2016年新人教版八年级数学上册 11.1.1三角形的边精选练习(2)含答案
初中-数学-人教版-人教版八年级上册11.1.1三角形的边课后练习
人教版八年级上册11.1.1三角形的边课后练习一、单选题1、三角形按角分类可以分为（）A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C. 直角三角形、等边直角三角形D. 以上答案都不正确2、下列说法正确的是（）A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形B. 等边三角形属于等腰三角形C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形3、下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；①三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；①等腰三角形至少有两边相等；①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A. ①②B. ①③④C. ③④D. ①②④4、如图，共有三角形的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 65、若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（）A. 20B. 25C. 15或30D. 20或256、一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 11二、填空题8、如图，图中有______个三角形，其中，______是锐角三角形，______是直角三角形，______是钝角三角形．9、（1）如图，点D在①ABC内，写出图中所有除①ABC外的三角形：______；（2）在①ACD中，①ACD所对的边是______；在①ABD中，边AD所对的角是______．10、已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围______．11、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为______．12、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是______．三、解答题13、已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．14、已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．15、一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为10cm，求另两边的长参考答案1、【答案】A【分析】根据三角形的分类情况可得答案．【解答】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，选A．2、【答案】B【分析】根据锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义一一判断即可．【解答】A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的．B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确．C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误．D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误．选B．3、【答案】C【分析】①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可；①由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论；①根据等腰三角形的定义进行解答；①根据三角形按角分类情况可得答案．【解答】①①有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，①等腰三角形不一定是等边三角形，①①错误；①①三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，①①错误；①①两边相等的三角形称为等腰三角形，①①正确；①①三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，①①正确．选C．答案第1页，共4页4、【答案】D【分析】本题考查了三角形．【解答】如图，图中有①ABC，①ABD，①ABE，①ACD，①ACE，①ADE，共6个．选D．5、【答案】B【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立；当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25．选B．6、【答案】C【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】长为3，5，7，9的线段第三条为一组，能组成的情况有：3，5，7；①3，5，9；①3，7，9；①5，7，9．根据三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，其中①不能构成一个三角形．选C．7、【答案】C【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】设第三边为x，则8-2＜x＜8+2，解得：6＜x＜10．选C．8、【答案】（1）.6（2）.①ABC，①ACD（3）.①ACE，①ABE，①ADE（4）.①ABD【分析】本题考查了三角形的概念与分类．【解答】解：图中有6个三角形，其中，①ABC，①ACD是锐角三角形，①ACE，①ABE，①ADE是直角三角形，①ABD是钝角三角形．故答案为：6；①ABC，①ACD；①ACE，①ABE，①ADE；①ABD．9、【答案】（1）.①ABD，①ACD，①BCD（2）.AD（3）.①ABD【分析】本题考查了三角形的概念．【解答】解：（1）①ABD，①ACD，①BCD；（2）AD，①ABD．故答案为：（1）①ABD，①ACD，①BCD；（2）AD，①ABD．10、【答案】5＜x＜9【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】①三角形的三边长分别为2、x−3、4，①4−2＜x−3＜4+2，即5＜x＜9．11、【答案】4或6【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，①该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．12、【答案】3或5【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】设三角形的第三边是x，根据三角形的三边关系有：4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，①三角形的周长是偶数，①x是奇数，则x的值有：3，5．故答案为：3，5．13、【答案】22【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b，再分4是腰长时和4是底边时两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，a﹣4=0，b﹣9=0，解得a=4，b=9，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，①4+4＜9，①不能组成三角形，①4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长=9+9+4=22．