预应力混凝土连续箱梁桥混凝土疲劳应力限值研究

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预应力混凝土箱梁桥腹板疲劳寿命评估方法研究_白伦华

预应力混凝土箱梁桥腹板疲劳寿命评估方法研究
白伦华1 ，朱劲松1，2
（ 1．天津大学建筑工程学院，天津 300072； 2．滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学），天津 300072）
摘要：基于疲劳损伤累积理论，提出一种预应力混凝土箱梁桥腹板疲劳寿命评估方法。首先，分析预应力混凝土箱梁桥腹板受力特性，建立腹板与顶板早期开裂及腹板疲劳破坏准则；然后，通过箱梁桥局部平面有限元模型计算横
收稿日期： 2014 － 09 － 09 基金项目：国家自然科学基金项目（ 51178305）作者简介：白伦华（ 1990 －），男，四川巴中人，硕士研究生 . （ 15822131615@ 163. com）
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公路交通科技
第 32 卷
0 引言
预应力混凝土箱梁桥具有整体性能好，刚度大，跨越能力强等优点而被广泛使用。然而，近些年，预应力混凝土箱梁桥在使用阶段的耐久性问题暴露出来。其中，预应力混凝土箱梁桥 L /4 跨处腹板早期开裂及疲劳破坏问题引起了各国学者的广泛关注。
Podolny［1］从设计和施工导致的预应力混凝土箱梁桥各种裂缝成因进行了较为系统的研究。 Christopher［2］等对已有斜裂缝混凝土板桥进行了高周疲劳试验研究，采集了一些实际桥梁在车辆荷载作用下的现场实测数据，其结果表明裂缝处的钢筋应力较低，并且裂缝呈反复张开闭合状态。 Kent， Sasaki 等［3］对箱梁腹板开裂进行了疲劳试验，认为箱梁腹板与顶板交界处疲劳破坏引起斜裂缝贯穿截面，导致结构破坏。Sousa 等［4］基于 S － N 曲线及 Miner 准则对铁路混凝土箱梁桥腹板疲劳分析，并探讨箱梁横向效应对其疲劳寿命的影响。朱汉华等［5］系统地从设计、施工、温度影响、混凝土收缩徐变等方面对箱梁腹板开裂成因进行了分析。刘亚君等［6］提出了基于混凝土的 S － N 曲线与二轴本构关系的斜截面主拉应力验算不等式，并对一实桥进行了验算，其结果是该桥腹板不会开裂，但是他在分析主应力时未计入箱梁的横向效应。赵宝俊等［7］研究了竖向预应力对箱梁腹板开裂、预应力筋应变及箍筋应变的影响。龙佩恒［8］提出了预应力混凝土箱梁桥开裂的数值分析方法。杨丽梅［9］等进行了 8 片无黏结部分预应力混凝土马蹄形 T 梁的疲劳试验，发现最终斜截面处的箍筋疲劳断裂，上下翼缘的混凝土崩裂。李承铭［10］等对 6 根斜截面开裂混凝土 T 形薄腹梁进行变幅疲劳试验，发现以斜截面处箍筋先疲劳断裂，导致剪压区混凝土压碎而使梁破坏。赵顺波［11］等从 10 根预应力钢纤维混凝土梁疲劳荷载试验结果发现：预应力钢纤维混凝土梁疲劳破坏可能由箍筋断裂引起。由上述可知，大部分研究从静力角度来分析预应力混凝土箱梁桥腹板开裂，而涉及疲劳寿命评估的报道甚少。对预应力混凝土箱梁桥腹板开裂机理及疲劳寿命评估研究有待深入。

预应力混凝土冻融下的疲劳数值试验研究的开题报告

预应力混凝土冻融下的疲劳数值试验研究的开题报
告
研究背景
预应力混凝土被广泛应用于桥梁、建筑和基础等领域，由于其优异
的耐久性和承载能力，但在一些寒冷地区，冬季气温低，会出现结冰现象，预应力混凝土结构在经历循环荷载和冻融循环荷载作用下，有可能
出现疲劳损伤及破坏，严重影响结构的安全性和使用寿命。

