4B．2C．D．考点：二倍角的正弦．分析：逆用二倍角正弦公式，得到y=Asin（ωx+φ）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=sin（2ωx），∴T=2π÷2ω=4π∴ω=，故选D点评：二倍角公式是高考中常考到的知识点，特别是余弦角的二倍角公式，对它们正用、逆用、变形用都要熟悉，本题还考的周期的公式求法，记住公式，是解题的关键，注意ω的正负，要加绝对值．4．（3分）在（﹣）8的二项展开式中，常数项等于（）A．B．﹣7 C．7D．﹣考点：二项式定理．专题：计算题．分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r代入通项求出常数项．解答：解：：（﹣）8的二项展开式的通项公式为T r+1=c8r（）8﹣r•（﹣x﹣）r=•x8﹣r，令8﹣r=0得r=6，所以r=6时，得二项展开式的常数项为T7==7．故选C．点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）A．6：5 B．5：4 C．4：3 D．3：2考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设圆柱的底面半径，求出圆柱的全面积以及球的表面积，即可推出结果．解答：解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的全面积是：2πr2+2rπ×2r=6πr2球的全面积是：4πr2，所以圆柱的全面积与球的表面积的比：3：2故选D．点评：本题考查旋转体的表面积，是基础题．6．（3分）图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象．已知n 取±2，±四个值，则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为（ ） A ． ﹣2，﹣，，2B ． 2，，﹣，﹣2C ． ﹣，﹣2，2，D ． 2，，﹣2，﹣考点：幂函数的图像． 专题：阅读型． 分析：由题中条件：“n 取±2，±四个值”，依据幂函数y=x n 的性质，在第一象限内的图象特征可得．解答： 解：根据幂函数y=x n 的性质，在第一象限内的图象，n 越大，递增速度越快，故曲线c 1的n=﹣2，曲线c 2的n=，c 3的n=，曲线c 4的n=2，故依次填﹣2，﹣，，2．故选A ． 点评： 幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x 来刻画其它幂函数在第一象限的凸向．7．（3分）若log a 2＜log b 2＜0，则（ ）A ． 0＜a ＜b ＜1B ． 0＜b ＜a ＜1C ． a ＞b ＞1D ． b ＞a ＞ 1考点： 对数函数图象与性质的综合应用．专题： 计算题．分析： 利用对数的换底公式，将题中条件：“log a 2＜log b 2＜0，”转化成同底数对数进行比较即可． 解答： 解：∵log a 2＜log b 2＜0，由对数换底公式得：∴∴0＞log 2a ＞log 2b ∴根据对数的性质得： ∴0＜b ＜a ＜1． 故选B ． 点评： 本题主要考查对数函数的性质，对数函数是许多知识的交汇点，是历年高考的必考内容，在高考中主要考查：定义域、值域、图象、对数方程、对数不等式、对数函数的主要性质（单调性等）及这些知识的综合运用．8．（3分）原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（）A．（）B．（）C．（3，4）D．（4，3）考点：中点坐标公式．专题：综合题．分析：设出原点与已知直线的对称点A的坐标（a，b），然后根据已知直线是线段AO的垂直平分线，得到斜率乘积为﹣1且AO的中点在已知直线上分别列出两个关于a与b的方程，联立两个方程即可求出a与b的值，写出A的坐标即可．解答：解：设原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为A（a，b），直线8x+6y=25的斜率k=﹣，因为直线OA与已知直线垂直，所以k OA==，即3a=4b①；且AO的中点B在已知直线上，B（，），代入直线8x+6y=25得：4a+3b=25②，联立①②解得：a=4，b=3．所以A的坐标为（4，3）．故选D．点评：此题考查学生掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，利用运用中点坐标公式化简求值，是一道中档题．9．（3分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：棱锥的结构特征．专题：作图题．分析：借助长方体的一个顶点画出图形，不难解答本题．解答：解：如图底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形．故选D．点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，要求学生心中有图，是基础题．10．（3分）圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．x2+y2﹣x﹣2y ﹣=0 B．x2+y2+x﹣2y+1=0C．x2+y2﹣x﹣2y+1=0D．x2+y2﹣x﹣2y+=0考点：圆的一般方程．分析：所求圆圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切，不难由抛物线的定义知道，圆心、半径可得结果．解答：解：圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程，以及抛物线的定义可知，所求圆的圆心的横坐标x=，即圆心（，1），半径是1，所以排除A、B、C．故选D．点评：本题考查圆的方程，抛物线的定义，考查数形结合、转化的数学思想，是中档题．11．（3分）在[0，2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：正弦函数的单调性．专题：计算题．分析：利用三角函数线，直接得到sinx≥的x的取值范围，得到正确选项．