面向小批量生产的统计过程控制的研究2
22 23 24 25 26 27 28
114
2. 1 作 p 控制图
四川兵工学报
表2 直接打点表 dn , k
K
计算各组的不合格品率 , 见数据表第 4 栏 . 计算 UCL p = p + 3 p ( 1 - p) / n = 0 . 038 9 + 0 . 580/
n , 见数据表第 5 栏 .
- 3
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
— — — — — — — — — —
- 1. 9 - 1. 9
作 p npT 通用控制图 2. 2. 1 计算公式
注 :由于 dn , k 不可能为负 , 故表中每列只列出第一个负 数以作估计打点之用 .
1. 2. 1 标准变换
设统计量为 y , 定义 y 的标准变换为 y-μ yT = σ 式中 , 下标 T 表示 “变换” .
1. 2. 2 3σ方式的标准变换
1 方法研究
1. 1 通用图法介绍
现在按 3σ方式进行标准变换 , 有 UCL - μ μ + 3σ - μ UCL T = = = 3 σ σ
通过标准变换后的控制图有很多优点 : ①所有的休哈 特控制图都统一为一种图 , 可事先印好 , 节省大量管理费 用 ; ②控制线为直线 , 便于作图 , 可以判异与判稳 ; ③ 适用 于过程稳定的多品种小批量生产的质量控制等 . 故通过标 准变换的控制图可称其为 “通用图” . 其缺点为 : 所有进入 通用图的数据都必须先作标准变换 , 计算量较大 . 由于 “通 用图” 的优点远大于其缺点 , 故通用图值得大力推广 .
2 5 1 3 2 1 3 1 2 1 0 1 0 3 0 7 3 1 6 2 3 8 1 8 5 9 10 2 90
不合格 品率 p
0 . 024 0 . 060 0 . 016 0 . 050 0 . 022 0 . 013 0 . 031 0 . 011 0 . 021 0 . 012 0 0 . 011 0 0 . 032 0 0 . 085 0 . 040 0 . 018 0 . 066 0 . 030 0 . 035 0 . 080 0 . 013 0 . 086 0 . 069 0 . 093 0 . 100 0 . 026
第 30 卷 第7期
四 川 兵 工 学 报
2009 年 7 月
小批量产品生产过程统计质量控制方法研究
张昌福1 ,陈光冬2 ,殷志明2 ,江志林1
(1. 驻一 ○ 七厂军代室 ,重庆 401321 ; 2. 国营 107 厂质量部 ,重庆 401321)
Ξ
摘要 : 研究了多品种 、 小批量产品生产过程的统计质量控制方法理论 , 提出了用 “通用控制图” 进行多品种 、 小批 量产品的生产过程质量控制 ,采用实例进行了分析 . 该方法可对推广控制图在质量管理领域的运用以及控制多 品种 、 小批量产品的质量提供思路和方法 . 关键词 : 小批量 ; 生产过程 ; 统计质量控制 中图分类号 :O213. 1 文献标识码 :A 文章编号 :1006 - 0707 (2009) 07 - 0112 - 03 预防原则是现代质量管理的核心与精髓 ,为了保证预 防的实现 ,可广泛应用统计质量控制 ( SPC) 这一工具 . SPC 是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控 ,从而达到 保证产品质量的目的 [1 ] . 为了用统计方法对多品种 、 小批 量的生产过程进行控制 ,就有必要对现有控制图理论进行 探讨 ,以适用于多品种 、 小批量的生产过程 . 产生的统计特性值服从正态分布 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
样本大 小 n
85 83 63 60 90 80 97 91 94 85 55 92 94 95 81 82 75 57 91 67 86 99 76 93 72 97 99 76 2 315