因此，对预
应力混凝土在冻融环境下的疲劳性能进行研究具有重要的工程意义。

研究内容
本文主要研究预应力混凝土在冻融环境下的疲劳性能。

具体研究内
容包括以下几个方面：
1.研究预应力混凝土在低温环境下的疲劳性能，通过冻融试验和疲
劳试验相结合，探讨预应力混凝土在冻融环境下的疲劳寿命和残余强度。

2.研究预应力混凝土在不同应力水平下的疲劳性能，通过变幅疲劳
试验，构建预应力混凝土在冻融环境下的疲劳破坏曲线，研究其疲劳强
度退化规律。

3.研究不同量级的预应力混凝土在冻融环境下的疲劳性能，通过不
同预应力等级下的试验，探讨预应力对预应力混凝土在冻融环境下疲劳
强度的影响。

研究方法
1.采用自行研制的冻融试验台和疲劳试验机进行相应的试验测量。

2.采用应力控制的变幅疲劳试验进行试验，掌握预应力混凝土在不
同应力水平下的疲劳性能。

3.采用数值模拟软件对试验结果进行验证和分析。

研究意义
1.可以为寒冷地区的预应力混凝土结构设计提供实用数据，对其耐
久性和安全性进行合理评价。

2.可以为预应力混凝土结构的防冻融设计和结构维护提供参考依据。

3.可以为预应力混凝土结构在极端气候条件下的耐久性评估和材料
性能研究提供有力支持。

混凝土桥梁结构的疲劳性能研究

混凝土桥梁结构的疲劳性能研究一、引言混凝土桥梁是公路交通建设中不可缺少的重要组成部分，其在交通运输中承载着巨大的作用。

然而，随着桥梁使用年限的增长和交通流量的不断增加，桥梁的疲劳性能逐渐成为了影响桥梁使用寿命和安全的重要因素。

因此，深入研究混凝土桥梁结构的疲劳性能，对于提高桥梁的使用寿命和安全性具有重要意义。

二、混凝土桥梁的疲劳性能及其影响因素1. 混凝土桥梁的疲劳性能混凝土桥梁在长期使用中，受到交通载荷的作用，会出现疲劳损伤。

疲劳损伤主要表现为桥梁的裂缝、变形、位移等现象，严重时会导致桥梁的破坏。

因此，混凝土桥梁的疲劳性能是桥梁使用寿命和安全性的重要指标之一。

2. 影响混凝土桥梁疲劳性能的因素（1）交通流量和载荷的作用：交通流量和载荷是混凝土桥梁疲劳损伤的主要原因。

交通流量和载荷越大，桥梁的疲劳损伤就越严重。

（2）混凝土材料的性能：混凝土材料的强度、韧性、抗裂性等性能对桥梁的疲劳性能有着重要的影响。

（3）桥梁结构形式：桥梁的结构形式、跨径、支座形式等因素也会对桥梁的疲劳性能产生影响。

三、混凝土桥梁疲劳性能的测试方法1. 室内试验方法室内试验方法主要是通过疲劳试验机进行桥梁构件的疲劳试验，以模拟实际的桥梁载荷作用，通过试验数据分析得出桥梁构件的疲劳性能指标。

2. 实测法实测法是通过对已建成的桥梁进行实际载荷测试，以获取桥梁受载荷作用下的响应数据，从而得出桥梁疲劳性能指标。

四、混凝土桥梁疲劳性能的研究现状1. 国内外研究现状国内外学者对混凝土桥梁疲劳性能的研究已经取得了一定的进展。

国外研究主要集中在疲劳试验方法的改进和疲劳性能指标的研究；国内研究主要集中在桥梁结构的疲劳损伤机理和疲劳寿命的预测等方面。

2. 研究进展近年来，随着科技的不断发展，混凝土桥梁疲劳性能的研究取得了一些新的进展。

例如，利用数字化技术对桥梁的疲劳性能进行模拟分析，可以更加精准地预测桥梁的疲劳寿命；同时，利用新型的混凝土材料和桥梁结构形式，可以有效提高桥梁的疲劳性能。

预应力混凝土连续梁桥应力验算数值模拟分析

预应力混凝土连续梁桥应力验算数值模拟分析摘要：利用桥梁结构分析软件对跨度为40m+70m+40m的三跨预应力混凝土连续箱梁桥进行数值模拟分析，分别对施工阶段法向压应力、受拉区预应力钢筋的拉应力、使用阶段抗裂、使用阶段抗压进行验算，其验算结果均符合规范规定。

