湘教版数学七年级下册期中考试试题
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab 10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图,已知在△ABC 中,EF ⊥AB,CD ⊥AB,G 在AC 边上,∠AGD=∠ACB ，求证:∠1=∠2.实用文档4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____； (2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．小明同学三次到某超市购买A 、B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．实用文档参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、xy（x﹣1）24、55、两6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、略。
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。
-2x^3y^6 B。
-6x^3y^6 C。
8x^3y^6 D。
-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。
-3a^2b^2 B。
-3ab C。
-3a^2b D。
-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。
(m-2)(m+2)=m^2-2 B。
(x-6)(x+6)=x^2-36 C。
y^2 D。
(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。
B。
C。
D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。
x(a-b)=ax-bx B。
x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。
y^2-1=(y+1)(y-1) D。
ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。
-1 B。
3 C。
4 D。
67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。
3 B。
6 C。
±3 D。
±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。
50、100 B。
50、56 C。
56、126 D。
100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。
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湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．已知方程22mx y +=-，当3x =时5y =，那么m 为（ ）A ．83B ．83-C ．4-D ．852．下列运算结果为2x 3的是（ ）A ．x 3•x 3B ．x 3+x 3C ．2x •2x •2xD ．2x 6÷x 2 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+ 4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．5 5．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（ ）A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 6．若x 2﹣kxy +9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．±6D ．±817．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()21x x -+B ．(2)(2)x y y x +-C ．(2)(2)x y x y -+-D ．(1)(1)x x -+--8．把多项式2x ax b ++分解因式，得(1)(3)x x +-，则a b +的值是（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-59．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a 2b 则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A ．4abB ．8abC ．4a+bD ．8a+2b10．已知关于x ，y 的二元一次方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，2a =-；②当1a =时，方程组的解也是方程42x y a +=+的解；③无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若用x 表示y ，则322x y =-+；A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④二、填空题11．分解因式：4a 2﹣a ＝_______．12．若2,5,m n m n a a a +===则 _______________.13．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x 的代数式表示y ，则y=______．14．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为______． 15．已知(m ﹣n )2=40，(m +n )2=4000，则m 2+n 2的值为____．16．若ab=-2，a-3b=5，则a 3b-6a 2b 2+9ab 3的值为_____.17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程组是________．18．2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=__．三、解答题19．解方程组（1）54x y y x+=⎧⎨=⎩（2）1322(34)3(1)43xyx y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩20．先化简，再求值：()()()a 1a a 1a 1-++-，其中a 2=-．21．已知2220a ab b -+=，求代数式()()()422a a b a b a b --+-的值．22．将下列各式因式分解（1）3328a b ab -（2）32214x x y xy -+-（3）222222(72)(27)x y x y +-+23．已知a ＋b ＝1，ab ＝316，求代数式a 3b －2a 2b 2＋ab 3的值．24．在关于x 、y 的二元一次方程y ＝kx +b 中，当x ＝2时，y ＝3；当x ＝﹣1时，y ＝9． （1）求k 、b 的值；（2）当x ＝5时，求y 的值．25．已知|2a +b |（1）求a 、b 的值；（2）解关于x 的方程：ax 2+4b ﹣2＝0．26．据渌口区农业信息中心介绍，去年渌口区生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？（2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？参考答案1．C【分析】把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得关于m的一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得：3102,m+=-4.m∴=-故选C．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的含义，掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键．2．B【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法即可逐一判断．【详解】解：A、原式＝x6，不符合题意；B 、原式＝2x 3，符合题意；C 、原式＝8x 3，不符合题意；D 、原式＝2x 4，不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法，解题的关键是掌握基本的运算法则．3．A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是因式分解，故A 正确；B 、是整式的乘法运算，故B 错误；C 、是单项式的变形，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 4．A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩， 可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩， 两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.5．D【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图中关系可得x＋y＝60，x＝3y，求两方程的解即可．