基于模糊集的图像边缘检测算法
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基于模糊理论的图像边缘检测算法研究与实现
孙 继 龙
（ 陕西工业 职业技术学 院 计算机 系 ， 陕西 西安 ７ ２ ０ ） １０ ０
摘
要： 针对模糊边缘检测算 法迭代次数过 多、 算量过 大、 计 实时性不好 等缺 陷， 出一种快 速改进 图像边 缘检 测算 提
法， 包括定义隶属 函数 、 模糊 增强处理 、 模糊平滑及模糊边缘检测 ， 通过 实验 ， 改进 算法速度 快， 性能好 ， 率高。 效
（ ） ６ － ７ １ ：９７．
描图 中的应用 ［ ． Ｊ 机械设计 ，０１１１：－． ］ ２０ ，（）４ ６
［ 责任编辑 、 校对 ： 马新华］
［］ Ｈ ｍｄＲ Ｔｚｏｓ． ａｔ ｕｚ ｄ ｅ ｅ ｃｏ ［］ ２ ａ ｉ ｉ ｏｈ Ｆｓ Ｆ ｚ Ｅ ｇ ｔ ｔｎ Ｊ． ｈ ｙ Ｄ ｅｉ
了检测 速 度 。
１ 改进模糊边缘检测算法 的提 出
改 进 算法 的流 程 图如 图 １ 所示 ：
图 １ 改进后的模糊边缘检测算法流程 图
１ １ 隶 属 函数 的定义 ．
图 ２ 改 进 算 法 后 隶 属 函 数 曲线 图
用一种简单而有效 的隶属 函数 （ 中变量名的 其 定义与 Ｐ ｌ ａ算法 中定义相 同）对 图像的像素灰度值 ，
实验结果表明 ： 采用改进算法后 图像增强结果 明显优于 Ｐ ｌ 法的增强结果 ， ａ算 这是 由于 Ｐ ｌ ａ 算法
改进算法与 Ｐ ｌ ａ 算法相 比， 降低了算法 的复杂
６ ６
西安航空技术 高等 专科学校学报
第２ ９卷
度， 提高了算法的效率 ， 在抗噪性能方面有了很大 的
改善 ， 能有效地避免噪声 的干扰 ， 节约时间 ， 运算速 度快 。改进算法不仅适用于普通 图像 ， 而且适用于 各种医学图像 ， 有很强的检测模糊边缘 。
（ 陕西工业 职业技术学 院 计算机 系 ， 陕西 西安 ７ ２ ０ ） １０ ０
摘
要： 针对模糊边缘检测算 法迭代次数过 多、 算量过 大、 计 实时性不好 等缺 陷， 出一种快 速改进 图像边 缘检 测算 提
法， 包括定义隶属 函数 、 模糊 增强处理 、 模糊平滑及模糊边缘检测 ， 通过 实验 ， 改进 算法速度 快， 性能好 ， 率高。 效
（ ） ６ － ７ １ ：９７．
描图 中的应用 ［ ． Ｊ 机械设计 ，０１１１：－． ］ ２０ ，（）４ ６
［ 责任编辑 、 校对 ： 马新华］
［］ Ｈ ｍｄＲ Ｔｚｏｓ． ａｔ ｕｚ ｄ ｅ ｅ ｃｏ ［］ ２ ａ ｉ ｉ ｏｈ Ｆｓ Ｆ ｚ Ｅ ｇ ｔ ｔｎ Ｊ． ｈ ｙ Ｄ ｅｉ
了检测 速 度 。
１ 改进模糊边缘检测算法 的提 出
改 进 算法 的流 程 图如 图 １ 所示 ：
图 １ 改进后的模糊边缘检测算法流程 图
１ １ 隶 属 函数 的定义 ．
图 ２ 改 进 算 法 后 隶 属 函 数 曲线 图
用一种简单而有效 的隶属 函数 （ 中变量名的 其 定义与 Ｐ ｌ ａ算法 中定义相 同）对 图像的像素灰度值 ，
实验结果表明 ： 采用改进算法后 图像增强结果 明显优于 Ｐ ｌ 法的增强结果 ， ａ算 这是 由于 Ｐ ｌ ａ 算法
改进算法与 Ｐ ｌ ａ 算法相 比， 降低了算法 的复杂
６ ６
西安航空技术 高等 专科学校学报
第２ ９卷
度， 提高了算法的效率 ， 在抗噪性能方面有了很大 的
改善 ， 能有效地避免噪声 的干扰 ， 节约时间 ， 运算速 度快 。改进算法不仅适用于普通 图像 ， 而且适用于 各种医学图像 ， 有很强的检测模糊边缘 。
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
基于云空间和模糊熵的边缘检测算法
Ａｂｔａｔ Ｂ ｓｄｏ ｕｚ ｅ ｅｒ ｎ ｌｕ ｈｏ ｙｆｚｙｅｇ ｅｅ ｔ ｎａ ｏｉ ｍ ａｅ ｎｏ ｊｃ ｃｏ ｄ Ｏ Ｆ ａ ｓｒｃ ａｅ ｎｆｚｙｓｔ ｈ ｏｙａ ｄｃ ｄｔｅｒ ，ｕｚ ｄ ｅｄ ｔ ｉ ｌ ｒ ｈ ｂ ｓｄｏ ｂｅｔ ｌｕ ， Ｃ Ｄ ｗ ｓ ｔ ｏ ｃｏ ｇ ｔ
