电路变化分析
欧姆定律之动态电路分析
[变式训练]在如图所示的电路中，当开关K断 开时，电阻R1与R2是___串_____联连接的。开关 K闭合时，电压表的示数将___变__小___(选填
“变小”、“不变”或“变大”)。
B2．并联电路中由开关引起的变化 [例4] 在图中，灯泡L1和灯泡L2是__并____联连 接的。当开关K断开时，电压表的示数将 __不__变____；电流表的示数将___变__小_____(选填 “增大”、“不变”或“减小”)。
物理 九年级 全一册 沪科版
欧姆定律之动态电路分析
欧姆定律之
动态电路分析
动态电路类型
1、滑动变阻器引起电路的变化 2、开关的变化引起电路的变化
A1，请你判断A表 和V表的变化。
[变式训练]如图，当滑片P向左移动时，A 表和V表将如何变化。
动态分析
后定量分析
变动为静,确定状态 分状态分析,以静制动
我的收获
收获１：动态电路类型
收获２：动态电路类型处理方法
收获３：电路分析小技巧： 串联电路，电压表测电源电压或测用电器
电压。 并联电路，电压表示数不变，与位置无
关
分析步骤
识别电路,确定电路类型 判断电流表电压表测定位置 动态分析
A2．并联电路中由滑动变阻器引起的变化
[例2]如图，当滑片P向右移动 时，A1表、A2表和V表将如何 变化？
[变式训练] 如图，当滑片P向右移动时，A1 表、A2表和V表将如何变化？
B1．串联电路中由开关引起的变化
[例3]在如图所示的电路中，将开关K闭合， 则电流表的示数将_变__大___，电压表的示数将 __变__大____(均填“变大”、“变小”或“不 变”)。
[变式训练] 在图中，灯泡L1和灯泡L2是____并__联 连接的。当开关K断开时，电压表的示数将 ___变__小___；电流表A1的示数将___不__变_____，电流 表A2的示数将____变__小____ (选填“增大”、“不 变”或“减小”)。
电路基础原理中的电感随时间变化解析
电路基础原理中的电感随时间变化解析电感是电路中的一种被动元件，它的特性在电路工程中起着非常重要的作用。
在了解电感随时间变化的解析之前，我们先来回顾一下电感的基本原理。
电感是通过线圈中磁场的变化来储存和释放能量的元件。
当通过线圈的电流发生变化时，会产生磁场。
这个磁场的变化会导致线圈中产生感应电动势，进而改变电流的大小和方向。
电感的大小用亨利（Henry）来表示。
亨利的定义是：当通过一个线圈的电流变化率为1安培/秒时，产生的感应电动势为1伏特。
也就是说，电感的大小取决于线圈的匝数和磁场的变化率。
接下来，我们来分析电感随时间变化的解析。
在电路中，当交流电通过电感时，电感会随着时间的变化而改变。
这个变化与电流的频率有关。
当交流电的频率很低时，电感对电流的影响非常小，可以近似看作一个不变的电阻。
这是因为电感对电流变化的敏感性较低，无法随着频率的变化而跟随。
这种情况下，电感的阻抗可以用欧姆定律来计算。
然而，当交流电的频率增加时，电感开始对电流的变化做出反应。
在这种情况下，我们需要考虑电感的阻抗。
电感的阻抗与频率和电感的大小成正比。
具体来说，随着频率的增加，电感的阻抗也会增加。
这是因为频率的增加会导致电感中磁场的变化更加剧烈，从而增大感应电动势。
这就意味着电感对电流的阻碍作用更加明显。
当频率无限大时，电感的阻抗趋近于无穷大，也就是说，电感对电流的通导作用可以忽略不计。
这就是为什么在高频电路中，电感通常可以被近似为一个开路的原因。
总结一下，电感在电路基础原理中的随时间变化解析可以归纳如下：1. 在低频情况下，电感可以近似为一个不变的电阻，阻抗可以用欧姆定律计算。
2. 在高频情况下，电感对电流的影响变得显著，阻抗与频率和电感的大小成正比。
3. 在频率无限大时，电感对电流的通导作用可以忽略不计。
以上就是电路基础原理中的电感随时间变化的解析。
通过对电感的理解，我们可以更好地设计和分析电路，进一步提高电路的性能和效率。
电路动态分析
5、在如图所示的电路中，电源的电动势为E，
内电阻为r，L1、L2是两个小灯泡。闭合S 后，
两灯均能发光。当滑动变阻器的滑片向右滑动
时(
B)
A．L1变暗，L2变暗
B．L1变暗，L2变亮
C．L1变亮，L2变暗 D．L1变亮，L2变亮
R
L1
L2
E,r S
6.如图，当滑动变阻器的滑片向上移动时，则： D
A.I变大，U变小 B.I变大，U变大 C.I变小，U变大 D.I变小，U变小
8、7.H在e 如loo图ke所d m示or的e a电sle路ep中th，an当de滑ad动. 变阻器的滑动
触头这本向书b端看移起来动与时其，说伏是特不表本的语法读书数，V不和如安说培是表一的本
读数辞I典如。何变化：
AB、、TgrhVVaem减减bmo小小oakr，，.seIIe减增m小s大to C、V增大，I增大