【详解】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得603x yx y+=⎧⎨=⎩，解这个方程组，得4515xy=⎧⎨=⎩，答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列出方程组是解题的关键．6．C【分析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k＝±6，则k＝±6．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键. 7．D【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可．【详解】解：A. ()()21x x -+，不能用平方差公式计算，不合题意；B. (2)(2)x y y x +-，不能用平方差公式计算，不合题意；C. (2)(2)x y x y -+-，不能用平方差公式计算，不合题意；D. 222(1)(1)()11x x x x -+--=--=-，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【详解】根据题意得：x 2+ax+b=(x+1)(x−3)=x 2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.9．D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a 2b 列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a 2b ∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b ）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.10．D【分析】根据解二元一次方程组的方法对各项进行判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，0x y +=①+②得2242x y a +=+02a =+解得2a =-，正确；②当1a =时，333x y x y +=⎧⎨-=⎩解得30x y =⎧⎨=⎩将30x y =⎧⎨=⎩代入42x y a +=+中3042a +=+ 解得12a =-方程组的解不是方程42x y a +=+的解，错误；③当3⨯+①②时391233x y x y a a ++-=-+4812x y +=解得23x y +=无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变，正确；④若用x 表示y ，则32x y -= 322x y =-+，正确； 终上所述，正确的有①③④故答案为：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 11．(41)a a -【分析】提公因式a ，将式子化简到不能再因式分解即可．【详解】24(41)a a a a -=-故答案为：(41)a a -．【点睛】本题考查分解因式，先提公因式，再利用平方差或完全平方公式等进行因式分解，直到不能再分解因式．12．10.【分析】逆用同底数幂的乘法法则即可解题.m n m n a a a +⋅=.【详解】解：2510m n m n a a a +=⋅=⨯=故答案是：10.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键. 13．5x 142- 【分析】先移项，再把y 的系数化为1即可．【详解】解：方程5x-2y=14，移项，得2y=5x-14，解得：y=5x 142-， 故答案为5x 142- 【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.14．-15【详解】【分析】观察所求的式子以及所给的方程组，可知利用平方差公式进行求解即可得.【详解】∵x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩， ∴22x 4y -=（x+2y ）（x-2y ）=-3×5=-15， 故答案为-15.【点睛】本题考查代数式求值，涉及到二元一次方程组、平方差公式因式分解，根据代数式的结构特征选用恰当的方法进行解题是关键.15．2020【分析】利用完全平方公式把(m ﹣n )2=40和(m +n )2=4000展开后两式相加后即可求得m 2+n 2的值．【详解】∵（m-n ）2=40，∴ m 2-2mn+n 2=40 ①，∵（m+n ）2=4000，∴m 2+2mn+n 2=4000 ②，①+②得：2m 2+2n 2=4040m 2+n 2=2020．故答案为：2020．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟练运用完全平方公式．16．-50【分析】利用提公因式和完全平方公式将原式进行因式分解，然后整体代入计算即得.【详解】解：原式=ab(a 2-6ab+9ab 2)=ab(a-3b)2∵ab=-2，a-3b=5，∴原式=-2×52=-50.故答案为-50.【点睛】此题考查利用因式分解求代数式的值，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.17．80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩【分析】根据环形跑道问题，同向而行80秒乙追上甲一次可得用乙跑路程减去甲跑路程等于400米；反向而行，他们每隔30秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400米列出方程组即可．【详解】解：根据题意，得80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩． 故答案为：80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握解行程应用题的方法与步骤是解题的关键．18．4【解析】【分析】运用平方差公式进行求解即可.【详解】2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=4×（1-12）（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-212）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-412）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-812）（1+812）+1412 =4×（1-1612）+1412 =4-1412+1412 =4. 故答案为：4.【点睛】本题考查了因式分解的应用，灵活运用平方差公式进行计算是解题关键.19．（1）14x y =⎧⎨=⎩；（2）27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】（1）用代入消元法，将4y x =代入方程5x y +=，即可解出；（2）用加减消元法，两式相减即可得出答案．【详解】（1）将4y x =代入方程5x y +=，得：45x x +=，解得：1x =，则44y x ==，所以方程组的解为14x y =⎧⎨=⎩； （2）方程组整理，得：236216x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②，得：410y =-， 解得：52y =-，将52y =-代入②，得：52162x +=， 解得：274x =， 所以方程组的解为27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入消元法和加减消元法来解题，属于基础题型． 20．1a -，-3【分析】先根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，再合并同类项，最后代值计算即可得到答案．【详解】原式2211a a a a =-+-=-，当a 2=-时，原式=213--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21．0.【分析】根据完全平方公式得2()0a b -=，a b =，把代数式化简得：原式=()0b b a -=.【详解】∵2220a ab b -+=，∴2()0a b -=．∴a b =．()()()2222422(4)(4)a ab a b a b a ab a b b ab --+-=---=-∴原式=()0b b a -=【点睛】考核知识点：多项式乘法.灵活运用完全平方公式是关键.22．（1）2(2)(2)ab a b a b +-；（2）21()2x x y --；（3）2245(()()()x y x y x y +-+【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式求解即可．（2）提取公因式，再利用完全平方公式求解即可．（3）利用平方差公式求解即可．【详解】（1）3328a b ab -222(4)ab a b =-2(2)(2)ab a b a b =+-；（2）32214x x y xy -+-221()4x x xy y =--+21()2x x y =--；（3）222222(72)(27)x y x y +-+22222222(7227)(7227)x y x y x y x y =++++--2222(99)(55)x y x y =+-222295()()x y x y =⨯+-2245(()()()x y x y x y =+-+；【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．364【解析】试题分析：先进行因式分解，再把式子的值代入运算即可.试题解析：()()()22322322224a b a b ab ab a ab b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+=-+=-=+-⎣⎦．