基于模糊理论的图像边缘检测算法研究与实现

孙 继 龙
（ 陕西工业 职业技术学 院 计算机 系 ， 陕西 西安 ７ ２ ０ ） １０ ０
摘
要： 针对模糊边缘检测算 法迭代次数过 多、 算量过 大、 计 实时性不好 等缺 陷， 出一种快 速改进 图像边 缘检 测算 提
法， 包括定义隶属 函数 、 模糊 增强处理 、 模糊平滑及模糊边缘检测 ， 通过 实验 ， 改进 算法速度 快， 性能好 ， 率高。 效
（ ） ６ － ７ １ ：９７．
描图 中的应用 ［ ． Ｊ 机械设计 ，０１１１：－． ］ ２０ ，（）４ ６
［ 责任编辑 、 校对 ： 马新华］
［］ Ｈ ｍｄＲ Ｔｚｏｓ． ａｔ ｕｚ ｄ ｅ ｅ ｃｏ ［］ ２ ａ ｉ ｉ ｏｈ Ｆｓ Ｆ ｚ Ｅ ｇ ｔ ｔｎ Ｊ． ｈ ｙ Ｄ ｅｉ
了检测 速 度 。
１ 改进模糊边缘检测算法 的提 出
改 进 算法 的流 程 图如 图 １ 所示 ：
图 １ 改进后的模糊边缘检测算法流程 图
１ １ 隶 属 函数 的定义 ．
图 ２ 改 进 算 法 后 隶 属 函 数 曲线 图
用一种简单而有效 的隶属 函数 （ 中变量名的 其 定义与 Ｐ ｌ ａ算法 中定义相 同）对 图像的像素灰度值 ，
实验结果表明 ： 采用改进算法后 图像增强结果 明显优于 Ｐ ｌ 法的增强结果 ， ａ算 这是 由于 Ｐ ｌ ａ 算法
改进算法与 Ｐ ｌ ａ 算法相 比， 降低了算法 的复杂
６ ６
西安航空技术 高等 专科学校学报
第２ ９卷
度， 提高了算法的效率 ， 在抗噪性能方面有了很大 的
改善 ， 能有效地避免噪声 的干扰 ， 节约时间 ， 运算速 度快 。改进算法不仅适用于普通 图像 ， 而且适用于 各种医学图像 ， 有很强的检测模糊边缘 。
种模 糊 边缘 检测 算法 （ 称 Ｐ ｌ 法） 简 ａ算 。该 算法 对
模糊 图像 的边缘检测精度较高 ， 在很多领域已得到 广泛应用 ， 但也存在着迭代次数过多、 计算量过大、
实 时性 不好 以及 损失 图像 低灰 度边 缘信息 等不 足 。 针 对 Ｐ ｌ 法 的 缺 陷 ， 文提 出 了一 种 改进 的 ａ算 本 模糊 算 法 ， 边缘 检测 结果 来 看 ， 进算 法 与 Ｐ ｌ 从 改 ａ算 法 相 比能更 好地 检 测 出图像 的边 缘 ， 且 大 大提 高 并
图 ４ ｌ ａ 图及两种算法的增强结果 ｅ 原 ｎ
丢失图像中低灰度值 的边缘信息 ， 造成部分 图像失
真， 而改进算法克服 了 Ｐ ｌ ａ 算法 的不 足。非线性隶 属 函数引入 ｓ ｉ ｎ函数 ， 最大好处是隶属度值最小 可
图 ３ Ｐ ｌ 法 隶 属 函 数 曲 线 图 ａ算
以从 ０ 开始 ， 不再丢失 图像 中低灰度值的边缘信息 。
一
法隶属 函数值在 区间［ ，］间取值， ａ１ 如图 ３ 所示 。 隶
属 函数 引入正弦 函数 ， 使隶属函数值最小可 以从 ０ 开始 ， 这样 ， 图像 从 空 间域 变 换 到模 糊 域 过 程 中 ， 不 会造成在原 图中相 当多 的低灰度值被 硬性切 削为
０ 即保 存 了低灰 度值 边缘 信息 。 ，
参 考 文 献
［］ 傅 晓薇 ， ３ 方康玲 ， 曦． 李 一种改 进的快 速模糊 边缘 检测 算法 ［］ 武汉 科 技 大 学学 报 ： Ｊ． 自然 科 学版 ，０２ ２ ２０ ， ５
（ ） ９ － ５ １ ： ２９ ．
［ ］ 吴薇 ． ４ 图像处理 中的模糊技术 ［］现代电子技术 ， ０ Ｊ． ２ １ ０