14、【答案】16cm【分析】首先根据三角形的三边关系定理可得7-2＜x＜7+2，再解不等式可得x的取值范围，然后再确定x的值，进而可得周长．【解答】设三角形的第三边长为xcm，由题意得：答案第3页，共4页7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，①第三边的数值为奇数，①x=7，①这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）．15、【答案】当10cm为腰时、另两边长分别为10cm和5cm；当10cm为底边长时、另两边长分别为7.5cm和7.5cm【分析】本题考查了三角形的三边关系．【解答】①等腰三角形的两个腰的长相等，①由一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为10cm，可分别从若10cm长的边为底边与若10cm长的边为腰去分析求解即可求得答案．①一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为10cm，①若10cm长的边为底边，则腰长为：25-102=7.5cm，①7.5+7.5=15＞10，①能组成三角形；∴另两边的长为7.5cm、7.5cm；②若10cm长的边为腰，则底边长为：25−10×2=5（cm），∵5+10＞10，∴能组成三角形．∴另两边的长为10cm、5cm．故答案为：7.5cm、7.5cm或10cm、5cm．。
人教版八年级上数学11.1.1 三角形的边 练习(含答案)
11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是（）A．4个B．6个C．9个D．10个答案：D2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cmC．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm【答案】C3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5.其中可构成三角形的有( )A.1个B.2个C.3个 C.4个【答案】B4.（2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A．2B．3C．4D．8【答案】C5.（2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A． 5 B.6 C．11 D.16【答案】C6．（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【答案】D7.已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（）A. 16B.10C. 10或16D. 无法确定【答案】B8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（）A. 4B.3C.2D.1【答案】D9．（2013•南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C10．（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A ．1≤x ≤3B ．1＜x ≤3C ．1≤x ＜3D ．1＜x ＜3【答案】D11.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L 的取值范围是（ ）A. 6＜L ＜15B. 6＜L ＜16C.11＜L ＜13D.10＜L ＜16【答案】D12．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 两根木棒围成一个三角形是（ ）A 、4cmB 、5cmC 、13cmD 、9cm【答案】D13．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）A ．22B ．17C ．17或22D ．13【答案】A二、填空题1.如图，图中有 个三角形，它们分别是 .【答案】 6;△AEG, △AEF, △AFG, △ABC, △ABD, △ACD2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.【答案】33.△ABC 的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm.【答案】5,4,34.在△ABC 中，AB=5,AC=7,那么BC 的长的取值范围是_______.【答案】2＜BC ＜125.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.【答案】0＜a ＜12, b ＞2三、解答题1.已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为xcm,根据题意，可列方程5x-3x=4解得 x=2所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm.2.已知等腰三角形两边长分别为a 和b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11)2=0,求这个等腰三角形的GF E DC B A周长.【答案】因为︱a-1︱≥0，(2a+3b-11)2≥0，又︱a-1︱+(2a+3b-11)2=0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当a=1为腰时，三边为1，1，3，不构成三角形，当b=3为腰时，三边为3，3，1，此时周长为3+3+1=7.3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（n=20)时，需要多少根火柴？解：3（1+2+3+…+20）=6304.如图，在⊿ABC中，BC边上有n个点（包括B,C两点），则图中共有个三角形.答案：能力提升1.已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．解：4-2<x-3<4+25<x<92.若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．解：原式=（b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c3.如图，点P是⊿ABC内一点，试证明：AB+AC>PB+PC.解：延长BP交AC于点D.在⊿ABD中，AB+AD>BP+PD ①在⊿PDC中，DP+DC>PC ②①+②得AB+AC>PB+PC4.如图，已知点P 是△ABC 内一点，试说明PA+PB+P C ＞21(AB+BC+AC).【答案】在△ABP 中，PA+P B ＞AB,同理有 PB+PC ＞BC,PA+PC ＞AC,三式相加得 2（PA+PB+PC ）＞AB+BC+AC,所以有PA+PB+P C ＞21(AB+BC+AC).5.四边形ABCD 是任意四边形，AC 与BD 交点O ．求证：AC+BD ＞（AB+BC+CD+DA ）．证明：在△OAB 中有OA+OB ＞AB 在△OAD 中有 ， 在△ODC 中有 ， 在△ 中有 ， ∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB ＞AB+BC+CD+DA即： ，P C B A即：AC+BD＞（AB+BC+CD+DA）答案：OA+OD＞AD，OD+OC＞CD，OBC，OB+OC＞BC，2（AC+BD）＞AB+BC+CD+DA.。
人教版八年级上册数学：《11.1.1三角形的边》同步练习及答案