因为3116a b ab +==，， 所以原式233314.161664⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭24．（1）27k b =-⎧⎨=⎩；（2）y ＝﹣3．【分析】（1）把已知x、y的对应值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根据（1）中k、b的值得出关于x、y的二元一次方程，把x=5代入方程求出y值．【详解】解：（1）由题意，得239k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得27kb=-⎧⎨=⎩；（2）把27kb=-⎧⎨=⎩代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意得出k、b的值是解答此题的关键．25．（1）24ab=⎧⎨=-⎩；（2）x＝±3．【解析】【分析】（1）依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a-3b的值，最后依据平方根的定义求解即可；（2）将a、b的值代入得到关于x的方程，然后解方程即可．【详解】（1）∵|2a+b|∴|2a+b0，又知|2a+b|≥0，∴|2a+b|＝00，即203100a ba b+=⎧⎨++=⎩，解得：24ab=⎧⎨=-⎩；（2）由（1）a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝0，即x2＝9，解得：x ＝±3． 【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、非负数的性质，熟练掌握平方根的定义、非负数的性质是解题的关键．26．（1）1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车【分析】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，根据“用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据一次可运货物的重量=每辆车的承载量×租车辆数结合一次要运15吨枇杷，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，再结合m ，n 均为正整数，即可得出各租车方程；【详解】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：32x y =⎧⎨=⎩． 答：1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨． （2）依题意，得：3215m n +=，253m n ∴=-． m ，n 均为非负整数，∴当0n =时，5m =；当3n =时，3m =；当6n =时，1m =．∴共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；。
湘教版七年级数学下册期中考试加答案
湘教版七年级数学下册期中考试加答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ）A ．235×104B ．0.235×107C ．23.5×105D ．2.35×1062．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若关于x 的不等式3x-2m ≥0的负整数解为-1，-2，则m 的取值范围是（ ）A ．96m 2-≤<-B ．96m 2-<≤-C ．9m 32-≤<-D ．9m 32-<≤- 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．2019-=（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（）A．95︒B．100︒C．105︒D．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解下列方程：（1）()()64233x x -+=- （2）2134134x x ---=2．已知关于x 的方程2x m -=x+ 3m 与方程41210.653y y -+=-的解互为倒数，求m 的值．3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、B6、B7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、134、±10．5、七6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、()11x=；()24x=-．2、6 53、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1，4）.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.。
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．126．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．25a 13b ，则5a b +=______3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．2的相反数是________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、C7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、13、60°或20°4、-15、﹣2．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、0＜m＜3．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）略（2）成立5、（1）20%；（2）6006、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
湘教版七年级下册数学期中考试试题附答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．二元一次方程组2x y 53x 4y 2-=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．x 1y 2=-⎧⎨=⎩ B ．x 1y 2=⎧⎨=⎩ C ．x 2y 1=⎧⎨=⎩ D ．x 2y 1=⎧⎨=-⎩ 2．下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ）A ．2x x +B ．2x 8x 16++C ．2x 4+D ．2x 1- 3．化简（m 2+1）（m+1）（m-1）-（m 4+1）的值是（ ）A ．22m -B ．0C ．2-D ．1- 4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x 和应分成的组数y ．依题意可得方程组( )A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩B ．7x 3y 8x 5y +=⎧⎨-=⎩C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩5．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有( )个． A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．如果x 2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b 的值为( )A ．2B ．2-C ．3D ．3- 7．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 8．以下方程中，是二元一次方程的是( )A ．8x y y -=B ．xy 3=C ．3x 2y 3z +=D ．1y x= 9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．()2x 4x 4x x 44-+=-+C ．()210x 5x 5x 2x 1-=-D ．()()2x 163x x 4x 43x -+=-++10．用代入消元法解方程组3+4=225x y x y ⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是( )A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y＝2x－5二、填空题11．分解因式：291x-=_____．12．若方程组3x5y k22x3y k+=+⎧⎨+=⎩的解x、y的和为0，则k的值为______．13．如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．14．计算：(-a2)•a3=______．15．多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解时，提取的公因式是______．16．计算：（m-3）（m+2）的结果为______．17．(-8)2018×(0.125)2019=______．18．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．三、解答题19．解方程组x2y4 2x y6-=⎧⎨-=⎩20．