直流电路动态分析(1)
04动态电路分析 (1)
04动态电路分析 (1)动态电路分析一、是非题1.对于零状态电路，过渡过程的起始瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路（不计冲激作用)。
2.换路定律仅用来确定u c(0+)和i L(0+)，其他电量的初始值应根据u c(0+)或i L(0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。
3.同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。
4.用短路开关把载流线圈短接，则线圈电阻越大，线圈电流衰减时间越长。
5.全响应中，零状态响应由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。
6.电路的零输入响应就是自由分量，零状态响应就是强制分量。
7.R大于、等于或小于是判断RLC串联电路零输入响应处于非振荡放电、临界放电和振荡放电状态的判别式。
8.电感元件是用电压电流特性来定义的元件。
9.如电感元件的电流不变，无论其电感值为多大，都可等效为短路；如电容元件的电压不变，无论其电容值为多大，都可等效为开路。
10.一个在t=0-时电压为零且电压不跃变的电容在换路时相当于短路；一个在t=0-时电流为零且电流不跃变的电感在换路时相当于开路。
11.由R、L组成的一阶电路，若R越大，其零输入响应衰减得越慢。
12.零输入的RC电路中，只需时间常数τ不变，电容电压从100V放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。
13.在零输入响应的情况下，电路的时间常数τ是电流或电压由初始值衰减到该值的0.632倍所需的时间。
14.电压为100V的直流电压源，通过100kΩ电阻对10μF电容充电，经过1s，充电电流为0.368mA。
15.在零状态RL串联电路接入恒定电压，如果电源电压不变，增加电阻可以减少稳态电流及缩短过渡过程时间。
16.全响应中，暂态响应仅由元件初始储能产生，稳态响应则由外加激励产生。
17.设某电压可表示为u(t)=ε(t)-ε(t-3)V，则当t=3s时有u(3+)≠u(3-)。
18.RLC串联电路接通直流电压源瞬间，除u C和i L之外，其余元件的电压或电流均能跃变。
直流电路常见物理模型(解析版)
直流电路常见物理模型1.高考命题中，直流电路部分主要考查欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律、直流电路的功率问题、包含电容的电路分析，电路故障和黑箱问题。
2.掌握规律的基础知识，重点考查电学部分物理核心素养和实验操作能关键能力。
一.电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．2.电路动态分析的三种常用方法(1)程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，整个电路的总电阻一定增大(或减小)。
②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。
(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：U 串↓I 串↓P 串↓ ←R ↑→U 并↑I 并↑P 并↑ 【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。
(3)极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。
3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。
电路动态分析问题、含容电路专题
2、电容器两极间的电压等于与它并联的电路两端 的电压。
3、与电容器串联支路中的电阻无电流。
4、当电路发生变化时，电容器两极板间的电压发 生变化，其所带电量也将发生相应的变化，即电
容器会发生充、放电现象。
1、如图所示，电源电动势E=10V， R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽 略。
R2
③
把R1看成电源内电阻
Er
答案：① 2.25W；②R1 2W；③ 1.5W。
A．电源的路端电压一定逐渐变小 B．电源的输出功率一定逐渐变小 C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大 D．电源的供电效率一定逐渐变小
例1、如图所示，线段A为某电源U-I图线，线段 B为某电阻R的U-I图线。以上述电源和电阻组成闭合 电路时， 求(1)电源的输出功率P出多大? (2)电源内部损耗的电功率P内是多少? (3)电源的效率多大?
