深圳市南山区数学期末统考试题 (优选.)
南山期末考试数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001…答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，因此C选项-3/4是有理数。
2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 > b + 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 2答案：C解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等式的方向不变，因此C选项正确。
3. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：完全平方公式是(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，因此B选项正确。
4. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. -3/2D. 4答案：D解析：正数是大于0的数，因此D选项4是正数。
5. 下列各函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3x - 1B. y = 3x + 4C. y = x^3 + 2D. y = √x答案：B解析：一次函数的形式是y = ax + b，其中a和b是常数，因此B选项y = 3x + 4是一次函数。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
答案：2或3解析：使用因式分解法，将x^2 - 5x + 6分解为(x - 2)(x - 3) = 0，得到x = 2或x = 3。
7. 若a^2 + b^2 = 25，且a > 0，b < 0，则a + b的值为______。
答案：5解析：由于a > 0，b < 0，a和b的绝对值相加等于5，因此a + b = 5。
2023-2024学年广东省深圳市南山区九年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）1．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣33．（3分）下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）A．（﹣3，）B．（﹣2，3）C．（﹣，3）D．（﹣3，2）5．（3分）近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）A．8B．12C．0.4D．0.66．（3分）如图，嘉嘉在A时测得一棵4m高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（）A．2m B．C．4m D．7．（3分）下面说法正确的是（）A．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例B．对于反比例函数，y随x的增大而减小C．关于x的方程ax2+b＝0是一元二次方程D．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形8．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）A．16（1+x）2＝23B．23（1﹣x）2＝16C．16（1+2x）2＝23D．23（1﹣2x）2＝169．（3分）如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交BC于点E，以E 为圆心AE长为半径画圆弧与BC的延长线交于点F，连接AF分别与DE、DC交于点M、N，连接DF，下列结论中错误的是（）A．四边形AEFD为菱形B．CN＝CEC．△CFN∽△DAN D．△ABE≌△DCF10．（3分）某学习小组用绘图软件绘制出了函数如图所示的图象，根据你学习函数的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若，则＝．12．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞PB）．如果BP的长度为2cm，那么AP的长度为_____cm．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为．14．（3分）如图，在矩形OABC中，OA＝12，OC＝10，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC边交于点E，若S△AEF＝k 时，则k＝．15．（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3，D是AB边上的中点，将△ACB绕着点A逆时针旋转，使点C落在线段CD上的点E处，点B的对应点为F，边EF与边AB交于点G，则DG的长是．三、解答题：（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第20题10分，共55分）16．（6分）解下列方程：（1）（x﹣3）2＝4x（x﹣3）；（2）x2+8x﹣9＝0．17．（6分）已知：▱ABCD的两邻边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+2m＝0的两个实数根．（1）当m为何值时，▱ABCD是菱形？（2）若AB的长为3，求▱ABCD的周长．18．（8分）某校在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x＜90为网络安全意识比较强，x＜80为网络安全意识一般）．收集整理的数据制成了如下统计图表：平均数中位数众数甲组a8080乙组83b c根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）已知该校九年级有500人，估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加全区比赛，用树状图或者列表法求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF⊥BE，垂足为M．（1）求证：AE＝DF；（2）若正方形ABCD的边长是8，，点N是BF的中点，求MN的长．20．（8分）园林部门计划在公园建一个如图（甲）所示的长方形花圃ABCD，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，BC＝2AB，建成后所用木栏总长120米，在图（甲）总面积不变的情况下，在花圃内部设计了一个如图（乙）所示的正方形网红打卡点和两条宽度相等的小路，其中，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为1728平方米．（1）求长方形ABCD花圃的长和宽；（2）求出网红打卡点的面积．21．（9分）【综合与实践】：北师大版九年级上册数学教材第122页第21题：“怎样把一块三角形的木板加工成一个面积最大的正方形桌面？”某小组同学对此展开了思考．＝1.5m2，AB＝【特例感知】：（1）若木板的形状是如图（甲）所示的直角三角形，S△ABC1.5m，根据“相似三角形对应的高的比等于相似比”可以求得此时正方形DEFG的边长是．【问题解决】：若木板是面积仍然为1.5m2的锐角三角形ABC，按照如图（乙）所示的方式加工，记所得的正方形DEFG的面积为S，如何求S的最大值呢？某学习小组做了如下思考：＝ah，∴h＝，由△BDE∽△BAC 设DE＝x，AC＝a，AC边上的高BH＝h，则S△ABC得：，从而可以求得x＝，若要内接正方形面积S最大，即就是求x的最大值．因为S＝1.5为定值，因此只需要分母最小即可．（2）小组同学借鉴研究函数的经验，令y＝a+h＝a+（a＞0）．探索函数y＝a+的图象和性质：①下表列出了y与a的几组对应值，其中m＝；a…1234…y…129m43344…②在如图（丙）所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象；③结合表格观察函数y＝a+图象，以下说法正确的是．A．当a＞1时，y随a的增大而增大．B．该函数的图象可能与坐标轴相交．C．该函数图象关于直线y＝a对称．D．当该函数取最小值时，所对应的自变量a的取值范围在1～2之间．22．（10分）某数学学习小组学习完四边形后进行了如下探究，已知四边形EFGH为矩形，请你帮助他们解决下列问题：（1）【初步尝试】：他们将矩形EFGH的顶点E、G分别在如图（1）所示的▱ABCD的边AD、BC上，顶点F、H恰好落在▱ABCD的对角线BD上，求证：BF＝DH；（2）【深入探究】：如图2，若▱ABCD为菱形，∠ABC＝60°，若AE＝ED，求的值；（3）【拓展延伸】：如图（3），若▱ABCD为矩形，AD＝m，AB＝n且AE＝ED，请直接写出此时的值是（用含有m，n的代数式表示）．2023-2024学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。