计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）21．把下列各式因式分解：(1)4x2-8x+4(2)(x+y)2-4y(x+y)22．先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2．23．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？24．已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．25．某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．26．一个被墨水污染的方程组如下：x y2 x7y8 +=⎧⎨-=⎩，小刚回忆说：这个方程组的解是x3y2=⎧⎨=-⎩，而我求出的解是x2y2=-⎧⎨=⎩，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．参考答案1．D【分析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．D【详解】A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意. B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意. C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意. 故本题应选D.3．C【详解】【分析】直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项.【详解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）=（m4﹣1）﹣（m4+1）= m4﹣1﹣m4-1=-2故选C【点睛】本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简. 4．C【解析】本题考查的是根据实际问题列方程组根据等量关系：①若每组7人，则余下3人；②每组8人，则少5人，即可列出方程组．根据若每组7人，则余下3人，得方程，根据若每组8人，则少5人，得方程，则可列方程组为73 {85 y xy x=-=+，．故选C．5．C【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【详解】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．6．B【解析】【分析】首先运用多项式的乘法法则将（x+b）（x-2）展开，然后根据对应项系数相等列式求出a、b 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵（x+b）（x-2）=x2+（b-2）x-2b=x2+ax-6，∴x2+（b-2）x-2b=x2+ax-6，∴b-2=a，-2b=-6，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2．故选B.【点睛】本题主要考查了多项式的乘法法则及两个多项式相等的条件．多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．7．C【详解】试题分析：设付款时用了2元x张，5元y张．则：2x+5y=27，x和y只能取正整数．则当y=1时，x=11；当y=3时，x=6，当y=5时，x=1．故选C．考点：二元一次方程点评：本题难度中等，主要考查对二元一次方程求解的掌握．根据题意列出方程代入即可．8．A【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．由此可得只有选项A 是二元一次方程，故选A.9．C【详解】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解． 解：A 、是多项式乘法，故A 选项错误；B 、右边不是积的形式，x 2﹣4x+4=（x ﹣2）2，故B 选项错误；C 、提公因式法，故C 选项正确；D 、右边不是积的形式，故D 选项错误；故选C ．考点：因式分解的意义．10．D【分析】根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.【详解】解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y ＝2x －5③，再把③代入①即可求出方程组的解.故应选D.【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键.11．（3x+1）（3x-1)【分析】符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：291x -()2231x =-()()3131x x =+-． 故答案为：（3x+1）（3x-1)．【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反是解题的12．2【分析】先求出方程组的解，然后再根据x 、y 的和为0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可．【详解】解：∵方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧+=⎨⎩， 解得{x 2k 6y 4k =-=-．∵x 、y 的和为0，则有2k-6+4-k=0，解得k=2．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．13．32m =- 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于x 的同类项，令x 的系数为0，得出关于m 的方程，求出m 的值．【详解】∵（x+m ）（2x+3）=2x 2+3x+2mx+3m=x 2+（3+2m ）x+3m ，又∵乘积中不含x 的一次项，∴3+2m=0， 解得32m =-． 故答案为：32-. 14．-a 5【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解：原式=-a 5，故答案是-a 5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．15．23x yz -【解析】试题分析：根据公因式的意义，当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的．因此可知其公因式为23x yz -.16．26m m --【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】()()32m m -+=2236m m m +--=26m m --.故答案为26m m --.【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.17．0.125【解析】【分析】首先利用同底数幂的乘法把（0.125）2018化为（0.125）2018×0.125，然后再利用积的乘方计算即可．【详解】解：原式=（-8）2018×（0.125）2018×0.125=（-8×0.125）2018×0.125=1×0.125=0.125， 故答案为0.125．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，关键是掌握（ab）n=a n b n（n是正整数）．18．3（x﹣y）2【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x2﹣6xy+3y2=3（x2﹣2xy+y2）=3（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用19．8x32 y3⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【分析】根据二元一次方程组的解法利用加减消元法即可求出答案．【详解】解：24 26 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2得：2x-4y=8③③-②得：-3y=2解得：y=2 3 -将y=23-代入①得：x=83∴方程组的解为8 x32 y3⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．20．18x2+24xy．【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：原式=9x2+24xy+16y2-（16y2-9x2）=18x2+24xy．【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．21．（1）4（x-1）2；（2）（x+y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式提取4，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【详解】解：（1）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2；（2）原式=（x+y）（x+y-4y）=（x+y）（x-3y）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．7.【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（x+5）（x-1）+（x-2）2=x2+4x-5+x2-4x+4=2x2-1，当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=8-1=7．