解答：解：在[0，2π]上满足sinx≥，由三角函数线可知，满足sinx≥，的解，在图中阴影部分，故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的求值，利用单位圆三角函数线，或三角函数曲线，都可以解好本题，由于是特殊角的三角函数值，可以直接求解．12．（3分）已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0，那么直线l2的方程为（）A．b x+ay+c=0 B．a x﹣by+c=0 C．b x+ay﹣c=0 D．b x﹣ay+c=0考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．专题：计算题．分析：因为由题意知，直线l1和l2关于直线y=x对称，故把l1的方程中的x 和y交换位置即得直线l2的方程．解答：解：因为夹角平分线为y=x，所以直线l1和l2关于直线y=x对称，故l2的方程为bx+ay+c=0．故选A．点评：本题考查求对称直线的方程的方法，当两直线关于直线y=x对称时，把其中一个方程中的x 和y交换位置，即得另一条直线的方程．13．（3分）如果α，β∈（，π）且tanα＜cotβ，那么必有（）A．α＜βB．β＜αC．π＜α+β＜D．α+β＞考点：正切函数的单调性．专题：计算题．分析：先判断tanα＜0 且cotβ＜0，不等式即tanα•tanβ＞1，由tan（α+β）＞0及π＜α+β＜2π，可得π＜α+β＜π．解答：解：∵α，β∈（，π），∴tanα＜0 且cotβ＜0，不等式tanα＜cotβ，即tanα＜，tanα•tanβ＞1，∴tanα+tanβ＜0，∴tan（α+β）=＞0，又π＜α+β＜2π，∴π＜α+β＜π，故选C．点评：本题考查正切值在各个象限内的符号，以及正切函数的单调性．14．（3分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．解答：解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为2，则B1E=B1F=，EF=，∴cos∠EB1F=，故选D．点评： 本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．15．（3分）已知复数z 的模为2，则|z ﹣i|的最大值为（ ）A ． 1B ． 2C ．D ． 3考点： 复数的代数表示法及其几何意义．分析： 根据复数的几何意义，知|z|=2对应的轨迹是圆心在原点半径为2的圆，|z ﹣i|表示的是圆上一点到点（0，1）的距离，其最大值为圆上点（0，﹣2）到点（0，1）的距离．解答： 解：∵|z|=2，则复数z 对应的轨迹是以圆心在原点，半径为2的圆，而|z ﹣i|表示的是圆上一点到点（0，1）的距离，∴其最大值为圆上点（0，﹣2）到点（0，1）的距离，最大的距离为3．故选D ．点评： 本题考查了复数及复数模的几何意义，数形结合可简化解答．16．（3分）函数y=的反函数（ ）A ． 是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数B ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数C ． 是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数D ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数考点： 反函数；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 计算题；综合题．分析： 先求函数的反函数，注意函数的定义域，然后判定反函数的奇偶性，单调性，即可得到选项．解答： 解：设e x =t （t ＞0），则 2y=t ﹣，t 2﹣2yt ﹣1=0，解方程得 t=y+负跟已舍去， e x =y+，对换 X ，Y 同取对数得函数y=的反函数： g （x ）=由于g （﹣x ）===﹣g （x ），所以它是奇函数，并且它在（0，+∞）上是增函数． 故选C ． 点评：本题考查反函数的求法，函数的奇偶性，单调性的判定，是基础题．17．（3分）如果函数f （x ）=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f （2+t ）=f （2﹣t ），那么（ ）A ． f （2）＜f （1）＜f （4）B ． f （1）＜f （2）＜f （4）C ． f （2）＜f （4）＜f （1）D ． f （4）＜f （2）＜f （1）考点：二次函数的图象；二次函数的性质．专题：压轴题；数形结合．分析：先从条件“对任意实数t都有f （2+t）=f （2﹣t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．解答：解：∵对任意实数t都有f （2+t）=f （2﹣t）∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察可得f（2）＜f（1）＜f（4），故选A．点评：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观．18．（3分）长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）A．B．C．5D．6考点：棱柱的结构特征．专题：计算题；压轴题．分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，4（a+b+c）=24…①，2ab+2bc+2ac=11…②，由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，这个长方体的一条对角线长为：5，故选C．点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）19．（3分）（2009•金山区二模）的值为．考点：数列的极限．专题：计算题．分析：先利用等比列求和公式求出数列{（﹣1）n﹣1×}的前n项和，再利用极限法则求极限．