《认识一元一次方程》同步练习4
5.1认识一元一次方程 同步练习 2021—2022学年北师大版数学七年级上册
5.1认识一元一次方程一、选择题1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 2．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝13．下列各式中，是方程的是（）A．3+5 B．x+1＝0 C．4+7＝11 D．x+3＞04．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1 5．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．x＝3 D．7x﹣14＝0 6．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣87．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b 10．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝vt，那么B．如果，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y D．如果a＝b，那么a+b＝b﹣a 11．下列等式变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a+1＝b+1，那么a＝b D．如果a＝b，那么2a＝3b 12．若（m﹣1）x|m|+5＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定13．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1 B．x2﹣y＝2 C．﹣2y＝3 D．y2＝4 14．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x﹣1＝﹣y B．﹣5﹣3＝﹣8C．x+3 D．x+＝x+115．若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定二、填空题16．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．17．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．18．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b＝0的解为．19．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．三、解答题20．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．21．已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；…，小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．（1）关于x的方程的两个解是x1＝和x2＝；（2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？。
2022年北师大版七上《认识一元一次方程》同步练习
5.1 认识一元一次方程一、选择题1．以下各式中方程的个数是〔 〕①03=+y x ；②613121=-；③x x ππ22+；④31=xA ．2个B ．3个C ．1个D ．4个2．以3-=x 为根的方程是〔 〕A ．x x -=-573B ．4312+=+x xC ．x x 457-=-D ．81322-=+-x x x3．“某数的一半比这个数的相反数大7〞，设某数为x ，那么以下方程错误的选项是〔 〕A ．721+-=x xB ．x x -=+721C ．x x -=-721D ．721=+x x 4．方程0}])5(5[5{5=+-----x x x x 的解是〔 〕A ．0=xB ．5=xC ．5-=xD ．1-=x5．当2=x 时，二次三项式832++ax x 的值等于16，当3-=x 时，它的值是〔 〕A ．29B ．-13C ．-27D ． 41.二、填空题6．在21)1(5,312,12,2=+=+=x x x 中，一元一次方程有：_________________； 7．解方程由582-=+x 到132-=x ，根据是__________________．三、判断题8．由212121-=+x ，可得2121-=x ．〔 〕 9．由532=-x ，可得217=x ．〔 〕 四、解答题10．下面解方程，错在哪里，并把它改正来．〔1〕21214=--x 81-=x ； 〔2〕21214=--x11．按给的例子，完成下面过程：12．根据条件列方程〔1〕某数的平方与它的2倍互为相反数；〔2〕某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；〔3〕购置一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程． 〔4〕乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．13．根据以下条件列出方程，并检验4 x 是不是所列方程的解．〔1〕某数与2的差的21比某数的2倍与4的差的21小1． 〔2〕某数与8的和的41比某数的81大12． 14．某校四个班为“希望工程〞捐款，甲班捐的钱数是四个班的捐款总和的61，乙班捐的钱数是四个班捐款总和的31，丙班捐的钱数是四个班总和的41，丁班捐了169元，求四个班捐款的总和，设四个班捐款的总和为x 元，可列出方程是什么？参考答案：一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D .二、6．21)1(5 ,12=+=x x ；7．略。
一元一次方程概念同步练习题(带答案苏教版)
一元一次方程概念同步练习题（带答案苏教版）一、填空题（1）一元一次方程t t 213=-化成标准形式为________，它的最简形式是________。
（2）已知方程2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）去括号得________。
（3）方程1843201212-+=--x x x，去分母后得到的方程是________。
（4）把方程05.0214.054.2xx -=--的分母化为整数结果是_______。
（5）若05374=+-n x 是一元一次方程，则n=________。
二、选择题（1）下列两个方程有相同解的是（）。
（A ）方程5x+3=6与方程2x=4（B ）方程3x=x+1与方程2x=4x-1（C ）方程021=+x 与方程021=+x（D ）方程6x-3（5x-2）=5与方程6x-15x=3（2）将3（x-1）-2（x-3）=5（1-x ）去括号得（）。
（A ）3x-1-2x-3=5-x（B ）3x-1-2x+3=5-x（C ）3x -3-2x-6=5-5x（D ）3x-3-2x+6=5-5x（3）下列说法中正确的是（）。
（A ）3x=5+2可以由3x+1=5移项得到。
（B ）1-x=2x-1移项后得1-1=2x+x 。
（C ）由5x=15得515=x 这种变形也叫移项。
（D ）1-7x=2-6x 移项后得1-2=7x-6x 。
三、解下列方程（1）10x=-5。
（2）-0.1x=10。
（3）4-3x=16。
（4）01437=+-x。
（5）21323-=-x。
（6）5y-9=7y-13。
（7）3x-3=6x +6。
（8）21132-=-x x 。
（9）3247-=-x x 。
（二）反馈矫正检测一、选择题（1）方程x x 3252=-的解是（）。
（A ）132- （B ）132（C ）1310- （D ）310（2）方程61513--=-x x的解为（）。
（A ）37 （B ）35（C ）335（D ）337（3）若关于x 的方程)1(422-=+x ax 的解为x=3，则a 的值为（）。
北师大版七年级上册认识一元一次方程(2)同步练习
北师大版七年级上册认识一元一次方程（2）同步练习一．选择题：〔四个选项中只要一个是正确的，选出正确选项填在标题的括号内〕1．将变形，契合等式性质的是〔 〕A ．B ．C ．D ．2．以下变形，契合等式性质的是〔 〕A ．假设，那么B ．假设，那么C ．假设，那么D ．假设，那么 3.方程213=x 的解是〔 〕 A ．61-=x B ．61=x C ．6=x D ．6-=x 4．方程631-=x 的解是〔 〕 A ．2-=x B ．2=x C ．21-=x D ．18-=x 5．以下方程中，解是2=x 的是〔 〕A ．x x 22=-B ．422=+xC ．x x 24=-D ．x x 223=-6．方程832=-y 的解是〔 〕A ．35=yB ．35-=y C ．2-=y D ．2=y 7.以下解答中，正确的选项是〔 〕A ．由0.5x=﹣1 得：x=2B ．由﹣5x=1得：x=﹣5C ．由 得：D ．由得：x=200 573x x -=537x x +=537x x -=-537x x -=537x x -=-349x -=394x =-353x x -=+335x x -=-39x -=3x =-193x -=3x =-23x =32x =0.012x =8．以下解方程错误的选项是〔 〕A ．由2x=6﹣x 得：2x +x=6B ．由5x=3x ﹣2得：5x ﹣3x=﹣2C ．由3x=8 得：38=xD ．由421=-x 得：x=﹣2 9．某数的一半减去6后等于该数的，这个数是〔 〕 A ．36 B ．18 C ．16 D ．1210．把变形为的依据是〔 〕 A ．等式的基本性质1 B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．以上都不对二．填空题：〔将正确答案填在标题的横线上〕11． 按如下步骤解方程：解：①方程两边都加上5，得：②方程两边都除以x ，得：以上解方程，在第_____步出现错误；12．在以下各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明依据等式的哪条性质及怎样变形；〔1〕假设，那么_____；理由：依据等式性质：___________________________________________________； 等式两边________________；〔2〕假设，那么_____；理由：依据等式性质：___________________________________________________； 等式两边________________；〔3〕假设，那么_____；理由：依据等式性质：___________________________________________________； 1330.70.03x x -=10100373x x -=3555x x -=-35x x =35=53x -=x =28x -=x =473x x =+x =等式两边________________；〔4〕假设，那么_____； 理由：依据等式性质：___________________________________________________； 等式两边________________；13．爸爸往年44岁，比儿子的年龄的3倍还大2岁，那么，往年儿子______岁；14．方程的解是__________； 15．a 、b 互为相反数，且ab ≠0，那么关于x 的方程的解是__________；三．解答题：〔写出必要的说明进程，解答步骤〕16．解以下方程：〔1〕； 〔2〕； 〔3〕；〔4〕； 〔5〕； 〔6〕； 17．列方程求解：爸爸往年40岁，女儿往年12岁，几年后爸爸的年龄是女儿年龄的3倍？18．列方程求解：某游览团布置住宿，假定3人住一间房，那么有15人无法布置；假定4人住一间，那么刚好空4间房，问有多少房间？19．方程与的解相反，求a 的值；20．对等式：，有两种说法：①x=3；②当x ≠3时，等式也成立； 上述说法正确吗？用等式的性质说明理由；5.1 看法一元一次方程〔2〕参考答案：1~10 CCBDD CDDAC11．②；12．〔1〕8，等式两边同时加上同一个代数式，所得结果仍是等式，同时加上5；1310x -=x =232355x x -+=-0ax b +=49x +=324x -=-513y -=-3714x +=-2373x -=5438x x +=-31x a x +=-253x -=(2)3(2)a x a +=+〔2〕-4，等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，同时除以-2； 〔3〕7，等式两边同时减去上同一个代数式，所得结果仍是等式，同时减去3x ； 〔4〕-30，等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍是等式，同时乘以-10； 13．12岁；14．；15．；16．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；17．设x 年后，爸爸的年龄是女儿年龄的3倍；依题意得：解得：∴2年后，爸爸的年龄是女儿年龄的3倍；18．设有x 间房间，依意得：解得：∴有31间房间；19．由解得：∵方程与的解相反∴ 解得：20．两种说法都正确；①当a +2≠0时，即a ≠-2时，等式两边同时除以a +2，得x=3；②当a +2=0时，等式显然成立，∴当x ≠3时，等式也成立； 25x =1x =5x =8x =18y =7x =-15x =6x =-403(12)x x +=+2x =31x =253x -=4x =31x a x +=-253x -=3414a ⨯+=-15a =-。