不合格 品数 d
1. 4. 3 方法
也就是说 , 在通用图中 , PT 图与 npT 图恒等 . 所以对休 哈特 p 图与 pn 图而言 , 在 PT 图与 npT 图中应选哪一个呢 ? 应选项 npT 图来作 , 这样可直接利用现场的不合格品数据 , 而不需要再去计算不合格品率 . 2) 在 “通用图” 上 u 图与 c 图恒等 与上述类似 , 可证 : uT = cT . 对休哈特 u 图与 c 图而言 , 在 uT 与 cT 中应选哪一个 呢 ? 应选项 cT 来作 . 这样可直接利用现场的不合格数据 , 而不需要再去计算平均单位不合格品数 . 1. 3 通用图的优点 通用图在理论上的优点如下 : 1) 在通用图上 , 将休图由 8 种减为 6 种 . 2) 若样本量 n 变化 , 则休图中的 np 图 、 c 图的控制线 像三道万里长城 , 故实际上不可用 . 而在通用图上却主要 采用 npT 图与 cT 图 , 这样就扩大了休图的应用范围 . 1. 4 直接打点法 通用图直接打点法的思路 1. 4. 1 判异准则 判异准则有两类 : 1) 点出界就判异 , 这就要求点的位置必须精确 ; 2) 界内点排列不随机 ( 如连续 3 点中有 2 点接近控制 界限 、 链、 趋势等) , 这些只要求点的位置相对精确 . 上述 2) 启发我们在通用图上除去原有的三根控制线 ( UCL 、 CL 、 LCL ) 以外 , 再添加 4 根线 , 每个 σ 一根 . 这 7 根 线称为标杆线 : K = - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3 这样 , 7 根标杆线就将整个通用图分成 Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 …、 Ⅷ 共 8 个区域 , 也即相当于为了绘制通用图将通用图打上 8 个格子 , 如图 1 所示 .
张昌福 ,等 : 小批量产品生产过程统计质量控制方法研究
d - np
113
n p (1 - P
)
= npT
K=
dn , k - μ
σ
式中 , d 为样本不合格数 . 故上式即为
PT ≡npT
于是得到下列直接打点公式 σ, K = - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 dn , k = μ + K
式中 , K = - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 . 设 p = 0 . 038 9 , 在本例中 , 样本量 n 最小值为 55 , 最大 值为 99 , 故取 n 的范围为 50 , 55 , …, 100 , 105 ( 为了使直接打 点表用的时间能够长一些 , 故可将样本量 n 的范围适当扩 展一点 . 注意 , n 不能扩展太多 , 否则得出的结果将不准确 , 为了使直接打点表不太庞大 , 样本量 n 每隔 5 取一个) . 2. 2. 2 直接打点表 根据上式计算 npT 图的直接打点表 , 如表 2 所示 . 2. 2. 3 查表打点 根据现场数据直接查表打点 . 例如 , 根据数据与 p 图 计算表第 1 行 , 样本大小为 85 , 不合格品数为 2 . 于是查直 接打点表中 85 这一列 , 查得不合格品数 2 位于 1 . 5 ( 对应左 侧的 K = - 1) 与 3 . 3 ( 对应左侧的 K = 0) 之间 . 因此 , 在通用 图中组号 1 的位置 , 将点描在 K = - 1 与 K = 0 的格子中的 任何位置 ( 参见通用图) . 2. 3 对比 在本例中 , 将 p 图与 npT 通用图对比 , 可见二者的性态 是相同的 , 判稳 、 判异将得出相同的结论 , 但通用图要方便 的多 .
