粗糙集属性约简不一致信息系统不完备信息系统启发式算法论文
基于局部粗糙集研究不完备信息系统的理论
基于局部粗糙集研究不完备信息系统的理论1. 引言1.1 研究背景近年来，随着信息时代的到来和数据爆炸式增长，信息系统中存在的数据不完备性问题日益凸显。
不完备信息系统指的是系统中存在缺失值、不确定性或者模糊性的数据情况，这种情况会直接影响到数据分析和决策过程的准确性和有效性。
如何在不完备信息系统中进行有效的数据挖掘和知识发现成为当前信息系统研究的热点问题之一。
局部粗糙集理论作为粗糙集理论的一个拓展和延伸，在处理不完备信息系统中的数据挖掘和知识发现问题上展现出了独特的优势。
局部粗糙集能够在保持数据的本质特征的克服不完备信息系统中数据缺失和不确定性等问题，提高了数据挖掘和知识发现的效率和准确性。
基于局部粗糙集研究不完备信息系统的理论具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究局部粗糙集在不完备信息系统中的应用，可以为信息系统的数据分析和决策过程提供更可靠的支持和指导，推动信息系统领域的发展和进步。
本文旨在探讨基于局部粗糙集的不完备信息系统建模方法，实验结果与分析，并通过总结今后的研究方向，为相关领域的学术研究和实际应用提供有益的参考和借鉴。
1.2 研究意义通过研究基于局部粗糙集的不完备信息系统，我们可以深入理解局部粗糙集理论在实际问题中的应用，探索其在处理不完备信息系统中的优势和局限性。
这有助于完善局部粗糙集理论，提升其在实际应用中的效果。
基于局部粗糙集的不完备信息系统建模方法对于实际问题的解决具有重要的指导意义，可以帮助决策者更好地理解和处理不完备信息系统中的数据，提高决策的科学性和准确性。
2. 正文2.1 局部粗糙集理论介绍局部粗糙集理论是粗糙集理论的一个分支，它是在处理不完备信息系统时提出的。
局部粗糙集理论主要是针对信息系统中存在缺失数据或不完整信息的情况进行研究的。
在传统的粗糙集理论中，假设所有的属性值均已知，但在现实应用中，往往会存在数据缺失或不完整的情况，这就需要局部粗糙集理论来处理这种不完备信息系统。
不完备信息系统的属性约简算法-计算机工程
决策属性集；V = ∪ Vr 是属性值集合，Vr 表示属性 R 的值域； r∈R f :U × R → V 是一个映射函数。若 D 为空，则称信息系统为
数据表，否则称之为决策表。对于具有遗漏属性值的属性子
集 B ⊆ C ，记遗漏值为“*”，则含有未知属性值的信息系统
称为不完备信息系统。Kryszkiewicz M.定义了容差关系 T。
定义 1 容差关系 T 为
( ) ∀x,
y∈U
,
⎛ ⎜ ⎜⎝
TB ( x,
∀Cj∈B
y)
C
⇔
j (x
)
=
C
jபைடு நூலகம்
(
y
)
∨
C
j
(
y
)
=
∗
∨
C
j
(
x
)
=∗
⎞ ⎟ ⎟⎠
其中， TB ( x, y) 表示在属性集合 B 上满足关系个体对象 y 和
对象 x 的容差类关系。本文沿用完备信息系统中的一些相关
定义，对不完备信息系统做相同定义。
若 POSB ( D) = POS(B−{r}) ( D) ，则称 r 为 B 中相对于 D 可省略
的属性，否则称 r 为 B 中相对于 D 不可省略的属性。若对 C
中的独立子集 B ⊆ C ，有 POSB ( D) = POSC ( D) ，则称 B 为 C
的相对约简。
2.2 集合近似关系下的属性约简算法 集合近似关系下的属性约简算法描述如下：
扩展后的信息表进行属性约简。
本文考虑扩展粗糙集理论的适应范围，通过实例比较了
3 种属性约简方法的处理效果。
2 基于集合近似关系的不完备决策属性约简
不完备区间值信息系统的粗糙集约简算法
不完备区间值信息系统的粗糙集约简算法
曾玲;何普彦;付敏
【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(037)004
【摘要】探讨不完备区间值信息系统的属性约简问题.定义了一种相似联系度容差关系,基于此关系建立了拓展粗糙集模型.然后通过定义双参数分配约简和同异反可辨识矩阵,给出了基于同异反可辨识矩阵的双参数分配约简算法.所建模型可根据不同的用户需求和数据集的分布特点对参数进行动态调整,更符合实际.最后给出了数值例子,并分析了不同参数值对约简结果的影响.