南山区初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5/7C. √4D. π2. 已知x=2，那么方程2x-3=5的解是（）A. x=4B. x=2C. x=1D. x=03. 如果a+b=5，a-b=3，那么a²-b²的值是（）A. 4B. 8C. 12D. 164. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=x²D. y=2/x5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）6. 下列各图中，是平行四边形的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④7. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 29. 已知a=3，b=-4，那么|a+b|的值是（）A. 7B. 1C. 5D. 310. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 27二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-5）²×（-2）=__________。
12. 简化表达式：2x+3x-5x=__________。
13. 如果m=5，那么3m-2=__________。
14. 计算下列分式的值：5/8+3/4=__________。
15. 简化下列根式：√(16/9)=__________。
16. 如果a=2，b=-3，那么a²+b²=__________。
17. 已知x=2，那么方程3x-4=5的解是x=__________。
18. 下列函数中，是正比例函数的是y=__________。
19. 在直角坐标系中，点B（3，-4）关于x轴的对称点是__________。
南山区数学七年级期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是正整数又是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 112. 若一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 03. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 5x = 10D. x + 2 = 3x4. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠BAC是（）A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 无法确定5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 矩形6. 已知三角形ABC中，AB = 5，BC = 6，AC = 7，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^38. 下列式子中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C.(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 下列数据中，中位数是5的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8C. 1, 2, 3, 4, 5, 7,8 D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是__________，它的立方根是__________。
12. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2 = _________。
13. 等腰三角形的底边长是10，腰长是8，那么这个三角形的面积是_________。
七下期末数学试卷南山区
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. √2C. -5D. 1/22. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 1, 2, 4, 83. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1 或 x = 3B. x = 2 或 x = 2C. x = 1 或 x = -3D. x = 2 或 x = -24. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 1B. y = x^3 - 3x + 2C. y = 2x + 1D. y = 3x^2 + 2x + 15. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC的中点为D，若AD = 5cm，则AB 的长度为（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点为（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）7. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的直径是圆中最长的弦B. 圆内接四边形的对角互补C. 圆周角等于它所对的圆心角的一半D. 圆的半径等于圆心到圆上任意一点的距离8. 下列关于三角形中位线的说法中，正确的是（）A. 三角形中位线平行于第三边B. 三角形中位线等于第三边的一半C. 三角形中位线的中点在第三边上D. 三角形中位线的中点在第三边的延长线上9. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. √2aB. √3aC. 2aD. a10. 下列关于函数图象的说法中，正确的是（）A. 函数图象上的点一定满足函数关系式B. 函数图象上的点不一定满足函数关系式C. 函数图象上的点一定在函数关系式的定义域内D. 函数图象上的点不一定在函数关系式的定义域内二、填空题（每题4分，共40分）11. 若m + n = 5，m - n = 1，则m = __________，n = __________。
南山区数学六年级期末试卷
1. 下列各数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 9C. 15D. 172. 一个数的因数共有8个，这个数最小是（）A. 16B. 18C. 20D. 243. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形4. 一个数的平方根是±2，这个数是（）A. 4B. 9C. 16D. 255. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √2C. πD. -36. 下列运算正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²7. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 等边三角形8. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1D. -29. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列运算正确的是（）A. a² + b² = (a+b)²B. a² - b² = (a-b)²C. a² + 2ab + b² = (a+b)²D. a² - 2ab + b² = (a-b)²11. 2的平方根是_______，3的立方根是_______。
12. 下列各数中，质数有_______个。
13. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是_______cm。
14. 下列图形中，轴对称图形有_______个。
15. 下列各数中，正数是_______。
16. 下列图形中，面积最大的是_______。
17. 下列各数中，有理数是_______。
南山区八下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.1010010001…2. 若a、b是方程2x^2-5x+3=0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 53. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，S10=70，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=3/xD. y=2x+15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°6. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -27. 下列各式中，正确的是（）A. √(9^2) = 3B. (-3)^2 = 9C. √(-9) = 3iD. √(16/25) = 4/58. 若|a| > 2，则下列不等式中正确的是（）A. a > 2B. a < 2C. a ≥ 2D. a ≤ 29. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
13. 等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，则第10项an=______。
14. 已知一次函数y=kx+b过点（2，3）和（-1，-1），则k=______，b=______。
15. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S=______。