图1 通用控制 在通用图上打点 , 只需要知道点落在哪个区域 ( 即哪 两条标杆线之间的格子) 就可以了 . 因此 , 需要求出与控制 图上七条标杆线相对应的七个现场标杆数据 , 这应用标准 变换公式就可得出 . 1. 4. 2 标杆数据 与标杆 线 对 应 的 现 场 标 杆 数 据 ( 简 称 现 标 数 , 记 为 dn , k , 它实质上是样本不合格品数) . 可由下式求出
1. 2. 3 在 “通用图” 上 p 图与 np 图恒等 、 u 图与 c 图恒等 1) 在 “通用图” 上 p 图与 np 图恒等
对相 似 工 序 数 据 中 每 一 组 服 从 正 态 分 布 的 数 据 N (μ i ,σ i ) 进行标准变换 , 使其变换成服从标准正态分布
N ( 0 , 1) 的数据 , 然后在通用图上进行统计控制 . 其缺点是
CL T CL - μ
多品种 、 小批量生产的关键在于小批量 ,小批量就意味 着产品数量少 、 数据少 ,故与统计控制所需要的大量数据产 生矛盾 . 为此 ,可充分利用当前小样本和历史信息 ,将相似工 序的数据即同类型分布的数据 ,经过数学变换使之成为同一 分布的数据 ,积少成多 ,在同一张控制图上进行控制 . 这种控 制图可称为通用图 ,故此方法可称为通用图法 . 那么 ,哪些工序可称为相似工序呢 ? 可以从以下几方 面考虑 ,相似工序指下列六方面相似 : 1) 同一类型的质量指标 ;
应用直接打点公式需采取下列步骤 :
1) 结合具体问题 , 将直接打点公式具体化 ; 2) 对直接打点公式中的总体参数进行估计 ; 3) 计算直接打点表 , 此表可由工程技术人员或管理人
员应用电脑事先计算好 ;
4) 根据现场数据查直接打点表即可在通用控制图上 直接打点 .
2 实例分析
某公司 2 月份产品数据如表 1 所示 , 已知 p = 0 . 038 9 , 试作 p 控制图与 npT 通用控制图以进行比较 . 表1 产品数据与 p 图计算 组号
3 6. 0 6. 4 6. 8 7. 2 7. 6 7. 9 8. 3 8. 7 9. 0 9. 3 9. 7 10 . 0
2 4. 7 5. 0 5. 3 5. 6 6. 0 6. 3 6. 6 6. 9 7. 2 7. 5 7. 8 8. 0
小批量产品生产过程统计质量控制方法研究
浅谈小批量产品生产过程统计质量控制方法研究摘要：质量控制是质量管理的重要内容，是指为达到质量要求所采取的作业技术和活动，其目的在于对过程进行监视、发现并排除在过程各阶段产生的问题，贯彻预防为主的原则，以保证产品质量和经济效益。
关键词：小批量；样本；统计；质量控制；控制图统计过程控制(简称spc)是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。
传统意义上来说，统计过程控制是质量控制的重要方法，而控制图又是统计过程控制的关键技术，但由于传统的控制图产生于大批量、刚性生产环境中，难以应用于小批量生产环境中。
小批量生产的特点是数据少、产品质量信息不足，无法采用常用的控制方法，所以有必要进行小批量生产过程质量控制研究，提出比传统控制图更有效的方法。
本文研究了多品种、小批量产品生产过程的统计质量控制方法理论，提出了用“通用控制图”进行多品种、小批量产品的生产过程质量控制，采用实例进行了分析。
最终得出结论：该方法可对推广控制图在质量管理领域的运用以及控制多品种、小批量产品的质量提供思路和方法。
文中提到统计质量控制的具体步骤为：1.通用图法。
小批量意味着产品数量少、数据少，为了达到统计控制所需要的大量数据的目的。
同时充分利用当前小样本和历史信息，将相似工序的数据即同类型分布的数据，经过数学变换使之成为同一分布的数据，在同一张控制图上进行控制。
