阿伏加德罗定律推导
阿伏伽德罗定律和理想气体方程
阿伏伽德罗定律和理想气体方程1. 引言阿伏伽德罗定律和理想气体方程是热力学中两个重要的定律和方程。
它们对于描述气体的行为和性质起着至关重要的作用。
本文将从这两个方面进行详细的介绍和解释。
2. 阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律是描述气体状态的定律之一。
它规定了在给定温度和压力下，不同气体的相同体积中含有相等的粒子数。
也即相等体积的气体在相同温度和压力下所含的分子数是相等的。
这个定律的表达式可以写为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个定律的应用范围很广泛，可以用来描述气体的行为和性质，也可以用来解释气体的状态变化和化学反应等现象。
3. 理想气体方程理想气体方程是描述理想气体状态的方程之一。
理想气体是一个理想化的气体模型，它具有一定的简化假设，但在许多情况下仍然可以很好地描述实际气体的行为。
理想气体方程的表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个方程可以很好地描述理想气体的状态，对于低密度和高温度的气体或者在较大的容器中，理想气体方程的适用性非常好。
4. 阿伏伽德罗定律和理想气体方程的关系阿伏伽德罗定律和理想气体方程之间存在着密切的联系。
阿伏伽德罗定律可以看作是理想气体方程的一个特例，当气体为理想气体时，阿伏伽德罗定律成立。
反之，理想气体方程则可以从阿伏伽德罗定律推导而来。
这两个定律和方程在描述气体的状态和行为时具有很高的一致性和相关性。
5. 应用举例以上介绍了阿伏伽德罗定律和理想气体方程的基本原理和定义，下面将通过一些应用举例来说明它们的具体应用。
举例一：气球的充气当我们用气球充气时，根据阿伏伽德罗定律和理想气体方程，可以很好地描述气球内气体的状态变化。
随着气球内气体的增加，气体的压强和体积都会增加，而温度保持不变。
这个过程可以用理想气体方程来描述，从而帮助我们更好地理解气球充气的原理和规律。
阿伏伽德罗定律推论的逻辑思路
阿伏伽德罗定律推论的逻辑思路根据气体体积大小由气体分子间距和气体分子数目决定。
温度、压强影响气体分子间距。
推论1：（见<金版>p15）
同温同压，即说明气体分子间距相等，那么气体体积由气体分子数目决定。
当气体分子数目增多时，气体物质的量也增大，气体体积增大。
显然，气体物质的量（n ）、气体体积（V ）之
间成正比。
所以有：V1
V2＝
n1
n2
推论2：（见<金版>p15）
同温同体积，即说明气体分子间距由压强决定，并和气体分子数（或气体物质的量）影响气体体积。
当压强增大时，气体分子间距缩小，为了保持气体体积不变，只有气体分子数增多，即气体物质的量增大。
显然，压强（P）、气体物质的量（n）成正
比。
所以有：p1
p2＝
n1
n2。
阿伏伽德罗定律及其推论
m=ρV
m1 M 1 m2 M2
例5. 化合物A是一种不稳定的物质，它的分子组成 可用OxFy表示。10 mL A气体能分解生成15 mL O2和10 mL F2（同温、同压下）。
[解析]
⑤SO2
V1 n1 T 、P相同： V2 n 2
m n M
例2. 在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、 乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同， 且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确 的是（
B ）
A. 甲的分子数比乙的分子数多 B. 甲的物质的量比乙的物质的量少 C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
例8. 在标准状况下， 11.2 L CO和CO2混合气体的
质量为20.4 g，则混合气体中CO和CO2的体
1 : 4 ，质量比为_______ 7 : 44 。 积比为__________
[解析] 标准状况下，Vm = 22.4 L· mol-1
V 11.2L n 0.5mol 1 Vm 22.4L mol
O3F2 （1）A的化学式是________
推断理由是
阿伏加德罗定律和质量守恒定律 ______________________________________ 。
V n 1 1 [解析] T、P相同： V2 n 2
10mL
A = O2 + F2
15mL
10mL
例6、同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满
阿伏伽德罗定律的推论
阿伏伽德罗定律的推论
阿伏伽德罗定律，也被称为物质守恒定律，是化学领域中一个重
要的基本原则。
它表明，在任何化学反应中，所有参与反应的物质的
总质量保持不变。
换句话说，化学反应发生时，物质的总质量既不会
减少也不会增加。
根据阿伏伽德罗定律，可以得出以下推论：
1. 反应物质的质量与生成物质的质量的关系：在一个化学反应中，反应物质的总质量等于生成物质的总质量。
无论是化学反应中发
生的任何变化，总质量都必须保持恒定。
2. 化学计量关系的确定：通过阿伏伽德罗定律，可以确定化学
反应中不同物质的质量之间的化学计量关系。
化学计量关系是化学方
程式中反应物质与生成物质之间的质量比。
通过实验测量出反应物质
和生成物质的质量，可以确定它们之间的化学计量关系，并进一步研
究反应机理和反应速率。
3. 原子守恒定律的推论：阿伏伽德罗定律是原子守恒定律的基础。
原子守恒定律表明，在化学反应中，每种元素的原子数目保持不变。