B.A灯变暗，B灯变亮； [ C ]
C.A灯变暗，B灯变暗； D.A灯变亮，B灯变暗。
1、在右图电路中，当合上开关S后，两个 标有“3V、1W”的灯泡均不发光，用电压表 测得Uac=Ubd=6V，如果各段导线及接线处均 无问题，这说明（ C ）
A．开关S未接通 B．灯泡L1的灯丝断了 C．灯泡L2的灯丝断了 D．滑动变阻器R电阻丝断了
3、如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电
阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流 表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，
流过R2的电流I2的变化情况为( B )
A、I1增大，I2减小
B、I1减小，I2增大
C、I1增大，I2增大
D、I1减小，I2减小
4、如图所示的电路中，电源的电动势E和 内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光， 如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ A）
交流电路分析方法
交流电路分析方法交流电路是由交流电源和各种电子元件组成的电路系统，其特点是电流和电压都是随时间变化的。
为了有效地分析和计算交流电路的性能和参数，人们发展了多种交流电路分析方法。
本文将介绍几种常见的交流电路分析方法。
一、复数分析法复数分析法是一种将频率域的问题转化为复平面上的问题的方法。
通过使用复数和复数运算，可以方便地描述和计算交流电路中电流和电压的相位和幅值。
该方法适用于线性稳态电路的分析，可以求解电流、电压以及功率等参数。
使用复数分析法，首先需要将交流电路中的电压和电流信号表示为复数形式。
然后，利用复数的加减乘除运算，可以方便地进行复数电流和电压的计算。
最后，将计算得到的复数结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
二、频域分析法频域分析法是基于频率响应的分析方法，用于研究交流电路中电流和电压信号在不同频率下的特性。
通过将输入信号和输出信号的频率谱进行对比，可以了解电路对不同频率信号的响应情况。
频域分析法常用的工具有傅里叶变换和拉普拉斯变换。
傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，从而得到信号在频域上的频谱图。
拉普拉斯变换则适用于分析线性时变电路的特性，可以求解电流和电压的传输函数，研究电路对不同频率信号的增益和相位差。
三、相量法相量法是一种常用的图解分析方法，用于求解交流电路中的电流和电压。
相量法将交流电路中的电流和电压表示为相量，即具有大小和方向的有向线段。
通过绘制相量图和使用几何方法，可以直观地分析交流电路的性能。
使用相量法分析交流电路时，首先需要将电压和电流信号的大小和相位关系转化为相量的大小和方向关系。
然后，通过矢量运算，可以方便地计算相量电流和相量电压的加减乘除。
最后，将计算得到的相量结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
四、矩阵法矩阵法是一种使用矩阵运算进行交流电路分析的方法。
通过将电路中的电流和电压信号表示为矩阵形式，可以方便地建立和求解电路的方程组。
使用矩阵法分析交流电路时，首先需要根据电路拓扑结构和元件特性建立矩阵模型。
一般线性电路的动态分析-拉氏变换法
适用范围讨论
线性时不变系统
拉氏变换特别适用于线性时不变系统的 分析，如RC、RL和RLC电路等。
稳定性分析
通过拉氏变换可以方便地分析系统的 稳定性，判断系统是否稳定以及稳定
的程度。
初始值问题和边值问题
拉氏变换适用于求解具有初始值或边 值条件的微分方程，如电路中的初始 条件和边界条件等。
频率响应分析
06 拉氏变换法优缺点及适用 范围讨论
优点总结
简化计算
拉氏变换能将时域微分方程转换 为复频域的代数方程，从而大大 简化了计算过程。
方便系统分析
通过拉氏变换，可以方便地分析 系统的频率响应、稳定性以及暂 态和稳态性能。
适用于线性时不变系统
拉氏变换特别适用于线性时不变 系统的分析，这类系统在工程实 际中非常常见。
拉氏变换可以用于分析系统的频率响 应特性，如幅频特性和相频特性等。
07 结论与展望
研究成果总结
提出了基于拉氏变换法的一般线性电路动态分析方法，该方法能够有效地解决线性电路在时域分析中 的困难，通过变换将时域问题转化为频域问题进行处理。
通过对实际电路进行建模和仿真，验证了所提方法的有效性和准确性，结果表明该方法具有较高的计算 精度和效率。
缺点分析