2.数理分析在近似认为每一个品种生产过程中产生的统计特性值服从正态分布的前提下。
a标准变换，将各统计量进行标准化b按3σ方式进行标准变换通用图在理论上的优点如下：1)在通用图上，将休哈特控制图由8种减为6种。
2)若样本量n 变化，则休图中的np 图、c 图的控制线实际上不可用。
而在通用图上却主要采用npt 图与ct 图，这样就扩大了休图的应用范围。
想提出以下几点：统计制程控制方法自20世纪20年代在贝尔实验室发明以来。
先进制造技术中面向多品种小批量生产的精益生产研究
先进制造技术中面向多品种小批量生产的精益生产研究摘要：本文主要简述先进制造系统的发展历史，并从五个方面对其发展趋势进行简单地分析与归纳，最后具体对多品种小批量下的精益生产系统进行简要介绍和分析。
关键字：先进制造系统精益生产工业工程前言自20世纪50年代末以来，以计算机为代表的信息服务业呈现出几何型的增长方式发展,力图将经济发展的重心由制造业专业到信息服务业等第三产业，制造业正面临着前所未有的挑战。
为此，传统的制造业必须与其它新兴产业相结合,将其发展成为一门技术含量高、附加值大的产业。
近十几年来,先进制造技术（Advanced Manufacturing Technology，简称AMT）［1]以信息为主导，结合最新的理论与理念，向全球化、网络化、虚拟化以及环保全面协调的绿色化发展,期间计算机集成制造系统(CIMS）、敏捷制造(AM)、并行工程（CE）、虚拟生产(VM)、精益生产（LP）、智能制造(IM）、绿色制造（GM)等先进的制造模式都应运而生.随着发展的不断深入，先进制造技术（AMT)不仅利用大量应用计算机信息技术，而且吸取其它学科的理论和方法，AMT变得越来越集成化和复杂化。
［2]比如由于生产系统中，生产调度的固有复杂性，促使调度吸取了其它学科中大量研究成果,如运筹学、人工智能、系统仿真、大型系统和最近,控制理论,和其他部门的工程和计算机科学。
[3]［4][5]设备布局中，大量的启发式算法的运用。
［6]以及数学规划，Bellman的动态编程[7］和基于人工智能方法［8］的实现。
本文主要简述先进制造系统的发展历史，并从五个方面对其发展趋势进行简单地分析与归纳，最后具体对多品种小批量下的精益生产系统进行简要介绍和分析。
正文一、先进制造系统发展制造活动是社会最基本的活动，也是人类创造物质财富的基本手段。
从全世界整体来看，国民生产总值（GDP）的1/3是制造业创造的，工业生产总值4/5是制造业创造的，国家财政收入的1/3是制造业提供的，出口的90％是制造业提供的。
论小批量、订单式、离散性生产企业的成本系统控制方法
论小批量、订单式、离散性生产企业的成本系统控制方法【摘要】本文主要探讨小批量、订单式、离散性生产企业的成本系统控制方法。
在文章介绍了研究的背景、目的和意义。
在分别介绍了针对小批量生产企业、订单式生产企业和离散性生产企业的成本控制方法，着重讨论了集成成本管理系统和成本控制工具的应用。
结论部分对文章内容进行总结，展望未来的研究方向，并强调这些成本控制方法在实践中的重要意义。
通过本文的研究，可以帮助小批量、订单式、离散性生产企业有效地控制成本，提高生产效率，实现更好的经济效益。
【关键词】小批量生产企业、订单式生产企业、离散性生产企业、成本系统控制、集成成本管理系统、成本控制工具、企业成本控制、实践意义、成本管理。
1. 引言1.1 背景介绍现代制造企业在市场竞争激烈的环境下，更加注重成本控制与管理。
特别是对于小批量、订单式、离散性生产企业来说，有效的成本系统控制方法显得尤为重要。
这些企业通常面临生产批量小、生产周期短、产品种类多、订单变动频繁等特点，因此如何灵活应对这些挑战，提高生产效率，降低成本，成为这些企业迫切需要解决的问题。
随着科技的进步和管理理念的不断创新，越来越多的小批量、订单式、离散性生产企业开始关注成本控制方法的研究和应用。
