2017七年级-下册数学期末试卷

E

D

A 2017七年级下册数学期末模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）

A、B、C、D、

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）

A、调查我省中小学生的视力近视情况

B、调查某校七（2）班同学的体重情况

C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况

D、调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、点3

(-

P，)2位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )

A、

B、

C、

D、

5、下列命题中，是假命题的是（）

A、同旁内角互补

B、对顶角相等

C、直角的补角仍然是直角

D、两点之间，线段最短

6、下列各式是二元一次方程的是（）

A．0

3=

+

-z

y

x B. 0

3=

+

-x

y

xy C. 0

3

2

2

1

=

-y

x D. 0

1

2

=

-

+y

x

7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.

若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）.

A、

?

?

?x–y= 49

y=2(x+1)B、??

?x+y= 49

y=2(x+1)C、??

?x–y= 49

y=2(x–1)D、??

?x+y= 49

y=2(x–1)

8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多

少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）

A、10x-5(20-x)≥120

B、10x-5(20-x)≤120

C、10x-5(20-x)＞ 120

D、10x-5(20-x)＜120

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.

9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ .

10、

?

?

?

=

-

=

+

=

9

6

2

_________

y

x

y

ax

a时，方程组

?

?

?

-

=

=

1

8

y

x

的解为．

11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．

12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200

名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约

有名学生“不知道”．

13、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为km

d，则d的取值范围为．

三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

14、解方程组

1

528

y x

x y

=-

?

?

+=

?

．

15、解不等式

1

32

2

x

x

-

≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．

16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300，

AE BC

∥，求AFD

∠的度数．

17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

9.9 10.1 9.9 10.1

L＝10±0.1

2

1

F

E

D

C

B

A

18、如图，已知∠B =∠C ．若AD ∥BC ，则AD 平分∠EAC 吗？请说明理由．

四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19、△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后 得△A B C ''', 若B 的对应点B '的坐标是(－2, 2). (1) 在图中画出△A B C '''；

(2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了____个 单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△A B C '''；

(3) △ABC 的面积为____________.（△ABC 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积） 20、如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ． 求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．

证明：因为∠A ＝104°－∠2，∠ABC ＝76°＋∠2，（ ）

所以 ∠A ＋∠ABC ＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）

即 ∠A ＋∠ABC ＝180°

所以 AD ∥BC ，（ ） 所以 ∠1＝∠DBC ，（ ）

因为 BD ⊥DC ，EF ⊥DC ，（ ）

所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( ) 所以 ∠BDC=∠EFC,

所以 BD ∥ ，（ ）

所以 ∠2＝∠DBC ，（ ） 所以 ∠1＝∠2 （ ）．

21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划 的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米． （1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？

图2

书画 电脑

35% 音乐

体育

图

1

D

图24－2

图24－1

图24－4

M E

D

A

（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；

（2）样本容量为 ；

（3）在图2中，将“体育”部分的图 形补充完整；

（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人 爱好“书画”.

23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床 架10个和课桌凳10套.

(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费

最少?最少运费是多少?

24、操作与探究 探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC 的面积为a ． （1）如图24－1, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD=BC ，连结DA ． 若△ACD 的面积为S 1，则S 1=________（用含a 的代数式表示）；

（2）如图24－2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD=BC ，

AE=CA ，连结DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2= （用含a 的代数式表示）；（3）在图24－2的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连结FD ，FE ，得到

△DEF （如图24－3）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得 到△DEF （如图24－3），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发 现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_____倍．

七年级期末质量检查数学参考答案

一、选择题

1、C

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、D

8、C 二、填空题

9、 (8,6) 10、 1 11、13∠=∠，（或14∠=∠,或12180o ∠+∠=） 12、 30 13、3≤d ≤5

三、解答题

14、解：把①代入②，得 52(1)8x x +-= 2分 解得 2x = 4分

把2x =代入① ， 1y =- 6分

所以方程组的解为2

1x y =??=-?

7分

15、解：

1

322

x x -≥+ 164x x -≥+ 2分 55x -≥ 4分 1-≤x 5分 不等式得解集在数轴上表示如下： 7分

16、解： 因为∠C ＝300

,

因为AE ∥BC ， 所以∠EAC ＝∠C ＝300

， (3分) 因为∠E ＝450

.

所以∠AFD ＝∠E ＋∠EAC ＝450＋300＝750 .（6分）

所以∠AFD 为750. （7分）

17、解：若4cm 长的边为底边，设腰长为xcm ，则

4＋2x ＝14，

解得 x ＝5. （3分） 若4cm 长的边为腰，设底边为xcm ，则 2×4＋x ＝14，

解得 x ＝6. （6分） 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm 、5cm 或4 cm 、6 cm. （7分）

2

1

F

E

D

C

B

A

18、解：AD 平分∠EAC ，理由如下： 1分 ∵AD ∥BC ，（已知）

∴∠B =∠EAD ，（两直线平行，同位角相等） 3分 ∠C =∠DAC ，（两直线平行，内错角相等） 5分 ∵∠B =∠C ， （已知）

∴∠EAD =∠DAC ． （等量代换） 6分

∴AD 平分∠EAC ．（角平分线定义） 7分

（说明：没注明理由不扣分） 四、解答题

19、解：（1）图略． 3分 （2） 右 ， 1 ， 上 ， 1 .（ 或 上 ， 1 ， 右 ， 1 . ） 7分 （3）△ABC 的面积为5.5. 9分 20、证明：因为∠A ＝104°－∠2，∠ABC ＝76°＋∠2，（ 已知 ）

所以 ∠A ＋∠ABC ＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）

即 ∠A ＋∠ABC ＝180°

所以 AD ∥BC ，（同旁内角互补，两直线平行） 所以 ∠1＝∠DBC ，（两直线平行，内错角相等） 因为 BD ⊥DC ，EF ⊥DC ，（已知）

所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 ) 所以 ∠BDC=∠EFC,

所以 BD ∥EF ，（同位角相等，两直线平行） 所以 ∠2＝∠DBC ，（两直线平行，同位角相等） 所以 ∠1＝∠2 （等量代换）．

21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，由题意得： 1分

5000(120%)70%5000x y x y +=?

?

++=?

4分 解得30002000

x y =??=? 6分

（2）实际拆除与新建校舍费用共为

3000×（1+20％）×100＋2000×70％×500 7分 ＝1060000 8分

答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，

实际拆、建的费用共1060000元. 9分

五、解答题 22、解：（1）126；

（2）80； （3）如图所示；

（4）287.

（每小题3分，共12分）

23．解：（1）设学校租甲种货车x 辆,则租乙种货车（8－x ）辆， 1分

依题意，得 510(8)602010(8)100x x x x +-

≥??+-≥? ， 3分

解不等式组，得24x ≤≤， 5分 ∵ x 为正整数，

∴ x 的值为2，3，4. 6分

∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案： 方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆； 方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；

方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分 （2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少. 所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，

此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）. 12分 24、解：探索：（1）S 1=___a _____； （2）S 2= 2a ； （3）S 3=___6a ____．

发现：扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来 △ABC 面积的__7___倍．

应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m2．

（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）

应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前，

中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年，

市园林部门决定利用时代广场原有的10m2的△ABC花卉，把△ABC花卉

向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展

成△MGH（如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 m2．