【总页数】6页(P524-529)
【作者】曾玲;何普彦;付敏
【作者单位】桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于相似联系度不完备区间值信息系统的属性约简 [J], 何普彦;曾玲;付敏;张立强
2.不完备区间值模糊信息系统的粗糙集理论 [J], 巩增泰;陶蕾
3.不完备信息系统下的变精度粗糙集模型及其知识约简算法 [J], 张宏宇;梁吉业
4.基于不完备区间值信息系统的决策粗糙集 [J], 张鑫;李续武;路艳丽;陈玉金
5.一种针对不完备信息系统的粗糙集约简算法 [J], 邵斌;吴玲丽;蒋云良
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答辩中提出的主要问题及回答的简要情况
答辩中提出的主要问题及回答的简要情况1、粗糙集为何具有较高容错性一般配电网有哪些情况出现信息畸变？答:粗糙集是一种有效的处理不精确、不一致、不完整等各种不完备数据的方法。
粗糙集可以通过属性约简的方法把信息当中产生畸变和误判的信息给处理掉。
所以保证了诊断结果的准确性。
具有较高的容错性。
配电网出现信息畸变主要是在信息的传输过程中。
也就是通过实时监控系统(SCADA)在向电网控制中心这一过程中出现的。
2、数据挖掘技术别人用过没有？答:从目前可供参考的文献来看。
数据挖掘技术应用于配电网故障诊断的比较少。
该方法在其他故障诊断中用的比较多。
如高压输电线路的故障诊断、蒸汽机故障诊断和变压器故障诊断等。
3、论文中的三种方法是相互验证吗？答:在论文中。
采用了�1�7�1�7据挖掘技术中三种常用的方法:粗糙集、神经网络、决策树。
论文中的三种方法不是相互验证。
主要是在三种方法采用的配电网的实例是不相同的。
所以无法比较和相互验证。
只是尝试把这三种方法应用于配电网中。
看能否得出比较理想的诊断结果。
4、图5-3结构图中给出的故障特征。
能否准确的给出区域故障比如图5-3中的区域Sec2出现故障。
若CB8不跳时。
是不是还能判断出Sec2故障？答:是可以的。
因为当某处线路故障时。
在条件允许情况下。
断路器会动作。
如果短路器拒动。
故障处附近的过流保护和后备保护就会动作。
从而保证故障区域不往外延伸。
有效控制故障范围。
例如在图5-3中。
当母线Bus2发生故障时。
母线保护BR2就会动作。
如果BR2拒动。
母线Bus2附近的断路器就会动作。
如果上述都不动作。
过流保护和后备距离保护动作。
从而保证故障�1�7�1�7域不延伸。
有效地控制了故障范围。
5、课题很有意义。
例子是怎么来的？答:论文中应用的实例是参考的中国电机工程学报中论文中的一篇《基于粗糙集理论的配电网故障诊断研究》，单一故障信息表也是引用的该文中的数据。
6、采用的神经网络与传统常用神经网络有什么不同？答:论文中的神经网络采用的对BP算法进行改进后的网络。
不完备信息系统的属性约简算法研究
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓ ａ ｅ ， ａ ｔｉｕｅ ｅｕ ｔｏ ｂ ｓｄ ｎ ｏｅａ ｃ ｒｌｔ ｎ ｓｒ ｃ ： ｎ ｉ ｐ ｒ ｔ ｐ ｔｒ ｔ ｒｄ ｃｉｎ ａ ｅ ｏ ｔｌｒｎ ｅ ｅａ ｉ ｗａ ｓｕ ｉｄ ａ ｄ ｎ ｌｏｉｈ ｆｒ ｔｒ ｕｅ ｅ ｕｔｏ ｂ ｓｄ ｎ ％ｌｒｎ ｅ ｂ ｏ ｓ ｔｄｅ ， ｎ ａ ａｇ ｒ ｍ ０ ａ ｔｉ ｔ ｒｄ ｃ ｉ ｔ ｂ ｎ ａｅ ｏ ｏｅａ ｃ
备 信息 系统 的研 究却 没 有涉 及 。因此 ，研 究 属性 次
序下 不完 备信息 系统 的属性 约简 算法很 有必 要 。
Ｄ ＝｛ ｌ ｘ∈Ｕ八 （） ＤＩ ｘ 。
定义 ３ 设 Ｕ为 一 个 论域 ，Ｐ、Ｑ是 定 义 在 Ｕ 上
值 的集合 ，Ｖ 表 示属 性 ｒ 的值 域 ，ｆ Ｕ Ｖ是 ： Ａ
一
个信 息 函数 ，它指 定 Ｕ 中每 一个 对象 ｘ的 属性值 ，
方 法 是 先将 不 完 备 信 息 系统 进 行 补 全 ，然 后 再 用
Ｒｏ ｇ ｕ ｈ集 的方法 来进行 处理 。这 样导致 了原 始系统 信 息的变 化 ，得到 的 结果也 不 一定 反映 原 始 系统 的
真 实情 况 。 因此 ，对 属 性次 序 的研 究对 于面 向领 域 的数据 挖掘具 有重 要意义 。
