第2讲 小数加减法巧算
小数的运算学习加减乘除小数的技巧
小数的运算学习加减乘除小数的技巧小数是数学中重要的概念之一，它在生活和工作中都有广泛的应用。
正确地进行小数的运算对我们的数学学习和实际生活都有着重要意义。
在进行小数的加减乘除运算时，我们可以采用一些技巧来简化计算，提高准确性。
本文将为大家详细介绍小数运算的技巧和方法。
一、小数的加减运算技巧1. 相同位数对齐在进行小数的加减运算时，首先要保证参与运算的小数具有相同位数。
如果没有相同位数，我们需要补0来使其位数对齐。
举例来说，若要计算0.25 + 0.1，因为两个小数位数不同，我们需要将0.1补足为0.10，然后再进行加法运算。
2. 小数对小数、整数对整数在进行小数的加减运算时，我们要区分小数之间的加减运算和整数之间的加减运算。
小数之间的运算只在小数点后进行，整数之间的运算只在整数部分进行。
比如计算3.75 - 2.25的结果时，我们首先将小数点对齐，然后直接进行小数部分的减法运算，最后再进行整数部分的减法运算。
二、小数的乘法运算技巧1. 忽略小数点，转化为整数运算小数的乘法运算可以通过移动小数点来简化计算。
我们可以暂时忽略小数点，将小数转化为整数进行运算，最后根据实际情况确定小数点的位置。
举例来说，若要计算0.6 × 0.05，我们可以将小数点移到末尾，得到6 × 5 = 30，最后根据两个原始小数的小数位数确定结果的小数位数，即0.6 × 0.05 = 0.03。
2. 估算精确位数在进行小数的乘法运算时，我们可以通过估算确定结果的精确位数。
通常情况下，小数位数较多的乘数与较少的乘数相乘，结果的小数位数会与小数位数较多的乘数相同。
例如，计算0.175 × 4.3的结果时，我们可以估算得到结果的小数位数与小数位数较多的乘数4.3相同，即结果为0.7525。
三、小数的除法运算技巧1. 转化为乘法运算小数的除法运算可以通过转化为乘法运算来简化计算。
我们将被除数乘以除数的倒数，即可得到结果。
小数加减法巧算与乘除巧算.docx
小数加减法巧算与乘除巧算小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题 10. 9+9. 9+99. 9+999. 9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0. 9 转化为 1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0. 9+9. 9+99. 9+999.9（2）0.9+9.9+99. 9+999. 9=1+10+100+1000－0.1× 4=0.9- 0.3+10+100+1000 =1111- 0. 4=0. 6+10+100+1000=1110. 6=1110. 6举一反三 11、0. 8+9. 8+99. 8+999. 82、19. 8+29. 7+39. 6+49. 5经典例题 23. 8+4. 3+6. 2+5. 7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察 3. 8与6. 2可凑成10，4.3 与 5. 7 可凑成 10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3. 8+4. 3+6. 2+5. 7=（3. 8+6. 2）+（4. 3+5. 7）=10+10=20举一反三 21、9. 8+13. 7+10. 22、3. 5+13. 9+2. 5+6. 148. 9+48. 7+48. 3+48. 4+48. 8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49 接近，所以选 49 为基准数。
48.9+48. 7+48. 3+48. 4+48. 8=49×5- 0. 1- 0. 3- 0. 7- 0. 6- 0.2 =245- 1. 9=243. 1想一想：如果选48 为基准数，可以怎样计算？举一反三 31、26. 2+26. 6+27. 1+26. 8+26. 42、5. 1+5. 2+5. 3+5. 4+5. 5经典例题 450- 3. 9- 6. 1【思路导航】从 50 中连续减去 3. 9 和 6. 1 两个数，可以先将 3.9和 6.1进行合并，用 50 减去这两个数的和。
小数运算技巧加减法
小数运算技巧加减法在数学运算中，加法和减法是最基本的运算技巧之一。
对于小数的加减法运算，我们可以通过一些技巧来简化计算过程，提高运算的准确性和效率。
本文将介绍一些小数运算的技巧，包括小数的对齐、借位、进位以及小数的舍入规则等。
一、小数的对齐小数的对齐是进行小数加减法运算的必要步骤。
对于加法运算而言，需要将小数位对齐，使得个位、十位、百位等小数位对应相同的位数。
例如，对于 0.5 + 0.23 的运算，需要将小数位对齐为 0.50 + 0.23。
二、小数的加法小数的加法运算按照十进制位从右往左进行计算。
首先将个位上的数字相加，若进位则将进位后的数写在结果的十位上；然后将十位上的数字相加，若进位则将进位后的数写在结果的百位上，以此类推。
例如，计算 0.5 + 0.23：```0.50+ 0.23-------```从个位开始计算，0.5 + 0.2 = 0.7，写在结果的个位上，没有进位。
然后计算十位，0 + 0 = 0，写在结果的十位上。
最终结果为 0.73。
三、小数的减法小数的减法运算也需要对齐小数位，然后按照十进制位从右往左进行计算。
首先比较被减数和减数的大小，若被减数小于减数，则需要进行借位操作；若被减数大于减数，则直接相减。
借位操作时，需要从左边的较高位向右边的低位借位。
例如，计算 0.7 - 0.23：```0.70- 0.23-------```从个位开始计算，0 大于 3，直接相减得到 7 - 3 = 4，写在结果的个位上。
然后计算十位，0 借位给十位，10 + 7 - 2 = 15 - 2 = 13，写在结果的十位上。
最终结果为 0.47。
四、小数的进位与借位在小数加减法运算中，进位与借位是常见的操作。
进位指的是将进位后的数加在相邻的高位上，而借位指的是向相邻的高位借位以便进行减法运算。
在前面的示例中我们已经看到了进位和借位的操作。
在实际运算中，我们需要注意进位与借位的正确性和顺序，以保证结果的准确性。
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式,也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10。