由于原子不会被创建或消灭，所以反应前后每个元素的原子数目
必须保持一致。
阿伏伽德罗定律的推论为化学研究提供了重要的理论指导。
通过
理解和应用这些推论，化学家能够更好地探索和解释化学反应的本质，并在实际应用中进行合成化学、分析化学、物理化学等领域的研究。
在工业生产中，也可以基于阿伏伽德罗定律来设计和控制化学反应过程，以实现高效、安全和可持续的化学生产。
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律
阿伏伽德罗定律（Avogadro's Law）是化学和物理学中的一个基本定律，由意大利化学家阿伏伽德罗（Amedeo Avogadro）于1811年提出。
该定律表明，在相同的温度和压力条件下，等体积的气体中包含的分子数相等。
具体来说，阿伏伽德罗定律可以表示为：相同条件下，等
压下不同气体的体积与该气体包含的粒子数成正比。
这意
味着，如果将两种不同的气体分别放置在相同的温度和压
力下，它们的体积与其中所包含的分子数成正比关系。
阿伏伽德罗定律的数学表达式可以写为 V = k * n，其中V
代表气体的体积，n代表气体中的分子数，k为比例常数。
根据这个定律，当气体的分子数增加时，其体积也会增加，反之亦然。
阿伏伽德罗定律对于研究气体的性质和气体化学反应等方面具有重要的应用价值，为化学和物理学领域的研究提供了基础理论支持。
阿伏伽德罗定律5个推论
阿伏伽德罗定律5个推论阿伏伽德罗定律是化学中一条非常重要的定律，它描述了电解质溶液中的电离现象。
根据阿伏伽德罗定律，我们可以推导出以下五个推论。
推论一：电离的程度与浓度成正比阿伏伽德罗定律告诉我们，电解质溶液中的电离程度与溶液的浓度成正比。
也就是说，溶液中溶质的浓度越高，溶质的电离程度就越大。
这个推论可以解释为什么浓度较高的电解质溶液具有较好的导电性。
推论二：电离的程度与温度成反比根据阿伏伽德罗定律，电离的程度与温度成反比。
也就是说，随着溶液温度的升高，电解质的电离程度会降低。
这个推论可以帮助我们理解为什么低温下的电解质溶液比高温下的电解质溶液具有更好的导电性。
推论三：弱电解质的电离程度较低根据阿伏伽德罗定律，强电解质的电离程度较高，而弱电解质的电离程度较低。
这是因为强电解质在溶液中能够完全电离，而弱电解质只能部分电离。
这个推论可以帮助我们区分强电解质和弱电解质，并理解它们在溶液中的行为差异。
推论四：电离度与溶液中的电解质种类有关根据阿伏伽德罗定律，溶液中的电离度与电解质的种类有关。
不同的电解质具有不同的电离度，这是由于它们的离子化能力不同。
这个推论可以帮助我们理解为什么不同的电解质在溶液中具有不同的导电性。
推论五：电离度与溶液中的离子价数有关根据阿伏伽德罗定律，溶液中的电离度与电解质的离子价数有关。
离子价数越高的电解质通常具有较高的电离度。
这个推论可以帮助我们理解为什么具有多价阳离子或多价阴离子的电解质在溶液中通常具有较好的导电性。
总结：阿伏伽德罗定律是描述电解质溶液中电离现象的重要定律之一。
根据这个定律，我们可以推导出五个重要的推论。
这些推论帮助我们理解了电解质溶液中电离的规律，以及影响电离程度的因素。
通过学习和应用这些推论，我们可以更好地理解和解释电解质溶液的行为，为化学实验和工业生产提供指导。
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律(Avogadro's hypothesis)定义：同温同压同体积的气体含有相同的分子数。
推论：（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2（2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2（3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1（4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。
气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。
分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。
该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。
阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。
1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。
这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。
对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。
它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。
下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。
克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。
所有气体R值均相同。
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕〃米3/摩尔〃开。
如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压〃升/摩尔〃度。
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③以A、B两种气体来进行讨论。