属 性值 “ ”表示 未知 属性值 。 定 义 ２ 容 差 关 系 。 设 不 完 备 信 息 系 统 Ｓ＝ ｃｕＤ ＿ 及 Ｕ 上定义 的二 元关 系 Ｔ（ ＜Ｕ Ａ＝ 厂＞
基于局部粗糙集研究不完备信息系统的理论
基于局部粗糙集研究不完备信息系统的理论1. 局部粗糙集的基本定义局部粗糙集理论是在粗糙集理论基础上发展而来的一种处理不确定性信息的方法。
它通过判断实例间是否可区分来刻画概念的模糊边界，从而实现不确定性信息的分类和预测。
局部粗糙集理论的核心思想是将局部信息与全局信息相结合，通过消除决策属性上的噪声，使得那些真实的信息可以更好地体现出来。
具体来说，局部粗糙集将样本空间划分为多个局部子集，分别对每个子集进行粗糙近似处理，最终将多个局部粗糙近似合成为全局粗糙近似，并通过这种方法对不完备信息系统中的数据进行分类和预测。
在局部粗糙集理论中，分类问题是最基本的问题之一。
常用的分类方法有两种：盖带法和扫描方法。
盖带法是指将不确定样本点划分为多个局部区域，然后针对每个局部区域进行分类，并进而将各个区域的分类结果结合起来，得到最终的分类结果。
扫描方法是指将整个样本空间分成一系列覆盖样本集的小区域，并分别对每个小区域进行分类，然后将各个小区域的分类结果综合起来得到最终分类结果。
相比于传统的粗糙集理论，局部粗糙集理论有以下3个优点：（1）在使用传统粗糙集理论时，它需要将所有的属性考虑在内，会因为数据的多样化而失去准确性。
而局部粗糙集理论则依赖局部区域，只需要处理当地情况，可避免压缩精度。
（2）局部粗糙集可以很好地处理不完备信息系统中的数据缺失问题。
当数据缺失时，全局粗糙近似可能会受到严重干扰，导致分类和预测的错误，而局部粗糙集则可以通过区域化处理，避免数据缺失对分类结果的影响。
（3）局部粗糙集可以使用预测精度度量来评估分类器的性能，这使得局部粗糙集相比传统粗糙集理论更具有实用性。
局部粗糙集在分类和预测问题上有广泛的应用，如自然语言处理、图像识别、空间分析、预测分析等方面。
在自然语言处理中，局部粗糙集可以用来对文本进行分类、归类和情感分析。
在图像识别中，局部粗糙集可以用来对图像进行特征提取和分类。
在空间分析中，局部粗糙集可以用来对地理信息进行粗糙集分类和预测。
不完备信息系统属性约简算法研究
不完备信息系统属性约简算法研究作者：***来源：《计算机时代》2020年第07期摘要：基于经典粗糙集，从不完备信息系统和相容类的相关概念出发，给出了不完备信息系统中相容类的算法和属性约简算法。
此算法将继续被研究以期降低其时间复杂度。
关键词：不完备信息系统;粗糙集;属性约简;相容类中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2020）07-83-030引言自学者Pawlak于1982年提出粗糙集以来，粗糙集理论在机器学习、规则提取、决策支持等领域得到了广泛应用。
经典的粗糙集理论以完备的信息系统为研究对象，在处理数据时基于严格的等价关系来进行划分。
然而，在实际生产、生活和科学实践中，由于数据获取、数据保存技术等方面的限制，很多信息系统都会存在属性的缺省值，即遇到的绝大多数信息系统都是不完备的。
在文献（7）中作者为了能利用粗糙集来处理不完备的信息系统，提出以相容关系来分类，但遇到数据量比较大时，人为计算相容类耗时耗力，求属性约简更是耗时。
所以设计计算机算法来处理是十分关键的。
本文的安排如下：第一部分简要阐述不完备信息系统、完备信息系统及其约简集的相关概念;第二部分设计了计算不完备信息系统中相容类的算法;第三部分设计了计算不完备信息系统中属性约简集的算法;最后，给出了全文总结。
4结束语本文在相关定义和相容类的分类方法下，设計了处理不完备信息系统中分类和属性约简的计算机算法，极大地简化了计算量，在一定程度上能够有效地节省计算时间和研究者的精力。
本文只是在相容类情况下进行分类和属性约简算法的一个初步探索。
基于本文的结果，还可以深入研究分类和属性约简的算法，以进一步降低算法的时间复杂度。
基于容差关系的不完备信息系统的属性约简
基于容差关系的不完备信息系统的属性约简颜家凯;范敏;刘文奇;叶荣荣【摘要】粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具，属性约简是其核心内容之一，然而对于属性值有缺省的不完备信息系统，基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。