关键词：预应力；混凝土；梁桥；验算；数值；阶段抗裂；阶段抗压；规范0 前言预应力混凝土连续箱梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、抗震性能好，结构刚度大、变形小，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。

加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小，在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。

本文以40m+70m+40m的三跨预应力混凝土连续箱梁桥为例，其施工方法为悬臂浇筑法，通过分析对施工阶段法向压应力、预应力钢筋拉应力、使用阶段抗裂、使用阶段抗压进行验算，其计算结果仅供参考。

1 模型的建立主梁为变截面的混凝土空心箱梁，桥墩为圆形墩，桥墩之间用连系梁将两桥墩连接在一起，均采用C50混凝土；桥墩顶部与主梁的边界条件采用弹性连接中的刚性连接；桥墩底部边界条件采用一般支承，6个方向均被约束；桥台采用一般支承模拟，约束Dx、Dy及Rx三个方向；主梁两端与桥台采用弹性连接中的刚性连接。

截面的建立采用PSC截面设计，利用CAD软件将各梁截面转化为dxf文件，并将其导入到midas civil的截面特性值计算器中进行截面特性计算，并生成sec文件，再将其导入到midas civil进行相应的结构计算。

全桥模型如图1所示：图1全桥模型2 结构计算分析结构分析时考虑的荷载类型包含梁体自重、二期恒载(60kN/m)、汽车车道荷载(双车道)、温度荷载(温度梯度，按《公路桥涵设计通用规范》100mm沥青混凝土铺装层（14℃/5.5℃）)、挂蓝荷载(按500kN集中力，偏心距离2.8m计算)、支座沉降(5mm)及预应力荷载。

混凝土的疲劳性能分析

混凝土的疲劳性能分析一、概述混凝土是广泛应用于建筑物、桥梁、道路等工程中的一种重要材料。

在使用过程中，混凝土可能会受到反复的荷载作用，这种荷载作用可能会导致混凝土的疲劳破坏。

因此，混凝土的疲劳性能是工程设计和安全评估中需要考虑的关键因素之一。

本文将对混凝土的疲劳性能进行分析，并探讨影响混凝土疲劳性能的因素。

二、混凝土疲劳性能的基本概念混凝土的疲劳性能是指在反复应力作用下，混凝土的抗裂、抗剪强度等力学性能的变化情况。

混凝土的疲劳性能可以用循环荷载试验来进行评估。

循环荷载试验是指在一定的应力水平下，反复施加荷载，观察混凝土的变形和破坏情况，以确定混凝土的疲劳性能。

循环荷载试验的结果可以用应力幅值与循环次数的关系曲线来表示，这个曲线称为疲劳寿命曲线。

三、影响混凝土疲劳性能的因素1.应力水平应力水平是指荷载作用下混凝土的应力大小。

应力水平越高，混凝土的疲劳寿命越短。

应力水平的大小可以通过循环荷载试验中的荷载幅值来控制。

2.荷载频率荷载频率是指荷载施加的频率。

荷载频率越高，混凝土的疲劳寿命越短。

荷载频率的大小可以通过循环荷载试验中的循环次数来控制。

3.混凝土强度混凝土的强度是指混凝土在单轴拉伸、压缩、剪切等应力状态下的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等指标。