气体摩尔体积-----阿伏伽德罗定律及推论的应用
4、结合化学方程式的计算。
1、求生成物的分子式
例题1、在一定温度和压强下，1体积X2（气）跟3 体积Y2（气）化合生成2体积气态化合物A，则化合 物A的化学式是（ A ） A、XY3 B、XY C、X3Y D、X2Y3
一般思路：（1）微粒个数比=物质的量之比=化学 方程式中各物质的系数比；（2）写出化学反应方 程式；（3）由质量守恒定律确定生成物的分子式。
本节小结：
小结：T、V不变时，有气体参加的化学反应， 反应前后体系压强的变化关系
对于有气体参加的化学反应而言，在温度、容积不变时： （1）若反应前后气体的总物质的量不变，则反应前后体系 压强不变。如： H2+C l2 =2HCl（点燃），则n1=n2,有P1=P2 （2）若为气体物质的量减少的化学反应，则反应后体系压 强减小。如： 2CO+O2=2CO2（点燃）则n2<n1,有P2<P1 （3）若为气体物质的量增加的化学反应，则反应后体系压 强增加。如：2C（S）+O2（g）=2CO2（g）（点燃）则n2>n1, 有P2>P1
mol
（2）m(A)= m3–m1(g)， 设气体A的摩尔质量为M， 则：n(A)= (m3–m1)/M mol （3）因气体A与氧气的体积相等，由推论：V1/V2=n1/n2得： (m2–m1)/32 mol = (m3–m1)/M mol
则：M= 32(m3–m1)/ (m2–m1) (g/mol)
1、同温、同压： V1/V2=n1/n2，
2、同温、同体积： P1 / P2 =n1 /n2
3、同温、同压、等质量： V1/V2= M2 / M1
4、同温、同压、同体积： m1/ m2 =M1 / M2= ρ1 / ρ2
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四、求气体物质的式量的常用方法
1. 由气体的体积和质量求式量 2. 由标准状况下密度求式量 摩尔质量=密度×22.4 3. 根据气体的相对密度求式量（相对密度 指两种气体密度的比值，用D表示） D = d1/d2 = M1/M2
4. 计算混合气体的平均式量（ M ）
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计算混合气体的平均式量
1. M M 1 V1 % M 2 V2 %
2. M m混 n混
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例题：
1. 800mL的某气体，在标准状况下，质量 是1克，求这种气体的式量。 2. 某有机物气体在标准状况下密度为1.16 克/升，求这种气体的式量。 3. 某有机物气体在同温同压下对氢气的相 对密度为2.69，求该气体的式量。
5
V
22.4升
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三、阿伏加德罗定律的推论
依据：PV=nRT 等于式量之比
M1 M
2
或
PV=
m M
RT
1. 同温同压下，同体积任何气体的质量比
m1 m2
（T、P、V相同）
练习一
三、阿伏加德罗定律的推论：
依据：PV=nRT 等于式量之比 1 M1
2
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推导二
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练习三
同温同压下，同物质的量的乙炔气体 （C2H2）与苯蒸气（C6H6）体积比是 （B） （A）3：1 （B）1：1 （C）1：3 （D）2：3
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推导三
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练习四
1. 在某温度下，将0.1摩Cl2和0.4摩H2充入 容积为2升的密闭容器中，测得其压强 为1大气压，点火充分反应后再恢复到 原来温度时，容器内的压强是（ C ） （A）0.2大气压 （B）0.6大气压 （ C ） 1 个 大 气压 （ D ） 无 法 确定
m M RT
4. 同温同体积下，气体的压强之比等于 物质的量之比
P1 P2 n1 n2
练习四 （T、V相同）
三、阿伏加德罗定律的推论：
依据：PV=nRT 或 PV=
m M RT
5. 同温同压下，相同质量的任何气体的体 积与其式量 成反比
m M
RT
V1 V2
M
2
（T、P、m相同 ）
M1
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练习一
1. 同温同压下，相同体积（或分子数或物质 的量）的下列气体中，质量最大的是（C） （A）氦气 （B）氢气 （C）氧气 （D）氮气 2. 某气体的质量是同温同压同体积氢气质量 的22倍，则该气体的式量是（D ） （A）22 （B）66 （C）88 （D）44
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气体摩尔体积 是阿伏加德罗定律的特例
温度 阿伏加德 罗定律 气体摩尔 体积 同温 压强 同压 气体的量 同分子数 气体的 体积 同体积
0℃
1大气压
1mol
22.4L
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介绍：克拉珀龙方程：PV=nRT
R=8.314 Pa· 3· -1· -1 m mol K
1mol任何气体只有在 标准状况下其体积才 约是22.4升吗？ .4 升 nRT 1 8 . 314 273 V 22