由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似，可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。
文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵，运用可辨识方法，得到了一种属性约简算法；接着分析了算法的不足之处，并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法；最后通过一个数值例子，说明了该算法是合理的和有效的。
%Rough set theory is a kind of effective tool for dealing with uncertainty knowledge. Attribute reduction is one of the most im-portant content. Nevertheless,the classical rough set theory based on equivalence relation has not been applied for the incomplete informa-tion system which some attribute is the default value. The definition that attributes reduction of incomplete information system is similar to the classical rough set because of the tolerance relation. Can expand the classical rough set theory with tolerance relation. In this paper,by defining the discernibility matrix under the tolerance relation,obtain an attribute reduction algorithm through discernibility method. Then analyze the deficiency of the algorithm and put forward a kind of modified algorithm that can improve efficiency of the reduction. At last, prove the reasonableness and validity of the algorithm through a numerical example.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】4页(P102-104,108)【关键词】属性约简;不完备信息系统;容差关系;可辨识矩阵【作者】颜家凯;范敏;刘文奇;叶荣荣【作者单位】昆明理工大学理学院，云南昆明 650500;昆明理工大学理学院，云南昆明 650500;昆明理工大学理学院，云南昆明 650500;昆明理工大学理学院，云南昆明 650500【正文语种】中文【中图分类】TP302.10 引言波兰数学家Z.Pawlak提出的粗糙集理论[1]是一种处理模糊和不精确问题的数学工具[2]。
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粗糙集论文：基于粗糙集的属性约简算法研究
【中文摘要】粗糙集理论是一种新的处理含糊性和不确定性问题的数学工具,能够定量的分析和处理不严密、不确定以及不完全的信息与知识。
属性约简,作为粗糙集理论的核心问题,是粗糙集理论研究领域的一个热点课题。
目前,在已有的属性约简算法中,应用于完备决策系统的约简算法,在效率和完备性方面都没有很好的解决方案；应用于不一致信息系统和不完备信息系统的约简算法,基本上是基于可辨识属性矩阵,其时间复杂度较高。
本文在研究了大量相关文献的基础上,得到了一种完备的启发式属性约简算法。