混凝土的强度越高，混凝土的疲劳寿命越长。

4.混凝土配合比混凝土配合比是指混凝土中水泥、砂、石子等原材料的配比。

混凝土配合比的影响因素很多，包括水灰比、砂率、石子率等。

合理的混凝土配合比可以提高混凝土的强度和耐久性，从而延长混凝土的疲劳寿命。

5.混凝土的龄期混凝土的龄期是指混凝土浇筑后的时间。

混凝土的龄期越长，混凝土的强度越高，疲劳寿命越长。

混凝土的龄期也会影响混凝土的收缩和膨胀性能，从而影响混凝土的疲劳寿命。

6.环境因素环境因素包括温度、湿度、盐雾、氧化等因素。

环境因素对混凝土的疲劳性能有很大影响。

例如，在高温环境下，混凝土的强度和疲劳寿命都会降低。

四、混凝土疲劳寿命曲线混凝土疲劳寿命曲线是指在循环荷载试验中，应力幅值与循环次数的关系曲线。

预应力混凝土构件的疲劳试验研究

预应力混凝土构件的疲劳试验研究一、研究背景预应力混凝土构件广泛应用于大型桥梁、高层建筑、水利水电工程等领域。

随着使用年限的增长，预应力混凝土构件的疲劳性能逐渐成为工程实际应用中需要考虑的重要问题。

因此，对预应力混凝土构件的疲劳性能进行深入研究，有助于提高工程结构的安全性和可靠性。

二、研究目的本研究旨在通过疲劳试验，探究预应力混凝土构件的疲劳性能规律，并分析其影响因素，为工程实际应用提供理论依据和参考。

三、研究内容1.试件制备本研究选取标准尺寸的预应力混凝土梁作为试件，采用预应力钢筋预应力法进行预应力。

试件尺寸为300mm×300mm×1200mm，预应力钢筋直径为12mm，预应力水平为150kN。

2.疲劳试验采用四点弯曲疲劳试验方法，疲劳载荷的幅值为试件破坏载荷的60%。

试验频率为10Hz，试验温度为20℃。

试验中记录试件的应变、位移等数据，并记录试件的疲劳寿命。

3.试验结果分析分析试验结果，得出试件的疲劳寿命、疲劳极限等参数。

并对试验数据进行统计处理，得出试件的疲劳寿命曲线。

4.影响因素分析分析试验中影响预应力混凝土构件疲劳性能的因素，包括预应力水平、试件尺寸、混凝土配合比等因素，并探究其对试件疲劳寿命的影响规律。

四、研究意义通过本研究，能够深入了解预应力混凝土构件的疲劳性能规律，为工程实际应用提供理论依据和参考。

同时，也有助于指导预应力混凝土构件的设计和施工，提高工程结构的安全性和可靠性。

五、研究结论通过疲劳试验，得出预应力混凝土构件的疲劳寿命曲线，并发现预应力水平、试件尺寸、混凝土配合比等因素对试件疲劳寿命具有显著影响。

在工程实际应用中，应根据具体情况进行合理的设计和施工，以保证预应力混凝土构件的疲劳性能符合要求。

浅析预应力混凝土连续梁桥施工应力监测

结合２４０国道桥的施工工艺特点，为本次桥梁施工监控
工作专门组织成立监控项目组；同时另外成立专家顾问组对施工监控重大技术问题提供建议和技术咨询，指导监控
项目组更好的完成施工监控工作。监控项目组通过下设计
内河航道和港口的高等级衔接，需对连云港港疏港航道工程进行整治，以提升航道等级。老２４０国道桥为跨越连云港港疏港航道的桥梁，由于该桥主跨的净宽、净高均不能满足航道升级的要求，因此新建２４０国道桥。
度为ｌ．ｍ１５，墩顶０号梁段长度ｌ．ｍ３０，纵向悬浇分成ｌ个梁５
ｓｒｓｏｉｏｉｇｏｍｉｒｂｉｇｓｔｅｓｍｎｔｒｎｆｓｌｒｄｅ．ｉａ
ＫｅｒｓＣｏｉｕｕｅｍｒｄｅＣｏｓｒｃｉｎ；ｏｉｏｉｇＴｓｙｗｏｄ：ｎｔｏｓｂａｂｉｇ；ｎｔｕｔｏＭｎｔｒｎ；ｅｔｎ
摘
要：２４Ｏ国道桥为连云港港疏港航道工程跨航道新建桥梁，主桥采用悬臂浇注施工工艺。文章主要以该桥主梁施工
过程监控工作的主要内容为例，介绍了预应力混凝土连续梁桥施工过程中的主梁变形监测和应力监测情况；同时，对施工过程中进行的主梁应力测试试验数据进行了分析；为类似桥梁进行应力监测工作提供了参考。关键词：连续梁桥；施工；监控；试验
ＬａｙｎａｇＰｒ，ｅｍａｎｂｉｇｏｓｒｃｅｔｈａｔｉ — ｌｃａｔｅｅｏｔｕｔｎｔｃｎｌｇ．ｉａｅｉｎｕｇｎｏｔｔｉｒｄｅｃｎｔｕｔｄｗｉｔｅｃｓ—ｎｐａｅｃｎｉｖｒｃｎｓｒｃｉｅｈｏｏｙＴｈｓｐｐｒｈｈｌｏ