七年级数学上册《第五章 认识一元一次方程》练习题-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第五章认识一元一次方程》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式2.以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=84.若关于x的方程x m－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.－5B.－3C.－1D.55.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.46.下列方程中，解是x=5的方程是( )A.2x－1=xB.x－3=2C.3x=x－5D.x＋3=－27.下列结论中，正确的是( )A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－34x=43的解C.－12x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-1二、填空题9.若-m=3，则m= .10.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是 .11.若3x2k－3=5是一元一次方程，则k=_______.12.关于x的方程mx＋4＝3x＋5的解是x＝﹣1，则m＝.13.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=12a＋x的解，则a的值是_______.14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .三、解答题15.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.16.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=b－1a＋3？为什么？(2)反之，能不能由x=b－1a＋3，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？17.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.19.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.(1)x=3； (2)x=－3.20.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.参考答案1.C2.D3.A4.A5.A6.B7.D8.C9.答案为：-3.10.答案为：311.答案为：2；12.答案为；2.13.答案为：45. 14.答案为：﹣2、1.25.15.解：x=-5..16.解：(1)不能，因为a ＋3不能确定不等于0；(2)能，因为a ＋3放在分母中可以确定a ＋3不等于0.17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.18.解：(1)∵方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程∴3m －4=0.解得：m=43. 将m=43代入得：－x －163=－83.解得x=－83. (2)∵将m=43代入得：|2n ＋43|=1. ∴2n ＋43=1或2n ＋43=－1.∴n=－16或n=－76.19.解：(1)x=3不是方程的解(2)x=－3是方程的解20.解：(1)a=b，|a|=2当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.。
北师大七年级数学上5.1认识一元一次方程同步练习含答案
第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.只含有一个未知数，且未知数的指数都是____，这样的方程是一元一次方程.2.使方程左、右两边的值相等的____，叫做方程的解.3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A.21x +B.213x -=C.750x y +=D.20x x -=4.“x 的2倍与5的和比x 的12小10”可列方程为_____. A.基础训练达标区1.下列方程中是一元一次方程的为（ ）A.326x y +=B.2210x x +-=C.13322x x -=D.5134x -= 2.若方程221x mx =+是关于x 的一元一次方程，则应满足的条件是（ ）A.0x ≠B.0m ≠C.0x =D.0m =3.3x =是下列哪个方程的解（ ）A.2711x += B.5821x x -=+ C.31x = D.3x -= 4.下列各数中，是一元一次方程3921x x +=+的解的是（ ）A.3B.3-C.6D.6-5.“某数x 的一半比这个数大7”用方程表示为（ ） A.172x x =-+ B.172x x +=- C.172x x += D.172x x =+ 6.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程（ ）A.()15220900x +=B.15202900x +⨯=C.()15202900x +⨯=D.15220900x ⨯⨯+= 7.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为____.8.（原创题）若50m x mx --=是关于x 的一元一次方程，求m 的值.9.（教材P131T2变式）已知一元一次方程()321511y y +=+，请你判断6y =是否为这个方程的解，8y =呢？B.综合训练提升区10.如果x 、y 为未知数，下列各式：①59x -；②23540y y +-=；③459+=；④3421x x -=+；⑤231x y +=；⑥531x x-=.其中一元一次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.512.根据“x 的3倍与5的和比x 的三分之一少2”可列方程（ ）A.()3523x x +=+B.3523x x +=+C.()3523x x +=-D.3523x x +=- 13.（青岛崂山六中模拟）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为____.14.若关于x 的方程()1254m m x --+=是一元一次方程，则m =____.15.