通过建立有效的成本系统控制方法，企业可以实现对生产过程的精细管理和控制，提高资源利用效率，降低生产成本，提升企业竞争力。
本文旨在系统探讨小批量、订单式、离散性生产企业的成本系统控制方法，为这些企业提供指导和参考，帮助它们实现更有效的成本控制，提升生产效率和竞争力。
本文还将介绍集成成本管理系统和成本控制工具的应用，为企业提供更多的管理思路和方法。
在这个信息化、智能化的时代，有效的成本控制方法将成为企业实现可持续发展的关键。
1.2 研究目的研究目的是通过对小批量、订单式、离散性生产企业的成本系统控制方法进行深入探讨，从而找到更有效的管理方式，提高企业的生产效率和竞争力。
具体目的包括以下几点：1. 分析小批量生产企业的特点和成本结构，探讨针对小批量生产企业的成本控制方法，以提高生产效率和降低成本。
面向小批量生产过程的两阶段串联可修系统SPC与维修策略整合优化
面向小批量生产过程的两阶段串联可修系统SPC与维修策略整合优化仲建兰;马义中【摘要】鉴于小批量生产过程生产周期短、产品数目较少,实施统计过程控制中没有足够的样本数据来构造控制图,针对两阶段串联可修系统,研究统计过程控制与维修策略整合的问题.首先,根据t统计量的特性给出EW-MAt-残差t(EWMAtx-te)联合控制图,并分析EWMAtx-te控制图的一些统计属性,应用EWMAtx-te控制图监控系统的质量状态,根据质量状态采取相应的维修策略;其次,采用Markov链构建了统计过程控制与视情维修整合的数学模型;然后,针对具体实例,将构建的模型与不采用统计过程控制监控策略的情形和采用经验法则选取控制图的设计参数模型进行比较分析,结果表明构建的模型在节约成本方面具有明显的优势;最后,运用分式析因设计对过程参数、时间参数和成本参数进行了敏感性分析,验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2014(020)008【总页数】10页(P1959-1968)【关键词】小批量生产过程;串联可修系统;统计过程控制;EWMAtx-te联合控制图;预防性维修策略【作者】仲建兰;马义中【作者单位】南京理工大学经济管理学院,江苏南京210094;南京理工大学经济管理学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】O213.10 引言随着市场竞争日趋激烈，顾客需求向多样化和个性化方向发展。
为了提高对顾客需求的反应速度，企业的生产模式逐渐向多品种、小批量生产方式转变。
所谓的小批量生产模式，主要包括以下几种常见情形［1］：①每批产品生产的数目较少；②尽管每批产品生产的数目较大，但生产周期短；③产品的数目较大，但用户要求仅提供所购买的很少几件产品。
为了满足生产需要，近年来关于小批量控制图的研究逐渐受到关注。
Hillier［2］首次说明了在生产过程的初始阶段或者小批量生产过程中使用控制图十分必要。
面向多品种小批量生产计划与控制研究的开题报告
面向多品种小批量生产计划与控制研究的开题报告一、研究背景及研究目的随着市场需求和消费者需求的不断变化，企业需要不断地进行产品创新和差异化经营。
与此同时，制造业的发展也需要提高生产效率，降低成本，加强市场竞争力。
随着企业从单品种大批量生产向多品种小批量生产转变，制造计划与控制也面临着新的挑战。
在多品种小批量生产环境下，制造计划与控制需要满足以下要求：高效性、灵活性和可靠性。
因此，本研究旨在探索面向多品种小批量生产计划与控制的方法和技术，改善企业制造计划的效率和效果，提高制造企业在市场上的竞争力。
二、研究内容及研究方法本文研究主要内容包括：1、多品种小批量生产的概念和特点：在大批量生产模式下，企业之间的产品差异很小，生产效率较高；而在小批量生产模式下，产品之间的差异性很大，生产效率可能会受到一定的影响。