该算法针对不一致信息,使用转化算法,将不一致决策表通过三种方法转化为三种不同的
一致决策表,并对三种方法进行比较和分析；针对不完备信息,利用粗糙集扩充模型限制容差关系取代经典粗糙集理论中的不可分辨关系
进行处理。
最后,理论上证明了算法的完备性,并使用UCI机器学习数据库对属性约简算法进行测试。
测试结果表明,本文所述的属性约简算法,不仅可以处理不完备和不一致信息,而且在效率上有所提高。
【英文摘要】Rough Set theory is a new mathematical tool which can tackle ambiguity and uncertainty problems. It can deal with imprecise, uncertain, incomplete information and knowledge by quantitative analysis and processing. Attribute reduction, as a hot topic research area, is one of the core issues of rough set theory.At present, during the existing
attribute reduction algorithms, applied to a complete and consistent information system, the efficiency and the completeness of attribute reduction algorithms have n...
【关键词】粗糙集属性约简不一致信息系统不完备信息系统启发式算法
【英文关键词】Rough sets Attribute reduction Inconsistent information system Incomplete information system Heuristic algorithm
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【目录】基于粗糙集的属性约简算法研究摘要
3-4Abstract4第一章绪论7-15 1.1 问题的提出及背景
7-8 1.1.1 属性约简的由来7-8 1.1.2 粗糙集与属性约简
8 1.2 国内外研究现状8-11 1.3 问题研究的目的和意义
11-13 1.4 论文主要研究内容及结构13-15第二章粗糙集理论基础15-27 2.1 集合论基础15-16 2.2 粗糙集基本理论
16-23 2.2.1 信息系统与决策表16-18 2.2.2 知识的含义
18 2.2.3 不可分辨关系与等价类18-19 2.2.4 上近似集与下近似集19-21 2.2.5 属性集相对分类能力度量21 2.2.6 属性的约简21-22 2.2.7 决策规则22-23 2.3 粗糙集理论的特点
23 2.3.1 粗糙集是一种软计算方法23 2.3.2 粗糙集理论的特点23 2.4 粗糙集的属性约简模型23-27第三章属性约简算法27-39 3.1 不完备信息系统处理算法27-30 3.1.1 不完备信息
系统的粗糙集扩充模型27-29 3.1.2 算法描述29-30 3.2 不一致信息系统处理算法30-34 3.2.1 不一致决策信息系统转换方法31-32 3.2.2 算法描述32-34 3.3 属性约简算法
34-37 3.3.1 理论基础34-35 3.3.2 算法描述35-36 3.3.3 算法实现36-37 3.4 算法复杂度分析37-38 3.4.1 不完备信息处理算法时间复杂度分析37 3.4.2 不一致决策信息系统转换算
法时间复杂度分析37-38 3.4.3 属性约简算法时间复杂度分析
38 3.5 小结38-39第四章仿真实验结果及分析39-53 4.1 实例分析39-42 4.2 UCI数据库介绍42-44 4.3 实验结果以及相关讨论44-51 4.3.1 算法完备性分析44-45 4.3.2 算法有效性测试45-48 4.3.3 测试结果与比较48-50 4.3.4 实验结果分析50-51 4.4 小结51-53第五章结论与展望53-55 5.1 论文工作总结53-54 5.2 下一步工作54-55致谢55-57参考文献57-61。