设某数为x ，根据下列条件列方程：（1）某数比它的23大45； （2）某数的一半比它的3倍小4；（3）某数的40%与25的差是40的一半.16.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，32x +，132x -，1x .” 小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.”（1）小丽一共能写出几个等式？（2）在小丽写的这些等式中，有哪几个是一元一次方程？17.若方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程.（l ）求m 的值；（2）判断3x =，32x =-，23x =是否是方程的解. C.创新拓展区18.根据题意列方程：某旅游团到达某宾馆，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果4人住一间，则空出2张单人床.该宾馆有多少房间？第2课时 等式的基本性质预习感知1.等式两边____加上（或减去）____代数式，所得结果仍是等式.2.等式两边____乘以____数（或除以____的数），所得结果仍是等式.3.如果3826x +=，那么326x =-____，理由是________.4.如果525x -=，那么x =____，理由是______.A.基础训练达标区1.下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A.由1233x y -=，得2x y = B.由3222x x -=+，得4x = C.由233x x -=，得3x = D.由357x -=，得375x =-2.已知x y =，下列各式：33x y -=-，33x y =，22x y -=-，1y x=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果ma mb =，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A.11ma mb +=+B.33ma mb -=-C.1122ma mb -=- D.a b = 4.一元一次方程24x =的解是（ ）A.1x =B.2x =C.3x =D.4x =5.方程210x -=的解是（ ）A.2x =B.1x =C.12x =-D.12x = 6.下列运用等式性质解方程，正确的是（ ）A.由04x =，得4x = B.由214x +=，得5x = C.由26x -=，得3x = D.由853x x =+，得1x =7.若代数式3x +的值为2，则x 等于（ ）A.1B.1-C.5D.5-8.填空，使结果仍为等式.（1）若258x -=，则28x =+____；（2）若515x =，则x =____；（3）若456x y +=，则46x =-____；（4）若172y =，则y =____. 9.已知232x y x +=+，利用等式的基本性质，试比较x 与y 的大小.10.利用等式的性质解方程.（1）155x +=-； （2）142y =； （3）3 105x =； （4）246x -=； （5）1043x x =-； （6）271x -+=.B.综合训练提升区11.（教材P134T2变式）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，天平平衡，则与1个球体质量相等的圆柱体的个数为（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个12.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ）A.由260x +=变形为26x =-B.由()242x --=-变形为41x -=C.由312x x +=-变形为322x x +=-D.由1122x +-=变形为11x -+= 13.下列说法正确的是（ ）A.在等式ab ac =的两边同时除以a ，可得b c =B.在等式a b =两边同时除以21c +，可得2211a b c c =++ C.在等式b c a a=的两边同时除以a ，可得b c = D.在等式39x -=的两边同时加3，可得9x =14.若方程215x +=的解与方程37x a +=的解相同，则a =____.15.若a b =，则下列等式：①a b -=-；②22a b -=-；③a b m m =；④22a b =；⑤1a b=，其中正确的有____（填序号）.16.利用等式的性质解方程并检验.（1）1039x -=；（2）283x =-； （3）314x -=.17.已知2235x -=，你能求出23x +的值吗？说明理由.18.小马虎在用等式的性质解方程17132a x -=时，误将12x -看成12x ，从而得到方程的解是2x =-，求方程正确的解.C.创新拓展区19.能否从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，为什么？反过来，能否从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+，为什么？第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.12.未知数的值3.B4.125102x x ++= A.基础训练达标区1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.2163x x += 8.1m =且10m -≠，1m ∴=-.9.当6y =时，左边()326139=⨯⨯+=，右边561141=⨯+=，左边≠右边，6y ∴=不是这个方程的解，当8y =时，左边()328151=⨯⨯+=，右边581151=⨯+=，左边=右边，8y ∴=是这个方程的解.B.综合训练提升区10.A 11.D 12.D13.()152330x +=14.2-15.（1）2435x x -= （2）1432x x += （3）140%25402x -=⨯ 16.（1）一共能写出6个等式：328x +=，1382x -=，18x =，13232x x +=-，132x x +=，1132x x-=. （2）有3个是一元一次方程，它们分别是：328x +=，1382x -=，13232x x +=-. 17.（1）方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，20m ∴-=，则2m =±，又20m +≠，即2m ≠-，2m ∴=.（2）由（1）知原方程为460x --=，故32x =-是方程的解，3x =，23x =不是方程的解. C.创新拓展区18.设该宾馆有x 间客房，则31042x x +=-.第2课时 等式的基本性质预习感知1.同时 同一个2.同时 同一个 同一个不为03.8 等式两边同时减去84.5- 等式两边同时除以5-A.