2、多品种小批量生产计划的基本原理：多品种小批量生产计划需要考虑生产效率和产品质量的平衡，并且需要灵活地调整生产计划以适应市场需求的变化。
3、多品种小批量生产计划与控制技术：针对多品种小批量生产需求，研究并探索各种计划与控制方法和技术，包括排名策略、装载规则、车间作业调度和生产资源调度等。
4、案例分析和实证研究：在实验室或实际生产环境下，利用所学知识和技术，分析多品种小批量生产的生产计划、作业调度、生产资源分配等问题，并进行实验测试和评估。
研究方法主要包括文献综述、案例分析和系统建模。
三、研究意义多品种小批量生产是制造业发展的趋势，本研究旨在探索面向多品种小批量生产计划与控制的方法和技术，对企业实现生产优化、降成本、提高市场竞争力具有显著的促进作用。
同时，研究成果将为生产计划和控制相关从业者提供参考和借鉴。
利用统计技术对多品种小批量生产过程进行质量控制
印
二
乙产品尺寸公差为
士
,
士
,
为刊
,
控 制 图上 没 有 发 现 异 常 点 和 异 常 链 但该 工 序 的过 程 能力 指 数 偏 低
进 一 步 采取措 施
, ,
,
丙产 品尺 寸公 差 为
生 产 工 艺 基 本相 同
,
由于
还要
企 业 设 计 了通 用
,
提 高过程 的 能 力 指
。
工 艺 三 种 产 品 轮 番 生 产 工 艺 的稳定
产 品加工 过程 的稳定性是 否一致 以将 不 合 格 品 率 作 为 分 析 的 重 点
,
行质量 控 制 已 经 成 为一 个重 要 的 内容
在 产 品 的质量 特 性 性 质 基 本 一 致
工 产 品 的质 量 影 响 因 素 基 本 一 致
,
加 如
,
本 文主 要探 讨 如何 对 多 品 种 小 批 量 加
数
,
降低 不 合 格 品 率
、
性相对 较 好
组监控
。
,
在 此 基 础 上 可 以考 虑 成 四
首 先我 们 根 据 产 品 的生 产 记
多 品 种 小批
品 的质
,
录 和 检 测 记 录 进 行 过 程 稳 定 性 比较 分
析
,
验
质 量 检 验 是 质 童 控 制的 延 续
它
产 品一 个 月 来 抽 样 检 测 的质 量 记
方 法 致 使 检验 童 大 检验 成 本 高 但
, ,
。
如 果 在 生 产 过 程 中针 对 相 似性 较 大 的 零 部 件进 行 成 组 控制 定时
统计过程控制在小批量生产中的应用研究概述
2023-10-29contents •引言•统计过程控制理论概述•小批量生产的特性与挑战•统计过程控制在小批量生产中的应用•案例分析与应用•研究结论与展望目录01引言随着市场竞争的加剧，小批量生产逐渐成为制造业的重要生产方式，但小批量生产过程中存在诸多不稳定因素，亟待应用统计过程控制（SPC）等统计方法进行过程分析和控制。
SPC作为质量管理的重要工具，已经在许多行业中得到了广泛应用，但在小批量生产领域的应用研究尚不够充分，因此开展SPC在小批量生产中的应用研究具有重要的现实意义。
研究背景与意义VS研究目的与内容研究目的本研究旨在探讨SPC在小批量生产中的应用方法和效果，为小批量生产过程中不稳定因素的分析和控制提供有效的工具和手段。
研究内容本研究将围绕以下三个方面展开：（1）SPC在小批量生产中的适用性研究；（2）SPC在小批量生产中的实施方法研究；（3）SPC在小批量生产中的应用效果评估。
研究方法本研究将采用文献调研、理论分析和实证研究相结合的方法进行。
首先通过文献调研梳理SPC在小批量生产中的应用研究现状；其次从理论上分析SPC在小批量生产中的适用性和实施方法；最后通过实证研究验证SPC在小批量生产中的应用效果。
研究结构本研究将按照引言、文献综述、理论分析、实证研究、结论与展望的总体结构展开。