清大教育三角形的边试题一、选择题1.三角形是（ ）A ．连接任意三角形组成的图形B ．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形C ．由三条线段组成的图形D ．以上说法均不对2.若△ABC 三条边的长度分别为m,n,p,且()02=-+-p n n m ，则这个三角形为（ ）A ．等腰三角形 B.等边三角形C ．直角三角形 D.等腰直角三角形3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ）A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C ．一个等腰三角形一定不是等腰三角形D ．一个等腰三角形一定不是钝角三角形4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，85.一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ）A ．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm6.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A ．2 B.3 C.4D.87.）如图1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）A ．点M 在AB 上B ．点M 在BC 的中点处C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远8.）如图1为图2中三角柱ABCEFG 的展开图，其中AE 、BF 、CG 、DH 是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB 长度？（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 （第7题） （第8题） （第9题）二、填空题9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有________对10.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是________三角形11.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.12.如图，Ｃ 在三角形中所对的边是________________.13.用７根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n 的代数式表示）.15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________ ．16.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．17.如图，直角ABC 的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．三、解答题19.如图，△ABC 是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．。
八年级上册数学人教版课时练《11.1.1 三角形的边》02(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！《11.1.1三角形的边》课时练一、选择题1．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长可能是（）A．3B．7C．9D．12 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（）A．4、5、6B．3、4、5C．2、3、4D．1、2、33．已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（）A．15B．20C．28D．36 4．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（）A．8B．18C．24D．36 5．三根木棒围成一个三角形，已知其中两根木棒长分别为5和2，第三根木棒长是偶数，则第三根木棒的长度可能有（）种A．1B．2C．3D．4 6．为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A．15m B．17m C．20m D．28m 7．一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形8．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m ∥n ；则下列说法正确的是（）A ．AB ∥PCB ．△ABC 的面积等于△BCP 的面积C ．AC=BPD ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长9．在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（）A ．1cm ＜AB ＜4cmB ．5cm ＜AB ＜10cmC ．4cm ＜AB ＜8cmD ．4cm ＜AB ＜10cm10．如果a 、b 、c 分别是三角形的三条边，那么化简a c b b c a -+++-的结果是（）A ．2c -B ．2b C ．22a c -D ．b c-11．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形12．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．14．在△ABC 中，已知3AB =，BC a =，a 的取值范围在数轴上表示如图所示，则AC 的长为______15．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____．三、解答题16．在ABC D 中，已知3,7AB AC ==，若第三边BC 的长为偶数，求ABC D 的周长．17．若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程组2922a b a b +=ìí-=î，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．18．在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试，列表如下:火柴根数356…示意图…形状等边三角形等腰三角形等边三角形…（1）4根火柴能搭成三角形吗?（2）12根火柴能搭成等腰三角形或等边三角形吗?请画出它们的示意图.19．已知，△ABC 的三边长为4，9，x ．（1）求△ABC 的周长的取值范围；（2）当△ABC 的周长为偶数时，求x ．20．已知22a m n =+，2b m =，c mn =，且m >n >0．（1）比较a ，b ，c 的大小；（2）请说明以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在．21．如图，已知P 是△ABC 内部的一点.（1）度量AB ，AC ，PB ，PC 的长，根据度量结果比较AB+AC 与PB+PC 的大小.（2）改变点P 的位置，上述结论还成立吗?请说明理由.22．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有a 个，求a 的值．参考答案一、选择题1．D2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B 10．B 11．C 12．B二、填空题13．414．215．9三、解答题16．周长为16或18．17．解：由2922a b a b +=ìí-=î，解得：41a b =ìí=î∴3＜c ＜5，∵周长为整数，∴c ＝4，∴周长＝4+4+1＝9．18．解:（1）4根火柴不能搭成三角形.（2）能.示意图如下:19．（1）18△<ABC 的周长26<；（2）7，9或11．20．（1）∵a -b =m 2+n 2-m 2=n 2＞0；a -c =m 2+n 2-mn =（m -n ）2+mn ＞0；b -c =m 2-mn =m （m -n ）＞0∴a ＞b ＞c ；（2）由（1）a＞b＞c可得，a+b＞c∵a-b=m2+n2-m2=n2＜mn∴a-b＜c∴以a、b、c为边长的三角形一定存在．21．解：（1）AB+AC>PB+PC；（2）在△ABC的内部改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，理由如下：如图，延长BP交AC于点D.∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD①在△PDC中：PD+DC>PC②∴由①+②可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，∴AB+AC>PB+PC.22．（1）9，7，4；（2）6。