9+9。
9+99。
9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
(1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0。
9+9.9+99。
9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9—0.3+10+100+1000=1111—0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0。
8+9.8+99。
8+999.82、19。
8+29。
7+39。
6+49。
5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10,4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5。
7=（3.8+6.2)+(4.3+5。
7）=10+10=20举一反三21、9。
8+13。
7+10。
22、3。
5+13。
9+2.5+6。
1经典例题348.9+48。
7+48。
3+48.4+48。
8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48。
7+48。
3+48.4+48。
8=49×5-0.1—0。
3—0。
7-0.6—0。
2=245—1.9=243。
1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算?举一反三31、26。
2+26。
6+27.1+26.8+26。
42、5。
1+5。
2+5。
3+5。
4+5。
5经典例题450—3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3。
9和6。
1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
小数加减法ppt课件
面积单位换算
计算面积时，不同单位（ 如平方米、平方厘米、平 方毫米等）之间的换算同 样涉及小数运算。
体积单位换算
在测量体积时，不同单位 （如立方米、立方厘米、 立方毫米等）之间的换算 也需要运用小数加减法。
温度变化表示及计算
温度差的计算
温度与热量转换
在气象学、物理学等领域，经常需要 计算两个温度点之间的差值，这涉及 到小数减法运算。
简化计算过程策略
01
凑整法
将小数加减混合运算中的数凑 成整数，可以使计算过程更加
简便。
02
分组法
根据数的特点进行分组，可以 使计算过程更加有条理。
03
提取公因数法
在连加或连减的算式中，如果 有些加数或减数含有相同的因 数，可以提取出来，使计算过
程更加简便。
避免误差传播方法
01
02
03
精确计算
在进行小数加减混合运算 时，需要保证每一步的计 算都是精确的，避免误差 的积累和传播。
小数具有精确度高、表示范围广、运算简便等性质。
小数加减法意义
• 小数加减法的意义：小数加减法是数学运算中的基本 内容之一，它在实际生活中有着广泛的应用，如购物 、计算工资等。掌握小数加减法对于提高学生的数学 素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
小数点对齐原则
小数点对齐原则
在进行小数加减法运算时，必须先将小数点对齐，即相同数位上的数字才能直 接进行加减运算。这一原则保证了小数加减法的正确性和精确性。
保留有效数字
在计算结果中，需要保留 足够的有效数字，以保证 结果的准确性。
注意进位和退位
在进行小数加减混合运算 时，需要注意进位和退位 的问题，避免因此产生的 误差。
小数的加法与减法运算技巧
小数的加法与减法运算技巧小数运算是数学中的一项基础运算，我们在日常生活和工作中常常需要进行小数的加法和减法计算。
正确掌握小数的加减运算技巧，不仅有助于提高计算效率，还能够减少错误的发生。
本文将介绍一些小数加法和减法的技巧，帮助大家更好地处理这类运算。
一、小数加法的技巧1. 对齐小数点在进行小数加法运算时，首先需要将小数点对齐。
将需要计算的小数与整数对齐，然后根据小数点的位置进行对齐操作，以确保运算的准确性。
例如，要计算1.23 + 4.5，对齐小数点后可以写为：1.23+ 4.50-------2. 进行竖式计算在对齐小数点后，按照竖式计算的方式进行求和。
从小数点开始，逐列相加，如果有进位，则需将进位值加到下一列。
以上面的例子为例，首先从个位开始相加：3 + 0 = 3，然后是十分位：2 + 5 = 7，最后是百分位：1 + 4 = 5。
因此，1.23 + 4.5 = 5.73。
二、小数减法的技巧1. 对齐小数点小数减法和小数加法类似，也需要对齐小数点。
可以通过增加0或删除0的方式，将需要计算的小数与整数对齐，然后根据小数点的位置进行对齐操作，确保运算的准确性。
例如，要计算4.5 - 1.23，对齐小数点后可以写为：4.50- 1.23-------2. 进行竖式计算在对齐小数点后，按照竖式计算的方式进行求差。
从小数点开始，逐列相减，如果所减数小于被减数，则需要向高位借位。
以上面的例子为例，首先从个位开始相减：0 - 3，由于0小于3，需要向十分位借位，所以在个位上加上10：10 - 3 = 7。
然后是十分位：5 - 2 = 3，最后是百分位：4 - 1 = 3。
因此，4.5 - 1.23 = 3.27。
三、小数加减法混合运算的技巧有时候，我们需要进行小数的加减法混合运算。
此时，可以按照以下步骤进行计算：1. 对齐小数点，对齐方式和小数加法减法相同。
2. 进行竖式计算，首先计算加法部分，然后计算减法部分。
小数的加减法运算技巧
小数的加减法运算技巧小数是我们日常生活中常见的数学概念，它在实际应用中有着广泛的应用。
小数的加减法运算是我们基础数学运算的一部分，掌握好小数的加减法运算技巧对我们的日常生活和学习非常重要。
下面将介绍一些小数的加减法运算技巧。
一、小数的加法运算技巧小数的加法运算与整数的加法运算相似，但需要注意小数点的位置对齐。
下面是一些小数的加法运算技巧：1. 对齐小数点在进行小数的加法运算时，首先需要将小数点对齐。
确保每个小数的小数点位置相同，然后按照从右往左的顺序逐位进行相加运算。