Ｗ ＡＮＧ ｕ －ｈ ｎ ’ Ｚ Ｚ ｏｃ ｅ ｇ ’。 ＨＡＮＧ ｅ ｚ ｏ ＸＵＥ 一【 ３ Ｆｂｈｕ Ｌｉ ｉ 】ａ （ｎ ｔｕｅｏ ｅ ｔ ｅ ｓ ｇａ ｄＧｅｇａ ｈｃＩｆｒ ｔ ｎＳ ｓｅ Ｐ ｋｎ ｉｅｓｔ， ｅｊ ｇ１ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｉｓｉ ｔ ｆＲ ｍｏｅＳ ｎｉ ｎ ｏ ｒｐ ｉ ｎｏｍａｉ ｙｔｍ， ｅ ｉｇＵｎｖｒｉ Ｂ ｉｎ ０ ８ １Ｃ ｉａ ｔ ｎ ｏ ｙ ｉ
ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｆ ｚ ｙ ａ ｄ ｒ ｎ ｏ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓｏ ｇ ， ｒ ｐ ｓ ｄ Ｃ ｎ ｉｅ ｉ ｈ ｕ ｚ ｎ ａ ｄ ｍ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｆ ｍａ ｅ ＯＣＦ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｄ ｔ ｅ ｍａ ｐ ｎ ｄ ｌ ｅ ｗｅ ｎ ｉ － ｎ ｃ ｉ Ｄ ｏ ｓ ｒ ｃ ｅ ｈ ｐ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｂ ｔ ｅ ｍａ
（ ｈｕ ｎ Ｃｒ ｔ ｅ ｔｏ ｃ ． ｄ， ｅｅ ３ ０ ８， ｉ ａ ２ Ａｎ ｉ Ｓｕ ￣ ｅＥｌｃ ｒｎｉｓＣｏ Ｌｔ Ｈ ｆｉ２ ０ ８ Ｃｈ ｎ ） （ ｏ ｔ ｒ ｎ ｔｔ ｔ ， ｏ ｇｑｎ ｉｅ ｓｔ ｆＰ ｓ ｓａ ｄ Ｔｅｅ ｏ Ｓ ｆｗａｅ Ｉｓ ｉｕ ｅ Ｃｈ ｎ ｉｇ Ｕｎｖ ｒ ｉｙｏ ｏ ｔ ｎ ｌｃ ｍｍ ｕ ｉａ ｉｎ ， ｏ ｇ ｉｇ ４ ０ ６ Ｃｈｎａ ｓ ｎｃ ｔｏ ｓ Ｃｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ５， ｉ ）
基于模糊推理的边缘检测算法
基于模糊推理的边缘检测算法作者：赵新秋秦昆阳冯斌贺海龙来源：《中国测试》2018年第05期摘要：针对传统模糊推理边缘检测算法存在抗噪性能差、边缘为非单像素边缘等缺点.提出一种基于模糊推理的边缘检测新方法。
首先根据全向小波变换获得4个方向的小波变换幅值，并将该幅值作为模糊推理系统输入；然后通过比较解模糊之后的值和自适应阈值得到二值边缘图像，再细化边缘得到最终边缘图像。
实验结果表明：与传统微分算法和模糊推理算法相比，该算法对图像中噪声和伪边缘的抑制以及边缘提取的完整性都具有很好的效果。
关键词：边缘检测；小波变换；模糊推理；自适应阈值；边缘细化文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2018）05-0001-050引言图像的边缘包含着图像的重要信息，主要产生在图像纹理、颜色、阴影变化的区域。
目前，边缘检测已经成为了计算机视觉的重要组成部分，主要应用在地理、军事、医学、机器人和模式识别等领域。
边缘检测的主要方法包括：基于数学形态学的边缘检测算法；基于微分算子的边缘检测算法，如Robert、Sobel、LoG、Prewitt等。
但是基于形态学的算法由于结构元素存在单一性，具有边缘点丢失的缺点：基于微分算子的边缘检测算法对噪声过于敏感，在含有噪声的情况下边缘检测效果很差。
传统模糊推理边缘检测算法具有边缘检测准确及一定的抗噪性能，在不同的领域得到了较好的应用。
在传统模糊推理边缘检测算法中，用局部方差、邻域像素差值作为模糊系统输入，受噪声影响较大，阈值需要人为设定，得到的边缘图像为非单像素边缘。
本文针对以上所提问题，将全向小波变换和自适应阈值引入到传统模糊推理边缘检测中，最终利用边缘细化算法实现边缘细化操作，该算法较传统算法具有较好的检测效果。
1传统模糊推理边缘检测算法分析1.1基于模糊推理的边缘检测模糊推理边缘检测算法主要包括以下3个过程。
1）模糊化：提取图像的相关特征（梯度、像素差值等）作为模糊系统的输入，选择合适的输入隶属度函数，将得到的相关特征量的精确值映射为对应输入模糊子集的隶属度。
一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法
一 种 基 于 模 糊 梯 度 算法 的 图 像 边 缘 检 测 方 法