人教版八年级数学上《11.1.1三角形的边》同步练习题(含答案)
初中数学·人教版·八年级上册——第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边同步练习题测试时间:30分钟一、选择题1.如图,以BC为边的三角形有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案B以BC为边的三角形有△BCN,△BCO,△BMC,△ABC,故选B.2.四条线段的长度分别为4,6,8,10,则可以组成三角形的个数为()A.4B.3C.2D.1答案B选出三条线段的所有组合有4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能组成三角形.故选B.3.已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.3cm或6cm答案A当3cm是等腰三角形的腰长时,底边长=12-3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3cm,3cm,6cm不能构成三角形,∴此种情况不存在;当3cm是等腰三角形的底边长时,腰长=12-32=4.5(cm),此时能组成三角形.∴底边长为3cm,故选A.二、填空题4.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.答案10解析若三条线段的长分别为2,2,4,∵2+2=4,∴它们不能构成三角形,∴此种情况不存在;若三条线段的长分别为2,4,4,此时能构成三角形,且周长为10.综上所述,该等腰三角形的周长为10.5.如果三角形的三边长分别为3a,4a,14,则a的取值范围是.答案2<a<14解析根据三角形的三边关系,得3 +4 >14,4 -3 <14,解得2<a<14.三、解答题6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状;(2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值.解析(1)∵(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC是等边三角形.(2)∵a=5,b=2,∴5-2<c<5+2,即3<c<7,∵c为整数,∴c=4,5,6,∴当c=4时,△ABC的周长最小,最小值=5+2+4=11;当c=6时,△ABC的周长最大,最大值=5+2+6=13.7.小兵用长度为10cm,45cm和50cm的三根木条钉一个三角形时,不小心将50cm的一根折断了,之后就怎么也钉不成一个三角形木架.(1)最长的木条至少折断了多少厘米?(2)如果最长的木条折断了25cm,你怎样通过截木条的方法钉成一个三角形木架?解析(1)∵两根木条的长为10cm,45cm,∴若设第三根木条的长为x cm,则x应满足45-10<x<45+10,即35<x<55,∵第三根木条长为50cm,50-35=15(cm),∴最长的木条至少折断了15厘米.(2)如果最长的木条折断了25cm,则还剩25cm.要想钉成一个三角形木架,可以将45cm长的木条折成大于15cm且小于35cm的木条.。
人教版八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 同步练习题(含答案,教师版)
人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.1 三角形的边同步练习题1.下列4个图形都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(C)2.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示(D)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.有下列说法：①三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形一定是等腰三角形；③有两边相等的三角形一定是等腰三角形.其中说法正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.0个4.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(C)A.2 cm，3 cm，4 cmB.3 cm，6 cm，6 cmC.2 cm，2 cm，6 cmD.5 cm，6 cm，7 cm5.如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A，B间的距离不可能是(A)A.5米B.10米C.15米D.20米6.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(C)A.7B.8C.9D.107.图中三角形的个数是(C)A.4个B.6个C.8个D.10个8.已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(D)A.4个B.5个C.6个D.7个9.如图所示，以AB为边的三角形有△ABO，△ABC，△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC，△ABC；在△BOC中，OC的对角是∠OBC，∠OCB的对边是OB.10.如图，过A，B，C，D，E五个点中的任意三个点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出3个三角形；(2)其中以C为顶点可以画出6个三角形.11.如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有4个等腰三角形，有1个等边三角形.12.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为20.13.在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成2个不同的三角形.14.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，最大边的长为a cm，则a的取值范围是7≤a ＜9.15.图中共有12个三角形.16.已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数.(1)若AC＝8，BC＝2，求AB的长；(2)若AC－BC＝5，求AB的最小值.解：(1)∵由三角形的三边关系知，6＜AB＜10，又∵△ABC的周长为奇数，而AC，BC为偶数，∴AB为奇数，故AB＝7或9.(2)∵AC－BC＝5，∴AC，BC中一个奇数、一个偶数.又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数，∴AB＞AC－BC＝5，得AB的最小值为6.17.已知a，b，c是△ABC的三边长.(1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状；(2)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.解：(1)∵|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0，b－c＝0.∴a＝b＝c.∴△ABC为等边三角形.(2)∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.18.【探究题】如图，点P是△ABC内部的一点.(1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么成立吗？解：(1)AB＋AC＞PB＋PC.(2)改变点P的位置，上述结论还成立.(3)连接AP，延长BP交AC于点E，在△ABE中有，AB＋AE＞BE＝BP＋PE.①在△CEP中有，PE＋CE＞PC.②①＋②，得AB＋AE＋PE＋CE＞BP＋PE＋PC，即AB＋AC＋PE＞BP＋PE＋PC，∴AB＋AC＞BP＋PC.。