收敛性限制
拉氏变换要求函数在实数轴上绝对可积，这限制了其应用范围。对于某些不满足绝对可积条件的 函数，可能需要采用其他方法进行分析。
无法直接处理非线性问题
拉氏变换是一种线性变换方法，对于非线性问题无法直接处理，需要采用其他方法进行分析。
无法直接处理时变系统
对于时变系统，拉氏变换无法直接应用，需要采用其他方法进行分析。
一般线性电路的动态分析-拉氏变 换法
目录
电路故障分析
∙串联电路的故障现象：一般归纳为两类:1.开路：（亦作“断路”）.所有用电器都不工作,电流表无示数，只有垮在断点两边的电压表有示数，且示数接近(或等于)电源电压。
2.短路：被短路的部分用电器不工作，电流表有示数,接在被短路用电器两端的电压表无示数，接在其他用电器两端的电压表有示数。
∙电路故障分析：一、常见故障：故障1：闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动；原因：电路某处接触不良；排除方法：把松动的地方拧紧。
故障2：闭合开关前灯泡发光闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数原因：开关与电源并联导致所有东西都被短路后果：极容易烧坏电源故障3（也就是做题最常见的故障）：闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压原因1：灯泡断路故电压表串联到了电路中说一下啊一般判断电路时都是把电压表当做断路是应为它的电阻很大很大所以呢如果电压表与一灯泡并联而这个灯泡断路了就相当于直接把这个电压表串联在电路中I=U/R因为电压是恒定的电阻巨大所以电流表的示数就很小了而串联式靠电阻分压的由于电压表的电阻巨大在这么大的电阻前灯泡的电阻就显得微不足道所以电压表显示的几乎是电源电压；原因2：电流表与电压表位置互换这样灯泡就被几乎没有电阻的电流表（它接到了电压表的位置上）短路故不亮电路中只串联了一个电流表和一个电压表因为电压表的电阻很大所以几乎分到了全部电压而由于电压表的电阻大所以电流表几乎无示数；补充一下啊：有时做题会问你如果在测小灯泡电阻的实验中（或是电路图中只有一个灯泡两表）如果电流表与电压表位置互换会有什么后果就答：灯泡不亮电流表几乎无示数（其实就是没示数）电压表所示几乎为电源电压（其实就是电源电压）故障4：闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变；原因：变阻器没有按照一上一下的方法来接补充一下：变阻器全接上接线柱时：相当于导线（这是极不安全的容易造成电路电流过大）变阻器全接下接线柱是：相当于一个定值电阻。
电路基础原理中的电流随时间变化解析
电路基础原理中的电流随时间变化解析电流是电子在导体中流动所形成的电荷移动量，是电路中最基本的物理量之一。
在电路中，电流的大小和方向随着时间的推移而发生变化，这种变化对于我们理解电路的工作原理和进行相关计算具有重要意义。
一、直流电路中的电流变化在直流电路中，电流的大小和方向保持不变。
由于直流电路中电流不随时间变化，因此我们可以利用欧姆定律简单地计算电路中的电流。
欧姆定律表达了电流、电压和电阻之间的关系，即I=V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
根据欧姆定律，我们可以通过测量电压和电阻的数值来确定电路中的电流大小。
二、交流电路中的电流变化在交流电路中，电流的大小和方向随时间的推移而变化。
交流电源产生的电压是周期性变化的，因此电流也是周期性变化的。
交流电路中的电流可以用正弦函数来描述，即I=I0sin(ωt+φ)，其中I0表示最大电流值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初始相位。
交流电路中的电流随时间变化具有周期性和频率性，这对于分析交流电路的性能和进行相关计算非常重要。
三、电流变化的相位差在交流电路中，电流和电压变化存在一定的相位差。
相位差是指电流和电压变化的起始点之间的时间差。
在纯电阻电路中，电流和电压的相位差为零，即电流和电压的变化是完全同步的；而在电感电路和电容电路中，电流和电压的相位差存在一定的差异。
相位差的大小对于交流电路的特性和性能具有重要影响，例如在电感电路中，电感的存在会导致电流滞后于电压变化，形成感性负载。
四、频率对电流变化的影响在交流电路中，频率是指电压和电流变化的周期数。
频率对电流变化具有重要影响。
在交流电路中，电压的频率通常是固定的，例如国家电网的频率为50Hz。
频率的值越大，电流变化的速度越快，周期越短；频率的值越小，电流变化的速度越慢，周期越长。
频率对电路的性能和响应时间有一定的影响，例如在高频电路中，电流变化非常快，需要考虑电路的反应速度和电流的损耗问题。