胡德明
（武汉理工大学 信息工程学院， 湖北 武汉 43 00 7 0）
摘
要： 图像的 边缘是图像最基本的特征。进行了图像分割、 模板匹配和图像识 别等方面的研究， 无不例外都
会使用到图像的边缘。对图像边缘检测方法中的模糊梯 度算法进 行了探讨， 并提出 了一种改进 方法， 得到了 较好的检测效果。 关键词： 图像边缘 ； 边缘检测；模糊梯度算法 中图法分类号： 911. 73 文献标识码： A
第 28 卷 第 7 期 武汉理工大学学报 � � � � � 信息与管理工程版 . 28 .7 2006 � � 年 � 7 � � 月 � � � A F （ F � � � A & A A GE E E G EE G） .2006 文章编号： 100 7- 144 （200 6 ） 0 7- 0 16 7-0 4
数字图像模糊化
模糊梯度法及隶属函数
确定图像中物体边界的一种重要 法就是检
收稿日期： 2006- 05 -15 . 作者简介： 胡德明 （ 196 8-） ， 男， 湖北荆门人， 武汉理工大学信息工程学院讲师 . 基金项目： 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目 （ 教外司留 ［ 200 4］ 5 27 号）
[ (
)]
（ 2） 像边缘检测的效果。因此， 人们研究的焦点已经 � � � 式中，（ ，） 为像素 （ ，） 对于模糊集 的隶属 � 不仅仅局限于找到一种检测边缘的算法， 而逐渐 � 度， 这里选用甄选映射作为模糊化函数； 为模糊 开始讨论分离图像的边缘和噪声。现在人们提出 因子， 取 = -1。 的新算法已经涉及到了这方面的问题， 甚至一些 经模糊化后图像的矩阵形式为 算法已经从另外的角度去考虑这个问题， 并取得 � � （0， 0 ） （0 ， 1） （0 ， 1） � � � � � � 了较好的效果。下面主要对一种新的图像边缘检 � � （1， 0 ） （1， 1） （1， 1） � � � � � � 测方法— — —模糊梯度算法进行探讨。 � 1 � � � � � � � � � � � （ 1， 0 ） （ 1 ， 1） （ 1， 1） � � � 在计算机中， 图像是经过数字化后进行存储 的。例如， 灰度图像用每一像素的灰度值组成一 个灰度矩阵来描述， 而彩色图像的每一像素是由 3个字节分别表示其 GB 值， 所以每一幅数字图 像都是一个描述图像灰度信息的数值矩阵。图像 处理过程实际上是对图像灰度矩阵的处理过程。 图像的模糊 化就是将图像灰 度值转换到模 糊集 （3 ） 模糊化后的图像矩阵已不再是灰度矩阵， 而 是代表各个像素明暗程度的模糊数矩阵， 图像矩 阵各个元素的值都转换到模糊区间 ［ 0， 1］ 上。
一种基于模糊理论的图像边缘检测算法
第３ ０卷 第 ７期
Ｖ０ １ ． ３ ０ ＮＯ． ７
重庆工商大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ． （ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ）
２ ０ １ ３年 ７月
摘
要： 提 出了一种基 于模糊理论的图像边缘检测算法， 首先采用 Ｏ ｔ ｓ ｕ算法求出图像的阈值 ， 然后通过
新定义的隶属函数对 图像进行模糊增强， 最后运用 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子进行 图像的边缘检 测； 实验结果表明， 该方法
在 速度 和 准确性 方 面都达 到 了令人 满 意 的效 果 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｎ ｅ ｗ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｓ
ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ａ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｉ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｂ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ・ Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｍｅ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；Ｏｔ ｓ ｕ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ；Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ
５ ６
Ｖ０ １ ． ３ ０ ＮＯ． ７
重庆工商大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ． （ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ）
２ ０ １ ３年 ７月
摘
要： 提 出了一种基 于模糊理论的图像边缘检测算法， 首先采用 Ｏ ｔ ｓ ｕ算法求出图像的阈值 ， 然后通过
新定义的隶属函数对 图像进行模糊增强， 最后运用 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子进行 图像的边缘检 测； 实验结果表明， 该方法
在 速度 和 准确性 方 面都达 到 了令人 满 意 的效 果 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｎ ｅ ｗ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｓ
ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ａ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｉ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｂ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ・ Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｍｅ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；Ｏｔ ｓ ｕ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ；Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ
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基于模糊神经网络的边缘检测方法
Ｃ４＝ （ ｈ ｈ ，。 ｈ ， ， ｌ） Ｃ５＝（ ， ｈ ｈ ） ｈ ｈ ， ，
时， 其他节 点受 到抑制 ， 而对 该类模 式不敏 感而难 从
以获胜 。当有 其他 类 模 式输 入 时 ， 这些 节 点 再参 与
方法检 测效 果也 不 很 好 ， 主要 因为 这 些 方 法缺
方法及 Ｐｅ ｉ 方 法 在 好 图像 和 被 噪 声 污 染 过 的 图 ｒｗｔ ｔ
像 中进行 了 比较 ， 实验结果 表 明 ， 们 的边 缘 检测效 我
果 要 优 于 用 Ｃ ｎ ｙ方 法 和 Ｐ ｅ ｉ 方 法 获 得 的边 缘 ａｎ ｒｗｔ ｔ
检测效 果 。
作 者 简 介 张建岭（ ９ ５ ） 男 ， １６ 一 ， 河北人 ， 讲师 。
・
５１ ・
张 建岭 王 慧 张 民 ：基 于模 糊神 经 网络 的 边 缘 检 测 方 法
１ 像 素 边 缘 分 类 及 神 经 网 络
对 于输人 图像 中的 每 一个 非边 界 像 素来 说 ， 我 们定 义其 在 ３×３邻 域 上 的 ４维 特 征 矢 量 为 ＝
少 二 维 结 构 知 识 ， 用 单 一 结 构 处 理 各 种 不 同 的 边 仅 缘 类 型 。 由 于 噪 声 及 其 他 因 素 的 影 响 ， 于 许 多 复 对
图像 的 边缘 含 有 图像 中最 重要 的信 息 ， 用 以 如