人教版八年级数学上册《11.1.1三角形的边》同步练习-带答案
人教版八年级数学上册《11.1.1三角形的边》同步练习-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A．B．C．D．2．等边三角形是（）.A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形3．下列几组线段中，能构成三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．3，5，10D．4，4，84．已知在ABC中84，，那么边AC的长可能是（）AB BC==A．13B．5C．2D．15．如图，测得100mPB=那么点A与点B之间的距离可能是（）PA=，90mA．10m B．120m C．190m D．220m6．如图，李老师用长方形纸板遮住了ABC的一部分，其中6AB=，则另外两边的长不可能是（）A．3，4B．2，5C．3，6D．2，37．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为() A．B．C．D．二、填空题8．如图，图中有个三角形，以AD为边的三角形有．9．已知三角形的两边长为3和4，则第三条边长可以为．（请写出一个符合条件的答案）10．三角形的三边长分别为7，1+2x，13，则x的取值范围是11．三角形的三边长为3、a、7，且三角形的周长能被5整除，则a = ；12．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣6|＋（b﹣2）2＝0，c为偶数，则c＝．13．三角形的两条边长分别是2cm，8cm，第三边为奇数，则其周长为．三、解答题14．判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、9cm、4cm；（2）4cm、7cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm；15．已知a，b，c是ABC的三边长，若21b a=-，5=+且ABC的周长不超过20cm，求a范c a围．16．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为3cm．(1)求这个三角形第三边的长的取值范围；(2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长．17．一个等腰三角形的周长是28cm．（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长．参考答案1．D2．B3．B4．B5．B6．D7．A8． 3 △ABD，△ADC9．5（不唯一）10．3＜x＜611．512．613．17cm或19cm14．（1）不能，因为3cm＋4cm ＜9cm；（2）不能，因为4cm＋7cm＝11cm；（3）能，因为5cm ＋6cm＞10cm15．3＜a≤416．(1)6cm<第三边的长12cm<(2)三角形的周长为20cm或22cm17．（1）4cm，12cm，12cm；（2）6cm，11cm，11cm．。
11.1.1 三角形的边 人教版八年级数学上册课时习题(含答案)
11.1.1三角形的边一、选择题1．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（）A．8B．18C．24D．362.如图，下图中共有三角形（）A.4个B.5个C.6个D.8个3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A．15m B．17m C．20m D．28m4.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个B.5个C.6个D.7个5．若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．1B．2C．5D．86．已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a-b-c|-|a+b-c|=（ ）A．﹣2a+2c B．﹣2b+2c C．2a D．﹣2c7．若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（）A．5B．7C．8D．138．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10 B．10－2a C．4 D．－4二、填空题10．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__．11．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．12．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．13．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______．三、解答题14．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．15．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．（1）若，，求AB的长．（2）若，求AB的最小值．16．如图,已知P是△ABC内部的一点.(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.17．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围；(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．参考答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C10．8 ，，，11．3212．6＜y＜1013．14．2b15．（1）7或9；（2）6．16．(1)AB+AC>PB+PC(2)成立17．(1) ≤b＜10; (2) a＝8，b＝9，c＝3.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
一、选择题:
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6<L<15
B.6<L<16
C.11<L<13
D.10<L<16
3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒;
C.50cm的木棒
D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9
B.12
C.15
D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题:
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、解答题
1.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
参考答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B
二、1.5<c<9 6或8 6 2.17 10或11 3.0<a<12 b>2 4.3 5.5cm 6.7cm 三、
1.22。