首先介绍研究的背景和意义，明确研究的目的和内容；其次对SPC在小批量生产中的应用研究进行文献综述；接着从理论上分析SPC在小批量生产中的适用性和实施方法；然后通过实证研究验证SPC在小批量生产中的应用效果；最后总结研究成果，指出研究的局限性和不足之处，展望未来的研究方向。
研究方法与结构02统计过程控制理论概述20世纪初期统计过程控制理论开始萌芽，最初应用于工业生产过程的监控与改进。
1950年代至今统计过程控制理论进一步发展，并广泛应用于各种生产领域。
1920年代至1940年代随着质量管理学科的发展，统计过程控制理论逐渐形成和完善。
development of spc.ppt
基于贝叶斯估计的统计过程质量控制
——小批量工序能力、工序能力指数及工序能力分析
对服从正态分布的产品质量特性值有68.26%落在 （ 表
示均值）的范围，有95.44%的特性值落在 2 的范围内，有
99.73%的特性值落在 3 的范围内，这种可预见性是生产过
程管理的基础。
基于贝叶斯估计的统计过程质量控制
控制过程方差的单值标准化控制图
——过程均值，过程标准差均未知
xr ~ N(, 2)
Rr ~ N(0,2 2)
Rr xr xr1
r 4,6,
Rr ~ N(0,1)
2 2
R22
R42 2 2
R2 r2
~
2
(
r 2
1)
Rr2 ~ 2 (1) 2 2
T
R22
(
r 2
1) Rr2
R42 Rr22
1
2
的样本方差：
N
1 m (1 m 1 i1 si2
M)2
由
1
2
~
(a, b)，得
1
2
的期望：
1b
E(
2
)
a
1
2
的方差：
1b
V
(
2
)
a2
基于贝叶斯估计的统计过程质量控制
——方差 2 的贝叶斯估计
a的估值为： b的估值为：
a M N
b
M
2
N
求得 (a,b) 的参数a、b的估值
基于贝叶斯估计的统计过程质量控制
过程均值、过程方差均已知 过程均值、过程方差均未知
检验均值突然永久性偏移的验证
过程均值、过程方差均已知 过程均值、过程方差均未知
小批量生产模式下工序质量统计控制研究
王维志， ： 等 小批 量 生 产模 式 下 工序 质 量 统 计控 制 研 究
・１ １・ ０
… ， ＿ １ ２， ， 。 … … … … … … … … … … … （ ） ｋ； 一 ， … ｎ 『 Ｚ
观 测误 差在 同一 工作状 态 （ 、 、 、 、 ） 人 机 料 法 环 的条 件 下产 生 ， 其数 值大 小是不 同 的 ， 中包含 有基本 尺 寸 其 影 响因素 带来 的误 差 ， 根据 文献 Ｅ ］ ２ ， １ 和Ｅ ］ 这一 部分误 差 可 以进 行 等效 变换 。 选择 某个 批次 的 零件 尺 寸 作 为统 计 分 析 基 准 ， 记 公 称 尺 寸 为 Ｄ，不 同 批 次 的 零 件 公 称 尺 寸 为 Ｄ 一 （ Ｄ ， ， ， Ｄ ， 。 … Ｄ ） 等效 变换 系 数 为 ｄ ＝ （ Ｄ ） 。 等 ＝ Ｄ／ “ ， ＝
量 加 工 模 式 的统 计 过 程 控 制 提供 了一 种 可行 的 方法 。
关 键 词 ：质 量 管 理 ； 统 计 稳 态 ；统 计 控 制 ；小 批 量 生产 模 式
中 图 分 类 号 ：Ｔ ６ ． Ｈ１ ５ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