杂 的实际 图像 ， 有 上 述 边 缘 检 测方 法 都 会 产 生一 所 些 不尽 人 意的结 果 ， 如假边 缘 或漏检 边缘 等 。
所 示 ， 中类 型 １在 １方 向 上 的 灰 度 差 值 和 低 ， 其 在
说， 中心像 素 Ｐ 与其邻 域间 的双 向灰 度差 值 和分 别 用 ｄ ， ｄ ， 示 ， 图 １ 。ｄ ， ｄ表 如 所示 ， 其计算 公式 如下 ，
时， 其他节 点受 到抑制 ， 而对 该类模 式不敏 感而难 从
以获胜 。当有 其他 类 模 式输 入 时 ， 这些 节 点 再参 与
方法检 测效 果也 不 很 好 ， 主要 因为 这 些 方 法缺
方法及 Ｐｅ ｉ 方 法 在 好 图像 和 被 噪 声 污 染 过 的 图 ｒｗｔ ｔ
像 中进行 了 比较 ， 实验结果 表 明 ， 们 的边 缘 检测效 我
果 要 优 于 用 Ｃ ｎ ｙ方 法 和 Ｐ ｅ ｉ 方 法 获 得 的边 缘 ａｎ ｒｗｔ ｔ
检测效 果 。
作 者 简 介 张建岭（ ９ ５ ） 男 ， １６ 一 ， 河北人 ， 讲师 。
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５１ ・
张 建岭 王 慧 张 民 ：基 于模 糊神 经 网络 的 边 缘 检 测 方 法
１ 像 素 边 缘 分 类 及 神 经 网 络
对 于输人 图像 中的 每 一个 非边 界 像 素来 说 ， 我 们定 义其 在 ３×３邻 域 上 的 ４维 特 征 矢 量 为 ＝
少 二 维 结 构 知 识 ， 用 单 一 结 构 处 理 各 种 不 同 的 边 仅 缘 类 型 。 由 于 噪 声 及 其 他 因 素 的 影 响 ， 于 许 多 复 对
图像 的 边缘 含 有 图像 中最 重要 的信 息 ， 用 以 如
杂 的实际 图像 ， 有 上 述 边 缘 检 测方 法 都 会 产 生一 所 些 不尽 人 意的结 果 ， 如假边 缘 或漏检 边缘 等 。
所 示 ， 中类 型 １在 １方 向 上 的 灰 度 差 值 和 低 ， 其 在
说， 中心像 素 Ｐ 与其邻 域间 的双 向灰 度差 值 和分 别 用 ｄ ， ｄ ， 示 ， 图 １ 。ｄ ， ｄ表 如 所示 ， 其计算 公式 如下 ，
关于图像方向性边缘检测算法的研究
层） ；
（） 出层 ： ３输 通常为 Ｋ个 分支节点 ， 代表 Ｋ种结果分类 。
１ １ 像素方向特征矢量 ．
在本文算法输入层中的特征 矢量 为 Ｎ＝ 维像素方 向特征矢 ４
量 。其像素表示 图和像素方 向矢量示意图如图 １所示 。
大连理工大学城市学院 （ 大连 １ ６ ０ ） 何 １６ ０
毅
葛 日波
（ ａｉ ｎ ｅｓｙｏ ｃ ｎｅ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｄ ｌ ｎ１ ５０ ） Ｈ ｉ Ｇ ｉ Ｄ ｌ ｎＵ ｉ ｒｉ ｉ ｃ ｄＴｃｎ ｌ ， ａｉ ６ ０ ａ ｖ ｉｔ ｆＳ ｅ ａ ｇ ａ １ ｅＹ ｅＲｂ ｏ
Ｄｒｅ ｏ３ ｉ ｔ ｎ ｅｉ
Ｄｉｅｔｏ ４ ｒｃｉｎ
如
ｄ ４
ｄ ＝Ｉ ３ ５ ＋ Ｉ ７ ５ ｓ ｐ 一ｐ Ｉ ｐ 一ｐ Ｉ
ｄ ４＝ Ｉ ４一 ｐ ｐ ５Ｉ＋ Ｉ Ｐ６一Ｐ５Ｉ
（） １ 输入层 ： Ⅳ个元素 ， 通常是 Ⅳ维 的特征 矢量 Ｘ＝（ ・ 船， ・
ｎ ；
对于输入 图像 中没有超 出图像范围的每个像素 ，将根据 以上
表 １ 方 向矢量计算公式
方 向 方 向矢量
ｄｌ
ｄ ２
计算公式
ｄ ｌ＝ Ｉ — ｐ Ｉ ｐｌ ５Ｉ ｐ９一 ｐ ５Ｉ
ｄ Ｉ ２一ｐ５ ２ ｐ Ｉ＋ Ｉ ｐｓ— ｐ ５Ｉ
Ｄｉｅｔｏ ｒｃｉｎｌ
Ｄｉｅ ｔｏ ２ ｒｃｉｎ பைடு நூலகம்
１ 模糊分类 网络基本结构
一
个模糊分类 网络 的基本结构【２ １１ 以下 三个方面 ： ，包括
方 向性边缘检测。
向矢量 。 分别为 ｄ、 ｄ、 它们分别针对 如像素方 向矢量图所 ｄ、 ，ｄ。
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-
xm n xT
xm
n
> xT
利用 (2)式对 (1)式转换 ,可形成如下模糊矩阵
u00 u01 … u0N - 1