基础训练达标区1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.（1）5 （2）3 （3）5y （4）149.根据等式性质两边同时减去3x 得20y x -=>，x y ∴<.10.（1）20x =- （2）2y = （3）503x = （4）5x = （5）12x =- （6）3x =. B.综合训练提升区11.C 12.D 13.B 14.5315.①②④16.（1） 1.2x =，检验略 （2）12x =-，检验略 （3）53x =，检验略17.2235x -=，228x ∴=，24x ∴=，23437x ∴+=+=.18.把2x =-代入方程17132a x +=，得7113a -=， 2a ∴=，原方程为114132x -=， 112x ∴-=-， 2x ∴=.C.创新拓展区19.不能从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，因为21a -有可能为0； 从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+是正确的，因为21a -在分母的位置，其值不等于0，再根据等式的性质2可得.。
[精编]北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》同步练习4
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认识一元一次方程同步测试题1．下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.2．下列方程：①x－2＝1x；②3x＝11；③x2＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)3．下列方程中，属于一元一次方程的是()A．x＋2y＝1 B．2y＋y2＋1＝0C.2x＋3＝0 D．2y2＝84．若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.5．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.6．下列方程中解为x＝－2的是()A．3x－2＝2xB．4x－1＝3C．2x＋1＝x－1D．x－4＝07．在方程：①3y－4＝1；②m4＝14；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是()A．－1 B．5 C．1 D．－59．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：10．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为()A ．x ＋2＝28B ．4x ＋2＝28C ．2(x ＋2)＝28D ．4(x ＋2)＝2811．由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )A ．12(1＋a%)2＝5B ．12(1－a%)2＝5C ．12(1－2a%)＝5D ．12(1－a 2%)＝512．根据下列条件，能列出方程－13x ＝6的是( )A ．x 的13是6 B ．x 是相反数的3倍是6 C ．一个数的相反数的13是6 D.13与一个数的差是613．设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．14．下列各式中，是方程的个数为( )①－3－3＝－7； ②3x －5＝2x ＋1； ③2x ＋6； ④x －y ＝0； ⑤a ＋b ＞3；⑥a 2＋a －6＝0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列方程中，解正确的是( )A ．x －3＝1的解是x ＝－2B ．12x －2x ＝6的解是x ＝－4C ．3x －4＝52(x －3)的解是x ＝3D ．－13x ＝2的解是x ＝－3216．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解是x ＝3，则a ＝( )A ．0B ．1C ．2D ．317．在x ＝1，2，0中，是方程－12x ＋9＝3x ＋2的解的是x ＝______.18．“比x 的40%大6的数是13”用方程表示为______________．19．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为_______________________．20．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x ＋2，12x －3，1x .乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．21．设未知数列方程：(1)从60 cm 的木条上截去两段x cm 长的木棒后，还剩下10 cm 长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”答案：1. ①②⑥2. ②③3. B4. 25. －16. C7. C8. A9. 2x ＝410. D11. B12. C13. .(1)设男生人数为x 元，列方程为：3x ＋2(20－x)＝52(2)设该电器的成本价为x ，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080(3)设这本书的价格为x 元，则20－x ＝6(10－x)14. C15. B16. C17. 218. 40%x ＋6＝1319. 2x ＋16＝3x20. (1)6个等式(2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x ＋2＝8，12x －3＝8，12x －3＝3x ＋221. .(1)60－2x ＝10(2)设小红有x 岁，则2x ＋10＝30。
北师大版七年级上 5.1.1认识一元一次方程 同步练习
北师大版七年级上 5.1.1认识一元一次方程同步练习
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时认识一元一次方程
A.分点训练
知识点一一元一次方程的概念与一元一次方程的解
1.下列各式中是一元一次方程的是（）
A.x+y=3
B.2x-4=6
C.2x2-x=2
D.x+2
2.下列各数中，是一元一次方程3x+9=x+21的解的是（）
A.3
B.-3
C.6
D.-6
3.若关于x的方程2x a-9=0是一元一次方程，则a=
变式题：若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a的值是
知识点二根据实际问题列一元一次方程
B.