总结起来，电路基础原理中的电流随时间变化是一个非常重要的概念。
电路的动态分析问题
闭合电路的欧姆定律的应用一、电路的动态分析问题闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系思路:动态电路的分析方法程序法：基本思路是“局部→整体→局部”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。
分析步骤详解如下：(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总=E/(R外总+r)，确定电路的总电流如何变化。
(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。
(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
由以上步骤可以看出，基本思路是“局部→整体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。
例1、如图所示电路,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?练习 1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下面说法正确的是（）A. 电压表和电流表的读数都减小；B. 电压表和电流表的读数都增加；C. 电压表读数减小，电流表的读数增加D. 电压表读数增加，电流表的读数减小2、如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小3、如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？4、 在如图电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是 （ ）A 、U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变．B 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．C 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变．D 、U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．5、如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是（ ）A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C ．ΔU 1<ΔU 2D ．ΔU 1>ΔU 2二、电源的外部特性曲线 ——路端电压U 随电流I 变化的图像．(1)图像的函数表达式 (2)图像的物理意义 ：①在纵轴上的截距表示电源的电动势E 。
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电路的定性分析和定量计算是考查学生电路知识、串并联电路的规律、欧姆定律综合应用能力的基本形式，是学习电学的重点和难点。
虽然二者形式不同，但所用的知识、方法却是完全相同的。
电路定性分析能力的扎实练习，又为电路定量计算打下坚实的基础。
一、知识准备
电路中的物理量——电压、电流会随着电路中用电器的连接方式或工作状态的变化而发生变化。
连接方式的或工作状态变化直接表现在电路中总电阻的变化，进而引起电路中电流的变化或电压的重新分配。
1．串联电路是分压电路，在串联电路中，导体的电阻越大，它两端的电压越（填“大”或“小”）；并联电路是分流电路，在并联电路中，导体的电阻越大，通过它的电流越（填“大”或“小”）。
2．在串联电路中，当只有其中一个电阻的阻值变大时，电路的总电阻
将（填“变大”或“变小”），总电流将（填“变大”或“变小”）；在并联电路中，当只有其中一个电阻的阻值变大时，它的总电阻将（填“变大”或“变小”），总电流将（填“变大”或“变小”）。
3．由公式I=U/R可知，当电压一定时，电阻越大，通过它的电流就越（填“大”或“小”）；由公式U=IR可知，通过电阻的电流越大，它两端的电压也越（填“大”或“小”）。
二、典型例题
类型一：滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化
（一）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的电表读数变化