五跨预应力混凝土连续箱梁桥静力性能试验研究

的０．８—１．０５，同时保证其他断面的应变、变形安全，特别需要局
第４１卷第３０期２０１５年１０月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ１．４１Ｎｏ．３０
Ｏｃｔ．２０１５
・１６９・
文章编号：１００９ — ６８２５（２０１５）３０ — ０１６９ — ０２
真分析，并对６种试验工况下桥梁变形和断面应力的实测值与理论值进行了比较，研究结果表明：桥梁变形和断面应力的实测值
与理论值吻合较好，桥梁的结构强度和刚度达到了设计要求。
关键词：桥梁工程，连续箱梁力和位移数值解，并与试验测试数值进行对比分析，进而评定桥梁的真实受力情况，确定桥梁的承载能力以及使用性能。
图２有限元模型表１静载试验荷载效率系数
试验工况
Ｉ Ⅱ
１工程概况
某新建桥上部为预应力混凝土连续等截面箱梁，跨径组合５× ３０ｍ。截面为单箱单室箱形断面，梁的高度为１．８ｍ，顶板的宽度为ｌ３．２５ｍ，底板厚度为０．２５ｍ；底板宽度为６．２５ｍ，厚度为０．２５ｍ；腹板厚度为０．５ｍ，在支点附近，腹板厚度增至０．７ｍ。两侧翼板悬臂长度为３．５ｍ，悬臂端厚度为０．１８ｍ，根部厚度为０．５０ｍ。仅在支点位置设置横隔梁。采用纵、横双向预应力体系，均按Ａ类构件设计。桥梁结构总体布置见图１。