C.（7-6.5）x=5
D.6.5x=7x-5
4.若x=1是关于x的方程bx-a=3+4x的解，则
b-a=
5.检验下列各小题后面括号里的数是不是它前
面方程的解
（1）3y-1=2y+1
（y=2 y=4）
（2）3（x+1）=2x-1
（x=2 x=0 x=-4）
6.某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水
瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两
地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，
运货汽车的速度为35千米/时，、
？请你将这道题补充完整，并列出方程。
参考答案：。
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认识一元一次方程 同步测试题
1．下列不是方程的是________．(填序号)
①1＋2＝3； ②2x ＋1； ③2m ＋15＝3； ④x 2－6＝0； ⑤3x ＋2y ＝9； ⑥3a ＋9＞15.
2．下列方程：①x －2＝1x ； ②3x ＝11； ③x 2＝5x －1； ④y 2－4y ＝3；
⑤x ＋2y ＝1.
其中是一元一次方程的是________．(填序号)
3．下列方程中，属于一元一次方程的是( )
A ．x ＋2y ＝1
B ．2y ＋y 2＋1＝0
C.2x ＋3＝0 D ．2y 2＝8
4．若关于x 的方程2x n －1－9＝0是一元一次方程，则n ＝________.
5．已知方程(1＋a)x 2＋2x －3＝2是关于x 的一元一次方程，则a ＝________.
6．下列方程中解为x ＝－2的是( )
A ．3x －2＝2x
B ．4x －1＝3
C ．2x ＋1＝x －1
D ．x －4＝0
7．在方程： ①3y －4＝1；②m 4＝14；③5y －1＝2；④3(x ＋1)＝2(2x ＋1)中，解为
1的方程是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
8．若x ＝1是方程ax ＋3x ＝2的解，则a 的值是( )
A ．－1
B ．5
C ．1
D ．－5
9．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程：
10．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，设原正方形花圃的边长为x m ，由此可得方程为( )
A ．x ＋2＝28
B ．4x ＋2＝28
C ．2(x ＋2)＝28
D ．4(x ＋2)＝28
11．由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )
A ．12(1＋a%)2＝5
B ．12(1－a%)2＝5
C ．12(1－2a%)＝5
D ．12(1－a 2%)＝5
12．根据下列条件，能列出方程－13x ＝6的是( )
A ．x 的13
是6 B ．x 是相反数的3倍是6 C ．一个数的相反数的13是6 D.13与一个数的差是6
13．设未知数，列方程不解答：
(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
14．下列各式中，是方程的个数为( )
①－3－3＝－7； ②3x －5＝2x ＋1； ③2x ＋6； ④x －y ＝0； ⑤a ＋b ＞3；⑥a 2＋a －6＝0.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．下列方程中，解正确的是( )
A ．x －3＝1的解是x ＝－2
B ．12x －2x ＝6的解是x ＝－4
C ．3x －4＝52(x －3)的解是x ＝3
D ．－13x ＝2的解是x ＝－32
16．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解是x ＝3，则a ＝( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
17．在x ＝1，2，0中，是方程－12x ＋9＝3x ＋2的解的是x ＝______.
18．“比x 的40%大6的数是13”用方程表示为______________．
19．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为_______________________．
20．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：
欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x ＋2，12x －3，1x .
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
问题：
(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
21．设未知数列方程：
(1)从60 cm 的木条上截去两段x cm 长的木棒后，还剩下10 cm 长的短木条，截下的每段为多少？
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”
答案：
1. ①②⑥
2. ②③
3. B
4. 2
5. －1
6. C
7. C
8. A
9. 2x ＝4
10. D
11. B
12. C
13. .(1)设男生人数为x 元，列方程为：3x ＋2(20－x)＝52
(2)设该电器的成本价为x ，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080
(3)设这本书的价格为x 元，则20－x ＝6(10－x)
14. C
15. B
16. C
17. 2
18. 40%x ＋6＝13
19. 2x ＋16＝3x
20. (1)6个等式
(2)有3个一元一次方程，它们分别是：
3x ＋2＝8，12x －3＝8，12x －3＝3x ＋2
21. .(1)60－2x ＝10
(2)设小红有x 岁，则2x ＋10＝30。