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．大盒装20瓶，小盒装12瓶.【分析】设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶．依题意得：3x4y1082x3y76+=⎧+=⎨⎩，解此方程组，得{x20y12==．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．24．x2+y2=53；xy=-14．【解析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵（x+y）2=25，（x-y）2=81，∴（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=106，则x2+y2=53；∴（x+y）2-（x-y）2=4xy=-56，则xy=-14．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．25．（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据题意建立二元一次方程组即可求解；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解，然后分别计算支付租金，选择符合要求的租金方案．【详解】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：8 6080540x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：53xy=⎧⎨=⎩．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣43n取正整数解有：53mn=⎧⎨=⎩或16mn=⎧⎨=⎩．当m＝5，n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．【点睛】本题考查二元一次方程的实际应用，根据题意建立等量关系是解题关键．26．原方程组为452 278x yx y+=⎧⎨--=⎩.【详解】分析：设方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩，而两个解都是第一个方程的解，将两个解代入到第一个方程中得到关于a、b的一元一次方程组求出a和b，再将32xy=⎧⎨=-⎩，代入第二方程得到m的值．详解：由题意知：322 3148a bc-⎧⎨+⎩＝＝，又∵小明做错的原因是他把c看错了，∴与a、b无关．故-2a+2b=2，由以上三方程可解得：a=4，b=5，c=-2．∴那道题为452 278x yx y+⎧⎨--⎩＝＝．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是先设方程组，再根据给出条件求出方程组中待定的系数．。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3 B ．23C ．33D ．37．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm 8．计算()22b a a -⨯ 的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc +++结果是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2151136x x+--=（2）4323x yx y-=⎧⎨+=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、20°.3、-2≤m ＜34、205、503.66、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =-；（2）13x y =⎧⎨=-⎩2、m ＞﹣23、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）a ＝10，b ＝0.28，c ＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
湘教版七年级数学下册期中考试题及参考答案
湘教版七年级数学下册期中考试题及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A．-2与2(-2) B．-2与-12C．-2与3-8D．|-2|与-27．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 8．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或79．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的整数部分是a，小数部分是b3a b-=________.2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是_________________．4．分解因式:23m m-=________.5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x y x y -=-⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(2)833634x y x y --+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少？3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC 的度数．（3）若点E 在直线CD 上，且满足∠EAC=12∠BAC ，求∠ACD ：∠AED 的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B ，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE 平分∠ACB ，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE 的度数.5．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、B5、B6、C7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、2000，3、-2≤m＜34、(3)m m-5、两6、4 3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩2、5k=-3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）作图见解析；（2）120．6、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。
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初中数学试卷
灿若寒星整理制作
2017年上学期七年级期中考试数学试题
（注意：本卷共五道大题，满分：120分，时间：100分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 复分 得分
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（
） A.⎩⎨⎧==-y x y x 852 B.⎩⎨⎧+==+Z
y x y x 1
C.⎩⎨⎧=-=-522
3y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=+3213
1
231
21
y x y x 2、解方程组⎩⎨⎧=+=+1025
y x y x ， 由②-①，得正确的方程是（
）
A.3X=10
B.X=5
C.3X=-5
D.X=-5
3、若x 、y 满足方程组⎩⎨
⎧=+=+,
537
3y x y x 则x-y 的值等于（
）
A.-1
B.1
C.2
D.3
4、为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的。
如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
5、下列计算正确的是（
）
A.3
2
x x x =+
B.4
2
2
x x x =+
C.()
53
2x x
= D.235x x x =÷
6、下列计算正确的是（
）
A.(-8)-8=0
B.3333=+
C.()22
93b b =- D.3
26a a a =÷
7、下列各式由左到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.a(x+y)=ax+ay
B.44442
+-=+-)(x x x x
C.)(1255102-=-x x x x
D.x x x x x 6446162
+-+=+-))((
8、把多项式822
-x 分解因式，结果正确的是(
)
A.)(822-x
B.2
22)(-x
C.))((222-+x x
D.)(x
x x 42-
9、添加一项，能使多项式192
+x 构成完全平方式的是（
）
A.9X
B.-9X
C.4
9x
D.x 6-
10、若将图1金鱼形状的图形通过平移后的图形应该是（ ）
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11、若08232
=++--m y
x m )(是关于x 、y 的二元一次方程，则m=
12、已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧-=+=+1232y x k
y x 的解互为相反数，则k 的值是 .