I1 =
u10 u11 … u1N - 1 … … … …
(3)
uM - 10 uM - 11 … uM - 1N - 1 其中 , xT是阈值 , um n表示点 (m , n )的灰度级 xm n相对 于某特定灰度级的隶属函数 。在本文中 ,采用阈值
Abstract: Edge detection is very important and difficult in im age p rep rocessing. In this paper, edge detection is imp roved w ith a novel algorithm using fuzzy sets. A new mem bership function is defined to transfer digital image to the fuzzy characteristic p lane corresponding to the image, and a fuzzy enhancem ent operator is given to strengthen the fuzzy m atrix, then the im age edge detection is extracted after reverse transformation. The experiment indicates that the algorithm is efficient and valuable, and it has powerful ability in exiguous edge.
边缘检测的方法多种多样 ,其中具有代表性的 是差分算子法 、最佳曲线拟合法 、Sobel算子法 和 Prew itt算子法等 。近年来 ,对边缘检测方法研究引 起关注 的是 Pal 和 King 提 出 的 模 糊 边 缘 检 测 方 法 [ 2 ] ,该算法认为图像边缘所具有的不确定性往往 是由模糊性所引起的 ,由此观点出发提出的经典模 糊边缘检测算法能有效地将物体从背景中分离出 来 ,并在模式识别和医疗图像处理中获得了良好的 应用 。但 Pal和 King算法仍存在不少缺陷 ,其中定 义了指数形式的隶属函数导致运算中出现大量浮点
Keywords: edge detection, fuzzy set, m embership function, im age p rocessing.
边缘检测是图像处理 、计算机视觉中最基础的 内容 ,也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题 。 研究发现 :由图像灰度不连续点组成的基元图携带 了原始图像的绝大部分有用信息 ,所以在图像识别 和分析中对基元图的研究一直受到人们的关注 [ 1 ] 。
< uc且 xm n > xT的区域 ,灰度值则增强 。为得到较清 晰的图像边缘 ,通常对高灰度区采用灰度值像素增
强运算 ,对低灰度区采用像素灰度值衰减运算 。而
本文的算法满足了这种要求 。
113 边缘提取
使用 Nakagom a 和 Rosenfeld 提 出 的“m in ”和
“max”算子作为边缘提取的依据 [ 6 ] 。定义图像的边
本项目为国家自然科学基金资助 (编号 : 60675015) 。 本文于 2006年 10月收到 。杜亚勤 :副教授 ;郭雷 :教授 ,博士生导师 ;高世伟 :博士研究生 。
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第 21卷 第 6期 · 22 ·
电子测量与仪器学报
JOURNAL O F EL ECTRON IC M EASUR EM EN T AND IN S TRUM EN T
V ol121 N o16 2007年 12月
基于模糊集的图像边缘检测算法
杜亚勤 郭 雷 高世伟
(西北工业大学 自动化学院 ,陕西 西安 710072) 摘 要 :边缘检测一直是图像处理中一个热门课题 ,本文在对经典模糊边缘检测算法思想进行分析的基础上 ,提出了一 种边缘检测算法 ,该算法通过阈值分区间定义一种模糊隶属函数 ,可将数字图像转化在等效的模糊特征平面上 ,然后选用适 当的增强算子对图像进行模糊增强 ,增强后的图像经逆变换后进行边缘提取即可得到所需图像的边缘特征 。应用这种算法 计算量小 ,运算速度较快 ,提取的边缘细致 ,是一种很有实用价值的边缘提取算法 。 关键词 :边缘检测 ,模糊集 ,隶属函数 ,图像处理 中图分类号 : TP39114 文献标识码 : A