P总 E R r
（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）
三、电源的输出功率
R
P出 I 2R
E 2R (R r )2
I
Er
E2
(R
r )2 R
4r
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
Pm
E2 4r
三、电源的输出功率
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
Pm
E2 4r
2、电源输出功率随外电阻变化的图线（ P出 R 图线）
的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，
额定功率为4.5W，当开关S接位置1时，电压
表读数为3V，那么当开关S接位置2时，小灯
泡L的发光情况是
A．很暗，甚至不亮
B．正常发光
C．不正常发光略亮
D．有可能被烧坏
高中物理动态电路分析
2011高三物理模型组合讲解一一电路的动态变化模型［模型概述］“电路的动态变化”模型指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭合与断开、变压器变匝数等。
不管哪种变化，判断的思路是固定的，这种判断的固定思路就是一种模型。
［模型讲解］一、直流电路的动态变化1.直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题例1.如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？图1解析：这是一个由局部变化而影响整体的闭合电路欧姆定律应用的动态分析问题。
对于这类问题，可遵循以下步骤：先弄清楚外电路的串、并联关系，分析外电路总电阻怎样变化；由I —确定闭合电路的电流强度如何变化；再由U = E - lr确定路端电压的变化情R +r况；最后用部分电路的欧姆定律U =IR及分流、分压原理讨论各部分电阻的电流、电压变化情况。
当滑片P向左滑动，R3减小，即R总减小，根据I总—判断总电流增大，A1示R总+ r数增大；路端电压的判断由内而外，根据U二E - lr知路端电压减小，V示数减小；对R1,有U1 =1总R1所以U1增大，V示数增大；对并联支路，U 2 - U - U1，所以U 2减小，V2示数减小；U 2对R2,有I 2-，所以I2减小，A2示数减小。
R2评点：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，这时 除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一发而动全身” ，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路来分析。
解题思路为局部电路T 整体电路T 局部电路，原则为不变应万变(先处理不变量再判断变化量)。
2. 直流电路的动态变化引起的功能及图象问题例2.用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答： (1) 干电池的电动势和内电阻各多大？(2) 图线上a 点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？ (3) 图线上a 、b 两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？ (4) 在此实验中，电源最大输出功率是多大？图2 解析： (1) 开路时(1=0)的路端电压即电源电动势，因此E =1.5V ，内电阻1 53=02」7.5也可由图线斜率的绝对值即内阻，有:(2) a 点对应外电阻 R a = U_L = 10- 0.41】I a 2.5此时电源内部的热耗功率:2 2P r =l a r =2.5 0.2W P.25W也可以由面积差求得:1.5 -1.02.5门二02」P r = I a E - I a U a= 2.5 (1.5 T .0)W 二1.25W（3）电阻之比：R a i.0/2.5「4——R b0.5/5.0'J1输出功率之比：P a1.02.5W1 aP b0.5 5.0W1（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U = E，干路电流21 短15 7 5I 短，因而最大输出功率P出m W =2.81W2 2 2当然直接用P出^ —计算或由对称性找乘积IU （对应于图线上的面积）的最大值，也4r可以求出此值。
原创3：电路的动态分析
R1
S
R3 A
S0 V
电路的动态分析
1.什么是电路的动态分析问题？ 由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变 化，某处电路变化又引起其他电路一系列变化的问题.