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Ｓｉｎｅ＆ＴｅｈｏｏｙＣｈｎｓａ４００Ｃｈｎ）ｃｅｃｃｎｌｇ，ａｇｈ１０４，ｉａ
Ａｂｔａｔ：Ｗｈａｈｅｉｌｎｅｃａｋｓｈａｅｏｄｏｎｙｐｒｓｒｓｅｏｎｒｔｏｉｓｒｃｔｔｎｃｉｒｃｄｂｅｎｆｕｎｎｍａｅｔｅｓｄｃｃｅｅｃｎｔｎｕ— ＯＵｘｇｉｄｒｂｒｄｓｉｓｒｉｅｐｅｉｄｈａｄｅｒｓａｃｒｔｏｉｅｉａｉｓＳｂｏｒｅｉｇｅｎｅｖｃｒｏｓｍａｅｅｒｈｅＯｃｎｓｄｒｎｇｆｔｇｕｅａ — ｓｓｍｅｆｒｓｒｓｅｃｎｃｅｅｏｍｐｏｎｔｅｓｎｔｏｐｅｔｅｓｄｏｒｔｃｎｅ．Ｃｈｉｅｅｏｒｔｓｒｔｒｄｓｇｎｏｄｅｎｓｃｎｃｅｅｔｕｃｕｅｅｉｃ
ＹＵＡＮｉｇ，Ｕ —ｕ，ＭｎＬＩＹａｊｎＹＡＮｎ — ｕｎＤｏｇｈａｇ
（ｃｏｌｏｖｌａｄＣｏｓｒｃｉｎ，ａｇｈｉｅｓｔｆＳｈｏｆＣｉｉｎｎｔｕｔｏＣｈｎｓａＵｎｖｒｉｏｙ
预应力混凝土连续箱梁桥混凝土疲劳应力限值研究
袁明，亚君，东煌刘颜
（沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙长４００）１０４
摘
要：大量预应力混凝土连续箱梁桥在服役期内发生腹板斜裂缝病害，发了研究人员对于混凝土引
ｃｅｅｈａｅｂｅｎｃｍｐｒｄｉｌｏｄｓＴａｉｐｅｔｅｓｄｃｎｃｅｅｃｎｔｎｕｓｒｔｖｅｏａｅｎａｌｃｅ．ｋｎｇａｒｓｒｓｅｏｒｔｏｉｕｏｂｏｘｇｒｒｆｎｅａｐｅ，ｗｈｉｈｔｅｓｃｆｃｐｒｃｓｆｃｎｃｅｅｆｔｇｓｅｓｅｓｃｌｕｉｄｅｏｒａｘｍｌｃｈｐｅｉｉｏｅｓｏｏｒｔａｉｕｅａｓｓｍｎｔｉａｃ — ｌｔｄａｎａｙｅｎａｌｃｄｅ．Ａｎｈｅｒｔｏｌｔｎｐｐｉａｌｔｆｔｄａｎｖｌｅａｅｎｄａｌｚｄｉｌｏｓｄｔａｉｎａｉｙａｄａｌｃｂｉｉｙｏｈｅｉｅｓｉｏｖｄｉｌｏｄｓｈｖｂｅｒｆｅｎａｌｃｅａｅｅｎｖｅｉｉｄ．Ｆｉｌｙ，ｔｅｆｔｇｕｔｅｓｌｍｉａｕｅｏｕｒｎｉｉｎａｌｈａｉｅｓｒｓｉｔｌｆｏａｔｏｎｓｖｈｉｈｅｈａｔｒｃｅ．Ｔｈｒｆｒｇｒｔｎｏｈｅｏｄｓｅｅｏｅ，ｔｙｍｅｉｎｅｎＣＥＢ— Ｐｏｄｓｂｅｎｓｇ— ｈｅｗａｎｔｏｄｉＦＩｃｅｈａｅｕ
疲劳应力问题的探讨．合中国的预应力混凝土桥涵设计规范与混凝土结构设计规范（Ｂ０１ — 结Ｇ５００
２０）英国ＢＮ１９ — １０２、ＳＥ９２ —１混凝土设计细则、洲ＣＢＦＰＭＣ９０规范和美国ＡＡＳ欧Ｅ — Ｉ１９ＨＴＯ２００４规范关于混凝土疲劳应力验算的规定，混凝土疲劳应力验算方法进行了比较．以某预应力混凝土连对并
（ＧＢ５００２０）０１ — ０２，ＢｉｉｈＳａｄｒＳｄｓｇｆｃｎｒｔｔｕｔｒｓ（ＳＥＮ９２１ｒｔｓｔｎａｄ’ ｅｉｎｏｏｃｅｅｓｒｃｕｅＢ１９ — — １，ＣＥＦＰＭｏｅｄｆＥｕｏｅａｄＡＡＳＴＯ）Ｂ－ＩｄｌＣｏｅｏｒｐｎＨＬＲＦＤｒｄｅＤｅｉｎＳｅｉｃｔｏｓＢｉｇｓｇｐｃｆａｉｎｉ
续箱梁桥为例，各规范中混凝土疲劳验证了规范的合理性以及适对验用性．析结果表明，国规范的疲劳应力限值较国外规范偏高．对构件进行疲劳设计时，荐采用分中在推
（ｉｄＥｄｔｏ）ｈｖｅｎｃｅｋｄａｄｔｅｔｏｇｔｆｔｅｆｔｕｓｅｓｎｆｃｎＴｈｒｉｎｉａｅｂｅｈｃｅｎｈｈｕｈｓｏｈａｉｅａｓｓｍｅｔｏｏ — ｇ
第２７卷第２期２１１年６０月
交
通
科
学
与
工
程
Ｖｏ．７Ｎｏ．１２２
ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＴＲＡＮＳＯＲＴＳＩＮＣＥＡＮＤＥＰＣＥＮＧＩＮＥＥＮＧＲＩ
Ｊｎ２１ｕ．０１
文章编号：６４５９２１）２０４５１７ — ９Ｘ（０１０ —０３ —０
ＣＢ—ＦＰ规范提供的验算方法．ＥＩ关键词：预应力混凝土连续箱梁桥；劳；力限值；截面；拉应力疲应斜主中图分类号：４．４Ｕ４８３文献标识码：Ａ
Ｔｈｅｓｒｓｉｉａｕｅｆｒｆｔｇｅｏｏｒｔｎｐｒｓｒｓｅｔｅｓｌｍｔｖｌｏａｉｕｆｃｎｃｅｅｉｅｔｅｓｄｃｎｒｔｏｉｏｓｂｘｇｉｅｒｄｅｏｃｅｅｃｎｔｎｕｕｏ — ｒｄｒｂｉｇ