南山区六年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 28B. 37C. 50D. 642. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 27C. 30D. 323. 小华有一些苹果，他先吃了5个，然后又吃掉了剩下苹果的$\frac{1}{3}$，最后还剩下10个苹果。
请问小华原来有多少个苹果？A. 15B. 18C. 21D. 244. 下列图形中，哪个图形的面积是36平方厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 小明骑自行车去图书馆，速度是每小时12千米，他用了2小时到达图书馆。
请问小明骑自行车的路程是多少千米？B. 26C. 28D. 306. 一个三位数的百位数字是2，十位数字比个位数字大3，这个数是：A. 256B. 265C. 276D. 2877. 小华从家出发，向北走了5千米，然后向东走了3千米，再向南走了2千米，最后向西走了1千米。
请问小华现在距离家有多远？A. 4千米B. 5千米C. 6千米D. 7千米8. 下列算式中，计算错误的是：A. 8 + 6 × 2 = 28B. 12 - 4 × 3 = 0C. 5 × 5 ÷ 5 = 5D. 7 × 6 ÷ 2 = 219. 一个数的十分位是4，百分位是7，这个数是：A. 0.47B. 0.74C. 4.0710. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.25 + 0.75 = _______12. 36 ÷ 9 = _______13. 4 × 5 + 3× 2 = _______14. 7 - 3 × 2 = _______15. 100 ÷ 4 = _______16. 6 × 6 = _______17. 0.8 × 0.9 = _______18. 3.5 × 2 = _______19. 12 + 8 - 4 = _______20. 24 ÷ 3 × 2 = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度向B地行驶，行驶了2小时后，又以每小时80千米的速度继续行驶。
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2016-2017学年南山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．下列各数中最小的是（）
A．0 B．1 C．3
-D．π-
2．关于实数2，下列说法错误的是（）
A．可以化成小数B．是无理数
C．是2的平方根D．它的值在0到1之间
3．在函数
x x
y
-
=
2中，自变量x的取值范围是（）
A．x>2 B．x≤2且x≠0 C．x<2 D．x>2且x≠0 4．数据4，8，6，4，3的中位数是（）
A．4 B．6 C．3 D．5
5．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．32
cm B．42
cm C．52
cm D．62
cm
1cm
①②③④
第5题第6题
6．在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）
A．如图①，展开后测得∠1=∠2
B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图③，测得∠1=∠2
D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
7．某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）
A. 中位数
B. 平均数
C. 加权平均数
D. 众数
8．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为（）
A．90°B．58°C．54°D．32°
9．下列叙述错误的是（）
A. 所有的命题都有条件和结论
B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题
D. 所有的公理都是真命题
10．关于一次函数b
=2（b为常数），下列说法正确的是（）
-
x
y+
A. y随x的增大而增大
B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C. 图象一定过第一、三象限
D. 与直线y=3-2x相交于第四象限内一点
11．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，︒
210)，按照
300)，F(5，︒
此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A(4，︒
120) D．D(3，
30) B．B(2，︒
90) C．C(6，︒
240)
︒
第11题 第12题 12．如图，长方体的长为10 cm ，宽为5 cm ，高为20 cm ．若一只蚂蚁沿着
长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是（ ） A ．5520+ B ．5 C ．5510+ D ．215
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
13．实数－8的立方根是 ．
14．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 ．
15．计算：)35)(35(-+= ；7
1
7÷
= ；9±= ．
16．不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－2,0,1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同.从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，……，这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，则在这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数是 ．
三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题8分，20题6
分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分，把答案填在答题卷上） 17．解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x y
x
18．九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为520
分， 的成绩好一些.
（2）经计算知2甲S =7.67，2乙S =5.89．你认为 不偏科；（填“甲”
或者“乙”）
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？
O
C
B
A
19．小明和小华做游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上．．
卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去．．卡片上的数或算式. （2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者。
小明抽到的卡片如下： 小华抽到的卡片如下：
请你通过计算判断谁为胜者？
20．在八年级读书的杨洋听到学弟在讨论数学问题，请你帮杨洋的学弟
乙正确回答问题，并帮他证明.
学弟甲：用平面去截一个立方体，截面的形状可以是三角形吗？
18
8
4
32
2
1 20 4
53
3
312
2
7
学弟乙：肯定可以啊！
学弟甲：那截面的形状可以是直角三角形吗？
学弟乙：我觉得 (填“可以”或者“不可以”)
学弟甲：空口无凭，必须进行有根有据的证明！
21．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。
在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长
方形(AD∥CB)，F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并
F E
G
D
C B
A
22．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含
14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
23．如图，直线L ：22
1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点N （0,4），
动点M 从A 点以每秒1个单位的速度匀速沿x 轴向左移动. （1）点A 的坐标： ；点B 的坐标： ； （2）求△NOM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）在y 轴右边，当t 为何值时，△N OM ≌△AOB ，求出此时点M 的
坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G 是线段ON 上一点，连结MG ，△MGN 沿MG 折叠，点
O
y
x
N
A
M
B
N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.
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