L3
P
R L2
L1 S
灯泡亮度如何变化？
R2
R1
S
R3 A
S0 V
电表示数如何变化？
2.电路动态分析的方法 直流电路的动态分析方法: (1)程序法：基本思想是“部分→整体→部分”．思维流程如下：
解析：保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电路中的 总电阻变小，电流变大，电流表A的示数变大，由U＝IR3知电压表V 的示数变大，A正确；保持开关S闭合，滑动变阻器R1的滑片不滑动， 则电容器两极板间的电压不变，R2中没有电流通过，B错误；若保持 开关S闭合，拉开电容器两极板之间的距离，电容器的电容变小，两
1.电源负极接地，说明了什么？
审题 2.变阻器的滑片P由a向b移动，它的有效电阻如何变化？
析疑 外电路的总电阻如何变化？整个电路的总电流如何变化？
3.如何判断流过如何判断电压表、电流表示数？
解析：滑动头P自a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路
总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流增大，由UR1＝IR1可 知R1两端电压即电压表的示数变大，选项A错误；由U＝E－Ir可知路端电 压U减小；由UR2＝U－UR1可得R2两端的电压减小，又由I2＝URR22 可得流过R2
方法提炼
电路稳定时电容器的处理方法
电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同 支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作 用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端 的电压为与之并联的电阻两端的电压。
什么是动态电路- 动态电路分析
什么是动态电路? 动态电路分析
1.动态电路：含有动态元件(储能元件)的电路，当电路状态发生转变时需要经受一个变化过程才能达到新的稳态。
过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经受的过程。
2.动态电路与电阻电路的比较
动态电路：含储能元件L(M)、C。
KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件特性方程中含微分或积分形式。
因此描述电路的方程为微分方程。
电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。
KCL、KVL和元件特性方程均为代数方程。
因此描述电路的方程为代数方程。
3.过渡过程产生的缘由
（1）电路内部含有储能元件L 、C—— (内因)能量的储存和释放都需要肯定的时间来完成。
（2）电路结构或电路参数发生变化——换路(外因)
说明：
直流电路、沟通电路都存在暂态过程，本章只分析争论直流电路
的暂态过程。
讨论暂态过程的意义：
暂态过程是一种自然现象，对它的讨论很重要。
暂态过程的存在有利有弊。
有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能消失过压或过流，致使设备损坏，必需实行防范措施。
2022-2023年高考物理一轮复习 直流电路和交流电路的分析课件 (2)(重点难点易错点核心热点)
解析 根据闭合电路欧姆定律，电阻 R2 中的电流为 I＝R1＋ER2＋r＝0.5 A， A 项错误；电路中 A、B 两点之间的电压为 UAB＝IR1＝0.5×4 V＝2 V，B 项错 误；若在 C、D 间连一个理想电流表，则外电路总电阻为 R＝R1＋RR2＋2RR3 3＝7 Ω， 电阻 R1 中的电流为 I1＝R＋E r＝23 A，电阻 R3 中的电流为 I3＝12I1＝13 A，理想电 流表的读数是13 A，C 项正确；若在 C、D 间连一个理想电压表，其测量的电 压为 R2 两端的电压，R2 两端的电压 U2＝IR2＝0.5×6 V＝3 V，理想电压表的读 数是3 V，D 项错误。
答案 C
2．如图为某控制电路，由电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2 及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L1、L2 是两个指示灯。当电位 器的触片由 b 端滑向 a 端时，下列说法正确的是( )
A．L1、L2 都变亮 C．L1 变亮，L2 变暗
B．L1、L2 都变暗 D．L1 变暗，L2 变亮
解析 当滑片由 b 端向 a 端滑动时，R 接入电阻增大，总电阻增大；由闭 合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由 U＝E－Ir 可知 路端电压增大，则 R1 两端的电压增大，所以通过 R1 的电流增大，而总电流减 小，所以通过 L1 的电流变小，即 L1 变暗；L1 两端电压减小，并联电压增大， 所以 R2 两端的电压增大，所以通过 R2 的电流增大，而通过 L1 的电流变小，所 以通过 L2 的电流变小，即 L2 变暗。故 B 项正确。
解析 由题图可知，交变电流的电动势的最大值 Em＝20 V，交变电流的电 动势的周期为 T＝0.25 s，频率为 f＝T1＝4 Hz，线圈转动的角速度 ω＝2πf＝8π rad/s，产生的感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emsinωt＝20sin8πt(V)，A 项错误； 交变电流的电动势的有效值为 E＝E2m＝10 2 V，由闭合电路欧姆定律得交变 电流的有效值为 I＝ER＝ 2 A，B 项正确；若将此电动势加在电容器上，电容 器的耐压值应不小于电动势最大值，即不小于 20 V，C 项错误；由交变电流的 电动势最大值表达式 Em＝NBSω 可知，若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀 速转动的速度增大到原来的 2 倍，则产生的交变电流的电动势的最大值增大到 原来的 2 倍，为 40 V，D 项正确。