解答：解：不妨设Sn=﹣+…+（﹣1）n﹣1×=∴Sn===故答案为：．点评：.本题考查数列极限的知识，是基础题，要熟练掌握．20．（3分）已知α在第三象限且tanα=2，则cosα的值是．考点：同角三角函数基本关系的运用；象限角、轴线角．专题：计算题．分析：利用α在第三象限判断出cosα＜0，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值．解答：解：∵α在第三象限∴cosα=﹣=﹣=﹣故答案为：﹣点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是熟练记忆三角函数中的平方关系和商数关系．21．（3分）方程的解是x=﹣1．考点：有理数指数幂的化简求值．分析：将方程两边乘以1+3x，令t=3x，然后移项、合并同类项，从而解出x．解答：解：∵，∴1+3﹣x=3（1+3x），令t=3x，则1+=3+3t，解得t=，∴x=﹣1，故答案为：x=﹣1．点评：此题考查有理数指数幂的化简，利用换元法求解方程的根，是一道不错的题．22．（3分）设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为．考点：子集与真子集．专题：计算题；压轴题．分析：先根据子集的定义，求集合的子集及其个数，子集即是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．解答：解：∵含有10个元素的集合的全部子集数为210=1024，又∵其中由3个元素组成的子集数为C103=120．∴则的值为=．故填：．点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．23．（3分）焦点为F1（﹣2，0）和F2（6，0），离心率为2的双曲线的方程是．考点：双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：先由已知条件求出a，b，c的值，然后根据函数的平移求出双曲线的方程．解答：解：∵双曲线的焦点为F1（﹣2，0）和F2（6，0），离心率为2，∴2c=6﹣（﹣2）=8，c=4，，b2=16﹣4=12，∴双曲线的方程是．故答案为：．点评：本题考查双曲线方程的求法，解题时要注意函数的平移变换，合理地选取公式．三、解答题（共5小题，满分51分）24．（9分）求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．考点：三角函数恒等式的证明．专题：计算题．分析：见到平方式就降幂，见到乘积式就积化和差，将前二项用降幂公式，后两项积化和差，结合特殊角的三角函数值即可解决．解答：解：原式=\frac{1}{2}（1﹣cos40°）+\frac{1}{2}（1+cos160°）+\frac{3}{2}（sin100°﹣sin60°）=1+\frac{1}{2}（cos160°﹣cos40°）+\frac{3}{2}sin100°﹣=﹣sin100°sin60°+sin100°=\frac{1}{4}．故答案为．点评：本题主要考查知识点：两角和与差、二倍角的三角函数．25．（10分）设z∈C，解方程z﹣2|z|=﹣7+4i．考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：设z=x+yi（x，y∈R）代入方程，由实部和虚部相等列出方程组，求出方程组的解验证后，再求出复数．解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），依题意有x+yi﹣2=﹣7+4i，由复数相等的定义得，，解得y=4，且x﹣2=﹣7①．解方程①并经检验得x1=3，x2=．∴z1=3+4i，z2=+4i．点评：本小题主要考查复数相等的条件及解方程的知识，考查了计算能力．26．（10分）如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥的A1﹣EBFD1的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；转化思想．分析：法一：判断四棱锥A1﹣EBFD1的底面是菱形，连接A1C1、EF、BD1，说明A1C1到底面EBFD1的距离就是A1﹣EBFD1的高，求出底面，高的大小，即可得到棱锥的体积．法二：三棱锥A1﹣EFB与三棱锥A1﹣EFD1等底同高，棱锥转化为2•••a，求解即可．解答：解：法一：∵EB=BF=FD1=D1E==a，∴四棱锥A1﹣EBFD1的底面是菱形．（2分）连接A1C1、EF、BD1，则A1C1∥EF．根据直线和平面平行的判定定理，A1C1平行于A1﹣EBFD1的底面，从而A1C1到底面EBFD1的距离就是A1﹣EBFD1的高（4分）设G、H分别是A1C1、EF的中点，连接D1G、GH，则FH⊥HG，FH⊥HD1根据直线和平面垂直的判定定理，有FH⊥平面HGD1，又，四棱锥A1﹣EBFD1的底面过FH，根据两平面垂直的判定定理，有A1﹣EBFD1的底面⊥平面HGD1．作GK⊥HD1于K，根据两平面垂直的性质定理，有GK垂直于A1﹣EBFD1的底面．（6分）∵正方体的对角面AA1CC1垂直于底面A1B1C1D1，∴∠HGD1=90°．在Rt△HGD1内，GD1=a，HG=a，HD1==a．∴a•GK=a•a，从而GK=a．（8分）∴=•GK=••EF•BD1•GK=•a•a•a=a3（10分）解法二∵EB=BF=FD1=D1E==a，∴四棱锥A1﹣EBFD1的底面是菱形．（2分）连接EF，则△EFB≌△EFD1．∵三棱锥A1﹣EFB与三棱锥A1﹣EFD1等底同高，∴．∴．（4分）又，∴，（6分）∵CC1∥平面ABB1A1，∴三棱锥F﹣EBA1的高就是CC1到平面ABB1A1的距离，即棱长a．（8分）又△EBA1边EA1上的高为a．∴=2•••a=a3．（10分）点评：本小题主要考查直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，以及空间想象能力和逻辑推理能力．27．（10分）在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．考点：直线的点斜式方程．