华师大版-数学-七年级上册-有理数的大小比较有几种方法
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章第1章 有理数复习与小结
针对训练
4. 计算：
(1)
2
1 12
1 12
；
(2)
24
2
2 3
2
5
1 2
1 6
0.52
.
解：(1) 原式 = 21212 = 288.
(2) 原式 16 9 11 1 1 41. 64 2 6 4 12
6 运用运算律简化运算
例6 计算：25 3 25 1 25 1 .
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
解析：194 亿 = 19 400 000 000，根据科学记数法表示数 的规律，当原数大于 10 时，10 的幂指数 n ＝原数整数 位数－1，则 194 亿＝1.94×1010.
【归纳总结】
用科学记数法表示一个大于 10 的数，就是把这个数 表示为 a×10n (其中 a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数) 的形式．因此，准确地理解科学记数法的 概念，紧紧抓住 a，n 的条件是解决此类题的关键．
针对训练
6. 某年末某市常住人口总数为 2415.27 万人，用 科学记数法表示为 2.41527×107 人. 7. 将数 13 445 000 000 000 km 用科学记数法表示 为__1_.3_4_4_5_×__1_0_1_6_m.
注意单位的变化
8 近似数
例8 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到
4
2
4
解：原式 = 25 3 25 1 25 1
4
2
4
=25 【归纳总结】
3 4
1 2
1 4
= 25
3 2
华师大版-数学-七年级上册-2.5有理数的大小比较
谢谢！
2.比较下列各对数的大小： （1）-|-2|与0 （2）-(-5）与0
3.回答下列问题： (1)大于-4的负整数有几个？ (2)小于4的正整数有几个？ (3)大于-4且小4的整数有几个？
4.将有理数：0，-3.14 ，- 22，-4，0.14 按从小到
7
大的顺序，用“<”号连接起来.
5.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴 上表示出来．
①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小.
例：比较下列各对数的大小。
（1）－（－1）和－（＋2）；
（2）－ 8 和－ 3 ；
21
7
（3）－（－0.3）和|－1 |．
3
如果比较的两数不是最简形式怎么办？
两个异分母的负分数能直接利用绝对值比较大小的吗？
如何比较两个有理数的大小
1.利用数轴比较. 2.正数大于0， 0大于负数，正数大于负数. 3.两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1 (4)0 > －4
(5)－1.95 <1.59 (6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号 两数的大小比较.
讨论：同号两数怎样比较大小呢?
同
同
正
负
我们知道两个正数绝对值大的，那个正数大。 那么两个负数呢？
6. 回答下列问题； (1)有没有最小的正数？有没有最大的负数？ 为什么？ (2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把 它写出来．
课堂小结
有理数的大小比较： （1）一组数在比较大小时，先把正数 分一类，负数分一类； （2）按所有的正数大于0，大于所有 的负数；两个负数比较大小，绝对值 大的反而小进行比较。
鹿邑县第七中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教学课件 新版华东师大版
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化 为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即 －〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y， 解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺
2.1.2有理数 导学案-华东师大版七年级数学上册
2.1.2 有理数导学案-华东师大版七年级数学上册一、知识回顾在数学中，有理数是整数和分数的统称。
整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用整数形式表示。
1. 整数整数是自然数、负自然数和0的集合。
例如：-3、-2、-1、0、1、2、3等都是整数。
2. 分数分数由一个整数作为分子和一个正整数作为分母构成，分子与分母之间用一条横线表示。
例如：1/2、3/4、5/6等都是分数。
3. 有理数有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式或整数形式表示。
例如：1/2、3/4、-2、5等都是有理数。
二、有理数的比较1. 数轴在数学中，我们常常使用数轴来表示有理数。
在数轴上，0点是整数的分界点，数轴的左边是负数，右边是正数。
我们可以用数轴来直观地比较两个有理数的大小。
2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可以通过以下几点来进行：•正数大于负数，即正数比负数大。
•正数大于0，即正数比0大。
•负数小于0，即负数比0小。
对于有理数相等的情况，可以通过以下几点来判断：•如果两个有理数的数值相等，并且它们都是正数或负数，那么它们是相等的。
•正数和负数不相等。
•0与任何有理数都不相等。
三、有理数的运算1. 加法与减法有理数的加法可以遵循以下几个规律：•正数与正数相加等于两个正数的和。
•负数与负数相加等于两个负数的和。
•正数与负数相加等于两个数值的差，结果的符号取决于数值的绝对值大小。
有理数的减法可以通过加法来进行运算。
例如：a - b 可以看作 a + (-b)。
2. 乘法与除法有理数的乘法可以遵循以下几个规律：•正数与正数相乘等于两个正数的积。
•负数与负数相乘等于两个正数的积。
•正数与负数相乘等于两个数值的积，结果的符号取负。
•0与任何有理数相乘等于0。
有理数的除法可以通过乘法来进行运算。
例如：a / b 可以看作 a * (1/b)。
四、练习题根据上述知识回顾，试着解决以下练习题：1.比较 -3 和 -4 的大小。
有理数的大小比较PPT课件(华师大版)
1 (中考·毕节)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
2 下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数 越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大； ③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个 负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的 有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3
比较
1, 1,1 2 34
的大小，结果正确的是(
)
A．
1 2
1 3
1 4
B．
1 2
1 4
1 3
C. 1 1 1
432
D． 1 1 1
3 24
4 下面各数的大小排列正确的是( )
A．0
1 2
3 4
2 3
1 2
B．
3 4
2 3
1 2
0
1 2
C．
1 2
3 4
原点的距离相等；同理可得表示数－b的点在 原点的右边，表示数－b的点离原点的距离和 表示数b的点离原点的距离相等．在数轴上画 出这四个数对应的点后，根据右边的数大于 左边的数来判断大小． 解：把a，－a，b，－b标在数轴上，如图所示：
a，－a，b，－b的大小关系为：b<－a<a<－b.