13、已知m+n=3,m-n=2,则2
2
n m -=
14、若05022=++-).(b a ，则11
11b a =
15、分解因式：x x x 91892
3+-= 16、分解因式：2
2
4ay ax -=
17、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m ， 其截面如图所示，那么需要购买地毯 2
m 。
18、水仙花是漳州市花，如图，在长为14m ，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形
摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m
三、解答题（每小题8分，计24分）
19、解下列二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=-6
312y x y x
（2）⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=-)(1221
152y x y x
① ②
20、计算：（1）(
)
223
2
32)(xy y x •- （2）))(()(a a a 211122
-+++
21、因式分解：（1）y xy y x 181222
-+-
（2）y y x 822
-
22、若代数式ax+by 中，x=1,y=2时，它的值是-1，当X=3,y=-2时，它的值是17，求a 、b 的值。
23、已知有理数m 、n 满足192
2
=-=+)(,)(n m n m ，求下列各式的值。
（1）mn;
(2)mn n m -+2
2
;
24、先因式分解，再求值：已知a+b=2,ab=2,求
32232
1
21ab b a b a ++的值。
五、综合题（第25题8分，第26题10分，共18分） 25、已知0322=-++b a )(，求：b a ab b a ab 222221227393
1
-++-+-)()()(的值。
26、湘西自治州风景优美、物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和弥猴桃果汁两种盒装特产。
若购买3盒豆腐乳和2盒弥猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒弥猴桃果汁共需165元。
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒弥猴桃果汁的价格；（2015湘西州） （2）该顾客购买了4盒豆腐乳和2盒弥猴桃果汁，共需多少元？
2017年上学期七年级期中考试数学试题答案
1、B
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、D 10、A
11、1 12、-1 13、6 14、-1 15、219)(-x x
16、))((y x y x a -+22
17、7.2
18、16
19、（1）⎩
⎨⎧=+=-631
2y x y x
(2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)(1221
152y x y x 解：②-①得：5y=5 y=1,
解：由①得：2x-2y=1 ③ 把y=1代入①得：x-2×1=1 x=3 ③-①得：-y=-4 y=4 所以原方程组的解为⎩
⎨⎧==13
y x
把y=4代入①得：2x-4=5 x=4.5
所以原方程组的解为⎩
⎨⎧==45
4y x .
20、（1）()
223
232)(xy y x •- （2）))(()(a a a 211122-+++
解：原式=423698y x y x ⋅-
解：原式=2（a 2+2a+1)+a-2a 2+1-2a
=-72x 8y 7
=2a 2+4a+2+a-2a 2+1-2a
=3a+3
21、（1）y xy y x 181222-+- （2）y y x 822- 解：原式=-2y(x 2-6x+9)
解：原式=2y(x 2-4)
=-2y(x-3)2
=2y(x+2)(x-2)
22、解：依题意得：⎩⎨⎧=--=+172312b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==524
.b a
23、[]
[]2194
1
4122=-=--+=
)()(n m n m mn mn n m -+22=323932=⨯-=-+mn n m )(
24、解：32232121ab b a b a ++=)(22221b ab a ab ++=22
1
)(b a ab +
把a+b=2,ab=2,代入得：2222
1
⨯⨯=4
25、解：b a ab b a ab 222221227393
1
-++-+-)()()(
=b a ab b a ab 2
2
2
2
2222713-++-+-
=1552
2-+b a ab
因为：0322=-++b a )( 所以：a+2=0
a=-2
b-3=0 b=3
所以：上式=311609013253252
2
-=-+-=-⨯-⨯+⨯-⨯)()(
26、解：（1）设每盒豆腐乳和每盒弥猴桃果汁的价格分别为x 元，y 元，得：
⎩⎨
⎧=+=+1653180
23y x y x 解得：⎩
⎨⎧==4530
y x
答：每盒豆腐乳和每盒弥猴桃果汁的价格分别为30元，45元.
（2）4×30+2×45=120+90=210
答：该顾客购买了4盒豆腐乳和2盒弥猴桃果汁，共需210元.
① ②
① ②。