专题：压轴题．分析：根据三角形的性质解A点，再解出AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标．逐步解答．解答：解：点A为y=0与x﹣2y+1=0两直线的交点，∴点A的坐标为（﹣1，0）．∴k AB==1．又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0，∴k AC=﹣1．∴直线AC的方程是y=﹣x﹣1．而BC与x﹣2y+1=0垂直，∴k BC=﹣2．∴直线BC的方程是y﹣2=﹣2（x﹣1）．由y=﹣x﹣1，y=﹣2x+4，解得C（5，﹣6）．故选C（5，﹣6）．点评：本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策．28．（12分）设等差数列{a n}的前n项和为S n．已知a3=12，S12＞0，S13＜0．（1）求公差d的取值范围．（2）指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：计算题；压轴题．分析：（1）由S12＞0，S13＜0，利用等差数列的前n项和的公式化简分别得到①和②，然后利用等差数列的通项公式化简a3得到首项与公差的关系式，解出首项分别代入到①和②中得到关于d的不等式组，求出不等式组的解集即可得到d的范围；（2）根据（1）中d的范围可知d小于0，所以此数列为递减数列，在n取1到12中的正整数中只要找到有一项大于0，它的后一项小于0，则这项与之前的各项相加就最大，根据S12＞0，S13＜0，利用等差数列的性质及前n项和的公式化简可得S1，S2，…，S12中最大的项．解答：解：（1）依题意，有，即由a3=12，得a1=12﹣2d③，将③式分别代①、②式，得∴＜d＜﹣3．（2）由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13．因此，若在1≤n≤12中存在自然数n，使得a n＞0，a n+1＜0，则S n就是S1，S2，…，S12中的最大值．⇒，∴a6＞0，a7＜0，故在S1，S2，…，S12中S6的值最大．点评：本小题考查数列、不等式及综合运用有关知识解决问题的能力，是一道中档题．。
2009年真题及参考答案
2009年真题及参考答案第一题(20分)小安，男，26岁，大学三年级时因精神疾病退学。
退学后，小安在精神卫生中心接受了4周治疗后出院。
小安的母亲提前退休后全身心地照顾他，但是小安的某些社会机能仍在慢慢退化。
朋友和同学开始疏远他，有些居民也因偏见而对他指指点点，这让原本就内向的小安备受情绪困扰，更加沉默寡言，越来越没有自信，整天不想出门。
小安因为服药有副作用而偷偷藏药和减药。
社区也没有相应的康复机构。
没多久，小安的精神疾病再次发作。
小安在3年内多次出人精神卫生中心，无奈之下，父母将其送人精神病院。
1年后，小安的病情稳定，经诊断可以出院。
他想回家，想接触社会、交朋友，想学点技能从事些简单的工作。
父母为了让他更好地康复，准备搬到一个环境幽静、能提供康复和职业训练的社区居住。
自从小安患病以来，父母一直觉得压力很大、很焦虑，对照料好小安既没有信心也不懂技巧，非常希望有专业人士提供帮助。
医院的社会工作者准备为小安出院回归社区提供服务，并联络了社区中的社会工作者。
问题：1．从社会支持来源看，小安康复的哪些支持存在不足？2．小安的需要及家人的需要分别是什么？3．整合小安及家人的需要，基于医务社会工作的思路，写出"出院计划"的内容。
第一题答题要点：1．从社会支持来源看，小安康复支持的不足有：(1)康复治疗的支持。
首先，小安的母亲虽然提前退休全身心照顾小安，可其父母对照料好小安没有信心，也不懂技巧；其次，小安家的社区内没有相应的康复机构，并不能为其提供更好的治疗。
(2)社会交往的支持。
小安的朋友和同学开始疏远他；社区居民也因偏见而对他指指点点。
2．(1)小安的需要有：治疗康复需要；接受教育需要；职业发展需要；家庭生活需要；社会交往需要；价值实现需要；恋爱婚姻需要。
(2)小安家人的需要有：接受社区照顾，社区为小安家人提供训练课程和有关照顾精神病人的技巧。
3．出院计划：(1)协助病人回家或转到社区服务机构；(2)给病人和家人进行辅导，包括照顾技巧上和心理上的辅导。
《生产过程危险和有害》(GB-T13861-2009)
GB/T 13861-2009代替GB/T13861-1992 生产过程危险和有害因素分类与代码2009-10-15 发布 2009-12-01实施前言本标准代替GB/T13861-1992《生产过程危险和有害因素分类与代码》。
本标准与GB/T13861-1992相比，主要变化如下：---增加了“规范性引用文件”；---增加了“术语和定义”；---代码结构由“三层”改为“四层”；---大类设置六类改为四类，分别是“人的因素”、“物的因素”、“环境因素”、“管理因素”。
本标准由中国标准化研究院提出。
本标准由全国信息分类与编码标准化技术委员会归口。
本标准起草单位：中国标准化研究院，中国安全生产科学研究院，辽宁省安全科学研究院。
本标准主要起草人：张艳琦，张惠军，刘骥，郝银贵，李荣华。
本标准所代替标准的历次版本分布情况为：--- GB/T13861-1992。
生产过程危险和有害因素分类与代码1 范围本标准规定了生产过程中各种主要危险和有害因素的分类和代码。
本标准适用于各行业在规划、设计和组织生产时，对危险和有害因素的预测、预防，对伤亡事故原因的辨识和分析，也适用于职业安全卫生信息的处理与交换。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些版本的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB13690 常用危险化学品的分类及标志3 术语和定义下列术语和定义适用于本标准。
3.1 生产过程劳动者在生产领域从事生产活动的全过程3.2 危险和有害因素可对人造成伤亡、影响人的身体健康甚至导致疾病的因素。
3.3 人的因素在生产活动中，来自人员或人为性质的危险和有害因素。
3.4 物的因素机械、设备、设施、材料等方面存在的危险和有害因素。
3.5 环境因素生产作业环境中的危险和有害因素。