总结
对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 “形”的工具，在解决有关问题时也要借助数轴这 个“形”的工具，这些都体现了数形结合思想．
0
2 3
1 2
D．
1 2
2 3
3 4
0
1 2
两个有理数比较大小的“三种情况”：
两数同号：
沁源县六中七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较说课稿新版华东师大版
有理数大小的比较说课稿一、教材分析（一）地位与作用有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴、相反数和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
（二）教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定本节课的目标如下：1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。
2.过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。
3.情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。
（三）教学重点与难点重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。
难点：比较两个负有理数的大小。
二、教法分析初一学生已经接触关于数轴的知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，一是师生互动，共同探索；二是合理引导，激发学生的求知欲。
引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，增强学生的探索的能力和创造能力。
三、学法分析根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。
考虑到这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。
我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，让学生经历问题的发生、发展和解决过程。
在解决问题的过程中完成教学目标。
四、教学过程：（一）情境引入生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。
华东师大版七年级上册数学各章知识点总结
第1章 走进数学世界1.在n ·n 的正方形方格中，有1²+2²+3²+…2.幻方： 三阶幻方：四阶幻方： 第2章 有理数2.1.1正数和负数定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号）☀注意：零既不是正数，也不是负数.2.1.2有理数分类：方法1：整、分法方法2：正、零、负法16 2 313 5 11 108 9 7 612 414 15 1 有理数整数 分数正整数 负整数 零 正分数 负分数数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集.2.2.1数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.2.2在数轴上比较数的大小方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.2.3相反数几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的相反数是a）☀注意：零的相反数是零.变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.（例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义.2.数前面负号的个数。
负号的个数为偶数个时，取正；负号的个数为奇数个时，取负.2.4绝对值定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身.2.零的绝对值是零.3.一个负数的绝对值是它的相反数.4.任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.2.5有理数的大小比较除（2.2.2）在数轴上比较数的大小的方法比较两个负数的大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小.2.6.1有理数的加法法则法则内容：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.法则扩充总结：正正相加，和大于其中任意一个加数；负负相加，和小于其中任意一个加数；正负相加，和大于负数，小于正数.（正指正数，负指负数）☀注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.2.6.2有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）.2.7有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表示：a-b=a+（-b）2.8有理数的加减混合运算方法：1.按照运算顺序，从左到右逐步运算.2.用有理数减法法则，统一为只有加法运算的和式.加法运算律的应用：因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.补充概念：从1开始逐步增大的连续奇数的和等于奇数个数的平方；从2开始逐步增大的连续偶数的和，等于偶数个数的平方加偶数个数.2.9.1有理数的乘法法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.（两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.）2.9.2有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.字母表示：（ab）c=a（bc）分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.字母表示：a（b+c）=ab+ac积的正负号与各因数的正负号之间的关系：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.2.10有理数的除法倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法转为乘法的方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.☀注意：零不能作除数.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.2.11有理数的乘方定义及相关内容：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，aⁿ读作a的n次方，aⁿ看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.幂的特点：（根据有理数乘法法则）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.12科学记数法定义：一个大于10的数就记成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.☀注意：1.a的整数数位只有一位.2.n是原数的整数数位少1.2.13有理数的混合运算混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.补充：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.☀注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.2.14近似数一个与实际非常接近的数,称为近似数.题型分析:科学记数法中a×10ⁿ看它精确到哪一位,就看a最右边的那个数字在原数中是哪一位.☀注意：1.题目要求精确到十位、百位等，往往采用科学记数法，而要求精确到十分位、百分位等，往往不采用科学记数法.2.对一个比较大的数，取近似值往往采用科学记数法，因为科学记数法中的精确度只看a.3.取近似值有三种方法：四舍五入法、去尾法、进一法，要根据题的要求和实际情况而定.2.15用计算器进行计算：略第二章小结第三章整式的加减3.1.1用字母表示数☀注意：1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或忽略不写.2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.3.除法运算写成分数形式.4.括号前面的乘号也要被省略.3.1.2代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.3.1.3列代数式列代数式的原因：在解决问题时，列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.3.2代数式的值定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3.3.1单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.☀注意：1.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.3.3.2多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.3.3.3升幂排列与降幂排列定义：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.从大到小为降幂排列，从小到大为升幂排列.☀注意：1.重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.3.4.1同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.3.4.2合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.3.4.3去括号与添括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.