Ｉ ＥＥＥ Ｔｒｎ ，ｍａ ｅＰｒ ｃ ｓｉ ，２ ０ ， （ ） ２ ９２ ２ ａ ｓ Ｉ ｇ ｏ ｅ ｓｎ ｇ ０ ２４ ２ ：３ —４ ．
Ｆｕ ｚ ｅ ｒ － ｂ ｓ ｄ Ｉ ａ ｅＥｄｇ ｔｃ ｉ ｇ Ａｌ ｏ ｉｈ ｓ ａ ｃ ＆ Ｒｅ ｌｚ ｔｏ ｚ ｙ Ｔｈ ｏ ｙ ａ ｅ ｍ ｇ ｅ Ｄｅｅ ｔｎ ｇ ｒｔ ｍ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ａｉａ ｉｎ
（） ４
Ｑ可 取 以坐标 （ ７ ｍ，）为 中心 的 ２× ２的窗 口。 ２
１５ 用传统的边缘检测算法快速提取图像的边缘 ． 应用传统边缘检测算 法 中的“ ｒ ｉ ” Ｐ ｅ ｔ 算子提 ｗ ｔ 取图像边缘 ， 程序简单、 速度极快 、 效率较高、 效果 良 好， 达到“ 快速” 提取图像边缘的 目的。 针对 Ｐ ｌ ａ 算法存在 的缺陷 ， 引进 了一种快速模
Ｇ－ （
）一
图 ５ ｌｎ ｅａ原图及各 种算子检测结果
２ ２ 边缘检 测结 果 ．
其中 （） ・ 为Ｇ ・ 的逆运算 ， （） Ｌ为图像 的最大
灰 度值 。
１４ ． 平滑 处理
实 验结 果 表 明 ： 用 改进 算 法 后 图像 边 缘检 测 采
质量显著提高， 检测出的边缘能准确地刻画出轮廓
１ ３ 模 糊增 强 逆变 换 ．
对Ｐ 进行逆变换 ， 得到模糊增强后的图像 ｘ ，
Ｘ 中的像 素 （，）的灰 度值 为
，
一
■ ■ ■
（） ｅ ａｂ ａｌ ． ｎ ｍｐ原 图 （） ａ 算法 边 缘 检测 （） ｂＰｌ ｃ 改进 算 法 后 的边 缘检 测
。
ａ ｃｉ ｒ Ｓｎ（ ） （） ３
关键词 ： 图像 处理 ； 模糊理论 ； 边缘检测
中图分类 号： Ｐ １ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ８９ ３ （Ｏ １０ —Ｏ ４ｏ Ｔ ３１ Ａ １０ —２ ３ ２ ｌ ） ５０ ６ －３
模糊边缘检测算法是 由 ２ 世纪 ８ 年代 中期 ， ０ ０ 国外学者 Ｐ ｌ Ｋ ｎ 通过引入模糊集概念， ａ和 ｉ ｇ 提出的
而使边缘细节消失 。 通过大量实验证明 １ 次迭代 和
作者简介 ： 孙继龙（ ９ ９ ， ， １ ６ 一）男 陕西铜川人 ， 师 ， 讲 硕士 ， 从事 软件工程研 究。
第５ 期
孙继龙 ： 于模糊 理论的 图像边缘检测算法研究与实现 基
６ ５
■ ■ 圈
（） ｎ ＿ｍｐ 图 ａｌ ａｂ 原 ｅ （）ａ算 法 的增 强 结 果 ｂＰ ｌ （） ｃ改进 算 法 后 的 增 强 结 果
Ｓ ＵＮ ｉ ｏ ｇ Ｊ— ｎ ｌ
（ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｏｍｐ ｔｒ ｈ ａ ｘ ｌｔｃ ｎｃＩ ｓｉ ｔ ，Ｘｉｎ ａ ｇ７ ２ ０ ｅ Ｄ ａ ｔ ｎ ｆＣ ｕｅ ，Ｓ ａｎ ｉ Ｐｏｙｅ ｈ ｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｔ ａ ｙ ｎ １ ０ ０，Ｃｈｎ ） ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｄｉｅ ｔｄ ａ ｌｗｓｏ ｕ ｚ ｄ ｅｄ ｔｃ ｉｎａｇ ｒｔ ｍ ｕ ｈ ａ ｏ ｎ ｅａ ｉｅｔｍｅ ，ｔ ｏｈ ｇ ａ— ｓｒｃ ： ｒ ｃ ｅ ｔｆ ａ ｆ ｚ ｙ ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｌｏ ｉｈ ｓ ｃ ｓｔｏ ｍａ ｙｉ ｒ ｔｖ ｉ ｓ ｏ ｉｈ ｃ ｌ ｆ ｏ ｔ ｃ ｌｔ ｎ １ａ ，ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｌ ｔ ｅｐ ｏ ｅ ｔ ｕ ａ ｉ ｄ ｎ ｏ ｒｒ ａ－ ｉ ｒ ｐ ｒｙ，ｔ ｅａ ｔ ｌ ｒｎ ｓｆｒ ｈ ａｄ ｔ ｃｉｎ ｍ ｅｈ ｄ ｒ ｐｄ ｙ ｕ ｇ ａ ｉｇ ｏ ｏ ｍ ｈ ｒｉ ｅｂ ｉｇ ｏ ｔ ｅｅ ｔｏ ｔ ｏ ａ ｉ ｌ ｐ ｒ ｄ ｎ ｃ ｉ ｇ ｄ ｅ ｎ ｌ ｄｎ ｆｉ ａｅ ｕ ｃｉｎ ｄ ｆｎｔ ｎ，ｆ ｚ ｙｒ ｉ ｆｒ ｅ ｅ ｔｔｅ ｔ ｎ ，ｆ ｚｙ ｓ ｏ ｈ ａ ｄ ｆ ｚｙ ｍａ ｅｅ ｇ ，ｉｃｕ ｉ ｇａｆｌ ｔ ｄｆ ｎ ｔ ｅｉｉｉ ｉ ｏ ｏ ｕ ｚ ｅｎ ｏ ｃ ｍ ｎ ｒ ａｍｅ ｔ ｕ ｚ ｍｏ ｔ ｎ ｕ ｚ ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｎ Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅａｇ ｒｔ ｍ ｆｈ ｇ ｐ ｅ ｄ ｅｄ ｔｃ ｉ ． ｏ ｐ ｒｍｅ ｔｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｏ ｉｈ ｓ ｅ ｄ，ｇ ｏ ｅｆ ｒ ａ ｃ ，ａ ｄ ｈ ｇ ｓ ｏ ｄ ｐ ｒｏ ｍ ｎ ｅ ｎ ｉｈ ｅ ｆ ｉｎ ｙ ｆｉ ｅ ｃ ． ｃ Ｋｅ ｏ ｄ ：ｍａ ｅｔ ｅ ｔ ｎ ；ｆ ｚ ｙｔ ｅ ｒ ；ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｎ ｙＷ ｒ ｓ ｉ ｇ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｕ ｚ ｈ ｏ ｙ ｄ ｅｄ ｔｃｉ ｏ
表 １ 改进算法与 Ｐ ｌ ａ 算法边缘检测用 时对照表
对 增 强后 的空 域 图 像进 行 平 滑 运 算 ， 除 一 定 滤 的噪声 以减 少 噪声 对 下 一 步 提取 边 缘 的影 响 。 算 此 法 图像 平滑 采用 了 ２× ２ 域 平均 法 。 邻
一
ｘ
。．
Ｅｘ （ ， ≠（ ， ， ， ∈Ｑ ， ） 咒 （ （ ） ） ） Ｑ
于 ０５ ． 的
的值 。 实验证明： 多次迭代运算是为了
由于非线性隶属 函数引入正弦 函数 ， 使其隶属 函数值分布于［ ，］ ， Ｏ １ 上 如图 ２ 所示 ， 克服了 Ｐ ｌ ａ 算
收稿 日期 ：０ １０－９ ２ １－４１
对 图像反复作增强处理 ， 当迭代次数大于 ４ 反 但 时，
进行 归一 化处 理 。 非线 性隶 属 函数 为 ：
１ ２ 模糊 增 强处理 ．
Ｐ 一 Ｔｒ Ｐ ）： （ １ Ｐｏ ），ｒ一 １ （ｏ （ ） 。 （） ２
其中 ， ｘＰ ） Ｔ（ 一
（） １
。
该变换增加了大于 ０ ５ 的值 ， ．的 又减小 了小
Ｐｏ— Ｇ（ ｏ ｘ ）一 ｓｎ ｉ
从 图 ３中可 以看 出 ：ｃ 图增 强 结 果 明显 优 于 （ ） （） ｂ 图
增 强结果 。
曲 基 榆 涮 结 耍 曲坐 耠涮 缡晏
２３ 、 次迭代的效果无明显差别 ， 以为了提高效率 ， 所 减少计算量 ， 节约时间 ， 本文改进算法 中的迭代次数
ｒ １即： 取 ， 只迭代 一次 。
３ 结 语