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CUMCM从1992年到2009年的18年中共出了53个题目
1992年（Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）
(B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基）
1993年（Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）
(Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用）
1994年（Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）
(Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）
1995年（Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）
(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）
1996年（A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）
(B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）
1997年（A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源）
(B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）
1998年（A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）
(B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）
1999年（A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）
(B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
2000年（A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）
(B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）
(C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基）
(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）
2001年（A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）
(B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）
(D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
2002年（A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）
(B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））
(D)赛程安排问题（清华大学：姜启源）
2003年（A)SARS的传播问题（组委会）
(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）
(C)SARS的传播问题（组委会）
(D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）
2004年（A)奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)
(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)
(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）
(D)招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2005年: (A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)
(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)
(D) 同(B)
2006年：（A）出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)
（B）艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）
（C）易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）
（D）煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2007年：（A）中国人口增长预测问题(清华大学：唐云)
（B）乘公交，看奥运问题（吉林大学：方沛辰，国防科大：吴孟达）
（C）手机“套餐”优惠几何问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
（D）体能测试时间安排问题（全国组委会）
2008年：（A）数码相机定位问题(复旦大学：谭永基)
（B）高等教育学费标准探讨问题（北京理工大学：叶其孝）
（C）地面搜索问题（西北工业大学：肖华勇）
（D）NBA赛程的分析与评价问题（清华大学：姜启源）
2009年：（A）制动器试验台的控制方法分析问题(吉林大学：方沛辰)
（B）眼科病床的合理安排问题（国防科技大学：吴孟达）
（C）卫星和飞船的跟踪测控问题（西安交通大学：周义仓）
（D）会议筹备问题（福州大学：王宏健）。