2. 补齐位数如果相加的小数位数不同，需要在位数较少的小数后面补0，使它们的位数相同，然后再进行相加运算。
3. 进位处理当相加的两个小数位数相同的每一位相加后超过10时，需要进行进位处理。
将超过10的部分向前一位进位，然后再进行下一位的相加运算。
二、小数的减法运算技巧小数的减法运算也需要小数点对齐，然后按照从右往左的顺序逐位进行相减运算。
下面是一些小数的减法运算技巧：1. 对齐小数点在进行小数的减法运算时，首先需要将小数点对齐。
确保每个小数的小数点位置相同，然后按照从右往左的顺序逐位进行相减运算。
2. 借位处理当被减数的某一位小于减数的相应位时，需要向高位借位。
将高位的数减1，并加上对应的10倍，然后再进行相减运算。
3. 补零处理当被减数的小数位数少于减数时，需要在被减数的后面补零，使它们的位数相同，然后再进行相减运算。
三、小数的加减混合运算技巧小数的加减混合运算是将小数的加法和减法运算结合起来进行的。
其运算步骤与小数的加法和减法相似，按照从右往左的顺序逐位运算，注意对齐小数点和进位借位的处理。
四、应用示例以下是一个小数的加减法运算示例：例子：计算 3.25 + 1.8 - 0.57解答：首先对齐小数点，然后从右往左逐位相加减。
3.25+ 1.80- 0.57---------4.48因此，3.25 + 1.8 - 0.57 = 4.48。
小数加减法简便运算
小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。
虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。
一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。
为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。
举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。
首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。
然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。
最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。
二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。
为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。
比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。
首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。
然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。
最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。
三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。
为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。
举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。
首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。
然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。
最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。
我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。
总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。
通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。
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103.75－(3.75＋96.48)
在小数加减混合运算中，如果能凑整的“好朋友”被别人家的“小房 子”分开了，可以把“小房子”拆了，再重新分组.在这个过程中，一 定要注意有没有符号的变化.
加减混合巧算之拆房子． 16.72＋(13.28－5.5)
【答案】24.5，3.02
减法巧算． 135.17－51.8－48.2－5.17
【答案】30，53.48．
56.2325.6－3.14－1.86－5.6
【答案】15，984.4．
942.45－(15.6－57.55)
加减混合巧算之找朋友． 12.96＋13.67＋6.04－5.67
【答案】27，50
73.8－15.64－13.8＋5.64
在小数加减混合运算中，如果有能凑整的“好朋友”，可以把它 们放到一起，用括号括起来，注意该变符号的要变号.
加减混合巧算之找朋友． 3.17＋7.48＋2.38－3.48－1.38
【答案】8.17，30.5
40.5－10.92＋0.92
加减混合巧算之拆房子． 48.38＋(31.62－18.38)
5.3－(0.98＋1.3)
※ 用合适的方法巧算． 102.9＋99.2＋100.4＋99.9
【答案】402.4
第二讲
四年级春季北师大版课件
小数加减法巧算
数学教研组 编写
01
小热身
直接写出得数． 7.22＋1.44＝
0.56－0.46＝
6.4＋3.53＝
3.75－2.25＝
【答案】8.66，0.1，5.1；9.93，1.5，2.09．
8.8－3.7＝ 4.29－2.2＝
02
典型例题
加法巧算． 7.85＋2.34＋2.15＋7.66
【答案】20，330．
(201.9＋20.19)＋(98.1＋9.81)
加法巧算． 23.56＋17.5＋26.44＋0.5
【答案】68，77．
(66.66＋6.666)＋(3.34＋0.334)
整数加法运算律在小数加法中仍然适用： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)