动态直流电路的分析方法
Ｒ２
器 的最大阻值为 Ｒ ）
和 电阻 Ｒ 组 成 。求 电路 的总 电阻 。 ， 分析：当滑键在 最左端和不在最左端时 ，电路 结构发生了变化，计算方式也发生 了变化 ，所 以，
此题应分为两种情况：一般情 况 （ 滑键不在最左端 时 ）和特殊情况 （ 键在 最左端 时）。 滑 设滑动变阻器 中与电阻 并联的那一段 电阻
设 ｆ ｘ ＞ 和 ｇ ＞ ， （） ０ （） ０ 则在 ｆ ｘ 的单调增区 （） 间上，或者 ｆ ｘ 与 ｇ 的单调增 区间的交集上 ， （） （） 经过函数运 算所得 的新 函数 的单调性如下： （ ）厂 ｘ 和 ｇｘ 均为增函数时，， ＋ （） １ （） （） （） ｇｘ 和 厂 ・（） 为增 函数 ； ）ｇ ｘ均
： ＝
＋ ，＋ ，
一●
旦
Ｅ尺
－ — — — — —— － － — — ・— — － － —— ・ —— － － － － — — — — — － － ———— — —一 － — — — － － — — — — － － — — — － － － — — ・ — — — — — — — —
第２ Ｏ卷 第 ３期 ２１ ０ ２年 ９月
技
术
物
理
教
学
Ｖ １２ ｏ ３ ｏ ． ＯＮ ．
Ｓｅ ２ ２ ｐ． ０１
Ｔ ＣＩＩ Ａ Ｐ Ｙ Ｉ Ｓ Ｔ Ａ Ｈ Ｎ ＥＦ ＣＬ Ｎ ＨＳ Ｃ Ｅ Ｃ Ｉ Ｇ
动态 直 流 电路 的分 析 方 法
张永超
（ 州 测 绘 学 校 ，河 南 郑 州 ４０ １ ） 郑 ５ ０ ５
ａ＝ Ｒ３＞ ０。
２ ．单调性分析 ：在 ｘ∈［， ］ ０Ｒ，内，可做如下推
导：
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直流电路动态分析
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：
一．程序法。
基本思路是“局部→整体→局部”。
即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：
（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；
① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）
② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。
③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为：
21
1
并
灯并灯
并灯并并总R R R R R R R R R R R +-
=++
-=
实用文档
2
由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。
由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。
④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻
()()
R R R R R R R R
总
上
下
=
++++1
2
12
由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
（2）根据闭合电路欧姆定律r
R E I +=
外总总确定电路的总电流如何变化；
（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；
（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何
变化）⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R E
U R U
Ir I R Ir E U 短路当断路当外
； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化； （6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。
⇒
⇒⇒
⇒
↑
↓
↓
↑↑
↓
↑↓
端总总局U I R R I 分
U 分
实用文档 3
动态分析问题的思路程序可表示为：
简单表示为：
⇒
⇒
例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E 、内阻为
r R R R ，、、123为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路中的电
压表和电流表均视为理想的。
试讨论：当R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？ 解析：本题等效电路如右下图所示。
R 的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。
由I E
R r
=
+外可知，电路中的总电流减小，即表示数减
小。
因电源端电压U E Ir =-，故端电压增大，即示数
增大。
电源的总功率P EI =减小。
R 1上的电压因总电流的减小而变小，U 2变大，（U U U 21=-端）所以示数变大。
R 2上的电流强度I 2变
大，所以
的示数变大。
因总电流变小，I 2变大，所以I 3变小（I I I 总=+23），
的示数变小，
的示数变小。
点评：（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。
因
局部 R 的变化
全局 I
总、
U
端的变化
局部
I 分、U 分的变化。