参考文献 :
[ 1 ] 章毓晋 1图像分割 [M ]1北京 :科学出版社 , 20011 [ 2 ] Pal N R , Pal S K1A review on image segmentation tech2
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为 A1 ,对图像模糊化后 ,模糊集 A1可表示为
A1 = { uA 1 xm n m = 0, 1, 2, . . . , M - 1; n = 0, 1, 2, . . . , N - 1}
其中
= uA 1 ( xm n) G xm n
xm n xT
xmm
Φ
xT
=
(2)
L L
-
1 1
运算 ,计算复杂 、耗时多 ,同时对所有灰度级仅相对 最大灰度级取隶属度函数而导致低灰度边缘丢失 、 细小边缘检测不到等等 [ 3 ] 。本文在模糊边缘检测 思想的指导下 ,提出了一种新的边缘检测算法 。
1 算法原理
111 数字图像的模糊化 计算机中的数据都是以二进制数形式存储的 ,
图像也不例外 。图像在计算机中存储 、读取 、识别 、 处理也是采用整数矩阵的形式 。图像中每一个像素 点的亮暗程度都对应着整数矩阵的一个数值 ,即形 成像素点的灰度值矩阵 ,整数矩阵的每一个行列对 应扫描图像时采样点的两个坐标 ,即图像像素点的 位置 [ 4 ] 。如果用 I描述一幅灰度级数为 L、大小为
3 结 论
本文在 Pal和 King算子的启发下提出的基于 模糊集的图像边缘检测算法 ,对图像直方图分目标 进行不同的隶属函数转换 ,保存了图像中不同目标 的灰度信息 ,而对某一目标内由于采取了模糊增强 算子对低灰度区大部分像素进行衰减运算而对高灰 度区域的大部分像素进行增强运算 ,保存并刻划了
图像中各目标不同灰度层次的边缘信息 ,从而使获 取的图像边缘全面完整 ,保留了图像大量细小边缘 。 并且该算法与 Prew itt算子和 Pal算子相比 ,具有运 算量小 、运算效率较高 、提取的图像边缘清晰丰富的 特点 ,仿真结果证明这是一种较实用 ,有应用价值的 图像边缘检测算法 。
Image Edge D etection A lgor ithm Ba sed on Fuzzy Sets
Du Yaqin Guo Lei Gao Shiwei
(Department of Automatic Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)
缘为如下矩阵
式中
Edges = [ X″]M ×N
x″m n = x′m n - m in x′ij i, j ∈Q
(6)
Q 取为以坐标 (m , n)为中心的 3 ×3窗口 。采用 (6)
式对增强后图像进行边缘提取 。
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电子测量与仪器学报
2007年
图 3 不同算法的结果
2 实验结果及分析
为了对本文算法进行检验 ,仿真实验中采用了 Pal算子 , Prew itt算子和本文算法对同一图像进行了 边缘提取 。图 3 为采用不同边缘提取算法所得结 果 ,本文算法中取 uc = 015, xT = 154,显然本文算法 能提取图像的主干边缘 ,也能提取出较多细节边缘 , 且提取的边缘清晰 、丰富 。原因在于 ,在模糊特征平 面上对图像中不同目标采用不同的隶属函数 ,保证 细小边缘不会在增强运算中丢失 ,也保证了低灰度 区目标灰度值 。同时在同一目标内 ,采用对低灰度 区大部分像素进行衰减运算而对高灰度区域的大部 分像素进行增强运算 ,这种处理增加了低灰度区域 和高灰度区域之间对比度 ,而图像的边缘恰好处在 高灰度区域 ,所以提取边缘的效果较好 。
图 1 um n和 xm n关系图
干信息 ,从而有利于提取边缘 。模糊图像增强一般
采用如下形式 :
u′A 1 ( xm n ) =
u2 m uc
n 0 Φ
um