Ｓ Ｃ Ｓａｉ ｉ ｌ ｒｃｓ ｏ ｔｏ） Ｐ （ ｔｔ ｔ ａ Ｐ ｏｅ ｓ ｎ ｒ１是现代 工业生产 ｓｃ Ｃ 中进行产 品质量 管理 的一种 有效 的方 法 ， 通过对工 艺过 程 波动统计特性 进行 分析 、 价 ， 评 发现 工艺过程运行 中的 异 常影响 因素 ， 实现 以预防为主的现代质量管理 目标。 大批量 连续 重复 加工 ， 其过程 状态 相对稳 定 ， 易 容 获得 足够 多的样 本 数 据 计 算 Ｓ Ｃ的控 制 界 和 建 立 过 Ｐ 程 异 常波动 的研 判 准则 。随 着社 会 化 需求 的多 样 化 ， 多 品种 、 小批 量将 逐渐 成 为普遍 的生产模 式 ， 而对 生 从 产 过程 统计 控制 有着 更高 的要 求 。一个 批次 的产 品合 格 以后 ， 后续 批 次的产 品是 否也能 合格 、 尺寸会 如何 分 布 、 程能力 是 否足 够 等一 系 列 问题 都 需要 统 计 控 制 过 技术 作 出回答 。因此 多 品种 、 小批 量 生 产模 式 下 的过 程 统计 控制 也是 一 个重 要 的研 究方 向Ｌ ］ １ 。本 文 基 于 工艺 过程误 差 的形 成 规 律 以及 Ｓ Ｃ技 术应 用 原理 ， Ｐ 提 出误 差等效变换 模 型 ， 以实现 多 品种 、 批 量生 产模 式 小 下 的过程统计控制 建模 。特别说 明的是 ， 文 以轴类 和 本 孔类零件直径 方向上 的加工误差 为研究对 象 ， 形成 的误 差等效变换 方法也仅适合上述两类零 件误差 的处理 。 １ 统 计过 程控 制等效 控制 图 工 艺过程是一 个受 随机 和非 随机 因素 影响 的 动态 变化过程 ， 通过 Ｓ Ｃ控 制 图可 以识 别非 随机影 响 因素 ， Ｐ 这在大批 量生产 模 式例 如汽 车制造 行业 已得到 了广 泛 的应用 。多 品 种 、 批 量生 产模 式 应 用 Ｓ Ｃ之 所 以受 小 Ｐ 到限制 ， 主要原 因为 ： 没有 足够 的样 本数 据 计算 控 其 ① 制界； ②每一种 产品都要 重新采集样 本 、 计算控制 界 ， 成 本远 大于效益 。如果有一 种 Ｓ Ｃ控 制图 不针对 具体 产 Ｐ 品而针对 过 程 ， 是 又很 容 易转 换 成 针 对具 体 产 品 的 但 Ｓ Ｃ控 制图 ， Ｐ 这样 的控 制 图对 多品种 、 小批 量 加工 模式
面向多品种、小批量微电子制造过程的spc技术应用研究
时，立即发出警报，及时提示生产方查找原因，采取纠正 措施，使工艺过程始终处于统计受控状态，即实现对工 艺过程的稳定性进行实时监控和预测，起到了对工艺过 程的预防作用，为生产高质量水平的产品提供保障[1]。在 国际上 SPC 技术早已在大规模生产的传统工业中得到 广泛应用，并且由于低投入、高产出的技术特点产生过 巨大的经济效益，虽然电子工业尤其是元器件生产中存 在很多不同于传统工业的特殊问题，但从 20 世纪 80 年 代中期开始 SPC 技术也在元器件生产中得到普遍应
manufeturing.
Key words:Microelectronic manufacturing;statistical process co05
Document code: A
Article ID：1003-0107(2020)01-0005-04
摘 要：统计过程控制(SPC)是质量管理中一种常用的工具，但由于高可靠微电子元器件生产企业绝大部分
都是多品种、小批量生产，工序常规的 SPC 模型已经不能对这类生产型企业工序状态进行有效的监控。该
文着重探讨分析一种嵌套回归 SPC 模型，这种 SPC 模型更适合成本较高的多品种、小批量生产模式，即能
conventional SPC models can not monitor the process status effectively,as the variety and little batch feature of
manufeturing.This paper focuses on the analysis of a nested regression SPC model,which is more suitable for