例1 如图1所示电路，是伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，电流表的读数将，电压表的读数将（填“变大”、“变小”或“不变”）（电源电压不变）。
分析：首先确定电路连接方式，再看电阻的变化，再根据欧姆定律判断电流的变化，最后根据欧姆定律的变形公式判断电压的变化。
电路中R1、R2是串联连接，当滑动变阻器滑片P向右移动时，R2增大，总电阻增大。
电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，所以电流表读数变小；电压表测R1两端电压，R1为定值电阻，根据U1=IR1可知，U1减小，所以，电压表读数变小。
答案：变小；变小
【小试牛刀】
1．如图2所示电路中，电源电压不变。
当滑片P向左移动时，电流表A和电压表V的读数将如何变化？
2．如图3所示电路中，电源电压不变。
当滑片P向左移动时，电流表A和电压表V的读数将如何变化？
3．在如图4所示电路中，电源电压不变。
当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（）
A．电流表示数变大，灯变暗
B．电流表示数变小，灯变亮
C．电压表示数不变，灯变亮
D．电压表示数不变，灯变暗
4．在如图5所示电路中，电源电压不变。
当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（）
A．电压表示数变大，灯变暗
B．电压表示数变小，灯变亮
C．电流表示数变小，灯变亮
D．电流表示数不变，灯变暗
（二）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化
例2如图6电路中，电源电压不变。
当滑片P向右移动时，电流表A1、A2和电压表V的读数将如何变化？
分析：先分析电路连接方式，然后确定每个电表分别测的是哪部分的电压和电流值，再根据欧姆定律和电路中电流、电压和电阻的规律进行分析。
本题中，R1和R2是并联连接，A1测R1所在支路电流，A2测干路电流。
因为纯并联电路只有一个电压值，所以，电压表读数保持不变。
当当滑片P向右移动时，变阻器电阻增大，所以，总电阻增大，根据欧姆定律，总电流将变小，所以，A2读数变小。
各支流互不影响，A1和R1在另一支路，所以，A1读数不变。
答案：电流表A1读数不变；电流表A2读数变小；电压表V的读数不变。
【小试牛刀】
5．如图7所示电路中，电源电压不变。
当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？
类型二：开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化
（三）串联电路中开关的断开或闭合引起的变化
例3．在如图8所示的电路中，电源电压不变。
将开关K闭合，则电流表的示数将______，电压表的示数将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
分析：本题中R1、R2是串联连接关系。
开关断开时，R1、R2串联，电压表测R1两端电压。
开关闭合时，R2被局部短路，电路中只有电阻R1，电路中总电阻变小。
电源的电压全加在R1两端，使得电压表的读数变大。
根据欧姆定律，电源电压不变时，电路中的电流变大。
答案：变大；变大
【小试牛刀】
6．在如图9所示的电路中，电源电压不变。
当开关K断开时，电阻R1与R2是________联连接的。
开关K闭合时，电压表的示数将________(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
（二）、并联电路中开关的断开或闭合引起的变化
例4．在图10中，灯泡L1和灯泡L2是______联连接的。
当开关K断开时，电压表的示数将________；电流表的示数将__________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
分析：本题电路中灯泡L1和灯泡L2是并联关系，电流表测L1所在支路电流。
并联电路中只有一个电压值而且不变，所以，电压表读数不变。
开关闭合时，电流表中有电流通过，断开时，电流表中无电流通过，所以开关断开时，电流表读数变小。
答案：并；不变；变小。
【小试牛刀】
7．在图11所示电路中，电源电压不变。
灯泡L1和灯泡L2是______联连接的。
当开关K断开时，电压表的示数将________；电流表A1的示数将__________(选填：“增大”、“不变”或“减小”)。
参考答案：
1．电压表V读数不变，电流表 A读数变大
2．电压表V读数变小，电流表A读数不变
3．D
4．A
5．A1变小 A2变小 V不变
6．串变小
7．并变小变小。