☀注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.3.4.4整式的加减运算步骤：先去括号，再合并同类项.第3章小结第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形立体图形展示图:柱体锥体球体多面体的定义:每一个面都是平的的立体图形叫做多面体.☀注意：圆柱、球体等含有曲面的立体图形不称为多面体.4.2.1由立体图形到视图视图的定义：视图来自于投影.中心投影的定义：从一点发出的这种投影称为中心投影.平行投影的定义：平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影.物体的三视图及其定义：从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图.因而，三视图一般画主视图、俯视图、左视图.4.2.2由视图到立体图形☀注意：1．画出来的是平面图形.2．画出能看到的轮廓.3．画出能看到的棱、尖点.4.3立体图形的表面展开图：略4.4平面图形圆的特性：由曲线围成的封闭图形.多边形的定义：由线段围成的封闭图形叫做多边形.三角形在多边形中的意义：在多边形中，三角形是最基本的图形.每个多边形都可以分割成若干个三角形.从n边形的某一顶点出发引对角线，能得到（n-3）条对角线，能分成（n-2）个三角形.4.5.1点和线点存在的意义：表示那些大小尺寸可以忽略的物体.许多点的聚集又可以表现不同的图形.线段的意义：线段是无数排成行的点的聚集.多面体各部分名称示意图：面棱顶点关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.射线的定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.直线的定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.关于直线的基本事实：（三种说法）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点确定一条直线；经过两点有且只有一条直线.4.5.2线段的长短比较比较方法：1.用刻度尺量，比较大小2.将其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.中点的定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.题型分析：一条直线上有n个点，线段的条数为n（n-1）/2条.☀注意：线段的和差往往用图形语言告诉我们，我们要善于挖掘图形语言.点和直线的位置关系：1.点在直线上；2.点在直线外.欧拉公式：顶点数＋面数-棱数＝2（应用的范围是多面体）4.6.1角角的？定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角.角的？定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.表示角的方法：1.两个端点及一个顶点（表示时要把表示角的顶点的字母写在中间）；2.一个顶点（顶点处只能有一个角时才能用此方法）；3.一个阿拉伯数字或希腊字母（先标出后才能用）平角的定义：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.周角的定义：绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.角度的单位换算：1°=60′ 1′=60″（1度等于60分，1分等于60秒）☀注意：描述物体运动的方向时，要以正北、正南方向为基准.4.6.2角的比较和运算题型分析:从一点引出n条射线,确定角的个数为n(n-1)/2个.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.6.3余角和补角余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.关于余角、补角的定理：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.☀注意：互余和互补有时通过特殊的位置（即图形语言）告诉我们.第4章小结第5章相交线与平行线5.1.1对顶角对顶角的？定义：两个角具有相同的顶点，且其中一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.对顶角的？定义：两直线相交所成的四个角中，不相邻的一对角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.5.1.2垂线垂直、垂足、垂线的定义：两直线相交所成的四个角中，有一个角等于90°，两线互相垂直，它们的交点叫做垂足，我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.关于垂线的基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，这一点与已知直线相交的点所在的线段叫做垂线段.点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角的定义：内错角的定义：同旁内角的定义：5.2.1平行线平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.互相平行的两条直线的表示的方法：例：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”. 两条不相交的直线的位置关系有：相交或平行.关于平行线的基本事实：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.2.2平行线的判定判定方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.关于垂直、平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.5.2.3平行线的性质性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.第五章小结。
七年级上册数学目录(华师大版)
七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4绝对值 1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的使用5.4问题解决的基本步骤第6章数据和图表6.1数据的收集和整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角和角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换 2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单使用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的使用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单使用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体第4章样本和数据分析初步4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择和使用第5章一元一次不等式5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组第6章图形和坐标6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量和变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单使用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的使用第3章频数及其分布3.1 频数和频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图第4章命题和证明4.1 定义和命题 4.2 证明 4.3 反例和证明 4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形 5.2 平行四边形 5.3 平行四边形的性质 5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定 5.6 三角形的中位线 5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形和梯形6.1 矩形 6.2 菱形 6.3 正方形 6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的使用● 小结● 目标和评定第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的使用● 小结● 目标和评定第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积● 小结● 目标和评定第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其使用4.5 相似多边形4.6 图形的位似● 课题学习精彩的分形● 小结● 目标和评定九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学● 小结● 目标和评定第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单使用● 小结● 目标和评定第3章直线和圆、圆和圆的位置关系3.1 直线和圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆和圆的位置关系● 小结● 目标和评定第4章投影和三视图4.1 视角和盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图● 小结。