P 1 . 01 10
5
例：1mol任何气体在常温下（25℃）， 1.106×105Pa压强时
nRT P 1 8.314 298 1.106 10
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推导五
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推导四
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练习四
2. 将H2、O2、N2三种气体分别装在三个容积相等 的容器中，当温度和密度完全相同时，三种气 体压强（P）的大小关系正确的是（ B ） （A）P（H2）=P（O2）=P（N2） （B）P（H2）>P(N2)>P(O2) （C）P（H2）>P(O2) >P(N2) （D）P(N2)>P(O2) >P（H2）
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推导一
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练习二
1. 同温同压下，体积相同的下列气体，密 度与其它三者不同的是（D ） （A）N2 （B）C2H4 （C）CO （D）H2S 2. 同温同压下，密度相同的气体组是（ A ） （A）CO、N2 （B）NO、CH4 （C）C2H4、NO （D）SO2、Cl2
M
2
或
PV=
m M
RT
2. 同温同压下，任何气体密度比
（T、P相同）
练习二
三、阿伏加德罗定律的推论：
依据：PV=nRT 或 PV=
m M RT
3. 同温同压下，气体体积之比 等于物质的量之比
V1 V2
n1 n2
（T、P相同）
练习三
三、阿伏加德罗定律的推论：
依据：PV=nRT 或 PV=
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推导五
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练习五
在一定温度和压强下，10体积气体A2跟30体 积B2化合生成20体积某气体C，则C的化学式 为（ C ） （A）AB （B）A2B （C）AB3 （D）AB2 2. 关于同温同压下等体积的CO2和CO的叙述： ①质量相等②密度相等③所含分子数相等④ 所含碳原子数相等，其中正确的是（ C ） （A）①②③④ （B）②③④ （C）③④ （D）③ 1.
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推导五
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练习五
2. 同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧 化碳相比较，下列叙述中，正确的是 （A）密度比为16：11 （ A、D ） （B）密度比为11：16 （C）体积比为1：1 （D）体积比为11：16
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推导五
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练习五
3. 同温同压下，将1体积的CO2和2体积的 CO进行比较，则CO2与CO的： （1）分子数之比为 1：2 ； （2）原子数之比为 3：4 ； （3）质量之比为 11：14 （4）物质的 量之比为 1：2 。 （5）密度之比为 11：7 （6）摩尔质量 之比为 11：7 。
若T=273K（0℃） P=1.01×105Pa， n=1mol R=8.314 (即标准状况） 则 nRT 1 8.314 273 V= V 22.4升 5
P 1.01 10
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1mol任何气体只有在标准状况下 其体积才约是22.4升吗？
思：
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例题
1. 在空气中N2、O2、Ar的体积分数分别为78%， 21%，约1%，求空气的平均式量 2. 计算在150℃，碳酸铵分解后的混合气体的平 均式量。 3. 相同条件下，氮气和氧气以1：3体积比混合， 求混合气体的平均式量。 4. 已知氮气和氧气的混合气体其平均式量为31， 求氮气和氧气的体积比。
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推导四
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练习四
3. 在某温度时，一定量的元素A的气态氢 化物（AH3），在一定体积的密闭容器 中完全分解成两种气态单质，此时压强
增 加 75% ， 则 A 的 单 质 的 一 个 分 子 中
有 4 个A原子。
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推导四
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练习五
1. 现有两种气体，它们的分子量分别为 MA：MB （1）当两种气体质量相同时，标准状 况下A与B的体积比为 MB：MA ，密度 比为 MA：MB ，所含分子数比 为 MB：MA 。 （2）当两种气体（同温同压）的体积 相同时，A和B的质量比为 MA：MB 。